CN106100705B - Hdaf协议下基于误码率的功率分配的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在协同通信HDAF协议下，以优化接收端误码率最小为目标的优化地分配系统发射功率的方法。该方法首先推导和利用了在高信噪比下，HDAF协议中系统误码率的简单的计算表达式来逼近实际的误码率表达式。然后，本发明把优化变量进行二进制化，以利用所提出的迭代方法来寻找其二进制下的最优解。最后，把得到的优化的二进制解转化为十进制解，以在总功率一定的情况下，优化地分配源节点和中继节点的功率，减少接收端的误码率。实验结果表明所提出的方法能在相同的总功率的情况下，相对于等功率分配的方法，大大减少系统的误码率。

Description

HDAF协议下基于误码率的功率分配的优化方法

技术领域

本发明涉及通信中的协同通信(也称协作通信)技术领域，特别是涉及一种在混合译码放大转发(Hybrid Decode-Amplify-Forward，HDAF)协议下基于系统接收端误码率最小的优化的源节点和中继节点的发射功率的优化的分配问题。

背景技术

在现有的HDAF协议的研究中，还缺乏对系统接收端的误码率的简单表达式，以根据此表达式来确定系统的总的发射功率在源节点和中继节点之间的分配，以在总功率一定的情况下，使接收端的误码率最小化。本发明提出了在高信噪比下，HDAF系统的误码率的简单的近似表达式，并通过实验验证了此表达式的准确性。然后把发射功率的优化问题转化为含有单变量的非线性的目标函数的最小化问题。由于目标函数的复杂性，本发明采用了改进的差分进化方法来求解此最小化问题。以在发射总功率一定的情况下，通过优化发射功率的分配来减少系统的误码率。

在基本的协作通信的系统模型中，通常存在三个节点：源节点、中继节点、和目的节点。通过中继节点对源节点的信息的转发而提高通信的可靠性。

协作通信可通过用户之间在通信时的相互协作而形成虚拟的MIMO(multipleinput and multiple output多发射天线和多接收天线)的一种空间分集技术。它克服了无线网络因为设备体积和功耗的限制不能在发射和接收时使用很多天线技术的障碍，而达到了MIMO空间分集技术的性能。

根据中继节点对信息的处理方式不同，协作方式的协议可以分为放大转发(Amplify-and-Forward，AF)和译码转发(Decode-and-Forward，DF)。放大转发是指中继将接收的信号作简单的放大再转发给目的节点，因此也放大了噪声，降低了系统性能。它的优点是系统开销和复杂度小。译码转发则是中继先将接收到的信号解码再重新编码后转发给目的节点。从中可以看出，译码转发的优点是部分消除了噪声信号对中继节点的影响，但如果中继节点不能正确解码收到的信息，那么该中继节点此时就不转发信息，以避免对目的节点的解码产生干扰。在IEEE Transactions on Wireless Communications的2007年第11期上，Bao Xing-Kai首先提出了将AF和DF两种转发方式合并的策略，并命名为混合解码放大转发(Hybrid Decode-Amplify-Forward，HDAF)协议。通过研究发现，当中继节点到目的节点间的信道质量比源节点到中继节点间的信道质量好时，HDAF比AD和DF有更好的系统性能，并证明了此时，HDAF协议下的协作是最好的协议。

在此，将对这三个协议进行进一步地阐述。三节点协同通信系统模型如说明书附图1所示，系统包括一个源节点S，一个中继节点R，和一个目的节点D。协同通信过程分两个阶段完成，在两个阶段中，所有用户通过正交信道发送信息，正交信道可由时分复用(TDMA)，频分复用(FDMA)，码分复用(CDMA)等方案得到。第一阶段，源节点发送信息到目的节点，同时中继节点也可以接收到源节点发送的信息。第二阶段，中继节点将接收到的信息进行相应的处理后转发给目的节点。

进一步地，第一阶段，源节点广播信息给目的节点和中继节点，设发送信号为x，目的节点和中继节点接收的信号为y_sd和y_sr，有

其中，P₁为源节点的发射功率，h_sr和h_sd分别为源节点到中继节点和目的节点的信道衰落系数，n_sr和n_sd分别为中继节点和目的节点的噪声。

第二阶段，对于AF协作方式，中继节点将接收到的信息放大后转发给目的节点，设发射功率为P₂，接收到的信息为y_rd

y_rd＝βh_rdy_sr+n_rd (3)

其中，β为放大倍数，通常设定为h_sr为中继节点到目的节点的信道衰落系数，n_rd为目的节点的噪声。

对于DF协作方式，如果中继节点能够正确解码从源节点接收到的信息，则系统分配功率P₂给中继节点，若中继节点不能正确解码，则该节点不发射信息，系统不分配功率给它。此方式下，第二阶段中在中继正确接收条件下，目的节点接收到的信息为

对于HDAF协议，中继节点首先尝试能否正确解码第一阶段接收到的信息，若能正确解码，则中继节点采用DF协议，若不能正确解码，则中继节点采用AF协议。以上四个公式中，假设h_sr，h_sd h_rd，分别服从均值为0，方差为δ_sr ²，δ_rd ²，δ_sd ²的复高斯随机分布，n_sr，n_rd，n_sd为加性白噪声随机变量，服从均值为0，方差为N₀的加性复高斯白噪声分布。

当中继采用AF协议时，目的节点将第一阶段源节点发送的信号和第二阶段中继节点发送的信号采用最大比合并(MRC)进行检测接收，目的节点处的瞬时信噪比(SNR)r_AF为

r_AF＝r₁+r₂ (5)

其中，r₁和r₂分别表示直传和转发路径上的接收信噪比。

根据式(1)，(2)，(3)与放大倍数β，可得

当中继采用DF协议时，若中继节点能够正确解码第一阶段接收到的信号，则目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为r_DF

若中继节点不能正确解码第一阶段接收到的信号，则目的节点处的输出信噪比为

采用M-PSK时，节点误比特率为P_C

其中，r为节点处的信噪比，b＝sin²(π/M)。

将式(1)带入式(10)，得AF协议下系统误比特率的表达式为

在高信噪比情况下，AF协议系统的近似误比特率的表达式为

其中，

DF协议下系统的误比特率表达式为

P_C(r_DF)＝P_C(r_sr)P_C(r_DF ²)+(1-P_C(r_sr))P_C(r_DF ¹) (13)

其中，为中继节点处的输出信噪比。

在高信噪比情况下DF协议系统的近似误比特率表达式为

其中，

从以上叙述中，可以看出，虽然现有的文献对DF协议和AF协议下的系统误码率进行了推导，但是还缺乏对HDAF协议下误码率的推导和研究。

同时，虽然，目前已有学者开展了HDAF协议下，基于中断概率(outageprobability)的功率分配进行了研究。但是，对于一个通信系统来说，其衡量通信的效果的最本质的指标是接收段的误码率(bit error rate，BER)。在协作通信中，其衡量通信的质量的最本质的指标应当是目的节点的误码率。虽然推导出协作通信利用HDAF协议下，接收端的误码率的理论表达式是比较复杂的。但是，本课题组通过研究发现，在高信噪比下，此理论表达式的近似值是比较简单的。同时，本课题组通过研究和实验发现，此表达式在高信噪比下，非常接近真实的误码率。而对于协作通信系统，其一般来说，是工作在高信噪比下，因此所提出的近似解是有很大意义的，可以指导HDAF协议下，系统的总功率在源节点和中继节点之间的最佳分配。

由于本发明利用了改进的差分进化方法来对HDAF协议下的功率分配进行优化，这里对基本的差分进化方法做简要的描述。对于如下的优化问题：min(f(x₁，x₂，...，x_D))，其中，D是解空间的维数，/>和/>分别表示第j个分量x_j取值范围的上界和下界。基本的差分进化方法法的步骤如下表所示：

表1.基本的差分进化方法

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了一种HDAF协议下基于接收端误码率的最优发射功率的分配方法。通过实验显示，此最优发射功率的分配方法能在相同的发射总功率的条件下，性能大大高于等功率的分配方法，也大大高于基于中断概率的分配方法。

本发明推导了在HDAF协议下，系统的误比特率为

其中，P₁为源节点的发射功率，P₂为中继节点的发射功率。

将式(10)带入式(15)，可得到

实时信噪比r_sr和r_DF ¹为服从指数分布的随机变量，因此根据指数分布的MomentGenerating Function(MGF)，从式(16)和式(17)可以分别得到

和

由于式(15)的计算复杂度非常高，其在实际应用中难以快速地进行优化。因此，本发明提出在高信噪比情况下，化简式(18)和式(19)的方法，近似化简后的结果为：

将式(12)，(20)，(21)带入式(15)，化简后得高信噪比情况下HDAF协议的接收端的近似误码率为

其中，

说明书附图2为式(22)的曲线仿真图，系统采用QPSK调制，噪声方差N₀＝1，信道系数δ_sd ²＝δ_sr ²＝δ_rd ²＝1，采用等功率分配。由附图2可知，在信噪比大于10dB情况下，本发明所推导出的近似误比特率表达式的仿真曲线和实际的精确误比特率曲线基本重合，所以本发明推导的近似误比特率表达式可以在高信噪比下替代其精确值来对系统进行功率分配。由于误比特率的精确表达式(15)中含有很多积分表达式，其计算相当繁复，而在本发明所推导的近似表达式(22)中，其计算简单，可以不通过积分，直接计算出结果。所以，本发明采用式(22)来对发射功率的分配进行优化。

假设系统发射的总功率为P＝P₁+P₂，则HDAF协议下的基于误码率的最优功率分配问题可以转化为如下的优化问题：

s.t.P₁+P₂＝P (23)

其中，P₁和P₂分别为源节点和中继节点的发射功率，即在P₁+P₂＝P的约束条件下，使最小。

为了把式(23)中的优化问题转化为更简单的优化问题，这里，将λ＝P₁/P、和P＝P₁+P₂代入式(23)得到

其中，λ为功率分配因子，λ＝P₁/P，且0≤λ≤1。如果对式(24)直接采用差分进化方法来得到合适的λ，达到优化地分配功率的目的，将失去差分进化中交叉算子的作用，使得所得到的解的精度较低。为了充分利用好差分演化进化法，这里先把λ进行二进制化，得到其二进制的32位或64位的优化的取值(因为，计算机的内存访问的基本单元是32比特或64比特的)。二进制化后的λ为：

λ＝(0.λ₁，λ₂，...，λ_D)₂

其中，(0.λ₁，λ₂，...，λ_D)₂为λ的二进制表达式，λ₁∈{0，1}为λ二进制表达式中的第i位小数。所提出的改进方法如下表所示：

表2.本发明所采用的最小化HDAF协议下的误码率的方法

从表1和表2的对比中，可以看出本发明所提出的方法，对差分进化方法在如下方面进行了改进：(1)在初始种群的生成上，个体上的每个分量的取值限制为二进制的0或1，而非传统方法中可以取定义域中的任意值。(2)在变异操作上，对个体中的每个分量都进行了变异，而非传统方法中的对整个个体进行变异，同时，采用了两个缩放因子，以在方法中增进个体的变化，而非传统方法中的只取一个缩放因子。(3)在交叉操作上，个体的每一个维数都参与交叉，而非传统方法中的随机选择一个不参与交叉的维度。(4)在选择操作上，把个体矢量所表示的二进制的值转化为十进制的值，来选择HDAF协议下，误码率最小的个体，而非传统方法中的直接选择个体。(5)在最后一代中，把每个个体转化为十进制数，并选择十进制下误码率最小的个体，作为优化的功率分配的输出。

从以上的叙述中，可以看出，本发明所采用的技术方案是：首先，利用式(24)来把HDAF协议下的优化的功率分配问题转化为含有单变量λ的非线性函数极小值优化的问题。然后对候选的λ值用32个或64个比特来表示，利用改进的差分进化方法来实现在总功率一定的情况下，HDAF协议下基于误比特率的优化的功率分配，即取优化的λ值使式(24)中的(λ)尽量小。

本发明的创新之处在于：(1)推导了HDAF协议下协同通信系统的误码率；(2)由于其误码率公式的高计算复杂度，推导出了高信噪比下的这个误码率的近似计算公式，即式(24)；(3)把优化变量二进制化，并利用所提出的方法来进化，并寻找最优个体；(4)由最优个体推出最优的功率分配方案。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)直接针对HDAF系统下的误码率，优化的目标是使系统的误码率尽量小，以提高系统的性能。(2)虽然所推导出的误码率公式具有很大的计算复杂度，直接对其进行优化有难度，但是本发明提出了其高信噪比下的近似公式：式(24)，此公式的计算量小，并通过实验表明在高信噪比下，此公式和误码率的准确表达式非常接近。因此，可以利用这一近似表达式的优化，来对系统的误码率进行优化。(3)由于所要优化的函数式(24)是单变量的函数，直接优化存在精度低，易陷入局部最小的问题，本发明中首先对这个单变量进行二进制化，转化为矢量个体，然后通过进化和迭代来求解其在二进制下的最优解，并利用进制的转换得到其在十进制下的最优解，以达到优化HDAF协议下的功率分配，使解码端的误码率尽量小的目的。

附图说明

图1为协同通信系统的示意图；

图2为δ_sr ²＝1，δ_rd ²＝1情况下δ_sd ²分别为1和10时不同功率分配因子下的误码率比较图；

图3为δ_sr ²＝10，δ_rd ²＝1情况下，δ_sd ²分别为1和10时的不同功率因子下的误码率比较图；

图4为δ_sr ²＝1，δ_rd ²＝10情况下，δ_sd ²分别为1和10时不同功率分配因子下的误码率比较图；

图5为三种协议下的等功率分配方法和所提出的优化的功率分配方法下的误码率比较图。

具体实施方式

本课题小组对所提出的方法进行了反复的实验，以确定其中的优化的参数的选择和具体的实施方式。本发明具体的实施方式如下所述：

1.设置求解的精度为32比特，即用32比特来优化地表示源节点的发射功率占总功率的多少分之一。设置所提出方法中的参数D＝32，种群中的个体的数目为NP＝32*5＝160，缩放因子F₁＝0.8、F₂＝0.1，交叉概率CR＝0.9，最大迭代次数为MI＝200。这样，可以使所提出的方法找到优化的解，又使其计算量不大，满足实时应用的要求。

2.初始化种群。集合为包含第0代所有初始个体的集合，并且x_i，j(0)为第i个个体/>中的第j个元素，同时，有j＝1，2，...，32，即/>为二进制的32维的矢量，可以采用32维的数组来存储。这里，x_i，j(0)∈{0，1}，rand(0，1)为0和1之间均匀分布的随机数。

3.根据式v_i，j(g+1)＝x_r1，j(g)+0.8*(x_r2，j(g)-x_r3，j(g))+0.1*(x_r4，j(g)-x_r5，j(g))进行变异操作。这里，i≠r₁≠r₂≠r₃≠r₄≠r₅为整数，且它们都属于区间[1，160]。如果v_i，j(g+1)＜-0.5或者v_i，j(g+1)＞1.5，则重新选择r₁，r₂，r₃，r₄，和r₅，直到-0.5≤v_i，j(g+1)≤1.5。由于受到二进制的限制，如果-0.5≤v_i，j(g+1)≤0.5，则置v_i，j(g+1)＝0；如果0.5＜v_i，j(g+1)≤1.5，则置v_i，j(g+1)＝1。

4.根据进行交叉操作，rand(0，1)为0 和1之间均匀分布的随机数，同时：

5.选择操作。第g代的λ的求解中的第i个个体对应为二进制小数(0.x_i，1(g)，x_i，2(g)，...，x_i，32(g))₂，其十进制的值为：

λ₁(g)＝x_i，1(g)*2^-1+x_i，2(g)*2^-2+...+x_i，k(g)*2^-k+...+x_i，32(g)*2^-32，

候选的第g+1代的λ的求解中的第i个个体对应为二进制小数为

(0.u_i，1(g+1)，u_i，2(g+1)，...，u_i，32(g+1))₂，其十进制的值为：

u_i(g+1)＝u_i，1(g+1)*2^-1+u_i，2(g+1)*2^-2+...+u_i，k(g+1)*2^-k+...+u_i，32(g+1)*2^-32

这里，需要利用其十进制的变量来评估个体的优劣，即，利用下式来确定下一代中的第i个个体的取值。其中，/>的定义式由说明书中的式(24)所给出。

6.回到以上步骤3，直到所有的个体都相同，或者满足最大迭代次数200。

7.从最后一代个体中，寻找最优个体i^o，使对所有i，有这里，x_i(200)＝x_i，1(200)*2^-1+x_i，2(200)*2^-2+...+x_i，k (200)*2^-k+...+x_i，32(200)*2^-32，

其中x_i，j(200)为矢量中的第j个分量，且

其中，λ为功率分配因子，λ＝P₁/P，且0≤λ≤1，P₁为源节点的发射功率，P₂为中继节 点的发射功率，δ_sr ²和δ_rd ²分别为源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道增益的方 差，N₀为接收端的复高斯白噪声的方差，M为信号的调制系数，b＝sin²(π/M)，

8.得到HDAF协议下优化地分配系统发射总功率的解。其中，P为给定的发射总功 率，源节点的优化的发射功率为中继节点的优化的发射功率为

下面结合附图对本发明进一步说明。本课题组对本发明所提出的方法进行了大量的实验，实验结果如说明书附图2-5所示。图中的纵坐标中的误比特率等同于误码率。从中可以看出，HDAF协议下的最优功率分配方案不仅与信道增益有关，也与系统总功率有关，但与δ_sd的关系不大。随着δ_sd的增加，系统的误码率会有所下降，但最优功率分配因子不变。图2显示了在系统的总功率分别为10dB、20dB、30dB时，最优功率分配因子分别为0.5876、0.5166、0.5022。所以当δ_sr＝δ_rd时，采用最优功率分配方案时的系统的误码率性能比采用等功率分配方案时有提高。特别地，当δ_sr＜＜δ_rd时，采用最优功率分配方案的性能比采用等功率分配方案的性能有较大的提高。同时，也可以看出，不管哪种情况，随着总功率的增大，最优功率分配因子越来越小，当P→∞时，最优功率分配方案转化为等功率分配方案。

附图5为δ_rd ²＞＞δ_sr ²时，系统分别采用DF、AF、和HDAF三种协议的等功率分配方案和优化的功率分配方案的误比特率性能的比较。其中，对HDAF协议的优化的功率分配方法采用了本发明所提出的方法。由图5可知，当δ_rd ²＞＞δ_sr ²时，系统采用HDAF协议的性能要好于DF、或AF协议。在高信噪比下，在相同的误码率的要求下，所有协议采用优化的功率分配方案比等功率分配方案大约可以节省5dB左右的总功率。同时，HDAF协议的优化的功率分配方案的性能随着系统总功率的增加，其性能越来越接近等功率分配方案的性能。当信噪比在低于30dB时，优化的功率分配方案比等功率分配方案可节省大约1-2dB的系统总功率。

Claims (2)

1.一种在HDAF协议下以系统误码率最小为目标优化地分配系统发射总功率的方法，其特征在于：推导出了HDAF协议下系统的误码率与源节点的发射功率、中继节点的发射功率间的精确的表达式，由于此表达式计算量太大，寻求了在高信噪比下此表达式的近似解，实验结果表明此近似解和精确解在高信噪比下非常接近，可利用优化此近似解的方法来优化此时的误码率，因此，采用了先把优化的目标变量二进制化，然后利用所提出的二进制的种群进化的方法来优化地寻找较优解，最后，在最后一代的群体中寻找这一代中的最优的个体，并把此个体十进制化，利用此解来确定HDAF协议下源节点的发射功率和目的节点的发射功率，以使解码端的误码率尽量小；

所述的HDAF协议中高信噪比下解码端误码率的近似的表达式，即

其中，为近似的误码率，P₁为源节点的发射功率，P₂为中继节点的发射功率，/>和/>分别为源节点到中继节点和中继节点到目的节点的信道增益的方差，N₀为接收端的复高斯白噪声的方差，M为信号的调制系数，b＝sin²(π/M)，/>

所述的二进制的种群进化的方法，其特征在于：在初始种群的生成上，个体上的每个分量的取值限制为二进制的0或1，而非传统进化方法中可以取定义域中的任意值，在变异操作上，对个体的每个分量都进行变异，而非传统方法中的对整个个体进行变异，采用了两个缩放因子，以在方法中增进个体的变化，而非传统方法中的只取一个缩放因子，在交叉操作上，个体的每一个维数都参与交叉，而非传统方法中的随机选择一个不参与交叉的维度，在选择操作上，把个体矢量所表示的二进制的值转化为十进制的值，来选择HDAF协议下，误码率最小的个体，而非传统方法中的直接选择个体，在最后一代中，把每个个体转化为十进制数，并选择十进制下误码率最小的个体，作为优化的功率分配的输出，所提出的进化方法如下所述：

1)初始化种群，集合为包含所有初始个体的集合，NP为种群中个体的数目，/>即/>为二进制的D维的矢量，x_i,j(0)为第i个个体/>中的第j个元素，x_i,j(0)∈{0，1}，rand(0，1)为0和1之间均匀分布的随机数，

2)变异操作，由下式进行变异操作：

v_i,j(g+1)＝x_r1,j(g)+F₁*(x_r2,j(g)-x_r3,j(g))+F₂*(x_r4,j(g)-x_r5,j(g))

其中，F₁和F₂为缩放因子，i≠r1≠r2≠r3≠r4≠r5为整数，且属于区间[1，NP]，对中的第j个分量，可以选择不同的个体来进行变异，即对不同的j，所选择的r1，r2，r3，r4，和r5可以不同，同时，如果v_i,j(g+1)＜-0.5或者v_i,j(g+1)＞1.5，则重新选择r1，r2，r3，r4，和r5，直到-0.5≤v_i,j(g+1)≤1.5，由于受到二进制的限制，如果-0.5≤v_i,j(g+1)≤0.5，则置v_i,j(g+1)＝0，如果0.5＜v_i,j(g+1)≤1.5，则置v_i,j(g+1)＝1，

3)交叉操作，在交叉操作上，采用下式进行交叉操作

同时，

4)选择操作，这里，第g代的λ的求解中的第i个个体对应为二进制小数(0.x_i,1(g),x_i,2(g),...,x_i,D(g))₂，其十进制的值为

λ_i(g)＝x_i,1(g)*2^-1+x_i,2(g)*2^-2+...+x_i,k(g)*2^-k+...+x_i,D(g)*2^-D，

候选的第g+1代的λ的求解中的第i个个体对应为二进制小数为

(0.u_i,1(g+1),u_i,2(g+1),...,u_i,D(g+1))₂，

其十进制的值为

u_i(g+1)＝u_i,1(g+1)*2^-1+u_i,2(g+1)*2^-2+...+u_i,k(g+1)*2^-k+...+u_i,D(g+1)*2^-D

这里，需要利用其十进制的变量来评估个体的优劣，即，利用下式

来确定下一代中的第i个个体的取值，

5)回到步骤2)，直到所有的个体都相同，或者满足最大迭代次数MI，

6)从最后一代个体中，寻找最优个体i°，使对所有i，这里，x_i(MI)＝x_i,1(MI)*2^-1+x_i,2(MI)*2^-2+...+x_i,k(MI)*2^-k+...+x_i,D(MI)*2^-D，

其中x_i,j(MI)为矢量中的第j个分量，

7)得到HDAF协议下优化地分配系统发射总功率的解，其中，P为给定的发射总功率，源节点的优化的发射功率为中继节点的优化的发射功率为/>

2.根据权利要求1所述的一种在HDAF协议下以系统误码率最小为目标优化地分配系统发射总功率的方法，其特征在于：参数的优化的选择，通过大量的实验，本发明确定了方法中参数的优化的选择，具体如下：设置所提出方法中的参数D＝32，种群中的个体的数目为NP＝32*5＝160，缩放因子F₁＝0.8、F₂＝0.1，交叉概率CR＝0.9，最大迭代次数为MI＝200，这样，可以使所提出的方法找到优化的解，又使其计算量不大，满足实时应用的要求。