CN106058922B - 一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了风力发电系统技术领域中一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统及方法，该降阶仿真系统由数据采集模块、特征根分析模块、时域仿真验证模块以及结果输出模块顺序连接组成。仿真方法首先计算双馈风电机组各状态变量的衰减时间常数，并根据各状态变量的衰减快慢关系，从时间尺度探究双馈风电机组各组成部分的动态特性；然后计及机组机电耦合特性，推导保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型；最后构建出降阶模型接入多机互联系统的动态模型。本发明能正确且有效地分析含虚拟惯量控制的双馈风电机组接入对系统小干扰稳定性的影响，解决了含虚拟惯量控制的双馈风电机组阶数较高、不便分析计算的难题。

Description

一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统及方法

技术领域

本发明属于风力发电系统技术领域，尤其涉及一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统及方法。

背景技术

随着对双馈风电机组控制部分研究的逐步深入，风机模型日趋完善。但考虑到双馈风电机组包含众多的控制器，其详细模型阶数过高，当其接入互联电力系统时，更易引发“维数灾”，给计算分析带来极大困难。因此，亟需对双馈风电机组的降阶模型进行深入研究。

目前，风电机组模型降阶已逐渐成为国内外众多专家和学者研究的热点。然而，现有模型均未考虑双馈风电机组附加控制器的影响，随着大规模风电并网，我国国家标准《风电场接入电力系统技术规定》(GB/T19963-2011)与能源行业标准《大型风电场并网设计技术规范》均要求双馈风电机组具备响应系统频率变化的能力，但现有降阶模型均无法反应具备惯量支持能力的双馈风电机组的动态特性。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统，其特征在于，所述系统包括数据采集模块、特征根分析模块、时域仿真验证模块以及结果输出模块依次连接。

所述数据采集模块用于采集系统数据，并将其传递给特征根分析模块；

所述特征根分析模块用于接收数据采集模块传递的数据，在控制器参数不同的情况下分析简化模型是否合理；

所述时域仿真验证模块用于验证特征根分析模块结果的正确性和有效性；

所述结果输出模块用于输出简化模型能否正确反应双馈风电机组的动态特性的信息。

一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真方法，其特征在于，包括

步骤1、建立考虑转子电压、锁相环、虚拟惯量控制、转子侧变频器以及风电机组机械部分的暂态特性的双馈风电机组详细模型；

步骤2、计算模型中各状态变量的衰减时间常数，根据各状态变量的衰减快慢关系，从时间尺度描述双馈风电机组各组成部分的动态特性；

步骤3、构建保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，推导多机互联系统的状态方程。

所述步骤1中双馈风电机组详细模型包括锁相环模型和虚拟惯量控制模型；

锁相环模型动态方程表示为

ω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}x_PLL-K_{P_PLL}u_sd；

式中：x_PLL为跟踪定子d轴电压的误差积累，u_sd为双馈风机定子d轴电压,δ_PLL表示观测到的定子电压矢量领先xy坐标中x轴的角度，ω_{s_PLL}为锁相环测得的dq标系旋转角速度，ω_n为电网频率，K_{P_PLL}和K_{I_PLL}为锁相环PI控制器参数；为变量x_PLL沿时间的导数，为变量δ_PLL沿时间的导数；

虚拟惯量控制模型表示为

式中：x_ω为引入的中间变量；f_meas为系统频率测量值，由锁相环测得，即T_ω为微分环节的时间常数；为变量x_ω沿时间的导数；

式中：P_ref为实际有功输出，P_opt为最大功率跟踪模块输出的有功参考值，P_J为虚拟惯量控制的功率输出信号；K_ω为虚拟惯量控制环节的比例系数，用于模仿虚拟惯量，K_ω>0。

所述步骤2中从时间尺度描述双馈风电机组各组成部分的动态特性包括

步骤201、构建含双馈风电机组的电力系统模型；

步骤202、分析计算当双馈风电机组运行在满发状态时，各状态变量的时间常数；

步骤203、改变虚拟惯量的大小，分析计算此时各状态变量的时间常数；

步骤204、改变锁相环PI参数，分析计算此时各状态变量的时间常数。

步骤3中保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型为

其中：Δω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}Δx_PLL-K_{P_PLL}Δu_sd，U_s为风机出口电压，δ_u为实际的风机定子电压矢量相位，Δω_{s_PLL}为锁相环测得的dq标系旋转角速度的变化量，Δu_sd为双馈风机定子d轴电压的变化量，Δδ_PLL为观测到的定子电压矢量领先xy坐标中x轴的角度的变化量，为Δδ_PLL沿时间的导数，Δδ_u为实际的风机定子电压矢量相位的变化量，为跟踪定子d轴电压的误差积累变化量的沿时间的导数，Δx_ω为x_ω的变化量，为Δx_ω沿时间的导数。

所述多机互联系统的状态方程为：

其中：

a_31,i＝K_{P_PLL}·a_41,i，a₃₃＝K_{P_PLL}·a₄₃，a₃₄＝K_{P_PLL}·a₄₄+K_{I_PLL}，a₃₅＝K_{P_PLL}·a₄₅；

式中：δ表示发电机功角列向量，Δδ表示δ的变化量，表示Δδ沿时间的导数，ω表示发电机转速列向量，Δω表示ω的变化量，表示Δω沿时间的导数，A_J为线性化的状态矩阵，I为适维单位矩阵，D为发电机阻尼系数列向量，H_G为发电机惯性时间常数列向量；Δ表示对该变量求变化量，上标·表示该变量沿时间的导数；n表示互联系统发电机台数；a_mn为状态矩阵相应位置的矩阵，m＝2,…,5,n＝1,3,4,5，a_mn,ij则表示矩阵a_mn中i行j列位置的元素，i,j＝1,2,…,n-1，无j时默认j＝1；J_i、L_i为中间变量，R_k、K_k均为中间变量，k＝1,2,3；U_s表示风机出口电压，E′_i表示第i台发电机的暂态电动势，x′_u,i表示第i台发电机与风机之间等效联系电抗，δ_i表示第i台发电机的功角，δ_u表示实际风机定子电压矢量相位，H_G,i表示第i台发电机的惯性时间常数。

有益效果

本发明根据各状态变量的衰减快慢关系及机电耦合特性，提出了保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型。与详细模型相比，利用简化模型进行小干扰稳定性分析极大地降低了计算量，解决了含虚拟惯量控制的双馈风电机组阶数较高，不便分析计算的难题。

附图说明

图1一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统结构图；

图2锁相环模型；

图3典型虚拟惯量控制框图；

图4单机无穷大系统；

图5新英格兰10机39节点系统；

图6各状态变量的参与因子随虚拟惯量变化的情况；

图7各状态变量的参与因子随风机出力变化的情况；

图8风电场出力1050MW时系统的动态响应；

图9风电场出力910MW时系统的动态响应。

具体实施方式

本发明提出了一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统及方法，用于分析其对电力系统小干扰稳定性的影响，解决针对含虚拟惯量控制的双馈风电机组详细模型阶数过高不便分析的难题。

如图1所示，一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统，包括顺序连接的以下模块：数据采集模块、特征根分析模块、时域仿真验证模块、结果输出模块。

所述数据采集模块用于采集系统数据，并将其传递给特征根分析模块。

所述特征根分析模块接收数据采集模块传递的数据，在控制器参数不同的情况下分析简化模型是否合理。

所述时域仿真验证模块用于验证特征根分析模块结果的正确性和有效性。

所述结果输出模块用于输出简化模型能否正确反应双馈风电机组的动态特性的信息。

一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真方法，其特征是具体包括以下步骤：

步骤1、建立考虑转子电压、锁相环、虚拟惯量控制、转子侧变频器、风电机组机械部分等暂态特性的双馈风电机组详细模型。主要包括：锁相环模型、虚拟惯量控制模型。

所述锁相环模型动态方程表示为：

ω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}x_PLL-K_{P_PLL}u_sd

式中：x_PLL为跟踪定子d轴电压的误差积累，u_sd为双馈风机定子d轴电压,δ_PLL表示观测到的定子电压矢量领先xy坐标中x轴的角度，ω_{s_PLL}为锁相环测得的dq标系旋转角速度，ω_n为电网频率，K_{P_PLL}和K_{I_PLL}为锁相环PI控制器参数，如图2所示。

所述虚拟惯量控制模型表示为：

式中：x_ω为引入的中间变量；f_meas为系统频率测量值，由锁相环测得，即T_ω为微分环节的时间常数，如图3所示。

式中：P_opt为最大功率跟踪模块输出的有功参考值，P_J为虚拟惯量控制的功率输出信号；K_ω为虚拟惯量控制环节的比例系数，用于模仿虚拟惯量，K_ω>0。

步骤2、计算模型中各状态变量的衰减时间常数，根据各状态变量的衰减快慢关系，从时间尺度描述双馈风电机组各组成部分的动态特性。

所述步骤2的子步骤包括：

子步骤201：构建含双馈风电机组的电力系统模型。

对于高阶系统，通常采用Lyapunov第一法(间接法)，求取系统的特征根及参与因子，再根据参与因子发现物理量与特征根的对应关系，进而由特征根获取各状态变量的时间常数。本发明采用如图4所示的单机无穷大系统计算含虚拟惯量控制的双馈风电机组各状态变量的时间常数。

为便于分析，本发明为双馈风电机组设置参数如下：额定功率P_base＝1.5MW，额定频率f_base＝50Hz，定子额定电压U_s＝690V，定子电阻R_s＝0pu，转子电阻R_r＝0.05631pu，定子漏感L_s＝0.1pu，转子漏感L_r＝0.03129pu，互感为L_m＝0.13129pu，发电机惯性时间常数H_r＝5.29s，虚拟惯量K_ω＝10pu。转子侧变频器控制参数如下：K_P1＝0.3pu，K_I1＝8s-1；K_P2＝0.55pu，K_I2＝100s-1；K_P3＝0.3pu，K_I3＝8s-1；K_P4＝1.25pu，K_I4＝300s-1。锁相环PI控制器参数如下：K_{P_PLL}＝1pu，K_{I_PLL}＝330s-1。

双馈发电机组与无穷大母线相连的传输线路电抗X_L＝0.018pu。

子步骤202：分析计算当双馈风电机组运行在满发状态时，各状态变量的时间常数。

当双馈风电机组运行在满发状态时，各状态变量的时间常数计算结果如表1所示。

表1K_{P_PLL}＝1、K_{I_PLL}＝330时各状态变量时间常数

由表1知，虚拟惯量控制与机械部分时间常数相近，数量级均为秒级。锁相环时间常数略小于虚拟惯量控制，为百毫秒级。转子电压与转子变频器部分的时间常数远小于虚拟惯量控制的时间常数，为十毫秒级。上述计算结果与含虚拟惯量控制的双馈风电机组的物理特性及设计原理一致，即：为使风力发电机具有良好的控制性能，转子电流的响应时间一般设计为10-20ms，这与表1中转子侧变频器对应状态变量x₁、x₂、x₃、x₄的时间常数一致。但由于变频器的快速响应特性，传统双馈风电机组的机械动态特性与系统的动态特性解耦，不受系统频率变化的影响，为此，需加入与机械部分响应时间相近的虚拟惯量控制，以实现风电机组的惯量响应。对于锁相环，通常将其时间常数设置在定子磁链的时间常数上下，即百毫秒级，从而实现准确观测基波电压信息的功能。

子步骤203：改变虚拟惯量的大小，分析计算此时各状态变量的时间常数。

结果如表2所示。

表2状态变量时间常数随虚拟惯量变化的情况

由表2知，机械部分、锁相环及虚拟惯量控制对应的状态变量的时间常数，随虚拟惯量的变化会发生微小改变，但各时间常数对应的数量级并未发生变化，其余状态变量的时间常数几乎不变。

子步骤204：改变锁相环PI参数，分析计算此时各状态变量的时间常数。

结果如表3所示。

表3KP_PLL＝2、KI_PLL＝333时各状态变量时间常数

对比表1与表3知，改变锁相环PI参数，仅影响与锁相环对应的状态变量的时间常数，其他状态变量时间常数保持不变。

步骤3、构建保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，推导多机互联系统的状态方程。

双馈风电机组对系统小干扰稳定性的影响主要通过改变网络中潮流分布实现，对于运行在最大功率跟踪条件下的双馈风电机组，其功率波动主要来源于虚拟惯量控制，而锁相环的测量结果将直接影响虚拟惯量控制的输出。因此，综合上述分析，本发明提出仅保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，用于研究含虚拟惯量控制的双馈风电机组接入对系统小干扰稳定性的影响。

所述仅保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型为：

其中：Δω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}Δx_PLL-K_{P_PLL}Δu_sd

所述多机互联系统的状态方程为：

其中：

a_31,i＝K_{P_PLL}·a_41,i，a₃₃＝K_{P_PLL}·a₄₃，a₃₄＝K_{P_PLL}·a₄₄+K_{I_PLL}，a₃₅＝K_{P_PLL}·a₄₅；

以如图5所示的新英格兰10机39节点系统为例，当双馈风电机组分别运行在不同控制器参数、不同工况下，分析其详细模型和降阶模型分别接入系统后，对区间振荡模态的影响，并通过时域仿真验证结果的正确性。

新英格兰该系统分为4大区域，其中，区域1由G1组成，区域2由G2、G3组成，区域3由G4-G7组成，区域4由G8-G10组成。将区域1中同步发电机G1以等容量的含虚拟惯量控制的双馈风电机组组成的风电场代替，即BUS39处接入由700台额定容量为1.5MW的双馈风电机组构成的风电场。

运行特征根分析模块，在控制器参数不同时的运行结果为：

保持P_DFIG＝1050MW不变，虚拟惯量K_ω以步长2由4增加到12，此时，降阶前后系统区间振荡模态的频率和阻尼比如表4所示。对比降阶前后区间振荡模态的阻尼比知，采用3阶模型分析系统的小干扰稳定性，结果偏乐观。同时，由表4知，以详细模型接入的互联系统区间振荡模态为基准，计算3阶模型接入系统时的误差，降阶后区间振荡模态的最大频率误差为1.623％，最大阻尼比误差为1.789％，二者均在可接受的误差范围之内。因此，在不对精度严格要求的情况下，采用保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，研究含虚拟惯量控制的双馈风电机组接入对系统小干扰稳定性的影响。

表4虚拟惯量不同时区间振荡模态的频率和阻尼比

图6给出了不同虚拟惯量下，风电机组各状态变量对系统区间振荡模态的参与因子。不论虚拟惯量取值如何，虚拟惯量控制状态变量x_ω和锁相环状态变量δ_PLL，二者对系统区间振荡模态的参与程度均远大于其他状态变量，由此也验证了3阶简化模型的合理性。

运行特征根分析模块，在工况不同时的运行结果为：

保持K_ω＝10不变，风电场出力以步长70从700MW增加到1050MW，此时，降阶前后系统区间振荡模态的频率和阻尼比如表5所示。

表5风机出力不同时区间振荡模态的频率和阻尼比

由表5知，降阶后区间振荡模态的最大频率误差为1.733％，最大阻尼比误差为1.922％，二者均在可接受的误差范围之内。同时，对比降阶前后区间振荡模态的阻尼比知，采用3阶模型分析系统的小干扰稳定性，结果偏乐观。

进一步分析降阶前双馈风电机组各状态变量对系统区间振荡模态的参与因子，如图7所示。虚拟惯量控制状态变量x_ω和锁相环状态变量δ_PLL，二者对系统区间振荡模态的参与程度均远大于其他状态变量，且这种大小关系不受风机出力不同的影响。

综上得到与仿真方法中相同的结论，即在对精度要求不严格的情况下，采用保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，研究系统的小干扰稳定性。再者，通过计算知，采用详细模型获取机电振荡模态所需时间为0.0813s，而采用简化模型获取机电振荡模态的时间仅需0.0027s(联想-M490，4G内存，64位操作系统)，由此知，降阶过程极大的降低了计算量。

运行时域仿真模块，验证上述结果的正确性和有效性。

分别在虚拟惯量和风机出力不同的情况下，对系统进行时域仿真。假设t＝1s时，区域2与区域4间的联络线3-4的母线3侧发生三相短路故障，接地电阻800Ω，故障持续时间30ms。图8为风机出力为额定功率时，系统中同步发电机相对功角的动态响应曲线，图9为风机出力小于额定功率时，系统中同步发电机相对功角的动态响应曲线。其中，黑线代表降阶模型，红色代表详细模型。

由此知，采用详细模型和降阶模型得到的不同区域间同步发电机相对功角的振荡曲线几乎一致，且这种关系不受系统运行工况影响，因此，在研究含虚拟惯量控制的双馈风电机组接入对系统小干扰稳定性的影响时，采用保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型代替双馈风电机组详细模型。

Claims (2)

1.一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统，所述双馈风电机组降阶仿真系统包括数据采集模块、特征根分析模块、时域仿真验证模块以及结果输出模块依次连接，其特征在于，所述数据采集模块用于采集双馈风电机组降阶仿真系统数据，将其传递给特征根分析模块；

所述特征根分析模块用于接收数据采集模块传递的数据，在控制器参数不同的情况下分析简化模型是否合理；

所述时域仿真验证模块用于验证特征根分析模块结果的正确性和有效性；

所述结果输出模块用于输出简化模型能否正确反应双馈风电机组的动态特性的信息；

所述简化模型为保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型；该3阶简化模型通过如下的含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真方法获得：

步骤1、建立考虑转子电压、锁相环、虚拟惯量控制、转子侧变频器以及风电机组机械部分的暂态特性的双馈风电机组详细模型；

步骤2、计算模型中各状态变量的衰减时间常数，根据各状态变量的衰减快慢关系，从时间尺度描述双馈风电机组各组成部分的动态特性；

步骤3、构建保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型，推导多机互联系统的状态方程；

所述步骤1中双馈风电机组详细模型包括锁相环模型和虚拟惯量控制模型；

锁相环模型动态方程表示为：

ω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}x_PLL-K_{P_PLL}u_sd；

式中：x_PLL为跟踪定子d轴电压的误差积累，u_sd为双馈风电机定子d轴电压,δ_PLL表示观测到的定子电压矢量领先xy坐标中x轴的角度，ω_{s_PLL}为锁相环测得的dq标系旋转角速度，ω_n为电网频率，K_{P_PLL}和K_{I_PLL}为锁相环PI控制器参数；为变量x_PLL沿时间的导数，为变量δ_PLL沿时间的导数；

虚拟惯量控制模型表示为：

式中：x_ω为引入的中间变量；f_meas为系统的频率测量值，由锁相环测得，即T_ω为微分环节的时间常数；为变量x_ω沿时间的导数；

式中：P_ref为实际有功输出，P_opt为最大功率跟踪模块输出的有功参考值，P_J为虚拟惯量控制的功率输出信号；K_ω为虚拟惯量控制环节的比例系数，用于模仿虚拟惯量，K_ω＞0；

所述步骤2中从时间尺度描述双馈风电机组各组成部分的动态特性包括：

步骤201、构建含双馈风电机组的电力系统模型；

步骤202、分析计算当双馈风电机组运行在满发状态时，各状态变量的时间常数；

步骤203、改变虚拟惯量的大小，分析计算此时各状态变量的时间常数；

步骤204、改变锁相环PI参数，分析计算此时各状态变量的时间常数；

所述步骤3中保留虚拟惯量控制和锁相环动态的3阶简化模型为

其中：Δω_{s_PLL}＝K_{I_PLL}Δx_PLL-K_{P_PLL}Δu_sd，U_s为双馈风电机出口电压，δ_u为实际的双馈风电机定子电压矢量相位，Δω_{s_PLL}为锁相环测得的dq标系旋转角速度的变化量，Δu_sd为双馈风电机定子d轴电压的变化量，Δδ_PLL为观测到的定子电压矢量领先xy坐标中x轴的角度的变化量，为Δδ_PLL沿时间的导数，Δδ_u为实际的双馈风电机定子电压矢量相位的变化量，为跟踪定子d轴电压的误差积累变化量的沿时间的导数，Δx_ω为x_ω的变化量，为Δx_ω沿时间的导数；K_{P_PLL}和K_{I_PLL}为锁相环PI控制器参数。

2.根据权利要求1所述的一种含虚拟惯量控制的双馈风电机组降阶仿真系统，其特征在于，多机互联系统的状态方程为

其中：

a_31,i＝K_{P_PLL}·a_41,i，a₃₃＝K_{P_PLL}·a₄₃，a₃₄＝K_{P_PLL}·a₄₄+K_{I_PLL}，a₃₅＝K_{P_PLL}·a₄₅；

式中：δ表示发电机功角列向量，Δδ表示δ的变化量，表示Δδ沿时间的导数，ω表示发电机转速列向量，Δω表示ω的变化量，表示Δω沿时间的导数，A_J为线性化的状态矩阵，I为适维单位矩阵，D为发电机阻尼系数列向量，H_G为发电机惯性时间常数列向量；Δ表示对该变量求变化量，上标·表示该变量沿时间的导数；n表示互联系统发电机台数；a_mn为状态矩阵相应位置的矩阵，m＝2,…,5,n＝1,3,4,5，a_mn,ij则表示矩阵a_mn中i行j列位置的元素，i,j＝1,2,…,n-1，无j时默认j＝1；J_i、L_i为中间变量，R_k、K_k均为中间变量，k＝1,2,3；U_s表示双馈风电机出口电压，E_i′表示第i台发电机的暂态电动势，x_u′,_i表示第i台发电机与双馈风电机之间等效联系电抗，δ_i表示第i台发电机的功角，δ_u表示实际双馈风电机定子电压矢量相位，H_G,i表示第i台发电机的惯性时间常数。