CN106088118A - 复合挡土结构的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合挡土结构的设计方法，包括以下步骤：获取待支护土坡的各力学参数，并确定复合挡土结构；建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；基于极限平衡理论和弹性地基梁理论，计算得出单桩结构力学模型的解析解，并确定复合挡土结构的锚杆力的计算方程；得出作用在单桩上的滑坡推力，得出作用在单桩上的反力，得出复合挡土结构的锚杆力；计算单桩上内力；对复合挡土结构进行结构配筋。本发明提供的复合挡土结构的设计方法，严谨、合理、高效，可有效解决土坡支护问题，能有效的反映结构与土体共同作用，以及结构和土体变形之间相互影响关系，从而准确地对结构参数进行确定并能有效地对复合挡土结构的作用效果进行评估。

Description

复合挡土结构的设计方法

技术领域

本发明涉及一种复合挡土结构，特别是涉及一种复合挡土结构的设计方法，属于土坡稳定加固与支护工程技术领域。

背景技术

在岩土工程技术领域中，对于可能发生滑坡的天然或人工开挖后的边坡、基坑开挖、洞室开挖等工程，都需要采取一定的挡土措施，这种结构称为挡土结构，也称为支护结构。对于不同的工程，采取的支护结构又有所不同：对于基坑开挖，一般采用的支护结构包括高压旋喷桩支护结构、槽钢钢板桩支护结构、钻孔灌注桩支护结构等；对于洞室开挖，一般采用的支护结构包括喷锚支护结构、钢架支护结构、超前支护结构等；在边坡稳定性控制中，一般采用的支护结构包括挡土墙、抗滑桩、锚杆挡墙等支护结构。

对于常见的挡土墙、抗滑桩、锚杆挡墙等坡体支护结构来说，虽已广泛的运用于边坡的稳定性控制工程中，且取得了一定的成效，但这些常用的方法均存在相当的不足之处：(1)抗滑桩利用桩周土体对桩的嵌制作用稳定土体，所以不适用于土体塑性较大的滑坡，需求钢材较多，造价较高，桩径加大，施工难度大且有较大的安全风险；(2)锚杆对于单纯土层的抗滑效果较好，不适用于复杂的地层结构；(3)刚性挡土墙挖方量较大，占地较大，造价较高，且对坡体结构扰动明显易造成进一步的滑坡破坏。故有必要寻求一种在功能上能替代上述各支护结构且能克服上述支护结构不足之处的新型支护结构。

国内外虽有采用树根桩进行侧向支护，边坡稳定的工程实例，但对其竖向布置以承受水平荷载的研究资料尚未见报道；拉锚式挡土结构在深基坑支护中应用较为广泛，但其中作为围护结构部分多为钢板桩、地下连续墙等，利用传统方法在进行结构设计时，大多不能综合考虑结构和土体共同作用，故有必要寻求一种能较好反映结构和土体变形之间相互影响的结构分析设计方法。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有技术中的不足，提供一种复合挡土结构的设计方法，可有效解决土坡支护问题，解决传统支护结构存在的施工复杂、占地面积较大、对土坡原有结构扰动较大、成本较高、效率较低等问题，能有效的反映结构与土体共同作用，以及结构和土体变形之间相互影响关系，从而准确地对结构参数进行确定并能有效地对复合挡土结构的作用效果进行评估。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种复合挡土结构的设计方法，包括以下步骤：

1)获取待支护土坡的各力学参数，并确定复合挡土结构；

所述复合挡土结构包括双排平行设置的树根桩和侧向倾斜分布的锚杆，所述树根桩作为竖向挡土结构，所述锚杆作为外拉系统，树根桩和锚杆均通过位于桩顶的横梁连接并沿待支护土坡的土体通长布置；所述树根桩与横梁相铰接，所述锚杆的一端与横梁刚性连接、另一端为设于稳定土层中的锚固体；

2)建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；

考虑树根桩和锚杆的协同作用，将树根桩简化为竖向分布的框架柱、框架柱的下端弹性固定在滑动面以下的稳定土层中，将锚杆简化为水平分布的连杆，将横梁简化为水平分布的支撑杆，以此建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；

3)基于极限平衡理论和弹性地基梁理论，计算得出单桩结构力学模型的解析解，并确定复合挡土结构的锚杆力的计算方程；

其中，单桩结构力学模型的解析解简化为下端在稳定土层中弹性的框架柱的受力计算，复合挡土结构的锚杆力等于每根桩产生的内力总和；

3-1)得出作用在单桩上的滑坡推力E；

3-2)得出作用在单桩上的反力A；

设单桩结构力学模型中框架柱的中心轴线为桩轴线，桩轴线的桩顶点为b点，桩轴线与滑动面的相交点为O点；

根据单桩结构力学模型，已知作用在单桩上的反力A不妨碍桩顶点b点的转动，而只限制桩顶点的水平位移，得出桩顶点b点的水平位移y₂的计算表达式为式(1)，

$y_2=y_2^E-y_2^A---\left(1\right)$

式(1)中，为滑坡推力E使桩顶点b点产生的水平位移，为反力A使桩顶点b点产生的水平位移；

其中，和的计算表达式分别为式(2)和式(3)，

$y_2^E=y_0^E+{\mathrm{\ψ}}_0^E{l}_0+\frac{{\mathrm{El}}_0^3}{3E_c{I}_c}+{\mathrm{\ψ}}_1^E(h-l_0)---\left(2\right)$

$y_2^A=y_0^A+{\mathrm{\ψ}}_0^{A}h+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(3\right)$

式(2)和式(3)中，和和分别为反力A和滑坡推力E在桩轴线O点产生的相应水平位移和转角，l₀为土压力作用点和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离，E_cI_c为桩截面的刚度，为滑坡推力E在桩轴线上某一点处产生的转角，h为桩顶和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离；

计算在水平力和弯矩作用下桩轴线O点的变形，计算表达式为式(4)，

H₀＝E-A及M₀＝El₀-Ah (4)

式(4)中，H₀为桩轴线O点处水平力，M₀为桩轴线O点处弯矩；

当桩顶点b点仅受单位水平力H₀＝1的作用，在桩轴线0点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HH和δ_MH来表示；当桩顶点b点仅受单位弯矩M₀＝1的作用，在桩轴线O点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HM和δ_MM来表示；

则将式(2)和式(3)表示为式(5)和式(6)，

$y_2^E={\mathrm{E\δ}}_{HH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{HM}+l_0({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM})+\frac{{{\mathrm{El}}_0}^3}{3E_c{I}_c}+({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM}+E\frac{{l_0}^2}{2E_c{I}_c})(h-l_0)---\left(5\right)$

$y_2^A={\mathrm{A\δ}}_{HH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{HM}+h({\mathrm{A\δ}}_{MH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{MM})+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(6\right)$

将式(5)和式(6)代入式(1)，得到反力A的计算表达式为式(7)，

$A=\frac{{\mathrm{El}}_0\[\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{l_0}+(1+\frac{h}{l_0}){\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{l_0(3h-l_0)}{6E_c{I}_c}\]-y_2}{h(\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{h}+2{\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{h^2}{3E_c{I}_c})}---\left(7\right)$

3-3)得出复合挡土结构的锚杆力T；

根据得出的作用在单桩上的反力A以及几何关系，得出复合挡土结构的锚杆力的计算表达式为式(8)，

$T=\frac{2A}{\cos \mathrm{\θ}}---\left(8\right)$

式(8)中，θ为锚杆和水平方向所成的夹角；

4)计算单桩上内力；

根据单桩结构力学模型，考虑单桩是弯拉构件而忽略剪力设计，以及考虑沿桩体通长配筋情况，计算单桩上内力的计算表达式为式(9)，

M_max＝A(h-l₀)及H_max＝E-A (9)

式(9)中，M_max为单桩上最大弯矩，H_max为单桩上最大水平力；

5)对复合挡土结构进行结构配筋；

根据复合挡土结构和待支护土坡的各力学参数，计算得出锚杆力和单桩上内力的大小，进而得出锚杆长度，然后进行结构配筋。

本发明进一步设置为：所述步骤3-1)得出作用在单桩上的滑坡推力E，具体为，采用推力传递法和主动土压力法计算，分别计算出滑坡推力两个结果数值，并取两个结果数值中较大值作为作用在单桩上的滑坡推力E。

本发明进一步设置为：所述锚杆采用预应力锚杆。

本发明进一步设置为：所述横梁采用砼盖板。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

本发明提供严谨、合理、高效的复合挡土结构的设计方法，不仅可有效解决土坡支护问题，解决传统支护结构存在的施工复杂、占地面积较大、对土坡原有结构扰动较大、成本较高、效率较低等问题，能有效的反映结构与土体共同作用，以及结构和土体变形之间相互影响关系，从而准确地对结构参数进行确定并能有效地对复合挡土结构的作用效果进行评估。而且，所确定的复合挡土结构横向刚度大、侧向变形小、支护深度深，机械化程度高，施工方便，工期短，削方量小，造价低；在作用于滑坡防治时，其施工机动灵活，对土体扰动小；并可加固滑动土体，防止土体中渗流裂隙的发展。

上述内容仅是本发明技术方案的概述，为了更清楚的了解本发明的技术手段，下面结合附图对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1为本发明的复合挡土结构的结构示意图；

图2为本发明的复合挡土结构的单桩结构力学模型；

图3为本发明的复合挡土结构的计算模型；

图4为本发明的复合挡土结构的配筋示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供一种复合挡土结构的设计方法，包括以下步骤：

1)获取待支护土坡的各力学参数，并确定复合挡土结构；

工程概况：某渠道底宽7.0m，渠底高程40.7m左右，最大切深约12m，设计水深3.5m，边坡1：2.5，渠底纵比1：10000，滑坡段东西方向长85m，滑动土体沿主滑断面长35m～38m；滑动土体最大厚度5.9m，滑舌向渠道方向推移最大距离达5m；滑坡周界清晰，后壁较陡，约40°～50°，滑坡后壁最大高度2.5m；下滑土体伸进渠道，已影响渠道的输水能力。滑坡段地层为以下三层：第一层为人工堆积的粘土，厚0～4m，一般分布在51m～53m高程以上，颜色黄—棕黄，湿—很湿，土质较为松散；第二层为滑坡滑体土层，其主要成分为粘土，黄色，含铁锰结核，局部富集，土体内具有细小裂隙，裂隙面夹有灰白色粘土矿物，滑体浅部地层呈稍湿—湿，滑动面附近土体含水量较大，呈湿—很湿状态；第三层为滑床部分土体结构致密，土层强度高，土质坚硬，颜色棕黄，成分为粘土，中等压缩性。

待支护土坡的土体各力学参数如下：土体湿容重γ＝18.60kN/m³，土体饱和容重γ_sat＝18.93kN/m³，土体浮容重γ'＝9.13kN/m³；滑动土体c＝8.22kPa,滑床土体c＝37.5kPa,滑动面强度c＝4.8kPa,φ＝9.4°；地及承载力为180kPa。

如图1所示为本发明所采用的复合挡土结构，包括双排平行设置的树根桩1和侧向倾斜分布的锚杆2，所述树根桩1作为竖向挡土结构，所述锚杆2作为外拉系统，树根桩1和锚杆2均通过位于桩顶的横梁3连接并沿待支护土坡5的土体通长布置；所述树根桩1与横梁3相铰接，所述锚杆2的一端与横梁3刚性连接、另一端为设于稳定土层4中的锚固体。

从原渠底边线(40.7m高程)以1：2.5向上至44.7m高程留平台2m，再以1：3边坡向上至47.7m高程留平台2m，最后以1：3向上与自然边坡相交。复合挡土结构中的两排树根桩纵向排列间距为1m，树根桩孔径为20cm，横梁宽170m，树根桩的顶部高程为44.7m。此外，44.7m高程以下用干砌块石护坡，47.7m高程处及滑坡体边缘外3m处设地面排水沟6；44.7m高程以上边坡和堆土区均种植防护树木和草皮。

对于该待支护土坡的工程，可设计树根桩160根，桩长10m，孔径200mm，成两排平行布置；前后树根桩桩距1.40m，纵向桩中心距1.0m；锚杆80根；桩顶用砼盖板之类的横梁将树根桩和锚杆连为一体；砼盖板厚250mm，长80m，宽1.7m；肋梁膏550m，宽250mm；盖板高程以下边坡做干砌护坡，块石厚300mm，碎石垫层厚100mm，勒脚为500×700mm浆砌毛石；排水沟6呈“V”形，底宽300mm，厚80mm，沟高300mm，全长253m。

2)建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；

如图2所示，考虑树根桩和锚杆的协同作用，将树根桩1简化为竖向分布的框架柱、框架柱的下端弹性固定在滑动面以下的稳定土层4中，将锚杆2简化为水平分布的连杆，将横梁3简化为水平分布的支撑杆，以此建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；其中的锚杆2通过锚杆变形元件7作用于土中形成锚固体8。

3)基于极限平衡理论和弹性地基梁理论，计算得出单桩结构力学模型的解析解，并确定复合挡土结构的锚杆力的计算方程；

其中，单桩结构力学模型的解析解归结为下端在稳定土层中弹性的框架柱的受力计算，复合挡土结构的锚杆力等于每根桩产生的内力总和。

3-1)得出作用在单桩上的滑坡推力E；

采用推力传递法和主动土压力法计算，分别计算出滑坡推力两个结果数值，并取两个结果数值中较大值作为作用在单桩上的滑坡推力E；经计算，作用在设置挡土结构位置处的滑坡推力值为22.9t/m。

3-2)得出作用在单桩上的反力A；

设单桩结构力学模型中框架柱的中心轴线为桩轴线，桩轴线的桩顶点为b点，桩轴线与滑动面的相交点为O点，如图3所示；

根据单桩结构力学模型，已知作用在单桩上的反力A不妨碍桩顶点b点的转动，而只限制桩顶点的水平位移，得出桩顶点b点的水平位移y₂的计算表达式为式(1)，

$y_2=y_2^E-y_2^A---\left(1\right)$

式(1)中，为滑坡推力E使桩顶点b点产生的水平位移，为反力A使桩顶点b点产生的水平位移；

其中，和的计算表达式分别为式(2)和式(3)，

$y_2^E=y_0^E+{\mathrm{\ψ}}_0^E{l}_0+\frac{{\mathrm{El}}_0^3}{3E_c{I}_c}+{\mathrm{\ψ}}_1^E(h-l_0)---\left(2\right)$

$y_2^A=y_0^A+{\mathrm{\ψ}}_0^{A}h+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(3\right)$

式(2)和式(3)中，和和分别为反力A和滑坡推力E在桩轴线0点产生的相应水平位移和转角，l₀为为土压力作用点和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离，E_cI_c为桩截面的刚度，为滑坡推力E在桩轴线上某一点处产生的转角，h为桩顶和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离；

计算在水平力和弯矩作用下桩轴线O点的变形，计算表达式为式(4)，

H₀＝E-A及M₀＝El₀-Ah (4)

式(4)中，H₀为桩轴线与滑动面的相交点O点处水平力，M₀为桩轴线与滑动面的相交点O点处弯矩；

当桩顶点b点仅受单位水平力H₀＝1的作用，在桩轴线O点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HH和δ_MH来表示；当桩顶点b点仅受单位弯矩M₀＝1的作用，在桩轴线O点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HM和δ_MM来表示；

则将式(2)和式(3)表示为式(5)和式(6)，

$y_2^E={\mathrm{E\δ}}_{HH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{HM}+l_0({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM})+\frac{{{\mathrm{El}}_0}^3}{3E_c{I}_c}+({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM}+E\frac{{l_0}^2}{2E_c{I}_c})(h-l_0)---\left(5\right)$

$y_2^A={\mathrm{A\δ}}_{HH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{HM}+h({\mathrm{A\δ}}_{MH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{MM})+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(6\right)$

将式(5)和式(6)代入式(1)，得到反力A的计算表达式为式(7)，

$A=\frac{{\mathrm{El}}_0\[\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{l_0}+(1+\frac{h}{l_0}){\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{l_0(3h-l_0)}{6E_c{I}_c}\]-y_2}{h(\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{h}+2{\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{h^2}{3E_c{I}_c})}---\left(7\right)$

由式(7)可知，给定的y₂值越小，则作用于锚杆的力越大，也就是说锚杆的作用发挥的越明显，锚杆树根桩复合挡土结构的整体受力越好，结构越合理。为了得到有效的锚固结构，减少锚杆在使用过程中的变形，使用预应力锚杆能取得更好效果。在实际工程中，应使由锚杆伸长所造成的复合结构的位移不超过3～4cm，在这种条件下保证桩与承台为铰接，则在计算中应用y₂＝0不会有太大误差。

已知，树根桩桩径d＝0.2m，埋入并支承在滑体粘土中l＝5m，当取滑坡推力为矩形分布，采用C₃₀混凝土，并取y₂＝0时，根据横向受荷桩的有关公式、对结构简化后所建立的计算模型以及锚杆力计算公式得出，

桩宽b_p＝0.9(d+1)＝0.9×(0.2+1)＝1.08m；

桩的抗弯模量

桩-土变形系数

则αl＝1.339×5＝6.7m〉2.5m；所以，按弹性长桩计算，求出δ_HH，δ_HM，δ_MM，δ_MH；将相关参数代入式(7)得到，

$\begin{array}{c}A=\frac{{\mathrm{El}}_0\[\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{l_0}+(1+\frac{h}{l_0}){\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{l_0(3h-l_0)}{6E_c{I}_c}\]-y_2}{h(\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{h}+2{\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{h^2}{3E_c{I}_c})}\\ =\frac{\frac{22.9}{2}\×\frac{5}{2}+\[\frac{0.000287}{2.5}+(1+\frac{5}{2.5})\×0.000293+5\×0.000485+\frac{2.5\×(3\×5-2.5)}{6\×2355}\]-0}{5\×(\frac{0.000287}{5}+2\×0.000293+5\×0.000485+\frac{5^2}{3\×2355})}\\ =4.87t\end{array}$

3-3)得出复合挡土结构的锚杆力T；

根据得出的作用在单桩上的反力A以及几何关系，得出复合挡土结构的锚杆力的计算表达式为式(8)，

$T=\frac{2A}{\cos \mathrm{\θ}}---\left(8\right)$

式(8)中，θ为锚杆和水平方向所成的夹角；

于是，锚杆力

4)计算单桩上内力；

根据单桩结构力学模型，考虑单桩是弯拉构件而忽略剪力设计，以及考虑沿桩体通长配筋情况，计算单桩上内力的计算表达式为式(9)，

M_max＝A(h-l₀)及H_max＝E-A (9)

式(9)中，M_max为单桩上最大弯矩，H_max为单桩上最大水平力；

按图3所示的计算模型，桩上最大弯矩在桩顶以下2.5m处，则

M_max＝A(h-l₀)＝4.87×2.5＝12.17t·m

$H_{max}=E-A=\frac{22.9}{2}-4.87=6.58t$

5)对复合挡土结构进行结构配筋；

根据复合挡土结构和待支护土坡的各力学参数，以及计算得出锚杆力和单桩上内力的大小，进而得出锚杆长度，然后根据有关的桩及锚杆现有设计规范进行结构配筋，如图4所示。

设计结果是：树根桩灌浆体(无砂砼)设计强度为C30，钢筋笼通长配置；后排桩钢筋笼主筋为3φ16，箍筋为φ8@100，笼的外径140mm；前排桩主筋为4φ12，箍筋φ8@100，笼的外径140mm；锚杆主筋为Φ25；盖板主筋为4φ16及14φ10@200，箍筋φ10@200；单个肋梁主筋3φ16，拉筋3φ10，箍筋φ6@200。树根桩主筋在盖板中锚固长度为30d，锚杆每根长17m，孔径110mm，锚杆主筋在砼盖板中锚固长度为40d。砼盖板设计强度为C25，保护层厚度30mm，截排水沟为150号砼。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种复合挡土结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取待支护土坡的各力学参数，并确定复合挡土结构；

所述复合挡土结构包括双排平行设置的树根桩和侧向倾斜分布的锚杆，所述树根桩作为竖向挡土结构，所述锚杆作为外拉系统，树根桩和锚杆均通过位于桩顶的横梁连接并沿待支护土坡的土体通长布置；所述树根桩与横梁相铰接，所述锚杆的一端与横梁刚性连接、另一端为设于稳定土层中的锚固体；

2)建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；

考虑树根桩和锚杆的协同作用，将树根桩简化为竖向分布的框架柱、框架柱的下端弹性固定在滑动面以下的稳定土层中，将锚杆简化为水平分布的连杆，将横梁简化为水平分布的支撑杆，以此建立复合挡土结构的单桩结构力学模型；

3)基于极限平衡理论和弹性地基梁理论，计算得出单桩结构力学模型的解析解，并确定复合挡土结构的锚杆力的计算方程；

其中，单桩结构力学模型的解析解归结为下端在稳定土层中弹性的框架柱的受力计算，复合挡土结构的锚杆力等于每根桩产生的内力总和；

3-1)得出作用在单桩上的滑坡推力E；

3-2)得出作用在单桩上的反力A；

设单桩结构力学模型中框架柱的中心轴线为桩轴线，桩轴线的桩顶点为b点，桩轴线与滑动面的相交点为O点；

根据单桩结构力学模型，已知作用在单桩上的反力A不妨碍桩顶点b点的转动，而只限制桩顶点的水平位移，得出桩顶点b点的水平位移y₂的计算表达式为式(1)，

$y_2=y_2^E-y_2^A---\left(1\right)$

式(1)中，为滑坡推力E使桩顶点b点产生的水平位移，为反力A使桩顶点b点产生的水平位移；

其中，和的计算表达式分别为式(2)和式(3)，

$y_2^E=y_0^E+{\mathrm{\ψ}}_0^E{l}_0+\frac{{\mathrm{El}}_0^3}{3E_c{I}_c}+{\mathrm{\ψ}}_1^E(h-l_0)---\left(2\right)$

$y_2^A=y_0^A+{\mathrm{\ψ}}_0^{A}h+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(3\right)$

式(2)和式(3)中，和 和分别为反力A和滑坡推力E在桩轴线O点产生的相应水平位移和转角，l₀为土压力作用点和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离，E_cI_c为桩截面的刚度，为滑坡推力E在桩轴线上某一点处产生的转角，h为桩顶和桩轴线与滑动面的相交点O点的距离；

计算在水平力和弯矩作用下桩轴线O点的变形，计算表达式为式(4)，

H₀＝E-A及M₀＝El₀-Ah (4)

式(4)中，H₀为桩轴线O点处水平力，M₀为桩轴线O点处弯矩；

当桩顶点b点仅受单位水平力H₀＝1的作用，在桩轴线O点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HH和δ_MH来表示；当桩顶点b点仅受单位弯矩M₀＝1的作用，在桩轴线O点所产生的水平位移和转角相应地用δ_HM和δ_MM来表示；

则将式(2)和式(3)表示为式(5)和式(6)，

$y_2^E={\mathrm{E\δ}}_{HH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{HM}+l_0({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM})+\frac{{{\mathrm{El}}_0}^3}{3E_c{I}_c}+({\mathrm{E\δ}}_{MH}+{\mathrm{El}}_0{\mathrm{\δ}}_{MM}+E\frac{{l_0}^2}{2E_c{I}_c})(h-l_0)---\left(5\right)$

$y_2^A={\mathrm{A\δ}}_{HH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{HM}+h({\mathrm{A\δ}}_{MH}+{\mathrm{Ah\δ}}_{MM})+\frac{{\mathrm{Ah}}^3}{3E_c{I}_c}---\left(6\right)$

将式(5)和式(6)代入式(1)，得到反力A的计算表达式为式(7)，

$A=\frac{{\mathrm{El}}_0\[\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{l_0}+(1+\frac{h}{l_0}){\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{l_0(3h-l_0)}{6E_c{I}_c}\]-y_2}{h(\frac{{\mathrm{\δ}}_{HH}}{h}+2{\mathrm{\δ}}_{HM}+{\mathrm{h\δ}}_{MM}+\frac{h^2}{3E_c{I}_c})}---\left(7\right)$

3-3)得出复合挡土结构的锚杆力T；

根据得出的作用在单桩上的反力A以及几何关系，得出复合挡土结构的锚杆力的计算表达式为式(8)，

$T=\frac{2A}{\cos \mathrm{\θ}}---\left(8\right)$

式(8)中，θ为锚杆和水平方向所成的夹角；

4)计算单桩上内力；

根据单桩结构力学模型，考虑单桩是弯拉构件而忽略剪力设计，以及考虑沿桩体通长配筋情况，计算单桩上内力的计算表达式为式(9)，

M_max＝A(h-l₀)及H_max＝E-A (9)

式(9)中，M_max为单桩上最大弯矩，H_max为单桩上最大水平力；

5)对复合挡土结构进行结构配筋；

根据复合挡土结构和待支护土坡的各力学参数，计算得出锚杆力和单桩上内力的大小，进而得出锚杆长度，然后进行结构配筋。

2.根据权利要求1所述的复合挡土结构的设计方法，其特征在于：所述步骤3-1)得出作用在单桩上的滑坡推力E，具体为，

采用推力传递法和主动土压力法计算，分别计算出滑坡推力两个结果数值，并取两个结果数值中较大值作为作用在单桩上的滑坡推力E。

3.根据权利要求1所述的复合挡土结构的设计方法，其特征在于：所述锚杆采用预应力锚杆。

4.根据权利要求1所述的复合挡土结构的设计方法，其特征在于：所述横梁采用砼盖板。