CN106125074B - 一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，包括步骤如下：确定表示目标RCS的模糊变量；初始化各波束目标参数和可以使用的阵元数目；建立基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理数学模型；采用模糊模拟和遗传算法相结合的混合优化算法求解孔径资源的最优分配情况。本发明的孔径资源优化分配会大大提高目标的跟踪精度；同时考虑目标RCS的模糊性，并以模糊机会约束规划模型的孔径资源分配算法来处理问题，更符合实际情况；可以控制风险和置信水平之间的关系，会得到更加稳健的功率分配方案，不同置信水平下的规划方案以及计算得到的跟踪精度，也为我们做出资源分配决策提供可靠的依据。
Description
技术领域
本发明属于雷达系统资源管理与优化的技术领域，具体指代一种基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理方法。
背景技术
机会数字阵列雷达(opportunistic digital array radar,ODAR)是国外学者近年来针对新一代海军隐身驱逐舰DD(X)提出的一种新概念雷达。该雷达以平台隐身性为设计核心，以数字阵列雷达为基础，单元与数字收发组件(DTR)可被布置于载体平台开放空间的任意位置。机会数字阵列雷达通过实时感知战场环境变化可以“机会性”地选择工作单元、工作方式及战术功能等。
理论上，为了使ODAR获得更好的探测性能，雷达的每个发射波束都应当最大化自身所占用的雷达系统资源。但是对于一些多任务、多功能的应用场合，在系统资源有限的情况下，需要合理的分配雷达系统资源，以达到ODAR资源受限条件下最优的跟踪精度。在有限的功率、孔径和时间资源条件下，将雷达系统的资源优化分配以达到最优的跟踪精度，既有助于节省系统资源，也有助于延长雷达部件的使用寿命。天线孔径资源管理就是雷达系统资源管理的重要部分，天线孔径资源管理主要体现在天线阵元的分布与数量的管理。由于天线阵元三维随机布局，使得从中选出部分阵元用于工作，以达到较优的跟踪精度成为可能，从而节省大量阵元或同时完成更多的任务。
传统的资源分配模型一般是确定性模型，但是由于雷达系统和目标环境的不确定性，目标的RCS、信号传输的衰减因子α，系统噪声w等都是不确定的。在不确定条件下，将资源分配模型构建为确定性模型(代价函数和约束函数都是确定的)，既不能保证算法的稳健性，建立的模型又不符合实际。因此我们采用机会约束规划模型，采用机会约束规划模型，既可以保证算法的稳健性，又可以较好的处理目标测量信息的不确定性，使得目标模型更加贴近实际。该模型考虑了所做的决策在某些极端情况下可能会不满足约束条件，模型采取的原则是：允许所做的规划方案不用完全满足约束条件，但是该约束条件成立的概率又不小于某一给定的置信水平。通过设置置信水平有效调控系统违约的风险度，同时还会因为舍弃了在很小的置信水平下满足约束条件的极端情况，大大节省资源。
有的学者将目标RCS的不确定性用作随机数处理，但随机分布规律是建立在大量的统计数据之上的，历史数据很可能由于数据量不足而产生偏差，从而导致结果不准确。而结合历史数据和相关专家经验，我们往往较容易确定其最可能的取值以及可能分布的范围。因此，我们采用模糊变量来表示这种不确定情况。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，以解决现有技术中将传统的资源分配模型构建为确定性模型，既不能保证算法的稳健性，建立的模型又不符合实际等问题。
为达到上述目的，本发明的一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，包括步骤如下：
1)确定表示目标RCS的模糊变量；
2)初始化各波束目标参数和可以使用的阵元数目；
3)建立基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理数学模型；
4)采用模糊模拟和遗传算法相结合的混合智能优化算法求解孔径资源的最优分配情况。
优选地，所述的步骤1)中表示目标RCS的模糊变量，以梯形模糊变量来表示涉及到的目标RCS的模值
其中是k时刻第q个目标的RCS的模值，是由决定的梯形模糊变量，q＝1,2,…,Q。
优选地，所述的步骤2)中初始化各波束目标参数和可以使用的阵元数目包括：每个波束的零功率点主瓣宽度的约束值Bq，峰值副瓣电平约束值Φq，以及所能使用的阵元总数的约束值N。
优选地，所述的步骤3)中建立数学模型具体包括：根据k时刻实际情况，建立基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理的数学模型：
其中，式(3)是可工作的阵元数量的约束条件，是在k时刻第q个目标占用的阵元数量，N表示可以使用的阵元数量的最大门限值；式(4)是阵列综合出的方向图的零功率点主瓣宽度的约束条件，表示处于工作状态的阵元综合出的方向图的零功率点主瓣宽度，是波束对应的线阵的每个阵元工作状态，xi＝1表示第i个阵元处于打开状态，xi＝0表示第i个阵元处于关闭状态，i＝1,2,…,Mq，Bq是主瓣宽度约束的门限值；式(5)是所综合出方向图的峰值副瓣电平的约束条件，是综合出的方向图的峰值副瓣电平，Φq是峰值副瓣电平的门限值；式(6)是目标跟踪精度的约束条件，是目标位置跟踪精度的可信性测度的表示形式，α是预先设定的置信水平，ηq是目标位置跟踪误差门限值，是计算所得到的k时刻第q个目标的跟踪误差，其表达式为：
其中，表示为k时刻第q个目标跟踪误差的贝叶斯克拉美罗界，其为贝叶斯信息矩阵的逆矩阵，即 可以表示为：
其中，为先验信息矩阵，为数据信息矩阵。
优选地，所述的步骤4)中优化算法，在目标跟踪情况中，求解步骤为：
41)在k＝1时刻，初始化目标的状态矢量协方差矩阵随机产生阵元序列作为k时刻的最优解，其中是初始贝叶斯信息矩阵，其中q＝1,2,…,Q；
42)根据利用方向图综合得出主瓣宽度和峰值副瓣电平
43)然后根据产生的Q个波束，得到观测值
其中为观测得到k时刻第q个跟踪目标的照射角度，和分别为观测得到的目标的RCS的实部和虚部；
44)采用无迹卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪，从而得出目标状态的估计值
45)根据步骤44)计算得出的结果利用预测k+1时刻的状态矢量
46)根据步骤45)计算结果，预测k+1时刻各目标对应波束的阵元分布情况
47)将返回值指导下一时刻的阵元分配情况；
48)k＝k+1，转步骤42)。
优选地，上述步骤46)进一步包括：
a.输入遗传算法中要求的种群大小、迭代步数、以及交叉和变异的概率；
b.采用随机方法产生一组初始的阵元分布方案，作为遗传算法的初始种群；
c.约束条件检验染色体的可行性：将各染色体进行方向图综合，并用约束条件验证处于工作状态的总的阵元数量、综合出的主瓣宽度和峰值副瓣电平；
d.通过交叉和变异操作更新染色体，并用步骤c中的约束条件检验染色体的可行性；
e.计算目标函数：由于目标的RCS具有模糊性，采用模糊模拟算法，结合预测方程和k时刻的贝叶斯克拉美罗界，从而计算出k+1时刻染色体对应的目标函数；
f.然后使用基于序的评价函数，作为各染色体的适应度函数；
g.通过轮盘赌选择染色体；
h.重复步骤c到步骤g，直至循环结束；
i.返回k+1时刻的最优阵元分布情况及其对应的最小的值ηk+1,opt。
本发明的有益效果：
本发明的孔径资源优化分配会大大提高目标的跟踪精度；同时考虑目标RCS的模糊性，并以模糊机会约束规划模型的孔径资源分配算法来处理问题，更符合实际情况；可以控制风险和置信水平之间的关系，会得到更加稳健的功率分配方案，不同置信水平下的规划方案以及计算得到的跟踪精度，也为我们做出资源分配决策提供可靠的依据。
附图说明
图1为本发明资源管理方法的流程图；
图2为ODAR和目标之间的位置关系示意图；
图3a为天线孔径均匀分配且所有的阵元都处于工作状态时孔径从-34.5λ～-11.5λ的阵元分布示意图；
图3b为天线孔径均匀分配且所有的阵元都处于工作状态时孔径从-11.5λ～11.5λ的阵元分布示意图；
图3c为天线孔径均匀分配且所有的阵元都处于工作状态时孔径从11.5λ～34.5λ的阵元分布示意图；
图4为天线孔径均匀分配且所有的阵元都处于工作状态时各目标的跟踪精度示意图；
图5为目标跟踪各个时刻各目标占据的天线孔径的长度比例示意图；
图6为天线孔径优化分配后处于工作状态的总的阵元数目所占的比例示意图；
图7a为天线孔径优化分配后处于工作状态孔径从-34.5λ--11.5λ的阵元的分布图；
图7b为天线孔径优化分配后处于工作状态孔径从-11.5λ-11.5λ的阵元的分布图；
图7c为天线孔径优化分配后处于工作状态孔径从11.5λ-34.5λ的阵元的分布图；
图8为天线孔径优化分配后处于各个目标工作状态的阵元数目所占的比例示意图；
图9为天线孔径优化分配后各目标的跟踪精度示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
参照图1-图9所示，本发明的一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，于具体实施例中，包括如下：
以梯形模糊变量表示目标RCS的大小，其隶属度函数表示如公式(1)所示，即模值为k时刻第q个目标的RCS模值是一个梯形模糊变量；
1、建立如下的基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理模型：
其中，式(3)是可工作的阵元数量的约束条件，是在k时刻第q个目标占用的阵元数量，N表示可以使用的阵元数量的最大门限值；式(4)是阵列综合出的方向图的零功率点主瓣宽度的约束条件，表示处于工作状态的阵元综合出的方向图的零功率点主瓣宽度，是波束对应的线阵的每个阵元工作状态，xi＝1表示第i个阵元处于打开状态，xi＝0表示第i个阵元处于关闭状态，i＝1,2,…,Mq，Bq是主瓣宽度约束的门限值；式(5)是所综合出方向图的峰值副瓣电平的约束条件，是综合出的方向图的峰值副瓣电平，Φq是峰值副瓣电平的门限值；式(6)是目标跟踪精度的约束条件，是目标位置跟踪精度的可信性测度的表示形式，α是预先设定的置信水平，ηq是目标位置跟踪误差门限值，是计算所得到的k时刻第q个目标的跟踪误差，其表达式为：
其中，表示为k时刻第q个目标跟踪误差的贝叶斯克拉美罗界(Bayesian Cramer Rao Lower Bound，BCRLB)，其为贝叶斯信息矩阵(Bayesianinformation matrix,BIM)的逆矩阵，即 可以表示为：
其中，为先验信息矩阵，为数据信息矩阵，以下将对BCRLB做详细介绍。
2、离散非线性滤波器的BCRLB
Bayesian估计问题当中，在估计状态矢量时，BCRLB给离散非线性滤波无偏估计的均方误差(Mean Square Error，MSE)提供了一个下界：
其中表示期望，表示目标状态矢量的BCRLB矩阵，它是目标状态矢量的的逆矩阵。
在k时刻，目标状态矢量的可以表示为：
表示量测矢量和状态矢量的联合概率密度函数(joint probabilitydensity function,JPDF)，因为可以表示为：
是目标状态矢量的PDF，是量测矢量关于目标状态矢量的条件PDF。那么(10)就可以写成：
和分别表示目标的先验信息矩阵和数据信息矩阵，目标的先验信息矩阵可以表示为：
其中
数据信息矩阵可以表示为
其中表示关于的二阶偏导数。根据目标线性运动方程和非线性量测方程，可以得出：
其中为目标运动方程过程噪声的协方差矩阵，Fq是目标的转移矩阵，是目标的Jacobi矩阵，是测量误差的方差矩阵，其表达式为：
其中是目标方位的MSE的BCRLB，和分别是目标RCS的实部和虚部对应的MSE的BCRLB。可以看出，等式(15)右边的第1项为先验信息矩阵仅与目标的运动方程有关，而与雷达的阵元分配无关；第2项为数据信息矩阵波束越宽，则越小。
式(16)中的第2项需要用蒙特卡洛方法来求解期望值，为了提高运算的速度，在过程噪声比较小时，式(16)可以近似表示为
表示零过程噪声的预测值。
根据式(18)，就可以求解出目标状态矢量的BCRLB矩阵
那么的对角元素就是目标状态矢量各个分量的下界，这就在阵元分配时，给目标的跟踪精度提供了一个下界。
3、基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理模型的求解算法：
3.1模糊模拟算法
设目标的RCS模值是可信性空间上的梯形模糊变量，隶属度函数为在给定置信水平为α的前提下，则需要采用模糊模拟方法求解下式：
ηq为其悲观值，即求解使得式(20)成立的目标跟踪误差的最小值。模糊模拟流程如下：
(1)分别从Θ中均匀产生θj，使得Pos{θj}≥ε(j＝1,2,…,J)，并记υj＝Pos{θj}，其中ε是充分小的正数。
(2)对任意的r，有：
L(r)是关于r的单值函数，对任意数r，可以通过二分法找出L(r)≥α的最小值r，这个最小值就是ηq的估值。
3.2混合智能优化算法
在时刻k，可将模糊模拟嵌入到遗传算法当中，构成混合智能优化算法，从而可以预测出下一时刻的各波束最优阵列分布情况q＝1,2,…,Q。把目标跟踪时，所有波束对应分配的阵列的阵元打开和关闭情况作为被优化的量。混合智能优化算法流程如下：
a.输入遗传算法中要求的种群大小、迭代步数、以及交叉和变异的概率；
b.采用随机方法产生一组初始的阵元分布方案，作为遗传算法的初始种群；
c.约束条件检验染色体的可行性：将各染色体进行方向图综合，并用约束条件验证处于工作状态的总的阵元数量、综合出的主瓣宽度和峰值副瓣电平；
d.通过交叉和变异操作更新染色体，并用步骤c中的约束条件检验染色体的可行性；
e.计算目标函数：由于目标的RCS具有模糊性，采用模糊模拟算法，结合预测方程和k时刻的BCRLB(贝叶斯克拉美罗界)，从而可以计算出k+1时刻染色体对应的目标函数；
f.然后使用基于序的评价函数，作为各染色体的适应度函数；
g.通过轮盘赌选择染色体；
h.重复步骤c到步骤g，直至循环结束；
i.返回k+1时刻的最优阵元分布情况及其对应的最小的值ηk+1,opt。
3.3目标状态估计算法
通过上述3.2中的混合智能优化算法，可以预测下一时刻满足置信水平的各波束最优阵元分配q＝1,2,…,Q。当下一时刻来临时，就可以用最优分布线阵综合出的波束照射各个目标。
本实施例采用无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman Filter,UKF)算法来处理非线性滤波问题。假设在k-1时刻获取了滤波后的目标状态及相应的状态协方差矩阵当获得k时刻的观测值时，目标状态估计算法可以描述为：
步骤1：当k＝1时，初始化协方差随机产生最优阵元分配
步骤2：ODAR将方向图综合产生的波束分别照射目标，获得目标量测值同时求出观测值方差
步骤3：采用对称采样法，计算Sigma采样点和对应的加权因子，所得到的采样点和加权因子ωi,k可由以下方程得到：
式(22)和(23)中，上标q表示第q个目标，I是状态矢量的维数，是合成比例参数，用来调节采样点和均值之间的距离，且合成比例参数中各参数取值范围：10-4≤ρ≤1；κ为影响分布的尺度因子，可选为0或3-I；β为描述的先验分布信息，高斯分布时，β的最优值为2。是一阶统计特性时的权重系数，是二阶统计特性时的权重系数。在求的平方根时，可采用Cholesky分解计算。
步骤4：利用状态方程传递采样点
根据式(25)，利用预测采样点和加权因子ωi,k求解出预测均值及其协方差
步骤5：利用步骤4所得到的预测采样点预测量测值采样点
从而得出预测量测值以及量测向量协方差矩阵和状态向量和量测向量的互协方差矩阵
步骤6：最后计算UKF的增益矩阵并且更新状态向量和协方差矩阵。
步骤7：利用混合智能优化算法，预测出k+1时刻的最优阵元分配情况将预测出的最优结果指导下一时刻的阵元分配。
步骤8：令k＝k+1，转步骤2。
各参数配置如下：假设ODAR位于(0,0)km点，每个时刻ODAR产生3个波束；非均匀线阵的孔径长度为[-34.5λ,34.5λ]，共有333个天线阵元；载频是fc＝10GHz，载波波长为0.03m；目标的观测时间间隔为T0＝3s，相参脉冲个数为64，本次仿真共用30帧数据。设共有3个目标，每个目标的参数如表1所示：
表1
雷达与目标的空间分布示意图如图2所示。图3a-图3c是优化前天线阵元的分布情况，从图中可以看出，阵元分布很密。图4中给出了孔径资源均匀分配情况下，各目标的跟踪精度。图中同时给出了目标跟踪的均方根误差(root mean square error，RMSE)和以及对应的BCRLB。此时并没有考虑目标的模糊性，只是认为RMSE是进行M次蒙特卡洛实验求得的均值，求解方法如下：
M是蒙特卡洛仿真的次数，为k时刻第q个目标坐标的真实值，为k时刻第q个目标坐标的第j次蒙特卡洛仿真值。
从图4中可以看出，雷达系统并没有根据各目标反射系数的大小，将孔径资源合理的分配到各个目标上，所以各个目标的跟踪精度有很大的差异。
由于目标环境的复杂多变和目标信息的未知，采用模糊机会约束规划模型的天线孔径资源约束规划模型，使得孔径资源能够合理的分配到各个目标上。由于目标RCS的模糊性可知，目标RCS模值为梯形模糊变量，表达式为从图5中可以看出，采用机会约束规划天线孔径的资源管理，系统将天线孔径长度资源在各个目标之间进行优化分配；还可以看出孔径长度分配比例曲线的斜率是缓慢变化的，这是因为各个目标的距离是变化的。不仅如此，从图6中还可以看出，处于工作状态的阵元的数目一直维持在比较低的水平，大大节省了阵元的数目，将图7和图2比较看出，处于工作状态下的阵元密度大大降低；从图8中可以看出，由于各个目标距离ODAR的距离的差距，每个目标占的阵元数目跟距离的正比关系没有每个目标占的孔径长度和距离的正比关系那么明显。将图8和图4相比可以看出，孔径资源优化分配之后，目标的跟踪精度大大提高。
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，其特征在于，包括步骤如下：
1)确定表示目标RCS的模糊变量；
2)初始化各波束目标参数和可以使用的阵元数目；
3)建立基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理数学模型；
4)采用模糊模拟和遗传算法相结合的混合智能优化算法求解孔径资源的最优分配情况；
所述的步骤3)中建立数学模型具体包括：根据k时刻实际情况，建立基于模糊机会约束规划的机会阵雷达天线孔径资源管理的数学模型：
其中，式(3)是可工作的阵元数量的约束条件，是在k时刻第q个目标占用的阵元数量，N表示所能使用的阵元总数的约束值；式(4)是阵列综合出的方向图的零功率点主瓣宽度的约束条件，表示处于工作状态的阵元综合出的方向图的零功率点主瓣宽度，是波束对应的线阵的每个阵元工作状态，xi＝1表示第i个阵元处于打开状态，xi＝0表示第i个阵元处于关闭状态，i＝1,2,…,Mq，Bq是零功率点主瓣宽度的门限值；式(5)是所综合出方向图的峰值副瓣电平的约束条件，是综合出的方向图的峰值副瓣电平，Φq是峰值副瓣电平的门限值；式(6)是目标跟踪精度的约束条件，是目标位置跟踪精度的可信性测度的表示形式，α是预先设定的置信水平，ηq是目标位置跟踪误差门限值，是计算所得到的k时刻第q个目标的跟踪误差，其表达式为：
其中，表示为k时刻第q个目标跟踪误差的贝叶斯克拉美罗界，其为贝叶斯信息矩阵的逆矩阵，即 表示为：
其中，为先验信息矩阵，为数据信息矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，其特征在于，所述的步骤1)中表示目标RCS的模糊变量，以梯形模糊变量来表示涉及到的目标RCS的模值
其中是k时刻第q个目标的RCS的模值，是由决定的梯形模糊变量，
3.根据权利要求1所述的基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，其特征在于，所述的步骤2)中初始化各波束目标参数和可以使用的阵元数目包括：每个波束的零功率点主瓣宽度的约束值Bq，峰值副瓣电平的门限值Φq，以及所能使用的阵元总数的约束值N。
4.根据权利要求1所述的基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，其特征在于，所述的步骤4)中优化算法，在目标跟踪情况中，求解步骤为：
41)在k＝1时刻，初始化目标的状态矢量协方差矩阵随机产生阵元序列作为k时刻的最优解，其中是初始贝叶斯信息矩阵，其中q＝1,2,…,Q；
42)根据利用方向图综合得出主瓣宽度和峰值副瓣电平
43)然后根据产生的Q个波束，得到观测值
其中为观测得到k时刻第q个跟踪目标的照射角度，和分别为观测得到的目标的RCS的实部和虚部；
44)采用无迹卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪，从而得出目标状态的估计值
45)根据步骤44)计算得出的结果利用预测k+1时刻的状态矢量
46)根据步骤45)计算结果，预测k+1时刻各目标对应波束的阵元分布情况
47)将返回值指导下一时刻的阵元分配情况；
48)k＝k+1，转步骤42)。
5.根据权利要求4所述的基于模糊机会约束规划的天线孔径资源管理方法，其特征在于，上述步骤46)进一步包括：
a.输入遗传算法中要求的种群大小、迭代步数、以及交叉和变异的概率；
b.采用随机方法产生一组初始的阵元分布方案，作为遗传算法的初始种群；
c.约束条件检验染色体的可行性：将各染色体进行方向图综合，并用约束条件验证处于工作状态的总的阵元数量、综合出的主瓣宽度和峰值副瓣电平；
d.通过交叉和变异操作更新染色体，并用步骤c中的约束条件检验染色体的可行性；
e.计算目标函数：由于目标的RCS具有模糊性，采用模糊模拟算法，结合预测方程和k时刻的贝叶斯克拉美罗界，从而计算出k+1时刻染色体对应的目标函数；
f.然后使用基于序的评价函数，作为各染色体的适应度函数；
g.通过轮盘赌选择染色体；
h.重复步骤c到步骤g，直至循环结束；
i.返回k+1时刻的最优阵元分布情况及其对应的最小的值ηk+1,opt。
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| 基于模糊相关机会规划的机会阵雷达方向图综合;龚树凤等;《电波科学学报》;20150430;第30卷(第2期);第201-207页 * |
| 基于非线性机会约束规划的多基雷达系统稳健功率分配算法;严峻坤等;《电子与信息学报》;20140331;第36卷(第3期);第509-515页 * |
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