CN105992374A - 基于L2-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，包括：初始化部分：过载MIMO系统中，假设各信道在调度时隙中是平稳的，初始化备选用户集合为调度集合为并计算每一个用户信道的范数；选择第一个用户为此时更新两个集合和并用灌水功率分配方法计算此时的系统吞吐量循环迭代部分：从第2个用户开始用贪心算法循环迭代直到从个用户中选择出K个用户为止，K为系统容纳的用户的上限，选出所需用户集合；循环终止部分：返回已选好的用户集合并计算此时的MIMO系统的吞吐量本发明在保持吞吐量性能的基础上，能够降低复杂度，从而缩短系统延时等。

Description

基于L2-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法。

背景技术

目前，多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Output)系统以其较高吞吐量性能逐渐地得到了应用。也就是说MIMO系统应用其在空间维度上的拓展，能够以指数的形式增加系统的吞吐量。研究结果表明MIMO系统的系统吞吐量与其系统发射天线数和接收天线数之和的最小值成线性关系。然而多用户MIMO系统在其原有MIMO基础上，系统容量获得了极大的提升，其中系统容量与min{M,KN}成线性相关，M和N分别为发射端天线数和接收端天线数，K为被服务的用户总数。本发明主要涉及到的就是如何有效地选取被服务的用户集合。

在多用户下行MIMO系统中，来自其他用户的干扰是不可避免的。因此需要用预处理来消除多用户之间的干扰，也就是预编码方法。预编码方法中功率分配是基本要处理的问题，也是一个很重要的方面。由于本发明主要是在信道状态信息已知的前提下进行用户选择的，而研究表明这种场景下灌水功率分配方法(WF，WaterFilling)是最优的功率分配方法，因此本文采用了灌水方法进行功率分配。在预编码方案中，脏纸编码(DPC，Dirty Paper Coding)是最优的预编码方案，其性能可以达到Shannon信息论的上限，但是由于其具有较高的复杂度，脏纸编码没能在实际中获得应用。取而代之的是很多次最优的预编码方案。分块对角化处理(BD，Block Diagonalization)就是一种比较常用的多用户MIMO的预编码方案，但是该方法要求接收端天线数之和不大于发射端天线数之和。因此在多用户MIMO系统中用户选择方法就是必需的了，该类方法的提出主要是为了尽可能的提高系统的吞吐量，保证系统性能。

众所周知，最优的用户调度方案就是从原来用户集合的所有可能的子集中选择最优的一个集合，依据选择吞吐量最大的准则，使得系统性能也是最优的。由于这种方法具有极高的复杂度(指数增长)，实际应用中需要考虑到通信功率和时延问题，因此这种方法是不可能被使用的。而次最优方法可以通过在通信吞吐量和复杂度方面寻找一个较好的折中来满足实际的应用。近来，很多次最优方法被提出来寻找一个较好的平衡点，但是他们要么是复杂度较高，要么是系统吞吐量较小。主要表现在很多次最优用户调度方案系统吞吐量较低方面。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，在保持系统吞吐量性能的基础上，能够降低复杂度，从而缩短系统延时等。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，包括以下步骤：

步骤一：初始化部分：过载MIMO系统中，假设各信道在调度时隙中是平稳的，初始化备选用户集合和调度集合分别为并计算每一个用户信道H_k的Frobenius范数 ${\mathrm{\δ}}_k={\left|\right|H_k\left|\right|}_F^2,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{K};$

选择第一个用户为此时更新调度集合和备选用户集合并用灌水功率分配方法计算此时的系统吞吐量即其中WF代表选取灌水功率分配方法来计算系统的吞吐量；

步骤二：循环迭代部分：从第2个用户开始循环迭代，直到从由个用户组成的备选用户集合中选出K个用户为止，其中K为系统容纳的用户数的上限，所选出的K个用户的集合为所述调度集合

步骤三：循环终止部分：返回步骤二中已选好的用户调度集合并计算此时的MIMO系统的吞吐量

所述步骤二中循环迭代部分具体为：

(2-1)令聚合矩阵 计算两个矩阵形成的子空间W和V的距离d_k＝d(W,V)，其中表示已选中的用户，也即所述调度集合中的每个元素；

(2-2)依据准则进行用户选择，并定义临时用户集合计算对应的系统吞吐量其中，α为权重因子，表示信道矩阵范数δ_k对选择准则的贡献大小

(2-3)比较和如果则更新和使得否则就直接终止本次迭代，开始下次迭代过程。

所述步骤二中循环迭代部分另一种方式具体可描述为：

2.1令 $V=H_k^T,$ 其中计算子空间W和V的距离d_k；

2.2缩小备选用户集合 其中，m,n分别是上述矩阵W和V形成的子空间的维度，是用来缩小用户集合的经验值；并且通过进行用户选择，ζ∈[0,1]代表信道矩阵范数δ_k和空间距离d_k对选择准则的影响大小，并更新备选用户集合和选中的用户对应的调度集合，即 需要说明的是，与上述一种实现方案不同的是，这一步没有对于系统吞吐量的计算，从而降低了复杂度。

所述子空间W和V的距离：

$d(W,V)=\sqrt{\max \{m,n\}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_i^T{v}_j\right)}^2}.$

其中分别为m,n维子空间，并且w_i,w_j是两个空间的基向量。

本发明的有益效果：

本发明在保证具有较低复杂度的同时，最大化系统的吞吐量。通过距离选择之后，再通过比较容量进行贪婪的选择；或先是缩小备选用户集合，然后再用距离量度进行用户选择。对比来看，第一种方法具有稍高的复杂度，较好的吞吐量性能。仿真结果显示他们较现存用户选择方法具有较好的性能，并且可以看出本发明提出的两种用户选择方法在用户量较少的时候表现出更佳的选择效果。本申请中调度集合是所述方法的重点部分，本方法主要做的工作就是选出调度集合。本申请较其它次最优的选择方案，在确保复杂度稳定的同时，提高了系统的吞吐量。

附图说明

图1示出了所述方法1中在不同天线配置情况下的α的变化趋势，从而可以找出不同天线场景下最优的α值；

图2示出了所述方法2的参数ζ的变化情况；

图3是本发明提出的两种用户选择方法与现存几种最经典的多用户MIMO系统用户选择方法进行对比；

图4是针对图3中出现的各种用户选择方法进行复杂度的比较，主要体现在调度消耗的时间上。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

假设发射端配置M根天线，小区中共有个用户，并且假设用户i配置N_i根接收天线；本申请主要考虑的是过载MIMO系统，也就是并且假设各信道在调度时隙中是平稳的。

假设是所有用户的模为集合，是的一个模为K_l的子集，且，因此接收信号可以表述为

$y_{u_k^l}=H_{u_k^l}{W}_{u_k^l}{x}_{u_k^l}+\underset{j=1,j\≠k}{\overset{\hat{K}}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{u_k^l}{W}_{u_j^l}{x}_{u_j^l}+n_{u_k^l}.$

其中代表集合中的用户，下表k,j代表用户ID，上述公式中的l代表的集合属于第l个子集。是用户的信道矩阵。其中符号的总功率应小于总的发射功率也即P是发射端的总功率。表示零均值的高斯白噪声。矩阵代表用户用来消除其他用户干扰的预编码矩阵。

本发明主要是使用了块对角化预编码方法，也就是使

$H_{u_j^l}{W}_{u_k^l}=0,j\≠k,1\≤j,k\≤\hat{K}.$

其中，预编码矩阵落在了其他用户信道矩阵的零空间中，因此我们可以对其他用户信道矩阵进行聚合，得到如下式子：

${\tilde{H}}_{u_k^l}={[H_{u_1^l}^H,...,H_{u_{k-1}^l}^H,H_{u_{k+1}^l}^H,...,H_{u_{K_l}^l}^H]}^H.$

其中K_l为上述所述的集合的模，自然也应该落在聚合矩阵的零空间中。我们可以对聚合矩阵进行奇异值分解(SVD，Singular Value Decomposition)，从而在得到的右奇异矩阵中寻找聚合矩阵的零空间，也即 ${\tilde{H}}_{u_k^l}=U_{u_k^l}{\mathrm{\Σ}}_{u_k^l}{\left[\begin{array}{cc}{V}_{u_k^l}^{\left(1\right)}& V_{u_k^l}^{\left(0\right)}\end{array}\right]}^H,$ 就形成了原聚合矩阵的零空间基向量，从而构造出用户的等效信道然后对等效信道矩阵进行SVD分解，并利用两次SVD分解结果得到的右奇异矩阵和灌水功率分配矩阵构造出预编码矩阵其中是对SVD分解后的右奇异矩阵的一部分，为由灌水算法得到的功率分配矩阵。

有许多方法可以描述信道矩阵的正交性，其中最直接的方法就是计算两个矩阵之间的夹角。但需要说明的是，本发明是根据两个矩阵形成的两个子空间的距离来衡量两个矩阵的正交性的。子空间的距离主要是指L₂-Hausdorff距离，其具体形式可以表述为

$d(W,V)=\sqrt{\max \{m,n\}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_i^T{v}_j\right)}^2}.$

其中表示两个子空间，分别为m,n维子空间，并且w_i,w_j是两个空间的基向量。两个子空间的平行性或者相似性可以用比值表示。

第一种方法是基于信道范数和L₂-Hausdorff距离的贪婪型的用户选择方法，它的每一步都是选择当前最佳的用户，也即通过局部最优达到整体最优的目的。该方法的具体步骤描述如下：

(1)初始化部分：

a.初始化用户集合为调度集合为并计算每一个用户信道H_k的Frobenius范数 ${\mathrm{\δ}}_k={\left|\right|H_k\left|\right|}_F^2,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{K};$

b.选择第一个用户为此时更新前述的两个集合和并用灌水功率分配方法计算此时的系统吞吐量其中WF代表用灌水算法；

(2)循环迭代部分：

从第2个用户开始循环下述步骤a至步骤c,直到从由个用户组成的备选用户集合中选出K个用户为止，K为系统容纳的用户的上限；

a.令 $V=H_k^T,$ 其中利用计算两个矩阵形成的子空间W和V的距离d_k＝d(W,V)；

b.依据准则进行用户选择，并定义临时用户调度集合计算对应的系统吞吐量

c.比较和如果则更新和使得否则就直接终止本次迭代，开始下次迭代过程；

(3)循环终止部分：

该部分主要是返回上述选中的用户集合并计算此时的MIMO系统的吞吐量

所述第一种方法选择第一个用户的准则是最大化用户信道的范数。在容量公式中，信道范数和系统容量是正相关的，因此最大化信道矩阵范数也就是使得系统的吞吐量最大。然后根据L₂-Hausdorff距离和用户矩阵的范数进行选取用户，其中用α来表示这两个度量的重要性。α的值是经验值，可以经大量仿真得到。当α的取值较小时，说明正交性起了较大的作用。这一步只是对用户进行初步选择，至于该用户能否被选中到服务的用户子集中还要取决于它对于系统容量的贡献，也即如果系统容量减小了，那么该用户就不被选中，否则就选中该用户。

由于上述方法把信道的容量作为选择用户的唯一指标，需要大量的灌水功率分配方法进行计算容量，从而具有较高的复杂度。然而，我们可以从出发先进行集合的缩小，然后再在缩小后的用户集合中使用所述方法1中的准则，非贪婪地选择出用户，从而得到第二种方法，具体步骤描述如下

(1)初始化部分：

本步骤和所述方法1的初始化部分相同，分为以下两步，

a.初始化备选用户集合为调度集合为并计算每一个用户信道的范数 ${\mathrm{\δ}}_k={\left|\right|H_k\left|\right|}_F^2,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{K};$

b.选择第一个用户为此时更新前述的两个集合和并计算此时的系统吞吐量

(2)循环迭代部分：

从第2个用户开始循环以下步骤直到从由个用户组成的备选用户集合中选出K个用户为止，K为预设的系统容纳的用户的上限；

a.令 $V=H_k^T,$ 其中利用计算子空间W和V的距离d_k＝d(W,V)；

b.缩小备选用户集合 m,n是上述两个矩阵形成的子空间的维度，其中是用来缩小用户集合的经验值；并且通过进行用户选择，其中ζ∈[0,1]代表信道矩阵范数δ_k和空间距离d_k对选择准则的影响大小，并更新原备选用户集合和选中的用户集合与上述一种实现方案不同的是，这一步没有对系统吞吐量的计算，从而降低了复杂度。

(3)循环终止部分：

该部分主要是返回上述选中的用户集合并计算此时的MIMO系统的吞吐量

可以看出上述第二种方法主要是通过一个衡量空间相似度的指标先缩小备选用户集合然后在缩小后的集合中选择出所需服务的用户。其中有两个控制参量控制着备选用户集合中用户的数目，ζ控制着信道矩阵范数和空间距离在用户选择中所占的比例，即矩阵范数和空间距离二者的重要性。

经过理论推导分析，上述两种方法的复杂度均为需要说明的是，第一种方法的复杂度相对来说比较高，但这相对于现存的最优用户选择方法有了极大的改进。

实施例给出的是基于子空间距离量度的多用户MIMO用户调度方案的系统性能分析图。其中，系统性能主要由系统的吞吐量和方法的复杂度或方法的耗时来衡量。

在本实施例中，假设信道为独立同分布的信道，信道的信噪比为5dB，且通过5000个独立的信道样本实现。实施例中主要是比较了以下几种多用户MIMO用户调度方法：

1.最优的用户选择方案(opt)；

2.基于容量的BD次最优方法(GUS-C)；

3.基于范数选择的BD次最优方法(US-Norm)

4.半正交的用户选择方法。

仿真环境：

实用仿真工具为Matlab 2012a，信道为归一化的随机信道。信道矩阵通过randn()函数来生成。噪声为零均值单位方差的归一化高斯白噪声。所得结果是通过5000个的独立信道样本实现的统计结果。

预编码矩阵是指对等效信道SVD分解后，取右奇异矩阵的γ列也即等效信道矩阵的零空间的基向量，并与灌水功率分配矩阵的积，也就是W_i＝V_iQ_i，其中V_i为信道的零空间矩阵，取自等效信道的右奇异矩阵，Q_i为灌水功率分配矩阵。

仿真中各项参数的设置：

1.天线配置：发射端天线M＝6，每一个接收端配置的天线N_i＝2；

2.用户数量的变化范围：

3.信噪比SNR＝5dB。

仿真结果分析：

图1，在方法1中在不同的天线场景中，系统容量和参数α关系。展示了系统容量和α在不同天线场景下的关系，从图中可以看出α参数对于系统的和速率影响是很大的。α代表着用户信道矩阵的范数和L₂-Hausdorff距离对于系统容量的贡献情况。需要进一步说明的是，当α较小的时候，距离对于用户选择起了显著的作用，反之则是信道范数起了较大的作用。此外，如图1所示，在不同的天线配置场景中，最优的α的值也是不相同的，其中对α的值影响较大的就是发射端天线数。表现最明显的就是发射端天线对于它的影响较大。可以得出在天线配置情况为2×6的时候，最优的α是0.15。这个值就是在下面仿真中用到的所述第一种方法中α的经验值。

图2，在不同的ζ参数情况下，的变化趋势，其中发射端天线为6，每个接收端天线为2，信噪比为5dB，给出了所述第二种方法在发射端天线数为6，每个用户接收端天线数为2的和ζ的变化图，从图中可以看出，和ζ是相互独立的，即两者不会相互影响，不管ζ如何变化，其最优的值一直是0.85。并且我们也可以得出最优的β值。从所述第二种方法的描述中也可以看出参数α仅受到天线场景的影响。其中，所述方法2中的ζ与所述第一种方法中的α有着相同作用。并且由图2可以得到在天线数目为2×6的时候，最优的ζ＝0.15。

图3在发射端天线为6，接收端2，信噪比为5dB的情况下，常用的经典用户选择算法与发明所提出的算法的对比。给出了本发明提出的两种用户选择方法的性能和现存的经典用户选择方法吞吐量性能对比图，可以看出最优的用户选择方法在容量性能方面表现得最好，这主要是基于它在所有可能的用户集合中选择用户，而没有对集合做出任何处理，仅仅是计算集合容量，这也就导致了该方法的复杂度最高。可以看出本发明提出的第一种方法具有较好的曲线效果，在容量上略接近最优的，并且和经典的基于容量的方法具有较好的契合。本发明提出的第二种方法在复杂度方面有所降低，但是同时在容量方面也略微降低，但是都要好于方法SUS的选择结果。

图4针对图3中出现的算法，进行调度时间的仿真。是上述多种用户选择方法进行了调度用时的对比，这也证实了我们对于复杂度的分析结果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：初始化部分：过载MIMO系统中，假设各信道在调度时隙中是平稳的，初始化备选用户集合为调度集合为并计算每一个用户信道H_k的Frobenius范数 ${\mathrm{\δ}}_k={\left|\right|H_k\left|\right|}_F^2,k=\mathrm{1,2},\·\·\·,\hat{K};$

选择第一个用户为此时更新两个集合和并用灌水功率分配方法计算此时的系统吞吐量其中WF代表选取灌水功率分配方法来计算系统的吞吐量；

步骤二：循环迭代部分：从第2个用户开始循环迭代直到从由个用户组成的备选用户集合中选出K个用户为止，，K为系统容纳的用户的上限，选出所需用户集合

步骤三：循环终止部分：返回步骤二中已选好的用户集合并计算此时的MIMO系统的吞吐量

2.如权利要求1所述的基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，其特征是，所述步骤二中循环迭代部分具体为：

(2-1)令聚合矩阵 $V=H_k^T,$ 计算两个矩阵形成的子空间W和V的距离d_k＝d(W,V)，其中表示已选中的用户，也即调度集合中的每个元素；

(2-2)依据准则0≤α≤1，进行用户选择，其中α为权重因子，表示信道矩阵范数δ_k对选择准则的贡献大小，并定义临时用户集合计算对应的系统吞吐量

(2-3)比较和如果则更新S和使得否则就直接终止本次迭代，开始下次迭代过程。

3.如权利要求1所述的基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO系统用户调度方法，其特征是，所述步骤二中循环迭代部分另一种方式具体为：

2.1令 $V=H_k^T,$ 其中计算子空间W和V的距离d_k；

2.2缩小备选用户集合 m,n是上述两个矩阵形成的子空间的维度，其中是用来缩小用户集合的经验值；并且通过进行用户选择，ζ∈[0,1]代表信道矩阵范数δ_k和空间距离d_k对选择准则的影响大小，并更新原备选用户集合和选中的用户集合，即

4.如权利要求2所述的基于L₂-Hausdorff距离的多用户MIMO用户调度方法，其特征是，所述子空间W和V的距离：

$d(W,V)=\sqrt{\max \{m,n\}-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(w_i^T{v}_j\right)}^2}.$

其中W,表示两个子空间，分别为m,n维子空间，并且w_i,w_j是两个空间的基向量。