CN106127742A - 基于Sharma‑Mittal熵的图像阈值分割方法 - Google Patents

Abstract

基于Sharma‑Mittal熵的图像阈值分割方法，包括步骤：设置Sharma‑Mittal熵指数r、q的值；读取待分割的灰度图像，并将其存入一个二维图像数组I中；遍历图像数组I，计算得到图像最大灰度级数L及灰度级集合G；假定t为分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁；用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，用公式计算出关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；定义关于图像灰度级类C₀与C₁的Sharma‑Mittal熵S₀和S₁；在G={0,1,…,L}范围内搜索使下式获得最大值的灰度级t^*，最后输出分割后的图像。本发明与其它熵方法相比更能提升图像的分割质量。

Description

基于Sharma-Mittal熵的图像阈值分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于Sharma-Mittal熵的灰度图像直方图阈值分割方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

图像分割是图像处理中最为基本，但又是最为困难和最具挑战性的问题之一。图像分割的目的是把图像分成互不重叠的多个区域，各区域内部目标同质，从而为实现图像的后续处理奠定基础。因图像成像过程中受多种因素影响，其复杂性也致使用于分割的方法不能普适于不同的分割任务，因此研究新的方法用于实践中的特定分割任务也成为研究人员在图像处理工作中必须努力的方向之一。

在工业环境中，特别是在工业流水线上，对图像处理任务的完成一般需要较高的实时性，因此在多种图像分割技术中，有着很高实时性能、而且也具有较高分割精确性的直方图阈值分割技术成为图像分割领域中相当流行的技术之一。

基于信息论中熵概念的方法是图像阈值化技术中得到最为广泛应用的阈值化方法之一。因熵方法有着坚实的物理学背景，且在图像分割中也有着很高的效能故其得到了研究人员和工业实践的极度青睐，因此基于熵概念的方法或改进方案在研究或应用中纷呈叠出。最为经典的熵方法有Kapur等人基于Shannon熵提出的最大熵方法，Sahoo等人基于Renyi熵提出的最大Renyi熵方法等。Shannon熵与Renyi熵具有线性可加性，应用Shannon熵与Renyi熵可以非常好的度量线性系统的线性可加信息量，然而对于非线性复杂物理系统，其信息量就不能被Shannon熵与Renyi熵很好的表征。图像做为一个复杂的物理系统，非线性可加信息内容也常存在于某些图像中，考虑该因素，基于能够处理非可加信息内容的非广延熵-Tsallis熵，Portes de Albuquerque等人提出另外一种图像阈值化方法。在这些熵方法的基础上，为了进一步提高方法性能，其改进方案也不断被学者提出。Shannon熵方法和Renyi熵方法在图像阈值化过程中，能够处理图像中存在的可加信息，Tsallis熵方法能够处理图像中可能存在的非可加信息，然而其中的任何一种方法都不能同时处理两种不同性质的信息内容，因此这也是这类方法的一个不足。Sharma-Mittal熵是Shannon熵、Renyi熵和Tsallis熵的泛化，它即能表征线性系统的可加信息内容，也能表征非线性系统中存在的非可加信息内容。基于这些坚实的理论基础，本发明提出一种新的阈值化方法用以提高图像分割性能。

发明内容

本发明的目的在于为应对复杂的图像分割任务而提出一种基于Sharma-Mittal熵的图像阈值分割方法，该方法不仅能处理图像中的可加信息，也可以处理非可加信息，因此可以更好的提高图像分割质量，而且方法的计算效率也非常高，适用于实时性要求较高的图像处理任务。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

基于Sharma-Mittal熵的图像阈值分割方法，包括如下步骤：

（1）设置Sharma-Mittal熵指数r、q的值；

（2）读取待分割的灰度图像，并将其存入一个二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，计算得到图像最大灰度级数L及灰度级集合G={0, 1, …, L}，计算归一化的灰度直方图H（H={h₀, h₁, …, h_L}）；

（4）假定t为分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0, 1, 2, …, t}，C₀={t+1, t+2, …, L}；

（5）用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，则可以用以下公式计算出关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；

公式一：；

公式二：；

（6）定义关于图像灰度级类C₀与C₁的Sharma-Mittal熵S₀和S₁；

公式三：；

公式四：；

（7）图像总的Sharma-Mittal熵，即准则函数定义为；

公式五：；

（8）在G={0, 1, …, L}范围内搜索使下式获得最大值的灰度级t^*，t^*即最优分割阈值；

公式六：；

（9）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，s(x,y)可用下式求得；

公式七：；

（10）输出分割后的图像。

本发明的有益效果：本发明采用具有坚实物理学背景的Sharma-Mittal熵做为图像阈值分割的准则函数，使本发明与其它方法相比具有更加明确的物理学意义；本发明采用即能处理图像中可加信息也能处理图像中非可加信息的Sharma-Mittal熵做为阈值化准则函数使本发明与其它熵方法相比更能提升图像的分割质量；本发明采用的Sharma-Mittal熵是Shannon熵、Renyi熵和Tsallis熵的泛化，因此本发明将基于这些信息熵的阈值化方法统一了起来，给这些熵方法的应用提供了统一形式，简化了应用选择的复杂性；本发明采用的Sharma-Mittal熵可通过调节熵指数应用于不同的图像处理任务，提升了基于信息熵的图像阈值化方法的普适性。

实验表明，对于具有8位256级灰度的多幅测试图像，在一台CPU为Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T8100 @ 2.10GHz，操作系统为Window XP，编程环境为MATLAB R2007b的条件下执行相应的图像分割任务，应用本发明得到的分割图像区域内部均匀，轮廓边界准确，计算耗时小于0.05秒，适用于实时性要求较高的工业实践图像处理任务需求。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是三幅测试图像im1,img2,img3的原始图像。

图3是相比较的4种方法对图像img1的分割结果。

图4是相比较的4种方法对图像img2的分割结果。

图5是相比较的4种方法对图像img3的分割结果。

图6是在(0,10)范围内变化r,q的取值应用本发明对图像img1实施分割时其阈值的变化图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合具体实例，并参照附图，对本发明的具体实施方式作详细说明，本发明包含但不限于所举实例。

步骤1. 预置Sharma-Mittal熵指数r,q（r,q>0且r,q≠1）值，预置算法迭代中图像Sharma-Mittal熵初值MaxSME为任一小于0的数。

步骤2. 输入待分割灰度数字图像，并将其存入一个二维图像数组I中。

步骤3. 遍历图像I，用公式L=max(I)计算得到图像最大灰度级数L,构建图像灰度级集合G={0,1,…,L}，计算得到归一化的灰度级直方图H={h₀,h₁,…h_L},其中h_i=(图像I中灰度级为i的像素数)/(图像I的总像素数)。

步骤4. 假定t为关于图像I的一个灰度级直方图分割阈值，该阈值把G分成C₀与C₁两部分，其中C₀={0,1,t},C₁={t+1,t+2,…L}。

步骤5. 用公式一、公式二计算得到关于C₀与C₁的先验概率P₀与P₁。

步骤6. 根据Sharma-Mittal熵理论计算图像两不同灰度级类C₀与C₁的Sharma-Mittal熵S₀,S₁及图像总的Sharma-Mittal熵S。

步骤7. 在G={0,1,…,L}范围求取使图像总的Sharma-Mittal熵S最大的灰度级t,该灰度级即为图像的最佳分割阈值t^*。

步骤8. 用t^*对图像I实施阈值分割并输出分割图像。

本发明效果可以通过以下实验进一步说明：

1）实验条件

实验仿真环境为：一台CPU为Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T8100 @ 2.10GHz，操作系统为Window XP，编程环境为MATLAB R2007b的PC机；实验图像为：一幅用于乳腺肿瘤检查的X光图像img1,一幅红外行人图像img2，一幅超现实主义的油画作品-烟斗img3；这三幅图像的大小分别为482×571，320×240和670×514；这三幅图像如图2所示，其中图(2a)是img1，图(2b)是img2，图(2c)是img3。

2）实验内容

2.1）用本发明和Kapur等人提出的最大Shannon熵法（MSE）,Sahoo等人提出的最大Renyi熵法（MRE）以及Portes de Albuquerque等人提出的最大Tsallis熵法（MTE）对img1,img2,img3进行实验，每幅图像的四种分割结果如图3，图4，图5所示；其中图(3a)，图(4a)及图(5a)是MSE方法的分割结果；图(3b)，图(4b)及图(5b)是MRE方法的分割结果；图(3c)，图(4c)及图(5c)是MTE方法的分割结果；图(3d)是在取r=2，q=0.01时对图像img1实施分割，应用本发明方法获得的结果，图(4d)是在取r=1.5，q=0.1时对图像img2实施分割，应用本发明方法获得的结果，图(5d)是在取r=4.2，q=0.2时对图像img3实施分割，应用本发明方法获得的结果。

2.2）用本发明在(0,10)范围内变化r,q值对图像img1实施分割，测试获得最佳阈值t^*的变化，也进行了实验，实验结果如图6所示。

3）实验结果分析

从图3，图4及图5展示的分割结果可以看出，MSE方法、MRE方法和MTE方法在对测试的三幅图像进行分割时，分割结果中残留的噪声像素点要多于应用本发明方法获得的分割结果图像，本发明方法获得的结果能更好的把图像目标从图像背景中区分出来。

从图6可以看出，当设置r,q的取值在区间(0,10)范围内变化时，在不同的取值条件下，本发明方法对img1实施分割能获得不同的阈值，这说明改变r,q的取值可以让本发明方法具有针对不同的图像处理任务的应用潜能，从而使本发明方法具有更好的普适性。

表1结出了相比较的四种方法对img1、img2、img3实施分割时的计算耗时。

表1. 对图像实施分割的计算耗时比较(单位：秒)

从表1可以看出，本发明方法的计算耗时小于相比较的其它三种方法，对三幅测试图像的分割所耗时间均小于0.05秒，从这点可以看出，本发明方法可以很好地适应实时性要求较高的图像处理任务。

Claims (1)

1.基于Sharma-Mittal熵的图像阈值分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）设置Sharma-Mittal熵指数r、q的值；

（2）读取待分割的灰度图像，并将其存入一个二维图像数组I中；

（3）遍历图像数组I，计算得到图像最大灰度级数L及灰度级集合G={0, 1, …, L}，计算归一化的灰度直方图H（H={h₀, h₁, …, h_L}）；

（4）假定t为分割阈值，t将图像像素分为归属于两个不同类的灰度级集合C₀与C₁，C₀={0, 1, 2, …, t}，C₀={t+1, t+2, …, L}；

（5）用H做为图像灰度级的概率密度函数估计，则可以用以下公式计算出关于C₀与C₁的先验概率P₀及P₁；

公式一：；

公式二：；

（6）定义关于图像灰度级类C₀与C₁的Sharma-Mittal熵S₀和S₁；

公式三：；

公式四：；

（7）图像总的Sharma-Mittal熵，即准则函数定义为；

公式五：；

（8）在G={0, 1, …, L}范围内搜索使下式获得最大值的灰度级t^*，t^*即最优分割阈值；

公式六：；

（9）假设用f(x,y)表示原始图像I坐标(x,y)处的像素灰度值，s(x,y)表示分割后图像坐标(x,y)处的像素灰度值，则求得最佳分割阈值t^*后，s(x,y)可用下式求得；

公式七：；

（10）输出分割后的图像。