CN106021835A - 一种面向最优侦察的航迹设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于，包括如下步骤：初始段飞行器采用级间滑行的方式增加航迹时间；中段依据航迹点与侦察载荷获取的目标信息进行位置偏角迭代修正，增加目标累计侦察时间；末段满足驻点热流约束、飞行攻角约束与飞行速度约束，飞行器如有下压，则将攻角及下压点对应的状态变量带入运动微分方程进行积分；建立飞行全程时间优化函数，按照初始段、中段、末段对航迹进行分段，采用航迹规划搜索算法对全程时间优化函数进行迭代解算，确定出各段最优控制量；本发明可快速设计满足多种侦察约束，并且使得全程侦察时间最优的飞行航迹。

Description

一种面向最优侦察的航迹设计方法

技术领域

本发明属于天地信息一体化领域，具体涉及航迹设计与优化方法。

背景技术

常规抛物线航迹由主动段连续助推，被动段直接再入得到，将这一形式应用于飞行器侦察载荷搭载，会造成主动段时间过短，末段速度过快，全程有效侦察时间难以满足30分钟的侦察要求。

根据不同作战任务，飞行器需要搭载不同的侦察载荷，例如主动雷达、被动雷达、SAR雷达、可见光、红外等侦察装置；每项侦察载荷对飞行航迹都提出了特定要求，为了使全程的侦察时间最优，需要综合考虑各项侦察约束，将侦察约束与航迹全程的一致性协调考虑，确保有效侦察时间最大。

同时要想实现对移动目标的有效侦察，飞行器需要具备对移动目标的机动跟踪能力，由于飞行初始段、中段、末段的机动能力不同，需要综合考虑选择哪种机动方式、机动时间以及机动距离等，来匹配对活动目标的有效跟踪。

目前国内外已知侦察航迹设计中考虑全程侦察最优的航迹优化尚无资料可循。在运载领域，火箭主动段通常采用级间滑行的方式，但运载通常不需要侦察载荷，所以不需要考虑全程的侦察最优设计。因此，如何快速设计出一条满足侦察约束并且使得全程侦察时间最优的航迹需求显得迫切而突出。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种可快速设计能够满足多种侦察约束，并且使得全程侦察时间最优的航迹设计方法。

一种面向最优侦察的航迹设计方法，其步骤如下：

a.初始段在发动机燃烧结束关机后，采用级间滑行的方式增加载荷侦察时间；初始段全程累计时间应满足关系式 $\{\begin{array}{c}{F}_M=0\\ v_y\left(t\right)>0\end{array},$ 其中F_M为发动机推力，v_y为发射坐标系下的y方向速度，t为初始段全程累计时间，v_y(t)＝0即为初始段结束时刻的触发条件；

b.初始段结束，中段飞行需要将航迹点(x,y,z)坐标与侦察载荷获取的目标信息点(x₀,y₀,z₀)通过空间球面几何原理计算两点间的空间对应关系，依据空间关系计算载荷当前时刻位置与目标相对位置偏角，由于轨控发动机每次开机消耗的燃料是固定的，每次开机带来的姿态变化也是确定的，因此可以通过位置偏角得到轨控发动机所需的累计开机次数、开机时刻及持续开机时间进行位置偏角迭代修正，以此确定中段飞行的全段航迹累计侦察时间，实现对目标的近距离跟踪；

c.中段结束，末段考虑驻点热流约束和飞行攻角约束，其中首要考虑驻点热流约束，由于飞行器的飞行姿态决定了其受热程度，因此驻点热度约束主要以设计飞行攻角来实现；如果不能合理的设计这一飞行攻角，飞行器将会下冲到比较低的高度，致使驻点热流超过约束值；如果简单的选择气动特性允许的最大攻角来实施对末段初期的控制，热流约束较容易满足，但由于大攻角飞行导致飞行器的速度会减的很快，这将使得飞行器的机动距离大幅减少；因此在气动特性允许的攻角范围内选择一个较小的攻角，以该攻角常值对运动微分方程进行积分，当倾角大于等于零时积分结束，如果驻点热流超过允许值，则对初始攻角进行修正，直至热流满足约束条件；飞行攻角α_1f(t)约束要满足控制策略：α_1f(t)＝α_0f+△α，其中α_0f为末段的攻角初始值，一般取为最大升阻比对应的攻角；△α为修正量，一般取2°；如有飞行器下压则将攻角对应的状态变量带入运动微分方程进行积分，攻角满足关系式 ${\mathrm{\α}}_{2f}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{1f}-pt,t\≤\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\\ {\mathrm{\α}}_m,t>\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\end{array}\right.,$ 其中α_1f(t)是热流约束临界时对应的攻角值，α_m是气动特性允许的最大负攻角值，t是时间，p是攻角允许变化率；

d.步骤c所述的运动微分方程如下：

$\stackrel{\·}{r}=Vsin\mathrm{\γ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{rcos\mathrm{\φ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}}{r}$

$\stackrel{\·}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\γ}}{r^2}\right)+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}(sin\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}-cos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\φ}cos\mathrm{\ψ})$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}\[L+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{cos\mathrm{\γ}}{r}\right)+2\mathrm{\Ω}Vcos\mathrm{\φ}sin\mathrm{\ψ}+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\left(cos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}sin\mathrm{\φ}\right)\]$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{1}{V}\[\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}\tan \mathrm{\φ}-2\mathrm{\Ω}V\left(\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\φ}\right)+\frac{{\mathrm{\Ω}}^{2}r}{\cos \mathrm{\γ}}\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}\]$

其中，r为飞行器质心到地心的矢径，其无量纲化变量是地球的半径R₀＝6378(km)；θ和φ分别是经度和纬度；γ为倾角；V为飞行速度，其无量纲化变量为且g₀＝9.81m/sec²；ψ为从当地正北方向顺时针测量的速度方位角；D和L分别为气动阻力加速度和气动升力加速度，D＝ρ(V_cV)²S_refC_D/(2mg₀)，L＝ρ(V_cV)²S_refC_L/(2mg₀)，ρ是大气密度，S_ref是有效参考面积，m是飞行器质量，C_D为阻力系数且随攻角变化，C_L为升力系数且随攻角变化，两个系数依赖于攻角α的大小而变化，攻角α分别表示为α₁(t)、α₂(t)，攻角α的函数由飞行器外形决定的，根据风洞试验或模拟数据得到阻力和升力系数的插值参数表，实际计算过程中采用插值的方式获得；Ω为地球自转角速度，其值为

e.建立飞行全程时间优化函数，按照初始段、中段、末段对航迹进行分段，采用航迹规划搜索算法对全程时间优化函数进行迭代解算，确定出各段最优控制量，以全程侦察时间的代价函数C的取值最小为目标，所述全程侦察时间的代价函数C表示为：

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(w_1{T}_{TA1}+w_2{T}_{TA2}+w_3{T}_{TA3}\right)$

式中，i＝1,2,...n为航迹分段；T_TAi分别为第i段航迹分段上的侦察时间的无量纲化表示，w₁,w₂,w₃为对应的权重系数，满足w₁+w₂+w₃＝1。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤a所采用的级间滑行方式增加载荷侦察时间，航迹时间经验值为发动机关闭后，滑行时间不多于100秒。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤b所采用的位置偏角迭代修正依据侦察载荷当前时刻位置信息及目标相对位置偏角计算得到，实现对目标的近距离跟踪。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤b所述的侦察载荷包括但不局限于主动雷达、被动雷达、可见光、红外侦察装置，可以满足不同侦察载荷的要求，进一步增加了航迹适应性，同时为了满足末制导成像需要，末段增加对飞行攻角约束，有效增加了末制导成像侦察时间。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，状态变量为地心矢径r、经度θ、纬度、速度V、倾角γ、方向角ψ。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，航迹规划搜索算法包括直接打靶法、高斯伪谱法、自适应高斯伪谱法、稀疏A*算法、粒子群法、模拟退火法或者遗传算法。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，以高斯伪谱加序列二次型为例对全程时间最优的目标函数进行航迹规划，高斯伪谱法(GPM)是一种基于全局插值多项式的直接配点法，它相对一般直接配点法的优势是所用节点较少，精度更高，高斯伪谱方法将状态变量和控制变量在一系列高斯点上离散，并以这些离散点为节点构造拉格朗日(Legendre)插值多项式来逼近状态和控制变量；高斯伪谱法的流程如图3所示，通过对全局插值多项式求导来近似状态变量对时间的导数，从而将微分方程约束转换为一组代数约束，性能指标中的积分项由高斯积分计算，终端状态也由初始状态和对右函数的积分获得；经上述变换，可将最优控制问题转化为具有一系列代数约束的参数优化问题，即非线性规划问题(NLP)；

高斯伪谱法取K阶Legendre-Gauss(LG)点以及τ₀＝-1作为节点，构成K+1个Lagrange插值多项式L_i(τ),(i＝0,...,K)，并以此为基函数构造状态变量的近似表达式，即：

$x\left(\mathrm{\τ}\right)\≈X\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{L}_i\left(\mathrm{\τ}\right)x\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

为了形式上的统一，仍采用Lagrange插值多项式作为基函数来近似控制变量，即：

$u\left(\mathrm{\τ}\right)\≈U\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{L}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)u\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

在伪谱法中，状态变量由全局插值多项式近似，状态变量的导数可通过对Lagrange插值多项式求导来近似，从而将动力学微分方程约束转换为代数约束，即：

$\stackrel{\·}{x}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)\≈\stackrel{\·}{X}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{\stackrel{\·}{L}}_i\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_{ki}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

其中微分矩阵可离线确定，其表达式为：

$D_{ki}={\stackrel{\·}{L}}_i\left({\mathrm{\τ}}_k\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{(1+{\mathrm{\τ}}_k){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)}{({\mathrm{\τ}}_k-{\mathrm{\τ}}_i)\[\left(1+{\mathrm{\τ}}_i\right){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)\]},i\≠k\\ \frac{(1+{\mathrm{\τ}}_i){\stackrel{\·\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)+2{\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)}{2\[\left(1+{\mathrm{\τ}}_i\right){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)\]},i=k\end{array}\right.$

可得到配点上应满足的代数方程：

$\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_{ki}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)-\frac{t_f-t_0}{2}f\left(X\left({\mathrm{\τ}}_k\right),U\left({\mathrm{\τ}}_k\right),{\mathrm{\τ}}_k;t_0,t_f\right)=0,\left(k=1,...,K\right)$

基于优化结果得到的各段控制量正向积分运动微分方程可获得面向侦察最优的全程飞行航迹。

本发明可快速设计满足多种侦察约束并且使得全程侦察时间最优的飞行航迹。

说明书附图

图1为一种面向最优侦察的航迹设计方法的流程图；

图2为一种面向最优侦察的航迹设计方法末段攻角确定的方法流程图；

图3为本发明航迹规划算法高斯伪谱法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明要求保护的范围。

一种面向最优侦察的新型航迹设计方法采用三自由度仿真的数学模型，本发明仅对攻击射面内目标的标准航迹进行设计，选择《导弹与航天丛书-总体设计(上)》中的运动模型。

实施例1：

一种面向最优侦察的航迹设计方法，其步骤如下：

a.初始段在发动机燃烧结束关机后，采用级间滑行的方式增加载荷侦察时间；初始段全程累计时间应满足关系式 $\left\{\begin{array}{c}{F}_M=0\\ v_y\left(t\right)>0\end{array}\right.,$ 其中F_M为发动机推力，v_y为发射坐标系下的y方向速度，t为初始段全程累计时间，v_y(t)＝0即为初始段结束时刻的触发条件；

b.初始段结束，中段飞行需要将航迹点(x,y,z)坐标与侦察载荷获取的目标信息点(x₀,y₀,z₀)通过空间球面几何原理计算两点间的空间对应关系，依据空间关系计算载荷当前时刻位置与目标相对位置偏角，由于轨控发动机每次开机消耗的燃料是固定的，每次开机带来的姿态变化也是确定的，因此可以通过位置偏角得到轨控发动机所需的累计开机次数、开机时刻及持续开机时间进行位置偏角迭代修正，以此确定中段飞行的全段航迹累计侦察时间，实现对目标的近距离跟踪；

c.中段结束，末段考虑驻点热流约束和飞行攻角约束，其中首要考虑驻点热流约束，由于飞行器的飞行姿态决定了其受热程度，因此驻点热度约束主要以设计飞行攻角来实现；如果不能合理的设计这一飞行攻角，飞行器将会下冲到比较低的高度，致使驻点热流超过约束值；如果简单的选择气动特性允许的最大攻角来实施对末段初期的控制，热流约束较容易满足，但由于大攻角飞行导致飞行器的速度会减的很快，这将使得飞行器的机动距离大幅减少；因此在气动特性允许的攻角范围内选择一个较小的攻角，以该攻角常值对运动微分方程进行积分，当倾角大于等于零时积分结束，如果驻点热流超过允许值，则对初始攻角进行修正，直至热流满足约束条件；飞行攻角α_1f(t)约束要满足控制策略：α_1f(t)＝α_0f+△α，其中α_0f为末段的攻角初始值，一般取为最大升阻比对应的攻角；△α为修正量，一般取2°；如有飞行器下压则将攻角对应的状态变量带入运动微分方程进行积分，攻角满足关系式 ${\mathrm{\α}}_{2f}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{1f}-pt,t\≤\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\\ {\mathrm{\α}}_m,t>\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\end{array}\right.,$ 其中α_1f(t)是热流约束临界时对应的攻角值，α_m是气动特性允许的最大负攻角值，t是时间，p是攻角允许变化率；

d.步骤c所述的运动微分方程如下：

$\stackrel{\·}{r}=Vsin\mathrm{\γ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{rcos\mathrm{\φ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}}{r}$

$\stackrel{\·}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\γ}}{r^2}\right)+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}(sin\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}-cos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\φ}cos\mathrm{\ψ})$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}\[L+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{cos\mathrm{\γ}}{r}\right)+2\mathrm{\Ω}Vcos\mathrm{\φ}sin\mathrm{\ψ}+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\left(cos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}sin\mathrm{\φ}\right)\]$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{1}{V}\[\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}\tan \mathrm{\φ}-2\mathrm{\Ω}V\left(\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\φ}\right)+\frac{{\mathrm{\Ω}}^{2}r}{\cos \mathrm{\γ}}\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}\]$

其中，r为飞行器质心到地心的矢径，其无量纲化变量是地球的半径R₀＝6378(km)；θ和φ分别是经度和纬度；γ为倾角；V为飞行速度，其无量纲化变量为且g₀＝9.81m/sec²；ψ为从当地正北方向顺时针测量的速度方位角；D和L分别为气动阻力加速度和气动升力加速度，D＝ρ(V_cV)²S_refC_D/(2mg₀)，L＝ρ(V_cV)²S_refC_L/(2mg₀)，ρ是大气密度，S_ref是有效参考面积，m是飞行器质量，C_D为阻力系数且随攻角变化，C_L为升力系数且随攻角变化，两个系数依赖于攻角α的大小而变化，攻角α分别表示为α₁(t)、α₂(t)，攻角α的函数由飞行器外形决定的，根据风洞试验或模拟数据得到阻力和升力系数的插值参数表，实际计算过程中采用插值的方式获得；Ω为地球自转角速度，其值为

e.建立飞行全程时间优化函数，按照初始段、中段、末段对航迹进行分段，采用航迹规划搜索算法对全程时间优化函数进行迭代解算，确定出各段最优控制量，以全程侦察时间的代价函数C的取值最小为目标，所述全程侦察时间的代价函数C表示为：

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(w_1{T}_{TA1}+w_2{T}_{TA2}+w_3{T}_{TA3}\right)$

式中，i＝1,2,...n为航迹分段；T_TAi分别为第i段航迹分段上的侦察时间的无量纲化表示，w₁,w₂,w₃为对应的权重系数，满足w₁+w₂+w₃＝1。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤a所采用的级间滑行方式增加载荷侦察时间，航迹时间经验值为发动机关闭后，滑行时间不多于100秒。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤b所采用的位置偏角迭代修正依据侦察载荷当前时刻位置信息及目标相对位置偏角计算得到，实现对目标的近距离跟踪。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，步骤b所述的侦察载荷包括但不局限于主动雷达、被动雷达、可见光、红外侦察装置，可以满足不同侦察载荷的要求，进一步增加了航迹适应性，同时为了满足末制导成像需要，末段增加对飞行攻角约束，有效增加了末制导成像侦察时间。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，状态变量为地心矢径r、经度θ、纬度、速度V、倾角γ、方向角ψ。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，航迹规划搜索算法包括直接打靶法、高斯伪谱法、自适应高斯伪谱法、稀疏A*算法、粒子群法、模拟退火法或者遗传算法。

所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，以高斯伪谱加序列二次型为例对全程时间最优的目标函数进行航迹规划，高斯伪谱法(GPM)是一种基于全局插值多项式的直接配点法，它相对一般直接配点法的优势是所用节点较少，精度更高，高斯伪谱方法将状态变量和控制变量在一系列高斯点上离散，并以这些离散点为节点构造拉格朗日(Legendre)插值多项式来逼近状态和控制变量；高斯伪谱法的流程如图3所示，通过对全局插值多项式求导来近似状态变量对时间的导数，从而将微分方程约束转换为一组代数约束，性能指标中的积分项由高斯积分计算，终端状态也由初始状态和对右函数的积分获得；经上述变换，可将最优控制问题转化为具有一系列代数约束的参数优化问题，即非线性规划问题(NLP)；

高斯伪谱法取K阶Legendre-Gauss(LG)点以及τ₀＝-1作为节点，构成K+1个Lagrange插值多项式L_i(τ),(i＝0,...,K)，并以此为基函数构造状态变量的近似表达式，即：

$x\left(\mathrm{\τ}\right)\≈X\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{L}_i\left(\mathrm{\τ}\right)x\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

为了形式上的统一，仍采用Lagrange插值多项式作为基函数来近似控制变量，即：

$u\left(\mathrm{\τ}\right)\≈U\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\tilde{L}}_i\left(\mathrm{\τ}\right)u\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

在伪谱法中，状态变量由全局插值多项式近似，状态变量的导数可通过对Lagrange插值多项式求导来近似，从而将动力学微分方程约束转换为代数约束，即：

$\stackrel{\·}{x}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)\≈\stackrel{\·}{X}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{\stackrel{\·}{L}}_i\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)=\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_{ki}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)$

其中微分矩阵可离线确定，其表达式为：

$D_{ki}={\stackrel{\·}{L}}_i\left({\mathrm{\τ}}_k\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{(1+{\mathrm{\τ}}_k){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)}{({\mathrm{\τ}}_k-{\mathrm{\τ}}_i)\[\left(1+{\mathrm{\τ}}_i\right){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_k\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)\]},i\≠k\\ \frac{(1+{\mathrm{\τ}}_i){\stackrel{\·\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)+2{\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)}{2\[\left(1+{\mathrm{\τ}}_i\right){\stackrel{\·}{P}}_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)+P_K\left({\mathrm{\τ}}_i\right)\]},i=k\end{array}\right.$

可得到配点上应满足的代数方程：

$\underset{i=0}{\overset{K}{\Σ}}{D}_{ki}\left({\mathrm{\τ}}_k\right)X\left({\mathrm{\τ}}_i\right)-\frac{t_f-t_0}{2}f\left(X\right({\mathrm{\τ}}_k),U({\mathrm{\τ}}_k),{\mathrm{\τ}}_k;t_0,t_f)=0,\left(k=1,...,K\right)$

基于优化结果得到的各段控制量正向积分运动微分方程可获得面向侦察最优的全程飞行航迹。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专利技术人员来说是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽范围。

Claims (6)

1.一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

a.初始段飞行器采用级间滑行的方式增加航迹时间；

b.初始段结束，中段依据航迹点与侦察载荷获取的目标信息进行位置偏角迭代修正，增加目标累计侦察时间；

c.中段结束，末段满足驻点热流、飞行攻角约束，飞行攻角满足α_1f(t)＝α_0f+△α，其中α_0f为末段的攻角初始值；△α为修正量；飞行器如有下压则将攻角及下压点对应的状态变量带入运动微分方程进行积分，攻角满足关系式 ${\mathrm{\α}}_{2f}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{1f}-pt,t\≤\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\\ {\mathrm{\α}}_m,t>\frac{{\mathrm{\α}}_{1f}-{\mathrm{\α}}_m}{-p}\end{array}\right.,$ 其中α_1f(t)是热流约束临界时对应的攻角值，α_m是气动特性允许的最大负攻角值，t是时间，p是攻角允许变化率；

d.所述的运动微分方程如下：

$\stackrel{\·}{r}=Vsin\mathrm{\γ},$ $\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\ψ}}{rcos\mathrm{\φ}},$ $\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=\frac{Vcos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}}{r}$

$\stackrel{\·}{V}=-D-\left(\frac{sin\mathrm{\γ}}{r^2}\right)+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}(sin\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}-cos\mathrm{\γ}sin\mathrm{\φ}cos\mathrm{\ψ})$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}\[L+\left(V^2-\frac{1}{r}\right)\left(\frac{cos\mathrm{\γ}}{r}\right)+2\mathrm{\Ω}Vcos\mathrm{\φ}sin\mathrm{\ψ}+{\mathrm{\Ω}}^{2}rcos\mathrm{\φ}\left(cos\mathrm{\γ}cos\mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\γ}cos\mathrm{\ψ}sin\mathrm{\φ}\right)\]$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}=\frac{1}{V}\[\frac{V^2}{r}\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}\tan \mathrm{\φ}-2\mathrm{\Ω}V\left(\tan \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\φ}-\sin \mathrm{\φ}\right)+\frac{{\mathrm{\Ω}}^{2}r}{\cos \mathrm{\γ}}\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\φ}\]$

其中，r为飞行器质心到地心的矢径，其无量纲化变量是地球的半径R₀＝6378(km)；θ和φ分别是经度和纬度；γ为倾角；V为速度，其无量纲化变量为且g₀＝9.81m/sec²；ψ为从当地正北方向顺时针测量的速度方位角；D和L分别为气动阻力加速度和气动升力加速度，D＝ρ(V_cV)²S_refC_D/(2mg₀)，L＝ρ(V_cV)²S_refC_L/(2mg₀)，ρ是大气密度，S_ref是飞行器的有效参考面积，m是飞行器质量，C_D为阻力系数且随攻角变化，C_L为升力系数且随攻角变化，两个系数依赖于攻角α的大小而变化，攻角α在分别表示为α₁(t)、α₂(t)，攻角α的函数由飞行器外形决定的，根据风洞试验或模拟数据得到阻力和升力系数的插值参数表，实际计算过程中采用插值的方式获得；Ω为地球自转角速度，其值为

e.建立飞行全程时间优化函数，按照初始段、中段、末段对航迹进行分段，采用航迹规划搜索算法对全程时间优化函数进行迭代解算，确定出各段最优控制量，以全程侦察时间的代价函数C的取值最小为目标，所述全程侦察时间的代价函数C表示为：

$C=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(w_1{T}_{TA1}+w_2{T}_{TA2}+w_3{T}_{TA3}\right)$

式中，i＝1,2,…n为航迹分段；T_TAi分别为第i段航迹分段上的侦察时间的无量纲化表示，w₁,w₂,w₃为对应的权重系数，满足w₁+w₂+w₃＝1。

2.如权利要求1所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于步骤a所采用的级间滑行方式增加载荷侦察时间，航迹时间经验值为发动机关闭后，滑行时间不多于100秒。

3.如权利要求1所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于步骤b所采用的位置偏角迭代修正依据侦察载荷当前时刻位置信息及目标相对位置偏角计算得到，实现对目标的近距离跟踪。

4.如权利要求1所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于步骤b所述的侦察载荷包括主动雷达、被动雷达、可见光、红外侦察装置。

5.如权利要求1所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于步骤c所述的状态变量为地心矢径r、经度θ、纬度速度V、倾角γ、方向角ψ。

6.如权利要求1所述的一种面向最优侦察的航迹设计方法，其特征在于步骤e所述的航迹规划搜索算法包括直接打靶法、高斯伪谱法、自适应高斯伪谱法、稀疏A*算法、粒子群法、模拟退火法或者遗传算法。