CN106125714B - 结合bp神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法涉及工程实际应用过程中设备可靠性领域，更具体地涉及利用BP神经网络与二参数威布尔分布相结合的方法对设备故障率进行预测。本发明的技术方案如下所示：结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法如下：首先，利用BP神经网络建立数据预测模型及故障状态预测模型，对故障时刻数据集进行扩充。其次，根据由BP神经网络预测模型所得的故障数据，对故障数据集进行扩充，再利用二参数威布尔分布对设备故障率进行预测。最后，可根据此方法预测所得到的未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率对实际生产提出建设性意见为设备检维修计划作出指导。
Description
技术领域
本发明结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法涉及工程实际应用过程中设备可靠性领域，更具体地涉及利用BP神经网络与二参数威布尔分布相结合的方法对设备故障率进行预测。
背景技术
设备的可靠性对于企业的正常运行有着尤为重要的作用，特别是一些主要设备在企业的整个生产过程中有着举足轻重的地位。目前对于设备故障率的计算，大多仍然基于传统的方法，随机性较大，且依赖于大量历史数据。针对故障率的计算方法，大多仍是基于传统的用停用时间和计划使用时间的比值进行计算，但是这种方法对于刚刚投产使用、故障数据贫乏的设备进行计算时，存在着很大的误差，且这种方法计算得到的故障率是离散的，存在很大的随机性，不能对未来故障情况进行准确预测。
发明内容
本发明目的是针对上述不足之处，提供一种结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法，是基于BP神经网络与二参数威布尔分布相结合的方法对设备的故障率进行合理预测，从而为设备的检维修计划作出指导，对系统的安全生产现状进行预警，使企业管理人员可根据预测结果提早做出相应预防措施，从而规避危险到来。
本发明提出了一种故障率的动态预测模型。相比传统的故障率计算方法，此方法可解决故障历史数据贫乏情况下的设备故障预测问题，为企业中大型设备的检维修提供一些指导性意见。
为解决以上技术问题，本发明的技术方案如下所示：
结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法如下：
首先，利用BP神经网络建立数据预测模型及故障状态预测模型，对故障时刻数据集进行扩充。主要包括以下步骤：（1）根据指定设备确定输入、输出向量；（2）根据输入、输出向量构造BP神经网络预测模型；（3）对BP神经网络进行网络训练；（4）输入测试集样本到预测模型中，通过对输入样本得到的预测值与实际值之间的对比分析，根据其误差是否小于设定的阈值判断此模型是否可用，若不可用则执行步骤（5）；（5）对模型中中间层进行调整或选用其他方法，直至满足设定阈值。
其次，根据由BP神经网络预测模型所得的故障数据，对故障数据集进行扩充，再利用二参数威布尔分布对设备故障率进行预测，包括以下步骤：（1）基于故障数据扩充集建立二参数威布尔分布规律的设备故障率模型；（2）对所述故障率模型进行参数估计，从而得到故障率函数，故障模型参数包括形状参数、特征寿命参数；（3）根据所述故障率函数即可预测得到未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率。
最后，可根据此方法预测所得到的未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率对实际生产提出建设性意见为设备检维修计划作出指导。
本发明结合BP神经网络和二参数威布尔分布两种方法的优点对故障率进行预测，其优点有：（1）BP 神经网络模型是一种运用多层网络的“逆推”学习算法，实现了从输入到输出的任意非线性映射，通过模型的自动学习，可获得要预测所得的结果。（2）对于BP 神经网络数据预测模型所得预测值的故障状态的判断，提供两种方法，使用过程中可根据实际情况下两种方法所得的误差率进行选择，更具灵活性、适用性。（3）在可靠性建模过程中，常用的分布类型有指数分布、正态分布、指数分布、威布尔分布以及伽玛分布等。其中，前三种分布类型比例占80%以上，而指数分布和正态分布是威布尔分布的特例，又由于二参数威布尔分布在数据拟合中极具弹性，所以本发明选用威布尔分布规律建立设备故障率模型。（4）根据此方法建立得到的故障率预测模型，对于设备故障数据要求较低，对于大多数刚刚投产使用、故障数据贫乏的设备均可适用，从而解决了之前使用传统故障率计算方法随机性大、数据要求高的问题。
附图说明
以下将结合附图对本发明作进一步说明：
图1是本发明方法的时间与不可靠度拟合曲线图。
图2是本发明方法实施的流程图。
具体实施方式
以下结合附图1、2对本发明结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法进行详细说明，本发明的实施方式以及实施实例是为了解释目的的优选方案，并不是对本发明范围的限制。
参照附图1、2，结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法如下：
首先，利用BP神经网络建立数据预测模型及故障状态预测模型，对故障时刻数据集进行扩充；包括以下步骤：（1）根据指定设备确定输入、输出向量；（2）根据输入、输出向量构造BP神经网络预测模型；（3）对BP神经网络进行网络训练；（4）输入测试集样本到预测模型中，通过对输入样本得到的预测值与实际值之间的对比分析，根据其误差是否小于设定的阈值判断此模型是否可用，若不可用则执行步骤（5）；（5）对模型中中间层进行调整或选用其他方法，直至满足设定阈值；
其次，根据由BP神经网络预测模型所得的故障数据，对故障数据集进行扩充，再利用二参数威布尔分布对设备故障率进行预测，包括以下步骤：（1）基于故障数据扩充集建立二参数威布尔分布规律的设备故障率模型；（2）对所述故障率模型进行参数估计，从而得到故障率函数，故障模型参数包括形状参数、特征寿命参数；（3）根据所述故障率函数即可预测得到未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率；
最后，可根据此方法预测所得到的未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率对实际生产提出建设性意见为设备检维修计划作出指导。
所述的结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法，其特征在于：
利用BP神经网络对已有数据进行预测，从而完成数据的扩充，并建立故障状态预测模型，进一步对参数数据进行分析。
（1）根据指定设备确定输入输出向量；
根据BP神经网络中传递函数的特性，需要对全部数据进行归一化处理，将数据换算为[0,1]之间的数据，公式如下所示：
其中：χmin、χmax表示输入数据的最小、最大值，χi表示原始数据，χi’表示原始数据对应得到归一化处理后的数据。
（2）根据输入输出向量构造BP 神经网络模型；
根据输入向量的元素量确定输入层的神经元数量；根据输入层和输出层的神经元数量确定BP 神经网络中间层神经元数量，其中，BP神经网络中间层的神经元传递函数采用S 型正切函数；根据输出向量的元素量确定输出层的神经元数量，其中，输出层神经元传递函数采用S 型对数函数。
（3）对BP 神经网络进行网络训练；
根据所构造BP 神经网络模型的神经元数量设定训练参数，其中所述训练参数包括：训练次数、训练目标以及学习速度。当BP 神经网络结构比较复杂，神经元个数比较多时，可适当增大训练次数和学习速率。
（4）输入测试样本对训练后的BP 神经网络进行网络测试；
（5）针对测试结果使用BP神经网络再预测其故障状态，或者对预测值使用反归一化并与设定危险阈值进行对比，判断其危险状态。
参见附图2，为本发明所述的结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法的流程图，接下来对该方法所述各步骤进行详细说明。
S101根据实例对过程故障原始数据进行处理
本发明选取某个化工企业液氯储存系统为例，使用神经网络预测得到更多的故障数据。从而使建立威布尔分布模型故障数据集得以扩充。
步骤S101可以采用以下实现步骤：
取化工企业液氯储存系统投产使用后180天（1月1日至6月30日）的安全仪表对储罐实测的温度、液位、流速、压力作为原始数据。每天记录一次数据，若当天未发生故障，则记录当天上午8时仪表实测数据，若发生故障，则记录故障时刻所对应的实测数据。
根据BP神经网络中传递函数的特性，需要对全部数据进行归一化处理，将数据换算为[0,1]之间的数据，公式如下所示：
其中：χmin、χmax表示输入数据的最小、最大值，χi表示原始数据，χi’表示原始数据对应得到归一化处理后的数据。
由于每天记录4个数据，共计180天，数据总量较大，因此可对数据进行分组，将每天记录的四个数据划分为一个小组，记作di=(ti,hi,vi,pi)，将180天按照每30天划分为一个数据集合，其中第一组记作P1=(d1,d2,…,d30)，以此类推得到其他各组数据集合。其中第一组内30天的数据及其归一化结果如下表所示：
S102神经网络预测
步骤S102可以采用以下实现步骤：
（1）数据分组
运用BP神经网络对原始数据进行预测。将划分所得数据中的前五组作为学习样本，其输入、输出的对应关系如下表所示：
表2 原始数据预测模型的输入、输出对应关系
| 组号 | 输入样本 | 期望映射 |
| 1 | P1 | P2 |
| 2 | P2 | P3 |
| 3 | P3 | P4 |
| 4 | P4 | P5 |
（2）网络训练
根据输入层的神经元数量确定BP 神经网络中间层神经元数量。在本例中输入层的神经元有4个，根据Kolmogorv 定理可知，BP 神经网络中间层神经元可以取9个。BP神经网络中间层的神经元传递函数采用S 型正切函数tansig。
根据输出向量的元素量确定输出层的神经元数量，其中，输出层神经元传递函数采用S 型对数函数。本例中输出向量有4个，所以输出层中的神经元设为4个。输出层神经元传递函数采用S 型对数函数logsig。
根据所构造BP 神经网络模型的神经元数量设定训练参数，利用Matlab工具箱对BP 神经网络进行网络训练，之后用第五组数据（P5）作为测试集，得到第六组数据的预测值。所述训练参数包括：训练次数、训练目标以及学习速度。当BP 神经网络结构比较复杂，神经元个数比较多时，可适当增大训练次数和学习速率。
（3）网络预测
为了对比分析第六组数据的实际值与预测值之间的误差，需要将两者对应状态参数下的故障状态进行比较。由于直接对比数据无法判断其准确性，因此需要利用神经网络再预测得到对应的故障状态，也可以对预测结果进行反归一化处理，与之前设定故障状态临界限对比判断是否处于故障。
再次利用神经网络对数据进行故障状态预测。选用前175天数据作为训练集，176-180天作为测试集。训练集的输入为175天的温度、液位、流速、压力，输出为当天所对应的故障状态，进行神经网络训练。对应于正常和故障的目标输出模式分别为（1,0）、（0,1），其输入、输出对应关系如下表所示：
表3 故障状态预测模型的输入、输出对应关系
| 组号 | 输入样本 | 对应状态 | 目标输出 |
| 1 | d<sub>1</sub>(0.9597 0.9844 0.8613 0.6485) | 正常 | （1,0） |
| 2 | d<sub>2</sub>(0.9113 0.8011 0.7590 0.6418) | 正常 | （1,0） |
| 3 | d<sub>3</sub>(0.9435 0.8351 0.7765 0.7114) | 正常 | （1,0） |
| 4 | d<sub>4</sub>(0.9516 0.8394 0.7819 0.7473) | 正常 | （1,0） |
| 5 | d<sub>5</sub>(0.9032 0.6434 0.9044 0.7347) | 正常 | （1,0） |
| 6 | d<sub>6</sub>(0.9355 0.6604 0.8169 0.6893) | 正常 | （1,0） |
| 7 | d<sub>7</sub>(1.0000 0.8145 0.6849 0.6294) | 正常 | （1,0） |
| 8 | d<sub>8</sub>(0.8710 0.5074 0.2621 0.5943) | 故障 | （0,1） |
| 9 | d<sub>9</sub>(0.8952 0.4976 0.5929 0.6202) | 正常 | （1,0） |
| … | … | … | … |
| 175 | d<sub>175</sub>(0.9032 0.3309 0.0139 0.6591) | 故障 | （0,1） |
根据网络训练结果，将176-180天对应的五组温度、液位、流速、压力数据作为测试集的输入，对网络进行测试，其结果如下表所示：
表4 故障状态预测模型测试结果
| 组号 | 输入样本 | 实际状态 | 输出结果 |
| 176 | d<sub>176</sub>(0.9274 0.3143 0.5907 0.6444) | 正常 | （0.9893，0.0107） |
| 177 | d<sub>177</sub>(0.9355 0.2434 0.5961 0.6325) | 正常 | （0.9893，0.0107） |
| 178 | d<sub>178</sub>(0.9516 0.3295 0.7006 0.6289) | 正常 | （0.9901，0.0099） |
| 179 | d<sub>179</sub>(0.9435 0.3671 0.7303 0.5942) | 正常 | （0.9901，0.0099） |
| 180 | d<sub>180</sub>(0.9113 0.4336 0.7042 0.0568) | 故障 | （-0.0007，1.0006） |
由上表可得，根据预先设定的正常与故障所对应的目标输出的关系，可以由输出结果判断当天所处的状态，且与实际状态相符，误差率最大为1.07%，由此证明模型是可行的。此时，利用故障状态预测模型对所得第六组预测数据对应的状态进行判定。根据判定结果与实际故障状态的对比，从而验证使用BP神经网络状态预测模型对参数数据故障状态的预测方法是否可行性。
通过故障状态预测模型对第六组预测数据的故障状态进行判断，将第六组预测数据作为故障状态预测模型的输入，由其内部运行得到对应目标输出模式。通过前文中所提到的目标输出所代表含义，判断对应状态是故障还是正常，此时所得累积故障次数为5天。通过对第六组预测数据进行反归一化处理，所得数据与之前设定各因素的危险阈值进行对比，判断其状态是故障还是正常，此时所得累积故障次数为8天。将两种方法得到的累积故障次数与第六组实际数据所对应的故障天数（6天）对比，两种方法的误差分别为16.67%、33.33%。因此，在本实例中选择以BP神经网络所得模型对故障状态预测的结果为预测结果，对威布尔分布数据集进行扩充。
S103基于神经网络预测数据的威布尔故障率计算
步骤S103可以采用以下实现步骤：
随着已知故障数据增多，得到的故障率函数将会更加趋近于实际情况。步骤S102中提到以BP神经网络预测得到故障时刻，将第六组数据作为输入，得到第七组的30天参数数据和10次故障。记录当天8点为此次故障发生的时刻，则扩充后的故障数据如下表所示（前18次为已知数据中的故障时刻点，后10次为预测所得故障数据）：
表5 预测模型所得数据对应的故障时刻点
| 序号 | 故障时刻点 | 序号 | 故障时刻点 | 序号 | 时刻点 |
| 1 | 184 | 11 | 3274 | 21 | 4376 |
| 2 | 565 | 12 | 3479 | 22 | 4400 |
| 3 | 982 | 13 | 3648 | 23 | 4568 |
| 4 | 1418 | 14 | 3792 | 24 | 4592 |
| 5 | 1779 | 15 | 3929 | 25 | 4640 |
| 6 | 2057 | 16 | 4104 | 26 | 4664 |
| 7 | 2268 | 17 | 4199 | 27 | 4904 |
| 8 | 2482 | 18 | 4312 | 28 | 5024 |
| 9 | 2729 | 19 | 4328 | ||
| 10 | 2957 | 20 | 4352 |
根据设备故障数据集对故障率模型进行参数估计得到故障率函数，而故障率函数中未知部分即为参数估计，因此得到参数即可得到故障率函数。
本发明中选用图解法对二参数威布尔函数的参数进行估计，详细过程如下所示：
二参数威布尔分布的不可靠度函数表达式为
式中：β为形状参数，η为尺度参数。
对式（1）两次取自然对数可以转换为：
对式（2）做威布尔变换，转化为线性方程y=mx-B，其中y=ln{ln1/[1-R(t)]}，x=lnt，因此可对已知时间和不可靠度进行最小二乘法拟合，从而得到参数的估计值。
针对不可靠度，可通过中位秩法得到每一个故障时刻点对应的中位秩数，中位秩数即为对应时刻点的不可靠度。中位秩法公式如下所示：
其中j为故障发生序号数，N为样本总数。
第一次故障所对应的中位秩数的计算过程如下所示：
以此类推，可以计算出各个故障时刻点所对应的中位秩数，又中位秩数即为对应故障时刻点的不可靠度，运用最小二乘法拟合即可得到不可靠度与时间的累积概率曲线，如附图1所示：本发明方法的时间与不可靠度拟合曲线图。
根据附图1可确定二参数威布尔分布的参数。此时所得威布尔分布的形状参数β为1.472，t特征寿命参数η为4118。计算得到的故障率记为r(t)。
S104基于此方法计算得到对故障率的预测，对实际进行指导
步骤S104可以采用以下实现步骤：
通过步骤S103所得到的故障率函数，可以计算任意时刻点的故障率或任意时间段的平均故障率。通过对未来时间的故障率的计算，对比企业设定的故障率阈值，当超过此值时，我们即可对其进行检维修或更换。
Claims (3)
1.一种结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法，其特征在于：
首先，利用BP神经网络建立数据预测模型及故障状态预测模型，对故障时刻数据集进行扩充；包括以下步骤：（1）根据指定设备确定输入、输出向量；（2）根据输入、输出向量构造BP神经网络预测模型；（3）对BP神经网络进行网络训练；（4）输入测试集样本到预测模型中，通过对输入样本得到的预测值与实际值之间的对比分析，根据其误差是否小于设定的阈值判断此模型是否可用，若不可用则执行步骤（5）；（5）对模型中中间层进行调整或选用其他方法，直至满足设定阈值；
其次，根据由BP神经网络预测模型所得的故障数据，对故障数据集进行扩充，再利用二参数威布尔分布对设备故障率进行预测，包括以下步骤：（1）基于故障数据扩充集建立二参数威布尔分布规律的设备故障率模型；（2）对所述故障率模型进行参数估计，从而得到故障率函数，故障模型参数包括形状参数、特征寿命参数；（3）根据所述故障率函数即可预测得到未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率；
最后，可根据此方法预测所得到的未来时刻点对应故障率或未来时间段平均故障率对实际生产提出建设性意见为设备检维修计划作出指导；
利用BP神经网络对已有数据进行预测，从而完成数据的扩充，并建立故障状态预测模型，进一步对参数数据进行分析；
（1）根据指定设备确定输入输出向量；
根据BP神经网络中传递函数的特性，需要对全部数据进行归一化处理，将数据换算为[0,1]之间的数据，公式如下所示：
其中：χmin、χmax表示输入数据的最小、最大值，χi表示原始数据，χi’表示原始数据对应得到归一化处理后的数据；
（2）根据输入输出向量构造BP 神经网络模型；
根据输入向量的元素量确定输入层的神经元数量；根据输入层和输出层的神经元数量确定BP 神经网络中间层神经元数量，其中，BP神经网络中间层的神经元传递函数采用S 型正切函数；根据输出向量的元素量确定输出层的神经元数量，其中，输出层神经元传递函数采用S 型对数函数；
（3）对BP 神经网络进行网络训练；
根据所构造BP 神经网络模型的神经元数量设定训练参数，其中所述训练参数包括：训练次数、训练目标以及学习速度；
当BP 神经网络结构比较复杂，神经元个数比较多时，可适当增大训练次数和学习速率；
（4）输入测试样本对训练后的BP 神经网络进行网络测试；
（5）针对测试结果使用BP神经网络再预测其故障状态，或者对预测值使用反归一化并与设定危险阈值进行对比，判断其危险状态。
2.根据权利要求1所述的结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法，其特征在于：
选用图解法对二参数威布尔函数的参数进行估计，详细过程如下所示：
二参数威布尔分布的不可靠度函数表达式为：
式中：β为形状参数，η为尺度参数；
对式（1）两次取自然对数可以转换为：
对式（2）做威布尔变换，转化为线性方程y=mx-B，其中y=ln{ln1/[1-R(t)]}，x=lnt，因此可对已知时间和不可靠度进行最小二乘法拟合，从而得到参数的估计值。
3.根据权利要求1所述的结合BP神经网络与二参数威布尔分布的故障率预测方法，其特征在于：
针对不可靠度，可通过中位秩法得到每一个故障时刻点对应的中位秩数，中位秩数即为对应时刻点的不可靠度，中位秩法公式如下所示：
其中j为故障发生序号数，N为样本总数。
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