CN103873126A - 多跳协作网络中基于遗传算法的功率优化方法 - Google Patents

Abstract

针对多跳多中继协作网络，本发明提出了一种基于遗传算法的功率优化方法。在保证接收端信噪比大于一定的门限值的情况下，优化两个中继组群的波束成形权值，使得所有中继节点总发送功率最小化，实现能量的节约。通过计算，其中一个波束成形变量可以表述成另一个的函数，使得两个变量的问题简化为一个变量的优化问题，然后通过遗传算法获得最优的中继权值变量和最小的中继功率。该算法在统计意义上可以获得全局最优解，避免了以往用凸优化迭代计算两个变量，容易陷入局部最优的困扰。

Description

多跳协作网络中基于遗传算法的功率优化方法

技术领域

本发明公开了一种在多跳协作网络中基于遗传算法的功率优化方法，该方法属于无线通信、信号处理技术领域。

背景技术

人们对实时通信速率越来越高的需求和现代无线通信技术的迅猛发展，使得多输入多输出(MIMO)技术应运而生。MIMO技术是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，信号通过多个天线分别实现发送和接收。MIMO在不需要增加总带宽和总发送功率损耗的情况下，利用空间复用技术，可以大幅度增加系统的容量，提升频谱效率。MIMO系统通过多根天线带来的空间分集，可以对抗传播中遇到的信道衰落，增强数据的传输质量。在MIMO系统的多输出天线中，利用多根天线将信号能量集中在一个方向进行波束成形，可以加强信号质量，减少干扰。然而由于多天线直接为避免相互干扰，天线直接需要有一定间距，从而使得MIMO系统终端的体积和消耗功率随着天线数目的增加而随之增长，不便携带和移动。对于这个问题，随之提出的协作通信技术可以很好的解决。

现阶段中，由于移动终端体积的限制，每个移动终端皆配有一根天线。协作通信是指在通信网络中通过配备单根天线的移动终端相互配合转发信号，从而形成一种虚拟的MIMO系统，获得MIMO系统中分集增益。在现阶段研究过程中，由于发送端到接收端距离较远，信道衰落较大，从而协作通信通常在移动网络中选取一部分移动终端作为中继节点转发信号。中继节点转发信号通常有三种模式，分别是放大转发、解码转发和压缩转发。由于其中放大转发实施起来最为方便，我们通常采用此种模式。

在信号衰落和路径损耗非常严重的时候，仅靠一组中继节点转发信号并不能获得非常良好的效果。在这种情况下，我们考虑多跳的中继网络，即在发送端和接收端之间有两组中继节点群依次通过加权波束形成转发信号，从而获得信号质量的改善和传输距离的增加。由于传输过程中中继节点数目的增多，导致总的中继转发功率损耗增大。在保障接收端信噪比大于一定的门限值时，如何优化两个中继群组的波束成形权值，从而使得中继转发功率最小，是一个值得研究的问题。以往有通过凸优化迭代方法来解决这个问题，但容易陷入局部最优解。这里通过使用遗传算法来寻求全局最优解，在统计上来说，能够得到所需最小功率值。

发明内容

本发明提出了一种在多跳中继协作网络中的新的优化算法，即在保证接收端的信噪比大于一定的门限值时，联合优化两个中继群组的波束成形权值变量，从而使中继转发信号所需功率最小化，从而实现能量的节约。在本方法中，通过简化求解，使得其中一个权值变量可以完全被另一个波束成形权值变量表述出来，把两个变量简化为一个变量然后运用遗传算法进行计算，从而在统计意义上得到功率的最小值，即全局最优解。

本发明的技术解决方案如下：

一种在多跳协作网络中基于遗传算法的功率优化方法，该方法基于一个多跳多中继协作网络，该网络由一个源节点，两个中继节点组群和一个目的节点组成，每一个节点均配置单根天线采用半双工的方式来发送或接收信号；假设由于信道衰落的严重影响，在源节点与目的节点，源节点与第二个中继群组，目标节点与第一个中继群组之间没有直接链路进行通信，源节点与目的节点之间的信息传输需要通过两个中继组群的协作来完成；

在该系统中，信息传输的过程分为三个阶段：在第一个阶段，源节点向第一个中继群组发送广播信息；在第二个阶段，第一个中继组群接收到叠加了信道噪声的信息后，对收到的信号进行波束成形加权，然后通过放大转发模式向第二个中继群组发送广播信号；在第三个阶段，第二个中继群组收到混叠了噪声的信号，同样通过放大转发的模式向目的节点发送波束成形加权广播信号，最后目的节点接收到混叠信道噪声后的信号；

在保证目的节点接收到信号的信噪比不小于给定的门限值的情况下，优化两个中继群组的波束成形向量，使得两个中继群组的总功率消耗最小；具体实施中，通过数学运算把两个波束成形向量中第二个波束成形向量完全用第一个向量来表述，从而把两个变量的优化问题简化为单变量优化问题，最后采用遗传算法解决，获得全局最优解，具体步骤如下：

步骤一、选择固定的M个节点组成第一个中继群组，另外选择固定的K个节点组成第二个中继组群，设定目的节点接收信号信噪比的门限值γ，通过信道估计获得源节点到第一个中继群的信道参数向量h=[h₁,h₂...h_M]^T，两个中继群之间的信道参数矩阵L∈R^K×M和第二个中继群到目的节点的信道参数向量g=[g₁,g₂...g_K]^T；

步骤二、设定第一个中继群的波速成形权值向量为w=[w₁,w₂...w_M]^T，第二个中继群的权值为v=[v₁,v₂...v_K]^T；初始化w的种群，根据两个波束成形向量之间的关系得出等式可以计算出一个确定的w下最优的波束成形向量v，其中σ²为高斯白噪声的噪声功率，D_F∈R^K×K为一个对角矩阵，其中每一个对角线上的元素为 ${\left[D_F\right]}_{k,k}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|l_{k,m}\right|}^2\left(P_{0}E\right\{{\left|h_m\right|}^2\}+{\mathrm{\σ}}^2){\left|w_m\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2,k=\mathrm{1,2}...K,$ l_k,m为信道参数矩阵L中第k行第m列的元素，P₀为源节点的发送功率，E{.}表示数学期望，ρ{.}表示一个矩阵的归一化主特征向量，矩阵R=P₀GLHw(GLHw)^H，Q=σ²GLw(GLw)^H+σ²gg^H，G,H分别为信道参数向量g,h的对角化矩阵；

步骤三、判断当下种群中的w个体是否满足约束条件

其中矩阵 $\tilde{A}{=P}_0{\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GLH}\right)}^H\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GLH}\right),\tilde{B}={\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GL}\right)}^H\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GL}\right),\tilde{c}={\mathrm{\σ}}^{2}f{\left(w\right)}^H{\mathrm{gg}}^{H}f\left(w\right)+{\mathrm{\σ}}^2,$ 选择满足约束条件的个体计算目标函数w^HD_Rw+f^H(w)D_Ff(w)的大小，其中D_R=P₀diag(E{|h₁|²},E{|h₂|²}...E{|h_M|²})+σ²I，diag(a)表示一个对角矩阵其中对角线上的元素是向量a中的元素；从中选择目标函数较大的一些个体按照遗传算法中变异和交叉的概率进行复制繁殖，生成新一代关于w的种群个体；

步骤四、判断目前的目标函数和种群代数是否达到了遗传算法中的结束条件，如果达到结束条件，则进行步骤五，否则继续进行步骤三；

步骤五、根据求出的第一个中继群组的权值w计算相应最优的第二个中继群组权值v。

附图说明

图1：本发明的系统模型图；

图2：本方法的工作流程图；

图3：仿真结果图。

具体实施方式

针对多跳协作通信网络，本发明提出了一种基于遗传算法的中继功率最小化方法。在保障接收端信噪比大于一定的门限值时，联合优化两个中继组群的波束成形向量，使得中继节点发送信号总功率最小。根据两个变量之间内在的联系，把其中一个变量用另一个波束成形向量表述出来，即为另一个变量的函数，从而把两个变量的优化问题简化为一个变量，继而运用遗传算法解决简化后的优化问题。

下面结合具体实施例（但不限于此例）以及附图对本发明进行进一步的说明。

如附图1所示，考虑一个多跳中继网络，该网络中有一个源节点（S），两个中继组群

一个目的节点（D）组成，其中两个中继组群分别包括M个中继节点和K个中继节点。该网络中每一个节点皆配备单天线且工作在半双工机制中。由于信号的严重衰落，源节点与第二个中继组群源节点与目的节点，第一个中继组群

与目的节点皆没有直接链路来进行通信，源节点与目的节点之间信号的传输要先后经过两个中继组群的波束成形加权定向传输。源节点到第一个中继群组之间的信道参数为h=[h₁,h₂...h_M]^T，第一个中继群和第二个中继群之间的信道参数矩阵为LL，第二个中继群到目的节点之间的信道参数为g=[g₁,g₂...g_K]^T。这里所有的信道均是独立同分布，且符合瑞利衰落。信号首先由源节点进行广播，源节点发送信号功率设定为P₀，第一个中继群接收到叠加了噪声n_R的信号后经过波束成形加权，即乘以波束成形向量w=[w₁,w₂,...,w_M]^T后放大转发给第二个中继群，第二个中继群接收到叠加了噪声nF的信号后同样经过波束成形加权v=[v₁,v₂,...,v_K]^T后定向放大转发给目的节点，最终目的节点会受到混叠了噪声n_D的信号。所有的噪声均为平稳高斯白噪声，噪声功率为σ²。

如图2所示，该方法步骤如下：

步骤一、设定第一个中继群的节点个数M为4或8，设定第二个中继群的节点数目K为4或8。设定目的节点接收信号信噪比的门限值γ为0dB到20dB，设定源节点的信号发送功率P₀为10dBW。通过信道估计获得源节点到第一跳中继群的信道参数h，两个中继群之间的信道参数矩阵L，第二跳中继群到目的节点的信道参数g和噪声功率σ²。

步骤二、在接收端信噪比高于一定的门限值时，最小化中继的发送总功率。原问题可以表述为：

使得 $\frac{P_0{v}^H\mathrm{GLHw}{\left(\mathrm{GLHw}\right)}^{H}v}{{\mathrm{\σ}}_R^2{v}^H\mathrm{GLw}{\left(\mathrm{GLw}\right)}^{H}v+{\mathrm{\σ}}_F^2{v}^H{\mathrm{gg}}^{H}v+{\mathrm{\σ}}_D^2}\≥\mathrm{\γ}$

对于一个固定的w，原问题目标函数中的w^HD_Rw也随之成为一个固定值，由此，原问题可以变为：

使得 $\frac{v^H\mathrm{Rv}}{v^H\mathrm{Qv}+{\mathrm{\σ}}_D^2}\≥\mathrm{\γ}$

或者可以等价的表述为：

使得 ${\tilde{v}}^H{D}_F^{-1/2}(R-\mathrm{\γQ})D_F^{-1/2}\tilde{v}=\mathrm{\γ}{\mathrm{\σ}}_D^2,$

其中

当约束条件中取等号时，所得的目标函数最小，所以上式的表述中把原问题的不等式约束改为等式约束。运用拉格朗日乘子法，约束条件乘以λ后拉格朗日乘数函数为：

$L(\tilde{v},\mathrm{\λ})={\left|\right|\tilde{v}\left|\right|}^2-\mathrm{\λ}({\tilde{v}}^H{D}_F^{-1/2}(R-\mathrm{\γQ})D_F^{-1/2}\tilde{v}-\mathrm{\γ}{\mathrm{\σ}}_D^2),$

对上式求关于

的偏导数并设其等于0，得到

$D_F^{-1/2}(R-\mathrm{\γQ})D_F^{-1/2}\tilde{v}=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\tilde{v},$

可以看出，

为矩阵的特征向量，

为对应的特征值。对上式两边同乘以

得到 ${\left|\right|\tilde{v}\left|\right|}^2={\tilde{v}}^H\tilde{v}=\mathrm{\λ}{\tilde{v}}^H{D}_F^{-1/2}(R-\mathrm{\γQ})D_F^{-1/2}\tilde{v}=\mathrm{\λ\γ}{\mathrm{\σ}}_D^2,$ 可以看出，目标函数的最小化

即为最小化λ，即特征值

应取最大的特征值，对应的应为矩阵的主特征向量。可以计算出最佳的变量

每一个确定的w值，都有一个最优的确定的v值与之相匹配，由此，原优化问题可以简化为单变量的问题：

使得 $\frac{w^H\tilde{A}w}{w^H\tilde{B}w+\tilde{c}}\≥\mathrm{\γ},$

步骤三、初始化变量种群代数t=0，设置变量w的初始种群，假设初始种群中包含N个w个体，N设定为100。

步骤四、计算w种群中每个个体是否符合约束条件

如果不符合条件，则利用惩罚函数更新形成新的w个体。如果符合条件，计算每个个体的适应度函数w^HD_Rw+f^H(w)D_Ff(w)，即为优化问题中的目标函数，从中选出最优的目标函数值记为Pow_opt(t)，对应的w个体记为w_opt(t)。判断算法终止条件

其中ε设置为0.0001。如果满足条件，则进行步骤六，否则进行步骤五。

步骤五、整个种群按照一定的概率进行交叉和突变，以生成新的种群，这里设置交叉概率为0.8，突变概率为0.2。更新变量w的种群代数t=t+1。判断循环停止条件t>α，，α表示种群繁衍的代数，这里设为50。如果符合条件，则进行步骤六，如果不符和条件，则继续步骤四。

步骤六、求出的第一个中继群组的最优波束成形权值为w_opt，计算相应最优的第二个中继群组权值 $v_{\mathrm{opt}}=f\left(w_{\mathrm{opt}}\right)={\left(\frac{\mathrm{\γ}{\mathrm{\σ}}^2}{u^H{D}_F^{-1/2}(R-\mathrm{\γQ})D_F^{-1/2}u}\right)}^{1/2}{D}_F^{-1/2}u.$ 由图3所示中继总功率随着目的节点接收信噪比的增加而提高，且由于协作分集的作用，中继数目的增加带来了能量的节省，当中继数目由M=K=4增加到M=K=8时，功率约有4dBW的减小。与已有的方法相比，本发明的方法在保障接收端的信号质量的前提下，所需要的中继发送总功率减少，在中继数目相等的情况下约有7dBW的能量节省。这是因为以往的迭代方法容易陷入局部最优，而本方法基本能够获得全局最优解。

Claims (1)

1.一种在多跳协作网络中基于遗传算法的功率优化方法，该方法基于一个多跳多中继协作网络，该网络由一个源节点，两个中继节点组群和一个目的节点组成，每一个节点均配置单根天线采用半双工的方式来发送或接收信号；假设由于信道衰落的严重影响，在源节点与目的节点，源节点与第二个中继群组，目标节点与第一个中继群组之间没有直接链路进行通信，源节点与目的节点之间的信息传输需要通过两个中继组群的协作来完成；

在该系统中，信息传输的过程分为三个阶段：在第一个阶段，源节点向第一个中继群组发送广播信息；在第二个阶段，第一个中继组群接收到叠加了信道噪声的信息后，对收到的信号进行波束成形加权，然后通过放大转发模式向第二个中继群组发送广播信号；在第三个阶段，第二个中继群组收到混叠了噪声的信号，同样通过放大转发的模式向目的节点发送波束成形加权广播信号，最后目的节点接收到混叠信道噪声后的信号；

在保证目的节点接收到信号的信噪比不小于给定的门限值的情况下，优化两个中继群组的波束成形向量，使得两个中继群组的总功率消耗最小；具体实施中，通过数学运算把两个波束成形向量中第二个波束成形向量完全用第一个向量来表述，从而把两个变量的优化问题简化为单变量优化问题，最后采用遗传算法解决，获得全局最优解，具体步骤如下：

步骤一、选择固定的M个节点组成第一个中继群组，另外选择固定的K个节点组成第二个中继组群，设定目的节点接收信号信噪比的门限值γ，通过信道估计获得源节点到第一个中继群的信道参数向量h=[h₁,h₂...h_M]^T，两个中继群之间的信道参数矩阵L∈R^K×M和第二个中继群到目的节点的信道参数向量g=[g₁,g₂...g_K]^T；

步骤二、设定第一个中继群的波速成形权值向量为w=[w₁,w₂...w_M]^T，第二个中继群的权值为v=[v₁,v₂...v_K]^T；初始化w的种群，根据两个波束成形向量之间的关系得出等式

可以计算出一个确定的w下最优的波束成形向量v，其中σ²为高斯白噪声的噪声功率，D_F∈R^K×K为一个对角矩阵，其中每一个对角线上的元素为 ${\left[D_F\right]}_{k,k}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|l_{k,m}\right|}^2\left(P_{0}E\right\{{\left|h_m\right|}^2\}+{\mathrm{\σ}}^2){\left|w_m\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^2,k=\mathrm{1,2}...K,$ l_k,m为信道参数矩阵L中第k行第m列的元素，P₀为源节点的发送功率，E{.}表示数学期望，

ρ{.}表示一个矩阵的归一化主特征向量，矩阵R=P₀GLHw(GLHw)^H，Q=σ²GLw(GLw)^H+σ²gg^H，G,H分别为信道参数向量g,h的对角化矩阵；

步骤三、判断当下种群中的w个体是否满足约束条件

其中矩阵 $\tilde{A}{=P}_0{\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GLH}\right)}^H\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GLH}\right),\tilde{B}={\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GL}\right)}^H\left(f{\left(w\right)}^H\mathrm{GL}\right),\tilde{c}={\mathrm{\σ}}^{2}f{\left(w\right)}^H{\mathrm{gg}}^{H}f\left(w\right)+{\mathrm{\σ}}^2,$ 选择满足约束条件的个体计算目标函数w^HD_Rw+f^H(w)D_Ff(w)的大小，其中D_R=P₀diag(E{|h₁|²},E{|h₂|²}...E{|h_M|²})+σ²I，diag(a)表示一个对角矩阵其中对角线上的元素是向量a中的元素；从中选择目标函数较大的一些个体按照遗传算法中变异和交叉的概率进行复制繁殖，生成新一代关于w的种群个体；

步骤四、判断目前的目标函数和种群代数是否达到了遗传算法中的结束条件，如果达到结束条件，则进行步骤五，否则继续进行步骤三；

步骤五、根据求出的第一个中继群组的权值w计算相应最优的第二个中继群组权值v。

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