CN106056308A - 一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，该公路隧道运行环境安全风险自动判定方法从道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施环境指标和气候环境四大方面的隧道综合运行环境出发，运用德尔菲法提取公路隧道运行环境的主要评价指标，并对其进行敏感性分析，建立公路隧道运行环境评价指标体系，利用AHP法和熵权法确定各评价指标的权重，运用综合模糊评价法对高速公路隧道运行环境进行安全评价。

Description

一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法

技术领域

本发明属于公路隧道风险评估领域，尤其涉及一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法。

背景技术

隧道具有改善路线线形、缩短行车里程、提高运行效率及保护环境的重要作用，是高速公路穿越山岭重丘区的比较经济的工程方案。目前，国内外专家和学者已经从交通流理论、空气动力学、声学理论等方面，对隧道安全评价指标体系和方法等方面进行了大量的研究，并取得了诸多研究成果。这些研究成果推动了公路隧道安全运营过程中基础理论的发展，但是在安全评价过程中，往往对评价指标的选取仅限于定性的进行原则性描述，定量研究较少。

发明内容

本发明的目的在于提供一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，旨在解决安全评价过程中，往往对评价指标的选取仅限于定性的进行原则性描述，定量研究较少的问题。

本发明是这样实现的，一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法从道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施环境指标和气候环境四大方面的隧道综合运行环境出发，运用德尔菲法提取公路隧道运行环境的主要评价指标，并对其进行敏感性分析，建立公路隧道运行环境评价指标体系，利用AHP法和熵权法确定各评价指标的权重，运用综合模糊评价法对高速公路隧道运行环境进行安全评价。

进一步，一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，包括以下步骤：

步骤一、初步构建评价指标体系，将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标；

步骤二、进行评价指标的敏感度分析；

步骤三、进行评价指标的筛选

步骤四、建立指标集和评语集；

步骤五、构建评价矩阵；

步骤六、确定指标的权重；

步骤七、确定指标的综合权重；

步骤八、做出最终决策。

进一步，初步构建评价指标体系，将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标。

进一步，进行评价指标的敏感度分析；

应用德尔菲法对安全评价指标进行敏感性分析，构造科学合理的评价指标体系，设公路隧道运行安全评价体系中某层次中有m个评价指标，聘请n组专家对其进行评议，每个专家组有k个专家，该专家组所在的领域分别涵盖岩土工程、市政工程、桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制、载运工具运用工程、环境工程、气象学、大气物理学与大气环境共十个专业领域；

设表示第i个指标在第p个专家组的认可程度，表示第i个指标在全部n个专家组，的总平均认可程度；其公式为：

$\stackrel{\‾}{E_{ip}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}{E}_j{n}_{ijp}---\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{E_i}=\frac{1}{n}\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{E_{ip}}---\left(2\right)$

其中：n_ijp表示在第p个专家组中，对第i个指标为j级重要程度的专家人数；E_j表示某一指标第j级重要程度的量值，假设分为五级认可程度，当j＝1、2、3、4、5时，分别表示E₁＝1为“极度不重要”，E₂＝2为“不重要”，E₃＝3为“一般重要”，E₄＝4为“重要”，E₅＝5为“很重要”；

以公路隧道运行环境安全为目标函数，把不确定性因素中对目标函数影响程度较大的指标因素，称之为敏感性指标因素；

通过式(1)和式(2)的计算，根据第i个指标在全部专家组(共n＝10个)的总平均认可程度，表示全体评价指标中对目标函数的影响程度最大的指标。

进一步，进行评价指标的筛选；利用步骤二中评价指标的总平均认可程度和评价指标的敏感性分布图，选取E_j大于4.0以上的值，即敏感性指标因素，作为评价指标体系；将E_j小于4.0以下的值舍去，最终构建的高速公路隧道运行环境安全综合评价指标体系。

进一步，建立指标集和评语集；

设反映隧道运行环境安全评价对象的主要因素有m个，分别用u₁、u₂、u₃、…、u_m表示，则评价因素记为：U＝{u₁、u₂、u₃、…、u_m}，式中：m为反映公路隧道运行环境安全评价的主要因素；对于每个因素，划分若干个等级或者给予若干个评语；如果划分的等级有n个，分别用v₁、v₂、v₃、…、v_n表示，则评价等级集为：V＝{v₁、v₂、v₃、…、v_n}，式中：n为评价等级的个数，即评价指标的集合。

进一步，构建评价矩阵；

对于m个因素，进行隶属度计算后，将r_i作为第i行，形成一个综合了m个因素n个评价等级的模糊矩阵R。隶属度计算具体如下：

设评价指标现状值为λ_i，其值的允许范围为[a_pi,b_pi]，[a_ij,b_ij]为各评价等级的取值区间。对于评价因素集中的每个因素u_i(i＝1,2,…,m)，分析其对于评价等级集v_j(j＝1,2,…,n)的隶属度r_ij，其计算公式为

其中：ρ₁＝|λ_i-1/2(b_ij+a_ij)|-1/2(b_ij-a_ij)；ρ₂＝|λ_i-1/2(b_pi+a_pi)|-1/2(b_pi-a_pi)。

进一步，确定指标的权重；

根据权重确定过程人为因素的干预情况，分为主观赋权和客观赋权法，应用AHP法和熵权法确定评价指标的权重，综合权重由AHP法和熵权法加权平均综合获得，能够同时反映评价等级的主观性和实测数据的客观性；

(1)确定指标的主观权重

运用层次分析法，对递阶层次结构中各层上的元素可以依次相对与之有关的上一层元素进行两两比较，建立判断矩阵。判断矩阵的值直接反映了人们对各因素相对重要性的认识，采用1-9比例标度对重要性程度赋值；

步骤一、建立判断矩阵；

设参与评价的对象集为M＝(M₁,M₂,…,M_m)，指标集为D＝(D₁,D₂,…,D_n)，评价对象M_i对D_j的值记为x_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)，则形成的判断矩阵X为

步骤二、将判断矩阵每一列归一化处理

$\stackrel{\‾}{x_{ij}}=x_{ij}/\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{x}_{kj},(i,j=1,2,...,m)---\left(5\right)$

步骤三、将判断矩阵每一列经归一化后的矩阵按行相加

$M_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{x_{ij}},(i=1,2,...,m)---\left(6\right)$

步骤四、将向量M＝(M₁，M₂，…M_n)^T归一化

$W_i=M_i/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{M}_j,(i=1,2,...,m)---\left(7\right)$

则所求的特征向量为：W＝(W₁，W₂，…W_m)^T；

(2)确定指标的客观权重

运用熵权法，对各层次评价指标进行研究，具体步骤如下：

步骤一、建立判断矩阵；

步骤二、归一化判断矩阵；

无量纲化处理公式见式(8)所示；

$v_{ij}=\frac{x_{ij}-\min \left(x_j\right)}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}---\left(8\right)$

对于越小越优型指标，无量纲化处理公式见式(9)所示；

$v_{ij}=\frac{max\left(x_j\right)-x_{ij}}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}---\left(9\right)$

式中：max(x_j)、min(x_j)——分别为第j个指标的最大值和最小值；v_ij——x_ij标准化后的值；

记第j项指标下，第i个评价对象的特征比重为p_ij，则：

$p_{ij}=v_{ij}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_{ij}---\left(10\right)$

步骤三、计算第j项指标的信息熵值e_j

$e_j=-\frac{1}{ln\left(m\right)}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_{ij}ln\left(p_{ij}\right)---\left(11\right)$

步骤四、计算各评价指标的熵权w_j；

当各被评价对象第j项指标值全部相等时，e_j＝e_max＝1，定义差异系数d_j，使得d_j＝1-e_j；差异系数d_j越大，该指标提供的信息量越大，应给予较大的指标权重，各评价指标的熵权为：

$w_j=d_{ij}/\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{d}_k,(j=1,2,3...,n)---\left(12\right)$

进一步、确定指标的综合权重；

具体计算公式如下：

$w_i=\frac{w_i^{\′}\·w_i^{\′\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i^{\′}\·w_i^{\′\′}}---\left(13\right)$

式中：w_i为综合权重，w′_i为主观权重，即6.1中的W_i，w″_i为客观权重。

进一步、做出最终决策；

在模糊矩阵R和权重向量W已经确定的基础上，用权重向量W对矩阵R进行综合，得到从总体上来看公路隧道运行环境对各评价等级的隶属程度，记模糊综合评价结果向量为S＝{s₁、s₂、s₃、…、s_n}，S是由模糊矩阵R和权重向量W通过模糊运算得到的，用模糊算子表示；具体如式(14)所示。

S＝W*R (14)

其中“*”为模糊算子符号；观察得到的模糊综合评价结果向量S＝{s₁、s₂、s₃、…、s_n}，s_j表示公路隧道运行环境隶属于评价等级v_j的程度；其中S中最大的s_j对应的等级v_j表示公路隧道运行环境最适合于该等级，可以用该等级作为公路隧道运行环境的评价结果。

本发明从道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施环境指标和气候环境四大方面的隧道综合运行环境出发，运用德尔菲法提取公路隧道运行环境的主要评价指标，并对其进行敏感性分析，建立公路隧道运行环境评价指标体系，利用AHP法和熵权法确定各评价指标的权重，运用综合模糊评价法对高速公路隧道运行环境进行安全评价。

附图说明

图1是本发明实施例提供的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法流程图；

图2是本发明实施例提供的公路隧道交通运行环境安全综合评价指标体系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步描述：

请参阅图1和图2：

一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法,从道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施环境指标和气候环境四大方面的隧道综合运行环境出发，运用德尔菲法提取公路隧道运行环境的主要评价指标，并对其进行敏感性分析，建立公路隧道运行环境评价指标体系，利用AHP法和熵权法确定各评价指标的权重，运用综合模糊评价法对高速公路隧道运行环境进行安全评价。

进一步，如图1所示，一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，包括以下步骤：

S101、初步构建评价指标体系，将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标；

S102、进行评价指标的敏感度分析；

S103、进行评价指标的筛选

S104、建立指标集和评语集；

S105、构建评价矩阵；

S105、确定指标的权重；

S107、确定指标的综合权重；

S108、做出最终决策。

现以安徽省六武(六安到武汉)高速公路隧道群为例，进行实例验证。

六武高速公路安徽段起自六安市霍邱县，止于皖鄂省界长岭关，路线全长91.17公里。六武高速为双向四车道，路基宽度26米，设计速度100公里/小时。全线共设置互通立交4处，分离立交23座，特大桥3座，大中小桥74座，涵洞158道，隧道15座，全线桥隧长度38.6公里，占路线总里程的42.3％。隧道群所处地区雷雨天气较多，属于多雷多雾区。又因该路段穿越大别山区腹地，高边坡十几处，且车辆组成以大型车、重型车为主，故属于事故隐患区域。本发明以K15+500至K16+100段为例，该段平均车速67.76km/h，日均交通量为38400pcu/d，标准小客车比例为68.4％，大型车混入率为5.8％。

1)初步构建评价指标体系。本发明将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类即：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标，如表1所示。

表1公路隧道运行环境安全评价指标体系的初步构建

2)进行评价指标的敏感度分析。

应用德尔菲法(Delphi Method)对安全评价指标进行敏感性分析，以期构造科学合理的评价指标体系。本发明设公路隧道运行安全评价体系中某层次中有m个(m＝30)评价指标，聘请n组(n＝10)专家对其进行评议，每个专家组有k个专家(k＝10)。该专家组所在的领域分别涵盖岩土工程、市政工程、桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制、载运工具运用工程、环境工程、气象学、大气物理学与大气环境共十个专业领域。

设表示第i个指标在第p个专家组的认可程度，表示第i个指标在全部专家组(共n个)的总平均认可程度。其公式为：

$\stackrel{\‾}{E_{ip}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}{E}_j{n}_{ijp}---\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{E_i}=\frac{1}{n}\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{E_{ip}}---\left(2\right)$

其中：n_ijp表示在第p个专家组中，对第i个指标为j级重要程度的专家人数；E_j表示某一指标第j级重要程度的量值，假设分为五级认可程度，当j＝1、2、3、4、5时，分别表示E₁＝1为“极度不重要”，E₂＝2为“不重要”，E₃＝3为“一般重要”，E₄＝4为“重要”，E₅＝5为“很重要”。

本发明引入经济学中“敏感性”的概念，对评价指标进行敏感性分析。以公路隧道运行环境安全为目标函数，把不确定性因素中对目标函数影响程度较大的指标因素，称之为敏感性指标因素。通过式(1)和式(2)的计算，根据第i个指标在全部专家组(共n＝10个)的总平均认可程度，表示全体评价指标中对目标函数的影响程度最大的指标。

3)进行评价指标的筛选。利用上步骤中评价指标的总平均认可程度和评价指标的敏感性分布图，选取E_j大于4.0以上的值，即敏感性指标因素，作为本发明的评价指标体系；将E_j小于4.0以下的值舍去，最终构建的高速公路隧道运行环境安全综合评价指标体系，具体如图2所示。

4)建立指标集和评语集。指标集U的确定如图2所示。将评语等级划分为安全、较安全、临界、较危险、危险五个等级，即所建立的评语集V为：V＝{v₁、v₂、v₃、v₄、v₅}＝{安全，较安全，临界，较危险，危险}＝{1,2,3,4,5}。

5)建立评价矩阵。利用公路隧道运行环境评价指标隶属度(表2所示)，建立评价矩阵。本发明在数据处理中，对于道路环境指标、交通运行环境指标和气候环境指标均用现场实测值进行确定；对与交通工程设施环境指标将其分为优秀、良好、中等、及格、差五个等级，用德尔菲法确定指标值。

表2公路隧道运行环境评价指标隶属度

备注：①研究表明，车辆的车速与平均车速的差值越大，即车速分布越离散，事故率就会越高。

②本发明中根据隧道的实际情况，取区间的右半部分，即正值。

③可以明显看出，隧道实际限速80km/h是合理的。

利用表2数据，根据式(3)，得到各指标相应的隶属度，按照式(8)、(9)将其进行标准化和按照式(10)将其归一化处理(见表3)。

表3评价指标体系隶属度计算结果

表4隶属度的标准化和归一化处理结果

6)确定指标的权重。根据权重确定过程人为因素的干预情况，分为主观赋权和客观赋权法。本发明充分考虑专家知识经验以及数据本身蕴涵的信息，应用AHP法和熵权法确定评价指标的权重，综合权重由AHP法和熵权法加权平均综合获得，能够同时反映评价等级的主观性和实测数据的客观性。

6.1)AHP法确定权重。

根据主观权重的确定方法，具体见式(4)-(7)。分别构造准则层U_i对目标层U的比较矩阵A，构造指标层Uip对准则层Ui的比较矩阵A₁、A₂、A₃、A₄，当通过一致性检验，即可接受比较矩阵的判断及求得的权重系数。通过计算，得到公路隧道运行环境安全评价指标权重计算结果，具体见表5所示。

表5应用AHP法确定权重

6.2)熵权法确定权重。

本发明选取隶属度计算结果(见表3)作为判断矩阵。经过标准化和归一化判断矩阵(见表4)后，应用式(11)、(12)(本发明将评价等级划分为5级，即：m＝5)得到公路隧道运行环境安全评价各指标的信息熵值e_j和熵权w_i”。其结果如表6所示。

表6熵权法确定评价指标权重

根据AHP和熵权法确定的主观权重和客观权重，应用式(13)确定各评价指标的综合权重w_i，计算结果见表7所求。

表7综合评价指标权重计算结果

7)进行模糊合成。首先，对三级指标进行模糊合成。如前所述，根据不同的模糊合成算子，可以演变出不同的模糊评价模型。在这里，选择加权平均算子(·，+)，在MATLAB中，可以直接使用矩阵的乘法运算符号“*”进行加权平均运算。得到的模糊合成评价结果见表8所示。

表8模糊合成评价结果

8)做出最终决策。

根据模糊综合评价结果，依据最大隶属度原则，确定公路隧道运行环境的评价等级，为公路隧道的安全运行提供参考。运算结果表明，被评价的公路隧道运行环境隶属于“安全”这一评价等级的结果为0.474，隶属于“较安全”这一评价等级的结果为0.262，隶属于“临界”这一评价等级的结果为0.116，隶属于“较危险”这一评价等级的结果为0.104，隶属于“较危险”这一评价等级的结果为0.044。

根据最大隶属度原则，被评价的公路隧道运行环境总体上较好，属于安全状态。

利用本发明所述的技术方案，或本领域的技术人员在本发明技术方案的启发下，设计出类似的技术方案，而达到上述技术效果的，均是落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法从道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施环境指标和气候环境四大方面的隧道综合运行环境出发，运用德尔菲法提取公路隧道运行环境的主要评价指标，并对其进行敏感性分析，建立公路隧道运行环境评价指标体系，利用AHP法和熵权法确定各评价指标的权重，运用综合模糊评价法对高速公路隧道运行环境进行安全评价。

2.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，所述公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，包括以下步骤：

步骤一、初步构建评价指标体系，将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标；

步骤二、进行评价指标的敏感度分析；

步骤三、进行评价指标的筛选；

步骤四、建立指标集和评语集；

步骤五、构建评价矩阵；

步骤六、确定指标的权重；

步骤七、确定指标的综合权重；

步骤八、做出最终决策。

3.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，初步构建评价指标体系，将公路隧道运行环境主要评价指标分为四大类：道路环境指标、交通运行环境指标、交通工程设施指标和气候环境指标。

4.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，进行评价指标的敏感度分析；

应用德尔菲法对安全评价指标进行敏感性分析，构造科学合理的评价指标体系，设公路隧道运行安全评价体系中某层次中有m个评价指标，聘请n组专家对其进行评议，每个专家组有k个专家，该专家组所在的领域分别涵盖岩土工程、市政工程、桥梁与隧道工程、道路与铁道工程、交通运输规划与管理、交通信息工程及控制、载运工具运用工程、环境工程、气象学、大气物理学与大气环境共十个专业领域；

设表示第i个指标在第p个专家组的认可程度，表示第i个指标在全部n个专家组，的总平均认可程度；其公式为：

$\stackrel{\‾}{E_{ip}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}{E}_j{n}_{ijp}---\left(1\right)$

$\stackrel{\‾}{E_i}=\frac{1}{n}\underset{p=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{E_{ip}}---\left(2\right)$

其中：n_ijp表示在第p个专家组中，对第i个指标为j级重要程度的专家人数；E_j表示某一指标第j级重要程度的量值，假设分为五级认可程度，当j＝1、2、3、4、5时，分别表示E₁＝1为“极度不重要”，E₂＝2为“不重要”，E₃＝3为“一般重要”，E₄＝4为“重要”，E₅＝5为“很重要”；

以公路隧道运行环境安全为目标函数，把不确定性因素中对目标函数影响程度较大的指标因素，称之为敏感性指标因素；

通过式(1)和式(2)的计算，根据第i个指标在全部专家组的总平均认可程度，表示全体评价指标中对目标函数的影响程度最大的指标。

5.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，进行评价指标的筛选；利用步骤二中评价指标的总平均认可程度和评价指标的敏感性分布图，选取E_j大于4.0以上的值，即敏感性指标因素，作为评价指标体系；将E_j小于4.0以下的值舍去，最终构建的高速公路隧道运行环境安全综合评价指标体系。

6.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，建立指标集和评语集；

设反映隧道运行环境安全评价对象的主要因素有m个，分别用u₁、u₂、u₃、…、u_m表示，则评价因素记为：U＝{u₁、u₂、u₃、…、u_m}，式中：m为反映公路隧道运行环境安全评价的主要因素；对于每个因素，划分若干个等级或者给予若干个评语；如果划分的等级有n个，分别用v₁、v₂、v₃、…、v_n表示，则评价等级集为：V＝{v₁、v₂、v₃、…、v_n}，式中：n为评价等级的个数，即评价指标的集合。

7.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，构建评价矩阵；

对于m个因素，进行隶属度计算后，将r_i作为第i行，形成一个综合了m个因素n个评价等级的模糊矩阵R；隶属度计算具体如下：

设评价指标现状值为λ_i，其值的允许范围为[a_pi,b_pi]，[a_ij,b_ij]为各评价等级的取值区间；对于评价因素集中的每个因素u_i(i＝1,2,…,m)，分析其对于评价等级集v_j(j＝1,2,…,n)的隶属度r_ij，其计算公式为

其中：ρ₁＝|λ_i-1/2(b_ij+a_ij)|-1/2(b_ij-a_ij)；ρ₂＝|λ_i-1/2(b_pi+a_pi)|-1/2(b_pi-a_pi)。

8.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，确定指标的权重；

根据权重确定过程人为因素的干预情况，分为主观赋权和客观赋权法，应用AHP法和熵权法确定评价指标的权重，综合权重由AHP法和熵权法加权平均综合获得；

(1)确定指标的主观权重

运用层次分析法，对递阶层次结构中各层上的元素可以依次相对与之有关的上一层元素进行两两比较，建立判断矩阵；判断矩阵的值直接反映了人们对各因素相对重要性的认识，采用1-9比例标度对重要性程度赋值；

步骤一、建立判断矩阵；

设参与评价的对象集为M＝(M₁,M₂,…,M_m)，指标集为D＝(D₁,D₂,…,D_n)，评价对象M_i对D_j的值记为x_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)，则形成的判断矩阵X为

步骤二、将判断矩阵每一列归一化处理

$\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{x_{ij}}=x_{ij}/\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{x}_{kj}& (i,j=1,2,...,m)\end{array}---\left(5\right)$

步骤三、将判断矩阵每一列经归一化后的矩阵按行相加

$\begin{array}{cc}{M}_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{x_{ij}}& (i=1,2,...,m)\end{array}---\left(6\right)$

步骤四、将向量M＝(M₁，M₂，…M_n)^T归一化

$\begin{array}{cc}{W}_i=M_i/\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{M}_j& (i=1,2,...,m)\end{array}---\left(7\right)$

则所求的特征向量为：W＝(W₁，W₂，…W_m)^T；

(2)确定指标的客观权重

运用熵权法，对各层次评价指标进行研究，具体步骤如下：

步骤一、建立判断矩阵；

步骤二、归一化判断矩阵；

无量纲化处理公式见式(8)所示；

$v_{ij}=\frac{x_{ij}-min\left(x_j\right)}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}---\left(8\right)$

对于越小越优型指标，无量纲化处理公式见式(9)所示；

$v_{ij}=\frac{max\left(x_j\right)-x_{ij}}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}---\left(9\right)$

式中：max(x_j)、min(x_j)——分别为第j个指标的最大值和最小值；v_ij——x_ij标准化后的值；

记第j项指标下，第i个评价对象的特征比重为p_ij，则：

$p_{ij}=v_{ij}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_{ij}---\left(10\right)$

步骤三、计算第j项指标的信息熵值e_j

$e_j=-\frac{1}{ln\left(m\right)}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_{ij}ln\left(p_{ij}\right)---\left(11\right)$

步骤四、计算各评价指标的熵权w_j；

当各被评价对象第j项指标值全部相等时，e_j＝e_max＝1，定义差异系数d_j，使得d_j＝1-e_j；差异系数d_j越大，该指标提供的信息量越大，应给予较大的指标权重，各评价指标的熵权为：

$\begin{array}{cc}{w}_j=d_{ij}/\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{d}_k& (j=1,2,3...,n)\end{array}---\left(12\right).$

9.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，确定指标的综合权重；

具体计算公式如下：

$w_i=\frac{w_i^{\′}\·w_i^{\′\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i^{\′}\·w_i^{\′\′}}---\left(13\right)$

式中：w_i为综合权重，w′_i为主观权重，即6.1中的W_i，w″_i为客观权重。

10.如权利要求1所述的公路隧道运行环境安全风险自动判定方法，其特征在于，做出最终决策；

在模糊矩阵R和权重向量W已经确定的基础上，用权重向量W对矩阵R进行综合，得到从总体上来看公路隧道运行环境对各评价等级的隶属程度，记模糊综合评价结果向量为S＝{s₁、s₂、s₃、…、s_n}，S是由模糊矩阵R和权重向量W通过模糊运算得到的，用模糊算子表示；具体如式(14)所示；

S＝W*R (14)

其中“*”为模糊算子符号；观察得到的模糊综合评价结果向量S＝{s₁、s₂、s₃、…、s_n}，s_j表示公路隧道运行环境隶属于评价等级v_j的程度；其中S中最大的s_j对应的等级v_j表示公路隧道运行环境最适合于该等级，可以用该等级作为公路隧道运行环境的评价结果。