CN106202763A - 双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，包括：(1)对岩石样品制备、洗油洗盐、测量孔隙度、配置地层水，切割为A段和B段，对A段进行岩电实验，对B段进行润湿性测量；(2)拟合地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系；(3)计算常数C₁和C₂，C₁、C₂分别反映双重介质储层的孔喉特征和电阻率性质；(4)计算参数B’，B’描述双重介质储层溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，拟合出B’随S_w的变化关系；(5)计算双重介质储层岩石含水饱和度S_w。本发明完善了地球物理电法测井的解释方法和技术，解决了储层岩石电学性质的理论认识和岩石含水饱和度计算方法上的根本问题。

Description

双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法

技术领域

本发明涉及双重介质油气储层岩石电学性质以及储层岩石含水饱和度的计算方法，特别是根据岩石电性实验数据和电法测井数据，对油气储层岩石含水饱和度的定量计算，是一种地球物理电法测井数据解释方法。

背景技术

油气资源主要蕴藏在地下岩层中，这些岩层包括砂岩和碳酸盐岩等。砂岩和碳酸盐岩储层岩石都可以发育成为单一介质和双重介质储层。这里，储层岩石孔隙类型主要有孔隙、裂缝、溶孔三种。在本发明中，单一介质指孔隙空间中只有孔隙的岩石，双重介质是指岩石孔隙空间中有孔隙和溶孔两种孔隙类型的岩石。在双重介质中，孔隙存在于岩石基质骨架中，因此本发明中的双重介质又可称为基质-溶孔双重介质。不论是单一介质还是双重介质储层，油气储层的油气含量主要通过地球物理方法进行探测和计算，其中最广泛采用的方法是通过电法测井技术结合岩石物理实验进行含油气饱和度评价，该技术应用于油气藏勘探开发的各个阶段。

据中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T 5385-2007《岩石电阻率参数实验室测量及计算方法》和Q/SY 1380-2011《特低渗油气藏室内岩石电阻率测定及计算方法称重法》，饱和度解释方法大致为：对岩样进行选取、制备、洗油洗盐以及测量岩样的孔隙度，进行岩样电阻率实验测量，最后根据常规电测井数据采用饱和度解释模型(阿尔奇公式)进行饱和度计算。阿尔奇公式表达式如下：

$F=\frac{R_0}{R_w}=\frac{a}{{\mathrm{\φ}}^m}---\left(1\right)$

$I=\frac{R_t}{R_0}=\frac{b}{S_w^n}---\left(2\right)$

式中，F—地层因素，与地层水电阻率无关；

I—电阻增大系数；

a—与岩性有关的岩性系数；

m—胶结指数，与岩石胶结情况和孔隙结构有关的指数；

b—与岩性有关的系数；

n—饱和度指数；

S_w—岩石含水饱和度，小数；

φ—岩石孔隙度，百分数；

R_t—岩石部分饱和地层水(盐水)时的视电阻率，单位为欧姆米(Ω·m)；

R_w—地层水电阻率，单位为欧姆米(Ω·m)；

R₀—岩石完全饱和地层水(盐水)时的电阻率，单位为欧姆米(Ω·m)。

联立式(1)和式(2)，可以得到岩石含水饱和度计算公式为：

$S_w={\left(\frac{{\mathrm{abR}}_w}{R_t{\mathrm{\φ}}^m}\right)}^{\frac{1}{n}}---\left(3\right)$

岩电实验结果通过阿尔奇公式进行拟合，得到4个岩电参数(a，b，m，n)。将4个参数代入式(3)中，并结合常规电阻率测井得到的R_t和水分析资料得到的R_w，即可求出油气储层的含水饱和度。

分析原计算模型和计算方法存在的问题：对阿尔奇公式的争论由来已久，主要存在以下观点：1)第一种观点认为阿尔奇公式只是一个经验公式，是对岩石电性和含水饱和度关系的经验拟合；第二种观点认为阿尔奇公式中各参数是有物理意义的，其中a、b两个参数反应岩石的孔隙结构。对于第一种观点，阿尔奇公式实际上是通过拟合均质砂岩等单一介质的岩石实验数据所得，而许多非均质单一介质和双重介质储层岩石的岩电实验结果显示出I-S_w曲线在双对数坐标下并非一条直线，即“非阿尔奇”现象。因此，阿尔奇公式拟合的精度受到影响，这时采用该模型与方法计算的含水饱和度将与实际情况不符。对于第二种观点，当含水饱和度S_w为100％时，岩石视电阻率R_t＝R₀，但是根据式(2)将得到R_t＝bR₀，式(1)也同样存在类似问题。此时，阿尔奇公式存在逻辑上的错误，物理意义不明确。显然，原计算公式的适应性有较大局限，且在原计算公式上提出的许多经验改进公式都会遇到上述问题。

综上所述，原计算公式与岩石含水饱和度计算方法在理论和逻辑上存在诸多缺陷，适应性较差，会导致计算结果有很大误差。

发明内容

本发明的目的在于提供双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，由此得到的计算结果、认识和结论，完善了地球物理电法测井的解释方法和技术，弥补和解决了现有技术中储层岩石电学性质的理论认识以及岩石含水饱和度计算方法上的不足。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

据文献(Y.B.Tang等.A new electrical formation factor model for bimodalcarbonates:Numerical studies using dual-pore percolation network.GeophysicalJournal International,2015,doi:10.1093/gji/ggv073)，基质-溶孔双重介质100％完全饱和地层水时的地层因素F为：

$\frac{1}{F}=C{\left(\frac{r_H}{l}\right)}^2{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{1}{0.6F_m}---\left(4\right)$

式中，r_H—溶孔水力半径，溶孔孔隙体积V_p与溶孔内表面积A_p比值的二倍(r_H＝2V_p/A_p)，单位为微米；

V_p—溶孔孔隙空间体积，单位为微米立方；

A_p—溶孔孔隙空间表面积，单位为微米平方；

l—溶孔孔喉长度，单位微米；

z—溶孔平均配位数，描述溶孔的连通性；

z_c—临界配位数，三维孔隙空间中z_c＝1.5；

C—与溶孔孔隙形状和溶孔孔喉半径分布有关的系数；

γ—与溶孔孔喉半径分布有关的系数；

F_m—基质地层因素。

由于岩石的电阻率取决于地层水(盐水)所占据孔隙空间的连通性和孔喉半径，采用参考文献(M.Li等.Pore connectivity,electrical conductivity,and partial watersaturation:Network simulations,Journal ofGeophysical Research,2015,doi:10.1002/2014JB011799)中的方法，可推导出双重介质部分饱和地层水时的视地层因素F_w。本发明中双重介质部分饱和地层水时，双重介质的溶孔系统部分饱和地层水，而基质中完全饱和地层水(因基质孔隙很小，油较难侵入基质孔隙空间)，此时双重介质的地层因素F_w计算公式可写成如下形式：

$\frac{1}{F_w}=C_w{\left(\frac{r_{Hw}}{l}\right)}^2{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}+\frac{1}{0.6F_m}---\left(5\right)$

式中，r_Hw—地层水所占据溶孔孔隙空间的溶孔孔隙体积V_pw与溶孔内表面积A_pw比值的二倍(r_Hw＝2V_pw/A_pw)，单位为微米；

V_pw—地层水所占据的溶孔孔隙空间体积，单位为微米立方；

A_pw—地层水占据的溶孔孔隙空间表面积，单位为微米平方；

z_w—地层水所占据溶孔孔隙空间的配位数(水相配位数)，描述地层水在溶孔系统中的连通性；

C_w、γ_w—与地层水在溶孔孔隙空间中的分布有关的系数。

再根据电阻增大系数的定义(I＝F_w/F)，得到双重介质电阻增大系数为：

$I=\frac{F_w}{F}=\frac{C{\left(\frac{r_H}{l}\right)}^2{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{1}{0.6F_m}}{C_w{\left(\frac{r_{Hw}}{l}\right)}^2{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}+\frac{1}{0.6F_m}}---\left(6\right)$

对上式进行推导，并对模型进行化简，得到如下双重介质电阻增大系数：

$\frac{1}{I}=\frac{C_w{\left(\frac{r_{Hw}}{l}\right)}^2{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{C{\left(\frac{r_H}{l}\right)}^2{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{1}{0.6F_m}}+\frac{\frac{1}{0.6F_m}}{C{\left(\frac{r_H}{l}\right)}^2{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{1}{0.6F_m}}$

$\frac{1}{I}=\frac{C_w{\left(\frac{r_{Hw}}{l}\right)}^2{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{C{\left(\frac{r_H}{l}\right)}^2{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}+\frac{1}{0.6F_m}}+\frac{\frac{1}{0.6F_m}}{\frac{1}{F}}$

$\frac{1}{I}=\frac{\frac{C_w}{C}{\left(\frac{r_{Hw}}{r_H}\right)}^2\frac{{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}}}{\frac{1}{F}/(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})}+\frac{\frac{1}{0.6F_m}}{\frac{1}{F}}$

$\frac{1}{I}=\frac{\frac{C_w}{C}\frac{{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}}{\left(\frac{A_{pw}}{A_p}\right)}^{-2}{\left(\frac{V_{pw}}{V_p}\right)}^2}{\frac{1}{F}/(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})}+\frac{\frac{1}{0.6F_m}}{\frac{1}{F}}$

$\frac{1}{I}=\frac{\frac{C_w}{C}\frac{{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}}{\left(\frac{A_p}{A_{pw}}\right)}^2{S}_w^2}{\frac{1}{F}/(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})}+\frac{\frac{1}{0.6F_m}}{\frac{1}{F}}$

$I=\frac{1}{C_1{B}^{\′}{\left(\frac{A_p}{A_{pw}}\right)}^2{S}_w^2+C_2}---\left(7\right)$

$C_1=(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})/\frac{1}{F}---\left(8\right)$

$C_2=\frac{1}{0.6F_m}/\frac{1}{F}---\left(9\right)$

$B^{\′}=\frac{C_w}{C}\frac{{(z_w-z_c)}^{{\mathrm{\γ}}_w}}{{(z-z_c)}^{\mathrm{\γ}}}---\left(10\right)$

式中，S_w—溶孔孔隙空间的含水饱和度，百分数。

储层岩石通常具有不同的润湿性，通常有水湿和油湿两类。不同的润湿性下岩石孔隙空间中的流体分布及变化规律各不相同。建立多孔介质逾渗网络模型，通过侵入逾渗算法模拟了不同润湿性下，油或气侵入饱含水双重介质的驱替或自吸过程，得到不同润湿性下水在岩石孔隙空间中的分布和变化规律。通过模拟结果得到(李闽等，一种多孔介质含水饱和度的计算方法，CN 201110433270.8)，(A_p/A_pw)与含水饱和度S_w之间存在乘幂关系：A_p/A_pw＝S_w ^e，式中e的取值与岩石润湿性有关。因此，根据模拟结果可对公式(7)化简，得到不同润湿下的I-S_w关系式。

当岩石亲水时，双重介质电阻增大系数的计算公式为：

$I=\frac{1}{C_1{B}^{\′}\sqrt{S_w}+C_2}---\left(11\right)$

当岩石亲油时，双重介质电阻增大系数的计算公式为：

$I=\frac{1}{C_1{B}^{\′}{S}_w^{-1.5}+C_2}---\left(12\right)$

当岩石亲水时，对式(11)变形得到：

$B^{\′}=\frac{1-C_{2}I}{C_{1}I\sqrt{S_w}}$

当岩石亲油时，对式(12)进行变形：

$B^{\′}=\frac{1-C_{2}I}{C_1{\mathrm{IS}}_w^{-1.5}}$

以上公式中，B’描述了溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，该参数不是常数，它随着含水饱和度的变化而变化，当S_w＝100％时B’＝1；C₁、C₂反应了双重介质基质的孔喉特征和电阻率性质，这两个参数为常数，且C₁+C₂＝1。从双重介质电阻增大系数关系式可以看出，I-S_w曲线在双对数坐标并非直线。当基质无渗透性时，上述电阻增大系数模型可退化为单一介质电阻增大系数关系式(李闽等，一种多孔介质含水饱和度的计算方法，CN 201110433270.8)。

根据电阻增大系数的定义式(I＝R_t/R₀，R_t为岩石部分饱和地层水时的电阻率，R₀为岩石100％完全饱和地层水时的电阻率)和地层因素的定义式(F＝R₀/R_w，R₀为岩石100％完全饱和地层水时的电阻率，R_w为地层水电阻率)，由式(11)和式(12)可得到不同润湿性下双重介质含水饱和度计算公式。

当双重介质亲水时，溶孔孔隙空间的含水饱和度S_w的计算公式为：

$S_w={\left(\frac{{\mathrm{FR}}_w-R_t{C}_2}{C_1{B}^{\′}{R}_t}\right)}^2---\left(13\right)$

当双重介质亲油时，溶孔孔隙空间的含水饱和度S_w的计算公式为：

$S_w={\left(\frac{{\mathrm{FR}}_w-R_t{C}_2}{C_1{B}^{\′}{R}_t}\right)}^{-\frac{1}{1.5}}---\left(14\right)$

已知双重介质岩石总孔隙度，基质孔隙度(基质中完全饱和地层水)，当求得溶孔孔隙空间的含水饱和度S_w后，即可换算出双重介质岩石的总含水饱和度S_w ^*。在本发明中，认为基质孔隙度很小，可忽略基质孔隙中的地层水含量，从而可近似认为岩石的总含水饱和度S_w ^*约等于溶孔孔隙空间的含水饱和度S_w(即S_w ^*≈S_w)。

双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，依次包括以下步骤：

(1)对岩石样品进行制备、洗油洗盐、测量孔隙度、配置地层水，并切割为A段和B段，对A段岩样进行岩电实验，得到岩样地层因素F、电阻增大系数I与含水饱和度S_w关系曲线(I-S_w)，对A段岩样进行核磁共振实验，得到岩样的T2谱，获取基质地层因素F_m；对B段岩样进行润湿性测量；

(2)拟合地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系，该函数关系如下：

$F={\mathrm{\φ}}^{-m}={\mathrm{\φ}}^{-(x_1\mathrm{\φ}+y_1)}$

式中，m为岩石胶结指数，x₁、y₁为拟合系数；

(3)计算常数C₁和C₂，C₁、C₂分别反映双重介质储层的孔喉特征和电阻率性质，均为常数；

(4)计算参数B’，所述B’描述了双重介质储层溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，根据计算结果拟合出B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)；

(5)计算双重介质储层岩石含水饱和度S_w。

下面对各步骤进行具体说明。

所述步骤(1)包括以下内容：

按照中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T 5385-2007《岩石电阻率参数实验室测量及计算方法》和Q/SY 1380-2011《特低渗油气藏室内岩石电阻率测定及计算方法称重法》，对岩石样品进行选取、制备、洗油洗盐、测量孔隙度、配置地层水和岩电实验等：岩样需切割为A段和B段，A段用于岩电实验和核磁共振实验测量，B段用于润湿性测量。

对A段岩样进行岩电实验，得到岩样地层因素F、电阻增大系数I与含水饱和度S_w关系曲线(I-S_w)，对A段岩样进行核磁共振实验测量，得到岩样的T2谱，对其分析如下：对于核磁共振T2谱呈“单峰”且孔隙度较小的岩样，则认为该岩样属为纯基质，分析纯基质岩样的地层因素实验结果，获取基质地层因素F_m。

按照中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T 5153-2007《油藏岩石润湿性测定方法》，测量B段岩样润湿性。储层岩石的润湿性通常有水湿和油湿两类。当无法进行岩石润湿性测量或无润湿性测量数据时，通常可认为储层岩石是水湿的。

所述步骤(2)拟合地层因素F与孔隙度φ间的函数关系，过程如下：

根据岩石胶结指数m的计算公式(Neustaeder.Log evaluation ofdeepEllenburger gas zones.Society ofPetroleum Engineers.1968)：

$m=-\frac{\log F}{log\mathrm{\φ}}$

再根据孔隙度φ与胶结指数m间的拟合关系式：

m＝x₁φ+y₁

式中，x₁、y₁为拟合系数。

从而得到储层岩石地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系(Archie.Theelectrical resistivity log as an aid in determining some reservoircharacteristics.Trans.AIME,1942；Neustaeder.Log evaluation ofdeep Ellenburgergas zones.Society ofPetroleum Engineers.1968)：

$F={\mathrm{\φ}}^{-m}={\mathrm{\φ}}^{-(x_1\mathrm{\φ}+y_1)}$

式中，m为岩石胶结指数(与孔隙度φ有关的变量)，x₁、y₁为拟合系数。

所述步骤(3)计算常数C₁和C₂，包括以下内容：

根据步骤(1)得到的岩样的基质地层因素F_m和地层因素F，采用下式计算C₁和C₂：

$C_1=(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})/\frac{1}{F}$

$C_2=\frac{1}{0.6F_m}/\frac{1}{F}.$

所述步骤(4)计算参数B’，根据计算结果拟合出B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)，过程如下：

根据步骤(1)岩电实验测得的电阻增大系数I与含水饱和度S_w关系曲线和测得的岩石润湿性实验数据，计算不同含水饱和度S_w下的B’取值：

当岩石亲水时，

当岩石亲油时，

采用多项式等方程拟合B’-S_w关系曲线，得到B’与S_w的函数关系式：

$B^{\′}=x_2{S}_w^2+y_2{S}_w+z_2$

式中，x₂、y₂、z₂为拟合系数，这一拟合关系必须满足当S_w＝100％，B’＝1。

上式中参数x₂、y₂、z₂并不唯一，满足一定精度即可。

在满足一定拟合精度的前提下，也可以采用其他形式的公式进行拟合。

当无润湿性测量实验数据时，一般可默认岩石亲水。

所述步骤(5)计算双重介质储层岩石含水饱和度S_w，包括以下内容：

将步骤(2)拟合的地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系，步骤(4)拟合的B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)，带入双重介质储层岩石含水饱和度S_w的计算公式：

当双重介质亲水时，

当双重介质亲油时，

从而通过下式可以得到双重介质储层岩石含水饱和度S_w：

当双重介质亲水时，

当双重介质亲油时，

式中：R_t为岩石部分饱和地层水时的电阻率，R_w为地层水电阻率。

上述方程中均只有一个未知数S_w，可采用牛顿迭代法或试错法等方法求解S_w。

本发明中，B’描述了溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，该参数不是常数，它随着含水饱和度的变化而变化，当S_w＝100％时B’＝1；C₁、C₂反应了双重介质基质的孔喉特征和电阻率性质，这两个参数为常数，且C₁+C₂＝1。

本发明提出不同润湿性下，基质-溶孔型双重介质的含水饱和度计算公式，以及采用新的饱和度计算公式计算双重介质储层含水饱和度的实施方法。本方法中采用的双重介质含水饱和度计算模型中，三个参数B’、C₁和C₂均有明确的物理意义，并根据这些参数的基本物理意义提出了相应的获取方法，将得到的各参数取值或拟合得到的(B’)表达式代入含水饱和度计算公式中，即可计算出含水饱和度。本发明进一步丰富和完善了地球物理电法测井解释方法和技术，弥补了原计算方法中各参数物理意义不明确与自身逻辑错误等方面的缺陷。步骤(1)中的润湿性测量通常可以省略，因为通常情况下油气藏为水湿，即使油藏岩石初期亲油，但是随着注水开发进行，油藏岩石也会变成水湿，所以在无润湿性测量数据的情况下可默认岩石为亲水的，直接采用式(13)计算含水饱和度。本方法也同样适用于单一介质储层的含水饱和度计算。当储层为单一介质时，基质地层因素F_m为无穷大，基质渗透率为0，此时双重介质电阻增大系数公式即可退化为单一介质电阻增大系数公式。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)计算公式中的各个参数的物理意义明确。新模型中，参数B’描述了双重介质溶孔孔喉结构和溶孔中地层水的分布状态对电阻增大系数的影响，C₁和C₂是与基质地层因素F_m有关的常数，且C₁+C₂＝1。(2)可操作性。根据模型中各参数的物理意义，采用相应的实验手段以及实验数据进行拟合和计算，操作简单可行。

本发明适用于双重介质(基质-溶孔)储层，对模型化简以后该方法同样适用于单一介质(砂岩)储层。

附图说明

图1是岩心分段图。

图2是实施例1储集层的地区岩电实验数据地层因素F-孔隙度φ关系图。

图3是实施例1储集层的地区岩电实验数据胶结指数m-孔隙度φ关系图。

图4是实施例1储集层的地区岩电实验数据电阻增大系数I-含水饱和度S_w关系图。

图5是实施例1中根据电阻增大系数实验结果计算得到的B’-S_w关系图。

具体实施方式

图1中岩心的长度和直径需符合行业标准SY/T 5385-2007和Q/SY 1380-2011的要求。

图2中，黑色圆点为岩电实验测得的岩样地层因素F实验数据，虚线是采用原方法拟合孔隙度和地层因素之间函数关系的结果，虚线为采用步骤(2)方法并排除纯基质岩样实验数据(图中黑色三角形点)后剩余全部基质-溶孔岩样地层因素实验数据的拟合结果。

图3中，黑色菱形点为排除纯基质岩样后剩余全部基质-溶孔岩样地层因素实验数据的胶结指数m计算结果，实线为胶结指数m-孔隙度φ关系拟合结果。

图4中，黑色圆点为岩电实验测得基质-溶孔型双重介质储层岩石的电阻增大系数I实验数据，虚线为原方法拟合的结果，实线为采用本发明方法中步骤(3)重新拟合实验数据的结果。图2和图4中的公式均为原方法的拟合结果。

图5中，黑色菱形点为根据基质-溶孔型岩石电阻增大系数实验数据计算得到的B’和含水饱和度S_w间的关系图。

实施例1

已知某基质-溶孔型碳酸盐岩气藏储层段，深度为2100-2110m，总孔隙度φ为11％，渗透率k为13.2mD，地层真电阻率R_t＝16.64Ω·m。由水分析资料知该井地层水电阻率R_w＝0.1Ω·m。地区岩电实验数据见图2和图4。采用原方法拟合地区岩电实验数据得：a＝1.2173，m＝1.658，b＝1.4425，n＝1.012。计算该储层段含水饱和度。

(1)该储层段的地区岩电实验数据如图2和图4所示。由于该储层为天然气藏，可默认该储层岩石亲水。

(2)重新拟合图2中的实验数据，得到图2中的实线。具体过程为：通过如下公式计算各个岩样的地层因素：

$m=-\frac{\log F}{log\mathrm{\φ}}$

得到各岩样对应的胶结指数m，计算结果绘于图3中。拟合图3中的数据得到：

F＝φ^-m

m＝5.3983φ+1.2973,0.02＜φ＜0.18

根据以上拟合结果，计算该储层段地层因素为：

F＝φ^{-(5.3983φ+1.2973)}＝0.11^{-(5.3983×0.11+1.2973)}＝64。

(3)计算常数C₁和C₂。

分析该储层地层因素实验数据(图2)，低孔隙度(孔隙度小于5％)的纯基质岩样地层因素接近460，得到基质地层因素F_m＝460，对应的基质孔隙度为1.8％。排除纯基质岩样后，其余基质-溶孔型岩石的地层因素均小于100，这里以平均值F＝56为例进行计算。通过如下式子计算C₁和C₂：

$C_1=(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})/\frac{1}{F}=(\frac{1}{56}-\frac{1}{0.6\×460})/\frac{1}{56}\≈0.8$

$C_2=\frac{1}{0.6F_m}/\frac{1}{F}=\frac{1}{0.6\×460}/\frac{1}{56}\≈0.2$

从以上计算结果可以看出，C₁+C₂＝1。

(4)根据图4中的实验数据，拟合B’与含水饱和度S_w之间的关系。首先，根据实验数据计算不同含水饱和度S_w下的B’值。由于岩石亲水，其计算公式如下：

$B^{\′}=\frac{1-C_{2}I}{C_{1}I\sqrt{S_w}}$

计算结果如图5。采用多项式拟合图5中数据得到如下关系：

$B^{\′}=5.5703S_w^3-9.5093S_w^2+6.0567S_w-1.1177$

上式中，当S_w＝100％时，B’＝1。

(4)将参数双重介质地层因素F、地层水电阻率R_w、储层孔隙度φ、岩石部分饱和地层水时的电阻率R_t代入下式中，计算储层岩石含水饱和度。将以上结果代入式(13)中，得到：

$\begin{array}{c}{S}_w={\left(\frac{{\mathrm{FR}}_w-R_t{C}_2}{C_1{B}^{\′}{R}_t}\right)}^2={\[\frac{{\mathrm{\φ}}^{-(x_1\mathrm{\φ}+y_1)}{R}_w-R_t{C}_2}{(x_2{S}_w^2+y_2{S}_w+z_2)R_t{C}_1}\]}^2\\ ={\[\frac{64\×0.1-16.64\×0.2}{0.8\×16.64\×(5.5703S_w^3-9.5093S_w^2+6.0567S_w-1.1177)}\]}^2\end{array}$

上式中只有一个未知数S_w，通过迭代法求解得到：S_w≈60％。

本实例中，双重介质储层的基质孔隙度很小(1.8％)，可忽略基质孔隙中的地层水含量，可近似认为岩石的总含水饱和度S_w ^*约等于溶孔孔隙空间的含水饱和度S_w，即岩石总含水饱和度约为60％。

若按传统计算方法，则将地区岩电实验数据采用原方法拟合得到：a＝1.2173，m＝1.658，b＝1.4425，n＝1.012。将这些参数代入阿尔奇公式中计算，得到的含水饱和度为S_w：

$S_w={\left(\frac{{\mathrm{abR}}_w}{R_t{\mathrm{\φ}}^m}\right)}^{\frac{1}{n}}={\left(\frac{1.2173\×1.4425\×0.1}{16.64\×{0.11}^{1.658}}\right)}^{\frac{1}{1.012}}\≈41.4\%$

原方法与新方法计算的含水饱和度的误差接近20％。分析已知数据：R_t＝16.64Ω·m，R_w＝0.1Ω·m，φ＝11％；计算得地层因素F＝64，R₀＝6.4Ω·m。可得到I＝R_t/R₀＝2.6。对比图4中电阻增大系数实验数据可以看到I＝2.6时，对应的含水饱和度为60％左右，可见新方法的计算结果更为准确。这里还要注意，在拟合B’与含水饱和度S_w之间的关系时，除了可采用多项式进行拟合，还可采用其他函数(对数、指数等)进行拟合。这里还要注意的是，采用多项式拟合时存在一个潜在的问题，即可能同时出现多个解，此时有效解必须在0％～100％之间。在实际应用时尽量少采用高阶多项式进行拟合。

Claims (7)

1.双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，依次包括以下步骤：

(1)对岩石样品进行制备、洗油洗盐、测量孔隙度、配置地层水，并切割为A段和B段，对A段岩样进行岩电实验，得到岩样地层因素F、电阻增大系数I与含水饱和度S_w关系曲线，对A段岩样进行核磁共振实验，得到岩样的T2谱，获取基质地层因素F_m；对B段岩样进行润湿性测量；

(2)拟合地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系，该函数关系如下：

$F={\mathrm{\φ}}^{-m}={\mathrm{\φ}}^{-(x_1\mathrm{\φ}+y_1)}$

式中，m为岩石胶结指数，x₁、y₁为拟合系数；

(3)计算常数C₁和C₂，C₁、C₂分别反映双重介质储层的孔喉特征和电阻率性质，均为常数；

(4)计算参数B’，所述B’描述双重介质储层溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，根据计算结果拟合出B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)；

(5)计算双重介质储层岩石含水饱和度S_w。

2.如权利要求1所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，所述步骤(2)拟合地层因素F与孔隙度φ间的函数关系，过程如下：

根据岩石胶结指数m的计算公式：

$m=-\frac{\log F}{log\mathrm{\φ}}$

再根据孔隙度φ与胶结指数m间的拟合关系式：

m＝x₁φ+y₁

式中，x₁、y₁为拟合系数，

从而得到储层岩石地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系：

$F={\mathrm{\φ}}^{-m}={\mathrm{\φ}}^{-(x_1\mathrm{\φ}+y_1)}$

式中，m为岩石胶结指数，x₁、y₁为拟合系数。

3.如权利要求1所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，所述步骤(3)计算常数C₁和C₂，包括以下内容：

根据步骤(1)得到的岩样的基质地层因素F_m和地层因素F，采用下式计算C₁和C₂：

$C_1=(\frac{1}{F}-\frac{1}{0.6F_m})/\frac{1}{F}$

$C_2=\frac{1}{0.6F_m}/\frac{1}{F}.$

4.如权利要求1所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，所述步骤(4)计算参数B’，根据计算结果拟合出B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)，过程如下：

根据步骤(1)测得的电阻增大系数I与含水饱和度S_w关系曲线和岩石润湿性，计算不同含水饱和度S_w下的B’取值：

当岩石亲水时，

当岩石亲油时，

采用多项式等方程拟合B’-S_w关系曲线，得到B’与S_w的函数关系式：

$B^{\′}=x_2{S}_w^2+y_2{S}_w+z_2$

式中，x₂、y₂、z₂为拟合系数，这一拟合关系必须满足当S_w＝100％，B’＝1。

5.如权利要求1所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，所述步骤(5)计算双重介质储层岩石含水饱和度S_w，包括以下内容：

将步骤(2)拟合的地层因素F与孔隙度φ之间的函数关系，步骤(4)拟合的B’随S_w的变化关系B’＝f(S_w)，带入双重介质储层岩石含水饱和度S_w的计算公式：

当双重介质亲水时，

当双重介质亲油时，

从而通过下式可以得到双重介质储层岩石含水饱和度S_w：

当双重介质亲水时，

当双重介质亲油时，

式中：R_t为岩石部分饱和地层水时的电阻率，R_w为地层水电阻率。

6.如权利要求3所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，C₁、C₂反应了双重介质基质的孔喉特征和电阻率性质，均为常数，C₁+C₂＝1。

7.如权利要求4所述的双重介质储层岩石含水饱和度的计算方法，其特征在于，所述B’描述了溶孔系统的连通性、溶孔孔喉半径的分布和溶孔系统中地层水的分布对电阻增大系数的影响，当S_w＝100％时B’＝1。