CN106230013B - 高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递建模与解析方法，包括：1、根据直流工程中的直流线路杆塔参数计算出单位长度线路的阻抗导纳参数；2、将单回长距离线路均匀分布参数电路等值成单回型等值电路，并求解有关参数；3、利用相模变换矩阵将直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路解耦；4、利用长距离线路分布参数修正系数，将单位长度正负双回线路中的集中参数阻抗和对地导纳转化为分布参数阻抗和对地导纳；5、结合所述高压直流输电工程中直流线路长度以及不同运行方式下的边界条件，对高压直流输电系统运行等值电路图进行变换分别作出高压直流输电线路在不同运行方式。

Description

高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与 建模

技术领域

本发明涉及高压直流输电技术领域，具体涉及高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模。

背景技术

高压直流输电是解决远距离输电和大电网互联的有效手段，在我国和世界范围内得到普遍应用。直流系统换流变的合闸操作是直流换流站调试及生产运行阶段基础性操作，也是考核其制造质量和绝缘性能的重要手段。多馈入交直流混联系统中，直流系统邻近直流系统或交流系统中的变压器空载合闸或者是直流系统内部一极上的两台变压器空载合闸等情况都有可能引起正常运行直流系统的直流线路对侧的直流50Hz保护误动。空载合闸变压器投入系统时，因其内部非线性铁芯饱和，会产生数十倍于额定电流的励磁涌流，同时运行变压器则会出现复杂的和应涌流，和应涌流含有大量的2次谐波正序分量，通过换流器的变换作用，会在直流线路本侧产生50Hz分量，并通过线路传递放大，使对侧线路上的直流50Hz保护误动。为了防止换流变空投时产生的涌流引起对侧直流50Hz保护误动，急需对谐波在直流输电线路上的传递放大机理进行分析，其中对高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模研究尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计及高压直流不同方式运行的交流分量沿线路传递解析方法与建模，为50Hz分量在直流线路上传递放大机理与相关影响因素边界研究提供理论基础，从而有效地防止实际直流工程中换流变空投时引起其附近直流线路对侧直流50Hz保护误动。

以某条直流工程为例，高压直流不同方式运行时交流分量沿线路传递解析方法与建模，包括以下几个步骤：

步骤1、利用卡森(Carson)线路模型原理构建计及大地回路的长度为l的导线回路模型及其单位长度等值模型和大地回路的互感模型，根据直流工程中的直流线路杆塔参数计算出单位长度线路的阻抗导纳参数；

步骤2、将单回长距离线路均匀分布参数电路等值成单回π型等值电路，并求解出长距离线路波阻抗、传播系数以及阻抗、导纳分布参数修正系数；

步骤3、以单回长距离线路的π型等值电路为基础，并结合上述所求得的单位长度线路的阻抗导纳参数，得出所述直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路，将其正负双回线路的耦合关系用一个2阶互感矩阵表示，利用相模变换矩阵将相互耦合的正负极电压、电流转化成解耦的线模分量和地模分量，使正负双回直流输电线路的等值电路解耦；

步骤4、考虑到长距离线路的分布参数特性，利用步骤2中所求的长距离线路分布参数修正系数，将单位长度正负双回线路中的集中参数阻抗和对地导纳转化为分布参数阻抗和对地导纳；

步骤5、根据步骤1至步骤4，并结合所述高压直流输电工程中直流线路长度以及不同运行方式下的边界条件，对高压直流输电系统运行等值电路图进行等值变换，并分别作出高压直流输电系统在不同运行方式(即双极运行、单极大地运行、单极金属回线运行、单回双极运行)时交流分量沿线路传递等值模型。

在现有交直流线路传播特性研究下，本发明专利具有以下创新点：

本发明专利形成一套完整的高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与解析模型。将行波传播特性研究理论运用于直流线路交流量传递特性研究上，双回直流线路看作为二端口网络，利用相模变换矩阵对直流线路进行解耦，根据直流不同运行方式下两极线路上电压电流的边界条件，对交流分量沿直流线路传进行建模，用以计算线路电气量之间的关系，弥补目前工程中暴露出来的变压器涌流情况下二次谐波传递到直流线路上的交流50Hz分量在直流线路上的传播特性研究所存在的不足。

附图说明

图1中(a)是本发明的计及大地回路的长度为l的导线回路模型；(b)是本发明的其单位长度等值模型；

图2是本发明的计及大地回路的互感模型；

图3是本发明的长线路均匀分布参数电路；

图4是本发明的双回直流输电线路参数模型；

图5是本发明的正负两极电量解耦模型；

图6是本发明的实际高压直流输电系统运行示意图；

图7是本发明的高压直流输电系统运行等值电路图；

图8是本发明的直流双极运行时交流分量沿线路传递解析模型；

图9是本发明的直流单极大地运行时交流分量沿线路传递解析模型；

图10是本发明的直流单极金属回线运行时交流分量沿线路传递解析模型；

图11是本发明的直流单回双极运行时交流分量沿线路传递解析模型

具体实施方式

下面结合某高压直流工程及附图，对本发明作进一步地详细说明。

步骤1、利用卡森线路模型如图1-2所示，根据所述直流工程中的直流线路杆塔参数计算出单位长度线路的自阻抗z_s、互阻抗z_m、自导纳y_s以及互导纳y_m；

步骤2、将单回长距离线路均匀分布参数电路如图3所示，等值成单回π型等值电路，并求解出长距离线路波阻抗Z_c、传播系数γ以及阻抗、导纳分布参数修正系数K_Z、K_Y；

步骤3、以单回长距离线路的π型等值电路为基础，并结合上述所求得的单位长度线路的阻抗导纳参数z_s、z_m、y_s、y_m，得出所述直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路如图4所示，其正负双回线路的耦合关系用一个2 阶互感矩阵表示，其线路单位长度沿导线的压降和各导线内流过的电流关系如式(1)：

其中下标+、-分别为正极和负极线路；Z_s为极线自阻抗；Z_m为极线间互阻抗。并利用相序变换矩阵将上式相互耦合的正负极电压、电流转化成解耦的线模分量和地模分量如图5所示；

步骤4、考虑到长距离线路的分布参数特性，利用步骤2中所求的长距离线路分布参数修正系数K_Z、K_Y，将单位长度正负双回线路中的集中参数阻抗z_s、z_m和对地导纳y_s、y_m转化为分布参数阻抗Z_s、Z_m和对地导纳Y_s、Y_m；

步骤5、根据步骤1至步骤4中求解公式，并结合所述高压直流输电工程中直流线路长度l以及不同运行方式下的边界条件，对高压直流输电系统运行等值电路如图6-7所示进行等值变换，并分别作出高压直流输电线路在不同运行方式 (即双极运行、单极大地运行、单极金属回线运行、单回双极运行)时交流分量沿线路传递解析模型，如图8-11所示。

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11、求解以大地为回路时的线路单位长度的自阻抗，图1给出一根长度为l的导线以大地为回路时的等值模型，可以看出该回路的阻抗为：

其中，R_a为导线的电阻；l为导线的长度；R_g为大地回路的等值阻抗；x_A为回路的总电抗，其值可根据电抗计算公式(3)来确定。

其中，D_m为两导线之间的距离；r_s为导线的等值半径。

参照图1并根据公式(3)，x_A的计算式为：

其中，D_ad为导线与地中虚拟导线d的等值距离；r_sa、r_sd分别为导线a和地中虚拟导线d的等值半径(已计入了内感)；D_g为地中虚拟导线d的等值深度，可由式(5)确定

其中，ρ为大地电阻率Ω·m；对于不同的土壤D_g的值不同，对于干燥泥土 D_g＝2950m，潮湿泥土D_g＝933m，海水D_g＝93m，一般计算时取平均值D_g＝1000m。

将式(4)代入式(2)得：

单位长度的回路阻抗为：

步骤12、求解以大地为回路时的线路单位长度的互阻抗，图2为以大地返回路径的两个等值的电流回路a及b，如在bd回路中通以电流时，会在另一回路ad产生电压，这正是由于两个回路间存在互阻抗的缘故。

设导线b对导线a的单位互阻抗为Z_ab，观察图3容易看出，Z_ab与Z_bb数值大小由两点差异：(1)前者比后者少b导线的电阻R_b；(2)前者比后者少一部分电抗，而这一部分电抗与距离b导线D_ab范围以内的磁链相对应，所以可通过Z_bb减去这两部分差值求得互阻抗Z_ab，得

其中，D_g为地中虚拟导线d的等值深度；D_ab为导线a和导线b之间的间距。

三相输电线路每相等值电容可按下式(9)计算。

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤21、利用长距离线路在某一微段上的电路模型，求解线路波阻抗Z_c和线路传播系数γ；

若单位长度的输电线路，参数均匀分布，则单位长度阻抗和导纳为：

根据图3得知：在dx微段阻抗上的电压降为流入dx微段并联导纳上的电流对于长度为l的导线，求解微分方程可得：

线路波阻抗Z_c为：

线路传播系数γ(ω)为：

其中，β(ω)为线路衰减系数，σ(ω)为相移系数；

步骤22、根据线路的π型等值电路以及实际线路参数，求解长距离线路分布参数修正系数K_Z、K_Y；

对于行波中的高频分量，有R+jωL，G+jωC，则波阻抗可近似为：

根据线路的π型等值电路，其中Z′、Y′表示等值电路中的集中参数阻抗、导纳，则有：

则长距离线路分布参数修正系数为：

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤31、将单位长度双极线路上的电压电流的线模分量U_iα、I_iα和地模分量 U_iβ、I_iβ分别用双极线路的首末两端电压U_i+、I_i+、U_i-、I_i-表示，其中i＝1、2表示首端或末端；

步骤32、对式(19)进行变换，单位长度双极线路的首末两端电压U_i+、I_i+、U_i-、 I_i-分别用双极线路上的电压电流的线模分量U_iα、I_iα和地模分量U_iβ、I_iβ表示；

步骤33、利用式1的关系，求解出线路首末两端线模分量U_iα、I_iα和地模分量U_iβ、I_iβ之间的关系，继而相互耦合的两回极线转化为相互独立的两回等值线路如图5所示；

其中：z_α＝z_s-z_m；y_α＝y_s-y_m；z_β＝z_s+z_m；y_β＝y_s+y_m。

所述步骤4具体为根据步骤2中所求解的长距离线路分布参数修正系数K_Z、 K_Y，将集中参数转化为分布参数。

其中：

所述步骤5中直流双极运行方式下具体包括以下部分：

步骤51、根据直流双极运行方式特点：正负极线路上电压、电流大小相等，方向相反，接地极上没有电流流过，获取两极线路上电压电流的边界条件为：

步骤52、根据上述公式以及两极线路上电压电流边界条件，可得到直流正负极线路流过纯线模分量，地模分量为0，即：

U_dα＝2U_d1；U_dβ＝0；I_dα＝2I_d1；I_dβ＝0 (30)

代入直流线路方程，直流双极运行时线路等效阻抗为线路线模参数。

考虑到I_acr＝2I_dr1、I_aci＝2I_di1，从直流一极线路出发可以绘制出直流双极运行时交流分量沿线路传递解析模型如图8所示，其中Z_dla＝Z_dls-Z_dlm；

所述步骤5中直流单极大地运行方式下具体包括以下部分：

步骤53、不妨假设直流单极大地运行时负极线路停运，正极单根线路上电压、电流通过接地极线路构成通路。此时两极线路上电压电流的边界条件为：

步骤54、代入直流线路方程，知此时直流正极线路电压、电流间约束为其自阻抗参数。

考虑到I_acr＝I_dr1；I_aci＝I_di1，从直流一极线路出发可以绘制直流单极大地运行时交流分量沿线路传递解析模型如图9所示。

所述步骤5中直流单极金属回线方式下具体包括以下部分：

步骤55、根据直流单极金属回线运行特点：只有一极换流阀(不妨设为正极换流阀)工作，一极线路(不妨设为正极线路)通过另一极线路(不妨设为负极线路)构成回流通路，正负极线路上电压、电流大小相等、方向相同。此时两极线路上电压电流的边界条件为：

步骤56、根据上述公式以及两极线路上电压电流边界条件，可得到此时直流正负极线路流过纯地模分量，线模分类为0，即：

U_dβ＝U_d1；U_dα＝0；I_dβ＝I_d1；I_dα＝0 (35)

代入直流线路方程，直流单极金属回线运行时线路等效阻抗为线路线模参数。

考虑到I_acr＝I_dr1、I_aci＝I_di1，从直流一极线路出发可以绘制直流单极金属回线运行时交流分量沿线路传递解析模型如图10所示，其中Z_dla＝Z_dls-Z_dlm。

所述步骤5中直流单回双极方式下具体包括以下部分：

步骤57、根据直流单回双极运行特点：只有两极换流阀同极性工作，两极线路通过中性线线路、大地构成回流通路，两极线路上电压、电流大小相等、方向相同。此时两极线路上电压电流的边界条件为：

步骤58、根据上述公式以及两极线路上电压电流边界条件，可得到此时直流两极线路流过纯地模分量，线模分类为0，即：

U_dβ＝U_d1；U_dα＝0；I_dβ＝I_d1；I_dα＝0 (38)

将其代入直流线路方程，直流单极金属回线运行时线路等效阻抗为线路地模参数。

考虑到I_acr＝I_dr1；I_aci＝I_di1，从直流一极线路出发可以绘制直流单回双极运行时交流分量沿线路传递解析模型如图11所示，其中Z_dlp＝Z_dls+Z_dlm。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用卡森线路模型原理构建计及大地回路的长度为l的导线回路模型及其单位长度等值模型和大地回路的互感模型，根据直流工程中的直流线路杆塔参数计算出单位长度线路的自阻抗z_s、互阻抗z_m、自导纳y_s以及互导纳y_m；

步骤2、将单回长距离线路均匀分布参数电路等值成单回π型等值电路，并求解出长距离线路波阻抗Z_c、传播系数γ以及阻抗、导纳分布参数修正系数K_Z、K_Y；

步骤3、以单回长距离线路的π型等值电路为基础，并结合所求得的单位长度线路的阻抗导纳参数z_s、z_m、y_s、y_m，得出直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路，其正负双回线路的耦合关系用一个2阶互感矩阵表示，其线路单位长度沿导线的压降和各导线内流过的电流关系如式：

其中，下标+、-分别为正极和负极线路；Z_s为极线自阻抗；Z_m为极线间互阻抗；并利用相模变换矩阵将上式相互耦合的正负极电压、电流转化成解耦的线模分量和地模分量；

步骤4、考虑到长距离直流线路的分布参数特性，利用步骤2中所求的长距离线路分布参数修正系数K_Z、K_Y，将单位长度正负双回线路中的集中参数阻抗z_s、z_m和对地导纳y_s、y_m转化为分布参数阻抗Z_s、Z_m和对地导纳Y_s、Y_m；

步骤5、根据步骤1至步骤4中求解公式，并结合所述高压直流输电工程中直流线路长度以及不同运行方式下的边界条件，对高压直流输电系统运行等值电路图进行等值变换，并分别作出高压直流输电线路在不同运行方式时交流分量沿线路传递解析模型，所述不同运行方式为双极运行、单极大地运行、单极金属回线运行和单回双极运行。

2.根据权利要求1所述的高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模，其特征在于，步骤3中，包括以下方面：

方面21、以单回长距离线路的π型等值电路为基础，并结合单位长度线路的阻抗导纳参数z_s、z_m、y_s、y_m，得出所述直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路；

方面22、将直流输电工程单位长度正负双回直流输电线的等值电路看成双端口网络，利用相模变换矩阵将相互耦合的正负极电压、电流转化成解耦的线模分量和地模分量，使具有电磁耦合的双回直流输电线路解耦。

3.根据权利要求1所述的高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模，其特征在于，步骤2、和步骤4中，包括以下方面：

方面31、考虑到长距离直流线路的分布参数特性，求解长距离线路分布参数修正系数K_Z、K_Y；

方面32、利用长距离线路分布参数修正系数K_Z、K_Y，将集中参数转化为分布参数。

4.根据权利要求1所述的高压直流不同方式运行下交流分量沿线路传递解析方法与建模，其特征在于，步骤5中，包括以下方面：

方面41、根据高压直流四种不同运行方式，即：双极运行、单极大地运行、单极金属回线运行、单回双极运行的运行特点，给出两极线路上电压电流的边界条件；

方面42、利用两极线路上电压电流的边界条件并结合步骤3，获取电压、电流与线模分量、地模分量的关系，将高压直流输电系统运行等值电路图按不同运行方式进行解耦等值以得到高压直流交流分量沿线路传递解析模型。