CN106204737B - 一种牙齿的咬合表面恢复方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种牙齿的咬合表面恢复方法，包括：通过获取嵌体预备体上残留咬合表面的顶点，以及这些顶点在标准牙模型上的投影点，然后将这些投影点分散到相应的顶点上，通过对标准牙进行Laplacian变形，将投影点向标准牙移动，使标准牙紧密的贴合嵌体预备体，并且通过多次进行Laplacian变形，不仅能够防止模型自交现象，而且保留了残留咬合表面的窝、沟、尖、嵴等关键信息。

Description

一种牙齿的咬合表面恢复方法及系统

技术领域

本发明涉及义齿修复领域，尤其涉及一种牙齿的咬合表面恢复方法及系统。

背景技术

口腔修复学通过统计调查发现人的牙齿虽然存在差异，但大体的行状基本相似，所以基于大量统计的基础上总结出了一套标准牙库，个人的每颗牙齿都能对应标准牙库中的一颗标准牙。

现有技术中，当有缺损的牙齿需要进行修复时，通常依据缺损牙齿的残留部分和标准牙对缺损牙进行修复，残留区域是通过NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines，非均匀有理B样条曲线)曲面拟合技术，来得到残留部分完整的咬合表面，但牙齿的咬合表面上窝、沟、尖、嵴是随机分布的，仅依靠NURBS曲面拟合技术，会导致咬合表面上窝、沟、尖、嵴的关键信息不能很好的保留。

发明内容

本发明提供了一种牙齿的咬合表面恢复方法，解决了现有技术中，进行缺损牙齿修复时，残留区域的咬合表面上关键信息不能很好的保留的问题，该方案包括：

获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

上述方法，优选的，所述将所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分，包括：

在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

将所述被曲线包围的区域表示为缺损区域，将所述曲线外部的区域表示为残留区域。

上述方法，优选的，所述根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上各个顶点，将所述顶点表示为目标点，包括：

获取嵌体预备体上的各个顶点；

判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

上述方法，优选的，所述确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点，包括：

获取各个目标点的法向矢量；

将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

上述方法，优选的，所述根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到所述各个目标点的位置，包括：

S1：计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，所述距离表示为总的变形距离；

S2：根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

S3：根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

S4：根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

S5：判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，跳转到步骤S1。

本发明提供了一种牙齿的咬合表面恢复系统，所述系统包括：

第一获取单元，用于获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

划分单元，用于对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

移动单元，用于对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

第二获取单元，用于根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

确定单元，用于确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

第三获取单元，用于获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

变形单元，用于根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

上述系统，优选的，所述划分单元包括：

提取子单元，用于在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

表示子单元，用于将所述被曲线包围的区域表示为缺损区域，将所述曲线外部的区域表示为残留区域。

上述系统，优选的，所述第二获取单元包括：

第一获取子单元，用于获取嵌体预备体上的各个顶点；

第一判断子单元，用于判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

确定子单元，用于若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

上述系统，优选的，所述确定单元包括：

第二获取子单元，用于获取各个目标点的法向矢量；

构造子单元，用于将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

第三获取子单元，用于获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

上述系统，优选的，所述变形单元包括：

第一计算子单元，用于计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，所述距离表示为总的变形距离；

第二计算子单元，用于根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

第三计算子单元，用于根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

变形子单元，用于根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

第二判断子单元，用于判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，则返回到第一计算子单元。

本发明提供了一种牙齿的咬合表面恢复方法，包括：通过获取嵌体预备体上残留咬合表面的顶点，以及这些顶点在标准牙模型上的投影点，然后将这些投影点分散到相应的顶点上，通过对标准牙进行Laplacian变形，将投影点向标准牙移动，使标准牙紧密的贴合嵌体预备体，并且通过多次进行Laplacian变形，不仅能够防止模型自交现象，而且保留了残留咬合表面的窝、沟、尖、嵴等关键信息。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法实施例1的流程图；

图2本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图；

图3本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图；

图4本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图；

图5本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图；

图6本发明一种牙齿的咬合表面恢复系统实施例1的结构示意图；

图7本发明一种牙齿的咬合表面恢复实施例2的结构示意图；

图8本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中嵌体预备体区域划分示意图；

图9本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中标准对齐嵌体预备体的示意图；

图10本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中求取顶点法向矢量的示意图；

图11本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中目标点投影示意图；

图12本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中多次Laplacian变形实验结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1，为本发明一种牙齿咬合表面恢复方法实施例1的流程图，所述方法包括：

步骤S101：获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

本发明中，通过扫描仪获取患者口腔内存在表面缺损的牙齿的点云模型，再将点云模型进行处理而得到三角网格模型，获取到的三角网格模型，具备患者牙齿的形态特征。其中，三角网格模型是由很多的三角面组成，每一个三角面上包含三个顶点。在本实施例中将缺损牙齿的三角网格模型表示为嵌体预备体。在标准牙库中，人体口腔中的每一颗牙都对应一颗能够近似反应它形态的同名牙，在本实施例中，选取的标准牙就是缺损牙齿在标准牙库中的同名牙。

步骤S102：对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

本发明中，对于一个嵌体预备体的牙齿模型，可以从他的缺损边缘提取到一条封闭的曲线，曲线包围的区域是嵌体预备体的残缺部分，曲线外面没有被包围的区域是嵌体预备体的残留部分。在本实施例中，将该条曲线表示为洞缘线，以洞缘线为界，嵌体预备体明显被分成了两部分，一部分是缺损的区域，一部分是残留的咬合表面部分，如图8所示，其中图a中黑色的曲线为洞缘线，图b中黑色的部分为残留区域。

步骤S103：对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

本发明中，如图9所示，移动标准牙模型和嵌体预备体模型，将二者的中心点位置对齐，并且将标准牙模型的上表面与嵌体预备体的上表面相对、标准牙模型的下表面与嵌体预备体的的下表面相对，标准牙模型的侧面与嵌体预备体的的侧面相对。本实施例中，在对齐的过程中，无法让二者精确的贴合，两个模型可以有5°-30°的误差范围。

步骤S104：根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

本发明中，残留区域指的是缺损牙齿的残留咬合表面，残留区域上顶点的作用就是引导标准牙进行变形，让标准牙紧密贴合嵌体预备体。

步骤S105：确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

本发明中，要找到残留区域中每个顶点在标准牙模型上的投影点，投影点的作用是，带动标准牙进行变形，让标准牙紧密贴合嵌体预备体。本实施例中可以通过两种方法获取标准牙模型上的投影点，一种是通过目标点与目标点的法向矢量构造一条投影线，然后与标准牙模型的表面相交求交得到投影点；另一种是，可以通过嵌体预备体的中心点与目标点构造一条投影线，再与标准牙求交得到投影点。具体的实现方式，后面会详细介绍，在这里就不再赘述。

步骤S106：获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

本发明中，通过投影的方法获得的投影点Q_i，并不是标准牙模型的顶点，只是标准牙模型表面的任意一点，对投影点Q_i进行平移操作，不会对标准牙产生任何影响。因此需要把投影点Q_i的三维坐标分散到其所在的三角面片的三个顶点上，与标准牙模型产生关联，那么对投影点进行平移时，平移向量也可以通过坐标分量的形式转化为顶点的平移向量，达到对标准牙进行平移的目的。具体的实现过称为：

1、获取投影点所在的三角面片上的三个顶点；

首先，找到投影点Q_i所在的三角面片，每一个三角面片都有对应的编号也就是句柄。找到Q_i所在的三角面片后，就能得到三角面片上三个顶点V_a、V_b、V_c的编号和坐标；

2、获取各个顶点的分量值；

投影点Q_i可以表示为：Q_i＝αV_a+βV_b+γV_c，其中α+β+γ＝1；

α、β、γ三个参数就是各个顶点的分量值，这三个参数的求取方法如下：

1)计算三角形Q_iab的面积S1；

2)计算三角形Q_ibc的面积S2；

3)计算三角形Q_ica的面积S3；

计算三角形abc的面积S；

其中，α＝S₂/S；β＝S₃/S；γ＝S₁/S；

投影点个还可以以矩阵形式表示为：

通过上面的方法可以计算出所有的投影点Q_i的分量表示，最后可以以矩阵的形式来表示：

其中，每一行λ_m1、λ_m2、λ_m3…λ_mn中有三个不为0的元素，其余全部为0，且这三个元素的值就是投影点所在的三角面片的三个顶点的分量α、β、γ，所在的列就是投影点Q_i所在的三角面片上三个顶点的编号，或者说是id号；总共有m行，表示有m个投影点；而点V(V_nx,V_ny,V_nz)表示的是标准牙模型上顶点的坐标。

步骤S107：根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

本发明中，要对标准牙模型进行多次变形，每次变形，标准牙向嵌体预备体移动一定的距离，每次变形前，先求取每次变形需移动的距离、方向和位置，然后进行Laplacian变形，每次变形一小段的距离。

本发明中，通过多次变形，能够避免一次变形过大导致出现自交的现象。

本发明中，获取了嵌体预备体上的顶点和每个顶点在标准牙模型上的投影点之后，通过进行多次的Laplacian变形，移动投影点向目标点靠近，使标准牙模型最后紧密贴合嵌体预备体。通过对标准牙模型进行Laplacian变形，使网格曲面的局部细节特征能最大程度的得以保留，从而解决了现有技术中，进行缺损牙齿修复时，残留区域的咬合表面上关键信息不能很好的保留的问题。

参考图2，为本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图，包括：

步骤S201：在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

本发明中，对于一个嵌体预备体的牙齿模型，可以从他的缺损边缘提取到一条封闭的曲线，将该曲线叫做洞缘线。

步骤S202：将所述被曲线包围的区域表示为缺损区域，将所述曲线外部的区域表示为残留区域。

本发明中，将洞缘线包含在内的区域，称为内区域，也就是缺损的区域，将洞缘线外面的区域，称为外区域，也就是嵌体预备体残留的区域。

本发明中，通过对嵌体预备体进行区域划分，相当于将嵌体预备体上的顶点也进行了划分，就能很方便的知道所取到的点到底是缺损区域的还是残留的区域。

参考图3，为本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图，该方法包括：

步骤S301：获取嵌体预备体上的各个顶点；

步骤S302：判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

步骤S303：若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

本发明中，通过提取洞缘线，将嵌体预备体分成两个区域，被洞缘线包围在内的为缺损牙齿的缺损部分，洞缘线外面的区域为缺损牙齿残留部分。并且，在进行区域划分时，将缺损区域包括的顶点编号和残留区域的顶点编号进行存储。

本发明中，是以残留区域上的顶点作为目标点，引导标准牙模型进行变形，因此，需要获残留区域上的顶点。

本发明中，嵌体预备体上每个顶点都有编号，按照编号的顺序，选取嵌体预备体上的顶点，然后依次判断选取的顶点是否在存储的残留区域顶点编号范围内，若在范围内的，就将这些顶点作为引导标准牙模型变形的目标点。

本发明中，通过对嵌体预备体上的顶点进行判断，能够方便的确定缺损区域上的顶点。

参考图4，为本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法又一方法流程图，该方法包括：

步骤S401：获取各个目标点的法向矢量；

步骤S402：将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

步骤S403：获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

本发明中，获取法向矢量的过程包括以下1)-4)的步骤，如图10所示：

1)获取目标点所在的所有的三角面片；

2)根据公式计算每个三角面片的单位法向矢量；

其中e_ib和e_ic表示与所述目标点向量的一个三角面片的两个边的向量，n_fj表示三角面片的单位法向矢量；

并且，

3)根据公式计算三角面片的面积；

其中S_fj表示三角面片的面积；

并且，

4)根据公式计算目标点的法向矢量。

5)沿着法向矢量的方向，经过该目标点构造一条直线L(如图11所示)，L与标准牙模型相交得到交点，将得到的交点表示为目标点P_i对应的投影点Q_i。

本发明中，对于所有的目标点，可以同时获取所有目标点对应的投影点，也可以是依次获取目标点对应的投影点。

依次获取目标点对应的投影点时，当判断出选取的顶点为残留区域上的顶点时，将该顶点作为目标点，并将该目标点作为获取投影点的当前点，获取该点的法向矢量，通过法向矢量找到该点在标准牙模型上的投影点，然后判断是否嵌体预备体上所有的顶点是否都遍历，若是的话，则结束，表明获取到了残缺区域上所有的顶点，以及这些顶点所有的投影点。

参考图5，为本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法的又一方法流程图，该方法包括：

步骤S501：计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，将所述距离表示为总的变形距离；

步骤S502：根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

步骤S503：根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

步骤S504：根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

步骤S505：判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，跳转到步骤S1。

本发明中标准牙迭代变形流程为：

给定总的迭代变形次数num，当前变形次数用k表示；判断k是否大于num，如果为是则说明达到变形次数上限，结束变形。通过实验发现num等于3或者4时，可以保证迭代变形效果较好；变形次数可以设定，次数过多会影响变形效率，次数过少可能会导致变形时存在自交的现象；

1)计算当前投影点Q_i到目标点P_i的距离Length_i；再求出从Q_i到P_i的方向向量diri_i，其中此时进行计算的投影点，是通过顶点坐标进行表示的投影点。

2)根据迭代变形次数以及总的变形距离Length_i可以计算出当前变形次数下变形的距离：

3)根据每次需要变形的距离可以计算出当前变形过程中新目标点的位置Q_n-new：

Q_n-new＝Q_i+dis_i*diri_i

根据投影点Q_i及新的目标点Q_n-new进行Laplacian变形；

判断是否达到最大迭代变形次数，如果没有，则以上步骤，直到达到迭代变形次数上限，结束变形。

本发明中，计算投影点到目标点的距离、当前变形次数下的变形距离和当前变形时要达到的新的目标点时，可以依次对投影点进行计算，也可以同时对所有的投影点进行计算。

本发明中，通过对标准牙模型进行多次迭代，最后将投影点移动到目标点的位置，防止了一次迭代过程中，迭代距离过大，导致模型自交现象的产生。

参考图12，本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法中多次Laplacian变形实验结果示意图。

本实施例中，将标准牙进行了三次迭代变形，通过图12可以看出，经过了三次防止了一次迭代过大，导致的模型自交现象的产生，同时应用本发明提供的方法，三次迭代后使标准牙与嵌体预备体完全贴合，并且通过Laplacian，标准牙模型上还保留了嵌体预备体残留区域上窝、沟、尖、嵴的关键信息。

参考图6，与本发明一种牙齿的咬合表面恢复方法流程图象对应，提供了一种口腔嵌体修复的咬合表面恢复系统的结构示意图，该系统包括：

第一获取单元601，用于获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

划分单元602，用于对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

移动单元603，用于对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

第二获取单元604，用于根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

确定单元605，用于确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

第三获取单元606，用于获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

变形单元607，用于根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

本实施例中，各个单元实现的功能与图1对应的实施例1的流程图相对应，在这里就不再赘述。

本发明中，获取了嵌体预备体上的顶点和每个顶点在标准牙模型上的投影点之后，通过进行多次的Laplacian变形，移动投影点向目标点靠近，使标准牙模型最后紧密贴合嵌体预备体。通过对标准牙模型进行Laplacian变形，使网格曲面的局部细节特征能最大程度的得以保留，从而解决了现有技术中，进行缺损牙齿修复时，残留区域的咬合表面上关键信息不能很好的保留的问题。

参考图7，为在图6的基础上，本发明提供的一种牙齿的咬合表面恢复系统实施例2的结构示意图，包括：

所述划分单元包括：

提取子单元608，用于在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

表示子单元609，用于将所述被曲线包围的区域表示为缺损区域，将所述曲线外部的区域表示为残留区域。

第二获取单元包括：

第一获取子单元610，用于获取嵌体预备体上的各个顶点；

第一判断子单元611，用于判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

确定子单元612，用于若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

所述确定单元包括：

第二获取子单元613，用于获取各个目标点的法向矢量；

构造子单元614，用于将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

第三获取子单元615，用于获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

所述变形单元包括：

第一计算子单元616，用于计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，所述距离表示为总的变形距离；

第二计算子单元617，用于根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

第三计算子单元618，用于根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

变形子单元619，用于根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

第二判断子单元620，用于判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，则返回到第一计算子单元。

本发明中，通过应用该系统，能够获取到残留区域的顶点，以及这些顶点在标准牙模型上的投影点，依据目标点和投影点，对标准牙模型进行Laplacian变形，使投影点移动到目标点的位置，使标准牙紧密贴合缺损牙齿，并在Laplacian变形的过程中，保留了牙齿残缺部分的窝、沟、尖、嵴等关键信息。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种牙齿的咬合表面恢复方法，其特征在于，所述方法包括：

获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分，包括：

在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

将被曲线包围的区域表示为缺损区域，将曲线外部的区域表示为残留区域。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上各个顶点，将所述顶点表示为目标点，包括：

获取嵌体预备体上的各个顶点；

判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点，包括：

获取各个目标点的法向矢量；

将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到所述各个目标点的位置，包括：

S1：计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，所述距离表示为总的变形距离；

S2：根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

S3：根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

S4：根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

S5：判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，跳转到步骤S1。

6.一种牙齿的咬合表面恢复系统，其特征在于，所述系统包括：

第一获取单元，用于获取预先建立的缺损牙的三角网格模型和与所述缺损牙相对应的标准牙的三角网格模型，将所述缺损牙的三角网格模型表示为嵌体预备体，将所述标准牙的三角网格模型表示为标准牙模型；

划分单元，用于对所述嵌体预备体中的残留区域与缺损区域进行划分；

移动单元，用于对所述标准牙模型的位置与所述嵌体预备体的位置进行调整，使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的中心点重合，且使所述标准牙模型和所述嵌体预备体的牙面朝向在预设的角度范围内对齐；

第二获取单元，用于根据预设的获取规则，获取所述嵌体预备中残留区域上的各个顶点，将所述顶点表示为目标点；

确定单元，用于确定所述各个目标点在标准牙模型上的投影点；

第三获取单元，用于获取所述各个投影点对应的三个顶点的分量值，其中所述三个顶点是所述投影点所在的三角面片上的三个顶点，并根据所述分量值和三个顶点的坐标以及三个顶点的编号，来表示投影点的位置；

变形单元，用于根据所述各个投影点的位置与所述各个投影点对应的目标点的位置，对标准牙模型进行预设次数的Laplacian变形，使所述投影点移动到所述目标点的位置。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述划分单元包括：

提取子单元，用于在所述嵌体预备体缺损部分的边缘处提取一条封闭的曲线；

表示子单元，用于将被曲线包围的区域表示为缺损区域，将曲线外部的区域表示为残留区域。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述第二获取单元包括：

第一获取子单元，用于获取嵌体预备体上的各个顶点；

第一判断子单元，用于判断所述各个顶点的编号是否在预存储的残留区域的编号内；

确定子单元，用于若是在所述编号内，将在编号内的顶点作为目标点。

9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述确定单元包括：

第二获取子单元，用于获取各个目标点的法向矢量；

构造子单元，用于将所述各个目标点与各个目标点对应的法向矢量构造一条直线；

第三获取子单元，用于获取所述直线与标准牙模型相交的交点，将所述交点作为所述各个目标点的投影点。

10.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述变形单元包括：

第一计算子单元，用于计算各个投影点到各个投影点对应的目标点的距离和方向向量，所述距离表示为总的变形距离；

第二计算子单元，用于根据总的变形距离、当前变形次数和预设的总的变形次数，计算出进行当前变形时需变形的距离，将当前变形时需变形的距离表示为当前变形距离；

第三计算子单元，用于根据所述当前变形距离和所述方向向量，计算各个投影点进行当前变形时需达到的新目标点的位置；

变形子单元，用于根据所述各个投影点的位置与对应的各个新目标点的位置，对所述标准牙模型进行Laplacian变形，使得所述各个投影点移动到对应的各个目标点的位置；

第二判断子单元，用于判断当前变形次数是否达到了预设的总的变形次数，若达到了预设的总的变形次数，则结束；若未达到预设的总的变形次数，则将所述新的目标点作为投影点，则返回到第一计算子单元。