CN111245009A - 一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明运用机电比拟原理将同步发电机SG的转子动力学模型类比为机械网络，进而提出一种基于机械导纳法的电力系统转矩‑频率动力学建模方法。以线性化的SG转子运动方程(Phillips–Heffron模型)为研究对象，通过将机械元件的转矩比拟为电学元件中的电流，将跨越机械元件的角速度比拟为电学元件的两端电压。由机械系统的联接关系，画出对应的机械网络图，并依据元件的串、并联关系求出反映激振转矩和角速度响应关系的机械导纳。构建单台SG/虚拟同步机(Virtual Synchronous Generator，VSG)的机械导纳模型，进而拓展为多台SGs/VSGs并联的机械导纳模型。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统发电技术领域，具体涉及一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法。
背景技术
为了缓解电压源型并网变换器接入使得等效惯量降低所带来的系统运行问题，虚拟同步机控制技术引起众多学者的广泛关注。虚拟同步机(Virtual SynchronousGenerator，VSG)技术能够提升系统在机电暂态时间尺度上的电压和频率稳定性，但在指令功率或负载出现扰动时，虚拟惯量的引入会造成较大的暂态功率振荡和超调。电力系统的惯量参数和一次调频容量对有功频率调整、频率稳定乃至安全稳定至关重要。大规模新能源发电并网挤占了具有转动惯量的同步发电机组容量空间,致使电力系统面临惯量减小与调频能力不足的问题。
在VSG接入对交流系统的稳定性影响方面，目前研究中所采用的小信号分析法可分为特征值分析法和频域分析法，频域分析法主要包括阻尼转矩法和阻抗分析法。在进行多机系统机电暂态过程分析时，特征值分析法、阻尼转矩法和阻抗分析法主要用于稳定性分析，无法定量地评估在输入指令功率和负载扰动作用下VSG转矩和频率的动态响应性能。多机系统的功频动态响应分析需要构建包含多输入多输出变量的传递函数矩阵，而通过状态空间模型求解传递函数的方式推导过程复杂，甚至无法给出具体的表达式。因此，提出一种模型简单、可完整描述系统动态响应特性且具有较好的拓展性的建模方法是至关重要的。
发明内容
本发明的目的在于提出一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，所述方法，运用机电比拟原理将同步发电机(Synchronous Generator，SG)的转子动力学模型类比为机械网络，构建单台SG/VSG的机械导纳模型，进而拓展为多台SGs/VSGs并联的机械导纳模型，以便运用电路理论对多机系统的转矩-频率动态响应进行分析。
为实现上述目的，本发明提出了一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：运用机电比拟原理将同步发电机SG的转子运动方程类比为机械网络。
步骤S2：构建同步发电机SG的机械导纳模型；
步骤S3：构建虚拟同步机VSG的机械导纳模型；
步骤S4：建立多台SGs/VSGs并联系统的机械导纳模型。
优选地，所述步骤S1中运用机电比拟原理将同步发电机SG的转子运动方程类比为机械网络，具体过程包括：
将SG的同步转矩环节、阻尼转矩环节和惯性环节均视为两端元件，得到转矩与角频率的关系如式(1)所示：
式中：ω是SG转子的角速度，KJ表示惯量转矩系数，Δ表示在平衡点上的扰动量，KD为阻尼转矩系数，KS为同步转矩系数，TD为阻尼转矩，Te为电磁转矩，Tin为输入转矩；
在电路网络中，当电流源iS与元件电感L、电阻R和电容C并联时，存在如下式(2)所示的电压、电流关系：
通过将式(1)中所列机械元件的转矩和式(2)中的电学元件的电流对应，将跨越机械元件的角速度和电学元件两端电压对应，由机械系统的联接关系，画出对应的机械网络图，并依据元件的串、并联关系求出反映激振转矩和角速度响应关系的机械导纳，机械阻抗为机械导纳的倒数。
更优选地，所述步骤S2中构建SG的机械导纳模型，具体过程包括：
所述的机械网络进行封装，得到包含转矩源ΔTin、角频率扰动源Δωc和第一、第二机械导纳的二端网络；
其中，Ya(s)＝sKJ为SG的第一机械导纳，Ya上的电势为Δω，Yb(s)＝KS/s+KD为SG的第二机械导纳；在SG在ΔTin和Δωc激励下转矩增量ΔTed＝ΔTe+ΔTD和Δω的响应，满足如下关系式(3)：
更优选地，所述步骤S3中构建VSG的机械导纳模型，具体过程包括：
将VSG的转矩-角频率动力学模型定义为二端网络，其中，对于VSG，阻尼项为KD(ω-ωc)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe+ΔTD；阻尼项为KD(ω-ω0)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe，Ya(s)＝sKJ+KD，Yb(s)＝KS/s。
进一步优选地，所述机械导纳模型对于不同的阻尼项KD(ω-ωc)和KD(ω-ω0)均具有适用性，其中，ω是SG转子的角速度，ω0为参考角频率，ωc为电网角频率。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明运用机电比拟原理将机械导纳法应用于SG/VSG在机电暂态时间尺度的动态响应分析。通过将SG的转子动力学模型比拟为机械网络，提出一种基于机械导纳法的SGs/VSGs转矩-频率动力学建模方法。机械导纳法物理意义清晰，便于扩展至多机系统，能够方便地运用电路理论对多机系统的转矩-频率动态响应进行分析。机械导纳模型具有模型简单、可完整描述系统的动态响应且对于不同的阻尼项均具有较好的适用性的优点。
附图说明
图1为本发明所述Phillips–Heffron模型
图2为本发明所述电路网络
图3为本发明所述机械网络
图4为本发明所述简化的机械网络
图5为本发明所述多SGs/VSGs并联系统的机械导纳模型
图6为本发明所述多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模的流程图
图7为本发明所述三机并联模式下的仿真结果
具体实施方式
下面结合附图，对实例作详细说明，本发明所述一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，具体步骤如下：
步骤S1:所述运用机电比拟原理将SG的转子运动方程类比为机械网络，具体过程如下：
以线性化的SG转子运动方程(经典的Phillips–Heffron模型)为研究对象，如图1所示，将SG的同步转矩环节、阻尼转矩环节和惯性环节均视为两端元件，可得转矩与角频率的关系如式(1)所示：
式中：ω是SG转子的角速度，KJ表示惯量转矩系数，Δ表示在平衡点上的扰动量，KD为阻尼转矩系数，KS为同步转矩系数，TD为阻尼转矩，Te为电磁转矩，Tin为输入转矩。
在电路网络中，当电流源iS与元件电感L、电阻R和电容C并联时，如图2所示，存在如下所式2所示的电压、电流关系：
式中：iL、iR分别为电感、电阻元件上的电流，u为并联元件两端的电压。
由于Phillips–Heffron模型和RLC电路方程具有相同形式的数学表达式，这种数学形式上的一致性在一定程度上反映了两者在物理本质上存在着某些共同规律。因此，通过将机械元件的转矩和电学元件的电流对应，元件的角速度和电学元件两端电压对应，由机械系统的联接关系，可以直观地画出对应的机械网络图，如图3所示，并依据元件的串、并联关系求出反映激振转矩和角速度响应关系的机械导纳。机械阻抗为机械导纳的倒数。元件参数间的类比如表1所示。
表1元件参数间的类比表
| 机械网络 | ΔT | Δω | K<sub>J</sub> | K<sub>D</sub> | K<sub>S</sub> |
| 电路系统 | i | u | C | 1/R | 1/L |
步骤S2:所述构建SG的机械导纳模型，具体步骤如下：
为简化分析，将步骤S1构建的机械网络进行封装(即等效)，得到包含转矩源ΔTin、角频率扰动源Δωc和第一、第二机械导纳的二端网络，即简化的机械网络如图4所示。其中，Ya(s)＝sKJ为SG的第一机械导纳，Ya上的电势为Δω，Yb(s)＝KS/s+KD为SG的第二机械导纳。该模型能够全面描述SG在ΔTin和Δωc激励下转矩增量ΔTed＝ΔTe+ΔTD和Δω的响应，满足如下关系式(3)：
步骤S3:所述构建VSG的机械导纳模型，具体步骤如下：
由于VSG是模拟SG的外特性和运动方程来实现控制效果，VSG的转矩-角频率动力学模型必然可以描述为二端网络。其中，对于模拟经典二阶方程的VSG，阻尼项为KD(ω-ωc)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe+ΔTD；阻尼项为KD(ω-ω0)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe，Ya(s)＝sKJ+KD，Yb(s)＝KS/s。其中，ω0为参考角频率，ωc为电网角频率。
步骤S4:所述建立多台SGs/VSGs并联系统的机械导纳模型，具体步骤如下：
以步骤S3和步骤S4中构建的SG/VSG二端网络为基础，计及负载扰动的影响，构建多台SGs/VSGs并联系统的机械导纳模型，如图5所示。
以上即本发明的多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模的具体实施过程，图6示出了本发明所述多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模的流程图。
以三台VSG并联系统为例进行仿真分析，在公共母线处连接负载。仿真设置：三台VSG的初始参考功率为1.5Pin1＝Pin2＝Pin3＝0.6p.u.，Pini＝Tiniω0，初始时load和Δload均投入运行，总功率为1.5+j0.375 MVA。设置工况一：在0.5s对DG1施加指令功率扰动ΔPin1＝0.3p.u.；设置工况二：在0.5s切出扰动负载Δload(ΔPc＝0.3MW)。三机系统的有功功率响应结果如图7所示，其中，实线为仿真模型的结果，虚线为机械导纳模型计算出的结果。由图中可以看出，本发明所提机械导纳模型可以较好的反映有功指令及负载扰动下VSG的动态响应特性，表明该模型具有较高的准确性。
Claims (5)
1.一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：运用机电比拟原理将同步发电机SG的转子运动方程类比为机械网络；
步骤S2：构建同步发电机SG的机械导纳模型；
步骤S3：构建虚拟同步机VSG的机械导纳模型；
步骤S4：建立多台SGs/VSGs并联系统的机械导纳模型。
2.根据权利要求1所述的一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S1中运用机电比拟原理将同步发电机SG的转子运动方程类比为机械网络的过程包括：
将SG的同步转矩环节、阻尼转矩环节和惯性环节均视为两端元件，得到转矩与角频率的关系如式(1)所示：
式中：ω是SG转子的角速度，KJ表示惯量转矩系数，Δ表示在平衡点上的扰动量，KD为阻尼转矩系数，KS为同步转矩系数，TD为阻尼转矩，Te为电磁转矩，Tin为输入转矩；
在电路网络中，当电流源iS与元件电感L、电阻R和电容C并联时，存在如下式(2)所示的电压、电流关系：
通过将式(1)中所列机械元件的转矩和式(2)中的电学元件的电流对应，将跨越机械元件的角速度和电学元件两端电压对应，由机械系统的联接关系，画出对应的机械网络图，并依据元件的串、并联关系求出反映激振转矩和角速度响应关系的机械导纳，机械阻抗为机械导纳的倒数。
3.根据权利要求2所述的一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S2中构建SG的机械导纳模型的过程包括：
所述的机械网络进行封装，得到包含转矩源ΔTin、角频率扰动源Δωc和第一、第二机械导纳的二端网络；
其中，Ya(s)＝sKJ为SG的第一机械导纳，Ya上的电势为Δω，Yb(s)＝KS/s+KD为SG的第二机械导纳；在SG在ΔTin和Δωc激励下转矩增量ΔTed＝ΔTe+ΔTD和Δω的响应，满足如下关系式(3)：
4.根据权利要求1所述的一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S3中构建VSG的机械导纳模型的过程包括：
将VSG的转矩-角频率动力学模型定义为二端网络，其中，对于VSG，阻尼项为KD(ω-ωc)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe+ΔTD；阻尼项为KD(ω-ω0)时的机械导纳模型，ΔTed＝ΔTe，Ya(s)＝sKJ+KD，Yb(s)＝KS/s。
5.根据权利要求1所述的一种多SGs/VSGs并联的转矩-频率动力学建模方法，其特征在于，所述机械导纳模型对于不同的阻尼项KD(ω-ωc)和KD(ω-ω0)均具有适用性，其中，ω是SG转子的角速度，ω0为参考角频率，ωc为电网角频率。
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