CN106126911A - 一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法，包括以下步骤：确定暴雨‑潮河水位之间的联合分布概率，确定城市内涝风险分析的水文‑排水系统水力计算网格，构建水文‑排水系统耦合模型计算网格内涝参数h，构造考虑潮河水位顶托影响的内涝风险分析图，将联合分布概率密度覆盖在水文‑排水系统水力网格上，将相同的内涝参数h连接成等值线L _h；通过计算不同h ₀的发生概率，计算得到不同重现期的城市内涝参数值。本发明仅模拟极值区间内的暴雨和潮河高水位事件，对水文水力历史数据依赖性较小，增强了其工程实用性；本发明仅需计算给定的水文‑排水系统水力网格组合场景，不需要模拟所有的降雨和潮河水位耦合事件，极大地提高了评估效率。

Description

一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法

技术领域

本发明涉及排水工程及城市内涝防控领域。

背景技术

近年来，暴雨内涝灾害在我国大中城市凸现，并呈现普发性、群发性和持续频发性特征，已严重影响城市运行、居民生活和经济发展。例如发生在2012年的北京“7.21”特大暴雨内涝，导致79人死亡，163处不可移动文物不同程度受损，10,660间房屋倒塌，直接经济损失高达116.4亿元。由此可见，暴雨内涝灾害已严重威胁城市公共安全，制约城市可持续性发展。

城市暴雨内涝灾害与诸多因素有关，如降雨量增多、极端暴雨频发、潮河水位上涨顶托、城市下垫面硬化，以及排水系统过流能力不足等。其中，排水系统与下游潮河水位之间的顶托作用对城市暴雨内涝的影响屡见报道。例如，发生在英国卡莱尔、澳大利亚布里斯班，以及国内上海、广州、杭州、深圳和海口的暴雨事件中，下游潮河水位高涨，导致排水系统输水不畅，造成严重城市内涝灾害。因此，排水系统-潮河水位顶托已成为城市内涝灾害的关键影响因素。

国外学者很早就注意到排水系统-潮河水位顶托对城市内涝的潜在影响，并首先启动了暴雨与下游潮河水位耦合关系研究，重点模拟暴雨与下游潮河水位之间的联合发生概率。相关报道最早可追溯到上世纪80年代开展的美国西海岸地区内河高水位与下游外江高水位联合发生概率研究。其后，英国、澳大利亚、美国、以及中国均开展了暴雨与潮河水位的联合发生概率研究。这些研究显示了暴雨与潮河高水位之间存在联合分布概率，并推测其对城市内涝产生一定影响。

近几年，国外学者建立了二种将暴雨-潮河水位联合分布概率转换成城市洪涝灾害风险的技术方法，即反应参数法和连续模拟法。反应参数法是以受暴雨-潮河水位耦合关系直接影响的洪涝参数(如洪涝水深和水量)为研究对象，通过模拟该洪涝参数体现暴雨-潮河水位联合分布概率对城市内涝的影响。反应参数法应用单变量统计技术解决双变量模型问题，降低了模拟计算难度，但由于洪涝参数记录数据往往有限，该方法的实际应用存在困难。为解决洪涝参数记录数据不足问题，有学者提出了连续模拟法，该方法基于暴雨和潮河水位记录数据，通过建立水文-水力模型计算洪涝参数值。然而，连续模拟法计算量大，且暴雨和潮河水位记录数据也存在不足问题，从而限制了其在实际工程中的应用。

国内学者也注意到了下游潮河水位对城市排水系统的顶托影响。在实际工程中一般是通过分析某特定暴雨强度与某特定下游潮河水位组合情景下的排水系统淹没位置、水深和淹没时间等信息，以设计排水系统。这种方法比较简单，但不能反映排水系统-潮河水位之间的真实顶托关系，易严重低估或高估城市内涝风险，造成控制决策方案失效。综上所述，尽管排水系统-潮河水位顶托作用对城市内涝的潜在影响屡见报道，但目前仍缺乏技术方法将该顶托影响有效的考虑到城市内涝风险评估中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法，以提高城市暴雨内涝风险评估的准确性和有效性，进而保障城市公共安全，同时也为海绵城市建设提供技术储备。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案如下：

(1)应用双变量logistic模型确定暴雨-潮河水位之间的联合分布概率，具体计算公

式如下：

G(x,y)＝exp{-(x^-1/α+y^-1/α)^α},x＞0,y＞0,0＜α≤1 (1-1)，

式中x和y分别是降雨与下游潮河水位历史数据的标准Fréchet格式；α是联合分布概率强度参数(顶托关系强度参数)，α越小表示联合分布概率强度越大(即暴雨与潮河高水位同时发生的概率越大)，α＝0和α＝1分别表示暴雨和下游潮河高水位完全相关(总是同时发生)和完全不相关。

将原始记录数据转换成Fréchet格式(x,y)的公式为：

式中z为暴雨或者潮河水位历史数据的Fréchet格式；u为指定阈值，超过该阈值认定为暴雨或潮河高水位(即变量的极值)；为记录数据中大于阈值u的概率；为帕累托阈值极值模型(GPD)的参数估计值，GPD模型公式为：

$F\left(s\right)=1-{(1+\frac{\mathrm{\ξ}s}{\mathrm{\σ}})}^{-1/\mathrm{\ξ}},s=\tilde{z}-u,s>0---(1-3).$

实际应用中，对相同时间段的降雨和潮河水位数据进行匹配，比如某一小时的降雨量与其相应时间的潮河水位形成配对数据对每一个变量(暴雨或者潮河水位)，取前10％的最大值作为极值(即u为90％的分位数)，然后应用最大似然法求得各变量极值的GPD模型(公式1-3)参数拟合值，接着应用公式1-2将极值数据转换成Fréchet格式(x,y)，再次使用最大似然法拟合公式(1-1)求得参数α的拟合值以表征暴雨与潮河高水位的联合发生概率强度。

(2)确定城市内涝风险分析的水文-排水系统水力计算网格，即将多个不同暴雨重现期与多个下游潮河水位重现期进行网格组合(注：重现期指事件发生的概率)，比如，1,2,5,10,15,20,25,30年一遇的暴雨和潮河水位组合形成64个不同水文-水力情景。计算网格密度越高，范围越广，内涝评估越准确，但相应的计算量越大。使用者需根据内涝评估的期望精度和允许的计算时间确定网格密度和广度。

(3)构建水文-排水系统耦合模型B(x,y)，计算网格(步骤(2)确定)内涝参数h，即将耦合模型的下游设为不同重现期的潮河水位，上游模拟不同重现期的暴雨(通过暴雨公式确定暴雨过程曲线)，以完成所有不同组合情景的水力计算，得到城市内涝参数h＝B(x,y)(如排水系统中某关键节点的淹没水深或溢流量)的网格数据。(4)构造考虑潮河水位顶托影响的内涝风险分析图，将拟合的联合分布概率(公式1-1)双重求导得到联合分布概率密度g(x,y)，即然后将该联合分布概率密度覆盖在水文-排水系统水力网格(步骤(2)确定)上，最后应用双变量插值法将相同的内涝参数h(步骤(3)确定)连接成等值线L_h。

(5)内涝风险评估计算，基于构造的内涝风险分析图(步骤(4)确定)，城市某内涝参数值h₀的发生概率Pr(h≥h₀)(重现期)为等值线L_h0以下的联合分布概率密度之和，具体计算公式为：

$\mathrm{Pr}(h\≥h_0)=1-\∫{\∫}_{A_{h0}}g(x,y)---(1-4)$

式中A_h0为内涝参数h小于等值线L_h0的区域。通过计算不同内涝参数值h₀的发生概率，利用插值方法可计算得到不同重现期的城市内涝参数值。

为解决背景技术中城市内涝风险评估的瓶颈问题，本发明首次提出将潮河水位顶托影响转换成城市内涝风险的技术方法，以提高城市内涝风险评估的准确性。本发明与现有暴雨-潮河水位顶托驱动的内涝评估方法相比具有以下主要优点：现有技术方法对暴雨、潮河水位以及内涝水力参数(如淹没水深或者淹没流量)数据量(历史记录值)依赖较大，而本发明仅模拟极值区间内的暴雨和潮河高水位事件，因此对水文水力历史数据依赖性较小，增强了其工程实用性；现有技术方法(如连续模拟法)存在计算复杂的缺陷，而本发明仅需计算给定的水文-排水系统水力网格组合场景，并不需要模拟所有的降雨和潮河水位耦合事件，因此极大的提高了评估效率。

附图说明

图1是本发明方法的总流程图。

图2是不同α值的联合发生概率示意图，图中的竖线和横线分别为变量X(降雨)和Y(潮河水位)的阈值u，圆点为匹配的(x,y)历史数据，加号为两变量同时为极值(大于阈值)的事件，实曲线为联合分布概率密度。

图3为考虑潮河水位顶托影响的内涝风险分析示意图，图中圆点为不同重现期暴雨和潮河水位的计算网格，其中“0”表示没有降雨或常年最低潮河水位。图中实线为联合分布概率密度，点线为内涝参数h的等值线L_h。

图4是内涝风险计算示意图，图中实线为联合分布概率密度，点线为内涝参数值h₀的等值线L_h0，阴影部分为A_h0，即内涝参数小于L_h0的区域。

图5是本发明方法计算的某城市内涝风险评估结果示意图，图中实线为考虑下游潮河水位顶托影响的内涝风险评估值，点线为不考虑顶托影响的内涝评估值(下游设为多年平均潮河水位)，虚线为假定暴雨与潮河高水位总是同时发生的内涝评估值，圆点为通过历史数据计算的内涝风险评估值。

具体实施方式

参见附图，本发明的具体实施步骤如下：

(1)将记录的降雨数据与同一时间内记录的潮河水位数据进行匹配。

(2)确定降雨和潮河水位的极值阈值u(通常u为90％分位数)。图2中实竖线和横线为两变量选定的u值，加号为降雨极值和潮河水位极值同时发生的事件。

(3)根据公式1-1、1-2和1-3确定暴雨与潮河高水位的联合分布概率。图2中实曲线为联合分布概率密度。不同顶托关系强度(α值不同)意味着不同的联合分布概率密度，α越小表示暴雨与潮河高水位同时发生概率越大。

(4)确定城市内涝风险分析的水文-排水系统水力计算网格。图3中的圆点为不同重现期暴雨和潮河水位的计算网格。

(5)构建水文-排水系统耦合模型计算每个网格的内涝参数值h。

(6)构造考虑潮河顶托影响的内涝风险分析图。将联合分布概率密度覆盖在水文-排水系统网格上，并应用双变量插值方法确定不同内涝参数h的等值线L_h，以形成考虑顶托影响的内涝风险分析图。如图3所示，实线为联合分布概率密度，点线为等值线L_h，两者组合形成考虑潮河顶托影响的内涝风险分析图。

(7)应用公式1-4计算给定内涝参数值h₀的发生概率。例如，当需要评估内涝参数h₀的发生概率时，需确定h₀的等值线L_h0(如图4的点线所示)，然后将小于L_h0区域(A_h0，图4中的阴影部分)内的联合分布概率密度积分求和。

(8)在(7)中计算多个不同内涝参数值h₀的发生概率，应用差值方法形成最终的城市内涝风险评估曲线图(如图5所示)。

将本发明方法应用到某沿海城市的内涝风险评估中，并与常规内涝风险评估方法(排水系统下游设定为潮河水位多年平均值)进行比较。如图5所示，传统评估方法严重低估城市内涝风险(如点线所示)，假定暴雨与潮河高水位完全相关则严重高估城市内涝风险(如虚线所示)，而本发明方法的内涝风险评估值与历史记录数据最为接近(如实线所示)，证实了本发明方法的有效性和先进性。

Claims (2)

1.一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法，其特征在于：

所述方法能将排水系统与潮河水位之间的顶托关系转换成内涝风险，以提高城市内涝评估的准确度，该方法包括步骤：

(1)应用双变量logistic模型确定暴雨-潮河水位之间的联合分布概率，具体计算公式如下：

G(x,y)＝exp{-(x^-1/α+y^-1/α)^α},x＞0,y＞0,0＜α≤1 (1-1)，

式中x和y分别是降雨与下游潮河水位历史数据的标准Fréchet格式；α是联合分布概率强度参数(顶托关系强度参数)，α越小表示联合分布概率强度越大(即暴雨与潮河高水位同时发生的概率越大)，α＝0和α＝1分别表示暴雨和下游潮河高水位完全相关(总是同时发生)和完全不相关；

(2)确定城市内涝风险分析的水文-排水系统水力计算网格，即将多个不同暴雨重现期与多个下游潮河水位重现期进行网格组合(注：重现期指事件发生的概率)；

(3)构建水文-排水系统耦合模型B(x,y)，计算网格(步骤(2)确定)内涝参数h，即将耦合模型的下游设为不同重现期的潮河水位，上游模拟不同重现期的暴雨，以完成所有不同组合情景的水力计算，得到城市内涝参数h＝B(x,y)(如排水系统中某关键节点的淹没水深或溢流量)的网格数据；

(4)构造考虑潮河水位顶托影响的内涝风险分析图，将拟合的联合分布概率(公式1-1)双重求导得到联合分布概率密度g(x,y)，即然后将该联合分布概率密度覆盖在水文-排水系统水力网格(步骤(2)确定)上，最后应用双变量插值法将相同的内涝参数h(步骤(3)确定)连接成等值线L_h；

(5)内涝风险评估计算，基于构造的内涝风险分析图(步骤(4)确定)，城市某内涝参数值h₀的发生概率Pr(h≥h₀)(重现期)为等值线L_h0以下的联合分布概率密度之和，具体计算公式为：

$\mathrm{Pr}(h\≥h_0)=1-\∫{\∫}_{A_{h0}}g(x,y)---(1-4),$

式中A_h0为内涝参数h小于等值线L_h0的区域。

2.根据权利要求1所述的一种考虑潮河水位顶托影响的城市内涝风险评估方法，其特征在于：在所述步骤(1)中，将原始记录数据转换成Fréchet格式(x,y)的具体公式为：

式中z为暴雨或潮河水位历史数据的Fréchet格式；u为指定阈值，超过该阈值认定为暴雨或潮河高水位(即变量的极值)；为记录数据中大于阈值u的概率；为帕累托阈值极值模型(GPD)的参数估计值，GPD模型公式为：

$F\left(s\right)=1-{(1+\frac{\mathrm{\ξ}s}{\mathrm{\σ}})}^{-1/\mathrm{\ξ}},s=\tilde{z}-u,s>0---(1-3).$