CN106052631A - 一种基于自准直原理测量三维小角度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自准直原理测量三维小角度的方法，包括以下步骤：设x₀、y₀、z₀为公知三维直角坐标系的三个坐标轴；反射镜A、B是方向可调，自准直仪A和B均为二维敏感测量；自准直仪A的测量值记为A_x、A_y，自准直仪B的测量值记为B_x、B_y；设绕x₀、y₀、z₀的小角度分别为α、β、γ，则根据小角度的分解原理，绕自准直仪A的x₁方向的读数为α与β的合成；由于y₀、y₁轴平行，绕y₀方向的读数β直接由自准直仪的y₁方向读出。绕自准直仪B的z₂方向的读数为绕x₀方向的读数α与绕z₀方向的读数γ的合成；根据上面的公式，得到伸展杆3个方向的小角度。本发明的方法具有精度高，可靠性高，功耗低，环境空间要求小，易于实现的优点。

Description

一种基于自准直原理测量三维小角度的方法

技术领域

本发明涉及一种基于自准直原理测量三维小角度的方法。

背景技术

国内外小角度测量的主要方法有：机械测角方法、电磁测角方法、光学测角方法等。

1、机械测角法：

机械测角法是出现最早的测角技术，主要的代表仪器是多齿分度台。多齿分度台是一种机械式的角度测量装置，它不仅可以作为角度测量的基准，而且可以作为角度产生的精密仪器。它通过使用一对直径、齿数、齿形等参数完全一致的两个平面齿轮，通过相对转动和齿啮合的平均效应来精密分度，因此具有精度，操作方便等优点。多齿分度台是齿盘结构，齿数一般有360、720、1440等，齿数越多，分度精度就越高，测量精度随齿数的增加而提高。由于齿对角度分度的误差有平均作用，因而可以达到很高的分度精度，具有使用简单，可连续分度等特点。

目前普遍使用的分度装置主要是以蜗轮蜗杆式为主，结构有卧式和立式两种。多齿分度台由于其高精度、高刚度、结构简单、分度范围大、且精度保持性好等特点，在机械制造业中得到了广泛的应用。

目前的多齿分度台大多采用人工转动，角度测量的效率较低，且需要人工干预，不能满足自动化测量的要求，后来出现的使用液压作为驱动动力多齿分度台，但结构复杂、体积大。

2、电磁测角法：

电磁的方法测量角度主要用于角度的进一步细分，通过增大分度以增大测量范围和提高测量精度。电磁式测角技术主要有磁感应同步器和计量圆光栅。

磁感应同步器测角法是一种电磁感应位置检测元件，它的原理是根据正弦、余弦两绕组的电压和相位进行比较，利用电磁感应将位移量转化成电信号，并以数字脉冲形式输出基准量。

计量圆光栅是一种精密的角分度器件，在精密测量和精密加工领域被广泛地应用。当把两块具有相同栅距角的圆光栅重叠在一起时，在光线的照明下，就会产生莫尔条纹，从圆光栅中能获得近似正弦型的莫尔条纹光信号，通过光电转换，取得近似正弦的电信号。可将电信号转换成相应的角度信号，从而实现角度的测量。

不管是机械测角技术还是电磁测角技术，他们的主要缺点基本都是手工测量，很难实现测量的自动化，而且测量精度容易受到加工精度和工艺和限制。

3、光学测角法：

光学测量法具有非接触、高精度、高灵敏度的特点，而受到人们的青睐。随着大规模集成电路和光电技术的发展和和应用，使光学测量的发展进入了一个新时代，近年来不断出现的光电器件和器件性能的不断提高，极大地推进了光电测角技术的发展。随着计算机和嵌入式的广泛应用，角度测量技术正朝着动态高速测量的领域发展，并与自动生产和管理连为一体。

目前国内外的光学测量方法一般可分为：光学分度头法、圆光栅法、自准直法、光学内反射法、激光干涉法、环形激光法等。其中大多数都可用于小角度的测量，并可达到很高的精度。

a.光学内反射法。当光线发生全反射时，光线入射角在临界角附近变化，导致反射率随之发生急剧变化。光学内反射测角法就是利用这种物理现象，通过测量反射光强的变化来确定入射角度的变化。

根据光学内反射法制成的角度测量仪体积较小，因而可以做成便携式的角度测量仪，优点在于结构简单，精度较高，缺点就是测量范围较小。

b.激光干涉法。激光干涉测角法使用迈克尔逊干涉仪作为基本测量原理。主要测量原理是，激光器发出的光线被分为两路光，其中一路光的光程不变，另一路光的光程随角度的偏转而发生变化，因此光程差就随片转角的变化而变化，干涉条纹也发生相应的移动，通过测量条纹的移动量，就可以测得转台的转角。

通过对干涉条纹计数的方法，可以连续测量角度，且有很好的线性度，实验表明，在测量范围为0.1944°时分辨率为0.5″，在量程为3.5496°时分辨率达到1.5″。

c.自准直法。自准直仪(又称自准直光管)是利用光学自准直原理，用于小角度测量或可转化为小角度测量的一种常用计量测试仪器。在望远镜视线的前方加一个平面镜，就可构成一个简单的自准直仪。自准直仪具有较高的精确度和测量分辨力，而且光学结构相对简单，体积较小，因而被广泛应用的精密测量系统中，比如在角度测量、平面度测量、角晃动测量、直线度测量等。

自准直仪主要分为光学自准直仪和光电自准直仪，光学自准直仪是光电自准直仪的前身和原型，光电自准直仪是光学自准直仪、新型光电器件和电子技术相结合的产物。最近几十年来，由于电子技术和光电技术的迅猛发展，传统的光学自准直仪和现代的光学器件相结合，促成了现代光电自准直仪的产生，通过使用新型的光电探测器件和自动化技术、电子技术，实现了从原来的机械式显数、读数到目前的测量结果自动显示，使得测量精度、分辨率、重复性等性能指标得到很大的提高。

目前，光学非接触式测量被广泛应用于小角度测量系统中，随着新型光电器件的不断涌现和性能的提高，以及光电测量技术和嵌入式技术的不断发展，使光电式的测量方法成小角度测量的必然趋势。其中的光电自准直测角法，具有结构简单、使用方便，环境要求低等特点，成为小角度测量领域中光学测量的主要方法。

但目前基于自准直原理设计的小角度测量仪只能应用于一维或二维角度测量，不能应用于三维角度测量领域，因此，本发明提出了一种基于自准直原理测量三维小角度的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于自准直原理测量三维小角度的方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

本发明一种基于自准直原理测量三维小角度的方法，其包括以下步骤：

S1、设x₀、y₀、z₀为公知三维直角坐标系的三个坐标轴，向上的方向为x₀，垂直纸面向外的方向为y₀，向右的方向为z₀；

S2、反射镜A、B绕y₀、z₀两个方向调整使反射光准确返回自准直仪，自准直仪A的测量值记为A_x、A_y，自准直仪B的测量值记为B_x、B_y；

S3、设绕x₀、y₀、z₀的小角度分别为α、β、γ，以自准直仪A为坐标原点，垂直反射镜镜面方向向上为x₁轴，垂直纸面方向向外为轴y1轴，垂直x1轴向右方向为z1轴，建立新的三维直角坐标系；同理可建立x₂、y₂、z₂三维直角坐标系，设反射镜A、B分别与z₀轴夹角为δ，则z₁、z₂与z₀的夹角也为δ角；

S4、当反射镜绕x移动与xoz,xoy,yoz的夹角分别为α,β,γ则根据小角度的分解原理，绕自准直仪A的x₁方向的读数为α与γ的合成，即

A_x＝γcosδ°-αsinδ°

由于y₀、y₁轴平行，绕y₀方向的读数β直接由自准直仪的y₁方向读出；

β＝(A_y+B_y)/2

绕自准直仪B的z₂方向的读数为绕x₀方向的读数α与绕z₀方向的读数γ的合成，即

B_x＝γcosδ°+αsinδ°

根据上面的公式，得到伸展杆3个方向的小角度：

β＝(A_y+B_y)/2；

δ角的大小可以根据实际反射镜的安装情况进行确定，但由于环境空间的限制，当δ＝8°时，三维角度测量仪所需要的空间要求最小。

进一步地，自准直仪A和B均为二维敏感测量仪。

本发明所达到的有益效果是：

本发明将反射镜A,B旋转一定角度，自准直仪A,B发出激光经过反射镜A,B反射回自准直仪，自准直仪通过后续数据处理电路可以获得两个二维角度读数，通过算法转换可以获得三个角度，这三个角度就是反射镜绕x₀、y₀、z₀的三维小角度。本发明的方法具有精度高，可靠性高，功耗低，环境空间要求小，易于实现的优点。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明测量系统装置光路设计图；

图2是三维角度测量示意图；

图3是空间角度分解示意图；

图4是自准直仪测量扭转角与扭矩曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1～4所示，本发明一种基于自准直原理测量三维小角度的方法，其包括以下步骤：

S1、设x₀、y₀、z₀为公知三维直角坐标系的三个坐标轴，向上的方向为x₀，垂直纸面向外的方向为y₀，向右的方向为z₀；

S2、反射镜A、B绕y₀、z₀两个方向调整使反射光准确返回自准直仪，自准直仪A的测量值记为Ax、A_y，自准直仪B的测量值记为Bx、B_y；

S3、设绕x₀、y₀、z₀的小角度分别为α、β、γ，以自准直仪A为坐标原点，垂直反射镜镜面方向向上为x₁轴，垂直纸面方向向外为轴y1轴，垂直x1轴向右方向为z1轴，建立新的三维直角坐标系；同理可建立x₂、y₂、z₂三维直角坐标系，设反射镜A、B分别与z₀轴夹角为δ，则z₁、z₂与z₀的夹角也为δ角；

S4、当反射镜绕x移动与xoz,xoy,yoz的夹角分别为α,β,γ则根据小角度的分解原理，绕自准直仪A的x₁方向的读数为α与γ的合成，即

A_x＝γcosδ°-αsinδ°

由于y₀、y₁轴平行，绕y₀方向的读数β直接由自准直仪的y₁方向读出；

β＝(A_y+B_y)/2

绕自准直仪B的z₂方向的读数为绕x₀方向的读数α与绕z₀方向的读数γ的合成，即

B_x＝γcosδ°+αsinδ°

根据上面的公式，得到伸展杆3个方向的小角度：

β＝(A_y+B_y)/2；

δ角的大小可以根据实际反射镜的安装情况进行确定，但根据实验测量当δ＝8°时，三维角度测量仪的测量精度最优。

对仪器进行测试并记录输出在表1中，并计算相应的残差。

表1施加扭矩自准直仪测角系统输出及残差

根据角位置与自准直仪输出计算公式得到3个角位置α_x、α_y、α_z，并按照一次线性拟合方程(2)计算扭转角与扭矩之间的关系，计算相应扭转角的残差，精度。

α＝α₀+KT+ε (2)

其中α₀＝0.4879″，K＝-3.1038″/(Nm)；α—拟合的扭转角(″)；T—扭矩(Nm)；

表2自准直仪扭转角与扭矩测试表

按照方程拟合出的线性度为：6.26％；最大残差1.1″(9.2″范围)；在±10″范围内残差估计为1.1/9.2*20＝2.3″，所以能达到±2.3″的精度。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于自准直原理测量三维小角度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设x₀、y₀、z₀为公知三维直角坐标系的三个坐标轴，向上的方向为x₀，垂直纸面向外的方向为y₀，向右的方向为z₀；

S2、反射镜A、B绕y₀、z₀两个方向调整使反射光准确返回自准直仪，自准直仪A的测量值记为A_x、A_y，自准直仪B的测量值记为B_x、B_y；

S3、设绕x₀、y₀、z₀的小角度分别为α、β、γ，以自准直仪A为坐标原点，垂直反射镜镜面方向向上为x₁轴，垂直纸面方向向外为轴y1轴，垂直x1轴向右方向为z1轴，建立新的三维直角坐标系；同理可建立x₂、y₂、z₂三维直角坐标系，设反射镜A、B分别与z₀轴夹角为δ，则z₁、z₂与z₀的夹角也为δ角；

S4、当反射镜绕x移动与xoz,xoy,yoz的夹角分别为α,β,γ则根据小角度的分解原理，绕自准直仪A的x₁方向的读数为α与γ的合成，即

A_x＝γcosδ°-αsinδ°

由于y₀、y₁轴平行，绕y₀方向的读数β直接由自准直仪的y₁方向读出；

β＝(A_y+B_y)/2

绕自准直仪B的z₂方向的读数为绕x₀方向的读数α与绕z₀方向的读数γ的合成，即

B_x＝γcosδ°-αsinδ°

根据上面的公式，得到伸展杆3个方向的小角度：

β＝(A_y+B_y)/2；

2.根据权利要求1所述的基于自准直原理测量三维小角度的方法，其特征在于，所述δ为8°。

3.根据权利要求1所述的基于自准直原理测量三维小角度的方法，其特征在于，自准直仪A和B均为二维敏感测量仪。