CN106247978A - 一种去除拼接检测中支撑的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种去除拼接检测中支撑的方法及装置，采用最大似然估计除去拼接检测中支撑误差，避免了多次全口径面形的检测，减少检测时间、机械误差的累积，提高检测的效率和精度，有效分离出了支撑面形。

Description

一种去除拼接检测中支撑的方法及装置

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种去除拼接检测中支撑的方法及装置。

背景技术

拼接干涉检测方法通过将大口径光学元件划分为各个子孔径，实现了用小口径干涉仪检测大口径光学元件面形，从而大大降低了大口径光学元件的检测成本以及能够检测的光学元件的范围。与一般的干涉检测相同，拼接干涉检测需要将光学元件固定在调整架上，但在重力和夹持力的作用下光学元件表面会发生变形，导致光学元件面形的测量结果里包含了这一固定支撑引入的面形变化，极大地限制了干涉测量的精度。因此，需要能够分离出光学元件固定支撑造成的面形误差的面形检测方法。

针对支撑造成的面形误差，目前主要采用绝对检测去除支撑的影响，如单次旋转法(single rotation method)、N步旋转平均法(N－step averaging method)、多序列独立测量法(multi-independent series of measurement method)和三平板绝对检测法等，在保证检测复现性的同时得到高精度的面形检测结果。其中，Evans等建立了旋转参考面或待测面的旋转绝对检测法，通过旋转平均获得光学表面的绝对面形，可以有去除测量系统的非对称误差和部分旋转误差。Griesmann等改进了三平板绝对检测法，将支撑变形误差引入到三平板检测中，将测量中由撑结构造成的影响消除。旋转法需要在待测镜与支撑在两个或多个不同的角度下测量，三平板需要两个平板进行多组测量。若在拼接检测中用旋转法和三平板法除去支撑，将多出不止一次面形干涉检测，而是一组子孔径的面形检测，从而会降低检测效率。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种去除拼接检测中支撑的方法及装置。

本发明的另一方面是提供一种去除拼接检测中支撑的方法，应用于拼接干涉检测光学元件面形的装置，所述拼接干涉检测光学元件面形的装置包括干涉仪面形检测系统、机械调整机构，待检测光学元件固定在所述机械调整机构上，所述待测光学元件可划分为多个子孔径进行测量，所述方法包括：

所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形；

用最大似然估计法计算所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件造成的面形误差；

利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据。

可选地，所述利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据，包括：

利用所述各子孔径面形的数据减去所述面形误差，利用拼接算法拼接出所述待检测光学元件的全口径面形。

可选地，所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形，包括：

在检测各个子孔径时所述支撑装置始终固定不变，通过旋转待检测光学元件成各子孔径的面形检测，各子孔径的检测数据中均包含相同的支撑变形，各子孔径检测数据可用下式表示：

$W_i=W_i^f+residuals={\mathrm{\Σ}}_{P=1}^m{T}_P{Z}_P\left({\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{\θ}}_T\right)+{\mathrm{\Σ}}_{P=5}^m{S}_P{Z}_P({\mathrm{\ρ}}_R,{\mathrm{\θ}}_R)+residuals$

其中，W_i表示各子孔径面形的数据的测量值，W_i ^f是各子孔径面形的数据用Zernike多项式表示的部分，residuals为测量值减去Zernike多项式拟合部分的残差，m为取到Zernike多项式第m项，Z_P为Zernike多项式第P项，T_P、S_P分别为所述待检测光学元件、支撑变形Zernike多项式系数，ρ、θ为极坐标中的半径和角度。

可选地，所述子孔径面形的数据的随机误差服从相同的正态分布，所述子孔径面形的数据的似然函数为：

$L(T_P,S_P|W_i)={\left(\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}\right)}^{-N}\exp \[-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{(W_i-W_i^f)}^2\]$

其中，σ为各子孔径干涉检测的标准差，似然函数最大的T_P、S_P值是T_P、S_P的最大似然估计值。

可选地，所述拼接算法具体为：

设各子孔径去除支撑误差后引入补偿量的子孔径面形w_i：

$W_i=w_i+{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^L{F}_{ik}{f}_k(x,y),k=1,2...L$

其中：f_k(x，y)为子孔径的补偿因式，(x、y)为子孔径检测结果每一点在统一坐标系下的坐标，L为补偿因式的个数，w_i为步骤一得到的第i个子孔径的面形，F_ik为子孔径补偿因式的补偿系数，采用最小二乘法求出各子孔径的补偿系数F_ik，所述最小二乘法min具体为：

$\begin{array}{c}\min ={\mathrm{\Σ}}_{i=1...N-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=0...N-1}^{j\∩i}\left(w_i\right(x,y)+{\mathrm{\Σ}}_k^L{F}_{ik}{f}_k(x,y)-\left(w_i\right(x,y)+\\ {\mathrm{\Σ}}_{k=1}^L{F}_{jk}{f}_k(x,y)){)}^2\end{array}$

其中，N为子孔径的个数，子孔径从零开始计数，即第0个子孔径为中心子孔径，表示仅对与第i个子孔径有重叠区域的第j个子孔径进行计算；

所述各子孔径面形数据减去估算出的支撑面形误差，利用拼接算法拼接出全口径面形，包括：

将各个子孔径面形的数据W_i相加，重叠区域的面形进行各子孔径数据的加权平均值拼接得到全口径面形。

本发明的另一方面是提供一种去除拼接检测中支撑的装置，所述装置包括干涉仪面形检测系统、机械调整机构及数据处理模块，所述干涉仪面形检测系统包括面形检测干涉仪及计算机全息图，所述机械调整机构包括夹持机构和用于固定所述夹持机构的多维调整台，待测量光学元件通过夹持机构固定在所述多维调整台上，所述数据处理模块与所述多维调整台电连接连接，所述数据处理模块与所述面形检测干涉仪电连接，所述数据处理模块检测待测量光学元件的各子孔径时保持夹持机构固定不变，通过所述多维调整台调整所述待检测光学元件旋转完成各子孔径的测量并将测量出的一组子孔径数据通过最大似然估计计算出支撑造成的面形误差以得到所述待检测光学元件全口径面形。

可选地，所述待检测光学元件为子孔径拼接检测口径大小为150mm的非球面。

可选地，所述面形检测干涉仪为泰曼-格林型干涉仪或菲索型干涉仪。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明提供的一种去除拼接检测中支撑的方法及装置，采用最大似然估计除去拼接检测中支撑误差，避免了多次全口径面形的检测，减少检测时间、机械误差的累积，提高检测的效率和精度，有效分离出了支撑面形。

附图说明

图1是本发明实施例中一种去除拼接检测中支撑的方法的流程图；

图2是本发明实施例中一种去除拼接检测中支撑的装置的结构图；

图3是本发明实施例中一种去除拼接检测中支撑的装置的子孔径规划示意图；

图4-a是本发明实施例中一种去除拼接检测中支撑的装置计算出支撑误差的示意图；

图4-b是采用现有技术旋转平均法测量出支撑误差的示意图；

图5-a是本发明实施例中一种去除拼接检测中支撑的装置的拼接检测的面形数据的示意图；

图5-b是采用现有技术的全口径测量的面形数据的示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

名词解释：

计算机全息图：CGH，Computer-Generated Holograms，计算机生成的全息图，全息图的独特性质在于它能同时记录信息的强度和相位。

最大似然法：(Maximum Likelihood，ML)也称为最大概似估计，也叫极大似然估计，是一种具有理论性的点估计法，此方法的基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大，而不是像最小二乘估计法旨在得到使得模型能最好地拟合样本数据的参数估计量。

结合图1所示，本发明实施例中提供一种去除拼接检测中支撑的方法，应用于拼接干涉检测光学元件面形的装置，所述拼接干涉检测光学元件面形的装置包括干涉仪面形检测系统、机械调整机构，待检测光学元件固定在所述机械调整机构上，待测光学元件可划分为多个子孔径进行测量，所述方法包括：

S101、所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形。

具体地，步骤101中所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形，包括：

在检测各个子孔径时所述支撑装置始终固定不变，通过旋转待检测光学元件成各子孔径的面形检测，各子孔径的检测数据中均包含相同的支撑变形，各子孔径检测数据可用下式表示：

$W_i=W_i^f+residuals={\mathrm{\Σ}}_{P=1}^m{T}_P{Z}_P\left({\mathrm{\ρ}}_T{\mathrm{\θ}}_T\right)+{\mathrm{\Σ}}_{P=5}^m{S}_P{Z}_P({\mathrm{\ρ}}_R,{\mathrm{\θ}}_R)+residuals$

其中，W_i表示各子孔径面形的测量值，W_i ^f是各子孔径面形用Zernike多项式表示的部分，residuals为测量值减去Zernike多项式拟合部分的残差，m为取到Zernike多项式第m项，Z_P为Zernike多项式第P项，T_P、S_P分别为待测面、支撑变形Zernike多项式系数，ρ、θ为极坐标中的半径和角度。

S102、用最大似然估计法计算所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件造成的面形误差。

S103、利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据。

具体地，步骤103中利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据，包括：

利用所述各子孔径面形的数据减去所述面形误差，利用拼接算法拼接出所述待检测光学元件的全口径面形。

可选地，所述子孔径面形的数据的随机误差服从相同的正态分布，所述子孔径面形的数据的似然函数为

$L(T_P,S_P|W_i)={\left(\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}\right)}^{-N}\exp \[-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{(W_i-W_i^f)}^2\]$

其中，σ为各子孔径干涉检测的标准差，似然函数最大的T_P、S_P值是T_P、S_P的最大似然估计值。

可选地，所述拼接算法具体为：

设各子孔径去除支撑误差后引入补偿量的子孔径面形w_i：

$W_i=w_i+{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^L{F}_{ik}{f}_k(x,y),k=1,2...L;$

其中：f_k(x，y)为子孔径的补偿因式，(x、y)为子孔径检测结果每一点在统一坐标系下的坐标，L为补偿因式的个数，w_i为步骤一得到的第i个子孔径的面形，F_ik为子孔径补偿因式的补偿系数，采用最小二乘法求出各子孔径的补偿系数F_ik，所述最小二乘法min具体为：

$\begin{array}{c}\min ={\mathrm{\Σ}}_{i=1...N-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=0...N-1}^{j\∩i}\left(w_i\right(x,y)+{\mathrm{\Σ}}_k^L{F}_{ik}{f}_k(x,y)-\left(w_i\right(x,y)+\\ {\mathrm{\Σ}}_{k=1}^L{F}_{jk}{f}_k(x,y)){)}^2\end{array}$

其中，N为子孔径的个数，子孔径从零开始计数，即第0个子孔径为中心子孔径，表示仅对与第i个子孔径有重叠区域的第j个子孔径进行计算；

所述各子孔径面形数据减去估算出的支撑面形误差，利用拼接算法拼接出全口径面形，包括：

将各个子孔径面形的数据W_i相加，重叠区域的面形进行各子孔径数据的加权平均值拼接得到全口径面形。

采用本发明提供的方法，利用拼接算法拼接出全口径面形，采用最大似然估计除去拼接检测中支撑的方法，有效分离出了支撑面形，从而提高拼接检测精度。

结合图2所示，本发明实施例中提供一种去除拼接检测中支撑的装置，所述装置包括干涉仪面形检测系统、机械调整机构及数据处理模块，所述干涉仪面形检测系统包括面形检测干涉仪1及计算机全息图2，所述机械调整机构包括夹持机构4和用于固定所述夹持机构的多维调整台5，待测量光学元件3通过夹持机构4固定在所述多维调整台5上，所述数据处理模块6与所述多维调整台电连接连接，所述数据处理模块6与所述面形检测干涉仪电连接，所述数据处理模块6检测待测量光学元件3的各子孔径时保持夹持机构4固定不变，通过所述多维调整台5调整所述待检测光学元件3旋转完成各子孔径的测量并将测量出的一组子孔径数据通过最大似然估计计算出支撑造成的面形误差以得到所述待检测光学元件3全口径面形。

数据处理模块6通常可以采用计算机，利用计算机实现整个过程的自动控制，这里不做限定。

可选地，所述待检测光学元件为子孔径拼接检测口径大小为150mm的非球面。

可选地，所述面形检测干涉仪为泰曼-格林型干涉仪或菲索型干涉仪，具体不做限定。

下面通过利用本发明实施例中的一种去除拼接检测中支撑的装置的实验数据进行验证。

本实施例中，子孔径拼接检测口径大小为150mm的非球面，用计算机全息图补偿非球面，将面形检测干涉仪出射的球面波转换为非球面波，并以大口径干涉仪全口径检测的结果作为参考真值。面形检测干涉仪检测完一个子孔径后，保持夹持机构固定不动，旋转待检测光学元件的非球面到下一个子孔径位置进行干涉检测，至到检测完非球面全口径面形。

图3中展示了实验中规划的子孔径示意图，利用规划的子孔径进行试验。

结合图4-a所示，计算出的各子孔径支撑误差，面形峰谷值(PV)、均方根值(RMS)分别为14.11nm、3.01nm。

结合图4-b所示，旋转平均法计算出的支撑误差，面形峰谷值(PV)、均方根值(RMS)分别为15.24nm、2.58nm，两种方均方根值之间相差仅0.43nm，验证本发明的有效性。

结合图5-a所示，各子孔径数据除去本发明方法计算出的各子孔径支撑误差后，拼接出的全口径面形与直接测量的面形点对点相减。

结合图5-b所示，面形峰谷值(PV)、均方根值(RMS)分别为42.16nm、1.46nm；未除去支撑误差的拼接结果与全口径相减的残差图，面形峰谷值(PV)、均方根值(RMS)分别为94.32nm、4.42nm，图5-a中示出的峰谷值(PV)、均方根值(RMS)均低于图5-b中示出，说明本发明可有效提高拼接检测精度。

采用本发明提供的装置，利用拼接算法拼接出全口径面形，采用最大似然估计除去拼接检测中支撑的方法，有效分离出了支撑面形，从而提高拼接检测精度。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上对本发明所提供的一种去除拼接检测中支撑的方法及装置进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种去除拼接检测中支撑的方法，其特征在于，应用于拼接干涉检测光学元件面形的装置，所述拼接干涉检测光学元件面形的装置包括干涉仪面形检测系统和机械调整机构，待检测光学元件固定在所述机械调整机构上，所述待测光学元件可划分为多个子孔径进行测量，所述方法包括：

所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形；

用最大似然估计法计算所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件造成的面形误差；

利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述各子孔径面形的数据和所述面形误差进行拼接计算得到所述待检测光学元件的全口径面形的数据，包括：

利用所述各子孔径面形的数据减去所述面形误差，利用拼接算法拼接出所述待检测光学元件的全口径面形。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机械调整机构支撑所述待检测光学元件，旋转所述待检测光学元件以检测其各子孔径面形，包括：

在检测各个子孔径时所述支撑装置始终固定不变，通过旋转待检测光学元件成各子孔径的面形检测，各子孔径的检测数据中均包含相同的支撑变形，各子孔径检测数据可用下式表示：

$W_i=W_i^f+residuals={\Σ}_{P=1}^m{T}_P{Z}_P\left({\mathrm{\ρ}}_{T^{,}}{\mathrm{\θ}}_T\right)+{\Σ}_{P=5}^m{S}_P{Z}_P\left({\mathrm{\ρ}}_{R^{,}}{\mathrm{\θ}}_R\right)+residuals$

其中，W_i表示各子孔径面形的数据的测量值，W_i ^f是各子孔径面形的数据用Zernike多项式表示的部分，residuals为所述测量值减去Zernike多项式拟合部分的残差，m为取到Zernike多项式第m项，Z_P为Zernike多项式第P项，T_P、S_p分别为所述待检测光学元件、支撑变形Zernike多项式系数，ρ、θ为极坐标中的半径和角度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述子孔径面形的数据的随机误差服从相同的正态分布，所述子孔径面形的数据的似然函数为

$L(T_P,S_P|W_i)={\left(\sqrt{2\mathrm{\π}\mathrm{\σ}}\right)}^{-N}\exp \[-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\Σ}_{i=0}^N{(W_i-W_i^f)}^2\]$

其中，σ为各子孔径干涉检测的标准差，似然函数最大的T_P、S_P值是T_P、S_P的最大似然估计值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述拼接算法具体为：

各子孔径去除支撑误差后引入补偿量的子孔径面形w_i：

$W_i=w_i+{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^L{F}_{ik}{f}_k(x,y),k=1,2...L$

其中：f_k(x，y)为子孔径的补偿因式，(x、y)为子孔径检测结果每一点在统一坐标系下的坐标，L为补偿因式的个数，w_i为步骤一得到的第i个子孔径的面形，F_ik为子孔径补偿因式的补偿系数，采用最小二乘法求出各子孔径的补偿系数F_ik，所述最小二乘法min具体为：

$\begin{array}{c}\min ={\Σ}_{i=\mathrm{1...}N-1}{\Σ}_{j=\mathrm{0...}N-1}^{j\∩i}\left(w_i\right(x,y)+{\Σ}_{k=1}^L{F}_{ik}{f}_k(x,y)-(w_j(x,y)+\\ {\Σ}_{k=1}^L{F}_{jk}{f}_k(x,y)){)}^2\end{array}$

其中，N为子孔径的个数，子孔径从零开始计数，即第0个子孔径为中心子孔径，表示仅对与第i个子孔径有重叠区域的第j个子孔径进行计算；

所述各子孔径面形数据减去估算出的支撑面形误差，利用拼接算法拼接出全口径面形，包括：

将各个子孔径面形的数据W_i相加，重叠区域的面形进行各子孔径数据的加权平均值拼接得到全口径面形。

6.一种去除拼接检测中支撑的装置，其特征在于，所述装置包括干涉仪面形检测系统、机械调整机构及数据处理模块，所述干涉仪面形检测系统包括面形检测干涉仪及计算机全息图，所述机械调整机构包括夹持机构和用于固定所述夹持机构的多维调整台，待测量光学元件通过夹持机构固定在所述多维调整台上，所述数据处理模块与所述多维调整台电连接连接，所述数据处理模块与所述面形检测干涉仪电连接，所述数据处理模块检测待测量光学元件的各子孔径时保持夹持机构固定不变，通过所述多维调整台调整所述待检测光学元件旋转完成各子孔径的测量并将测量出的一组子孔径数据通过最大似然估计计算出支撑造成的面形误差以得到所述待检测光学元件全口径面形。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述待检测光学元件为子孔径拼接检测口径大小为150mm的非球面。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述面形检测干涉仪为泰曼-格林型干涉仪或菲索型干涉仪。