CN105067037A - 用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及海洋工程技术领域，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法，其中：测量装置，包括土槽、锚、第一、二力传感器、MEMS加速度传感器、锚链、滑轮、照相机、数据采集系统及作动器，测量方法，包括以下步骤：1、确定锚的初始位置，2、对锚进行加载及承载力的测量，3、对锚在土中运动轨迹的测量。本发明装置得到了最大简化，仅利用一个MEMS加速度传感器和两个力传感器，并依靠摄像机拍照，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；另外，由于MEMS加速度传感器体积微小，质量极轻，测量精度高，贴在锚的表面几乎不会改变锚的重心位置；本发明适用于各种形式的锚，对锚自身构造和运动轨迹没有苛刻要求。

Description

用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法

技术领域

本发明涉及一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法，属于海洋工程技术领域。

背景技术

随着国民经济的高速发展和对化石能源的不断需求，石油天然气开采由浅海逐渐向深海过渡。锚是船舶和海洋浮式结构的基础，通过锚链与上部平台结构连接，并依靠海床土的锚固力抵抗上部结构传递的荷载。锚的承载力大小与锚在土中的姿态有很大关系，当上拔荷载方向与锚的轴线方向大致垂直时，锚的承载力最大。因此，要深入研究锚在土中的运动机理，就必须准确测量锚的运动轨迹和承载力。当上拔荷载超过海床土的承载能力时，锚将会发生运动，包括竖直方向的平动(Δz)、水平方向的平动(Δx)和沿轴线的转动(α)三个自由度。由三个位移改变量可以确定锚的运动轨迹。锚的承载力指锚眼位置处受到的上拔荷载，包括大小(T_a)和方向(θ_a)两个参数；埋在土中部分的锚链也提供一部分抗拔力，锚和锚链受到的总体上拔力称为整体承载力，包括大小(T₀)和方向(θ₀)两个参数。综上，要确定锚的运动轨迹有三个参数，分别是Δz、Δx、α；要确定锚的承载力有四个参数，分别是T_a、θ_a、T₀、θ₀。

模型试验是研究岩土工程问题的一种重要手段，它既可用来检验各种理论分析和数值计算的结果，也可用来直接指导实际工程的设计和施工。在实验室里适用于预测模型锚运动轨迹和承载力的方法包括离心模型试验(ng)和常规重力试验(1g)。之前关于锚承载力和运动轨迹的研究成果总结如下：

1994年，Neubecker和Randolph^[1]进行了拖曳锚在砂土中切削安装过程的离心模型试验，在模型锚的上表面固定一个与之垂直的探针，通过露在土外侧的探针长度和倾斜角度可确定锚竖直方向的埋深、水平方向的位移和旋转角度，并由三个位移变化量确定锚在土中的运动轨迹。该方法操作便捷，计算公式简单，但探针自重和受到的土阻力会改变整体的重心位置和受力点位置，进而影响锚的运动轨迹。

2000年，Dahlberg和Strom^[2]在黏土中进行了拖曳锚的海岸场地测试，模型锚的尺寸是原型的30-40％，将轨迹跟踪器固定在锚板上，可测得锚的方位角、旋转角和拖曳力。用位移传感器测量锚在土中走过的距离。根据测到的方位角、旋转角和距离，可以计算出锚在土中的运动轨迹。试验结果表明，初始段预测的运动轨迹与实际测量结果比较一致，但随着运动距离的增大，二者的偏差逐渐增大。且轨迹跟踪器的尺寸比较大，不适合用于小比尺模型试验中。

2000年，Goncalves^[3]等在黏土中进行了拖曳锚安装过程的水槽试验。该试验设计了一套定位系统，在模型锚上固定三根碳纤维绳，将三个位移传感器分别连在三根绳的另一端，由传感器测到的位移改变量可反推出模型锚在土中的位置和转角。该方法操作简单，但由于绳子是柔性的，在土中受阻力影响时其形状不是斜直线，而文中假定绳子在土中保持直线形式，所以计算结果误差比较大。

2000年，Nunes^[4]等设计了一套适用于现场测试的预测拖曳锚运动轨迹的装置。该装置主要包括光学编码器和磁感线发射器，能够捕捉锚板的倾斜角、旋转角和位移，用迭代公式可以确定锚板的运动轨迹。该方法适用于现场测试或大比尺模型试验，由于装置尺寸较大而不适合用于小比尺模型试验中。

2002年，Elkhatib^[5]等在高岭土中进行了拖曳锚安装过程的离心模型试验，将高锰酸钾晶体粘在模型锚上，当锚运动时高锰酸钾会在土中留下痕迹。试验结束后将土小心剖开，可以清晰看到锚的运动轨迹。该方法操作难度大，剖开土体时不可避免会使痕迹周围的土受到扰动。且该方法只适用于小比尺模型试验，不适合用于大比尺模型试验或现场测试中。

2007年，Shelton^[6]等在透明土中模拟了板翼动力锚的旋转调节过程，试验槽(长×宽×高＝1.8×0.6×1.5m)的四面为透明的玻璃，便于观测试验结果。用锂皂石粉末加水搅拌成一种半透明的胶状体模拟海洋土，在试验时可以直接观察到锚的运动轨迹。但由于人工合成的透明土与天然土的性质差异较大，所以得到结果不能直接应用到实际工程中。三轴试验表明^[7]，透明土达到峰值强度时的应变大于自然土，且模拟孔隙流体的溶液会影响透明土的压缩固结曲线，因此透明土试验测试结果与实际情况有较大差异。

2011年，Zhang^[8]在1g条件下模拟了拖曳锚切削土体的安装过程，在模型锚上布设倾角传感器测量锚的方位角。在锚的尾部系一根细线，细线通过固定在试验槽上的滑轮引出土外，用位移传感器测量细线经过的位移，认为细线走过的距离即为模型锚在土中经过的位移。由测到的位移和倾角可以反推出锚在土中的运动轨迹。该方法精度比较高，但只适用于预测拖曳锚切削土体下潜过程的运动轨迹。当锚受上拔荷载时，在竖直方向会有向上的位移，称为埋深损失。用该方法不能预测锚在受上拔荷载时的运动轨迹。

其他的新型试验方法包括雷达、红外线、X光、CT扫描成像等技术因为其造价高昂，且存在电磁辐射等潜在危险，所以在试验中应用受限，更无法在实际工程中使用。

模型试验存在以下试验方法上的困难：(1)小比尺试验中用到的模型锚很小，在上面布设测试传感器会改变模型锚的质量、重心等，影响锚的运动姿态和试验精度。(2)对传感器的大小、形状、重量提出了更高的要求，且要求传感器的量程小，分辨率高。市面上主流的传感器很难达到试验精度要求。(3)模型试验中一般以高岭土模拟海底软黏土，由于土的不透明性，不能直接观察到埋在高岭土中模型锚的运动姿态。

发明内容

为了克服现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置及方法。该装置得到了最大简化，仅利用一个MEMS加速度传感器和两个力传感器，并依靠照相机拍照，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；另外，由于MEMS加速度传感器体积微小，质量极轻，测量精度高，贴在锚的表面几乎不会改变锚的重心位置；本发明适用于各种形式的锚，对锚自身构造和运动轨迹没有苛刻要求。

为了实现上述发明目的，解决现有技术中所存在的问题，本发明采取的技术方案是：一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置，包括土槽、锚、第一、二力传感器、MEMS加速度传感器、锚链、滑轮、照相机、数据采集系统及作动器，所述锚上分别开有凹形槽和设置有锚眼，所述MEMS加速度传感器置于凹槽内，确保MEMS加速度传感器的轴线与锚的轴线平行，并采用环氧树脂加以封装，所述锚眼通过锚链与第一力传感器的一端连接，所述第一力传感器的另一端通过锚链与第二力传感器的一端连接，所述第二传感器的另一端通过锚链及滑轮与作动器连接，并确保第二传感器位于土表面之上，所述第一、二力传感器、MEMS加速度传感器分别与数据采集系统连接。

一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，包括以下步骤：

步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x₀的位置，采用加载装置将锚铅锤向压入土中，锚眼的初始埋深z₀由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；

步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：通过作动器施加到锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力T_a，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T₀；再用照相机拍摄照片确定锚链入土点的位置，根据锚链入土点和定滑轮之前的相对位置确定总承载力T₀的方向θ₀；

步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：

(a)在常规重力场中，锚的转角通过MEMS加速度传感器两个相互垂直方向分别输出的加速度分量a₁和a_2，并通过公式(1)确定出锚的转角α，

α＝tan^-1(a₂/a₁)(1)

式中：a₁表示初始时铅垂方向那个轴的加速度分量，a₂表示与a₁正交方向那个轴的加速度分量，在离心模型试验中，通过MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，

$a=\sqrt{a_1^2+a_2^2}={\mathrm{\ω}}^{2}R={\mathrm{\ω}}^2(R_0+z)---\left(2\right)$

式中，ω为离心机转动的角速度，R为加速度传感器至离心机中轴的距离，R₀为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至加速度传感器的深度；

(b)锚链入土位置x_a是通过照相机拍摄的照片识别出锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离x_a，并通过公式(3)确定锚链入土点处总承载力T₀与土表面的夹角θ₀，

θ₀＝tan^-1(h/x_a)(3)

式中：x_a表示锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离，h表示滑轮距土表面的高度；

(c)通过加速度传感器、力传感器和照相机拍照，可以直接确定4个参数，分别为α、T_a、T₀、θ₀；在离心模型试验中，由加速度传感器还可以确定锚的埋深z_a。作用在锚链上的力包括四个部分：沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，若忽略锚链自重，则锚链在土中深度z处的拉力T_z和倾角θ_z可通过锚链方程式(4)和(5)求得，

$T_z=T_0{e}^{\mathrm{\μ}({\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_z)}---\left(4\right)$

$\frac{T_0}{1+{\mathrm{\μ}}^2}\[({\mathrm{cos\θ}}_0+{\mathrm{\μsin\θ}}_0)-e^{\mathrm{\μ}({\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_z)}({\mathrm{cos\θ}}_z+{\mathrm{\μsin\θ}}_z)\]=\underset{0}{\overset{z}{\∫}}Qdz---\left(5\right)$

式中，T_z表示锚链在土深度z处所受的拉力，T₀表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链与土的摩擦系数，θ₀表示入土点锚链切线方向与水平方向的夹角，θ_z表示深度z处锚链切向方向与水平方向的夹角，Q表示锚链切割土体时受到的法线方向的反力，可通过公式(6)求得，

Q＝N_c·s_u·D(6)

式中，N_c为锚链的承载力系数,s_u为土的不排水抗剪强度，D为锚链的有效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可；当达到锚眼处的深度时，采用公式(4)反推出锚眼处的荷载角度θ_a，并利用公式(5)，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θ_z，当锚链倾角达到θ_a时，对应的深度为锚眼处埋深z_a，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，

$x=\underset{0}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{cot\θ}}_{z}dz---\left(7\right)$

根据锚眼处距离锚链入土点的竖直距离z_a和水平距离x，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，

Δz＝z₀-z_a(8)

Δx＝x₀-x-x_a(9)

本发明有益效果是：一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置，包括土槽、锚、第一、二力传感器、MEMS加速度传感器、锚链、滑轮、照相机、数据采集系统及作动器，所述锚上分别开有凹形槽和设置有锚眼，所述MEMS加速度传感器置于凹槽内，确保MEMS加速度传感器的轴线与锚的轴线平行，并采用环氧树脂加以封装，所述锚眼通过锚链与第一力传感器的一端连接，所述第一力传感器的另一端通过锚链与第二力传感器的一端连接，所述第二传感器的另一端通过锚链及滑轮与作动器连接，并确保第二传感器位于土表面之上，所述第一、二力传感器、MEMS加速度传感器分别与数据采集系统连接。一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，包括以下步骤：步骤1、确定锚的初始位置，步骤2、对锚进行加载及承载力的测量，步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量。与已有技术相比，该装置得到了最大简化，仅利用一个MEMS加速度传感器和两个力传感器，并依靠摄像机拍照，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；另外，由于MEMS加速度传感器体积微小，质量极轻，测量精度高，贴在锚的表面几乎不会改变锚的重心位置；本发明适用于各种形式的锚，对锚自身构造和运动轨迹没有苛刻要求。

附图说明

图1是本发明装置结构示意图。

图2是本发明方法步骤流程图。

图3是锚链受力示意图。

图4是MEMS加速度传感器和图像分析得到的旋转角度对比图。

图5是锚链平衡方程预测锚眼位置与实际位置对比图。

图6是模型试验操作步骤流程图。

图中：1、土槽，2、锚，2a、锚眼，3、MEMS加速度传感器，4、第一力传感器，4a、第二力传感器，5、锚链，6、滑轮，7、作动器，8、照相机，9、数据采集系统。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置，包括土槽1、锚2、MEMS加速度传感器3、第一、二力传感器4、4a、锚链5、滑轮6、作动器7、照相机8、数据采集系统9。所述锚2上分别开有凹形槽和设置有锚眼2a，所述MEMS加速度传感器3置于凹槽内，确保MEMS加速度传感器3的轴线与锚2的轴线平行，并采用环氧树脂加以封装，所述锚眼2a通过锚链5与第一力传感器4的一端连接，所述第一力传感器4的另一端通过锚链5与第二力传感器4a的一端连接，所述第二力传感器4a的另一端通过锚链5及滑轮6与作动器7连接，并确保第二力传感器4a位于土表面之上，所述第一、二力传感器4、4a和MEMS加速度传感器3分别与数据采集系统9连接。

如图2所示，一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，包括以下步骤：

步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x₀的位置，采用加载装置将锚铅锤向压入土中，锚眼的初始埋深z₀由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；

步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：通过作动器施加到锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力T_a，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T₀；再用照相机拍摄照片确定锚链入土点的位置，根据锚链入土点和定滑轮之前的相对位置确定总承载力T₀的方向θ₀；

步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：

(a)在常规重力场中，锚的转角通过MEMS加速度传感器两个相互垂直方向分别输出的加速度分量a₁和a_2，并通过公式(1)确定出锚的转角α，

α＝tan^-1(a₂/a₁)(1)

式中：a₁表示初始时铅垂方向那个轴的加速度分量，a₂表示与a₁正交方向那个轴的加速度分量，在离心模型试验中，通过MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，

$a=\sqrt{a_1^2+a_2^2}={\mathrm{\ω}}^{2}R={\mathrm{\ω}}^2(R_0+z)---\left(2\right)$

式中，ω为离心机转动的角速度，R为加速度传感器至离心机中轴的距离，R₀为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至加速度传感器的深度；

(b)锚链入土位置x_a是通过照相机拍摄的照片识别出锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离x_a，并通过公式(3)确定锚链入土点处总承载力T₀与土表面的夹角θ₀，

θ₀＝tan^-1(h/x_a)(3)

式中：x_a表示锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离，h表示滑轮距土表面的高度；

(c)通过加速度传感器、力传感器和照相机拍照，可以直接确定4个参数，分别为α、T_a、T₀、θ₀；在离心模型试验中，由加速度传感器还可以确定锚的埋深z_a。作用在锚链上的力包括四个部分：沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，若忽略锚链自重，则锚链在土中深度z处的拉力T_z和倾角θ_z可通过锚链方程式(4)和(5)求得，

$T_z=T_0{e}^{\mathrm{\μ}({\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_z)}---\left(4\right)$

$\frac{T_0}{1+{\mathrm{\μ}}^2}\[({\mathrm{cos\θ}}_0+{\mathrm{\μsin\θ}}_0)-e^{\mathrm{\μ}({\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_z)}({\mathrm{cos\θ}}_z+{\mathrm{\μsin\θ}}_z)\]=\underset{0}{\overset{z}{\∫}}Qdz---\left(5\right)$

式中，T_z表示锚链在土深度z处所受的拉力，T₀表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链与土的摩擦系数，θ₀表示入土点锚链切线方向与水平方向的夹角，θ_z表示深度z处锚链切向方向与水平方向的夹角，Q表示锚链切割土体时受到的法线方向的反力，可通过公式(6)求得，

Q＝N_c·s_u·D(6)

式中，N_c为锚链的承载力系数,s_u为土的不排水抗剪强度，D为锚链的有效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可；当达到锚眼处的深度时，采用公式(4)反推出锚眼处的荷载角度θ_a，并利用公式(5)，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θ_z，当锚链倾角达到θ_a时，对应的深度为锚眼处埋深z_a，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，

$x=\underset{0}{\overset{z}{\∫}}{\mathrm{cot\θ}}_{z}dz---\left(7\right)$

根据锚眼处距离锚链入土点的竖直距离z_a和水平距离x，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，

Δz＝z₀-z_a(8)

Δx＝x₀-x-x_a(9)

为了检验测试方法和测量装置的精度，发明人设计了专门试验。土槽长×宽×高＝600×220×400mm，土槽的一个侧面为透明钢化玻璃，便于观测试验过程；将1:100的模型锚(板翼动力锚，模型锚的高度为90.5mm，翼宽为18.86mm，翼厚为2.84mm)沿对称轴一剖为二，用得到的半个锚紧贴玻璃面压入土中，可由相机清晰拍摄到锚的运动轨迹。设计该试验的目的有两个，一是对相机拍摄的照片进行图像分析，若用图像分析得到锚的旋转角度与用加速度传感器得到的旋转角度一致，表明图像分析方法是可行的。二是在某一时刻，由锚链平衡方程求得锚在土中的位置，若与照片中锚的位置一致，表明由锚链平衡方程反推运动轨迹是可行的。为此，进行了两组试验，工况分别如下：

工况一，将半个锚贴紧玻璃面静力压入土中，锚尖端埋深为182mm，初始时刻锚链入土点处上拔角度为18°；作动器的加载速率为1mm/s，随着力不断增大，锚链上的作用力逐渐传递到锚上，锚在土中开始运动；用MEMS加速度传感器记录锚的旋转角度，用照相机拍照记录锚的运动轨迹。对拍摄的照片进行图像分析，获得锚在不同时刻的旋转角度，并与传感器测到的旋转角度对比，结果发现，二者基本保持一致，最大偏差在5％以内，获得的数据精确度比较高，这表明用照相机拍照获得锚链入土点处上拔角度的方法是可行的。

工况二，锚的尖端埋深为135mm；初始时刻锚链入土点处的上拔角度为6°；作动器的加载速率为1mm/s，锚链不断张紧，随后锚在土中开始运动。用照相机可以清晰拍出锚走过的运动轨迹，用锚链平衡方程也可反推出锚的运动轨迹，以t＝120s时刻为例，力传感器L1测得锚眼处锚链的拉力T_a＝22.5N，力传感器L2测得锚链入土点处锚链上的作用力T₀＝27.5N；由照相机拍摄的照片可得锚眼处距锚链入土点处的水平距离x_a＝178.64mm和竖直距离z_a＝44.66mm；由锚链平衡方程(在均质黏土中，摩擦系数μ＝1.0，承载力系数N_c＝7.5)解得锚眼至锚链入土点处的水平和竖直距离分别为x’_a＝182mm和竖直距离z’_a＝52mm。用锚链平衡方程预测锚在土中位置随与实际观测结果有一定偏差，但通过该发明可直接得到锚的运动轨迹和承载力，为深入研究深海锚固基础在上拔荷载作用下的运动机理提供了新方法。

本发明优点在于：该发明装置得到了最大简化，仅利用一个MEMS加速度传感器和两个力传感器，并依靠摄像机拍照，就可以确定锚在土中的运动轨迹和承载力随时间变化的关系曲线；另外，由于MEMS加速度传感器体积微小，质量极轻，测量精度高，贴在锚的表面几乎不会改变锚的重心位置；本发明适用于各种形式的锚，对锚自身构造和运动轨迹没有苛刻要求。

Claims (2)

1.一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的装置，包括土槽、锚、第一、二力传感器、MEMS加速度传感器、锚链、滑轮、照相机、数据采集系统及作动器，其特征在于：所述锚上分别开有凹形槽和设置有锚眼，所述MEMS加速度传感器置于凹槽内，确保MEMS加速度传感器的轴线与锚的轴线平行，并采用环氧树脂加以封装，所述锚眼通过锚链与第一力传感器的一端连接，所述第一力传感器的另一端通过锚链与第二力传感器的一端连接，所述第二传感器的另一端通过锚链及滑轮与作动器连接，并确保第二传感器位于土表面之上，所述第一、二力传感器、MEMS加速度传感器分别与数据采集系统连接。

2.根据权利要求1所述一种用于测量锚在土中运动轨迹和承载力的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、确定锚的初始位置：在锚眼距滑轮水平距离为x₀的位置，采用加载装置将锚铅锤向压入土中，锚眼的初始埋深z₀由加载装置中自带的位移传感器确定，并同时测量出滑轮到土表面的高度h；

步骤2、对锚进行加载及承载力的测量：通过作动器施加到锚链上的力不断增大，当锚链传递到锚上的作用力大于土体抗力时，锚开始运动；在此过程中，采用MEMS加速度传感器记录锚的转角α，通过第一力传感器测定锚上的承载力T_a，通过第二力传感器测定锚链入土点处的总承载力T₀；再用照相机拍摄照片确定锚链入土点的位置，根据锚链入土点和定滑轮之前的相对位置确定总承载力T₀的方向θ₀；

步骤3、对锚在土中运动轨迹的测量，包括以下子步骤：

(a)在常规重力场中，锚的转角通过MEMS加速度传感器两个相互垂直方向分别输出的加速度分量a₁和a₂，并通过公式(1)确定出锚的转角α，

α＝tan^-1(a₂/a₁)(1)

式中：a₁表示初始时铅垂方向那个轴的加速度分量，a₂表示与a₁正交方向那个轴的加速度分量，在离心模型试验中，通过MEMS加速度传感器不仅可测得锚的转角，还可以通过公式(2)确定锚在土中的埋深，

式中，ω为离心机转动的角速度，R为加速度传感器至离心机中轴的距离，R₀为土表面至离心机中轴的距离，z为土表面至加速度传感器的深度；

(b)锚链入土位置x_a是通过照相机拍摄的照片识别出锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离x_a，并通过公式(3)确定锚链入土点处总承载力T₀与土表面的夹角θ₀，

θ₀＝tan^-1(h/x_a)(3)

式中：x_a表示锚链与土表面接触点至滑轮的水平距离，h表示滑轮距土表面的高度；

(c)通过加速度传感器、力传感器和照相机拍照，可以直接确定4个参数，分别为α、T_a、T₀、θ₀；在离心模型试验中，由加速度传感器还可以确定锚的埋深z。作用在锚链上的力包括四个部分：沿锚链切线方向的拉力T、摩擦力F，法线方向的抗力Q以及锚链的自重w，若忽略锚链自重，则锚链在土中深度z处的拉力T_z和倾角θ_z可通过锚链方程式(4)和(5)求得，

式中，T_z表示锚链在土深度z处所受的拉力，T₀表示锚链入土点受到的拉力，μ表示锚链与土的摩擦系数，θ₀表示入土点锚链切线方向与水平方向的夹角，θ_z表示深度z处锚链切向方向与水平方向的夹角，Q表示锚链切割土体时受到的法线方向的反力，可通过公式(6)求得，

Q＝N_c·s_u·D(6)

式中，N_c为锚链的承载力系数,s_u为土的不排水抗剪强度，D为锚链的有效直径，如果是砂土，公式(6)改成砂土地基中基础承载力计算公式即可；当达到锚眼处的深度时，采用公式(4)反推出锚眼处的荷载角度θ_a，并利用公式(5)，从土表面沿深度逐渐向下积分，可以确定出任一深度z处对应的锚链倾角θ_z，当锚链倾角达到θ_a时，对应的深度为锚眼处埋深z_a，锚链入土点和锚眼位置之间的水平距离通过公式(7)求得，

根据锚眼处距离锚链入土点的竖直距离z_a和水平距离x，通过公式(8)、(9)确定出锚在竖直方向和水平方向的位移改变量Δz、Δx，

Δz＝z₀-z_a(8)

Δx＝x₀-x-x_a(9)。