CN106166064A

CN106166064A - 磁计测系统

Info

Publication number: CN106166064A
Application number: CN201610341892.0A
Authority: CN
Inventors: 长坂公夫; 宫坂光敏
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2015-05-22
Filing date: 2016-05-20
Publication date: 2016-11-30
Also published as: US20160338608A1; JP2016217930A

Abstract

本发明提供一种磁计测系统，即使是在存在比作为计测对象的微弱磁场大的外部磁场的情况下，该磁计测系统也能够精度良好地计测作为计测对象的磁场。磁计测系统(1)具备：心磁传感器(10)，计测第一磁场和第二磁场；噪声磁传感器(30)，计测第二磁场；以及磁计测装置(2)，使用噪声磁传感器(30)的计测值和多变量多项式计算心磁传感器(10)中的第二磁场的近似值。磁计测装置(2)从心磁传感器(10)的计测值中减去第二磁场的近似值。

Description

磁计测系统

技术领域

本发明有关一种磁计测系统。

背景技术

已提出一种用于测定比地磁微弱的心脏的磁场、脑磁场等的磁计测装置(例如参照专利文献1)。磁计测装置为非侵入式的，能够在不向受检体(生物体)施加负荷的情况下计测脏器的状态。在专利文献1中公开了一种如下构成的生物体磁计测装置：其具有计测生物体发出的磁场的传感器(拾波线圈)、和计测作为噪声的环境磁场的传感器(参考线圈)，基于参考线圈计测的环境磁场去除拾波线圈计测的磁场中包含的环境磁场(噪声)。

在专利文献1记载的生物体磁计测装置中，参考线圈的数量比拾波线圈少，根据配置于与一部分拾波线圈对应的位置上的参考线圈的计测数据求得各拾波线圈位置上的环境磁场。并且，通过根据参考线圈的计测数据进行线性插值并执行推算来求得没有与参考线圈对应配置的其它拾波线圈位置上的环境磁场。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平5-297087号公报

在专利文献1记载的生物体磁计测装置中，参考线圈配置于与拾波线圈不同(分开)的位置。为此，从对应的参考线圈的计测数据求得的环境磁场未必与拾波线圈位置上的环境磁场一致。而且，从这样的参考线圈的计测数据推算未配置有对应的参考线圈的拾波线圈位置上的环境磁场。然后，从拾波线圈位置上的计测数据中减去上述环境磁场的计测数据及推算数据，求得生物体发出的磁场。因此，在作为拾波线圈位置上的环境磁场而求得的数据中容易产生误差，有可能无法精度良好地计测生物体发出的磁场。

发明内容

本发明是为了解决上述技术问题而完成的，可作为以下的方式或应用例而实现。

[应用例1]

本应用例涉及的磁计测系统，其特征在于，具备：第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；第二磁传感器，计测所述第二磁场；以及处理装置，使用所述第二磁传感器的计测值和多变量多项式计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值。

根据本应用例的构成，处理装置使用第二磁传感器所计测的第二磁场的计测值和多变量多项式计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。为此，能够高精度地计算计测第一磁场和第二磁场的第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例2]

本应用例涉及的磁计测系统，其特征在于，具备：第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；第二磁传感器，计测所述第二磁场；以及处理装置，使用所述第二磁传感器的计测值和非线性多项式计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值。

根据本应用例的构成，处理装置使用第二磁传感器所计测的第二磁场的计测值和非线性多项式计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。为此，能够高精度地计算计测第一磁场和第二磁场的第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例3]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述处理装置从所述第一磁传感器的计测值中减去所述第二磁场的近似值。

根据本应用例的构成，由于处理装置从计测第一磁场和第二磁场的第一磁传感器的计测值中减去第一磁传感器中的第二磁场的近似值，由此求得第一磁传感器所计测的第一磁场。由于基于第二磁传感器的计测值高精度地计算第二磁场的近似值，因此，能够高精度地算出第一磁场。

[应用例4]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述多变量多项式由数学式1表示：

[数学式1]

B_i＝a_i1+a_i2x+a_i3y+a_i4z+a_i5xy+a_i6yz+a_i7zx…(1)

在数学式1中，a_ij为系数，x、y、z为磁场的近似值B的空间坐标，B_i为磁场的近似值B的第i分量，其中，i为1至3的整数，j为1至7的整数。

经本申请发明人的致力研究可知，通过数学式1所示的多变量多项式能够精度良好地近似计测对象空间的任意位置上的磁场矢量。数学式1的右边的第一项a_i1表示整体的平行磁场，第二项a_i2x至第四项a_i4y表示线性磁场(線形磁場)，从第五项a_i5xy至第七项a_i7zx表示交变磁场(交互磁場)(磁场的扭曲)。磁场中，根据毕奥-萨伐尔(ビオ·サバール)定律，存在与电流要素矢量和位置矢量的外积项成比例的分量。因此，本申请发明人在磁场的近似式中导入了表示扭转分量的第五项至第七项的xy项、yz项和zx项。根据本应用例的构成，由于使用数学式1所示的多变量多项式计算第二磁场的近似值，因此，能够高精度地计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例5]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述非线性多项式由上述数学式1表示。

根据本应用例的构成，由于使用数学式1所示的非线性多项式计算第二磁场的近似值，因此，能够高精度地计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例6]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，基于所述第二磁传感器的计测值，使用最小二乘法求所述多项式的解。

根据本应用例的构成，由于使用最小二乘法从第二磁传感器的计测值求得数学式1的解来计算第二磁场的近似值，因此，能够精度良好地算出第二磁场的近似值。

[应用例7]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述第二磁传感器计测21个以上的所述第二磁场的磁场矢量分量。

根据本应用例的构成，由于在数学式1所示的多变量多项式或非线性多项式中对应XYZ各分量存在七个未知数，从而应求得的未知数为3×7＝21个。因此，通过计测21个以上的第二磁场的磁场矢量分量，从而能够使用数学式1高精度地计算第二磁场的近似值。

[应用例8]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，当将由所述数学式1的未知数形成的第一矩阵设为通过数学式2表示的a、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矩阵设为通过数学式3表示的M、将由所述第二磁传感器的位置形成的第三矩阵设为通过数学式4表示的P时，通过数学式5或数学式6求得所述第一矩阵a：

[数学式2]

[数学式3]

[数学式4]

[数学式5]

a＝MP^-1…(5)

[数学式6]

a＝MP⁺…(6)，

在数学式5中，P^-1为第三矩阵P的逆矩阵，在数学式6中，P⁺为第三矩阵P的伪逆矩阵。

根据本应用例的构成，当以位置矢量r表示配置有第一磁传感器和第二磁传感器的空间的任意位置，将由数学式1的未知数形成的3行7列的第一矩阵设为a时，通过数学式2表示任意位置上的第二磁场的磁场矢量B。基于第二磁传感器的计测值(α个检测磁场矢量B_k)形成由数学式2表示的3行α列的第二矩阵M。并且，基于第二磁传感器的位置(α个磁传感器项矢量R_k)形成由数学式4表示的7行α列的第三矩阵P。在第二磁传感器的数量α为7的情况下，由于存在第三矩阵P的逆矩阵，因此，第一矩阵a如数学式5所示，通过第二矩阵M与第三矩阵P的逆矩阵(P^-1)相乘而求得。并且，在第二磁传感器的数量α为8以上的情况下，由于不存在第三矩阵P的逆矩阵，因此，如数学式6所示，通过第二矩阵M与第三矩阵P的伪逆矩阵(P⁺)相乘而求得。这样，由于通过数学式5或数学式6求得作为数学式1的未知数的第一矩阵a，因此，能够精度良好地算出第二磁场的近似值。

[应用例9]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，当将由所述数学式1的未知数形成的第一矢量设为通过数学式7表示的b、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矢量设为通过数学式8表示的N、将由所述第二磁传感器的位置形成的第四矩阵设为通过数学式9表示的Q时，通过数学式10或者数学式11求得所述第一矢量b：

[数学式7]

[数学式8]

[数学式9]

[数学式10]

[数学式11]

根据本应用例的构成，将数学式1的未知数(3×7个)排列为一列，形成由数学式7表示的21行1列的第一矢量b。基于第二磁传感器的计测值(α个检测磁场矢量B_k)形成由数学式8表示的(3×α)行1列的第二矢量N。并且，基于第二磁传感器的位置(α个磁传感器项矢量R_k)形成由数学式9表示的第四矩阵Q。在数学式9中，行矢量R_k ^T为磁传感器项矢量R_k的转置矩阵，其是1行7列的行矢量，零矢量0为矩阵元素全部为0的1行7列的行矢量。在第二磁传感器的数量α为7的情况下，由于存在第四矩阵Q的逆矩阵，因此，作为未知数的第一矢量b如数学式10所示，通过第四矩阵Q的逆矩阵(Q^-1)与第二矢量N相乘而求得。并且，在第二磁传感器的数量α为8以上的情况下，由于不存在第四矩阵Q的逆矩阵，因此，如数学式11所示，通过第四矩阵Q的伪逆矩阵(Q⁺)与第二矢量N相乘而求得。这样，由于通过数学式10或数学式11求得作为数学式1的未知数的第一矢量b，因此，能够精度良好地算出第二磁场的近似值。

[应用例10]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述多变量多项式由考虑了数学式12的所述数学式1表示：

[数学式12]

\begin{matrix} a_{34} = - (a_{12} + a_{23}) \\ a_{37} = - a_{25} \\ a_{36} = - a_{15} \\ a_{26} = - a_{17} \end{matrix} ... (12) .

根据本应用例的构成，通过在解数学式1时应用有关磁场的高斯定律，从而通过数学式12表示21个未知数中的4个未知数。因此，由于不必求解数学式12左边的4个未知数，从而能够使要求得的未知数减少为17个。

[应用例11]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述非线性多项式由考虑了上述数学式12的所述数学式1表示。

[应用例12]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，所述第二磁传感器计测17个分量以上的所述第二磁场的磁场矢量。

根据本应用例的构成，由于要求得的未知数变为17个，从而如果计测17个分量以上的第二磁场的磁场矢量则能够高精度地计算第二磁场的近似值。

[应用例13]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，当将由所述数学式1的未知数形成的第三矢量设为通过数学式13表示的c、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矢量设为通过所述数学式8表示的N、将由所述第二磁传感器的位置形成的第五矩阵设为通过数学式14和数学式15、或者数学式16表示的S时，通过数学式17求得所述第三矢量c：

[数学式13]

[数学式14]

S = (\begin{matrix} T_{1} \\ T_{2} \\ T_{3} \\ . \\ . \\ . \\ T_{a} \end{matrix}) ... (14)

[数学式15]

\begin{matrix} T_{k} = (\begin{matrix} R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{6 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{6 k} & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - R_{4 k} & 0 & 0 & - R_{6 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{4 k} & 0 & - R_{7 k} & 0 & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{5 k} \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & y_{k} z_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - z_{k} & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - z_{k} & 0 & - z_{k} x_{k} & 0 & 1 & x_{k} & y_{k} & x_{k} y_{k} \end{matrix}) \end{matrix} ... (15)

[数学式16]

[数学式17]

根据本应用例的构成，将从21个未知数中去掉了数学式12左边的4个未知数后的17个未知数排列为1列，形成由数学式13表示的17行1列的第三矢量c。基于第二磁传感器的位置(α个磁传感器项矢量R_k)形成由数学式16表示的3α行17列的第五矩阵S。这里，在数学式16中，一个磁传感器项矢量R_k对应每3行，若通过3行17列的子阵T_k表示第3k-2行、第3k-1行和第3k行，则子阵T_k通过数学式15表示。当使用子阵T_k时，第五矩阵S变成将从k＝1的子阵T₁至k＝α的子阵T_α共α个子阵排列为α行1列的矩阵，通过数学式14表示。对于17个未知数，如果第二磁传感器的数量α为6以上的话，则由数学式8表示的第二矢量N为18行以上，因此，应用最小二乘法能够特定17个未知数。这种情况下，由于不存在第五矩阵S的逆矩阵，因此，作为未知数的第三矢量c如数学式17所示，通过第五矩阵S的伪逆矩阵(S⁺)与第二矢量N相乘而求得。

[应用例14]

本应用例涉及的磁计测系统，其特征在于，包括：第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器，分布于所述第一磁传感器的周围；以及处理装置，使用所述第一的第二磁传感器的计测值和所述第二的第二磁传感器的计测值计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值，所述第一磁传感器配置于包含所述第一的第二磁传感器与所述第二的第二磁传感器的重心的位置。

根据本应用例的构成，计测第一磁场和第二磁场的第一磁传感器配置于包含第一的第二磁传感器与第二的第二磁传感器的重心的位置。也就是说，第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器相对于第一磁传感器对称地配置。为此，处理装置以同等的重要度使用第一的第二磁传感器的计测值和第二的第二磁传感器的计测值，从而能够高精度地计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例15]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，还包括第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器，所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器配置于相对于所述重心呈对称的位置，连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段交叉。

根据本应用例的构成，由于第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器配置于相对于第一的第二磁传感器与第二的第二磁传感器的重心呈对称的位置，因此，它们相对于第一磁传感器对称地配置。为此，处理装置以同等的重要度使用第三的第二磁传感器的计测值和第四的第二磁传感器的计测值，从而能够高精度地计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。进而，由于第一的第二磁传感器、第二的第二磁传感器、第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器不位于直线上地平面地(二维地)配置，因此，能够二维地高精度计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例16]

本应用例涉及的磁计测系统，其特征在于，包括：第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；第一的第二磁传感器、第二的第二磁传感器、第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器，分布于所述第一磁传感器的周围；以及处理装置，使用所述第一的第二磁传感器的计测值、所述第二的第二磁传感器的计测值、所述第三的第二磁传感器的计测值和所述第四的第二磁传感器的计测值计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值，所述第一磁传感器配置于包含连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段的交叉部的位置。

根据本应用例的构成，计测第一磁场和第二磁场的第一磁传感器配置于包含连结第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器的线段与连结第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器的线段的交叉部的位置。也就是说，第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器、以及第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器不位于直线上地平面地(二维地)配置。为此，处理装置能够二维地高精度计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

[应用例17]

在上述应用例涉及的磁计测系统中，优选地，连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段正交。

根据本应用例的构成，能够从第一的第二磁传感器的计测值和第二的第二磁传感器的计测值高精度地计算沿着连结第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器的线段的方向的第一磁传感器中的第二磁场的近似值。并且，能够从第三的第二磁传感器的计测值和第四的第二磁传感器的计测值高精度地计算沿着连结第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器的线段的方向的第一磁传感器中的第二磁场的近似值。进而，由于连结第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器的线段与连结第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器的线段正交，因此，能够以更高精度二维地计算第一磁传感器中的第二磁场的近似值。

附图说明

图1为示出第一实施方式涉及的磁计测系统的一例构成的简要侧视图。

图2的(a)和(b)为示出第一实施方式涉及的心磁传感器的构造的示意图。

图3为示出第一实施方式涉及的心磁场计测处理的概略的流程图。

图4的(a)和(b)为实施例1-1涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

图5的(a)和(b)为实施例1-1涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

图6的(a)和(b)为实施例1-3涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

图7的(a)和(b)为实施例1-3涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

图8的(a)和(b)为实施例3-1涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

图9的(a)和(b)为实施例3-1涉及的噪声磁传感器的配置的说明图。

符号说明

1 磁计测系统

2 磁计测装置(处理装置)

10 心磁传感器(第一磁传感器)

30 噪声磁传感器(第二磁传感器)

31 第一噪声磁传感器(第一的第二磁传感器)

32 第二噪声磁传感器(第二的第二磁传感器)

33 第三噪声磁传感器(第三的第二磁传感器)

34 第四噪声磁传感器(第四的第二磁传感器)

具体实施方式

以下，根据附图说明实施方式。

需要注意的是，为了使各附图中的各部件在附图上为能够识别程度的大小，改变了各部件的比例尺来进行了图示。

(第一实施方式)

<磁计测系统>

首先，说明第一实施方式涉及的磁计测系统的构成例。图1为示出第一实施方式涉及的磁计测系统的一例构成的简要侧视图。图1所示的磁计测系统1为对于从作为计测目标物的受检体(生物体)9的心脏发出的心磁场进行计测的系统。如图1所示，磁计测系统1具备：作为第一磁传感器的心磁传感器10、作为第二磁传感器的噪声磁传感器30、和作为处理装置的磁计测装置2。

心磁传感器10为计测心磁、脑磁等微弱的第一磁场、和外部磁场(磁噪声)等第二磁场的传感器，其作为心磁仪(心磁計)、脑磁仪(脳磁計)等而使用。噪声磁传感器30为计测外部磁场(磁噪声)等第二磁场的传感器。作为心磁传感器10及噪声磁传感器30，可以使用光泵(optical pumping)式磁传感器、超导量子干涉式磁传感器(SQUID式磁传感器)、磁通门传感器、MI传感器、霍尔元件等。

磁计测装置2具备基台3、工作台4、和磁屏蔽装置6。以磁计测装置2的高度方向(图1中的上下方向)为Z方向。Z方向为竖直方向。以基台3、工作台4的上表面延伸的方向为X方向及Y方向。X方向及Y方向为水平方向，X方向和Y方向为正交的方向。以横卧状态的受检体9的身长方向(图1中的左右方向)为X方向。

基台3配置于磁屏蔽装置6(主体部6a)内侧的底面上，沿X方向(受检体9能够移动方向)延伸至主体部6a的外侧。工作台4具有X方向工作台4a、Z方向工作台4b和Y方向工作台4c。在基台3上设置有通过X方向直线运动机构3a而沿X方向移动的X方向工作台4a。在X方向工作台4a之上设置有通过未图示的升降装置而沿Z方向升降的Z方向工作台4b。在Z方向工作台4b之上设置有通过未图示的Y方向直线运动机构而沿Y方向在轨道上移动的Y方向工作台4c。

磁屏蔽装置6具备具有开口部6c的角筒状的主体部6a。主体部6a的内部为空洞，通过Y方向及Z方向的面(Y-Z截面中与X方向正交的平面)的截面形状大致为四边形。在计测心磁场时，受检体9以横卧于工作台4上的状态被收容于主体部6a的内部。主体部6a沿X方向延伸，其自身作为被动磁屏(パッシブ磁気シールド)而发挥作用。

心磁传感器10及噪声磁传感器30配置于磁屏蔽装置6的主体部6a的内部。磁屏蔽装置6抑制地磁等外部磁场进入配置有心磁传感器10的空间的事态。也就是说，由于磁屏蔽装置6，配置有心磁传感器10的空间形成为显著低于外部磁场的磁场，外部磁场对心磁传感器10的影响得到抑制。

基台3从主体部6a的开口部6c向+X方向突出。关于磁屏蔽装置6的大小，例如X方向的长度约为200cm左右、开口部6c的一边为90cm左右。于是，横卧于工作台4上的受检体9能够与工作台4一起沿X方向在基台3上移动而从开口部6c进出于磁屏蔽装置6内。

虽未图示，但磁计测装置2具备使用电信号控制磁计测装置2的控制部。由于该电信号而产生磁场、残留磁场，当被心磁传感器10检出时成为噪声。控制部设置于离开磁屏蔽装置6的开口部6c的地方，以使产生的磁场、残留磁场难以到达心磁传感器10。

控制部具有显示装置及输入装置。显示装置由LCD、OLED等显示装置构成，显示测定情况、测定结果等。输入装置由键盘、旋钮等构成，通过操作者对其进行操作而输入磁计测装置2的测定开始指示、测定条件等各种指示。

磁屏蔽装置6的主体部6a由相对磁导率例如为数千以上的强磁体(ferromagneticmaterial)或高传导率的导体形成。可以将坡莫合金、铁氧体、或者是铁、铬或钴类的无定形金属等用于强磁体。例如可以将铝等因涡流效应而具有磁场降低效果的物质用于高传导率的导体。需要注意的是，也可以通过交替层叠强磁体和高传导率的导体而形成主体部6a。

在主体部6a及基台3的+X方向侧和-X方向侧的端部设置有校正线圈(亥姆霍兹线圈)6b。校正线圈6b的形状为框状，以包围主体部6a的方式而配置。校正线圈6b是用于校正进入主体部6a的内部空间的进入磁场的线圈。进入磁场是指，外部磁场通过开口部6c而进入内部空间的磁场。进入磁场相对于开口部6c而言在X方向上最强。校正线圈6b通过自控制部供给的电流而产生抵消进入磁场的磁场。

心磁传感器10经由支承部件7而固定于主体部6a的顶部。心磁传感器10计测Z方向上的磁场的强度分量。在计测受检体9的心磁场时，使X方向工作台4a及Y方向工作台4c移动，使得作为受检体9上的计测位置的胸部9a位于与心磁传感器10相对的位置，并使Z方向工作台4b上升，以使胸部9a靠近心磁传感器10。

噪声磁传感器30在心磁传感器10的周围配置有多个(6个以上)。在磁计测系统1中，作为噪声磁传感器30，包括第一噪声磁传感器31、第二噪声磁传感器32、第三噪声磁传感器33、第四噪声磁传感器34、第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36(参照图8的(a))，详细情况将于后述。

噪声磁传感器30(31、32、33、34、35、36)各自计测X方向、Y方向和Z方向上的磁场的三个分量。由此，能够特定噪声磁传感器30周边的磁场分布。优选地，噪声磁传感器30以包围希望特定磁场分布的空间(以下称为计测对象空间)、即配置受检体9的空间的方式立体地配置。

磁计测装置2的控制部具有根据由心磁传感器10计测出的第一磁场及第二磁场的计测值和由噪声磁传感器30计测出的第二磁场的计测值算出作为第一磁场的受检体9的心磁场的功能。更具体而言，控制部使用噪声磁传感器30(31、32、33、34、35、36)的计测值计算心磁传感器10中的第二磁场的近似值，并将其从心磁传感器10的计测值中减去而算出第一磁场。

优选地，心磁传感器10配置于包括连结第一噪声磁传感器31和第二噪声磁传感器32的线段、连结第三噪声磁传感器33和第四噪声磁传感器34的线段、及连结第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36的线段的交叉部的位置。

这样，在噪声磁传感器30的数量为2n个或者2n+1个(n为3以上的整数)的情况下，从高精度计测的观点出发优选地，使噪声磁传感器30为n个对，针对各对，将心磁传感器10配置于包含2个噪声磁传感器30的重心的位置。换言之，优选地，关于各对，2个噪声磁传感器30相对于心磁传感器10对称地配置。

进一步优选地，心磁传感器10配置成，连结第一噪声磁传感器31和第二噪声磁传感器32的线段、连结第三噪声磁传感器33和第四噪声磁传感器34的线段、以及连结第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36的线段中的至少两根线段正交，剩余的一根线段与平行于上述两根线段的平面交叉。总之，优选地，从第一噪声磁传感器31至第六噪声磁传感器36的噪声磁传感器30立体地配置。有关噪声磁传感器30的配置详情将于后述。

<心磁传感器>

下面说明心磁传感器10的简要构造。图2为示出第一实施方式涉及的心磁传感器的构造的示意图。详细而言，图2的(a)为心磁传感器的示意性侧视图，图2的(b)为心磁传感器的示意性平面图。

如图2的(b)所示，从激光光源18向心磁传感器10供给激光18a。激光光源18设置于控制部，从激光光源18发出的激光18a通过光纤19而供给至心磁传感器10。心磁传感器10和光纤19经由光连接器20连接。

激光光源18输出与铯的吸收线相应的波长的激光18a。激光18a的波长没有特别的限定，在本实施方式中例如设定为与D1线相当的894nm的波长。激光光源18为可调谐激光器，从激光光源18输出的激光18a为具有一定光量的连续光。

经由光连接器20供给的激光18a沿-Y方向前进，入射至偏光板21。通过了偏光板21的激光18a成为直线偏振光。然后，激光18a依次入射至第一半反射镜22、第二半反射镜23、第三半反射镜24、第一反射镜25。

第一半反射镜22、第二半反射镜23及第三半反射镜24反射激光18a的一部分，使其向+X方向前进，并使一部分激光18a通过而向-Y方向前进。第一反射镜25使入射的激光18a全部向+X方向反射。通过第一半反射镜22、第二半反射镜23、第三半反射镜24、第一反射镜25，激光18a被分割为四条光路。以各光路的激光18a的光强度为相同光强度的方式设定各反射镜的反射率。

接着，如图2的(a)所示，激光18a依次照射并入射至第四半反射镜26、第五半反射镜27、第六半反射镜28、第二反射镜29。第四半反射镜26、第五半反射镜27及第六半反射镜28反射激光18a的一部分，使其向+Z方向前进，并使一部分激光18a通过而向+X方向前进。第二反射镜29使入射的激光18a全部向+Z方向反射。

通过第四半反射镜26、第五半反射镜27、第六半反射镜28、第二反射镜29，一条光路的激光18a被分割为四条光路。以各光路的激光18a的光强度为相同光强度的方式设定各反射镜的反射率。因此，激光18a被分离为16条光路。并且，以各光路的激光18a的光强度为相同光强度的方式设定各反射镜的反射率。

在第四半反射镜26、第五半反射镜27、第六半反射镜28、第二反射镜29的+Z方向侧，4行4列共16个气室12设置于激光18a的各光路上。并且，由第四半反射镜26、第五半反射镜27、第六半反射镜28、第二反射镜29反射的激光18a通过气室12。气室12为内部具有空隙的箱，碱金属气体被封入该空隙中。碱金属没有特别的限定，可以使用钾、铷或者铯。在本实施方式中，例如将铯用作碱金属。

在各气室12的+Z方向侧设置有偏光分离器13。偏光分离器13为将入射的激光18a分离为相互正交的两个偏光分量的激光18a的元件。例如可以将沃拉斯顿棱镜或者偏振光束分离器用作偏光分离器13。

在偏光分离器13的+Z方向侧设有第一光检测器14，在偏光分离器13的+X方向侧设有第二光检测器15。通过了偏光分离器13的激光18a入射至第一光检测器14，由偏光分离器13反射的激光18a入射至第二光检测器15。第一光检测器14及第二光检测器15将与入射的激光18a的光量相应的电流输出给控制部。

如果第一光检测器14及第二光检测器15产生磁场，则有可能对测定产生影响，因此，优选通过非磁性的材料构成第一光检测器14及第二光检测器15。心磁传感器10具有设置于X方向的两面及Y方向的两面的加热器16。加热器16优选采用不产生磁场的构造，例如可以使用在流路中通过蒸汽、热风来加热的方式的加热器。也可以取代加热器而以高频电压来对气室12进行介电加热。

心磁传感器10配置于受检体9(参照图1)的+Z侧。受检体9发出的磁矢量B从-Z方向侧进入心磁传感器10。磁矢量B通过第四半反射镜26～第二反射镜29，并在通过气室12之后通过偏光分离器13而从心磁传感器10离开。

心磁传感器10是被称为光泵式磁传感器、光泵原子磁传感器的传感器。气室12内的铯被加热而成为气体状态。于是，通过将成为了直线偏振光的激光18a照射于铯气体，从而铯原子被激励，磁矩的方向成为一致。在该状态下磁矢量B通过气室12时，铯原子的磁矩由于磁矢量B的磁场而进动。将该进动称为拉莫尔进动(ラーモア歳差運動)。

拉莫尔进动的大小与磁矢量B的强度存在正相关性。拉莫尔进动使激光18a的偏振面旋转。拉莫尔进动的大小与激光18a的偏振面的旋转角的变化量存在正相关性。因此，磁矢量B的强度与激光18a的偏振面的旋转角的变化量存在正相关性。心磁传感器10的灵敏度在磁矢量B的Z方向上高，在与Z方向正交的方向上低。

偏光分离器13将激光18a分离为正交的两个分量的直线偏振光。于是，第一光检测器14及第二光检测器15检测正交的两个分量的直线偏振光的强度。由此，第一光检测器14及第二光检测器15能够检测激光18a的偏振面的旋转角。并且，心磁传感器10能够从激光18a的偏振面的旋转角的变化检出磁矢量B的强度。

将由气室12、偏光分离器13、第一光检测器14及第二光检测器15构成的元件称为传感器元件11。在心磁传感器10中配置有4行4列共16个传感器元件11。心磁传感器10中的传感器元件11的个数及配置没有特别的限定。传感器元件11既可以为3行以下，也可以为5行以上。同样，传感器元件11既可以为3列以下，也可以为5列以上。传感器元件11的个数越多越能提高空间分辨率。

通过磁屏蔽装置6(参照图1)抑制外部磁场进入心磁传感器10配置于其中的计测对象空间，但难以使外部磁场完全不进入。换言之，心磁场和外部磁场(磁噪声)均施加于心磁传感器10。为此，在由心磁传感器10计测得到的计测值中包含基于心磁场的信号分量和基于外部磁场的噪声分量。因此，为了正确地取得受检体9的心磁场，需要从由心磁传感器10得到的计测值中高精度地去除噪声分量。

<噪声磁传感器>

返回图1，噪声磁传感器30用于计测心磁传感器10配置于其中的计测对象空间中的外部磁场(磁噪声)。通过从由噪声磁传感器30得到的计测值特定计测对象空间中的外部磁场，从而能够从由心磁传感器10得到的计测值中去除外部磁场(磁噪声)分量。设噪声磁传感器30检测外部磁场(磁噪声)等第二磁场，而不检测第一磁场。需要注意的是，如果噪声磁传感器30为高灵敏度的话，也可以从噪声磁传感器30的计测值计测第一磁场和第二磁场的合成磁场。

用作噪声磁传感器30的传感器的种类没有特别的限定，例如可以使用与上述的心磁传感器10同样的光泵式磁传感器。在使用光泵式磁传感器的情况下，例如也可以组合使用3个图2的(a)、(b)所示的传感器元件11作为一处的噪声磁传感器30。这种情况下，通过3个传感器元件11计测沿X方向、Y方向及Z方向各方向的磁矢量。此外，也可以是，使用1个传感器元件11作为一处的噪声磁传感器30，并从X方向、Y方向及Z方向各方向依次照射激光18a来时序地计测沿各方向的磁矢量。

<心磁场计测处理的梗概>

对由磁计测装置2的控制部进行的心磁场计测处理的梗概进行说明。图3为示出第一实施方式涉及的心磁场计测处理的梗概的流程图。在图3的左侧示出心磁传感器10的计测值所涉及的处理流程，图3的右侧示出噪声磁传感器30的计测值所涉及的处理流程。

在步骤S11中，控制部取得心磁传感器10的计测值。心磁传感器10的计测值包含微弱的心磁场(第一磁场)和磁噪声等外部磁场(第二磁场)。并且，在步骤S21中，控制部取得噪声磁传感器30的计测值。噪声磁传感器30的计测值包含包括心磁传感器10的位置的计测对象空间中的磁噪声等外部磁场(第二磁场)。

步骤S11的心磁传感器10的计测值取得和步骤S21的噪声磁传感器30的计测值取得既可以并行地进行，也可以单独进行。需要注意的是，在噪声磁传感器30不仅检测外部磁场，而且还检测心磁场的情况下，即在噪声磁传感器30的计测值中包含心磁场和外部磁场的情况下，需要在进行步骤S11的心磁传感器10的计测值取得之前，在不存在受检体9的状态下进行步骤S21的噪声磁传感器30的计测值取得。

在步骤S22中，控制部将噪声磁传感器30的计测值应用于表示磁场的函数。在步骤S22中，优选使用能够高精度地近似计测对象空间中的外部磁场的分布的函数。在接下来的步骤S23中，控制部计算计测对象空间中的外部磁场的近似值。然后，在步骤S24中，控制部算出心磁传感器10位置(也称计测位置)上的外部磁场的近似值(也称近似值矢量A)。对于在步骤S22～步骤S24中将在步骤S21中取得的噪声磁传感器30的计测值应用于函数而计算外部磁场的近似值的方法将于后述。

接着，在步骤S12中，控制部从在步骤S11中取得的心磁传感器10的计测值中减去在步骤S24中算出的心磁传感器10位置上的外部磁场的近似值。具体而言，在心磁传感器10计测磁场矢量的情况下，既可以矢量地减去近似值的矢量，也可以作为特定成分减去。本实施方式涉及的心磁传感器10高灵敏度地计测直线偏振光的前进方向的分量(在本实施方式的示例中为Z分量)。这种情况下，也可以减去近似值的该分量。

一般而言，在将心磁传感器10的计测方向设为第四矢量d的情况下，心磁传感器10计测心磁传感器10所位于的部位(计测位置)上的磁场B₀与第四矢量d的内积值B₀·d，因此，也可以从心磁传感器10的计测值(内积值B₀·d)中减去计测位置上的近似值矢量A与第四矢量d的内积值A·d。其结果，由于去除作为包含于心磁传感器10的计测值中的噪声分量的外部磁场(第二磁场)，从而可得到作为信号分量的心磁场(第一磁场)的计测值。

需要注意的是，在本实施方式涉及的磁计测系统1中，通过重复图3所示的处理流程，从而可以计测时间性变动的磁场。因此，如果构成为能够高速进行运算处理(例如具有100Hz的时间分辨率)的话，几乎能够实时地取得心磁波形。在难以高速进行运算处理的情况下，也可以时序地预先存储所取得的计测值，待计测结束之后再进行预存储的计测值的运算处理。

<外部磁场的近似值的计算方法>

接着，对外部磁场的近似值的计算方法进行说明。磁计测装置2的控制部将在上述步骤S21中取得的噪声磁传感器30的计测值代入多变量多项式，计算计测对象空间中的外部磁场的近似值。在本实施方式中，作为第一磁场的心磁场相对于作为第二磁场的外部磁场是微弱的。

如数学式18所示，以位置矢量r(以下也称为位置r)表示计测对象空间的任意的位置。

[数学式18]

此外，如数学式19所示，以磁场矢量B(以下也称为磁场B)表示

位置r上的磁场。

[数学式19]

经本申请发明人的致力研究可知，通过数学式20所示的多变量多项式(3个变量、关于变量的二次多项式)能够精度良好地近似磁场B。在数学式20中，a_ij(i为1至3的整数，j为1至7的整数)为系数，x、y、z为磁场的近似值B的空间坐标，B_i为磁场的近似值B的第i分量。需要注意的是，数学式20也是非线性多项式(3个变量、关于变量的包含一次项和二次项的多项式)。

[数学式20]

B_i＝a_i1+a_i2x+a_i3y+a_i4z+a_i5xy+a_i6yz+a_i7zx…(20)

在数学式20中，i＝1表示磁场B的X分量B_x，i＝2表示磁场B的Y分量B_y，i＝3表示磁场B的Z分量B_z。具体而言，磁场B的各分量由数学式21表示。

[数学式21]

\begin{matrix} B_{1} = B_{x} = a_{11} + a_{12} x + a_{13} y + a_{14} z + a_{15} x y + a_{16} y z + a_{17} z x \\ B_{2} = B_{y} = a_{21} + a_{22} x + a_{23} y + a_{24} z + a_{25} x y + a_{26} y z + a_{27} z x \\ B_{3} = B_{z} = a_{31} + a_{32} x + a_{33} y + a_{34} z + a_{35} x y + a_{36} y z + a_{37} z x \end{matrix} ... (21)

数学式20所示的多变量多项式的右边的第一项(a_i1)表示整个计测对象空间中的平行磁场(从原点的偏离、偏置磁场(オフセット磁場))。数学式20所示的多变量多项式的右边的第二项(a_i2x)至第四项(a_i4y)表示线性磁场(磁场的倾斜、倾斜磁场(傾斜磁場))。数学式20所示的多变量多项式的右边的第五项(a_i5xy)至第七项(a_i7zx)表示交变磁场(磁场的扭转、旋转磁场)。

根据毕奥-萨伐尔定律，在磁场B中存在与电流要素矢量(電流要素ベクトル)和位置矢量的外积项成比例的分量。因此，本申请发明人在磁场B的近似式中导入表示扭转分量的xy项、yz项和zx项。基于这样的原因，通过数学式20表示的多变量多项式，计测对象空间的任意位置上的磁场B理应被高精度地近似。

在数学式20所示的多变量多项式中，由于对于XYZ三个分量各自存在7个未知数a_ij(j为1至7的整数)，因此，共存在3×7＝21个未知数。上述21个未知数是计测对象空间固有的值，如果特定与计测对象空间对应的这些未知数，则能够高精度地近似计测对象空间中的磁场B。下面说明特定这些未知数a_ij的方法。

首先，将噪声磁传感器项矢量R(以下也称为磁传感器项矢量R)定义为数学式22。

[数学式22]

使用数学式22的磁传感器项矢量R时，数学式21的磁场矢量B则

如数学式23所示。

[数学式23]

数学式23的最后的等号为未知数矩阵a(以下也称为第一矩阵a)的定义。同样地，数学式20所示的矩阵元素以数学式24表示。

[数学式24]

B_{i} = Σ_{j = 1}^{7} a_{i j} R_{j} ... (24)

以α表示噪声磁传感器30的数量。如上所述，由于存在21个未知数a_ij，因此，在本实施方式中α为7以上的整数，作为一例，α＝8。由于各噪声磁传感器30计测磁场B的XYZ三个分量，因此，α为7以上的话则至少能够特定21个未知数a_ij。

如数学式25所示，以噪声磁传感器位置矢量r_k(以下也称为磁传感器位置r_k)表示第k个噪声磁传感器30的位置。这里，k为1至α的整数，在本实施方式的示例中，由于噪声磁传感器30的数量为α＝8个，因此，k为1至8的整数。

[数学式25]

此外，如数学式26所示，以第k个检测磁场矢量B_k(以下也称为检测磁场B_k)表示第k个噪声磁传感器30的位置(磁传感器位置r_k)上的磁场B。

[数学式26]

将数学式23应用于数学式26则得到数学式27。

[数学式27]

在数学式27中，倒数第2个等号为磁传感器位置r_k上的磁传感器项矢量R_k的定义。此时，表示以数学式24表示的、并由第k个噪声磁传感器30检测的检测磁场B_k的第i行的分量的矩阵元素B_ik以数学式28表示。

[数学式28]

B_{i k} = Σ_{j = 1}^{7} a_{i j} R_{j k} ... (28)

接着，使用数学式27或者数学式28，分别通过数学式29和数学式30表示通过α个检测磁场矢量B_k全体形成的检测磁场矩阵M(也称为第二矩阵M)和通过α个磁传感器项矢量R_k全体形成的磁传感器项矩阵P(也称为第三矩阵P)。

[数学式29]

[数学式30]

如数学式29所示，检测磁场矩阵M为3行α列的矩阵，i行k列的矩阵元素M_ik表示为M_ik＝B_ik。也就是说，检测磁场矩阵M是将3行1列的检测磁场矢量B_k排列k＝1至α共α列而得的矩阵。因此，例如B_ik为第k个噪声磁传感器30所检测的磁场的第i行的分量。如上所述，i＝1为X分量，i＝2为Y分量，i＝3为Z分量。

此外，如数学式30所示，磁传感器项矩阵P为7行α列的矩阵，g行k列的矩阵元素P_gk表示为P_gk＝R_gk。也就是说，磁传感器项矩阵P是将7行1列的磁传感器项矢量R_k排列k＝1至α共α列而得的矩阵。

因此，R_gk为第k个噪声磁传感器30(磁传感器位置r_k)上的磁传感器项矢量R_k的第g行的分量。例如，g＝2时，R_gk为x_k，g＝7时，R_gk为z_kx_k。这些检测磁场矩阵M(第二矩阵M)和磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)使用未知数矩阵a(第一矩阵a)通过数学式31的关系来表示。

[数学式31]

\begin{matrix} M = a P, \\ (\begin{matrix} B_{11} & B_{12} & \cdot & \cdot & B_{1 a} \\ B_{21} & B_{22} & \cdot & \cdot & B_{2 a} \\ B_{31} & B_{32} & \cdot & \cdot & B_{3 a} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} & a_{16} & a_{17} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} & a_{26} & a_{27} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35} & a_{36} & a_{37} \end{matrix}) (\begin{matrix} R_{11} & R_{12} & \cdot & \cdot & R_{1 a} \\ R_{21} & R_{22} & \cdot & \cdot & R_{2 a} \\ R_{31} & R_{32} & \cdot & \cdot & R_{3 a} \\ R_{41} & R_{42} & \cdot & \cdot & R_{4 a} \\ R_{51} & R_{52} & \cdot & \cdot & R_{5 a} \\ R_{61} & R_{62} & \cdot & \cdot & R_{6 a} \\ R_{71} & R_{72} & \cdot & \cdot & R_{7 a} \end{matrix}) \end{matrix} ... (31)

以矩阵元素表现数学式31时则变为数学式32。

[数学式32]

B_{i k} = Σ_{j = 1}^{7} a_{i j} R_{j k} ... (32)

如上所述，i为1至3的整数，表示噪声磁传感器30的k为1至α的整数。因此，例如作为第k个噪声磁传感器30所检测的磁场B的Y分量(i＝2)的B_2k以数学式33表示。

[数学式33]

\begin{matrix} B_{24} = Σ_{j = 1}^{7} a_{2 j} R_{j k} = a_{21} R_{1 k} + a_{22} R_{2 k} + a_{23} R_{3 k} + a_{24} R_{4 k} + a_{25} R_{5 k} + a_{26} R_{6 k} + a_{27} R_{7 k} \\ = a_{21} + a_{22} x_{k} + a_{23} y_{k} + a_{24} z_{k} + a_{25} x_{k} y_{k} + a_{26} y_{k} z_{k} + a_{27} z_{k} x_{k} \end{matrix} ... (33)

未知数矩阵a(第一矩阵a)要通过数学式31求得。若噪声磁传感器30的数量α为7的话，则磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)为7行7列的方矩阵，存在其逆矩阵。这种情况下，未知数矩阵a(第一矩阵a)如数学式34所示，通过从右边磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)的逆矩阵P^-1与检测磁场矩阵M(第二矩阵M)相乘而求得。

[数学式34]

a＝MP^-1…(34)

另一方面，若噪声磁传感器30的数量α为8以上的话，则磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)不为方矩阵，因此，不存在其逆矩阵。这种情况下，未知数矩阵a(第一矩阵a)如数学式35所示，通过从右边磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)的伪逆矩阵(也称为广义逆矩阵(一般化逆行列))P⁺与检测磁场矩阵M(第二矩阵M)相乘而求得。

[数学式35]

a＝MP⁺…(35)

在数学式35中，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)的伪逆矩阵P⁺通过数学式36求得。

[数学式36]

P⁺＝(P^TP)^-1P^T…(36)

如数学式36所示，伪逆矩阵P⁺是通过磁传感器项矩阵P的转置矩阵P^T与磁传感器项矩阵P的积的逆矩阵与磁传感器项矩阵P的转置矩阵P^T相乘而得。需要注意的是，磁传感器项矩阵P的转置矩阵P^T为将磁传感器项矩阵P的矩阵元素关于行和列调换后而得到，其为α行7列的矩阵，以数学式37表示。

[数学式37]

P^{T} = (\begin{matrix} R_{11} & \cdot & \cdot & \cdot & P_{71} \\ R_{12} & \cdot & \cdot & \cdot & P_{72} \\ \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \\ P_{1 α} & \cdot & \cdot & \cdot & R_{7 α} \end{matrix}) ... (37)

这样，当使用伪逆矩阵P⁺时，最小二乘法的原理发挥作用，确定对于未知数矩阵a(第一矩阵a)使误差最小的最优解。

如上所述，数学式20所示的多变量多项式中的21个未知数得以特定，能够高精度地近似计测对象空间的任意位置上的磁场B。其结果，能够高精度地算出心磁传感器10的位置上的外部磁场的近似值(近似值矢量A)。

具体而言，将通过数学式34或者数学式35求得的未知数矩阵a应用于数学式23。此时，将心磁传感器10的坐标应用于磁传感器项矢量R。其结果，数学式23的磁场矢量B表示心磁传感器10的位置上的近似值矢量A。然后，通过从心磁传感器10的计测值中去除算出的外部磁场的近似值(近似值矢量A)，从而能够以低噪声计测作为计测对象的心磁场。也就是说，能够以高S/N比(信噪比)取出像心磁场那样的微弱信号。

这样，根据本实施方式涉及的磁计测系统1，即使是存在比作为计测对象的磁场(例如心磁场)大的外部磁场(例如磁噪声)的情况下，也能通过运算高精度地近似作为计测对象的位置上的外部磁场并将其从计测值中去除。因此，能够精度良好地计测心磁场等微弱的磁场。

此外，如图2的(b)所示，当由矩阵状配置的多个传感器元件11构成心磁传感器10时，在各传感器元件11中入射至气室12的激光18a的光轴有时会存在偏差。根据本实施方式涉及的磁计测系统1，即使是在各传感器元件11中入射至气室12的激光18a的光轴存在偏差的情况下，由于能够针对各传感器元件11单独地高精度近似外部磁场并将其去除，从而能够较高地维持微弱磁场的计测精度。

进而，根据本实施方式涉及的磁计测系统1，由于使用矩阵运算执行心磁场计测处理，因此，可通过门阵列等简易元件构成磁计测装置2的控制部。由此，能够以更低的成本实现磁计测系统1。

接着，例举噪声磁传感器30的配置的实施例，对第一实施方式涉及的外部磁场近似值计算中的磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)的计算方法进行说明。

(实施例1-1)

图4和图5为实施例1-1所涉及的噪声磁传感器的配置说明图。详细而言，图4的(a)为立体图，图4的(b)为从图4的(a)的+X方向侧观察的平面图。图5的(a)为从图4的(a)的+Y方向侧观察的平面图，图5的(b)为从图4的(a)的+Z方向侧观察的平面图。

在图4和图5中，为了单独地识别8个噪声磁传感器30，从第1个至第8个分别称为噪声磁传感器31、32、33、34、35、36、37、38。并且，在总称上述噪声磁传感器31、32、33、34、35、36、37、38的情况下，将它们称为噪声磁传感器30。

在磁计测系统1中，噪声磁传感器31、33、36、38这四个传感器例如安装于主体部6a(参照图1)等，配置于计测对象空间上部的与X-Y平面平行的平面的四个角。噪声磁传感器32、34、35、37这四个传感器例如安装于Y方向工作台4c(参照图1)等，配置于计测对象空间下部的与X-Y平面平行且在平面观察中与配置噪声磁传感器31、33、36、38的平面重叠的平面的四个角。

因此，如图4的(a)所示，8个噪声磁传感器30(31、32、33、34、35、36、37、38)配置于长方体30a的各顶点。需要注意的是，长方体30a是由与X-Y平面平行的2个平面、与Y-Z平面平行的2个平面、及与X-Z平面平行的2个平面构成的六面体。

此外，8个噪声磁传感器30配置成长方体30a的中心30c与心磁传感器10的中心10c基本一致。在本实施例中，长方体30a的中心30c与心磁传感器10的中心10c一致，设长方体30a的中心30c及心磁传感器10的中心10c配置于图4的(a)(b)中的XYZ直角坐标系的原点。

这样，将2n个(n为3以上的整数)噪声磁传感器30配成n对，关于各对，将心磁传感器10配置于形成各对的噪声磁传感器30的重心位置。这样，来自各对的计测值以同等重要度贡献于心磁传感器10位置上的近似值矢量A。进而，当使各对的长度全部一致时，来自2n个(n为3以上的整数)噪声磁传感器30的计测值的重要度全部相同，因此，能够以更高的精度计测心磁传感器10位置上的近似值矢量A。

将长方体30a的沿X轴的边的长度设为2L₁，将长方体30a的沿Y轴的边的长度设为2L₂，将长方体30a的沿Z轴的边的长度设为2L₃。如图4的(a)、(b)所示，第一噪声磁传感器31、第四噪声磁传感器34、第五噪声磁传感器35和第八噪声磁传感器38配置于与Y-Z平面平行的X＝L₁的平面。并且，第二噪声磁传感器32、第三噪声磁传感器33、第六噪声磁传感器36和第七噪声磁传感器37配置于与Y-Z平面平行的X＝-L₁的平面。

如图4的(a)及图5的(a)所示，第一噪声磁传感器31、第三噪声磁传感器33、第五噪声磁传感器35和第七噪声磁传感器37配置于与X-Z平面平行的Y＝L₂的平面。并且，第二噪声磁传感器32、第四噪声磁传感器34、第六噪声磁传感器36和第八噪声磁传感器38配置于与X-Z平面平行的Y＝-L₂的平面。

如图4的(a)及图5的(b)所示，第一噪声磁传感器31、第三噪声磁传感器33、第六噪声磁传感器36和第八噪声磁传感器38配置于与X-Y平面平行的Z＝L₃的平面。并且，第二噪声磁传感器32、第四噪声磁传感器34、第五噪声磁传感器35和第七噪声磁传感器37配置于与X-Y平面平行的Z＝-L₃的平面。

在配置8个噪声磁传感器30时，最优选的长方体30a为L₁/2^1/2＝L₂＝L₃＝L的长方体30a。也就是说，其是以一边的长度为2L的正方形(Y-Z截面)为底面、且高度(沿X轴的边的长度)为2×/2^1/2×L的四角柱。在这样的长方体30a中，底面的法线与X轴平行，两个侧面的法线与Y轴平行，剩余的两个侧面的法线与Z轴平行。配置于这样的长方体30a的各顶点的噪声磁传感器30的位置矢量r_k(磁传感器位置r_k)以数学式38表示。

[数学式38]

当这样配置8个噪声磁传感器30时，由于以数学式39表示磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)，从而计算变得较简便。此外，这种情况下，由于连结第一噪声磁传感器31和第二噪声磁传感器32的线段与连结第三噪声磁传感器33和第四噪声磁传感器34的线段正交，因此，能够高精度地计算原点附近(心磁传感器10所位于的位置附近)的第二磁场的近似值。同样，连结第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36的线段与连结第七噪声磁传感器37和第八噪声磁传感器38的线段正交。

[数学式39]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \sqrt{2} L & - \sqrt{2} L & - \sqrt{2} L & \sqrt{2} L & \sqrt{2} L & - \sqrt{2} L & - \sqrt{2} L & \sqrt{2} L \\ L & - L & L & - L & L & - L & L & - L \\ L & - L & L & - L & - L & L & - L & L \\ \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} \\ L^{2} & L^{2} & L^{2} & L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} \\ \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & - \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} & \sqrt{2} L^{2} \end{matrix}) ... (39)

进而，当设XYZ坐标系的1单位为L时，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)如数学式40所示，以1和-1表现，从而计算变得更为简便。

[数学式40]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & \sqrt{2} \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 \\ \sqrt{2} & \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} \\ 1 & 1 & 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ \sqrt{2} & \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & - \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} \end{matrix}) ... (40)

(实施例1-2)

在实施例1-2中，由于8个噪声磁传感器30与心磁传感器10的位置关系同于实施例1-1，因此省略图示，最优选的长方体30a为L₁＝L₂＝L₃＝L的长方体30a。也就是说，长方体30a是一边的长度为2L的立方体。配置于这样的、一边的长度为2L的立方体的各顶点的噪声磁传感器30的位置矢量r_k(磁传感器位置r_k)以数学式41表示。

[数学式41]

当这样配置8个噪声磁传感器30时，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)如数学式42所示，以1、L和-L表现，从而计算变得简便。

[数学式42]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ L & - L & - L & L & L & - L & - L & L \\ L & - L & L & - L & L & - L & L & - L \\ L & - L & L & - L & - L & L & - L & L \\ L^{2} & L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & L^{2} & L^{2} & - L^{2} & - L^{2} \\ L^{2} & L^{2} & L^{2} & L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} \\ L^{2} & L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & - L^{2} & L^{2} & L^{2} \end{matrix}) ... (42)

进而，当设XYZ坐标系的1单位为L时，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)如数学式43所示，以1和-1表现，从而计算变得更为简便。

[数学式43]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & - 1 & 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & - 1 & - 1 & - 1 & - 1 & 1 & 1 \end{matrix}) ... (43)

(实施例1-3)

图6和图7为实施例1-3所涉及的噪声磁传感器的配置说明图。详细而言，图6的(a)为立体图，图6的(b)为从图6的(a)的+X方向侧观察的平面图。图7的(a)为从图6的(a)的+Y方向侧观察的平面图，图7的(b)为从图6的(a)的+Z方向侧观察的平面图。

在实施例1-3中，如图6的(a)和图7的(b)所示，长方体30a是以一边的长度为2^1/2×L的正方形(X-Y截面)为底面、且高度(沿Z轴的边的长度)为2×L的四角柱。进一步地，8个噪声磁传感器30(长方体30a)与心磁传感器10的位置关系不同于实施例1-1和实施例1-2。更具体而言，如图7的(b)所示，在从+Z方向侧观察的平面观察中，长方体30a相对于心磁传感器10的位置关系为以Z轴为中心旋转了45°。8个噪声磁传感器30配置于长方体30a的各顶点，长方体30a的中心30c和心磁传感器10的中心10c基本一致。

在实施例1-3中，如图6的(a)及图6的(b)所示，8个噪声磁传感器30中的第三噪声磁传感器33、第四噪声磁传感器34、第七噪声磁传感器37和第八噪声磁传感器38这4个配置于与Y-Z平面平行的X＝0的平面。并且，上述4个噪声磁传感器30在X＝0的平面内配置于正方形(也称为第一正方形)的各顶点。在图6的(b)所示的平面观察中，第一正方形的重心配置成与原点基本一致，心磁传感器10配置成包含该第一正方形的重心和原点。

此外，如图6的(a)及图7的(a)所示，第一噪声磁传感器31、第二噪声磁传感器32、第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36这4个配置于与X-Z平面平行的Y＝0的平面。并且，上述4个噪声磁传感器30在Y＝0的平面内配置于正方形(也称为第二正方形)的各顶点。在图7的(a)所示的平面观察中，第二正方形的重心配置成与原点基本一致，心磁传感器10配置成包含该第二正方形的重心和原点。

这样配置的噪声磁传感器30的位置矢量r_k(磁传感器位置r_k)以数学式44表示。

[数学式44]

当这样配置8个噪声磁传感器30时，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)如数学式45所示，以1、L和-L表现，并且，0矩阵元素增加，从而计算变得更为简便。

[数学式45]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ L & - L & 0 & 0 & L & - L & 0 & 0 \\ 0 & 0 & L & - L & 0 & 0 & L & - L \\ L & - L & L & - L & - L & L & - L & L \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & L^{2} & L^{2} & 0 & 0 & - L^{2} & L^{2} \\ L^{2} & L^{2} & 0 & 0 & - L^{2} & - L^{2} & 0 & 0 \end{matrix}) ... (45)

进而，当设XYZ坐标系的1单位为L时，磁传感器项矩阵P(第三矩阵P)如数学式46所示，以1和-1表现，从而计算更进一步地变得简便。

[数学式46]

P = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 & 0 & 0 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 & - 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & - 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & - 1 & - 1 & 0 & 0 \end{matrix}) ... (46)

如上所述，根据第一实施方式涉及的磁计测系统1，即使是存在比心磁场等微弱磁场大的外部磁场的情况下，也能够通过运算来高精度地近似作为计测对象的位置上的外部磁场并将其从计测值中去除，从而能够精度良好地计测作为计测对象的微弱磁场。

(第二实施方式)

下面说明第二实施方式所涉及的磁计测系统中的外部磁场的近似值计算方法。第二实施方式涉及的磁计测系统相比于第一实施方式，除了外部磁场的近似值计算中的未知数矩阵等的表现方法不同这一点以外，包含系统构成在内地均与第一实施方式大致相同。

<外部磁场的近似值计算方法>

第一实施方式中，在外部磁场的近似值计算中，基于未知数a_ij定义通过数学式23表现的未知数矩阵a，使用数学式34或数学式35求解该未知数矩阵a。与此相对地，在第二实施方式中，基于未知数a_ij定义通过数学式47表现的未知数矢量b(也称为第一矢量b)，求解该未知数矢量b，在这一点上是不同的。

[数学式47]

以下说明在第二实施方式涉及的磁计测系统中解未知数矢量b的方法。如数学式47所示，未知数矢量b(第一矢量b)为将21个未知数a_ij排列为1列的21行1列的列矢量。接着，以数学式48表示由α个噪声磁传感器30(磁传感器位置r_k)中的所有检测磁场矢量B_k形成的检测磁场矢量N(也称为第二矢量N)。

[数学式48]

如数学式48所示，检测磁场矢量N(第二矢量N)为将3×α个检测磁场矩阵元素B_ik排列为1列的3α行1列的列矢量。接着，以数学式49定义由α个磁传感器项矢量R_k全体形成的磁传感器项矩阵Q(第四矩阵Q)。

[数学式49]

在数学式49中，行矢量R_k ^T为磁传感器项矢量R_k的转置矩阵，其为1行7列的行矢量。此外，在数学式49中，零矢量0为矩阵元素全部为零的1行7列的行矢量。因此，第四矩阵Q为3α行21列的矩阵。当使用由数学式49定义的第四矩阵Q时，检测磁场矢量N和未知数矢量b由数学式50表现。

[数学式50]

这里，与第一实施方式同样，当通过矩阵元素表现数学式50时则成为数学式32那样。因此，可知，数学式50显示与第一实施方式相同的方程系统。

未知数矢量b要由数学式50求得。若噪声磁传感器30的数量α为7，则磁传感器项矩阵Q(第四矩阵Q)为21行21列的方矩阵，存在逆矩阵。这种情况下，未知数矢量b(第一矢量b)如数学式51所示，通过从左边第四矩阵Q的逆矩阵Q^-1与检测磁场矢量N(第二矢量N)相乘而求得。

[数学式51]

另一方面，若噪声磁传感器30的数量α为8以上，则磁传感器项矩阵P不为方矩阵，从而不存在逆矩阵。这种情况下，未知数矢量b(第一矢量b)如数学式52所示，通过从左边第四矩阵Q的伪逆矩阵(也称为广义逆矩阵)Q⁺与检测磁场矢量N(第二矢量N)相乘而求得。

[数学式52]

在数学式52中，磁传感器项矩阵Q(第四矩阵Q)的伪逆矩阵Q⁺通过数学式53求得。

[数学式53]

Q⁺＝(Q^TQ)^-1Q^T…(53)

如数学式53所示，伪逆矩阵Q⁺是通过第四矩阵Q的转置矩阵Q^T与第四矩阵Q的积的逆矩阵与第四矩阵Q的转置矩阵Q^T相乘而得。需要注意的是，第四矩阵Q的转置矩阵Q^T为将第四矩阵Q的矩阵元素关于行和列调换后而得到，其为21行3α列的矩阵，以数学式54表示。

[数学式54]

Q^{T} = (\begin{matrix} R_{11} & 0 & 0 & R_{12} & ... & ... & 0 \\ R_{21} & 0 & 0 & R_{22} & ... & ... & 0 \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ 0 & 0 & R_{61} & 0 & ... & ... & R_{6 a} \\ 0 & 0 & R_{71} & 0 & ... & ... & R_{7 a} \end{matrix}) ... (54)

若在求未知数矢量b时使用伪逆矩阵Q⁺，则最小二乘法的原理发挥作用，确定使误差最小的最优解。这样，在第二实施方式中，由于最小二乘法应用于整个未知数矢量b，因此，能够得到比通过第一实施方式求得的最优解更合适的解，能够更为正确地近似计测对象空间中的磁场。

(第三实施方式)

下面说明第三实施方式所涉及的磁计测系统中的外部磁场的近似值计算方法。第三实施方式涉及的磁计测系统与第一实施方式相比，系统构成相同，与第二实施方式相比，除了外部磁场的近似值计算中的未知数矢量b等的表现方法不同这一点以外，其余均大致相同。

<外部磁场的近似值计算方法>

第二实施方式中，在外部磁场的近似值计算中，基于21个未知数a_ij定义通过数学式47表现的未知数矢量b(第一矢量b)，使用数学式51或数学式52求解该未知数矢量b。与此相对地，在第三实施方式中，将麦克斯韦(Maxwell)方程式的第二式应用于磁场B来求解未知数a_ij，在这一点上不同。

麦克斯韦方程式的第二式对应关于磁场的高斯定律，表示磁场的散度(発散)为零。麦克斯韦方程式的第二式通过数学式55表现。将该数学式55所示的关系应用于数学式20、数学式21、数学式23等。

[数学式55]

将数学式20代入数学式55，得到数学式56。

[数学式56]

在数学式56的右边，第一个括号表示关于x的偏微分，第二个括号表示关于y的偏微分，第三个括号表示关于z的偏微分。在有关磁场的高斯定律中，数学式56必须恒等于零。因此，数学式56的右边的常数项、相对于x的比例项、相对于y的比例项、相对于z的比例项都必须全部为零。由此求得数学式57。

[数学式57]

a₁₂+a₂₃+a₃₄＝a₂₅+a₃₇＝a₁₅+a₃₆＝a₁₇+a₂₆＝0…(57)

数学式57包含4个恒等式，因此，未知数a_ij从21个减少为21-4＝17个。具体而言，在解21个未知数a_ij时应用数学式58。

[数学式58]

\begin{matrix} a_{34} = - (a_{12} + a_{23}) \\ a_{37} = - a_{25} \\ a_{36} = - a_{15} \\ a_{26} = - a_{17} \end{matrix} ... (58)

由于不必求解在数学式58的各左边出现的4个未知数，因此，在本实施方式中，定义通过数学式59表现的未知数矢量c(也称为第三矢量c)并对其求解。

[数学式59]

如数学式59所示，未知数矢量c(第三矢量c)是将从21个未知数a_ij中去掉a₂₆、a₃₄、a₃₆、a₃₇这4个未知数而得到的17个未知数排列为1列的17行1列的列矢量。通过数学式60定义与该第三矢量c对应的磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)。

[数学式60]

如数学式60所示，磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)为3α行17列的矩阵。1个磁传感器项矢量R_k对应3α行的每3行。具体而言，与第k个磁传感器位置r_k上的磁传感器项矢量R_k相当的分量出现在第五矩阵S的第3k-2行、第3k-1行和第3k行。第五矩阵S的第3k-2行用于求得第k个噪声磁传感器30所检测的磁场的第1行的分量B_1k。

同样地，第五矩阵S的第3k-1行用于求得第k个噪声磁传感器30所检测的磁场的第2行的分量B_2k，第五矩阵S的第3k行用于求得第k个噪声磁传感器30所检测的磁场的第3行的分量B_3k。当通过3行17列的子阵T_k(部分行列)表示第五矩阵S的第3k-2行、第五矩阵S的第3k-1行和第五矩阵S的第3k行时，子阵T_k变为数学式61。

[数学式61]

\begin{matrix} T_{k} = (\begin{matrix} R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{6 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{6 k} & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - R_{4 k} & 0 & 0 & - R_{6 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{4 k} & 0 & - R_{7 k} & 0 & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{5 k} \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & y_{k} z_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - z_{k} & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - z_{k} & 0 & - z_{k} x_{k} & 0 & 1 & x_{k} & y_{k} & x_{k} y_{k} \end{matrix}) \end{matrix} ... (61)

当使用子阵T_k时，第五矩阵S变成将从k＝1的子阵T₁至k＝α的子阵T_α共α个子阵排列为α行1列的矩阵，通过数学式62表现。

[数学式62]

S = (\begin{matrix} T_{1} \\ T_{2} \\ T_{3} \\ . \\ . \\ . \\ T_{α} \end{matrix}) ... (62)

当使用由数学式59定义的未知数矢量c(第三矢量c)和由数学式60定义的磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)时，检测磁场矢量N由数学式63表现。

[数学式63]

这里，与第二实施方式同样，当考虑表示麦克斯韦方程式的第二式的数学式58的关系，通过矩阵元素表现数学式63时则成为数学式32。因此，可知，数学式63表示与第一实施方式、第二实施方式相同的方程系统。

未知数矢量c要由数学式63求得。若噪声磁传感器的数量α为6以上，则对于未知数的个数17，检测磁场矢量N(第二矢量N)为18行以上，因此，可应用最小二乘法特定未知数。这种情况下，磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)不为方矩阵，从而不存在逆矩阵。这时，未知数矢量c(第三矢量c)如数学式64所示，从左边通过磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)的伪逆矩阵(也称为广义逆矩阵)S⁺与检测磁场矢量N(第二矢量N)相乘而求得。

[数学式64]

在数学式64中，通过数学式65求得第五矩阵S的伪逆矩阵S⁺。

[数学式65]

S⁺＝(S^TS)^-1S^T…(65)

如数学式65所示，伪逆矩阵S⁺是通过第五矩阵S的转置矩阵S^T与第五矩阵S的积的逆矩阵与第五矩阵S的转置矩阵S^T相乘而得。需要注意的是，第五矩阵S的转置矩阵S^T为将第五矩阵S的矩阵元素关于行和列调换后而得到。

若在求未知数矢量c时使用伪逆矩阵S⁺，则最小二乘法的原理发挥作用，确定使误差最小的最优解。这样，在第三实施方式中，由于考虑麦克斯韦方程式的第二式，因此，可通过数量比第二实施方式少的噪声磁传感器30特定计测对象空间中的磁场。并且，在使用与第二实施方式相同数量的噪声磁传感器30的情况下，与少4个未知数相应地，可得到比通过第二实施方式求得的最优解更合适的解，能够更为正确地近似计测对象空间中的磁场。

需要说明的是，本实施方式中示出了将关于磁场的高斯定律的结果(数学式58)应用于第二实施方式的例子，但也可以将关于磁场的高斯定律的结果(数学式58)应用于第一实施方式。

下面例举噪声磁传感器30的配置实施例来说明第三实施方式涉及的外部磁场的近似值计算中的磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)的计算方法。

(实施例3-1)

图8和图9为实施例3-1涉及的噪声磁传感器的配置说明图。详细而言，图8的(a)为立体图，图8的(b)为从图8的(a)的+X方向侧观察的平面图。图9的(a)为从图8的(a)的+Y方向侧观察的平面图，图9的(b)为从图8的(a)的+Z方向侧观察的平面图。

在实施例3-1中，如图8的(a)所示，将6个噪声磁传感器30两个两个地以原点为中心对称地配置在X轴上、Y轴上和Z轴上。因此，在实施例3-1中，6个噪声磁传感器30配置于一边的长度为2^1/2×L的正八面体30b的各顶点。正八面体30b的中心30c与心磁传感器10的中心10c基本一致。

在实施例3-1中，如图8的(a)及图8的(b)所示，6个噪声磁传感器30中的第三噪声磁传感器33、第四噪声磁传感器34、第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36这4个噪声磁传感器配置于与Y-Z平面平行的X＝0的平面。

此外，如图8的(a)及图9的(a)所示，第一噪声磁传感器31、第二噪声磁传感器32、第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36这4个噪声磁传感器配置于与X-Z平面平行的Y＝0的平面。进而，如图8的(a)及图9的(b)所示，第一噪声磁传感器31、第二噪声磁传感器32、第三噪声磁传感器33和第四噪声磁传感器34这4个噪声磁传感器配置于与X-Y平面平行的Z＝0的平面。

连结第一噪声磁传感器31和第二噪声磁传感器32的线段、连结第三噪声磁传感器33和第四噪声磁传感器34的线段、和连结第五噪声磁传感器35和第六噪声磁传感器36的线段中的至少2条线段正交。并且，配置成剩余的1条线段与平行于该相互正交的2条线段的平面交叉。心磁传感器10配置于包括剩余的1条线段与平行于相互正交的2条线段的平面交叉的交叉部的位置。

这样配置的噪声磁传感器30的位置矢量r_k(磁传感器位置r_k)由数学式66表示。

[数学式66]

当这样配置6个噪声磁传感器30时，如数学式67所示，磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)以1、L和-L表现，并且，0矩阵元素增加，从而计算变得更为简便。

[数学式67]

S = [\begin{matrix} 1 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & L & 0 & 0 \\ 1 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - L & 0 & 0 \\ 1 & 0 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & L & 0 \\ 1 & 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & - L & 0 \\ 1 & 0 & 0 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & L & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & L & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] ... (67)

进而，当设XYZ坐标系的1单位为L时，如数学式68所示，磁传感器项矩阵S(第五矩阵S)以1和-1表现，从而计算更进一步地变得简便。

[数学式68]

S = [\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & - 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}] ... (68)

上述实施方式只不过示出本发明的一方面，可在本发明的范围内任意进行变形及应用。作为变形例，例如可以考虑以下方式。

(变形例)

在上述实施方式中，通过数学式20所示的包括3个变量且关于变量的二次多项式近似磁场B，但磁场B的近似式不限于数学式20。例如，在外部磁场空间上包含高阶(高次数)的梯度磁场的情况下，也可以在数学式20中进一步增加高次项。需要注意的是，这种情况下，由于需要作为未知数的系数a_ij的个数以上的数量的噪声磁传感器30，因此，当系数a_ij的个数增多时，所配置的噪声磁传感器30的个数也增多而变得大于未知数矩阵a(第一矩阵a)。

Claims

1.一种磁计测系统，其特征在于，具备：

第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；

第二磁传感器，计测所述第二磁场；以及

处理装置，使用所述第二磁传感器的计测值和多变量多项式计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值。

2.一种磁计测系统，其特征在于，具备：

第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；

第二磁传感器，计测所述第二磁场；以及

处理装置，使用所述第二磁传感器的计测值和非线性多项式计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值。

3.根据权利要求1或2所述的磁计测系统，其特征在于，

所述处理装置从所述第一磁传感器的计测值中减去所述第二磁场的近似值。

4.根据权利要求1所述的磁计测系统，其特征在于，

所述多变量多项式通过以下数学式(1)表示：

B_i＝a_i1+a_i2x+a_i3y+a_i4z+a_i5xy+a_i6yz+a_i7zx···(1)，

在所述数学式(1)中，a_ij为系数，x、y、z为磁场的近似值B的空间坐标，B_i为磁场的近似值B的第i分量，其中，i为1至3的整数，j为1至7的整数。

5.根据权利要求2所述的磁计测系统，其特征在于，

所述非线性多项式通过以下数学式(1)表示：

B_i＝a_i1+a_i2x+a_i3y+a_i4z+a_i5xy+a_i6yz+a_i7zx···(1)，

6.根据权利要求1至5中任一项所述的磁计测系统，其特征在于，

所述多变量多项式或所述非线性多项式的解是基于所述第二磁传感器的计测值使用最小二乘法而求得的。

7.根据权利要求4或5所述的磁计测系统，其特征在于，

所述第二磁传感器计测21个以上的所述第二磁场的磁场矢量分量。

8.根据权利要求7所述的磁计测系统，其特征在于，

当将由所述数学式(1)的未知数形成的第一矩阵设为通过以下数学式(2)表示的a、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矩阵设为通过以下数学式(3)表示的M、将由所述第二磁传感器的位置形成的第三矩阵设为通过以下数学式(4)表示的P时，用以下数学式(5)或数学式(6)求得所述第一矩阵a：

a＝MP^-1···(5)

a＝MP⁺···(6)，

在数学式(5)中，P^-1为第三矩阵P的逆矩阵，在数学式(6)中，P⁺为第三矩阵P的伪逆矩阵。

9.根据权利要求7所述的磁计测系统，其特征在于，

当将由所述数学式(1)的未知数形成的第一矢量设为通过以下数学式(7)表示的b、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矢量设为通过以下数学式(8)表示的N、将由所述第二磁传感器的位置形成的第四矩阵设为通过以下数学式(9)表示的Q时，用以下数学式(10)或数学式(11)求得所述第一矢量b：

10.根据权利要求4所述的磁计测系统，其特征在于，

所述多变量多项式由考虑了数学式(12)的所述数学式(1)表示：

\begin{matrix} a_{34} = - (a_{12} + a_{23}) \\ a_{37} = - a_{25} \\ a_{36} = - a_{15} \\ a_{26} = - a_{17} \end{matrix} ... (12) .

11.根据权利要求5所述的磁计测系统，其特征在于，

所述非线性多项式由考虑了数学式(12)的所述数学式(1)表示：

\begin{matrix} a_{34} = - (a_{12} + a_{23}) \\ a_{37} = - a_{25} \\ a_{36} = - a_{15} \\ a_{26} = - a_{17} \end{matrix} ... (12) .

12.根据权利要求10或11所述的磁计测系统，其特征在于，

所述第二磁传感器计测17个分量以上的所述第二磁场的磁场矢量。

13.根据权利要求12所述的磁计测系统，其特征在于，

当将由所述数学式(1)的未知数形成的第三矢量设为通过以下数学式(13)表示的c、将由所述第二磁传感器的计测值形成的第二矢量设为通过所述数学式(8)表示的N、将由所述第二磁传感器的位置形成的第五矩阵设为通过以下数学式(14)和数学式(15)、或者数学式(16)表示的S时，用以下数学式(17)求得所述第三矢量c：

S = (\begin{matrix} T_{1} \\ T_{2} \\ T_{3} \\ . \\ . \\ . \\ T_{a} \end{matrix}) ... (14)

\begin{matrix} T_{k} = (\begin{matrix} R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{6 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{6 k} & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{4 k} & R_{5 k} & R_{7 k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - R_{4 k} & 0 & 0 & - R_{6 k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - R_{4 k} & 0 & - R_{7 k} & 0 & R_{1 k} & R_{2 k} & R_{3 k} & R_{5 k} \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & y_{k} z_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 1 & x_{k} & y_{k} & z_{k} & x_{k} y_{k} & z_{k} x_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - z_{k} & 0 & 0 & - y_{k} z_{k} & 0 & 0 & 0 & 0 & - z_{k} & 0 & - z_{k} x_{k} & 0 & 1 & x_{k} & y_{k} & x_{k} y_{x} \end{matrix}) \end{matrix}

14.一种磁计测系统，其特征在于，包括：

第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；

第一的第二磁传感器和第二的第二磁传感器，分布于所述第一磁传感器的周围；以及

处理装置，使用所述第一的第二磁传感器的计测值和所述第二的第二磁传感器的计测值计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值，

所述第一磁传感器配置于包含所述第一的第二磁传感器与所述第二的第二磁传感器的重心的位置。

15.根据权利要求14所述的磁计测系统，其特征在于，

所述磁计测系统还包括第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器，

所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器配置于相对于所述重心呈对称的位置，

连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段交叉。

16.一种磁计测系统，其特征在于，包括：

第一磁传感器，计测第一磁场和第二磁场；

第一的第二磁传感器、第二的第二磁传感器、第三的第二磁传感器和第四的第二磁传感器，分布于所述第一磁传感器的周围；以及

处理装置，使用所述第一的第二磁传感器的计测值、所述第二的第二磁传感器的计测值、所述第三的第二磁传感器的计测值和所述第四的第二磁传感器的计测值计算所述第一磁传感器中的所述第二磁场的近似值，

所述第一磁传感器配置于包括连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段的交叉部的位置。

17.根据权利要求15或16所述的磁计测系统，其特征在于，

连结所述第一的第二磁传感器和所述第二的第二磁传感器的线段与连结所述第三的第二磁传感器和所述第四的第二磁传感器的线段正交。