CN106023221A - 基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法 - Google Patents

Abstract

基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，属于遥感图像处理领域，本发明为解决高分辨率遥感图像纹理信息的高同质性导致遥感图像分割精度低的问题。本发明图像分割方法具体过程为：对遥感图像进行量化处理：将待处理输入图像利用K‑均值聚类的分类方法根据图像灰度级范围进行量化处理；提取图像纹理信息的局部直方图特征；对局部直方图特征矩阵l_1/2范数约束进行低秩分解；构建低秩稀疏关联制图；利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵，对于非负矩阵参数化方法分解的权重矩阵，通过去权卷积的方法在权重矩阵中寻找每个像素的特征向量所对应的类别最大权重，确定该像素所属的分割类别，实现图像分割。本发明用于遥感影像分割。

Description

基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于纹理信息的遥感影像分割方法，属于遥感图像处理领域。

背景技术

遥感图像分割一直是遥感信息目标识别、目标提取等应用领域重要的处理技术。在遥感信息处理领域，纹理信息作为一种重要的图像特征，广泛应用于图像分割领域。随着卫星传感器空间分辨率的不断提高，遥感图像目标区域内所包含的丰富纹理信息能够更精细化的表征目标复杂形态、结构及表面影像。针对遥感影像的纹理信息，通过纹理特征提取并结合相关图像分割算法实现对高分辨率的遥感影像分割，为遥感影像更精细化的目标级的分割与目标识别提供了可能。同时，遥感影像分割也能够为地图测绘与地图更新、城市规划、自然灾情监测及灾情评估提供有力的技术支持。

在遥感图像分割过程中，纹理信息的特征化描述是遥感图像信息处理与分析领域所面临的一项重要挑战。传统的纹理特征提取方法通常是基于形态学算子描述目标区域所包含的纹理信息形状及结构。但是，针对分辨率更高、结构更加复杂的遥感图像纹理信息，目标所在局部区域内的纹理信息具有高同质性，同时像素间纹理信息的空间分布也具有较高的同构特性，因此传统的纹理特征提取方法往往不能准确的识别目标间的纹理差异，从而影响图像分割的精度。

发明内容

本发明目的是为了解决高分辨率遥感图像纹理信息的高同质性导致遥感图像分割精度低的问题，提供了一种基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法。

本发明所述基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，图像分割方法的具体过程为：

步骤1、对遥感图像进行量化处理：将待处理的输入图像利用K-均值聚类的分类方法根据图像的灰度级范围进行量化处理，去除冗余灰度信息；

原始图像为f(x,y；v)，(x,y)为图像坐标，v∈[0,255]为图像灰度级范围；设置量化图像灰度级范围k，经过K-均值聚类方法分类后，量化后的图像为f(x,y；k)；

步骤2、提取图像纹理信息的局部直方图特征：输入量化后的图像，经过系统卷积运算在均值滤波器窗口w内统计每个像素纹理值的局部直方图特征，同时构建包括图像全部像素的局部直方图特征矩阵其中，m∈M，表示图像所有像素的数量；L_w表示输入图像的直方图变换，x∈X表示图像中每个像素的位置；

步骤3、对局部直方图特征矩阵范数约束进行低秩分解：首先，通过范数约束的低秩分解对构建的纹理局部直方图矩阵进行分解；其次，利用增广拉格朗日优化方法求解出具有低秩稀疏特性、且能够描述每个特征间线性组合的最优解范数是指矩阵中所有元素的平方和的1/2次方；

步骤4、构建低秩稀疏关联制图：首先对于低秩分解输出的最优解进行向量归一化处理，计算每个向量的范数，通过比较计算获得样本特征向量的最大范数每个特征除以获得归一化的系数矩阵同时根据公式构建关联制图矩阵；

步骤5、利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵，对于非负矩阵参数化方法分解的权重矩阵，通过去权卷积的方法在权重矩阵中寻找每个像素的特征向量所对应的类别最大权重，确定该像素所属的分割类别，实现图像分割。

本发明的优点：本发明提出的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，面向高分辨率的遥感影像分割领域，能够解决不同空间分辨率下的遥感影像分割问题，并能够广泛应用于目标检测、目标识别等领域，能够为地图测绘与地图更新、城市规划、自然灾情监测及灾情评估等均有着重大的辅助分析意义。遥感图像分辨率的提高导致像素间具有高复杂度的纹理信息，本发明针对图像像素纹理信息的高同质性导致造成的遥感图像分割精度低的问题，提出一种基于非负低秩稀疏关联制图的图像分割方法，能够有效的不同空间高分辨率遥感影像的分割问题。

附图说明

图1是本发明所述基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法的原理图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，图像分割方法的具体过程为：

步骤1、对遥感图像进行量化处理：将待处理的输入图像利用K-均值聚类的分类方法根据图像的灰度级范围进行量化处理，去除冗余灰度信息；

原始图像为f(x,y；v)，(x,y)为图像坐标，v∈[0,255]为图像灰度级范围；设置量化图像灰度级范围k，经过K-均值聚类方法分类后，量化后的图像为f(x,y；k)；

步骤2、提取图像纹理信息的局部直方图特征：输入量化后的图像，经过系统卷积运算在均值滤波器窗口w内统计每个像素纹理值的局部直方图特征，同时构建包括图像全部像素的局部直方图特征矩阵其中，m∈M，表示图像所有像素的数量；L_w表示输入图像的直方图变换，x∈X表示图像中每个像素的位置；

步骤3、对局部直方图特征矩阵范数约束进行低秩分解：首先，通过范数约束的低秩分解对构建的纹理局部直方图矩阵进行分解；其次，利用增广拉格朗日优化方法求解出具有低秩稀疏特性、且能够描述每个特征间线性组合的最优解范数是指矩阵中所有元素的平方和的1/2次方；

步骤4、构建低秩稀疏关联制图：首先对于低秩分解输出的最优解进行向量归一化处理，计算每个向量的范数，通过比较计算获得样本特征向量的最大范数每个特征除以获得归一化的系数矩阵同时根据公式构建关联制图矩阵；

步骤5、利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵，对于非负矩阵参数化方法分解的权重矩阵，通过去权卷积的方法在权重矩阵中寻找每个像素的特征向量所对应的类别最大权重，确定该像素所属的分割类别，实现图像分割。

本实施方式中，范数约束下的矩阵具有低秩与稀疏的性质。

具体实施方式二：本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤1对遥感图像进行量化处理的具体过程为：

步骤1-1、获取距离每个初始量化灰度级最近的数据：

$c^{\left(i\right)}=\underset{j}{\mathrm{argmin}}{||v^{\left(i\right)}-k_j||}^2---\left(1\right)$

其中，v为输入图像的灰度值，i为图像像素的数量，k为将要量化的图像灰度级范围，j表示量化值中间变量，c表示图像量化后的灰度值，设置k＝8；在此基础上，求出所有和初始量化灰度级距离最近的原始图像灰度级的距离均值：

$k_j=\frac{{\Σ}_{i=1}^{m}1\{c^{\left(i\right)}=j\}{v}^{\left(i\right)}}{{\Σ}_{i=1}^{m}1\{c^{\left(i\right)}=j\}}---\left(2\right)$

通过迭代公式(1)和公式(2)，实现对原始图像的灰度级量化。

具体实施方式三：本实施方式对实施方式二作进一步说明，步骤2所述提取图像纹理信息的局部直方图特征的具体过程为：

计算图像局部直方图特征：

$L_w{O}_{\mathrm{\σ}}{\left\{f_n\right\}}_{n=1}^{N-1}(x,v)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\underset{x^{\′}\∈X}{\Σ}{1}_{\left\{n\right\}}\left(\mathrm{\σ}\right(x^{\′}\left)\right)\left(f_n\right(x^{\′}\left)\right)*w(x-x^{\′})---\left(3\right)$

σ(x')表示图像中每个像素的标记函数，σ(x')＝x'→{0,1,...,N-1}，n∈N表示图像像素的总数量，w(x-x')表示卷积运算，f_n(x')表示图像位置x'的像素值；

图像遮挡模型为：

$O_{\mathrm{\σ}}{\left\{f_n\right\}}_{i=0}^{N-1}\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{1}_{\left\{v\right\}}\left(\mathrm{\σ}\right(x\left)\right)f_n\left(x\right)$

w为均值滤波器的窗口，构建图像纹理局部直方图特征矩阵：

$h_m^k=\[h_1^k,h_2^k,\mathrm{...},h_M^k\]---\left(4\right).$

具体实施方式四：本实施方式对实施方式三作进一步说明，步骤3对局部直方图特征矩阵范数约束进行低秩分解具体过程为：

$\begin{array}{cc}\underset{Z,E}{\min }{||Z||}_{1/2}^{1/2}+\mathrm{\λ}{||E||}_{2,1},& s.t.H=HZ+E\end{array}---\left(5\right)$

其中：H为纹理局部直方图特征矩阵；E表示误差项，参数λ为经验值控制误差项达到最小值，s.t.H表示矩阵H满足的条件；

公式(5)是在原始低秩分解，通过引用了对分解系数矩阵Z的范数约束项代替原始低秩分解公式中的||Z||₁项，并结合增广拉格朗日方法，通过优化公式(6)，求解最优的特征权重系数矩阵其中J、Y₁和Y₂为松弛变量；因为范数约束项，Z^*具有低秩稀疏的特性，能够准确的表示样本在特征空间的分布差异：

表示增广拉格朗日运算，tr表示矩阵的迹运算，表示矩阵Y₁的转置运算，表示矩阵Y₂的转置运算；和表示范数运算；

经过公式(6)获得最优解是关联矩阵的形式。

具体实施方式五：本实施方式对实施方式四作进一步说明，步骤4所述其中：为归一化的低秩稀疏矩阵，为样本特征向量的最大范数。

具体实施方式六：本实施方式对实施方式五作进一步说明，步骤5利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵的具体过程为：通过公式(7)：

$\underset{V\≥0,U\≥0}{min}{||H-VU||}_F^2+\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{VLV}}^T\right)---\left(7\right)$

其中，H为纹理局部直方图特征矩阵，V为图像全部像素局部直方图向量的线性组合权重系数矩阵，U每个像素的特征向量；L＝D-W为非负低秩关联制图约束项，D为对角矩阵，对角矩阵D中的每个元素为制图矩阵W中每一行或列的元素和，r和l分别表示矩阵W的行数和列数；利用公式(7)获得基于每个像素纹理局部直方图特征在特征空间的最优组合权重矩阵V，权重矩阵中每一列的最大值所对应的行数即该像素所属的类别。

本发明应用于分辨率为1米的IKONOS卫星遥感图像，针对美国加州圣弗兰西斯地区的城市建筑物区域进行基于建筑物顶面的图像分割，和传统的分割方法比较，本方法利用三种评价准则对建筑物区域影像进行分割评价，结果显示本发明方法的分割精度明显高于对比的方法，同时具有较高的鲁棒性。

Claims (6)

1.基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，图像分割方法的具体过程为：

步骤1、对遥感图像进行量化处理：将待处理的输入图像利用K-均值聚类的分类方法根据图像的灰度级范围进行量化处理，去除冗余灰度信息；

原始图像为f(x,y；v)，(x,y)为图像坐标，v∈[0,255]为图像灰度级范围；设置量化图像灰度级范围k，经过K-均值聚类方法分类后，量化后的图像为f(x,y；k)；

步骤2、提取图像纹理信息的局部直方图特征：输入量化后的图像，经过系统卷积运算在均值滤波器窗口w内统计每个像素纹理值的局部直方图特征，同时构建包括图像全部像素的局部直方图特征矩阵其中，m∈M，表示图像所有像素的数量；L_w表示输入图像的直方图变换，x∈X表示图像中每个像素的位置；

步骤3、对局部直方图特征矩阵范数约束进行低秩分解：首先，通过范数约束的低秩分解对构建的纹理局部直方图矩阵进行分解；其次，利用增广拉格朗日优化方法求解出具有低秩稀疏特性、且能够描述每个特征间线性组合的最优解 范数是指矩阵中所有元素的平方和的1/2次方；

步骤4、构建低秩稀疏关联制图：首先对于低秩分解输出的最优解进行向量归一化处理，计算每个向量的范数，通过比较计算获得样本特征向量的最大范数每个特征除以获得归一化的系数矩阵同时根据公式构建关联制图矩阵；

步骤5、利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵，对于非负矩阵参数化方法分解的权重矩阵，通过去权卷积的方法在权重矩阵中寻找每个像素的特征向量所对应的类别最大权重，确定该像素所属的分割类别，实现图像分割。

2.根据权利要求1所述的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，步骤1对遥感图像进行量化处理的具体过程为：

步骤1-1、获取距离每个初始量化灰度级最近的数据：

$c^{\left(i\right)}=\underset{j}{\mathrm{argmin}}\left|\right|v^{\left(i\right)}-k_j|{|}^2---\left(1\right)$

其中，v为输入图像的灰度值，i为图像像素的数量，k为将要量化的图像灰度级范围，j表示量化值中间变量，c表示图像量化后的灰度值，设置k＝8；在此基础上，求出所有和初始量化灰度级距离最近的原始图像灰度级的距离均值：

$k_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{c^{\left(i\right)}=j\}{v}^{\left(i\right)}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m}1\{c^{\left(i\right)}=j\}}---\left(2\right)$

通过迭代公式(1)和公式(2)，实现对原始图像的灰度级量化。

3.根据权利要求2所述的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，步骤2所述提取图像纹理信息的局部直方图特征的具体过程为：

计算图像局部直方图特征：

$L_w{O}_{\mathrm{\σ}}{\left\{f_n\right\}}_{n=0}^{N-1}(x,v)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\underset{x^{\′}\∈X}{\Σ}{1}_{\left\{n\right\}}\left(\mathrm{\σ}\right(x^{\′}\left)\right)\left(f_n\right(x^{\′}\left)\right)*w(x-x^{\′})---\left(3\right)$

σ(x')表示图像中每个像素的标记函数，σ(x')＝x'→{0,1,...,N-1}，n∈N表示图像像素的总数量，w(x-x')表示卷积运算，f_n(x')表示图像位置x'的像素值；

图像遮挡模型为：

$O_{\mathrm{\σ}}{\left\{f_n\right\}}_{i=0}^{N-1}\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{1}_{\left\{v\right\}}\left(\mathrm{\σ}\right(x\left)\right)f_n\left(x\right)$

w为均值滤波器的窗口，构建图像纹理局部直方图特征矩阵：

$h_m^k=\[h_1^k,h_2^k,...,h_M^k\]---\left(4\right).$

4.根据权利要求3所述的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，步骤3对局部直方图特征矩阵范数约束进行低秩分解具体过程为：

$\underset{Z,E}{min}\left|\right|Z|{|}_{1/2}^{1/2}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{2,1},s.t.H=HZ+E---\left(5\right)$

其中：H为纹理局部直方图特征矩阵；E表示误差项，参数λ为经验值控制误差项达到最小值，s.t.H表示矩阵H满足的条件；

公式(5)是在原始低秩分解，通过引用了对分解系数矩阵Z的范数约束项代替原始低秩分解公式中的||Z||₁项，并结合增广拉格朗日方法，通过优化公式(6)，求解最优的特征权重系数矩阵Z^*，其中J、Y₁和Y₂为松弛变量；因为范数约束项，Z^*具有低秩稀疏的特性，能够准确的表示样本在特征空间的分布差异：

表示增广拉格朗日运算，tr表示矩阵的迹运算，表示矩阵Y₁的转置运算，表示矩阵Y₂的转置运算；和表示范数运算；

经过公式(6)获得最优解是关联矩阵的形式。

5.根据权利要求4所述的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，步骤4所述其中：为归一化的低秩稀疏矩阵， 为样本特征向量的最大范数。

6.根据权利要求5所述的基于非负低秩稀疏关联制图的遥感图像分割方法，其特征在于，步骤5利用关联制图约束的非负矩阵参数化方法分割特征矩阵的具体过程为：通过公式(7)：

$\underset{V\≥0,U\≥0}{min}\left|\right|H-VU|{|}_F^2+\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{VLV}}^T\right)---\left(7\right)$

其中，H为纹理局部直方图特征矩阵，V为图像全部像素局部直方图向量的线性组合权重系数矩阵，U每个像素的特征向量；L＝D-W为非负低秩关联制图约束项，D为对角矩阵，对角矩阵D中的每个元素为制图矩阵W中每一行或列的元素和，D_rj＝∑_lW_rl，r和l分别表示矩阵W的行数和列数；利用公式(7)获得基于每个像素纹理局部直方图特征在特征空间的最优组合权重矩阵V，权重矩阵中每一列的最大值所对应的行数即该像素所属的类别。