CN105989411A - 一种基于二元语义信息公理的语言型多属性群决策方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于二元语义信息公理的语言型多属性群决策方法，该发明使用二元语义信息集结算子获得群组的决策信息，以及获得属性主客观的综合权重值，依据信息公理思想分别获得各方案的二元语义信息量以及获得二元语义信息量最小的最佳方案。该发明适用于语言信息的多属性群决策问题，计算方法简单，便于理解，力求为解决语言信息多属性群决策问题提供一个新的途径。通过实验结果表明该方法是非常有效的。
Description
技术领域
本发明属于多属性决策领域，具体涉及到一种基于二元语义信息公理的语言型多属性群决策方法。
背景技术
多属性群决策是社会经济和工程技术领域中广泛存在的一类决策问题，由于决策问题的复杂性和决策者对事物判断的模糊性，决策者在许多实际的多属性群决策过程中常以语言形式的评价信息来反映自己的偏好。以往采用的具有语言信息的多属性决策方法主要有两类：第一类是将语言评价信息转化为模糊数，并依据扩展原理进行模糊数运算与分析；第二类是符号转移方法，即根据语言评价集自身的顺序和性质直接对语言短语符号进行运算或处理。目前对语言型多属性群决策问题的研究已经引起了广泛的重视，其研究结果具有十分重要的理论意义和实际应用价值。
文献[1]依据传统理想点法的基本思想，提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法；文献[2]依据传统灰色关联分析方法的基本思想，提出了一种基于二元语义信息处理的群决策的灰色关联分析方法；同样，文献[3]针对多属性决策问题，提出基于二元语义的理想解法和灰色关联度分析法组成的综合决策法；文献[4]依据传统投影分析方法的基本思想，通过计算备选方案对正理想方案和负理想方案的投影之，进而计算备选方案对正理想方案相对贴进度，最终确定最优方案；文献[5]依据TOPSIS思想，提出了基于二元语义的大规模定制系统的敏捷性评价方法。文献[6]使用二元语义信息集结算子获得群组的决策信息，结合VIKOR方法，通过最大化群效用和最小化个体遗憾来获得决策者满意的折衷方案。但是在实际决策过程中，基于逼近理想解原理的方法[1-5]得到的最优方案并不总是接近理想方案，因为此类方法并不能反映出各方案与正负理想解的接近程度。尽管VIKOR方法[6]基于折衷规划思想可以克服这一不足，但是该方法在利用最终评价值进行排序需要满足两个条件，即可接受的优势阈值条件和可接受的决策可靠性条件，实际上同时满足这两个条件是非常困难的，这是因为各个方案之间常常是差别不大的，这就导致VIKOR方法不能实现完全排序。
参考文献：
文献[1] 王欣荣, 樊治平.基于二元语义信息处理的一种语言群决策方法[J].管理科学学报, 2003, 6(5):1-5.
文献[2] Gui-wu
Wei. Grey relational analysis method for 2-tuple linguistic multiple attribute
group decision making with incomplete weight information [J]. Expert Systems
with Applications, 2011, 38: 4824-4828.
文献[3] 刘春龙, 廖朝辉, 郑义平. 基于二元语义多属性综合决策方法研究与应用[J]. 计算机应用研究, 2014, 31(6): 1669-0672.
文献[4] 卫贵武,林锐.基于二元语义多属性群决策的灰色关联分析法[J].系统工程与电子技术, 2008, 30(9): 1686-1689.
文献[5] Wen-pai
Wang. Toward developing agility evaluation of mass customization systems using
2-tuple linguistic computing [J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36:
3439-3447.
文献[6] 张震, 郭崇慧.一种基于二元语义信息处理的多属性群决策方法[J].控制与决策, 2011, 26(12):1881-1885。
发明内容
该发明采用公理设计理论考虑信息公理最小化，并集结各评价专家主观判断和偏好，得到了合理的决策结果。本发明采用二元语义与信息公理方法集成，提出了一种基于二元语义信息公理的语言型多属性群决策方法，具体步骤如下：
步骤 1将决策者给出的语言变量决策矩阵
转换为二元语义决策矩阵，其中，S={s i |i=0,1,2,…,g}。
步骤 2将决策者给出的属性语言变量权重向量转换为二元语义权重向量，其中，S={s i |i=0,1,2,…,g}。
步骤 3采用二元语义加权平均算子对H个决策者评价信息的二元语义值进行集结，求得群组的二元语义决策矩阵，其中
（1）
步骤 4采用二元语义加权平均算子对H个决策者对评价指标二元语义权重向量进行集结，求得群组的二元语义权重向量，其中（2）
步骤 5在步骤4基础上，确定方案属性的规范化主观权重值，
（3）
步骤 6确定方案属性的规范客观权重值，这里采用统计方差确定指标的客观权重，因为比熵方法复杂度较低，
（4）
其中，
（5）
（6）
步骤 7确定属性的组合权重向量，对属性的主观权重和客观权重进行集成，得到属性的组合权重向量；设属性的组合权重向量为W c =(w c 1,w c 2,…,w c Q ) T ,
其中w c q 表示属性C q 的组合权重，且满足和w c q ∈[0,1]；属性C q 的组合权重由下式计算得到：
（7）
其中，φ为权重偏好因子且φ∈[0,1]，表示主观权重和客观权重的相对重要度。当φ越逼近1，则表示组合权重越侧重于主观权重；当φ越逼近0，则表示组合权重越侧重于客观权重。
步骤 8计算二元语义加权决策矩阵。
（8）
步骤 9基于信息公理计算各方案二元语义信息量。
（9）
其中，(I pq ,a pq )为方案A p 对应属性C q 的二元语义信息量。依据公式(4-5)，效益型属性二元语义信息量为
（10）
成本型属性二元语义信息量为
（11）
步骤 10确定最佳方案，选取信息量最小的方案作为最佳选择方案。
（12）
本发明主要应用二元语义方法进行语言评价信息的处理，并基于公理设计理论中信息公理最小化原理获得最佳方案，并在决策过程中考虑了评价专家判断主观和客观综合的组合权重。该发明适用于语言型多属性群决策问题，计算方法简单，力求为解决语言型多属性决策问题提供一个新的途径。通过实验结果表明该方法是非常有效的。
附图说明
图1 是本发明的流程图。
具体实施方法
参照图1，本发明的具体流程如下：1）由各专家对方案属性进行语言评价，可以分别获得语言评价矩阵和属性权重向量；2）分别将评价矩阵和属性权重向量中的语言评价信息转换为二元语义形式；3）采用二元语义加权评价算子(见公式(1-2))分别对评价矩阵和属性权重向量中专家评价信息进行集结，由此建立群组二元语义决策矩阵和获得群组权重向量；4）应用公式(3-6)确定群组主观权重向量和客观权重向量；5）采用公式(7)可以确定群组的组合权重向量；6）根据公式(8)计算得到二元语义加权决策矩阵；7）由公式(9-11)计算得到各方案二元语义信息量；8）依据公式(12)确定信息量最小的方案作为最佳选择方案。
为了验证本发明提出算法的有效性，选取与文献[6]一致的数据进行实验。已知有5个备选方案(A1-A5)，4个评价属性(C1-C4)。有3为专家进行决策分析，使用的语言评价集S是由7条语言评价信息构成的集合,即S={s 0=EP(非常差)，s 1=VP(很差)，s 2=P(差)，s 3=M(中等)，s 4=G(好)，s 5=VG(很好)，s 6=EG(非常好)}。3位专家给出的评价矩阵和属性权重向量分别为
；；
v 1= (M, G, VP,
P) T ; v 2= (VP, VG,
P, G) T ; v 3= (G,
P, M, G) T
下面使用本发明给出的决策方法进行方案的优选，具体步骤如下：
步骤 1-2：分别将评价矩阵和属性权重向量中的语言评价信息转换为二元语义形式；
；；
w 1= ((s 3,0),(s 4,0),(s 1,0),(s 2,0)) T ;
w 2= ((s 1,0),(s 6,0),(s 2,0),(s 4,0)) T ;
w 3= ((s 4,0),(s 2,0),(s 3,0),(s 4,0)) T
步骤 3-4：采用二元语义加权评价算子(公式(1-2))分别对评价矩阵和属性权重向量中专家评价信息进行集结，由此建立群组二元语义决策矩阵和获得群组权重向量。
；
步骤 5-6：应用公式(3-6)确定群组主观权重向量w s 和客观权重向量w o ；
；
步骤 7：对属性的主观权重和客观权重进行集成，得到属性的组合权重向量。其中，权重偏好因子φ取值为0.5。
步骤 8：根据公式(8)计算二元语义加权决策矩阵d；
步骤 9-10：基于信息公理计算各方案二元语义信息量I p ，并按照信息量大小对备选方案进行排序。见表1所示。
表1各方案二元语义信息量及其排序
| 方案 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 信息量 | (5.133) | (5.263) | (5.038) | (4.918) | (5.158) |
| 排序 | 3 | 5 | 2 | 1 | 4 |
显然，方案A4为最佳方案。作为对比，分别使用文献[1-2,6]的方案对该问题进行决策，得到的结果可见表2所示。虽然4种方法的排序结果存在一定差异，但最优方案均为A4，从而也验证了本发明方法的有效性。
表2 4种决策方法结果比较
Claims (10)
1.一种基于二元语义信息公理的语言型多属性群决策方法，该方法的具体步骤如下：
步骤1将决策者给出的语言变量决策矩阵
转换为二元语义决策矩阵，其中，S={s i |i=0,1,2,…,g}。
2.步骤2将决策者给出的属性语言变量权重向量转换为二元语义权重向量，其中，S={s i |i=0,1,2,…,g}。
3.步骤3采用二元语义加权平均算子对H个决策者评价信息的二元语义值进行集结，求得群组的二元语义决策矩阵，其中。
4.步骤4采用二元语义加权平均算子对H个决策者对评价指标二元语义权重向量进行集结，求得群组的二元语义权重向量，其中。
5.步骤5在步骤4基础上，确定方案属性的规范化主观权重值，。
6.步骤6确定方案属性的规范客观权重值，这里采用统计方差确定指标的客观权重，因为比熵方法复杂度较低，，其中，，。
7.步骤7确定属性的组合权重向量，对属性的主观权重和客观权重进行集成，得到属性的组合权重向量；设属性的组合权重向量为W c =(w c 1,w c 2,…,w c Q ) T ,
其中w c q 表示属性C q 的组合权重，且满足和w c q ∈[0,1]；属性C q 的组合权重由下式计算得到：，其中，φ为权重偏好因子且φ∈[0,1]，表示主观权重和客观权重的相对重要度，当φ越逼近1，则表示组合权重越侧重于主观权重；当φ越逼近0，则表示组合权重越侧重于客观权重。
8.步骤8计算二元语义加权决策矩阵。
9.步骤9基于信息公理计算各方案二元语义信息量，其中，(I pq ,a pq )为方案A p 对应属性C q 的二元语义信息量；依据公式，效益型属性二元语义信息量为，成本型属性二元语义信息量为。
10.步骤10确定最佳方案，选取信息量最小的方案作为最佳选择方案，。
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|---|---|---|---|---|
| CN112884024A (zh) * | 2021-02-01 | 2021-06-01 | 中南大学 | 一种基于群体决策集成学习的泡沫浮选工况识别方法 |
| CN112950049A (zh) * | 2021-03-19 | 2021-06-11 | 北京工商大学 | 一种基于信息自动识别的藻类水华应急治理群决策方法及装置 |
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|---|---|---|---|
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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