CN106092416B - 用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置及其方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及海洋工程技术领域，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置及其方法，其中：简易装置包括土槽，锚，第一、二力传感器，第一、二、三MEMS加速度传感器，数据采集系统及加载装置；测量方法包括以下步骤：步骤1、确定锚的初始位置，步骤2、对锚进行加载及承载力的测量，步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量。本发明装置和测量方法得到了最大简化，仅利用三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；本发明适用性广，可用于预测不同形状和构造的锚的运动轨迹和承载力；另外，本发明中使用的MEMS加速度传感器体积小，质量轻，价格低，测量精度高，极大改善了试验装置的简洁性，提高了测试方法的精确性。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置及其方法，属于海洋工程技术领域。
背景技术
随着国民经济的高速发展和对化石能源的不断需求，石油天然气开采由浅海逐渐向深海过渡。锚是船舶和海洋浮式结构的基础，通过锚链与上部结构连接，并依靠海床土的锚固力抵抗上部结构传递的荷载。锚的承载力大小与锚在土中的姿态有很大关系，当上拔荷载方向与锚的轴线方向大致垂直时，锚的承载力最大。因此，要深入研究锚在土中的运动机理，就必须准确测量锚的运动轨迹和承载力。当上拔荷载超过海床土的承载能力时，锚将会发生运动，包括竖直方向的平动(Δz)、水平方向的平动(Δx)和沿轴线的转动(α)三个自由度。由三个位移改变量可以确定锚的运动轨迹。锚的承载力指锚眼位置处受到的上拔荷载，包括大小(Ta)和方向(θa)两个参数；埋在土中部分的锚链也提供一部分抗拔力，锚和锚链受到的总体上拔力称为整体承载力，包括大小(T0)和方向(θ0)两个参数。综上，要确定锚的运动轨迹有三个参数，分别是Δz、Δx、α；要确定锚的承载力有四个参数，分别是Ta、θa、T0、θ0。
之前关于锚承载力和运动轨迹的研究成果总结如下：
1994年，Neubecker和Randolph进行了拖曳锚在砂土中切削安装过程的离心模型试验，在模型锚的上表面固定一个与之垂直的探针，通过露在土外侧的探针长度和倾斜角度可确定锚竖直方向的埋深、水平方向的位移和旋转角度，并由三个位移变化量确定锚在土中的运动轨迹。该方法操作便捷，计算公式简单，但探针自重和受到的土阻力会改变整体的重心位置和受力点位置，进而影响锚的运动轨迹。
2000年，Dahlberg和Strom在黏土中进行了拖曳锚的现场试验，模型锚的尺寸是原型的30-40％，将轨迹跟踪器固定在锚板上，可测得锚的方位角和旋转角。用位移传感器测量锚在土中走过的距离。根据测到的方位角、旋转角和距离，可以计算出锚在土中的运动轨迹。试验结果表明，初始段预测的运动轨迹与实际测量结果比较一致，但随着运动距离的增大，二者的偏差逐渐增大。且轨迹跟踪器的尺寸比较大，不适合用于小比尺模型试验中。
2000年，Goncalves等在黏土中进行了拖曳锚安装过程的水槽试验。该试验设计了一套定位系统，在模型锚上固定三根碳纤维绳，将三个位移传感器分别连在三根绳的另一端，由传感器测到的位移改变量可反推出模型锚在土中的位置和转角。该方法操作简单，但由于绳子是柔性的，在土中受阻力影响时其形状不是斜直线，而文中假定绳子在土中保持直线形式，所以计算结果误差比较大。
2000年，Nunes等设计了一套适用于现场测试的预测拖曳锚运动轨迹的装置。该装置主要包括光学编码器和磁感线发射器，能够捕捉锚板的倾斜角、旋转角和位移，用迭代公式可以确定锚板的运动轨迹。该方法适用于现场测试或大比尺模型试验，由于装置尺寸较大而不适合用于小比尺模型试验中。
2002年，Elkhatib等在高岭土中进行了拖曳锚安装过程的离心模型试验，将高锰酸钾晶体粘在模型锚上，当锚运动时高锰酸钾会在土中留下痕迹。试验结束后将土剖开，可以看到锚的运动轨迹。该方法操作难度大，剖开土体时不可避免会使痕迹周围的土受到扰动。且该方法只适用于小比尺模型试验，不适合用于大比尺模型试验或现场测试中。
2007年，Shelton等在透明土中模拟了板翼动力锚的旋转调节过程，试验槽(长×宽×高＝1.8×0.6×1.5m)的四面为玻璃，便于观测试验结果。用锂皂石粉末加水搅拌成一种半透明的胶状体模拟海洋土，在试验时可以直接观察到锚的运动轨迹。但由于人工合成的透明土与天然土的性质差异较大，所以得到结果不能直接应用到实际工程中。三轴试验表明[7]，透明土达到峰值强度时的应变大于自然土，且模拟孔隙流体的溶液会影响透明土的压缩固结曲线，因此透明土试验测试结果与实际情况有较大差异。
2011年，Zhang在1g条件下模拟了拖曳锚切削土体的安装过程，在模型锚上布设倾角传感器测量锚的方位角。在锚的尾部系一根细线，细线通过固定在试验槽上的滑轮引出土外，用位移传感器测量细线经过的位移，认为细线走过的距离即为模型锚在土中经过的位移。由测到的位移和倾角可以反推出锚在土中的运动轨迹。该方法精度比较高，但只适于预测拖曳锚切削土体下潜过程的运动轨迹。
2015年，发明人刘君等人提出了一种测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置和方法，但该方法需要一个相机，并且不能反演锚链与土相互作用参数，存在测量精度较低，试验装置成本高等问题。
其他的新型试验方法包括雷达、红外线、X光、CT扫描成像等技术，因为其造价高昂，且存在电磁辐射等潜在危险，所以在试验中应用受限，更无法在实际工程中使用。
前人的研究中存在以下不足：(1)测量精度低，例如：用高锰酸钾留下的痕迹判断锚的运动轨迹，安装探针来预测锚在土中的位置，都因测量精度低而导致误差较大；(2)试验装置成本高，例如：轨迹追踪器、磁感线发射器以及上面提到的新型装置；(3)以上提出的大多数方法适用于拖曳锚切削土体安装时轨迹的预测，但是当锚的运动姿态比较复杂时，例如受上拔荷载时，锚同时发生竖向和水平向位移，还伴随着锚自身的转动，此时上述大部分方法不再适用。
另外，模型试验存在以下测试方法上的困难：(1)小比尺试验中用到的模型锚很小，在上面布设测试传感器会改变模型锚的质量、重心等，影响锚的运动姿态和试验精度。(2)对传感器的大小、形状、重量提出了更高的要求，且要求传感器的量程小，分辨率高，市面上主流的传感器很难达到试验精度要求。
发明内容
为了克服现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置及其方法。该装置得到了最大简化，仅利用三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；本发明适用性广，可用于预测不同形状和构造的锚的运动轨迹和承载力；另外，本发明中使用的MEMS加速度传感器体积小，质量轻，价格低，测量精度高，极大改善了试验装置的简洁性，提高了测试方法的精确性。
为了实现上述发明目的，解决现有技术中所存在的问题，本发明采取的技术方案是：一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置，包括土槽，锚，第一、二力传感器，第一、二、三MEMS加速度传感器，数据采集系统及加载装置，所述锚上分别开有凹槽及锚眼，所述第一MEMS加速度传感器置于凹槽内，并用环氧树脂封装，确保第一MEMS加速度传感器的轴线与锚的轴线平行；在靠近所述锚眼位置处串联布置有第一力传感器和第二MEMS加速度传感器，在位于所述土槽中土表面的上方串联布置有第二力传感器和第三MEMS加速度传感器，所述锚眼通过锚链与第一力传感器的一端连接，第一力传感器的另一端通过锚链与第二MEMS加速度传感器的一端连接，第二MEMS加速度传感器的另一端通过锚链与第三MEMS加速度传感器的一端连接，第三MEMS加速度传感器的另一端通过锚链与第二力传感器的一端连接，第二力传感器的另一端通过锚链及滑轮与加载装置连接，所述第一、二力传感器及第一、二、三MEMS加速度传感器分别与数据采集系统连接。
一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，包括以下步骤：
步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x0的位置，采用加载装置将锚铅垂方向压入土中，锚眼的初始埋深z0由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；
步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：加载装置以设定好的速度不断拉紧锚链，使锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用第一MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力Ta，通过第二MEMS加速度传感器测量锚眼位置处力的角度θa，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T0，通过第三MEMS加速度传感器测定锚链入土点处力的方向θ0。与申请人之前申请的“用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法”相比较，用第三MEMS加速度传感器测量锚链入土点处力的角度θ0，而不是用相机拍照确定。因此，本发明可节约试验装置的成本，提高深海环境中适应性以及数据采集精度，加快结果分析进程。
步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：
(a)在常规重力场中，锚的转角通过第一MEMS加速度传感器两个相互垂直方向分别输出的加速度分量a1和a2，并通过公式(1)确定出锚的转角α，
α＝tan-1(a2/a1) (1)
式中：a1表示垂直方向加速度分量，a2表示水平方向加速度分量，在离心模型试验中，通过第一MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，
式中，ω为离心机转动的角速度，R为第一MEMS加速度传感器至离心机中轴的距离，R0为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至第一MEMS加速度传感器的深度；
(b)锚链入土位置距离滑轮的水平距离x由公式(3)求得，
x＝h/tanθ0 (3)
式中，h表示滑轮底部距离土表面的高度，θ0表示第三MEMS加速度传感器测得的锚链入土点的上拔角度；
(c)通过三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，可以直接确定5个参数，分别为α、Ta、θa、T0、θ0；在离心模型试验中，由第一MEMS加速度传感器还可以确定锚的埋深za。作用在锚链上的力包括四个部分：即沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，锚链自重通常可以忽略，所以锚链在土中深度z处的拉力Tz和倾角θz可通过锚链方程式(4)和(5)求得，
式中，Tz表示锚链在土深度z处所受的拉力，T0表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链所受切向阻力F和法向阻力Q的比值，θ0表示入土点处锚链上力的方向与水平方向的夹角，θz表示深度z处锚链上力的方向与水平方向的夹角，法向力Q可通过公式(6)求得，
Q＝Nc·su·D (6)
式中，Nc为锚链的承载力系数,su为土的不排水抗剪强度，D为锚链的等效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可。
因为μ表征锚链上切向阻力F与法向阻力Q的比值，与锚链在土中的运动形态有关，所以μ为一变化量。例如，当锚链不断切割土体时，法向阻力Q所占比重大；而当锚链和锚板不断被拔出土中时，切向阻力F所占比重大，所以前者对应的μ比后者小。前人的研究，包括申请人之前申请的“用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法”中，一般将μ假设为一恒定值。这会导致在用式(5)求解锚眼深度处的埋深za时造成较大的偏差，该发明的改进之处在于在锚眼处增加了第二MEMS加速度传感器来测量锚眼处的上拔角度θa。已知θa，用式(4)可求出不同时刻对应的μ，然后将之代入式(5)，可提高预测结果的精度，与申请人之前申请的“用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法”相比较，本发明具有明显的优越性。
由公式(4)可知，当深度z达到锚眼深度za时，由第二、第三MEMS加速度传感器和第一、第二力传感器测到的θa，θ0，Ta，T0，可求出μ，将公式(4)推出的μ代入公式(5)中，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θz，直到锚链倾角达到θa时，对应的深度为锚眼处埋深za，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，
由锚眼处和锚链入土点之间的竖直距离za和水平距离xa，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，
Δz＝z0-za (8)
Δx＝x0-x-xa (9)
本发明有益效果是：本发明装置和测量方法得到了最大简化，仅利用三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；本发明中使用的MEMS加速度传感器体积小，质量轻，价格低，测量精度高，极大改善了试验装置的简洁性，提高了测试方法的精确性。另外，本发明适用性广，可用于预测不同形状和构造的锚的运动轨迹和承载力。
相比申请人之前申请的“用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法”，本发明具有两点明显的优越性：(1)增加了第三MEMS加速度传感器测量锚链入土点的上拔角度，而不是用相机拍照，这不仅简化了试验装置，降低了试验成本，还提高了试验效率和采集数据的精度，增强了试验条件适应性；(2)在锚眼位置处增加了第二MEMS加速度传感器测量锚眼位置处的上拔角度，可反演锚链与土相互作用参数，提高用锚链方程预测锚在土中位置的精度。
附图说明
图1是本发明装置结构示意图。
图2是本发明方法步骤流程图。
图3是锚链受力示意图。
图4是锚链上μ随加载装置位移变化关系图。
图5是本发明预测锚眼位置结果图。
图中：1、土槽，2、锚，2a、锚眼，3、第一MEMS加速度传感器，3a、第二MEMS加速度传感器，3b、第三MEMS加速度传感器，4、第一力传感器，4a、第二力传感器，5、锚链，6、滑轮，7、加载装置，8、数据采集系统。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置，包括土槽1，锚2，第一、二、三MEMS加速度传感器3、3a、3b，第一、二力传感器4、4a，锚链5，滑轮6，加载装置7及数据采集系统8，所述锚2上分别开有凹槽及锚眼2a，所述第一MEMS加速度传感器3置于凹槽内，并用环氧树脂封装，确保第一MEMS加速度传感器3的轴线与锚2的轴线平行；在靠近所述锚眼2a位置处串联布置有第一力传感器4和第二MEMS加速度传感器3a，在位于所述土槽1中土表面的上方串联布置有第二力传感器4a和第三MEMS加速度传感器3b，所述锚眼2a通过锚链5与第一力传感器4的一端连接，第一力传感器4的另一端通过锚链5与第二MEMS加速度传感器3a的一端连接，第二MEMS加速度传感器3a的另一端通过锚链5与第三MEMS加速度传感器3b的一端连接，第三MEMS加速度传感器3b的另一端通过锚链5与第二力传感器4a的一端连接，第二力传感器4a的另一端通过锚链5及滑轮6与加载装置7连接，所述第一、二力传感器4、4a及第一、二、三MEMS加速度传感器3、3a、3b分别与数据采集系统8连接。
如图2所示，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，包括以下步骤：
步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x0的位置，采用加载装置将锚铅垂方向压入土中，锚眼的初始埋深z0由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；
步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：加载装置以设定好的速度不断拉紧锚链，使锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用第一MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力Ta，通过第二MEMS加速度传感器测量锚眼位置处力的角度θa，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T0，通过第三MEMS加速度传感器测定锚链入土点处力的方向θ0；
步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：
(a)在常规重力场中，锚的转角通过第一MEMS加速度传感器两个相互垂直方向分别输出的加速度分量a1和a2，并通过公式(1)确定出锚的转角α，
α＝tan-1(a2/a1) (1)
式中：a1表示垂直方向加速度分量，a2表示水平方向加速度分量，在离心模型试验中，通过第一MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，
式中，ω为离心机转动的角速度，R为第一MEMS加速度传感器至离心机中轴的距离，R0为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至第一MEMS加速度传感器的深度；
(b)锚链入土位置距离滑轮的水平距离x由公式(3)求得，
x＝h/tanθ0 (3)
式中，h表示滑轮底部距离土表面的高度，θ0表示第三MEMS加速度传感器测得的锚链入土点的上拔角度；
(c)通过三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，可以直接确定5个参数，分别为α、Ta、θa、T0、θ0；在离心模型试验中，由第一MEMS加速度传感器还可以确定锚的埋深za，作用在锚链上的力包括四个部分：即沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，锚链自重通常可以忽略，所以锚链在土中深度z处的拉力Tz和倾角θz可通过锚链方程式(4)和(5)求得，
式中，Tz表示锚链在土深度z处所受的拉力，T0表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链所受切向阻力F和法向阻力Q的比值，θ0表示入土点处锚链上力的方向与水平方向的夹角，θz表示深度z处锚链上力的方向与水平方向的夹角，法向力Q可通过公式(6)求得，
Q＝Nc·su·D (6)
式中，Nc为锚链的承载力系数,su为土的不排水抗剪强度，D为锚链的等效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可，由公式(4)可知，当深度z达到锚眼深度za时，由第二、第三MEMS加速度传感器和第一、第二力传感器测到的θa，θ0，Ta，T0，可求出μ，将公式(4)推出的μ代入公式(5)中，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θz，直到锚链倾角达到θa时，对应的深度为锚眼处埋深za，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，
由锚眼处和锚链入土点之间的竖直距离za和水平距离xa，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，
Δz＝z0-za (8)
Δx＝x0-x-xa (9)
为了检验测试方法和测量装置的精度，发明人设计了专门试验。土槽内部尺寸：长×宽×高＝600×220×400mm，土槽的一个侧面为透明钢化玻璃，便于观测试验过程；用一个L形的铝片模拟锚板，贴着玻璃面压入土中，铝片紧贴玻璃面一侧的尺寸：长×高＝50×40mm，初始时刻，锚眼埋深z0＝189mm，锚眼距离滑轮的水平距离x0＝518mm，滑轮底部距离土表面高度h＝50mm，加载装置的加载速率为0.2mm/s。为了验证本发明可预测锚的运动轨迹，在模型箱前面架相机进行拍照，相机每隔5s拍摄一张照片，将不同时刻照片中锚眼位置的坐标提取出来，连成锚眼的运动轨迹。从图4中可以发现，μ为一变化量，变化范围为0.27～0.45，与锚链在土中的运动形态有关，把任意时刻由公式(4)得到的μ代入式(5)中计算锚链形状，可以提高计算精度，避免预测结果出现较大偏差。选取加载装置运动80mm、90mm、100mm、110mm、120mm对应的5个时刻，用公式5～7计算出锚链在土中的形状，如图5所示。再将上述5个时刻对应的照片进行处理，找出锚眼位置，将二者进行对比发现，采用锚链方程预测锚眼的位置和采用照相机直接拍摄得到的锚眼位置基本一致，平均偏差为2.7％。而之前的研究中都假设μ为一常数，假定μ＝0.3，分别计算上面5个时刻对应的锚链形状，并与实测结果进行对比，得到的平均偏差为6.9％，说明通过增加第三MEMS加速度传感器，确定μ随时间变化的曲线，可以提高锚链方程的计算精度，进而提高预测结果的准确性。上述实例说明本发明装置得到了极大的简化，预测方法的精度有了较大的改进和提高。
本发明的优点是：本发明装置和测量方法得到了最大简化，仅利用三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；本发明中使用的MEMS加速度传感器体积小，质量轻，价格低，测量精度高，极大改善了试验装置的简洁性，提高了测试方法的精确性。另外，本发明适用性广，可用于预测不同形状和构造的锚的运动轨迹和承载力。
相比申请人之前申请的“用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法”，本发明具有两点明显的优越性：(1)增加了第三MEMS加速度传感器测量锚链入土点的上拔角度，而不是用相机拍照，这不仅简化了试验装置，降低了试验成本，还提高了试验效率和采集数据的精度，增强了试验条件适应性；(2)在锚眼位置处增加了第二MEMS加速度传感器测量锚眼位置处的上拔角度，可反演锚链与土相互作用参数，提高用锚链方程预测锚在土中位置的精度。
Claims (1)
1.一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的简易装置的测量方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x0的位置，采用加载装置将锚铅垂方向压入土中，锚眼的初始埋深z0由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；
步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：加载装置以设定好的速度不断拉紧锚链，使锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用第一MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力Ta，通过第二MEMS加速度传感器测量锚眼位置处力的角度θa，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T0，通过第三MEMS加速度传感器测定锚链入土点处力的方向θ0；
步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：
(a)在常规重力场中，锚的转角通过第一MEMS加速度传感器两个相互垂直方向上的加速度分量a1和a2计算得到，并通过公式(1)确定出锚的转角α，
α＝tan-1(a2/a1) (1)
式中：a1表示垂直方向加速度分量，a2表示水平方向加速度分量，在离心模型试验中，通过第一MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，
式中，acc为离心机中第一MEMS加速度传感器位置处的加速度，ω为离心机转动的角速度，R为第一MEMS加速度传感器至离心机中轴的距离，R0为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至第一MEMS加速度传感器的深度；
(b)锚链入土位置距离滑轮的水平距离x由公式(3)求得，
x＝h/tanθ0 (3)
式中，h表示滑轮底部距离土表面的高度，θ。表示第三MEMS加速度传感器测得的锚链入土点的上拔角度；
(c)通过三个MEMS加速度传感器和两个力传感器，可以直接确定5个参数，分别为α、Ta、θa、T0、θ0；在离心模型试验中，由第一MEMS加速度传感器还可以确定锚的埋深za，作用在锚链上的力包括四个部分：即沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，锚链自重通常可以忽略，所以锚链在土中深度z处的拉力Tz和倾角θz可通过锚链方程式(4)和(5)求得，
式中，Tz表示锚链在土深度z处所受的拉力，T0表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链所受切向阻力F和法向阻力Q的比值，θ0表示入土点处锚链上力的方向与水平方向的夹角，θz表示深度z处锚链上力的方向与水平方向的夹角，法向力Q可通过公式(6)求得，
Q＝Nc·su·D (6)
式中，Nc为锚链的承载力系数,su为土的不排水抗剪强度，D为锚链的等效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可，由公式(4)可知，当深度z达到锚眼深度za时，由第二、第三MEMS加速度传感器和第一、第二力传感器测到的θa，θ0，Ta，T0，可求出μ，将公式(4)推出的μ代入公式(5)中，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θz，直到锚链倾角达到θa时，对应的深度为锚眼处埋深za，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，
由锚眼处和锚链入土点之间的竖直距离za和水平距离xa，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，
Δz＝z0-za (8)
Δx＝x0-x-xa (9)；
所述简易装置，包括土槽，锚，第一、二力传感器，第一、二、三MEMS加速度传感器，数据采集系统及加载装置，所述锚上分别开有凹槽及锚眼，所述第一MEMS加速度传感器置于凹槽内，并用环氧树脂封装，确保第一MEMS加速度传感器的轴线与锚的轴线平行；在靠近所述锚眼位置处串联布置有第一力传感器和第二MEMS加速度传感器，在位于所述土槽中土表面的上方串联布置有第二力传感器和第三MEMS加速度传感器，所述锚眼通过锚链与第一力传感器的一端连接，第一力传感器的另一端通过锚链与第二MEMS加速度传感器的一端连接，第二MEMS加速度传感器的另一端通过锚链与第三MEMS加速度传感器的一端连接，第三MEMS加速度传感器的另一端通过锚链与第二力传感器的一端连接，第二力传感器的另一端通过锚链及滑轮与加载装置连接，所述第一、二力传感器及第一、二、三MEMS加速度传感器分别与数据采集系统连接。
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