CN106017697A - 一种基于gs算法的畸变涡旋光束自适应预校正方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GS算法的涡旋光束自适应预校正方法与系统。本发明提供的涡旋光束自适应预校正系统，由发射模块、接收模块、数据传输模块和主机构成。本发明基于GS算法，通过探测高斯探针光束的光强分布，计算预校正相位屏，并将预校正相位加载在发射模块涡旋光束中，进而补偿由介质不均匀引起的相位畸变。其原理可理解为预校正屏引入“畸变”，而不均匀介质“补偿”了“畸变”。实验表明，经过本自适应预校正系统后，涡旋光束的模式纯净度有了明显的提高。本发明系统结构稳定，利于操作，可实现相位畸变的实时校正。同时系统中省去了波前分析仪等器件，大大降低了成本。

Description

一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应预校正方法与系统

技术领域

本发明涉及光电技术领域，尤其涉及一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应预校正方法与系统

背景技术

涡旋光束是一种新型光束，具有螺旋形波前结构。与高斯光束相比，涡旋光束的横截面光强分布表现为一中空的环形，这是由于在光束中心相位不确定，存在相位奇点。常见的涡旋光束是拉盖尔高斯光束和贝塞尔高斯光束。涡旋光束携带有轨道角动量，其每一个光子携带的轨道角动量为其中，为约化普朗克常数；l为角量子数，也称为拓扑电荷，是轨道角动量的本征值。理论上，角量子数l可以取任意非零整数，其对应的本征态是无穷多的，可构成无穷维希尔伯特空间。因此，可实现单光子承载无穷多的相互正交的轨道角动量态。由于涡旋光束的这种正交性，当采用涡旋光束进行光通信时，可引入一种新的复用方式——模式复用，且模式复用可与传统的波分复用、偏振复用等结合，极大地拓展了光通信系统的信道容量。美国南加州大学通过涡旋光束的模式复用与传统的偏振复用和波分复用相结合的方式，实现了自由空间中100TB/s的信号传输(Hao Huang等，Optics Letters，第39卷，197-200页)。同时，涡旋光束在转速测量，光镊，表面等离子体，天文探测等领域也具有极高的应用价值。

当涡旋光束经过不均匀介质时，会产生相位畸变。在基于涡旋光束的光通讯系统中，相位畸变会引起不同阶次涡旋光束间的码间串扰，使轨道角动量谱弥散，进而引起信道传输误码率的增加。在涡旋光束的其他应用中，畸变的涡旋光束会使系统性能大大降低。因此，对畸变的涡旋光束进行相位补偿与校正，是十分必要的。

国内外学者在涡旋光束的自适应补偿方面做了很多研究。美国南加州大学的科研人员将高斯探针光束与涡旋光束偏振复用进行传输，若传输路径中存在非均匀介质(如大气湍流等)，则高斯探针光束与涡旋光束会经历相同的相位畸变，通过波前分析仪测出高斯探针光束的波前畸变，计算校正相位屏，实现对畸变涡旋光束的自适应校正(Yongxiong Ren等，Optics Letters，第39卷，2845-2848页)。华中科技大学的研究人员利用此方法，实现了多路复用涡旋光束的自适应校正(Shuhui Li等，Optics Letters，第41卷，1482-1485页)。然而，这些方法均需用到波前分析仪，其价格十分昂贵，不利于实际应用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应校正方法与系统。该方法与系统无需波前分析仪，电脑主机通过面阵探测器(如CCD相机等)读取的畸变后的探针高斯光束的光场分布，利用GS相位恢复算法，直接计算预校正相位屏，并自动加载在发射模块的相位调制器件上，则接收端可获得经过相位畸变补偿的涡旋光束。当传输过程中介质的不均匀性发生变化时，主机会根据面阵探测器接收的畸变高斯探针光斑的变化实时计算新的预校正相位屏，实现涡旋光束的自适应预校正。与未经补偿的涡旋光束相比，其轨道角动量谱的弥散减弱许多，不同模式间码间串扰大大较低。

本发明的一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应校正方法，采用高斯探针光束与涡旋光束偏振复用同轴传输的方式，通过接收端面阵探测器实时读取畸变后的探针高斯光束的光场分布，利用GS相位恢复算法，直接计算预校正相位屏。其中，高斯探针光束的光斑直径应大于涡旋光束的光斑直径。主机自动将计算好的实时预校正屏加载在发射模块发射的涡旋光束中，则经过非均匀介质 (如大气湍流等)后，我们可获得畸变自适应补偿后的涡旋光束。其原理可理解为，我们先计算了预校正屏给涡旋光束引入“畸变”，而后传输过程中的非均匀介质相当于“补偿”了预校正引入的“畸变”。

本发明的一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应校正系统，其具备：

发射模块，用于将高斯探针光束与射入本系统的涡旋光束偏振正交合束，并同轴发射，同时，其具备相位调制器件(如液晶空间光调制器、变形镜等)，可将预校正相位加载在涡旋光束上；

接收模块，用于将发射模块发射的偏振正交合束的光束分离，一路为高斯探针光束，另一路为涡旋光束，其中，采用面阵探测器(如CCD相机等)探测高斯探针光束；

数据传输模块，用于将接收模块采集的高斯探针光束光斑快速传输至主机，并将主机计算得到的预校正相位屏传输至发射模块；

主机，用于计算预校正相位屏。

本发明的一种基于GS算法的可计算预校正相位屏的主机系统，包括：

读取部，其读入数据传输模块传来的由接收模块采集的高斯探针光束的光强分布I；

控制部，设定迭代次数N，计数器初始化n＝1；

第一计算部，设定初始高斯探针光束的振幅为A₀，设定初始平面相位，并根据传输距离及标量衍射理论计算接收端复振幅分布E₁；

第二计算部，将接收端复振幅E₁中的振幅项替换为得到新的复振幅，在此基础上根据标量衍射理论计算发射端复振幅E₀；

第三计算部，将发射端复振幅E₀中的振幅项替换为A₀，在此基础上根据标量衍射理论计算接收端复振幅E₁，同时将n+1赋值给n，并进入判断部；

判断部，判断n与N的大小关系，若n<＝N，则进入第二计算部，否则，进入输出部；

输出部，输出迭代完成后，取最后一次迭代计算中，第二计算部发射端复振幅E₀中的相位项，即预校正相位屏，并将预校正相位屏输出至数据传输模块。

本发明具有如下有益效果：

(1)可通过设定任意迭代次数来控制校正效果；

(2)可实现实时预校正；

(3)操作简单，涡旋光束的预校正可自动完成；

(4)没有使用波前分析仪，系统成本大大降低。

附图说明

图1为计算基于GS算法的预校正补偿相位屏的计算流程图。

图2为本发明的实施方式构成图。

图3为本发明的基于GS算法的涡旋光束自适应预校正系统中，发射模块的内部构成图，其中，301-激光器，302-半波片1，303-反射镜，304-相位调制器件，305-半波片2，306-偏振分光棱镜。

图4为本发明的基于GS算法的涡旋光束自适应预校正系统中，接收模块的内部构成图，其中，401-准直系统，402-偏振分光棱镜，403-面阵探测器。

图5为本发明的主机内部系统构成图。

图6为引入预校正前后不同阶次单一模式涡旋光束的实验光斑图样。

图7为不同湍流情形下校正前与校正后的涡旋光束所需模式的比重(模式纯净度)变化图表。

图8为引入预校正前后不同多模复用涡旋光束的实验光斑图样。

图9为多模复用涡旋光束在预校正前后轨道角动量谱的变化。

图10为主机中计算预校正相位屏时，不同迭代次数对预校正效果的影响的示意图。

具体实施方式

下面结合附图并实施例，对本发明做一详细描述。

本发明用于涡旋光束的自适应预校正，可补偿由于介质折射率不均引起的相位畸变。GS迭代算法由R.W.Gerchberg和W.O.Saxton于1972年提出(R.W.Gerchberg等，Optik，第35卷，237-246页)，该算法可用于设计衍射光学器件。GS算法可根据已知的输入平面上光场振幅分布和要求的输出平面上光场分布，计算得到所需的输入平面上光场相位分布。本发明基于GS算法，提供了预校正相位屏的计算方法，其计算流程图如图1所示。该计算方法可理解为，已知发射端初始高斯探针光束的振幅分布A₀，初始平面相位为则初始光场可表示为根据标量衍射理论，计算接收端光场分布，可表示为:

$E=F^{-1}\{F\left(E_0\right)\&CenterDot;\exp \&lsqb;ikd(1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2}(f_x^2+f_y^2\left)\right)\&rsqb;\}$

其中，F和F^-1分别表示傅里叶变换与傅里叶逆变换，f_x和f_y是空间坐标x，y对应的频域坐标，k为波数，λ为波长，d为衍射距离。接收端光场也可表示为E＝A·exp(iφ)并可提取出相位项φ，因此将面阵探测器探测到的畸变高斯探针光束的振幅引入，得到新的接收端光场此时利用此光场进行衍射 逆运算得到发射端光场分布，可表示为

$E_0=F^{-1}\{F\left(E\right)\&CenterDot;\exp \&lsqb;-ikd(1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2}(f_x^2+f_y^2\left)\right)\&rsqb;\}$

在得到发射端光场分布后，我们将其振幅项替代为初始高斯探针光束的振幅A₀，保留其相位项，并继续进行衍射积分运算。当迭代运算完成后，输出发射端光场的相位，则该相位就是预校正相位。

下面结合图2，简要的介绍本发明的具体实施方式构成。本发明的具体实施方式构成包括发射模块，接收模块，数据传输模块和主机。

发射模块用于将高斯探针光束与射入本系统的涡旋光束偏振正交合束，并同轴发射，同时，其具备相位调制器件(如液晶空间光调制器、变形镜等)，可将预校正相位加载在涡旋光束上。如图3所示，包括激光器，半波片1，半波片2，反射镜和相位调制器件(液晶空间光调制器、变形镜等)，偏振分光棱镜。其中：

所述激光器用于生成与入射涡旋光束波长相同的基模高斯探针激光；

所述半波片1用于激光器出射的激光光路中，用于调节高斯探针激光的偏振态；

所述反射镜置于涡旋光束的入射光路中，用于改变涡旋光束的传播方向，同时可保证发射模块出射涡旋光束的轨道角动量态不变；

所述相位调制器件置于反射镜的后方激光光路中，用于给涡旋光束引入预校正相位；

所述半波片2置于相位调制器件后方的激光光路中，用于调节入射涡旋光束的偏振态；

所述偏振分光棱镜用于将涡旋光束和高斯探针光束偏振正交合束，并输出。

接收模块，用于将发射模块发射的偏振正交合束的光束分离，一路为高斯探针光束，另一路为涡旋光束，其中，采用面阵探测器(如CCD相机等)探测高斯探针光束。如图4所示，包括准直系统，偏振分光棱镜和面诊探测器。其中：

所述准直系统用于将入射共轴传输的高斯探针光束与涡旋光束准直；

所述偏振分光棱镜置于准直系统后方的激光光路中，用于将偏振复用高斯探针光束与涡旋光束分离，透射光为涡旋光束，反射光为高斯探针光束；

所述面阵探测器置于偏振分光棱镜的反射光路中，用于探测高斯探针光束的光强分布。

数据传输模块，用于将接收模块采集的高斯探针光束光斑快速传输至主机，并将主机计算得到的预校正相位屏传输至发射模块。

主机，用于计算预校正相位屏。如图5所示，包括一种基于GS算法的可计算预校正相位屏的主机系统。其具备：读取部，其读入数据传输模块传来的接收模块采集的高斯探针光束的光强分布I；控制部，设定迭代次数N，设定计数器n＝1；第一计算部，设定初始高斯探针光束的振幅为A₀，设定初始平面相位，并根据传输距离及标量衍射理论计算接收端复振幅分布E₁；第二计算部，将接收端复振幅E₁中的振幅项替换为得到新的复振幅，在此基础上根据标量衍射理论计算发射端复振幅E₀；第三计算部，将发射端复振幅E₀中的振幅项替换为A₀，在此基础上根据标量衍射理论计算接收端复振幅E₁，同时将n+1赋值给n，并进入判断部；判断部，判断n与N的大小关系，若n<＝N，则进入第二计算部，否则，进入输出部；输出部，输出迭代完成后，取最后一次迭代计算中，第二 计算部发射端复振幅E₀中的相位项，即预校正相位屏，并将预校正相位屏输出至数据传输模块。

实施例1，单一模式涡旋光束的自适应预校正。

本实施例及以下几个实施例中，均采用功率谱反演法模拟大气湍流，进而引入相位畸变。本实施例采用单一模式的涡旋光束入射，其角量子数分别为+1，+2，+3，+4和+5。在接收模块偏振分光棱镜分离高斯探针光束和涡旋光束后，使用面阵探测器接收涡旋光束，实验结果如图6所示。图6中，自上而下分别为没有湍流时、有湍流但是无预校正时、有湍流且有预校正时的光强分布；自左到右分别为+1阶～+5阶涡旋光束。从图6可以看出，预校正前后光强分布改善良好。

同时，为了更好的评估预校正前后涡旋光束的相位恢复情况，我们分析了光束中我们所需模式的比重。在相同的相干系数而不同的湍流情形下，我们测量了8组数据。图7给出了当2阶涡旋光束和4阶涡旋光束入射时(D/r₀为评判光束受湍流影响的一项指标，该比值越大，则湍流影响越强，其中，D为光束口径，r₀为湍流的相干系数。本实施例中，对于+2阶涡旋光束D/r₀＝2.47，对于+4阶涡旋光束D/r₀＝3.19)，预校正前后2阶和4阶所占的比重的变化情况。可以看出，预校正后，模式纯净度有了明显的提升。

实施例2，多模复用涡旋光束的自适应预校正。

本实施例采用多模复用的涡旋光束入射，其分别为+2，-3阶，+4，-4阶和+7，-9阶涡旋光束的合束。在接收模块偏振分光棱镜分离高斯探针光束和涡旋光束后，使用面阵探测器接收涡旋光束，实验结果如图8所示。图8中，自上而下分别为没有湍流时，有湍流但是无预校正时，有湍流且有预校正时的光强 分布；自左到右分别为三种多模复用涡旋光束。从图8可以看出，预校正前后光强分布改善良好。

同时，为了更好的评估预校正前后涡旋光束的相位恢复情况，我们分析了预校正前后接收到的多模复用涡旋光束的轨道角动量谱。图9给出了当-4和+4阶合束涡旋光束(D/r₀＝3.19)入射时，预校正前后的轨道角动量谱。可以看出，预校正后，轨道角动量谱的弥散有了很好的改善。

实施例3，预校正后模式纯净度随主机中迭代次数的变化。

本发明中，主机计算预校正相位屏的迭代次数，会影响到预校正效果。本实施例中，我们在设定不同迭代次数的情况下，测量过相同湍流下+2阶涡旋光束(D/r₀＝2.47)的预校正后的模式纯净度，如图10所示。可以看出迭代次数越多，模式纯净度越高。

综上，我们可以得出，本发明的一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应预校正方法与系统可很好的补偿介质折射率不均匀给涡旋光束带来的相位畸变。该系统操作简单，可实时快速完成涡旋光束的自适应预校正，亦可通过设定迭代次数来改变预校正效果。同时本发明没有使用波前分析仪，大大节约了系统成本。本发明在基于涡旋光束的光通信、天体探测、旋转体探测等领域中，具有极高的应用价值。

以上内容虽然详细地述了本发明，但本领域技术人员应知本发明不限于上述的描述。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于GS算法的畸变涡旋光束自适应预校正系统，其特征在于，具备：

发射模块，用于将高斯探针光束与射入本系统的涡旋光束偏振正交合束，并同轴发射，同时，其具备相位调制器件(如液晶空间光调制器、变形镜等)，可将预校正相位加载在涡旋光束上；

接收模块，用于将发射模块发射的偏振正交合束的光束分离，一路为高斯探针光束，另一路为涡旋光束，其中，采用面阵探测器(如CCD相机等)探测高斯探针光束；

数据传输模块，用于将接收模块采集的高斯探针光束光斑快速传输至主机，并将主机计算得到的预校正相位屏传输至发射模块；

主机，用于计算预校正相位屏。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，发射模块包括激光器，半波片1，半波片2，反射镜和相位调制器件(液晶空间光调制器、变形镜等)，偏振分光棱镜，其特征在于：

所述激光器用于生成与入射涡旋光束波长相同的基模高斯探针激光；

所述半波片1用于置于激光器输出的激光光路中，用于调节高斯探针激光的偏振态；

所述反射镜置于涡旋光束的入射光路中，用于改变涡旋光束的传播方向，同时可保证发射模块出射涡旋光束的轨道角动量态不变；

所述相位调制器件置于反射镜的后方激光光路中，用于给涡旋光束引入预校正相位；

所述半波片2置于相位调制器件后方的激光光路中，用于调节入射涡旋光束的偏振态；

所述偏振分光棱镜用于将涡旋光束和高斯探针光束偏振正交合束，并输出。

3.根据权利要求1所述的系统，其中，接收模块包括准直系统，偏振分光棱镜和面阵探测器，其特征在于：

所述准直系统用于将入射共轴传输的高斯探针光束与涡旋光束准直；

所述偏振分光棱镜置于准直系统后方的激光光路中，用于将偏振复用高斯探针光束与涡旋光束分离，透射光为涡旋光束，反射光为高斯探针光束；

所述面阵探测器置于偏振分光棱镜的反射光路中，用于探测高斯探针光束的光强分布。

4.根据权利要求1所述的系统，其中，主机包括读取部，控制部，第一计算部，第二计算部，第三计算部，判断部，输出部，其特征在于：

读取部，其读入数据传输模块传来的由接收模块采集的高斯探针光束的光强分布I；

控制部，设定迭代次数N，计数器初始化n＝1；

第一计算部，设定初始高斯探针光束的振幅为A₀，设定初始平面相位，并根据传输距离及标量衍射理论计算接收端复振幅分布E₁；

第二计算部，将接收端复振幅E₁中的振幅项替换为得到新的复振幅，在此基础上根据标量衍射理论计算发射端复振幅E₀；

第三计算部，将发射端复振幅E₀中的振幅项替换为A₀，在此基础上根据标量衍射理论计算接收端复振幅E₁，同时将n+1赋值给n，并进入判断部；

判断部，判断n与N的大小关系，若n<＝N，则进入第二计算部，否则，进入输出部；

输出部，输出迭代完成后，取最后一次迭代计算中，第二计算部发射端复振幅E₀中的相位项，即预校正相位屏，并将预校正相位屏输出至数据传输模块。

5.根据权利要求1所述的系统，其中，可实现涡旋光束的实时自适应预校正，可通过设定任意迭代次数来控制校正效果。

6.根据权利要求1所述的系统，其中，采用无波前探测相位畸变方式，没有使用波前分析仪，系统成本大大降低。