CN106066648B - 一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，属于飞行器控制系统设计领域。该方法根据调姿初始姿态的四元数描述和t时刻调姿时变目标姿态计算转动四元数P(t)，根据P(t)计算参数α(t)及E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)，并根据α(t)的范围进一步得到及根据调姿总时间T和参数α(t)计算参数从而计算得到t时刻在线规划的程序四元数。本发明针对调姿目标姿态随时间变化，且目标姿态时变过程中调姿范围可由小于180度变为大于180度的情形，提供了一种普适性强、易于软件实现的飞行器调姿程序四元数在线规划方法，该方法可保证调姿空间角度为最小，调姿过程平滑连续，实现原理清楚，且简单可靠，算法复杂度低、易于软件实现。

Description

一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法

技术领域

本发明涉及一种具有连续时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，属于飞行器控制系统设计领域。

背景技术

飞行器由于飞行任务需求，往往需要调整自身姿态到期望的目标姿态，并且经常遇到期望的目标姿态是随时间不断变化的，即在姿态调整过程中目标姿态仍在时时刻刻发生变化。这就需要在当前姿态和时变目标姿态之间实时规划出光滑的姿态曲线，实现飞行器的平稳调姿。现在常见的姿态调姿主要是利用三通道程序角分别进行在线规划，所使用方法包括角速度线性调姿、角速度梯形调姿等等。三通道程序角在线规划方法在飞行器飞行过程中姿态角变化范围大时，会出现约定转序下姿态角解算奇异问题，为了克服这一问题，一些飞行器姿态控制系统设计采用基于四元数直接控制方法，以回避姿态解算过程。在此情况下，跟踪程序姿态角就变为跟踪程序四元数，相应程序姿态角在线规划调姿就变为程序四元数在线规划计算。

目前，针对程序四元数在线规划调姿已有的方法是在目标姿态非时变情形下设计的，具有时变调姿目标姿态的在线规划调姿还没有相关方法。对于时变调姿目标的调姿规划，所面临的主要问题：(1)如何设计调姿目标姿态时变情形下的平滑连续变化调姿轨迹，以满足工程应用需求；(2)整个调姿需要保证四元数调姿空间角度为小角度，以节省调姿控制所需燃料和减少调姿所需时间；(3)保证大范围时变调姿情形下的适应性，需要满足调姿目标姿态时变并在180度左右变化的情况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，能够保证调姿空间角度为最小，且调姿过程平滑连续。

本发明的技术解决方案是：一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，包括如下步骤：

设调姿起始时刻为t₀，调姿总时间为T，在调姿过程的任意时刻t∈[t₀,t₀+T]，按如下步骤计算在线规划的程序四元数：

(1)根据飞行器调姿时的初始姿态四元数描述Q_cx(t₀)和t时刻的时变目标姿态利用公式计算t时刻的转动四元数P(t)，其中， 为Q_cx(t₀)的共轭，ο表示四元数乘，

(2)根据转动四元数P(t)计算t时刻的转角参数α(t)及转轴参数E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)，计算公式为：α(t)＝2cos^-1(p₀(t))，

(3)对转角参数α(t)进行转化，使其位于[-π,+π]之间，得到同时对E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)进行更新，得到

(4)对进行连续化处理，同时更新

(5)利用如下公式计算t时刻的参数

当t₀≤t≤(t₀+T/2))时，有：

当(t₀+T/2)≤t≤t₀+T)时，有：

(6)利用公式得到t时刻在线规划的程序四元数Q_cx(t)，其中，

所述步骤(3)的实现方式为：

如果步骤(2)得到的α(t)>π，则对转角参数α(t)进行如下转化：同时对E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)进行更新，得到否则，

所述步骤(4)的实现方式为：

如果步骤(3)得到的且则利用公式对进行连续化处理，同时利用 更新否则及不变；

其中，t_{_}表示t时刻的上一时刻，且在t₀时刻有t₀＝t_-。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明采用四元数描述飞行器姿态变化，提出了一种调姿目标姿态随时间连续变化情形下的姿态轨迹在线规划方法，通过对转角参数α(t)进行转化，保证在实时规划过程中调姿空间角度连续且最小，以节省调姿所需燃料；通过对进行连续化处理，可适应目标姿态时变过程中调姿范围由小于180度变为大于180度的情形。该方法实现原理清楚，且简单可靠，算法复杂度低、易于软件实现。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为利用本发明方法在线规划的程序四元数示意图。

具体实施方式

下面就结合附图对本发明做进一步介绍。

针对调姿目标姿态随时间变化，且目标姿态时变过程中调姿范围可由小于180度变为大于180度的情形，本发明提供了一种普适性强、易于软件实现的飞行器调姿程序四元数在线规划方法，能够保证调姿空间角度为最小，且调姿过程平滑连续。

如图1所示，在调姿过程的任意时刻t，本发明的程序四元数在线规划方法包括如下步骤：

(1)根据飞行器调姿初始姿态的四元数描述Q_cx(t₀)和t时刻调姿时变目标姿态计算转动四元数P(t)，如下

其中，t∈[t₀,t₀+T]，t₀为调姿起始时刻，T为调姿总时间， Q_cx(t₀)和为已知，为Q_cx(t₀)的共轭，

在上式中，“ο”表示四元数乘，在下面给出的具体公式

(2)根据转动四元数P(t)计算t时刻的参数α(t)及E₁(t),E₂(t),E₃(t)，有α(t)＝2cos^-1(p₀(t))，

(3)如果计算的α(t)>π，则作如下处理：

如果α(t)≤π，则

(3)在调姿t时刻，如果且(即调姿范围由小于180度变为大于180度)，则按照以下公式更新参数及 否则，及不变。其中，t_-表示前一个计算周期时间，即t时刻的上一时刻，且在t₀时刻有t₀＝t_-。

(4)根据调姿总时间T和参数计算参数计算公式如下

当t₀≤t≤(t₀+T/2))时，有：

当(t₀+T/2)≤t≤t₀+T)时，有：

(5)按照如下公式计算t时刻在线规划的程序四元数Q_cx(t)：

其中，

经过上述计算后，可以在线实时生成目标时变的调姿程序四元数，为控制系统设计提供平滑的调姿轨迹。

本方法给出的基于时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，也可应用于固定调姿目标的调姿轨迹规划，并可适用于飞行器空间任意姿态调姿轨迹设计需求，具有一定的普适性。

利用本发明方法对某飞行器进行程序四元数在线规划仿真，其中初值数据末端时变的零攻角目标数据得到的程序四元数如图2所示。从图2中可以看出，本发明能够实现调姿目标时变的程序四元数在线规划，规划的调姿数据平滑连续，在调姿的终点时刻，调姿给出的程序四元数与零攻角目标对应的四元数重合，说明本发明方法有效，能够可靠规划调姿路径，跟踪目标。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (3)

1.一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在于包括如下步骤：

设调姿起始时刻为t₀，调姿总时间为T，在调姿过程的任意时刻t∈[t₀,t₀+T]，按如下步骤计算在线规划的程序四元数：

(1)根据飞行器调姿时的初始姿态四元数描述Q_cx(t₀)和t时刻的时变目标姿态利用公式计算t时刻的转动四元数P(t)，其中， 为Q_cx(t₀)的共轭， 表示四元数乘，其中，

(2)根据转动四元数P(t)计算t时刻的转角参数α(t)及转轴参数E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)，计算公式为：α(t)＝2cos^-1(p₀(t))，

(3)对转角参数α(t)进行转化，使其位于[-π,+π]之间，得到同时对E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)进行更新，得到

(4)对进行连续化处理，同时更新

(5)利用如下公式计算t时刻的参数

当t₀≤t≤(t₀+T/2))时，有：

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当(t₀+T/2)≤t≤t₀+T)时，有：

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(6)利用公式得到t时刻在线规划的程序四元数Q_cx(t)，其中，

2.根据权利要求1所述的一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在于：所述步骤(3)的实现方式为：

如果步骤(2)得到的α(t)>π，则对转角参数α(t)进行如下转化：同时对E₁(t)、E₂(t)、E₃(t)进行更新，得到否则，

3.根据权利要求1所述的一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在于：所述步骤(4)的实现方式为：

如果步骤(3)得到的且则利用公式对进行连续化处理，同时利用 更新否则及不变；

其中，t_-表示t时刻的上一时刻，且在t₀时刻有t₀＝t_-。