CN106094398A - 彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法，属于投影显示领域。所述的彩色复合相移条纹结构光投影装置包括第一单色光源、第二单色光源、第三单色光源、第四单色光源、第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列、第四硅基液晶阵列、第一半透半反镜、第二半透半反镜、第三半透半反镜、投影光组和壳体。所述的复合相移条纹结构光投影方法通过调整四个硅基液晶阵列的对应关系和控制硅基液晶阵列进行光线调制，使不同波段条纹结构光无时差复合，并经投影光组扩束实现投影功能。本发明结构紧凑，投影速度快，适用于光学三维形貌测量速度要求高的场合，且可针对动态运动目标。

Description

彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法

技术领域

本发明涉及一种彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法，属于投影显示领域。

背景技术

在光学三维形貌测量应用中，广泛采用相移条纹结构光投影方式，结构光经空间调制能够载入物体高度或深度信息，以供后端数据处理设备进行三维形貌重建之用。目前相移条纹结构光投影多采用将单色光在空间轴上周期强度调制，在时间轴上固定相位差变化，从而形成一组序列载波条纹，经光学系统放大投射到被测对象表面。但这种单色光相移条纹结构光投影方式的序列条纹产生具有时间差，限制了光学三维形貌测量速度，且不适用于动态运动测量目标。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法，用以解决上述存在的问题。

本发明彩色复合相移条纹结构光投影装置予以实现的技术方案是：该装置包括第一单色光源、第二单色光源、第三单色光源、第四单色光源、第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列、第四硅基液晶阵列、第一半透半反镜、第二半透半反镜、第三半透半反镜、投影光组和壳体；所述的第一单色光源发出结构光投影所需的第一波段光线，投射到所述的第一硅基液晶阵列的基面上；所述的第一硅基液晶阵列对第一波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第一波段光线传送给所述的第一半透半反镜；所述的第二单色光源发出结构光投影所需的第二波段光线，投射到所述的第二硅基液晶阵列的基面上；所述的第二硅基液晶阵列对第二波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第二波段光线传送给所述的第一半透半反镜；所述的第一半透半反镜将经调制的第一波段光线和经调制的第二波段光线叠加为第一复合相移光线，并将第一复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜；所述的第三单色光源发出结构光投影所需的第三波段光线，投射到所述的第三硅基液晶阵列的基面上；所述的第三硅基液晶阵列对第三波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第三波段光线传送给所述的第二半透半反镜；所述的第四单色光源发出结构光投影所需的第四波段光线，投射到所述的第四硅基液晶阵列的基面上；所述的第四硅基液晶阵列对第四波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第四波段光线传送给所述的第二半透半反镜；所述的第二半透半反镜将经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为第二复合相移光线，并将第二复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜；所述的第三半透半反镜将第一复合相移光线和第二复合相移光线叠加为复合相移条纹结构光，并将复合相移条纹结构光传送给所述的投影光组；所述的投影光组改变轴向放大率，将复合相移条纹结构光投射出装置；所述的壳体用于固定光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

所述的第一单色光源、第二单色光源、第三单色光源和第四单色光源为不同波段单色光源；所述的第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列和第四硅基液晶阵列型号相同；所述的第一硅基液晶阵列在所述的第一半透半反镜右侧，与所述的第一半透半反镜的基面成45°角；所述的第二硅基液晶阵列在所述的第一半透半反镜下方，与所述的第一半透半反镜的基面成45°角；所述的第三硅基液晶阵列在所述的第二半透半反镜右侧，与所述的第二半透半反镜的基面成45°角；所述的第四硅基液晶阵列在所述的第二半透半反镜下方，与所述的第二半透半反镜的基面成45°角；所述的第一半透半反镜在所述的第三半透半反镜右侧，与所述的第三半透半反镜的基面平行；所述的第二半透半反镜在所述的第三半透半反镜下方，与所述的第三半透半反镜的基面平行；所述的第三半透半反镜的基面与所述的投影光组主面成45°角。

本发明提出的一种彩色复合相移条纹结构光投影方法，是利用上述彩色复合相移条纹结构光投影装置，并按照以下步骤：

步骤一、调整所述的第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列和第四硅基液晶阵列的晶元对应位置使各硅基液晶阵列的晶元一一对应，即阵列坐标相同的晶元投影重合。

步骤二、给所述的第一单色光源、第二单色光源、第三单色光源和第四单色光源通电；所述的第一单色光源、第二单色光源、第三单色光源和第四单色光源经过电光转换，分别向所述的第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列和第四硅基液晶阵列发射不同波段光束；其中，所述的第一单色光源的光强分布为E₁(x,y)，所述的第二单色光源的光强分布为E₂(x,y)，所述的第三单色光源的光强分布为E₃(x,y)，所述的第四单色光源的光强分布为E₄(x,y)，x和y分别是硅基液晶阵列的列坐标和行坐标。

步骤三、控制所述的第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列和第四硅基液晶阵列同步进行光线调制，光线调制函数分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_1(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0\]\\ M_2(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2\]\\ M_3(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}\]\\ M_4(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+3\mathrm{\π}/2\]\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式(1)中，FPF[·]为周期条纹函数；P(x,y)为所述的第一硅基液晶阵列、第二硅基液晶阵列、第三硅基液晶阵列和第四硅基液晶阵列的条纹调制周期；θ₀为调制初相位，是可任意设定的固定值；在一次彩色复合相移条纹结构光投影中，各硅基液晶阵列的P(x,y)和θ₀相同。

步骤四、所述的第一半透半反镜、第二半透半反镜和第三半透半反镜将经调制的第一波段光线、经调制的第二波段光线、经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为复合相移条纹结构光，并通过所述的投影光组投射出装置，此时的投影光强分布D(u,v)为：

$D(u,v)=\∫\∫\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\[M_k(x,y)\·E_k(x,y)\]F(x,y,u,v)dxdy---\left(2\right)$

公式(2)中，F(x,y,u,v)是硅基液晶阵列面到投影面的点扩散函数，u和v分别是投影面的横坐标和纵坐标，k是经调制光线序列数，D(u,v)的物理意义是四个波段的条纹结构光依次以π/2的相位差混合而成的彩色复合相移条纹结构光的光强分布。

可见，经过步骤一、二、三、四，能够实现彩色复合相移条纹结构光投影。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供的彩色复合相移条纹结构光投影装置和方法，采用四硅基液晶阵列结构，实现了四个波段条纹结构光的无时差复合投影。与现有技术相比，本发明提供的彩色复合相移条纹结构光投影装置省略了结构光分时排序模块在时间轴上固定相位差变化无需色轮及其转动机构，结构紧凑。本发明提供的彩色复合相移条纹结构光投影方法实现了四波段相移条纹结构光的无时差复合投影，适用于光学三维形貌测量速度要求高的场合，且可针对动态运动目标。

附图说明

图1为本发明提供的彩色复合相移条纹结构光投影装置结构图；

图2为本发明π/2相移四色余弦条纹结构光复合示例图。

图中：1-第一单色光源，2-第二单色光源，3-第三单色光源，4-第四单色光源，5-第一硅基液晶阵列，6-第二硅基液晶阵列，7-第三硅基液晶阵列，8-第四硅基液晶阵列，9-第一半透半反镜，10-第二半透半反镜，11-第三半透半反镜，12-投影光组，13-壳体。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

如图1所示，本发明彩色复合相移条纹结构光投影装置，包括第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3、第四单色光源4、第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7、第四硅基液晶阵列8、第一半透半反镜9、第二半透半反镜10、第三半透半反镜11、投影光组12和壳体13；所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4为不同波段单色光源；所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8型号相同；所述的第一硅基液晶阵列5在所述的第一半透半反镜9右侧，与所述的第一半透半反镜9的基面成45°角；所述的第二硅基液晶阵列6在所述的第一半透半反镜9下方，与所述的第一半透半反镜9的基面成45°角；所述的第三硅基液晶阵列7在所述的第二半透半反镜10右侧，与所述的第二半透半反镜10的基面成45°角；所述的第四硅基液晶阵列8在所述的第二半透半反镜10下方，与所述的第二半透半反镜10的基面成45°角；所述的第一半透半反镜9在所述的第三半透半反镜11右侧，与所述的第三半透半反镜11的基面平行；所述的第二半透半反镜10在所述的第三半透半反镜11下方，与所述的第三半透半反镜11的基面平行；所述的第三半透半反镜11的基面与所述的投影光组12主面成45°角。

所述的第一单色光源1发出结构光投影所需的第一波段光线，投射到所述的第一硅基液晶阵列5的基面上；所述的第一硅基液晶阵列5对第一波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第一波段光线传送给所述的第一半透半反镜9；所述的第二单色光源2发出结构光投影所需的第二波段光线，投射到所述的第二硅基液晶阵列6的基面上；所述的第二硅基液晶阵列6对第二波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第二波段光线传送给所述的第一半透半反镜9；所述的第一半透半反镜9将经调制的第一波段光线和经调制的第二波段光线叠加为第一复合相移光线，并将第一复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜11；所述的第三单色光源3发出结构光投影所需的第三波段光线，投射到所述的第三硅基液晶阵列7的基面上；所述的第三硅基液晶阵列7对第三波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第三波段光线传送给所述的第二半透半反镜10；所述的第四单色光源4发出结构光投影所需的第四波段光线，投射到所述的第四硅基液晶阵列8的基面上；所述的第四硅基液晶阵列8对第四波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第四波段光线传送给所述的第二半透半反镜10；所述的第二半透半反镜10将经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为第二复合相移光线，并将第二复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜11；所述的第三半透半反镜11将第一复合相移光线和第二复合相移光线叠加为复合相移条纹结构光，并将复合相移条纹结构光传送给所述的投影光组12；所述的投影光组12改变轴向放大率，将复合相移条纹结构光投射出装置；所述的壳体13用于固定光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

本发明提出的一种彩色复合相移条纹结构光投影方法，是利用上述彩色复合相移条纹结构光投影装置，并按照以下步骤：

步骤一、调整所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的晶元对应位置使各硅基液晶阵列的晶元一一对应，即阵列坐标相同的晶元投影重合。

步骤二、给所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4通电；所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4经过电光转换，分别向所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8发射不同波段光束；其中，所述的第一单色光源1的光强分布为E₁(x,y)，所述的第二单色光源2的光强分布为E₂(x,y)，所述的第三单色光源3的光强分布为E₃(x,y)，所述的第四单色光源4的光强分布为E₄(x,y)，x和y分别是硅基液晶阵列的列坐标和行坐标。

步骤三、控制所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8同步进行光线调制，光线调制函数分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_1(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0\]\\ M_2(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2\]\\ M_3(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}\]\\ M_4(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+3\mathrm{\π}/2\]\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式(1)中，FPF[·]为周期条纹函数；P(x,y)为所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的条纹调制周期；θ₀为调制初相位，是可任意设定的固定值；在一次彩色复合相移条纹结构光投影中，各硅基液晶阵列的P(x,y)和θ₀相同。

步骤四、所述的第一半透半反镜9、第二半透半反镜10和第三半透半反镜11将经调制的第一波段光线、经调制的第二波段光线、经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为复合相移条纹结构光，并通过所述的投影光组12投射出装置，此时的投影光强分布D(u,v)为：

$D(u,v)=\∫\∫\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\[M_k(x,y)\·E_k(x,y)\]F(x,y,u,v)dxdy---\left(2\right)$

公式(2)中，F(x,y,u,v)是硅基液晶阵列面到投影面的点扩散函数，u和v分别是投影面的横坐标和纵坐标，k是经调制光线序列数，D(u,v)的物理意义是四个波段的条纹结构光依次以π/2的相位差混合而成的彩色复合相移条纹结构光的光强分布。

可见，经过步骤一、二、三、四，能够实现彩色复合相移条纹结构光投影。

实施例：

下面以复合相移余弦条纹结构光投影为例对本发明做进一步详细说明：

选取第一单色光源1为光波段在450nm～480nm的蓝色光源；选取第二单色光源2为光波段在510nm～540nm的绿色光源；选取第三单色光源3为光波段在580nm～595nm的黄色光源；选取第四单色光源4为光波段在610nm～640nm的红色光源；选取第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的分辨率为1280×768，硅基液晶阵列物理尺寸为1.18英寸，硅基液晶阵列的晶元尺寸为20um×20um；选取投影光组12的轴向放大率为50。

调整所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的晶元对应位置使各硅基液晶阵列的晶元一一对应，即阵列坐标相同的晶元投影重合。

给所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4通电；所述的第一单色光源1向所述的第一硅基液晶阵列5发射蓝色光束；所述的第二单色光源2向所述的第二硅基液晶阵列6发射绿色光束；所述的第三单色光源3向所述的第三硅基液晶阵列7发射黄色光束；所述的第四单色光源4向所述的第四硅基液晶阵列8发射红色光束。

如图2所示，设置所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的调制函数M₁(x,y)、M₂(x,y)、M₃(x,y)和M₄(x,y)为余弦条纹函数；其中，设条纹调制周期P(x,y)为x轴上每循环周期128个晶元，y轴上不变；设调制初相位θ₀为0；则各光线调制函数分别变化为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_1(x,y)=\cos \[\mathrm{\π}x/56\]\\ M_2(x,y)=\cos \[\mathrm{\π}x/56+\mathrm{\π}/2\]\\ M_3(x,y)=\cos \[\mathrm{\π}x/56+\mathrm{\π}\]\\ M_4(x,y)=\cos \[\mathrm{\π}x/56+3\mathrm{\π}/2\]\end{array}\right.---\left(3\right)$

公式(3)中，第二硅基液晶阵列6的调制函数M₂(x,y)相对第一硅基液晶阵列5的调制函数M₁(x,y)左移一个π/2相位；第三硅基液晶阵列7的调制函数M₃(x,y)相对第二硅基液晶阵列6的调制函数M₂(x,y)左移一个π/2相位；第四硅基液晶阵列8的调制函数M₄(x,y)相对第三硅基液晶阵列7的调制函数M₃(x,y)左移一个π/2相位。

此时，所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4发射的蓝色光束、绿色光束、黄色光束和红色光束经所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的调制，光强分别变为E₁(x,y)·cos[πx/56]、E₂(x,y)·cos[πx/56+π/2]、E₃(x,y)·cos[πx/56+π]和E₄(x,y)·cos[πx/56+3π/2]。

所述的第一半透半反镜9、第二半透半反镜10和第三半透半反镜11将经调制的第一波段光线、经调制的第二波段光线、经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为复合相移条纹结构光，并通过所述的投影光组12的50倍扩束投射出装置。

本实施例彩色复合相移条纹结构光投影装置的投影显示面积为1280mm×768mm，投影精度为1mm。

本发明中，根据光线调制函数控制硅基液晶阵列进行光线调制的处理方法属于本领域内公知常识，在此不再赘述。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种彩色复合相移条纹结构光投影装置，其特征在于，包括第一单色光源(1)、第二单色光源(2)、第三单色光源(3)、第四单色光源(4)、第一硅基液晶阵列(5)、第二硅基液晶阵列(6)、第三硅基液晶阵列(7)、第四硅基液晶阵列(8)、第一半透半反镜(9)、第二半透半反镜(10)、第三半透半反镜(11)、投影光组(12)和壳体(13)；

所述的第一单色光源(1)发出结构光投影所需的第一波段光线，投射到所述的第一硅基液晶阵列(5)的基面上；所述的第一硅基液晶阵列(5)对第一波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第一波段光线传送给所述的第一半透半反镜(9)；所述的第二单色光源(2)发出结构光投影所需的第二波段光线，投射到所述的第二硅基液晶阵列(6)的基面上；所述的第二硅基液晶阵列(6)对第二波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第二波段光线传送给所述的第一半透半反镜(9)；所述的第一半透半反镜(9)将经调制的第一波段光线和经调制的第二波段光线叠加为第一复合相移光线，并将第一复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜(11)；所述的第三单色光源(3)发出结构光投影所需的第三波段光线，投射到所述的第三硅基液晶阵列(7)的基面上；所述的第三硅基液晶阵列(7)对第三波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第三波段光线传送给所述的第二半透半反镜(10)；所述的第四单色光源(4)发出结构光投影所需的第四波段光线，投射到所述的第四硅基液晶阵列(8)的基面上；所述的第四硅基液晶阵列(8)对第四波段光线在二维空间上进行强度调制，并将经调制的第四波段光线传送给所述的第二半透半反镜(10)；所述的第二半透半反镜(10)将经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为第二复合相移光线，并将第二复合相移光线传送给所述的第三半透半反镜(11)；所述的第三半透半反镜(11)将第一复合相移光线和第二复合相移光线叠加为复合相移条纹结构光，并将复合相移条纹结构光传送给所述的投影光组(12)；所述的投影光组(12)改变轴向放大率，将复合相移条纹结构光投射出装置；所述的壳体(13)用于固定光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

2.根据权利要求1所述彩色复合相移条纹结构光投影装置，其特征在于，所述的第一单色光源(1)、第二单色光源(2)、第三单色光源(3)和第四单色光源(4)为不同波段单色光源；所述的第一硅基液晶阵列(5)、第二硅基液晶阵列(6)、第三硅基液晶阵列(7)和第四硅基液晶阵列(8)型号相同；所述的第一硅基液晶阵列(5)在所述的第一半透半反镜(9)右侧，与所述的第一半透半反镜(9)的基面成45°角；所述的第二硅基液晶阵列(6)在所述的第一半透半反镜(9)下方，与所述的第一半透半反镜(9)的基面成45°角；所述的第三硅基液晶阵列(7)在所述的第二半透半反镜(10)右侧，与所述的第二半透半反镜(10)的基面成45°角；所述的第四硅基液晶阵列(8)在所述的第二半透半反镜(10)下方，与所述的第二半透半反镜(10)的基面成45°角；所述的第一半透半反镜(9)在所述的第三半透半反镜(11)右侧，与所述的第三半透半反镜(11)的基面平行；所述的第二半透半反镜(10)在所述的第三半透半反镜(11)下方，与所述的第三半透半反镜(11)的基面平行；所述的第三半透半反镜(11)的基面与所述的投影光组(12)主面成45°角。

3.一种彩色复合相移条纹结构光投影方法，其特征在于，采用如权利要求1所述彩色复合相移条纹结构光投影装置进行投影，包括以下步骤：

步骤一、调整所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的晶元对应位置使各硅基液晶阵列的晶元一一对应，即阵列坐标相同的晶元投影重合；

步骤二、给所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4通电；所述的第一单色光源1、第二单色光源2、第三单色光源3和第四单色光源4经过电光转换，分别向所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8发射不同波段光束；其中，所述的第一单色光源1的光强分布为E₁(x,y)，所述的第二单色光源2的光强分布为E₂(x,y)，所述的第三单色光源3的光强分布为E₃(x,y)，所述的第四单色光源4的光强分布为E₄(x,y)，x和y分别是硅基液晶阵列的列坐标和行坐标；

步骤三、控制所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8同步进行光线调制，光线调制函数分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_1(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0\]\\ M_2(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2\]\\ M_3(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}\]\\ M_4(x,y)=FPF\[2\mathrm{\π}x/p(x,y)+{\mathrm{\θ}}_0+3\mathrm{\π}/2\]\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式(1)中，FPF[·]为周期条纹函数；P(x,y)为所述的第一硅基液晶阵列5、第二硅基液晶阵列6、第三硅基液晶阵列7和第四硅基液晶阵列8的条纹调制周期；θ₀为调制初相位，是可任意设定的固定值；在一次彩色复合相移条纹结构光投影中，各硅基液晶阵列的P(x,y)和θ₀相同；

步骤四、所述的第一半透半反镜9、第二半透半反镜10和第三半透半反镜11将经调制的第一波段光线、经调制的第二波段光线、经调制的第三波段光线和经调制的第四波段光线叠加为复合相移条纹结构光，并通过所述的投影光组12投射出装置，此时的投影光强分布D(u,v)为：

$D(u,v)=\∫\∫\underset{k=1}{\overset{4}{\Σ}}\[M_k(x,y)\·E_k(x,y)\]F(x,y,u,v)dxdy---\left(2\right)$

公式(2)中，F(x,y,u,v)是硅基液晶阵列面到投影面的点扩散函数，u和v分别是投影面的横坐标和纵坐标，k是经调制光线序列数，D(u,v)的物理意义是四个波段的条纹结构光依次以π/2的相位差混合而成的彩色复合相移条纹结构光的光强分布；

可见，经过步骤一、二、三、四，能够实现彩色复合相移条纹结构光投影。