CN106026182B - 考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其搭建方法 - Google Patents

考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其搭建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其方法，其中方法包括：根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定所述参数随机双馈风电机组仿真系统鲁棒随机是否稳定。本发明利用灵敏度分析方法推导了随机参数与状态矩阵元素的解析函数关系，构造出具有维纳噪声的参数随机系统互联模型，有效计及风速波动引起的激励随机性和参数随机性；将电力系统的随机稳定性问题转化为可行性求解问题。

Description

考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其搭建方法
技术领域
本发明属于风力发电系统技术领域，尤其涉及一种考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其搭建方法。
背景技术
传统的电力系统是一个非线性动态网络，其中存在着大量随机扰动现象，如控制回路的测量噪声、原动机扭矩的随机振动、负荷的随机波动以及互联大电网中功角的随机小幅振荡等，这些不确定性对系统稳定性的影响一直是困扰工业界和学术界的关键问题之一。随着大规模风电并网，风速波动等因素的作用加剧了这一问题，因此，亟需对风电接入的互联电力系统随机小干扰稳定性进行深入研究。
根据随机扰动存在方式的不同，可将其划分为：初值的随机性、参数的随机性以及外部激励的随机性。现有针对风电接入的电力系统随机小干扰稳定性的分析主要集中在外部激励的随机性上。然而，对于含虚拟惯量控制的双馈风电机组，不仅机组出力的波动将带来激励的随机性，风速的不确定性也将引起虚拟惯量等参数的随机变化，因此，忽略参数不确定性的分析势必会影响结果的准确性。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统及其方法及系统，用以解决对于现有含虚拟惯量控制的双馈风电机组，只考虑激励的随机性而为考虑参数变化所带来的不准确性问题。
本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：
本发明提供了一种考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统的搭建方法，包括：
根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；
建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；
将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定所述参数随机双馈风电机组仿真系统鲁棒随机是否稳定。
进一步地，所述不确定部分为随机参数矩阵，其表示为：
其中，ΔKω指虚拟惯量系数变化量，是虚拟惯量系数变化量对应的状态矩阵，ΔKP_PLL指锁相环比例系数变化量，指锁相环比例系数变化量对应的状态矩阵，n取值范围取决于系统中同步发电机数量。
进一步地，所述随机激励矩阵可以表示为：
其中，γ为随机激励强度，HG为发电机惯性时间常数。
进一步地，所述具有维纳噪声的参数随机系统表示为如下形式：
其中：x(t)∈Rn为状态向量，Rn表示整个实数空间的n维向量；w(t)∈R为标准维纳过程，R表示整个实数空间；Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分；G(t)为随机激励矩阵；Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件：Aμ(t)＝MF(t)N，其中：M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵；t表示时间；T表示转置矩阵。
进一步地，所述线性矩阵不等式表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN
其中，P为待求对称正定矩阵；ε为待求正常数；M、N为已知实矩阵；T表示转置矩阵；I为单位矩阵；G表示随机激励矩阵；A为状态矩阵，包含状态矩阵确定性部分和状态矩阵不确定性部分。
进一步地，对所述两个线性矩阵不等式进行求解，得到对称正定矩阵P，正常数ε，若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得所述两个线性矩阵不等式都成立：则确定所述参数随机双馈风电机组仿真系统的鲁棒随机稳定，否则不能判定是否稳定。
本发明还提供了一种参数随机双馈风电机组仿真系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；
求解判断模块，用于建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定系统鲁棒随机是否稳定。
进一步地，所述具有维纳噪声的参数随机系统表示为如下形式：
其中：x(t)∈Rn为状态向量，Rn表示整个实数空间的n维向量；w(t)∈R为标准维纳过程，R表示整个实数空间；Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分；G(t)为随机激励矩阵；Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件：Aμ(t)＝MF(t)N，其中：M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵；t表示时间；T表示转置矩阵。
进一步地，所述线性矩阵不等式表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN
其中，P为待求对称正定矩阵；ε为待求正常数；M、N为已知实矩阵；T表示转置矩阵；I为单位矩阵；G表示随机激励矩阵；A为状态矩阵，包含状态矩阵确定性部分和状态矩阵不确定性部分。
进一步地，所述求解判断模块具体用于，对所述两个线性矩阵不等式进行求解，得到对称正定矩阵P，正常数ε，若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得所述两个线性矩阵不等式都成立：则确定所述参数随机双馈风电机组仿真系统的鲁棒随机稳定，否则不能判定是否稳定。
本发明有益效果如下：
本发明利用灵敏度分析方法推导了随机参数与状态矩阵元素的解析函数关系，构造出具有维纳噪声的参数随机系统互联模型，有效计及风速波动引起的激励随机性和参数随机性，将电力系统的随机稳定性问题转化为可行性求解问题。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
图1为本发明实施例所述方法的流程示意图；
图2为IEEE四机两区域系统的结构示意图；
图3为本发明实施例所述系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。
首先，结合附图1和2对本发明实施例所述方法进行详细说明。
如图1所示，图1为本发明实施例所述方法流程示意图，具体可以包括如下步骤：
步骤101：根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分，所述不确定部分即随机参数矩阵；具体过程可以包括：
步骤101-1：建立随机参数矩阵，随机参数矩阵表征参数随机双馈风电机组仿真系统的状态矩阵不确定性部分，上述随机参数矩阵可以表示为：
式中ΔKω指虚拟惯量系数变化量，是虚拟惯量系数变化量对应的状态矩阵，ΔKP_PLL指锁相环比例系数变化量，指锁相环比例系数变化量对应的状态矩阵，n取值范围取决于系统中同步发电机数量。
对于含虚拟惯量控制的双馈风电机组，不仅机组出力的波动将带来激励的随机性，风速的不确定性也将引起虚拟惯量等参数的随机变化，因此，忽略参数不确定性的分析势必会影响结果的准确性。因此，建立建立状态矩阵不确定性部分(随机参数矩阵)有助于提高稳定性分析结果准确性。
步骤101-2：建立随机激励矩阵，随机激励矩阵表征参数随机系统的外部激励随机性，有助于提高稳定性分析结果准确性。
上述随机激励矩阵可以表示为：
其中，γ为随机激励强度，HG为发电机惯性时间常数。
忽略外部激励随机性的分析势必会影响结果的准确性，随机激励矩阵表征参数随机系统的外部激励随机性，因此有助于提高稳定性分析结果准确性。
步骤101-3：根据状态矩阵和随机激励矩阵在概率空间(Ω,F,P)建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统；
上述定义在概率空间(Ω,F,P)中具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统可表示为如下形式：
其中：x(t)∈Rn为状态向量；w(t)∈R为标准维纳过程；Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分；G(t)为随机激励矩阵；Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件：Aμ(t)＝MF(t)N，其中：M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵，f即为第二个等号后的(Ac(t)+Aμ(t))，表示状态矩阵；g即为第二个等号后的G(t)，表示随机激励矩阵。
步骤102：通过建立含随机参数系统互联模型的Lyapunov泛函，推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；
步骤103：将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定系统鲁棒随机是否稳定。
所述线性矩阵不等式可以表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN (5)
其中，P为待求对称正定矩阵，ε为待求正常数，M为反映系统结构参数不确定性的矩阵，A为状态矩阵，I为单位矩阵。
若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得矩阵不等式(4)(5)成立：则称系统(1)鲁棒随机稳定。
为了便于理解本发明实施例，以下将以一个实例进行举例说明。
IEEE四机两区系统如图2所示。同步发电机采用经典模型，参数如下：HG＝6.357s，D＝3pu。双馈风电机组采用由虚拟惯量控制和锁相环组成的3阶简化模型，参数如下：额定功率Pbase＝1.5MW，额定频率fbase＝50Hz，定子额定电压Us＝690V，定子电阻Rs＝0pu，转子电阻Rr＝0.05631pu，定子漏感Ls＝0.1pu，转子漏感Lr＝0.03129pu，互感为Lm＝0.13129pu，发电机惯性时间常数Hr＝5.29s，虚拟惯量Kω＝10pu。转子侧变频器控制参数如下：KP1＝0.3pu，KI1＝8s-1；KP2＝0.55pu，KI2＝100s-1；KP3＝0.3pu，KI3＝8s-1；KP4＝1.25pu，KI4＝300s-1。锁相环PI控制器参数如下：KP_PLL＝1pu，KI_PLL＝330s-1。随机激励强度γ取0.05。
以虚拟惯量和锁相环比例系数为随机参数，构建系统的随机参数矩阵及随机激励矩阵。令N＝1000，求解得到ξmin＝-5.8533×10-4＜0。由此可知，该四机两区系统满足矩阵不等式(4)(5)所示的鲁棒随机稳定条件，即此时系统鲁棒随机稳定。
接下来结合附图3对本发明实施例所述系统进行详细说明。
如图3所示，图3为本发明实施例所述系统的结构示意图，具体可以包括：
构建模块，用于根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；
其中，具有维纳噪声的参数随机系统表示为如下形式：
其中：x(t)∈Rn为状态向量，Rn表示整个实数空间的n维向量；w(t)∈R为标准维纳过程，R表示整个实数空间；Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分；G(t)为随机激励矩阵；Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件：Aμ(t)＝MF(t)N，其中：M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵；t表示时间；T表示转置矩阵。
求解判断模块，用于建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定系统鲁棒随机是否稳定。
其中，线性矩阵不等式可以表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN
其中，P为待求对称正定矩阵；ε为待求正常数；M、N为已知实矩阵；T表示转置矩阵；I为单位矩阵；G表示随机激励矩阵；A为状态矩阵，包含状态矩阵确定性部分和状态矩阵不确定性部分。
上述求解判断模块对所述两个线性矩阵不等式进行求解，得到对称正定矩阵P，正常数ε，若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得所述两个线性矩阵不等式都成立：则确定所述参数随机双馈风电机组仿真系统的鲁棒随机稳定，否则不能判定是否稳定。
对于本发明实施例所述系统的具体实现过程，由于上述方法中已有详细说明，故此处不再赘述。
综上所述，本发明实施例提供了一种参数随机双馈风电机组仿真系统及其搭建方法，利用灵敏度分析方法推导了随机参数与状态矩阵元素的解析函数关系，构造出具有维纳噪声的参数随机系统互联模型，有效计及风速波动引起的激励随机性和参数随机性；将电力系统的随机稳定性问题转化为可行性求解问题，结果表明该发明能够有效判别参数随机和外部激励随机共同影响下系统的小干扰稳定性，适用于复杂多机系统。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
虽然已经详细说明了本发明及其优点，但是应当理解在不超出由所附的权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种改变、替代和变换。而且，本申请的范围不仅限于说明书所描述的过程、设备、手段、方法和步骤的具体实施例。本领域内的普通技术人员从本发明的公开内容将容易理解，根据本发明可以使用执行与在此所述的相应实施例基本相同的功能或者获得与其基本相同的结果的、现有和将来要被开发的过程、设备、手段、方法或者步骤。因此，所附的权利要求旨在它们的范围内包括这样的过程、设备、手段、方法或者步骤。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种考虑参数随机性的双馈风电机组仿真系统的搭建方法，其特征在于，包括：
根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；所述不确定部分为随机参数矩阵Aμ，所述随机激励矩阵为G，所述具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统表示为dx(t)，三者分别表示为
dx(t)＝f(x(t),t)x(t)dt+g(x(t),t)dw(t)
＝(Ac(t)+Aμ(t))x(t)dt+G(t)dw(t)
其中，ΔKω指虚拟惯量系数变化量，是虚拟惯量系数变化量对应的状态矩阵，ΔKP_PLL指锁相环比例系数变化量，指锁相环比例系数变化量对应的状态矩阵，n取值范围取决于系统中同步发电机数量，γ为随机激励强度，HG为发电机惯性时间常数，x(t)∈Rn为状态向量，Rn表示整个实数空间的n维向量，w(t)∈R为标准维纳过程，R表示整个实数空间，Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分，G(t)为随机激励矩阵，Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件Aμ(t)＝MF(t)N，其中，M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵，t表示时间，T表示转置矩阵；
建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；
将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定所述参数随机双馈风电机组仿真系统鲁棒随机是否稳定。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线性矩阵不等式表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN
其中，P为待求对称正定矩阵；ε为待求正常数；M、N为已知实矩阵；T表示转置矩阵；I为单位矩阵；G表示随机激励矩阵；A为状态矩阵，包含状态矩阵确定性部分和状态矩阵不确定性部分。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对所述线性矩阵不等式进行求解，得到对称正定矩阵P，正常数ε，若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得所述线性矩阵不等式都成立：则确定所述参数随机双馈风电机组仿真系统的鲁棒随机稳定，否则不能判定是否稳定。
4.一种参数随机双馈风电机组仿真系统，其特征在于，包括：
构建模块，用于根据状态矩阵和随机激励矩阵建立具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统，其中，所述状态矩阵包括：确定性部分及不确定性部分；所述不确定部分为随机参数矩阵Aμ，所述随机激励矩阵为G，所述具有维纳噪声的参数随机双馈风电机组仿真系统表示为dx(t)，三者分别表示为
dx(t)＝f(x(t),t)x(t)dt+g(x(t),t)dw(t)
＝(Ac(t)+Aμ(t))x(t)dt+G(t)dw(t)
其中，ΔKω指虚拟惯量系数变化量，是虚拟惯量系数变化量对应的状态矩阵，ΔKP_PLL指锁相环比例系数变化量，指锁相环比例系数变化量对应的状态矩阵，n取值范围取决于系统中同步发电机数量，γ为随机激励强度，HG为发电机惯性时间常数，x(t)∈Rn为状态向量，Rn表示整个实数空间的n维向量，w(t)∈R为标准维纳过程，R表示整个实数空间，Ac(t)∈Rn×n为状态矩阵确定性部分，G(t)为随机激励矩阵，Aμ(t)为状态矩阵不确定性部分，即随机参数矩阵，其满足匹配性条件Aμ(t)＝MF(t)N，其中，M、N为已知实矩阵，F(t)为未知实矩阵，满足FT(t)F(t)≤I，I为单位矩阵，t表示时间，T表示转置矩阵；
求解判断模块，用于建立含有参数随机双馈风电机组仿真系统的Lyapunov泛函，进而推导出满足鲁棒随机稳定性的线性矩阵不等式；将线性矩阵不等式转化为可行性求解问题，以此判定系统鲁棒随机是否稳定。
5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述线性矩阵不等式表示为：
Γ＝ATP+PA+GTPG+εNTN
其中，P为待求对称正定矩阵；ε为待求正常数；M、N为已知实矩阵；T表示转置矩阵；I为单位矩阵；G表示随机激励矩阵；A为状态矩阵，包含状态矩阵确定性部分和状态矩阵不确定性部分。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述求解判断模块具体用于，对所述线性矩阵不等式进行求解，得到对称正定矩阵P，正常数ε，若对所有容许不确定性，存在对称正定矩阵P＞0和正常数ε>0，使得所述线性矩阵不等式都成立：则确定所述参数随机双馈风电机组仿真系统的鲁棒随机稳定，否则不能判定是否稳定。
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