CN106208785B - 一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力电子技术、数字信号处理技术及控制技术领域，具体涉及一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法，包括以下步骤：步骤1、搭建逆变器硬件电路；步骤2、建立逆变器损耗模型和输出谐波畸变模型；以载波频率为变量建立效率优化模型；利用效率优化模型求解不同功率下最优载波频率；步骤3、利用软件编程将步骤2所得最优载波频率应用到逆变器中，完成逆变器设计。本设计方法所设计的的逆变器能够在保证逆变输出电能质量足够好的前提下，不同程度地降低逆变损耗，提高效率，尤其在低功率输出时较普通定频逆变器有非常明显的效率提升。

Description

一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法

技术领域

本发明属于电力电子技术、数字信号处理技术及控制技术领域，特别涉及一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法。

背景技术

随着科技的不断进步，日常生活中对高质量且可控的电能需要越来越多。电力电子装置能够高效率地将各类能源转化成高质量的电能，逆变器是非常重要且十分具有代表性的电力电子装置。由于逆变器具有可控性高、稳定性强及适用性广等特点，其作用非常突出，因此被广泛应用于能源、交通、通讯、工业制造、国防、航空航天、环境保护、家电等众多领域。目前，虽然逆变器的整体效率较之过去已有所提高，但每年在逆变器仍然损耗较多的能量，尤其是在低功率输出下逆变器的效率还很低。目前国内外关于逆变器的研究主要集中在改变逆变器结构，优化逆变器控制策略，改进功率器件等方面。在变功率的逆变器研究方面还有很大的提升空间，目前已有的逆变器，没有同时考虑载波频率和输出谐波畸变对整体效率的影响，而在这方面还有很多的技术需要改进和优化。

发明内容

本发明的目的是一种以最优载波频率为基础，以输出谐波畸变为限制条件，在变功率输出时均获得较高效率的逆变器的设计方法。该设计方法所设计的逆变器能够在逆变输出电能质量足够好的前提下，不同程度地降低逆变损耗，提高效率，尤其在低功率输出时较普通定频逆变器有非常明显的效率提升。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1、搭建逆变器硬件电路；

步骤2、建立逆变器损耗模型和输出谐波畸变模型；以载波频率为变量建立效率优化模型；利用效率优化模型求解不同功率下最优载波频率；

步骤3、利用软件编程将步骤2所得最优载波频率应用到逆变器中，完成逆变器设计。

进一步地，步骤1所搭建的逆变器硬件电路包括主控芯片、检测调理电路、驱动、功率主板部分、直流电源和负载，所述功率主板部分包括逆变桥和滤波电路；所述直流电源依次连接所述逆变桥、滤波电路和负载，所述负载依次连接所述检测调理电路、主控芯片、驱动，所述驱动与所述逆变桥连接；所述逆变桥包含功率开关器件IGBT和并联二极管，所述滤波电路采用滤波电感。

进一步地，步骤2所述各模型的建立包括以下步骤：

①建立逆变器损耗模型：将两电平逆变器的损耗分为功率开关器件IGBT损耗，并联二极管损耗和滤波电感损耗；

单个功率开关器件IGBT的导通损耗和开关损耗分别为：

(1)、(2)式中：P_con-T功率开关器件IGBT导通损耗，P_sw-T功率开关器件IGBT开关损耗，I_m为输出电流最大值，为电压电流相位差，m为调制度，V_dc为直流电源电压大小，E_on-P开通一次消耗的能量，E_off-P关断一次消耗的能量，r_CE为功率开关器件IGBT等效电阻，f_sw为开关频率，V_CE0为功率开关器件IGBT的门槛电压，V_dc*为功率开关器件IGBT额定工作电压，I_C*为功率开关器件IGBT额定工作电流；

并联二极管的导通损耗和关断损耗分别为：

(3)、(4)式中：P_con-D并联二极管导通损耗，P_{SW_D}并联二极管关断损耗，E_rr为在额定电压V_dc ^*和额定电流I_c ^*下并联二极管关断一次损耗能量，r_F为等效导通电阻，V_F0并联二极管的门槛电压，V_dc为并联二极管直流母线电压，V_dc ^*为并联二极管额定工作电压，I_C ^*为并联二极管额定工作电流，I_CP为输出电流最大值；

滤波电感的铜损为：

P_cu＝I_rms ²R_L (5)

(5)式中，P_cu滤波电感铜损，I_rms电流有效值，R_L等效电阻；

滤波电感的磁芯损耗为：

P_core＝kf^αB_m ^β·V_L (6)

(6)式中：P_core滤波电感磁芯损耗，V_L为滤波电感磁芯体积；k、α、β滤波电感磁芯厂商给出的参数，B_m为磁感应强度的峰值，f载波频率；

②建立输出谐波畸变模型：

输出电压的THD数学模型为：

其中：

(7)式中，L为电感值，C为电容值，R为电阻值；

忽略滤波电感线圈的趋肤效应和相邻效应，以及滤波电容损耗时，逆变器的整机效率可以表示为：

(8)式中，P_out输出功率，P_loss损耗功率，V_rms电压有效值，I_rms电流有效值，P_con为功率开关器件IGBT和并联二极管的导通损耗，P_sw为功率开关器件IGBT和二极管的开关损耗，P_L为电感损耗；

(8)式中，效率η是关于开关频率f_SW的函数，通过调节开关频率f_SW使效率最优；

优化变量为f_SW，优化目标为：

(9)式中：

D为占空比，f为交变频率，N为滤波电感线圈匝数，A_C为滤波电感磁芯有效面积(单位cm²)；

输出电压的THD约束条件可表示如下：

其中，

(10)式中：THD_constraint为输出电压的THD上限值；

③以载波频率为变量建立效率优化模型：

为满足功率开关器件及装置的频率限制，开关频率f_SW的约束条件为：

(11)式中：C为整数，f_min和f_max为开关频率上、下限，f_o为输出工频频率；

为防止逆变器因电流过大而烧毁，逆变器输出功率应小于最大输出功率，则有：

P_out＝V_rms·I_rms≤P_max (12)

P_max为最大输出功率；

基于以上逆变器运行限制的分析，将保证逆变器效率最高的开关频率选取转化为约束条件下求目标函数最大值；

逆变器开关频率f_SW越大，输出电压的THD值越小；

当开关频率f_SW＝f_c时，输出电压的THD≈THD_constraint；

令f_threshold＝f_c，则在[f_threshold，f_max]区间内，输出电压的THD值小于设定值THD_constraint；

在[f_min，f_threshold]区间内，输出电压的THD值大于设定值THD_constraint，根据模型要求，此区间内输出电压的THD不满足约束条件要求，忽略；

其中，f_thershold载波频率最小值，f_c输出电压的THD≈THD_constraint时的开关频率；

因此求解最优频率的公式如下：

其中C为整数，V_rms·I_rms≤P_max；

在逆变器输出功率为P_out ^*时，由于输出电压是固定的，则I_rms的大小已知；因此，在输出功率为P_out ^*时保证逆变器转换效率最高，逆变器运行损耗P_loss最低；则上式优化问题最终转化为：

minP_loss＝P_con+P_SW+P_L

s.t.f_threshold≤f_SW≤f_max

C为整数

④利用效率优化模型求解不同功率下最优载波频率

(14)式的优化模型中，功率开关器件IGBT和并联二极管的导通损耗P_con与开关频率f_sw无关，功率开关器件IGBT和并联二极管的开关损耗P_SW随开关频率f_sw增大呈递增趋势，电感损耗P_L则会随着开关频率f_sw增大呈递减趋势；

利用经典优化方法进行最优值求解过程如下，

令

P_con＝K₁

P_SW＝K₂·f_SW

P_L＝K₃+K₄f_SW ^α-β

其中：

K₃＝I_rms ²R_L

则优化目标函数转化为：

minP_loss＝K₁+K₃+K₂·f_SW+K₄·f_SW ^α-β (15)

对(15)式中P_loss求导得：

P_loss'＝K₂+K₄·(α-β)·f_SW ^α-β-1(16)

由于滤波电感磁芯损耗参数α<β，则目标函数P_loss具有最小值，令P_loss’＝0，可得损耗最小时对应的开关频率值为：

考虑逆变器运行时开关频率f_SW受开关频率上、下限以及输出电压的THD约束的限制，综合上述分析，可以得到逆变器在输出功率P_out ^*时，最优载波频率为：

进一步地，步骤3所述软件编程采用DSP处理器作为设计平台，采用CCS编程调试软件，对步骤2中的最优载波频率进行控制算法的数字实现，包括初始化程序，信号的采样和数据处理，中断程序，完成PWM波形的产生；具体步骤如下：

⑤初始化程序，设定频率上限参数f_max，并输入步骤①中(6)式滤波电感磁芯损耗P_core求解中所需固定参数α、β以及步骤②中(10)式输出谐波畸变最大值限制THD_constraint，求出载波频率最小值f_thershold；

⑥信号的采样和数据处理，利用步骤1所述的检测调理部分将逆变器当前的输出电压波形采集并存储到所述主控芯片中，由主控芯片对所采集的数据进行分析，根据步骤①至步骤④所建立模型求解当前输出谐波畸变THD，得到K₂、K₄；

⑦中断程序以及完成PWM波形的产生，利用步骤④得出的最优频率求解公式(18)求出当前输出功率所对应的最优载波频率f_optimal，根据最优载波频率f_optimal对系统中断时间进行控制，以此产生三角波作为载波来控制逆变器输出；

⑧步骤⑤至⑦均采用CCS4软件编写，编译完成后下载到DSP处理器中运行，至此完成变功率逆变器的设计。

进一步地，所述DSP处理器采用的型号为TMS320F28335。

进一步地，所述逆变器硬件电路各部分在逆变器中的作用如下：所述主控芯片用于数据的采样、采样数据的运算处理、输出PWM控制信号和数据通信显示功能；检测调理部分用于将电压电流信号转换为适用范围的信号，以利于信号的传输和DSP处理器的采样；驱动用于将微弱的控制信号放大来驱动大功率器件IGBT，使IGBT能够实现正常通断，保证逆变器的正常运行；逆变桥和滤波电路用于将直流电源电压转化为正弦波电压输出。

进一步地，所述直流电源选用电压在362V左右，输出电压为220V频率50Hz有效值的正弦波电压；所述逆变器硬件电路采用电压闭环反馈控制，以输出稳定电压。

更进一步地，所述功率开关器件IGBT采用英飞凌公司生产的IGBT单管，型号为IKW20N60T；滤波电感磁芯采用CS400090型号磁环，材质为铁硅铝，磁导率为90，外径为40mm，所述磁环上绕制线圈采用的是直径1.18mm的铜导线，滤波电感值为3.45mH。

本发明的有益效果：1.考虑到逆变器输出的电能质量问题并建立THD的数学模型作为逆变器输出限制条件，因此该设计方法所设计的逆变器输出电能质量较高；2.本设计方法所设计的逆变器利用不同功率下效率最优所对应的载波频率进行逆变控制。因此此逆变器较定频逆变器有更高的能源转化效率，尤其是低功耗时逆变效率提升明显。

附图说明

图1为本发明一个实施例的逆变器硬件电路示意图；

图2为本发明一个实施例的逆变器设计流程示意图；

图3为本发明一个实施例的逆变器最优载波频率理论求解步骤流程图；

图4为本发明一个实施例的定频控制和最优频率控制下逆变器输入功率变化曲线图；

图5为本发明一个实施例的定频控制和最优频率控制下逆变器损耗变化曲线图；

图6为本发明一个实施例的定频控制和最优频率控制下逆变器效率变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

实施例

一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，设计逆变器硬件电路：逆变器硬件平台主要包括主控芯片1、检测调理2、驱动3和功率主板部分，其中功率主板部分包括逆变桥4和滤波电路5，逆变桥包括功率开关器件IGBT损耗，并联二极管；滤波电路5采用电感滤波。如图1所示。

步骤2，理论建模求解最优载波频率：首先分析逆变器的损耗来源并将其进行分类，根据不同器件的损耗产生，可以将两电平逆变器的损耗分为以下部分：功率开关器件IGBT损耗，并联二极管损耗和滤波电感损耗。分别针对每部分建立数学模型；然后建立输出谐波畸变模型；最后以载波频率为变量，以输出谐波畸变为限制条件，以逆变损耗最小为目标建立效率优化模型，并进行求解，以此得出不同输出功率对应的最优载波频率。建立各种模型的流程如图2所示。

步骤3，软件程序的编写：采用Code Composer Studio(CCS)编程调试软件，对步骤2中的最优效率曲线进行控制算法的数字实现，包括了初始化程序，完成芯片的初始化，片内外寄存器初始化；中断程序，完成PWM波形的产生，信号的采样和数据处理。逆变器的控制都是采用CCS4软件进行编写，编译完成后再下载到DSP处理器中运行。至此整个逆变器设计完成。

在上述的一种基于最优载波频率的逆变器，所述的步骤2中，获得最优载波频率曲线的具体方法如下：

经过理论计算与推导得到如下各部分损耗的数学模型：

单个功率开关器件IGBT的导通损耗和开关损耗分别为：

其中：P_con-T功率开关器件IGBT导通损耗，P_sw-T功率开关器件IGBT开关损耗，I_m为输出电流最大值，为电压电流相位差，m为调制度，V_dc为直流电源电压大小，E_on-P开通一次消耗的能量，E_off-P关断一次消耗的能量，r_CE为功率开关器件IGBT等效电阻，f_sw为开关频率，V_CE0为功率开关器件IGBT的门槛电压，V_dc*为功率开关器件IGBT额定工作电压，I_C*为功率开关器件IGBT额定工作电流；

并联二极管的导通损耗和关段损耗分别为：

其中：P_con-D并联二极管导通损耗，P_{SW_D}并联二极管关断损耗，E_rr为在额定电压V_dc ^*和额定电流I_c ^*下并联二极管关断一次损耗能量，r_F为等效导通电阻，V_F0并联二极管的门槛电压，V_dc为并联二极管直流母线电压，V_dc ^*为并联二极管额定工作电压，I_C ^*为并联二极管额定工作电流，I_CP为输出电流最大值；

滤波电感的铜损为：

P_cu＝I_rms ²R_L

P_cu滤波电感铜损，I_rms电流有效值，R_L等效电阻；

滤波电感的磁芯损耗可表示为：

P_core＝kf^αB_m ^β·V_L

其中：P_core滤波电感磁芯损耗，V_L为滤波电感磁芯体积；k、α、β滤波电感磁芯厂商给出的参数，B_m为磁感应强度的峰值，f载波频率；

输出电压的THD数学模型为：

其中：

式中，L为电感值，C为电容值，R为电阻值；逆变器的整机效率可以表示为：

式中，P_out输出功率，P_loss损耗功率，V_rms电压有效值，I_rms电流有效值，P_con为功率开关器件IGBT和并联二极管的导通损耗，P_sw为功率开关器件IGBT和并联二极管的开关损耗，P_L为电感损耗；

上式中，效率η是关于开关频率f_SW的函数，通过调节开关频率f_SW使效率最优，则优化变量为f_SW，优化目标为：

其中：

D为占空比，f为交变频率，N为滤波电感线圈匝数，A_C为滤波电感磁芯有效面积(单位cm²)；

输出电压的THD约束条件可表示如下：

式中：THD_constraint为输出电压的THD上限值。

由于功率开关器件及装置的频率限制，开关频率必须满足以下约束条件：

f_min≤f_SW≤f_max

式中：C为整数，f_min和f_max为开关频率上、下限，f_o为输出工频频率；

此外，逆变器装置输出功率也是有限制，必须小于最大输出功率P_max，防止装置因电流过大而烧毁，则有：

P_out＝V_rms·I_rms≤P_max

逆变器开关频率越大，输出电压的THD值越小。若开关频率f_SW＝f_c时，输出电压的THD刚好近似等于设定值THD_constraint，令f_threshold＝f_c，则在[f_threshold，f_max]区间内，输出THD的值都要小于设定值THD_constraint；相反，在[f_min，f_threshold]区间内，输出电压的THD的值都要大于设定值THD_constraint，根据模型要求，这个区间内输出电压的THD不满足约束条件要求，可以不考虑。其中，f_thershold载波频率最小值，f_c输出电压的THD≈THD_constraint时的开关频率；

因此求解最优频率的公式如下：

s.t.f_threshold≤f_SW≤f_max

其中C为整数，V_rms·I_rms≤P_max；

在逆变器输出功率为P_out ^*时，由于输出电压是固定的，则可以知道I_rms的大小。因此，在输出功率为P_out ^*时保证逆变器转换效率最高，就是保证该功率下逆变器运行损耗P_loss最低。则上式优化问题最终转化为：

minP_loss＝P_con+P_SW+P_L

s.t.f_threshold≤f_SW≤f_max

C为整数

上述优化模型中，导通损耗P_con与开关频率无关，开关损耗P_SW随开关频率增大成增大趋势，电感损耗P_L则会随着开关频率增大成递减趋势。因此，这个优化问题就可以利用经典优化方法进行最优值求解。

令

P_con＝K₁

P_SW＝K₂·f_SW

P_L＝K₃+K₄f_SW ^α-β

其中：

K₃＝I_rms ²R_L

则优化目标函数转化为：

minP_loss＝K₁+K₃+K₂·f_SW+K₄·f_SW ^α-β

对上式P_loss求导得：

P_loss'＝K₂+K₄·(α-β)·f_SW ^α-β-1

由于磁芯损耗参数α<β，则目标函数P_loss具有最小值，令P_loss’＝0，可得损耗最小时对应的开关频率值为：

实际上，逆变器运行时开关频率还要受到开关频率上下限以及输出电压的THD约束的限制。

综合以上分析，可以得到逆变器在输出功率P_out ^*时转换效率最高即损耗最小对应的最优开关频率为：

整个优化算法步骤流程图如图3所示，按照此步骤求出不同输出功率下所对应的损耗最小时的最优载波频率。

在上述的一种基于最优载波频率的逆变器，所述的步骤3中，将求得的最优频率曲线的理论方法通过编程应用到逆变器的算法具体如下：

首先在程序初始化过程中设定频率上限参数f_max，并输入滤波电感损耗求解中所需固定参数α、β以及输出谐波畸变最大值限制THD_constraint，进一步求出载波频率最小值f_thershold，然后利用步骤1中所描述的检测调理部分2将逆变器当前的输出电压波形采集并存储到主控芯片1中，然后利用主控芯片1对采集回来的数据进行分析，按照上述理论方法求解当前输出谐波畸变THD，然后求解K₂、K₄。利用前面推导出的最优频率求解公式求出当前输出功率所对应的最优载波频率，然后根据最优载波频率对系统中断时间进行控制，以此产生三角波作为载波来控制逆变器输出。

具体实施时，主控芯片1主要负责数据的采样、采样数据的运算处理、输出PWM控制信号和数据通信显示功能等；检测调理2主要负责将电压电流信号转换为可适用范围的信号，以便信号的传输和DSP芯片的采样；驱动3主要是负责将微弱的控制信号放大用以驱动大功率开关器件IGBT，使功率开关器件IGBT能够实现正常通断，保证逆变器能够正常运行；逆变桥4和滤波电路5负责将直流电源电压转化为正弦波电压输出。

设计平台采用的是DSP处理器，型号为TMS320F28335，功率开关器件IGBT采用的是英飞凌公司生产的IGBT单管，型号为IKW20N60T，滤波电感磁芯采用的是CS400090型号磁环，材质为铁硅铝，磁导率为90，外径为40mm，磁环上面绕制线圈采用的是直径1.18mm的铜导线，滤波电感值为3.45mH。

搭建好逆变器后，对逆变器进行损耗分析。功率分析仪采用的是TeKtronix公司生产的PA1000分析仪。采用的直流电源电压在362V左右，输出电压为50Hz频率220V有效值的正弦波电压，逆变器控制采用电压闭环反馈控制，保证输出电压稳定。

由图5可知，当逆变器输出功率为100W左右时，采用定频控制，开关频率为10KHz，此时用PA1000测试逆变器的效率约为85.47％，输出电压的THD为1.69％，当逆变器采用最优频率控制时，测得逆变器效率为88.20％，输出电压的THD为0.74％，满足THD约束条件，对比两种控制可以看出，对逆变器进行效率优化后逆变器效率提升了2.73％；在功率为150W左右时，采用定频控制，效率约为89.60％，输出电压的THD为1.60％，采用最优频率控制时，效率为90.7％，输出电压的THD为0.68％，相比10K定频逆变器效率提升了1.1％。从以上实验可以得到，逆变器采用最优频率控制能够有效提升效率。

接下来，测试变功率输出时逆变器优化情况。

逆变器刚刚启动时，逆变器的输出功率大概在100W左右，在t＝15s左右时间，突然增大负荷，使输出功率突变到250W左右，在t＝30s左右又突然减小负荷，输出功率突降为150W左右，在此功率变化情况下，利用功率分析仪对逆变器进行测试，逆变器输入功率曲线如图4所示，逆变器损耗大小曲线如图5所示，转换效率曲线如图6所示。

从实验得到的曲线图可以看出：当逆变器输出功率变化时，采用最优频率控制能够有效减少损耗，提升逆变器效率，且在低功率输出时这种提升效果更明显，优化的同时保证了输出电压质量。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (3)

1.一种基于最优载波频率的逆变器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、搭建逆变器硬件电路；

步骤2、建立逆变器损耗模型和输出谐波畸变模型；以载波频率为变量建立效率优化模型；利用效率优化模型求解不同功率下最优载波频率；

步骤3、利用软件编程将步骤2所得最优载波频率应用到逆变器中，完成逆变器设计；

步骤1所搭建的逆变器硬件电路包括主控芯片、检测调理电路、驱动、功率主板部分、直流电源和负载，所述功率主板部分包括逆变桥和滤波电路；所述直流电源依次连接所述逆变桥、滤波电路和负载，所述负载依次连接所述检测调理电路、主控芯片、驱动，所述驱动与所述逆变桥连接；所述逆变桥包含功率开关器件IGBT和并联二极管，所述滤波电路采用滤波电感；

步骤2所述各模型的建立包括以下步骤：

①建立逆变器损耗模型：将两电平逆变器的损耗分为功率开关器件IGBT损耗，并联二极管损耗和滤波电感损耗；

单个功率开关器件IGBT的导通损耗和开关损耗分别为：

(1)、(2)式中：P_con-T功率开关器件IGBT导通损耗，P_sw-T功率开关器件IGBT开关损耗，I_m为输出电流最大值，为电压电流相位差，m为调制度，V_dc为直流电源电压大小，E_on-P开通一次消耗的能量，E_off-P关断一次消耗的能量，r_CE为功率开关器件IGBT等效电阻，f_sw为开关频率，V_CE0为功率开关器件IGBT的门槛电压，V_dc*为功率开关器件IGBT额定工作电压，I_C*为功率开关器件IGBT额定工作电流；

并联二极管的导通损耗和关断损耗分别为：

(3)、(4)式中：P_con-D并联二极管导通损耗，P_{SW_D}并联二极管关断损耗，M为加入二极管后逆变的调制度，E_rr为在额定电压V_dc ^*和额定电流I_c ^*下并联二极管关断一次损耗能量，r_F为等效导通电阻，V_F0并联二极管的门槛电压，V_dc为并联二极管直流母线电压，V_dc ^*为并联二极管额定工作电压，I_C ^*为并联二极管额定工作电流，I_CP为输出电流最大值；

滤波电感的铜损为：

P_cu＝I_rms ²R_L (5)

(5)式中，P_cu滤波电感铜损，I_rms电流有效值，R_L等效电阻；

滤波电感的磁芯损耗为：

P_core＝kf^αB_m ^β·V_L (6)

(6)式中：P_core滤波电感磁芯损耗，V_L为滤波电感磁芯体积；k、α、β滤波电感磁芯厂商给出的参数，B_m为磁感应强度的峰值，f载波频率；

②建立输出谐波畸变模型：

输出电压的THD数学模型为：

其中：

(7)式中，L为电感值，C为电容值，R为电阻值；

忽略滤波电感线圈的趋肤效应和相邻效应，以及滤波电容损耗时，逆变器的整机效率可以表示为：

(8)式中，P_out输出功率，P_loss损耗功率，V_rms电压有效值，I_rms电流有效值，P_con为功率开关器件IGBT和并联二极管的导通损耗，P_sw为功率开关器件IGBT和二极管的开关损耗，P_L为电感损耗；

(8)式中，效率η是关于开关频率f_SW的函数，通过调节开关频率f_SW使效率最优；

优化变量为f_SW，优化目标为：

(9)式中：

D为占空比，f为交变频率，N为滤波电感线圈匝数，A_C为滤波电感磁芯有效面积单位cm²；

输出电压的THD约束条件可表示如下：

其中，

(10)式中：THD_constraint为输出电压的THD上限值；

③以载波频率为变量建立效率优化模型：

为满足功率开关器件及装置的频率限制，开关频率f_SW的约束条件为：

(11)式中：C为整数，f_min和f_max为开关频率上、下限，f_o为输出工频频率；

为防止逆变器因电流过大而烧毁，逆变器输出功率应小于最大输出功率，则有：

P_out＝V_rms·I_rms≤P_max (12)

P_max为最大输出功率；

基于以上逆变器运行限制的分析，将保证逆变器效率最高的开关频率选取转化为约束条件下求目标函数最大值；

逆变器开关频率f_SW越大，输出电压的THD值越小；

当开关频率f_SW＝f_c时，输出电压的THD≈THD_constraint；

令f_threshold＝f_c，则在[f_threshold，f_max]区间内，输出电压的THD值小于设定值THD_constraint；

在[f_min，f_threshold]区间内，输出电压的THD值大于设定值THD_constraint，根据模型要求，此区间内输出电压的THD不满足约束条件要求，忽略；

其中，f_thershold为满足条件的载波频率最小值，f_c为输出电压的THD≈THD_constraint时的开关频率；

因此求解最优频率的公式如下：

其中C为整数，V_rms·I_rms≤P_max；

在逆变器输出功率为P_out ^*时，由于输出电压是固定的，则I_rms的大小已知；因此，在输出功率为P_out ^*时保证逆变器转换效率最高，逆变器运行损耗P_loss最低；则上式优化问题最终转化为：

min P_loss＝P_con+P_SW+P_L

s.t.f_threshold≤f_SW≤f_max

C为整数

④利用效率优化模型求解不同功率下最优载波频率

(14)式的优化模型中，功率开关器件IGBT和并联二极管的导通损耗P_con与开关频率f_sw无关，功率开关器件IGBT和并联二极管的开关损耗P_SW随开关频率f_sw增大呈递增趋势，电感损耗P_L则会随着开关频率f_sw增大呈递减趋势；

利用经典优化方法进行最优值求解过程如下，

令

P_con＝K₁

P_SW＝K₂·f_SW

P_L＝K₃+K₄f_SWα-β

其中：

K₃＝I_rms ²R_L

则优化目标函数转化为：

minP_loss＝K₁+K₃+K₂·f_SW+K₄·f_SW ^α-β (15)

对(15)式中P_loss求导得：

P_loss'＝K₂+K₄·(α-β)·f_SW ^α-β-1 (16)

由于滤波电感磁芯损耗参数α<β，则目标函数P_loss具有最小值，令P_loss’＝0，可得损耗最小时对应的开关频率值为：

考虑逆变器运行时开关频率f_SW受开关频率上、下限以及输出电压的THD约束的限制，综合上述分析，可以得到逆变器在输出功率P_out ^*时，最优载波频率为：

步骤3所述软件编程采用DSP处理器作为设计平台，采用CCS编程调试软件，对步骤2中的最优载波频率进行控制算法的数字实现，包括初始化程序，信号的采样和数据处理，中断程序，完成PWM波形的产生；具体步骤如下：

⑤初始化程序，设定频率上限参数f_max，并输入步骤①中(6)式滤波电感磁芯损耗P_core求解中所需固定参数α、β以及步骤②中(10)式输出谐波畸变最大值限制THD_constraint，求出载波频率最小值f_thershold；

⑥信号的采样和数据处理，利用步骤1所述的检测调理部分将逆变器当前的输出电压波形采集并存储到所述主控芯片中，由主控芯片对所采集的数据进行分析，根据步骤①至步骤④所建立模型求解当前输出谐波畸变THD，得到K₂、K₄；

⑦中断程序以及完成PWM波形的产生，利用步骤④得出的最优频率求解公式(18)求出当前输出功率所对应的最优载波频率f_optimal，根据最优载波频率f_optimal对系统中断时间进行控制，以此产生三角波作为载波来控制逆变器输出；

⑧步骤⑤至⑦均采用CCS4软件编写，编译完成后下载到DSP处理器中运行，至此完成变功率逆变器的设计。

2.根据权利要求1所述的基于最优载波频率的逆变器的设计方法，其特征在于，所述DSP处理器采用的型号为TMS320F28335。

3.根据权利要求1所述的基于最优载波频率的逆变器的设计方法，其特征在于，所述逆变器硬件电路各部分在逆变器中的作用如下：所述主控芯片用于数据的采样、采样数据的运算处理、输出PWM控制信号和数据通信显示功能；检测调理部分用于将电压电流信号转换为适用范围的信号，以利于信号的传输和DSP处理器的采样；驱动用于将微弱的控制信号放大来驱动大功率器件IGBT，使IGBT能够实现正常通断，保证逆变器的正常运行；逆变桥和滤波电路用于将直流电源电压转化为正弦波电压输出。