CN106054185A

CN106054185A - 一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法

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Publication number: CN106054185A
Application number: CN201610344264.8A
Authority: CN
Inventors: 房建成; 卢兆兴; 宫晓琳; 曹全; 李建利; 刘刚; 张帅
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2016-05-23
Filing date: 2016-05-23
Publication date: 2016-10-26
Anticipated expiration: 2036-05-23
Also published as: CN106054185B

Abstract

本发明涉及一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，分布式POS由一个主POS和多个IMU(子IMU)组成，其中主POS主要包括主IMU、GPS天线与接收机、POS导航计算机和后处理软件，可以实现多个InSAR天线运动参数的测量。首先通过初始标校获得InSAR天线等效安装点坐标、主子IMU测量中心坐标、InSAR天线相位中心坐标以及初始时刻主IMU与子IMU之间的方向余弦矩阵；然后利用主POS和子IMU输出的姿态信息，计算子IMU测量中心在主IMU坐标系下的相对位置变化矢量，进一步计算得到InSAR天线的基线。本发明具有计算精度高、易于实现的特点，提高了机载InSAR的基线测量精度，进而提高了InSAR成像精度。

Description

一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，属于航空遥感领域，可用于基于分布式POS系统的机载双天线InSAR系统干涉成像。

背景技术

干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技术是合成孔径雷达与微波干涉相结合而产生的一项技术。InSAR以不同视角下两幅或者多幅雷达复图像所形成的干涉相位为信息源进行反演而得到地表三维地形及其变化信息。InSAR天线相位中心的运动参数以及天线相位中心之间的空间位移矢量(基线)的测量精度是影响InSAR干涉成像精度的关键因素之一，必须对其进行精确测量。

位置和姿态测量系统(Position and Orientation System，POS)是目前获取SAR天线运动参数的主要手段，主要由惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)、GPS天线与接收机、POS导航计算机和后处理软件组成，IMU通常与SAR天线固定连接，用于测量三维线加速度和三维角速度，通过捷联解算和滤波算法将惯性量测信息同GPS量测信息进行融合，从而连续、实时地获取天线相位中心的位置、速度和姿态等全面的运动参数。对于机载双天线InSAR系统而言，由于工作过程中载机机体(包括机翼)的挠曲变形，导致各个SAR天线相位中心之间的相对空间位置关系动态变化，因此单个POS系统无法同时获得多个SAR天线的运动参数，更无法实现基线的准确测量。分布式POS由一个主POS和多个IMU(子IMU)组成，主POS的GPS天线和主IMU通常与载机机体固定连接，并通过滤波的方法实现惯性/卫星组合导航。两个子IMU分别与两天线固定连接，并尽可能安装在天线相位中心，分别记为子IMU1和子IMU2。子IMU通过与主POS进行传递对准测量对应SAR天线相位中心的运动参数，并根据SAR天线相位中心的运动参数计算基线。

为了能够提高InSAR干涉成像的精度和分辨率，要求SAR天线相位中心之间的基线足够长，且通常通过安装结构将InSAR天线安装于机体的两侧。由于载机机体(包括机翼)及安装结构存在弹性形变，使得子IMU测量中心与主POS测量中心之间相对空间位置发生动态变化。相对空间位置的动态变化使得主POS定位数据难以精确传递给子IMU，难以实现子IMU与主POS位置信息的精确融合，导致SAR天线相位中心定位精度下降，进而导致干涉SAR天线基线难以精确计算。因此不能直接利用主POS和子IMU传递对准得到的位置信息对干涉SAR天线相位中心进行定位并直接计算基线。

发明内容

本发明的技术解决的问题是：提供了一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法。机载双天线InSAR在工作过程中，通过分布式POS测量干涉SAR天线相位中心的运动信息。由于载机机体(包括机翼)及安装结构存在弹性形变，使得子IMU测量中心与主POS测量中心之间相对空间位置发生动态变化。相对空间位置的动态变化使得主POS定位数据难以精确传递给子IMU，难以实现子IMU与主POS位置信息的精确融合，导致SAR天线相位中心定位精度下降。此时，若直接利用主POS和子IMU传递对准得到的干涉SAR天线相位中心运动参数，进行基线计算将引入较大误差。

针对上述问题，本方法利用分布式POS输出的姿态信息，计算主IMU与子IMU之间的相对姿态变化，再利用标校获得的杆臂信息计算子IMU测量中心在主IMU坐标系下的相对位置变化，进而计算得到地理坐标系下SAR天线相位中心之间的基线矢量。克服了直接利用主POS和子IMU传递对准得到的干涉SAR天线相位中心运动参数计算基线误差较大的不足。本发明具有计算精度高、易于实现的特点，提高了机载双天线InSAR基线测量精度，提高了InSAR成像的精度。

本发明的技术解决方案为：一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，具体步骤如下：

(1)利用激光全站仪，通过测量点坐标的方式获得主IMU坐标系下两个SAR天线等效安装点坐标、主IMU坐标系下左右两个子IMU测量中心坐标以及两个SAR天线相位中心坐标，主IMU坐标系下左右两个子IMU分别记为子IMU1和子IMU2；利用分布式POS初始对准，计算t₀时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角俯仰角和横滚角以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角俯仰角和横滚角计算主IMU坐标系下两个子IMU与对应SAR天线等效安装点之间的旋转杆臂和两个SAR天线等效安装点之间固定杆臂以及子IMU坐标系下两个子IMU与对应SAR天线之间的杆臂和

(2)利用步骤(1)得到的t₀时刻两个子IMU与主IMU之间的相对姿态角，以及t_k时刻主POS和两个子IMU输出的姿态角，计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量和横滚角变化量以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量和横滚角变化量

(3)利用步骤(1)得到的旋转杆臂和以及步骤(2)得到的相对姿态角变化量和以及和计算t_k时刻两个子IMU测量中心在主IMU坐标系下的相对位置变化矢量和

(4)利用步骤(1)计算得到的旋转杆臂和两个SAR天线等效安装点之间的固定杆臂两个子IMU坐标系下对应子IMU与对应SAR天线之间的杆臂和步骤(3)得到的两个子IMU测量中心在主IMU坐标系下的相对位置变化矢量和以及t_k时刻主IMU输出的姿态矩阵，计算t_k时刻地理坐标系下InSAR的基线

(5)重复步骤(2)至步骤(4)，直至分布式POS数据处理结束。

步骤(1)具体实现为：

(1)子MU1和子IMU2分别对应着1#SAR天线和2#SAR天线，SAR天线的等效安装点为连接杆与飞机机体安装部位的几何中心点，初始标校通过激光全站仪测量点坐标的方式完成；通过标校获得主IMU坐标系下1#SAR天线等效安装点P₁坐标2#SAR天线等效安装点P₂坐标获得主IMU坐标系下子IMU1测量中心O₁坐标子IMU2测量中心O₂坐标主IMU坐标系下1#SAR天线相位中心S₁坐标2#SAR天线相位中心S₂坐标

(2)通过分布式POS初始对准，获得t₀时刻主IMU的航向角ψ_M(t₀)、俯仰角θ_M(t₀)和横滚角γ_M(t₀)，子IMU1的航向角ψ₁(t₀)、俯仰角θ₁(t₀)和横滚角γ₁(t₀)，子IMU2的航向角ψ₂(t₀)、俯仰角θ₂(t₀)和横滚角γ₂(t₀)，进一步计算t₀时刻子IMU1与主IMU之间的方向余弦矩阵以及子IMU2与主IMU之间的方向余弦矩阵计算公式如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {cosθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & {cosθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \\ {sinθ}_{1} (t_{0}) \\ {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {cosθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & {cosθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \\ {sinθ}_{2} (t_{0}) \\ {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix}

根据得到的方向余弦矩阵和即可计算得到t₀时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角俯仰角横滚角子IMU2与主IMU之间的相对航向角俯仰角横滚角

(3)计算主IMU坐标系下，O₁点与P₁点之间旋转杆臂的公式为：O₂点与P₂点之间旋转杆臂的公式为：计算P₁点与P₂点之间固定杆臂的公式为：计算子IMU1坐标系下，O₁点与S₁点之间杆臂的公式为：以及子IMU2坐标系下，O₂点与S₂点之间杆臂的公式为：

步骤(2)中：计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量过程如下：

(1)利用t_k时刻主IMU输出的航向角ψ_M(t_k)、俯仰角θ_M(t_k)和横滚角γ_M(t_k)、子IMU1输出的航向角ψ₁(t_k)、俯仰角θ₁(t_k)和横滚角γ₁(t_k)以及子IMU2输出的航向角ψ₂(t_k)、俯仰角θ₂(t_k)和横滚角γ₂(t_k)，计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的方向余弦矩阵和子IMU2与主IMU之间的方向余弦矩阵公式如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] . \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {cosθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & {cosθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \\ {sinθ}_{1} (t_{k}) \\ {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {cosθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & {cosθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \\ {sinθ}_{2} (t_{k}) \\ {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

根据得到的方向余弦矩阵和即可计算得到t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角俯仰角横滚角子IMU2与主IMU之间的相对航向角俯仰角横滚角

(2)利用t_k时刻的相对姿态角和以及t₀时刻的相对姿态角和计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量计算公式如下：

\begin{matrix} \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \end{matrix} & \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \end{matrix} . \end{matrix}

步骤(3)中，利用步骤(1)得到的旋转杆臂和计算t_k时刻子IMU1与主IMU的相对位置变化矢量和子IMU2与主IMU的相对位置变化矢量的公式如下：

式中，×表示向量的叉乘运算。

步骤(4)中，计算t_k时刻分布式POS所处的地理坐标系下InSAR的基线矢量的过程如下：

(1)利用杆臂以及方向余弦矩阵和计算t_k时刻主IMU坐标系下InSAR的基线矢量公式如下：

(2)利用t_k时刻主POS输出的姿态矩阵计算t_k时刻地理坐标系下InSAR基线矢量公式如下：

式中，l_E(t_k)、l_N(t_k)和l_U(t_k)分别表示t_k时刻基线矢量的东向分量、北向分量和天向分量；的表达式如下所示：

\begin{matrix} C_{b M}^{n} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

式中，ψ_M(t_k)、θ_M(t_k)和γ_M(t_k)分别为t_k时刻主POS输出的航向角、俯仰角和横滚角。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明克服了子IMU测量中心与主POS测量中心之间相对空间位置关系发生动态变化，难以实现子IMU与主POS位置信息的精确融合，不能直接利用主POS和子IMU传递对准得到的干涉SAR天线相位中心运动参数进行基线计算的问题，通过计算主IMU与子IMU之间的相对姿态角变化量，并利用标校获得的初始信息，计算子IMU测量中心在主IMU坐标系下的相对位置变化矢量，进一步计算干涉SAR天线相位中心之间的基线矢量，提高了机载双天线InSAR基线测量精度，提高了InSAR成像的精度。

附图说明

图1为基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法流程图；

图2为基于分布式POS的机载双天线InSAR系统安装及坐标系示意图，图中O_Mx_My_Mz_M为主IMU坐标系，O₁x₁y₁z₁为子IMU1坐标系，O₂x₂y₂z₂为子IMU2坐标系，P₁和P₂分别为1#SAR天线和2#SAR天线的等效安装点，S₁和S₂分别1#SAR天线和2#SAR天线的相位中心，和分别为子IMU1和子IMU2与对应SAR天线等效安装点之间的旋转杆臂，和分别为子IMU1和子IMU2与对应SAR天线相位中心之间的杆臂，为两个SAR天线等效安装点之间的固定杆臂，为InSAR基线矢量。

图3为旋转杆臂动态变化示意图，图中O_Mx_My_Mz_M为主IMU坐标系，P₁和P₂分别为1#SAR天线和2#SAR天线的等效安装点，和分别为子IMU1和子IMU2与对应SAR天线等效安装点之间的旋转杆臂，和分别t_k时刻子IMU1和子IMU2测量中心的相对位置变化矢量。

具体实施方式

如说明书附图1所示，本发明的具体实施包括以下步骤：

1、通过激光全站仪测量点坐标的方式进行系统初始标校，系统组成及安装如说明书附图2所示，其中子IMU包括子IMU1和子IMU2，分别对应着1#SAR天线和2#SAR天线，SAR天线的两个等效安装点P₁和P₂为连接杆与飞机机体安装部位的几何中心点，通过系统结构设计图确定，具体标校内容如下：

(1)通过标校获得主IMU坐标系下1#SAR天线等效安装点P₁坐标2#SAR天线等效安装点P₂坐标获得主IMU坐标系下子IMU1测量中心O₁坐标子IMU2测量中心O₂坐标主IMU坐标系下1#SAR天线相位中心S₁坐标2#SAR天线相位中心S₂坐标

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {cosθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & {cosθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \\ {sinθ}_{1} (t_{0}) \\ {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {cosθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & {cosθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \\ {sinθ}_{2} (t_{0}) \\ {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix}

2、计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量过程如下：

(1)利用t_k时刻主IMU输出的航向角ψ_M(t_k)、俯仰角θ_M(t_k)和横滚角γ_M(t_k)、子IMU1输出航向角ψ₁(t_k)、俯仰角θ₁(t_k)和横滚角γ₁(t_k)以及子IMU2输出航向角ψ₂(t_k)、俯仰角θ₂(t_k)和横滚角γ₂(t_k)，计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的方向余弦矩阵和子IMU2与主IMU之间的方向余弦矩阵公式如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {cosθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & {cosθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \\ {sinθ}_{1} (t_{k}) \\ {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {cosθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & {cosθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \\ {sinθ}_{2} (t_{k}) \\ {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \end{matrix} & \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \end{matrix} \end{matrix}

3、结合附图3旋转杆臂动态变化示意图，利用步骤1得到的旋转杆臂和计算t_k时刻子IMU1与主IMU的相对位置变化矢量和子IMU2与主IMU的相对位置变化矢量的公式如下：

式中，×表示向量的叉乘运算；

4、结合图2系统安装及坐标示意图和图3旋转杆臂动态变化示意图，计算t_k时刻分布式POS所处的地理坐标系下InSAR的基线矢量的过程如下：

(1)利用步骤(1)得到的杆臂以及步骤(2)得到的方向余弦矩阵和计算t_k时刻主IMU坐标系下InSAR的基线矢量公式如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{n} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

式中，ψ_M(t_k)、θ_M(t_k)和γ_M(t_k)分别为t_k时刻主POS输出的航向角、俯仰角和横滚角；

5、重复步骤2至4，直至分布式POS数据处理结束。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims

1.一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，其特征在于包括以下步骤：

(5)重复步骤(2)至步骤(4)，直至分布式POS数据处理结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，其特征在于步骤(1)具体实现为：

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) + {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {cosθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & {cosθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \\ {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) & - {sinγ}_{1} (t_{0}) {sinψ}_{1} (t_{0}) - {cosγ}_{1} (t_{0}) {sinθ}_{1} (t_{0}) {cosψ}_{1} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \\ {sinθ}_{1} (t_{0}) \\ {cosγ}_{1} (t_{0}) {cosθ}_{1} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix} .

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{0}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) + {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) & {cosθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) & {sinθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{0}) {sinψ}_{M} (t_{0}) - {cosγ}_{M} (t_{0}) {sinθ}_{M} (t_{0}) {cosψ}_{M} (t_{0}) \\ {cosγ}_{M} (t_{0}) {cosθ}_{M} (t_{0}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) + {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {cosθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & {cosθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \\ {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) & - {sinγ}_{2} (t_{0}) {sinψ}_{2} (t_{0}) - {cosγ}_{2} (t_{0}) {sinθ}_{2} (t_{0}) {cosψ}_{2} (t_{0}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \\ {sinθ}_{2} (t_{0}) \\ {cosγ}_{2} (t_{0}) {cosθ}_{2} (t_{0}) \end{matrix}] \end{matrix}

3.根据权利要求1所述的一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，其特征在于步骤(2)中：计算t_k时刻子IMU1与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量以及子IMU2与主IMU之间的相对航向角变化量俯仰角变化量横滚角变化量过程如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{b 1} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) + {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {cosθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & {cosθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \\ {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) & - {sinγ}_{1} (t_{k}) {sinψ}_{1} (t_{k}) - {cosγ}_{1} (t_{k}) {sinθ}_{1} (t_{k}) {cosψ}_{1} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \\ {sinθ}_{1} (t_{k}) \\ {cosγ}_{1} (t_{k}) {cosθ}_{1} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} C_{b M}^{b 2} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \cdot \\ [\begin{matrix} {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) + {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {cosθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & {cosθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \\ {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) & - {sinγ}_{2} (t_{k}) {sinψ}_{2} (t_{k}) - {cosγ}_{2} (t_{k}) {sinθ}_{2} (t_{k}) {cosψ}_{2} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} - {sinγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \\ {sinθ}_{2} (t_{k}) \\ {cosγ}_{2} (t_{k}) {cosθ}_{2} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}

\begin{matrix} \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 1} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 1} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 1} (t_{0}) \end{matrix} & \{\begin{matrix} {Δψ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = ψ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - ψ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δθ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = θ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - θ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \\ {Δγ}_{b M}^{b 2} (t_{k}) = γ_{b M}^{b 2} (t_{k}) - γ_{b M}^{b 2} (t_{0}) \end{matrix} \end{matrix} .

4.根据权利要求1和3所述的一种基于分布式POS的机载双天线InSAR基线计算方法，其特征在于步骤(3)中，利用步骤(1)得到的旋转杆臂和计算t_k时刻子IMU1与主IMU的相对位置变化矢量和子IMU2与主IMU的相对位置变化矢量的公式如下：

式中，×表示向量的叉乘运算。

5.根据权利要求1和3所述的一种基于分布式POS的机载InSAR基线计算方法，其特征在于步骤(4)中，计算t_k时刻分布式POS所处的地理坐标系下InSAR的基线矢量的过程如下：

\begin{matrix} C_{b M}^{n} (t_{k}) = [\begin{matrix} {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) + {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) & {cosθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) & {sinθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix} \\ \begin{matrix} {sinγ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) \\ - {sinγ}_{M} (t_{k}) {sinψ}_{M} (t_{k}) - {cosγ}_{M} (t_{k}) {sinθ}_{M} (t_{k}) {cosψ}_{M} (t_{k}) \\ {cosγ}_{M} (t_{k}) {cosθ}_{M} (t_{k}) \end{matrix}] \end{matrix}