CN106022594A - 基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法。该方法主要是通过有限数量的仿真，然后利用统计学中的极值理论对运行安全风险的尾部进行建模，从而有效评估系统可能遭遇的具有较大影响的运行风险情况，该方法考虑了风电、光伏等新能源预测误差，负荷波动等系统运行过程中可能遭遇的多种不确定因素，在模型上能够准确刻画运行中可能遭遇的风险因素。另一方面由于该方法只依赖于有限的样本，因此具有快速计算的特点，是一种实用的在线评估方法，可应用在实际系统的在线安全风险评估中，为系统的安全运行提供有意义的参考与指导。

Description

基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法

技术领域

本发明属于电网安全风险评估领域，涉及从电网运行安全角度评估电网所面对的风险，特别涉及一种能够基于有限的评估数据快速的对系统运行风险进行评估的方法。

背景技术

近几年来，随着大规模新能源的接入，其装机容量快速上升。大规模新能源的接入给电网的安全运行带来了更多的不确定因素，同时电网规模不断扩大，网架结构更加复杂，电网运行的潜在风险不断加大。

在线电网运行安全风险评估一直是一个复杂的问题，一方面准确刻画数量众多的元件的随机停运特性，需要面对巨大的维数灾难，常常导致花费难以想象的计算努力。另一方面，新能源普遍具有能量密度低、分布广、间歇性和波动性强等特点，这给电网的安全运行带来了许多潜在危险和挑战，考虑这些因素的运行风险评估可以对备用设置、紧急情况预警等情况提供参考意义，因此有必要研究如何快速高效完成对含大规模新能源复杂系统的在线安全风险评估。

目前对含大规模新能源复杂系统的在线安全风险评估方法主要包括状态枚举法、蒙特卡洛法等，这些方法虽然可以较好地完成风险分析的任务，然而由于一般电力系统的复杂性和巨大规模，若要准确评估其风险，这样的分析常常不满足时效性；另一方面，风险的评估分析常常希望能够准确分析极端事件的影响，这对于现有的风险评估方法又是一个极大的挑战。正是在线安全分析对快速评估的巨大需要，以及对于极端损失事件分析的需求，亟需研究新的风险评估方法。

发明内容

针对现有评估方法的不足，本发明的目的在于提供一种基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，该方法不但能够在考虑新能源发电的不确定性、负荷预测的不确定性等多种因素的前提下，对系统的运行风险进行快速求解，而且能够对系统面对的极端风险进行定量的评估。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)获取蒙特卡洛仿真需要的系统原始数据信息，包括系统的负荷、线路以及发电机组信息，然后定义蒙特卡洛仿真样本数目N_max以及在指定的评估时间间隔T_L内系统元件的停运替换率u、新能源出力的预测误差δ_w和负荷的预测误差δ_L，所述元件指线路和发电机组；同时根据负荷预测和新能源出力预测结果对发电机组组合进行安排；

2)置仿真迭代次数n＝0；

3)令n＝n+1；然后根据所述停运替换率u抽样系统的状态，并根据新能源出力的预测误差δ_w和负荷的预测误差δ_L抽样指定时刻的出力和负荷水平，所述指定时刻是指经过所述时间间隔T_L后的时刻，然后依据出力、负荷水平进行系统状态评估，并对负荷损失情况进行统计，得到失负荷数据；

4)判断n是否达到N_max，若达到，则转至步骤5)，否则，转至步骤3)；

5)对失负荷数据进行排序后选取用于负荷损失阈值模型计算的数据样本；

6)利用所述数据样本求解所述阈值模型的参数；

7)经过步骤6)后，利用所述阈值模型评估系统的运行风险。

所述在线运行安全风险评估方法考虑电力系统运行方式、新能源出力预测误差，负荷预测误差以及系统元件的随机停运对于系统在指定时间内运行风险的影响。

所述新能源选自诸如风电、光伏等间歇性能源中的一种或多种。

所述系统状态评估使用的状态校正模型如下：

$\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i=0\end{array}$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

$PTDF\×(P-D)\≤\stackrel{\‾}{F}$

PTDF×(P-D)≥F

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i\≥\underset{i\∈{\mathrm{\Ω}}_0}{\Σ}|f_i-C_i|$

其中，D是节点的负荷功率向量，P是节点的发电机注入功率，D^max是各节点需要供应的负荷功率，P^max是最大发电机向量，N是节点总数，PTDF是功率分布因子矩阵，是线路潮流容量上限，F是线路潮流容量下限，p_i和d_i分别是各节点的注入功率和负荷功率，Ω₀是过负荷线路集合，f_i是第i条线路潮流，C_i是第i条线路的线路容量。

所述步骤5)具体包括以下步骤：从失负荷量的顺序统计样本中选出失负荷量大于0的样本，并形成新的顺序统计样本其中，M表示从中选出的所有失负荷量大于0的样本的数目，根据形成失负荷量超过阈值s_u的样本即用于负荷损失阈值模型计算的数据样本，s_u的选取依据为r＝M^2/3或者s_u根据平均超出图选取，

所述阈值模型用以下负荷损失极值分布F(s)进行表示：

$F\left(s\right)=\frac{N}{M}\[\frac{r}{N}(1-\exp (-\frac{(s-s_u)}{{\mathrm{\σ}}_u}\left)\right)+\frac{N-r}{N}\]+\frac{M-N}{M}$

其中，s指负荷损失，参数σ_u利用所述进行求解。

所述步骤7)具体包括以下步骤：根据求解得到的参数σ_u计算系统在指定的超越概率1-α处的负荷损失的VaR_α值：

${\mathrm{VaR}}_{\mathrm{\α}}=(-log\[1-\[(\mathrm{\α}-\frac{M-N}{M})\×\frac{M}{N}-\frac{N-r}{N}\]\×\frac{N}{r}\])\·{\mathrm{\σ}}_u+S_u$

其中，α表示负荷损失分布的累积概率，VaR_α值的含义为T_L内负荷损失超过该值的概率为1-α。

所述在线运行安全风险评估方法还包括以下步骤：将VaR_α值作为系统旋转备用的取值。

本发明的有益效果体现在：

该方法主要是通过有限数量的仿真，然后利用统计学中的极值理论对运行安全风险的尾部进行建模，从而有效评估系统可能遭遇的具有较大影响的运行风险情况，该方法利用有限的数据可以对系统运行面对的极端风险进行快速评估分析，可为运行人员在备用安排、紧急预警等方面提供参考建议。由于该方法只依赖于有限的样本，因此具有快速计算的特点，是一种实用的在线电力系统运行极端风险分析、评估方法，可应用在实际系统的在线安全风险评估中，为系统的安全运行提供有意义的参考与指导。

进一步的，该方法考虑了风电、光伏等新能源出力预测误差，以及负荷波动等系统运行过程中可能遭遇的多种不确定因素，在模型上能够准确刻画运行中可能遭遇的风险因素。

进一步的，本发明建立了基于极值理论的在线安全运行风险评估框架，考虑了运行方式变化，负荷预测误差，新能源出力预测误差，发电机组出力安排，元件故障等系统中随时间变化的因素，可为运行人员提供系统短期运行所面对的极端风险等评价指标，并提供备用安排建议，相比之前的评估方法计算更加高效、考虑因素更加全面。

进一步的，本发明将用于可靠性评估、以最小切负荷为目标的状态校正模型进行改进，使其融合于这种短期的评估中。

附图说明

图1为基于极值统计的在线安全风险评估流程框图；

图2为典型的二次分段风机出力-风速曲线；

图3为状态评估过程流程框图；

图4为阈值数据模型图；

图5为负荷损失极值分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。

参见图1，本发明提供一种基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，包括蒙特卡洛仿真、极值统计以及结果分析三部分，以含风电的电力系统为例：

1)蒙特卡洛仿真：根据负荷预测和风电预测结果对机组组合进行安排，根据停运替换率抽样在指定时间间隔内系统元件的最终状态，抽样经过指定时间间隔后时刻的风电出力和负荷水平。然后开展状态评估、并记录系统每次的仿真失负荷情况，形成系统安全评估的失负荷(负荷损失)样本集合。

2)极值统计：根据有限的失负荷样本利用极值统计理论得到系统负荷损失的极值分布，在该分布的基础上得到运行风险的VaR值的计算方法。

3)结果分析：根据得到的极值分布，对系统所遭遇的尾部风险进行合理的分析，对于备用设置(系统可靠性)等问题给出合理的建议。同时，利用不同超越概率1-α水平下的VaR值可以对系统备用设置的经济性进行一定的分析。

上述电力系统在线运行安全风险评估方法的具体步骤如下：

1)输入负荷、线路、传统发电机组、风电机组信息等原始数据，根据负荷预测和风电预测结果对机组组合进行安排，定义蒙特卡洛仿真样本数目N_max、指定的评估时间间隔T_L以及未来T_L时间内风电出力的预测误差δ_w、负荷的预测误差δ_L，以及各元件的停运替换率u，以及超越概率1-α，α为负荷损失分布的累积概率。

2)置仿真迭代次数n＝0；

3)n＝n+1。蒙特卡洛仿真评估，主要可以划分为3个阶段：状态抽样、状态评估、结果统计。

a)状态抽样：考虑所有的元件均为两状态模型，即对于第i个元件有：

$X_i=\left\{\begin{array}{ccc}0& if& \mathrm{\&theta;}<u_i\\ 1& if& \mathrm{\&theta;}\&GreaterEqual;u_i\end{array}\right.---(2-1)$

θ是一个[0,1]空间均匀分布的随机数，u_i是第i个元件的停运替换率。X_i是第i个元件的状态，1表示正常工作，0表示故障。一个综合系统中如果有输电线路N_L条，发电机N_G台，其状态分别用X_Li和X_Gi表示，下标G表示发电机，下标L表示线路，对发电机而言：

$X_{Gi}=\left\{\begin{array}{ccc}0& if& \mathrm{\&theta;}<u_{Gi}\\ 1& if& \mathrm{\&theta;}\&GreaterEqual;u_{Gi}\end{array}\right.,i=1,2,\mathrm{...},N_G---(2-2)$

对输电线路而言：

$X_{Li}=\left\{\begin{array}{ccc}0& if& \mathrm{\&theta;}<u_{Li}\\ 1& if& \mathrm{\&theta;}\&GreaterEqual;u_{Li}\end{array}\right.,i=1,2,\mathrm{...},N_L---(2-3)$

抽样负荷的预测误差δ_L，一般而言负荷的预测误差δ_L服从N(0,δ²)，基于此，经过T_L后时刻的实际负荷可以按下式计算：

$L_{T_L}=L\&times;(1+{\mathrm{\&delta;}}_L)---(2-4)$

其中，L为预测的负荷；

风电出力的计算中，认为风速V_T遵循一个两参数的weibull分布，出力与风速之间按照风速—出力转换曲线转换，该风速—出力转换曲线如图2所示。如果计算光伏出力，则采用类似方法，只是参考的分布为光照的分布，以及光照—出力转换曲线。

这里风速遵循的两参数weibull分布可以表示为：

$f\left(v\right)=\frac{b}{a}{\left(\frac{v}{a}\right)}^{b-1}\exp \{-{\left(\frac{v}{a}\right)}^b\}---(2-5)$

式中：

a——威布尔分布的尺度参数，反映了平均风速；

b——威布尔分布的形状参数，反映了威布尔分布的偏斜度；

v——给定的风速值/m·s^-1。

风速—出力转换曲线的解析数学表达式为：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0& v_T\&le;V_{ci}or{v}_T\&GreaterEqual;V_{co}\\ P_r\&times;(A+B\&times;v_T+C\&times;{v_T}^2)& V_{ci}<v_T\&le;V_r\\ P_r& V_r<v_T<V_{co}\end{array}\right.---(2-6)$

其中P_r为风电出力额定装机容量，V_ci为切入风速，V_r为额定风速，V_co为切出风速，A、B、C为固定参数；P表示风电出力；

风电实际出力可以按照下式计算：

P_W,A＝(1+δ_W)P_W,F (2-7)

式中：

P_W,A——经过T_L后时刻风电出力的实际值；

P_W,F——经过T_L后时刻风电出力的预测值。

b)状态评估：主要评估系统在T_L的指定时间内是否会因为输电容量限制、系统解列、发电容量不足等原因导致的系统切负荷，并计算系统负荷损失。具体按照图3所示的过程进行：

b1首先判断线路是否停运(故障)，若有线路停运，则进入解列分析模块；若无线路停运，则输出结果。

b2分析系统是否解列，若系统解列，则在各个解列块内进行功率平衡分析，统计各解列块内的失负荷量；如果没有解列，则进入潮流分析模块b3。

b3判断系统是否有孤立节点，有孤立节点，则去除孤立节点再形成导纳矩阵；然后计算线路潮流；若无过负荷，结束评估，若有过负荷，进入状态校正环节评估是否有失负荷，统计失负荷量，结束评估。状态校正模型如下：

$\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i=0\end{array}$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max (2-8)

$PTDF\&CenterDot;(P-D)\&le;\stackrel{\&OverBar;}{F}$

PTDF·(P-D)≥F

$\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i\&GreaterEqual;\underset{i\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_0}{\&Sigma;}|f_i-C_i|$

式中D是节点的负荷功率向量，P是节点的发电机注入功率，N是节点总数，PTDF是功率分布因子矩阵，D^max是各节点需要供应的负荷功率，P^max是发电机最大发电向量，是线路潮流容量上限，F是线路潮流容量下限。p_i和d_i分别是各节点的注入功率和负荷功率，是决策变量。该状态校正模型的目标函数是系统总的失负荷量最小。

相较于传统的最小切负荷模型，由于是在指定时间T_L中很难有足够的时间完成发电再调度，因此这里的状态校正模型只有切负荷模型，为了反映这种限制，式2-8中的最后一个约束即反映了该情况。其中，Ω₀是过负荷线路集合，f_i是第i条线路潮流，C_i是第i条线路的线路容量。

c)结果统计：根据此次评估的结果记录评估的失负荷量S_n。

4)判断是否达到样本数量N_max，如果达到的话，转步骤5)；否则，转步骤3)。

5)按照升序形成失负荷量的顺序统计量样本如图4所示，首先选出失负荷量大于0的所有样本(共计M个)，然后将这些样本形成新的顺序统计样本最后形成超过阈值s_u的样本，即

$\stackrel{\&OverBar;}{S_r^{0+}}=S_{M-r+1:M}^{0+}\&le;S_{M-r+2:M}^{0+}\&le;...\&le;S_{M:M}^{0+}$

在一般情况下，取r＝M^2/3。

6)根据如下的极值定理：如果F(x)是X的分布，那么超过阈值x_u的变量的条件分布如下：

$\begin{array}{c}{F}_u\left(x\right)=P\&lsqb;X\&le;x|X>x_u\&rsqb;=\frac{P\&lsqb;X\&le;x,X>x_u\&rsqb;}{P\&lsqb;X>x_u\&rsqb;}\\ =\frac{F\left(x\right)-F\left(x_u\right)}{1-F\left(x_u\right)},x\&GreaterEqual;x_u\end{array}---(2-9)$

上面的分布表示随机变量X在已知大于x_u的情况下，小于x的概率。

这里的F_u(x)被认为服从下面的分布：

$H_0(x;{\mathrm{\&sigma;}}_u)=\left\{\begin{array}{ccc}0,& if& x<x_u\\ 1-\exp \left(\frac{-(x-x_u)}{{\mathrm{\&sigma;}}_u}\right),& if& x\&GreaterEqual;x_u\end{array}\right.---(2-10)$

如果研究负荷损失s，由此可以得到其POT模型的极值分布F_u(s)为：

$F_u(s;{\mathrm{\&sigma;}}_u)=\left\{\begin{array}{ccc}0,& if& s<s_u\\ 1-\exp \left(\frac{-(s-s_u)}{{\mathrm{\&sigma;}}_u}\right),& if& s\&GreaterEqual;s_u\end{array}\right.---(2-11)$

利用得到的数据(也就是)，通过极大似然估计的方法估计得到参数σ_u。

则负荷损失极值分布F(s)为：

$F\left(s\right)=\frac{N}{M}\&lsqb;\frac{r}{N}(1-\exp (-\frac{(s-s_u)}{{\mathrm{\&sigma;}}_u}\left)\right)+\frac{N-r}{N}\&rsqb;+\frac{M-N}{M}---(2-12)$

在这里，对于失负荷量而言，超越概率为1-α处的负荷损失值为分布F(s)超越概率为1-α处的风险值VaR_α：

${\mathrm{VaR}}_{\mathrm{\&alpha;}}=(-log\&lsqb;1-\&lsqb;(\mathrm{\&alpha;}-\frac{M-N}{M})\&times;\frac{M}{N}-\frac{N-r}{N}\&rsqb;\&times;\frac{N}{r}\&rsqb;)\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_u+s_u---(2-13)$

即利用POT模型数据样本对POT模型的模型参数进行求解，也就是对(2-12)中的负荷损失极值分布参数σ_u进行求解，然后利用(2-13)求解损失的VaR值。

7)如图5所示，对于给定的不同超越概率1-α₁，1-α₂，1-α₃，利用式2-13可得到对应的负荷损失的相应的风险值即VaR值。

8)对于图5中所给的负荷损失极值分布，比如运行人员一般被建议满足99％的VaR_α值，这时需要的备用R_0.99可以按如下方式计算：

R_0.99＝VaR_0.99 (2-14)

显然这里的备用设置并没有考虑电力系统的输电容量限制，这是可以理解的，因为极值理论评价的本身是系统的极端情况，不考虑输电限制虽然会使得评估结果变得乐观，但是由于极值理论本身偏向于最坏的情况，所以这样忽略输电限制的评估是合理的。

N_max一般根据经验，一般可靠的系统取10000，高度可靠的系统样本取为100000。该方法借助统计学方法估计负荷损失的尾部情况，避免了蒙特卡洛仿真方法抽样尾部情况时需要耗费大量样本的情况，可以显著提高在线评估的速度，保证在线评估的时间要求，并且能够利用该损失分布对备用选取的可靠性和经济性进行概率性的权衡分析。

Claims (8)

1.一种基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)获取蒙特卡洛仿真需要的系统原始数据信息，包括系统的负荷、线路以及发电机组信息，然后定义蒙特卡洛仿真样本数目N_max以及在指定的评估时间间隔T_L内系统元件的停运替换率u、新能源出力的预测误差δ_w和负荷的预测误差δ_L，所述元件指线路和发电机组；同时根据负荷预测和新能源出力预测结果对发电机组组合进行安排；

2)置仿真迭代次数n＝0；

3)令n＝n+1；然后根据所述停运替换率u抽样系统的状态，并根据新能源出力的预测误差δ_w和负荷的预测误差δ_L抽样指定时刻的出力和负荷水平，所述指定时刻是指经过所述时间间隔T_L后的时刻，然后依据出力、负荷水平进行系统状态评估，并对负荷损失情况进行统计，得到失负荷数据；

4)判断n是否达到N_max，若达到，则转至步骤5)，否则，转至步骤3)；

5)对失负荷数据进行排序后选取用于负荷损失阈值模型计算的数据样本；

6)利用所述数据样本求解所述阈值模型的参数；

7)经过步骤6)后，利用所述阈值模型评估系统的运行风险。

2.根据权利要求1所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述在线运行安全风险评估方法考虑电力系统运行方式、新能源出力预测误差，负荷预测误差以及系统元件的随机停运对于系统在指定时间内运行风险的影响。

3.根据权利要求1所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述新能源选自间歇性能源中的一种或多种。

4.根据权利要求1所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述系统状态评估使用的状态校正模型如下：

$\begin{array}{cc}\underset{pi,di}{min}& \underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{D}_i^{\max }-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_i-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i=0\end{array}$

0≤P≤P^max

0≤D≤D^max

$PTDF\&times;(P-D)\&le;\stackrel{\&OverBar;}{F}$

PTDF×(P-D)≥F

$\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{d}_i\&GreaterEqual;\underset{i\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_0}{\&Sigma;}|f_i-C_i|$

其中，D是节点的负荷功率向量，P是节点的发电机注入功率，D^max是各节点需要供应的负荷功率，P^max是最大发电机向量，N是节点总数，PTDF是功率分布因子矩阵，是线路潮流容量上限，F是线路潮流容量下限，p_i和d_i分别是各节点的注入功率和负荷功率，Ω₀是过负荷线路集合，f_i是第i条线路潮流，C_i是第i条线路的线路容量。

5.根据权利要求4所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述步骤5)具体包括以下步骤：从失负荷量的顺序统计样本中选出失负荷量大于0的样本，并形成新的顺序统计样本其中，M表示从中选出的所有失负荷量大于0的样本的数目，根据形成失负荷量超过阈值s_u的样本即用于负荷损失阈值模型计算的数据样本，s_u的选取依据为r＝M^2/3或者s_u根据平均超出图选取，

6.根据权利要求5所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述阈值模型用以下负荷损失极值分布F(s)进行表示：

$F\left(s\right)=\frac{N}{M}\&lsqb;\frac{r}{N}(1-\exp (-\frac{(s-s_u)}{{\mathrm{\&sigma;}}_u}\left)\right)+\frac{N-r}{N}\&rsqb;+\frac{M-N}{M}$

其中，s指负荷损失，参数σ_u利用所述进行求解。

7.根据权利要求6所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述步骤7)具体包括以下步骤：根据求解得到的参数σ_u计算系统在指定的超越概率1-α处的负荷损失的VaR_α值：

${\mathrm{VaR}}_{\mathrm{\&alpha;}}=(-log\&lsqb;1-\&lsqb;(\mathrm{\&alpha;}-\frac{M-N}{M})\&times;\frac{M}{N}-\frac{N-r}{N}\&rsqb;\&times;\frac{N}{r}\&rsqb;)\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_u+s_u$

其中，α表示负荷损失分布的累积概率，VaR_α值的含义为T_L内负荷损失超过该值的概率为1-α。

8.根据权利要求7所述基于极值理论的电力系统在线运行安全风险评估方法，其特征在于：所述在线运行安全风险评估方法还包括以下步骤：将VaR_α值作为系统旋转备用的取值。