CN106060921B

CN106060921B - 一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置

Info

Publication number: CN106060921B
Application number: CN201610399554.2A
Authority: CN
Inventors: 王琪; 冯莹莹; 陆小军; 刘郇; 刘志鹏; 张铁; 孙艳蕊; 张祥德
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2016-06-07
Filing date: 2016-06-07
Publication date: 2019-11-08
Anticipated expiration: 2036-06-07
Also published as: CN106060921A

Abstract

本发明提供一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置，属于定位技术领域，包括使第一终端在参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定第一信号的信号强度值以及与参考坐标点；将第一信号以及与第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；第二终端在待确定位置获取发射端发出的第二信号，将第二终端获取的第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，确定所述矩阵的无向加权图；通过Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据距离矩阵计算新形成的第一矩阵；根据所述的第一矩阵，确定低维嵌入矩阵；对所述低维嵌入矩阵使用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。

Description

一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置

技术领域

本发明涉及定位技术领域，更具体的涉及一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置。

背景技术

室内定位是指在室内环境中实现位置定位，主要采用无线通讯、基站定位、惯导定位等多种技术集成形成一套室内位置定位体系，从而实现人员、物体等在室内空间中的位置监控。由于在室内环境无法使用卫星定位，使得室内定位技术作为卫星定位的辅助定位方式，解决了卫星信号到达地面时较弱、不能穿透建筑物的问题。

目前，室内使用WLAN进行定位，存在布置没有Beacon方便，且比较消耗资源的问题。当信号传播路径上存在干扰时，现有的WKNN，Bayes定位方法的定位位置与真实位置比较远。

综上所述，现有技术室内定位技术，存在定位精度低的问题。

发明内容

本发明实施例提供一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置，用于解决现有室内定位技术存在定位精度比较低的问题。

本发明实施例提供一种基于流形学习的室内位置确定方法，包括：

第一终端在预先设定的参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定获取的第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点；

将所述第一终端确定的所述第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；

第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；

通过Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据所述距离矩阵确定第一矩阵；

通过下列公式确定所述无向加权图的距离矩阵：

其中，d_A(i,j)是A_i与A_j的欧氏距离，d_G(i,j)是A_i与A_j在所述无向加权图中的最短路径的长度，k是指是从A_i到A_j的最短路所经过的节点的数目，D_G表示由d_G(i,j)的值组成的N行N列的距离矩阵，A_i为矩阵中第i行节点，A_j为矩阵中第j行节点，d_G(i,j)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_j时的最短距离， d_G(i,k)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_k时的最短距离，d_G(k,j)_k-1是第k-1 次迭代时，节点A_k到节点A_j时的最短距离；

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到。

(其中n为自然数)(10)

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

第一矩阵是τ；

上述公式中，I为单位矩阵(对角值为1，其他位置值皆为0的矩阵)；

根据所述第一矩阵，确定所述第一矩阵的特征值和特征向量，根据所述特征向量，确定低维嵌入矩阵；

根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。

优选地，所述对所述矩阵采用流形学习进维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图之前，还包括：

当所述矩阵内包括的所述第二信号数量值少于所述参考点数据库内存储的第一信号数量时，从所述矩阵内确认只存在于所述第一信号的特定信号，将所述矩阵内与所述特定信号对应的发射端发送的全部特定信号删除；或者

当所述矩阵内包括的所述第二信号数量值大于所述参考点数据库内存储的第一信号数量时，从所述矩阵内确认只存在于所述第二信号的特定信号，将所述矩阵内与所述特定信号对应的发射端发送的全部特定信号删除。

优选地，根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定待确定位置与参考坐标点的距离，包括：

通过下列公式表示所述低维嵌入矩阵：

通过下列公式确定待确定位置与所述参考点的距离：

d_i＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']||

其中，λ_m'为矩阵τ的特征值按降序排列的第m'大的那个特征值，B是使用等距映射ISOMAP得到的A的低维嵌入矩阵，R_m'为矩阵B的第m'列，u_m'为特征值λ_m'对应的特征向量，d_i为测试点到第i个参考点的距离；r_m'为测试向量中的第m'个元素值，R_im'为第i个参考点的第m'个元素值。

本发明实施例还提供一种基于流形学习的室内位置确定装置，包括：

第一获取单元，用于第一终端在预先设定的参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定获取的第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点；

数据库建立单元，用于将所述第一终端确定的所述第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；

第一确定单元，用于第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；

第一获取单元，用于通过Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据所述距离矩阵确定第一矩阵；

通过下列公式确定所述无向加权图的距离矩阵：

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到。

(其中n为自然数)(10)

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

第一矩阵是τ；

第二确定单元，用于根据所述第一矩阵，确定所述第一矩阵的特征值和特征向量，根据所述特征向量，确定低维嵌入矩阵；

第三确定单元，用于根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。

优选地，所述第一确定单元还用于：

当所述矩阵内包括的所述第二信号数量值少于所述参考点数据库内存储的第一信号数量时，根据所述参考数据库内所述第一信号所对应的所述发射端和所述矩阵内包括的所述第二信号对应的所述发射端，确定所述矩阵内缺少第一发射端发射信号，则将所述矩阵内与所述第一发射端对应的列元素删除。

优选地，所述第三确定单元用于：

通过下列公式表示所述低维嵌入矩阵：

通过下列公式确定待确定位置与所述参考点的距离：

d_i＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']||

本发明实施例中，一种基于流形学习的室内位置确定方法及装置，包括第一终端在预先设定的参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定获取的第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点；将所述第一终端确定的所述第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；通过 Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据所述距离矩阵确定第一矩阵；根据所述第一矩阵，确定所述第一矩阵的特征值和特征向量，根据所述特征向量，确定低维嵌入矩阵；根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。上述方法中，使用Beacon作为发射器，将流形学习与WKNN结合进行定位，有效的减小了平均定位误差，使室内定位误差值缩小到1.5米范围内。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置方法流程示意图；

图2A为本发明实施例提供的训练阶段示意图；

图2B为本发明实施例提供的测试阶段示意图；

图3为本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例涉及的专业术语：

Isomap等距离映射方法，是建立在多维度变换(MDS)的基础上，力求保持数据点的内在几何性质，即保持两点间的测地线距离。

流形学习，是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。

Beacon，信标，为通信术语，信标单位通常以毫秒(millsecond)为单位 (1/1000秒)，一般默认值为100。

图1为本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定方法流程示意图。该方法可以应用于室内定位中。

如图1所示，本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定方法，包括以下步骤：

步骤101，第一终端在预先设定的参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定获取的第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点；

步骤102，将所述第一终端确定的所述第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；

步骤103，第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；

步骤104，通过Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据所述距离矩阵确定第一矩阵；

步骤105，根据所述第一矩阵，确定所述第一矩阵的特征值和特征向量，根据所述特征向量，确定低维嵌入矩阵；

步骤106，根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。

需要说明的是，本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定方法，主要分为两个阶段，第一阶段为训练阶段，第二阶段为测试阶段。具体地，第一阶段包括步骤101和步骤102，第二阶段包括步骤103，步骤104，步骤 105和步骤106。

在训练阶段，在每个参考点处，使用第一终端在每个采样点(即参考点) 接收来自各个Beacon发出的信号，并根据第一终端接收的信号，确定接收到的所有信号的信号强度均值，进一步地，确定每组信号对应的参考点的坐标值。在实际应用中，将第一终端确定的信号强度值以及与该信号对应的参考点坐标值存储到参考点数据库内。

图2A为本发明实施例提供的训练阶段示意图。如图2A所示，包括发射端Beacon₁，Beacon₂，Beacon_r和Beacon_m，还包括有n个第一终端L_r1到L_rn。进一步地，当第一终端L_r1在设定的参考位置接收到多个发射端Beacon₁，Beacon₂， Beacon_r和Beacon_m发射的信号，第一终端L_rn同时也在设定的参考位置接收到多个发射端Beacon₁，Beacon₂，Beacon_r和Beacon_m发射的信号。则第一终端L_r1至第一终端L_rn可以分别根据接收到的信号建立第一个参考点数据库至第n个参考点数据库，其中，第一个参考点数据库可以用以第(1)公式表示：

第n个参考点数据库可以用以下第(2)公式表示：

需要说明的是，在图2A中，小标m表示发射端Beacon的总个数，小标n 表示地面上布置的参考点的总个数，rss_j(j＝1,2,...,m)表示测试点接收到的第j 个发射端发射的信号强度，Rss_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)表示在第i个参考点接收的第j个发射端发射的信号强度，[RSS_i1,...RSS_im](i＝1,2,...,n)表示第i个参考点的向量。

在测试阶段，第二终端在待确定位置获取一条来自多个Beacon发射的信号，其中，第二终端可以有多个，而且多个第二终端可以在室内的任意方向获取多个Beacon发射的信号。

需要说明的是，当第二终端获取到多条信号时，则可以对这多条信号取平均值。

图2B为本发明实施例提供的测试阶段示意图。如图2B所示，测试阶段时，第二终端L_v接收多个发射端Beacon₁，Beacon₂，Beacon_r和Beacon_m发射的信号，第二终端L_v接收到多个发射端的信号可以用下列公式(3)表示：

v＝[rss₁,rss₂,...,rss_m] (3)

由于公式(3)表示的是一个第二终端接收到多个发射端发射的信号，进一步地，可以将1个第二终端接收到的多个发射端发送的信号结合n个第一终端接收的信号用下列公式(4)表示：

需要说明的是，公式(3)表示一个终端接收到的多个发射端发射的信号，而公式(4)内的A表示将公式(3)中的v与参考点数据库中的多个第一终端在设定参考点处接收到的多个发射端发射的信号放到一个矩阵里面。

需要说明的是，上述公式(4)为第二终端获取的信号构成的包括有n+1 条数据的(n+1)*m矩阵。进一步地，若公式(3)表示的第二终端获取的多个发射端发射的信号数量比训练阶段时第一终端接收多个发射端发射的信号数量少，则需要将公式(4)中与发射端对应的某一列数据删除。

举例来说，若公式(4)按列考虑A可以表述为：[Beacon1,Beacon2,...,Beaconm]，若按行考虑A可以表示为：在正常情况下，即第二终端获取的多个发射端发射的的信号数量与训练阶段内时第一终端接收多个发射端发射的信号数量相同，则测试点向量为 [rss₁,rss₂,rss_K-1,rss_K,rss_K+1,rss_m]；在缺失值时，即第二终端获取的多个发射端发射的的信号数量比训练阶段内时第一终端接收多个发射端发射的信号数量少，即缺少来自Beacon_k的信号，则测试点向量为[rss₁,rss₂,rss_K-1,rss_K+1,rss_m]，相应地，矩阵A去掉了第K列之后的形式如下所示：

在本发明实施例中，可以对公式(4)采用流形学习维度简约，并进一步的确定公式(4)的无向加权图，具体可以包括以下步骤：

首先，设公式(3)可以通过下列公式(5)表示：

v＝[rss₁,rss₂,...,rss_m]＝[RSS_(n+1)1,...,RSS_(n+1)m](5)

根据公式(5)，可以确定这n+1个数据属于同一个流形。

需要说明的是，v＝[rss₁,rss₂,...,rss_m]＝[RSS_(n+1)1,...,RSS_(n+1)m]表示将测试向量考虑写为这种形式，放进矩阵A中，并且作为图的一个顶点。表示将测试向量考虑写为这种形式，放进矩阵A中，并且作为图的一个顶点。

进一步地，可以确定公式(6)：

Ai＝[RSS_i1,RSS_i2,...,RSS_im]i＝1,2,...,n+1； (6)

根据等距映射ISOMAP假设有，A_i能够被它的近邻点线性表出，通过连接每点和它的H个近邻点来创建无向加权图：

而A_j与A_i的边上的权重为可以通过下列公式(7)表示：

d_A(i,j)＝||A_i-A_j|| (7)

因此，可通过Floyd算法来计算图中两点的最短距离，从而通过公式(8) 表示距离矩阵：

公式(8)中，d_A(i,j)是A_i与A_j的欧氏距离，d_G(i,j)是A_i与A_j在所述无向加权图中的最短路径的长度，k是指是从A_i到A_j的最短路所经过的节点的数目， D_G表示由d_G(i,j)的值组成的N行N列(N＝n+1)的距离矩阵，A_i为矩阵中第i 行节点，A_j为矩阵中第j行节点，d_G(i,j)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_j时的最短距离，d_G(i,k)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_k时的最短距离， d_G(k,j)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_k到节点A_j时的最短距离。

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到。

(其中n为自然数)(10)

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

需要说明的是，第一矩阵即为公式(11)。

上述公式中，I为单位矩阵(对角值为1，其他位置值皆为0的矩阵)。

进一步地，设[r₁,r₂,...,r_m]＝[R_(n+1)1,...,R_(n+1)m]，则有λ_m'为矩阵τ的特征值按降序排列的第m'大的那个特征值，U＝[u₁,u₂,...,u_m']为特征值对应的特征向量。

当时，通过公式可以得到低维嵌入矩阵B，其中，低维嵌入矩阵B可以通过下列公式(12)表示：

其中，公式(12)表示，在m'维空间中，第i个参考点对应的m'维向量是 [R_i1,R_i2,...,R_im']，测试点是[r₁,r₂,...,r_m']。

通过下列公式(13)可以计算待确定位置与各个参考点的距离：

di＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']|| (13)

针对上述公式(13)，选择K个最小距离d_P1,d_P2,...,d_PK对应的参考点可以通过下列公式(14)确定：

[x_r,y_r]_pj,j＝1,...,K (14)

进一步地，结合WKNN算法，可以通过下列公式(15)确定估计测试点位置：

其中，公式(15)中，c为任意小的正数。

综上所述，本发明实施例中提供的一种基于流形学习的室内位置确定方法，使用Beacon作为发射器，将流形学习与WKNN结合进行定位，有效的减小了平均定位误差，使室内定位误差值缩小到1.5米范围内。

基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种基于流形学习的室内位置确定装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种基于流形学习的室内位置确定方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

图3为本发明实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定装置结构示意图，包括第一获取单元201，数据库建立单元202，第一确定单元203，第二获取单元204，第二确定单元205和第三确定单元206。

第一获取单元201，用于第一终端在预先设定的参考点获取至少一组发射端发出的第一信号，并确定获取的第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点；

数据库建立单元202，用于将所述第一终端确定的所述第一信号的信号强度值以及与所述第一信号对应的参考坐标点存储到参考点数据库；

第一确定单元203，用于第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；第二获取单元204，用于通过Floyd算法确定所述无向加权图的距离矩阵，根据所述距离矩阵确定第一矩阵；

通过下列公式确定所述无向加权图的距离矩阵：

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到。

(其中n为自然数)(10)

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

需要说明的是，第一矩阵即为公式(11)；

第二确定单元205，用于根据所述第一矩阵，确定所述第一矩阵的特征值和特征向量，根据所述特征向量，确定低维嵌入矩阵；

第三确定单元206，用于根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定所述待确定位置的坐标点。

优选地，所述第一确定单元203还用于：

优选地，所述第三确定单元206用于：

通过下列公式表示所述低维嵌入矩阵：

通过下列公式确定待确定位置与所述参考点的距离：

d_i＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']||

应当理解，以上一种基于流形学习的室内位置确定装置包括的单元仅为根据实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆分。并且该实施例提供的装置所实现的功能与上述实施例提供的一种基于流形学习的室内位置确定方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和 /或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种基于流形学习的室内位置确定方法，其特征在于，包括：

第二终端在待确定位置获取至少一组发射端发出的第二信号，将所述第二终端获取的所述第二信号与所述第一信号结合构成一个矩阵，对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图；

通过下列公式确定所述无向加权图的距离矩阵：

其中，d_A(i,j)是A_i与A_j的欧氏距离，d_G(i,j)是A_i与A_j在所述无向加权图中的最短路径的长度，k是指是从A_i到A_j的最短路所经过的节点的数目，D_G表示由d_G(i,j)的值组成的N行N列的距离矩阵，A_i为矩阵中第i行节点，A_j为矩阵中第j行节点，d_G(i,j)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_j时的最短距离，d_G(i,k)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_i到节点A_k时的最短距离，d_G(k,j)_k-1是第k-1次迭代时，节点A_k到节点A_j时的最短距离；

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到；

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

第一矩阵是τ；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述矩阵采用流形学习进行维度简约，并确定所述矩阵的无向加权图，还包括：

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述低维嵌入矩阵，采用WKNN算法，确定待确定位置与参考坐标点的距离，包括：

通过下列公式表示所述低维嵌入矩阵：

通过下列公式确定待确定位置与参考坐标点的距离：

d_i＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']||

4.一种基于流形学习的室内位置确定装置，其特征在于，包括：

通过下列公式确定所述无向加权图的距离矩阵：

根据公式(8)，可以进一步地得到以下公式(9)：

S＝D_G ² (9)

公式(9)中，S由距离矩阵乘距离矩阵得到；

根据公式(9)和公式(10)，可以得到公式(11)：

第一矩阵是τ；

5.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述第一确定单元还用于：

6.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述第三确定单元用于：

通过下列公式表示所述低维嵌入矩阵：

通过下列公式确定待确定位置与所述参考点的距离：

d_i＝||[r₁,r₂,...,r_m']-[R_i1,R_i2,...,R_im']||