CN106023274A - 一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤S1、使用一组基于专家场理论获得的滤波器组提取图像的稀疏结构信息，与变换域稀疏系数共同构成稀疏约束模型；步骤S2、通过Bregman Split算法将模型优化问题转化为可操作的迭代逼近问题；和步骤S3、用主成分分析和阈值去噪方法优化引入的辅助变量，提升多通道重建质量。本发明的有益效果为：利用专家场滤波器的稀疏表征能力，将滤波后的图像作为辅助稀疏约束信息加以优化，提高目标影像的重建精度。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法。
背景技术
在图像重建应用中，图像不仅具有局部的相似性，也具有非局部的相似性。使用有效的滤波器可以挖掘图像中不同区域的相似性，增加对重建图像的稀疏性约束。
鉴于此，希望借助于一个具有普适性的滤波器构造附加的稀疏约束项，提升压缩感知重建过程中的重建质量。
发明内容
本发明的目的是提供一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，将经专家场滤波器滤波得到的稀疏系数加入到目标影像的重建过程中，提高影像的重建质量。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现：
一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，包括以下步骤：
步骤S1使用一组基于专家场理论获得的滤波器组提取图像的稀疏结构信息，与变换域稀疏系数共同构成稀疏约束模型；
步骤S2通过Bregman Split算法将模型优化问题转化为可操作的迭代逼近问题；和
步骤S3用主成分分析和阈值去噪方法优化引入的辅助变量，提升多通道重建质量。
进一步的，在步骤S1中，建立基于专家场滤波器滤波和可逆稀疏变换系数的范数的联合约束，与图像观测保真项约束共同构成代价函数。
进一步的，在步骤S2中，使用Bregman Split分解将范数优化问题转化为可求解的交替方向优化问题；
进一步的，在步骤S2中，给定目标影像稀疏系数的初始值，开始迭代计算；
进一步的，在步骤S2中，使用共轭梯度算法求解图像；
进一步的，在步骤S3中，在迭代中，针对引入的辅助变量，使用主成分分析变换，并对每个变换后的波段单独执行软阈值去噪，然后再反变换回图像。
较佳的，所述的专家场滤波器为一组3x3大小的专家场滤波器。
本发明的有益效果为：经专家场滤波器滤波得到的稀疏系数具有较为明显的稀疏性，将其加入到目标影像的重建过程中能够提高影像的重建质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1是本发明实施的结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，根据本发明的实施例所述的一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，包括以下步骤：
步骤S1：
建立如下针对重建图像的代价约束：
其中，为待重建图像，为观测数据，为可能进行的可逆变换，为观测矩阵；模型中第一项保证重建结果与观测数据保持匹配约束；第二项为稀疏变换系数约束；第三项为高阶滤波系数的结构约束项，其中为与第个滤波器滤波卷积过程等价的矩阵运算表示， 为用于第个滤波器的规整化调节系数。
步骤S2：
针对 范数难以直接优化求解析解的问题，使用Bregman Split方法求解上述模型，即首先转换为如下的二次优化问题：
上式的解可通过交替方向优化分解为：
；
步骤S3：
基于Bregman Split分解的求解过程要迭代进行。在每次迭代中，依次求解、、、和。
针对辅助变量的求解可表达为如下的形式：
第一个式子可直接使用共轭梯度算法求解。
shrink函数定义为：
；
步骤4：
针对重建图像的计算是一个二次优化问题，可以表达成解析解的形式：
这可以由共轭梯度算法直接求解。
其中，本发明实施例使用的滤波器形式为一组3x3大小的专家场滤波器，具体为：
步骤5：
当输入图像为多波段时，可采用主成分分析的方法提升辅助变量 的信噪比，在加速收敛的同时能够更好地逼近变量真实值，显著提升重建质量。具体计算过程为：
定义；
从中减去均值，得到：；
对做主成分分析，得到；
令，然后做shrink处理，得到；
更新：。
对于单波段图像，用上述方法处理与直接处理没有区别。
综上所述，借助于本发明的上述技术方案，将经特定滤波器滤波后的系数的稀疏性作为约束信息，加入到目标影像的压缩感知重建过程，提高影像的重建精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种结合专家场滤波器稀疏约束的压缩感知图像重建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤S1、使用一组基于专家场理论获得的滤波器组提取图像的稀疏结构信息，与变换域稀疏系数共同构成稀疏约束模型；
步骤S2、通过Bregman Split算法将模型优化问题转化为可操作的迭代逼近问题；和
步骤S3、用主成分分析和阈值去噪方法优化引入的辅助变量，提升多通道重建质量。
2.根据权利要求1所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S1中，建立基于专家场滤波器滤波和可逆稀疏变换系数的l1范数的联合约束，与图像观测保真项约束共同构成代价函数。
3.根据权利要求2所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S2中，使用Bregman Split分解将l1范数优化问题转化为可求解的交替方向优化问题。
4.根据权利要求3所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S2中，给定目标影像稀疏系数的初始值，开始迭代计算。
5.根据权利要求4所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S2中，使用共轭梯度算法求解图像。
6.根据权利要求5所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S3中，在迭代中，针对引入的辅助变量，使用主成分分析变换，并对每个变换后的波段单独执行软阈值去噪，然后再反变换回图像。
7.根据权利要求6所述的图像重建方法，其特征在于，所述的专家场滤波器为一组3x3大小的专家场滤波器。
8.根据权利要求2所述的图像重建方法，其特征在于，在步骤S2中，建立如下针对重建图像的代价约束：
其中，X为待重建图像，Y为观测数据，R为可能进行的可逆变换，M为 观测矩阵；模型中第一项保证重建结果与观测数据保持匹配约束；第二项为稀疏变换系数约束；第三项为高阶滤波系数的结构约束项，其中Hk为与第k个滤波器滤波卷积过程等价的矩阵运算表示，λk为用于第k个滤波器的规整化调节系数。
9.根据权利要求8所述的图像重建方法，其特征在于，使用Bregman Split方法求解所述模型，即首先转换为如下的二次优化问题：
上式的解可通过交替方向优化分解为：
BX＝BX+X-DX
Bk＝Bk+HkRX-Dk。
10.根据权利要求9所述的图像重建方法，其特征在于，基于Bregman Split分解的求解过程迭代进行，在每次迭代中，依次求解X、DX、BX、Dk和Bk，其中，针对辅助变量的求解可表达为如下的形式：
DX＝shrink(BX+X,1/λ0)
BX＝BX+X-DX
Dk＝shrink(Bk+HkRX,1/λk)
Bk＝Bk+HkRX-Dk；
shrink函数定义为：
shrink(d,1/λ)＝max(|d|-1/λ,0)·d/|d|。
重建图像X的计算表达成解析解的形式：
由共轭梯度算法直接求解；
当输入图像为多波段时，采用主成分分析的方法提升辅助变量Bk的信噪比，计算过程为：
定义S＝Bk+HkRX-Dk；
从S中减去均值，得到：S'＝S-mean(S)；
对S'做主成分分析，得到S'＝UTΣU；
令S″＝S′UT，然后做shrink处理，得到sk"＝shrink(sk",1/η)；
更新S：S＝S″U+mean(S)。
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