CN105975705A - 一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法 - Google Patents

Abstract

一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法。首先检测某段包含进出口匝道的快速道路的交通流密度、流量和速度。采用最优线性拟合法分别拟合数据得到包含通行能力下降和可变限速控制下的交通流基本图。基于实时交通流数据确定各时段主线起点及出入口匝道的交通需求。在各仿真步，采用两类基本图分别计算各元胞内流入流出的最大车辆数，更新各元胞内交通流量、密度及速度。本发明弥补了基本元胞传输模型假设过于简单且缺乏考虑可变限速控制影响的不足，模拟了瓶颈区域通行能力下降、拥堵交通流中时走时停现象及不同驾驶员遵从度下可变限速控制对交通流运行的影响，为基于仿真的计算可变限速控制对交通安全及效率的影响奠定了基础。

Description

一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法

技术领域

本发明属于交通仿真技术领域，具体涉及一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型的改进方法。

背景技术

交通仿真是研究复杂交通问题的重要工具，通过一定数学模型对交通流运行进行描述，可以动态、准确地模拟交通流运行规律，对交通流时间和空间变化特征予以再现。元胞传输模型作为一种运动学模型的差分离散形式，被广泛应用于模拟快速道路交通流运行之中，但其基本假设过于简单，对其实行二次开发可以准确地模拟关键交通流特征与现象。同时，随着越来越多的快速道路采用可变限速控制这一动态交通控制策略，在交通仿真模型中能够准确模拟可变限速对交通运行的影响变得愈发重要。因此，提出一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型的改进方法，能够更有针对性的刻画可变限速控制下的交通流特性以及一些关键交通流特性。

目前宏观仿真模型中，元胞传输模型是可变限速控制中采用较多的仿真模型之一。但基本元胞传输模型对交通流状态的假设过于简单，无法模拟快速道路上通行能力下降及时走时停交通流特征，也无法直接模拟不同驾驶员遵从度下可变限速控制对交通流影响。本发明提出基于基本元胞传输模型的针对可变限速控制的对元胞传输仿真模型的改进，相比基本元胞传输仿真模型更具有针对性且对交通流状态的假设更加合理，改进后的模型可以仿真得到一些以往模型无法仿真得到的典型的交通流特征。

发明内容

本发明要解决的问题是：基本元胞传输模型作为一种被广泛应用于快速道路交通流运行模拟的模型，能够模拟快速道路上交通拥堵生成与传播过程，但基本模型无法模拟快速道路上通行能力下降及时走时停交通流特征，也无法直接模拟不同驾驶员遵从度下可变限速控制对交通流影响。本发明提出一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，分别提出了针对可变限速控制下的元胞传输仿真模型中各步骤中规则修正的方法，建立了能够模拟瓶颈区域通行能力下降现象、拥堵交通流中时走时停现象以及不同驾驶员遵从度下可变限速控制对交通流运行影响的元胞传输模型。二次开发后的元胞传输模型弥补了之前基本元胞传输模型对交通流状态的假设过于简单的缺陷与不足。

本发明技术方案为：

本发明提出一种科学合理的针对可变限速控制的元胞传输仿真模型的改进方法，基于基本元胞传输模型各元胞交通流状态更新步骤，依据不同的交通流状态的假设修改模型中发送能力和接受能力的计算方法，实现了针对可变限速控制下对元胞传输模型的二次开发，弥补了以往基本元胞传输仿真模型无法模拟一些特有交通现象的缺陷。实例显示，本发明提出的元胞传输仿真模型改进方法很好的实现了预期效果，比基本元胞传输模型更好的模拟了交通流特性。

附图说明

图1为本发明元胞传输仿真模型改进方法流程。

图2为典型路段的几何特征与仿真模型示意图。

图3为瓶颈元胞中包含通行能力下降的基本图。

图4为可变限速控制下交通流基本图。

图5为三种条件下车辆传递示意图。

具体实施方式

本发明是基于快速道路上通行能力下降及时走时停交通流特征，以及不同驾驶员遵从度下可变限速控制对交通流的影响特性，修改基本元胞传输模型中每个元胞内允许流入和流出的最大车辆数的计算公式，基于此结果计算各元胞内的交通流量、交通密度和交通流速度，其中可变限速控制的效果在交通流速度的计算公式修正中得以体现，从而得到针对可变限速控制的元胞传输仿真模型的三种情况下的改进方法。针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法流程可参考图1。

第一步是确定各时间段主线起点、入口匝道以及出口匝道上交通需求。具体方法为，选定一段长度的快速路段，路段内需包含一个入口匝道和一个出口匝道以及三个交通流检测器，记录其主线路段车道数。选定数据检测的时间间隔T，仿真时间步长ΔT。典型路段的几何特征与元胞传输仿真模型中元胞位置如图2所示。用设置的交通流检测器以时间间隔T周期性采集主线起点、入口匝道和出口匝道上的平均交通量，并以时间间隔T周期性采集各位置交通流平均速度。对检测所得的交通流数据进行处理集计求得各位置交通量作为交通需求，依据检测到的交通流速度计算自由流车流的平均速度，元胞长度由每时间间隔内车辆以自由流速度行驶的距离确定。

第二步是在某时刻k，依据各元胞内交通流状态及交通流基本图的右枝，计算每个元胞内允许流入的最大车辆数δ(k)。

改进后的元胞传输模型在计算每个元胞内允许流入的最大车辆数时考虑了对瓶颈区通行能力下降和时走时停的交通流特性仿真。具体步骤为首先确定瓶颈元胞内时走时停运动波的概率阈值φ，然后在k时刻产生介于0到1之间(包含0和1)的随机数ζ(k)，依据下式判断不同条件相应的瓶颈元胞最大接受车辆数的计算公式：

$\mathrm{\&delta;}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&delta;}\left(k\right)+e\left(k\right),if\mathrm{\&zeta;}\left(k\right)<\mathrm{\&phi;}andv\left(k\right)<V_{TH}\\ \mathrm{\&delta;}\left(k\right),allothercases\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，

δ(k)为瓶颈元胞最大接受车辆数；

ζ(k)为介于[0,1]之间随机数；

φ为产生时走时停波动的概率阈值；

V_TH为判断交通流是否拥堵的速度阈值(通常取值为50mph或80km/h)；

v(k)为k时刻每个元胞中交通流速度；

e(k)为k时刻随机部分。

在公式(1)中当k时刻产生的随机数小于时走时停波动的概率阈值且k时刻元胞中的交通流速度小于拥堵速度阈值时，表明k时刻元胞中交通流处于拥堵状态且拥堵状态引发了时走时停现象。因此此时瓶颈元胞最大接受车辆数的计算公式为δ(k)＝δ(k)+e(k)；反之，当k时刻不满足产生的随机数小于时走时停波动的概率阈值且k时刻元胞中的交通流速度小于拥堵速度阈值这一条件时，瓶颈元胞最大接受车辆数的计算公式为δ(k)＝δ(k)。

其中δ(k)和e(k)的计算过程如下，依据交通流数据绘制包含通行能力下降的交通流基本图如图3所示，其中Q_d为通行能力下降后流量，d_d为通行能力下降发生时刻的密度阈值。基于如图3所示的交通流基本图得到δ(k)的计算公式如下：

$\mathrm{\&delta;}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\min \{w\&CenterDot;(d_{jam}-d(k\left)\right)\&CenterDot;n,Q_{VSL}\},& ifd\left(k\right)\&le;d_d\\ w\&CenterDot;(d_{jam}^{\&prime;}-d(k\left)\right)\&CenterDot;n,& ifd\left(k\right)>d_d\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，

δ(k)为元胞单位时间内能够接受从上游元胞流入的最大车辆数(也称为接受能力)；

d(k)为k时刻元胞中交通流密度；

w为运动波传播速度；

d_jam为阻塞密度；

n为车道数；

Q_VSL为某限速值下最大流量；

d′jam为瓶颈元胞的拥堵密度。

在公式(2)的基础上增加随机部分ε(k)用于在元胞传输模型中产生交通流波动，得到ε(k)的计算公式如下：

其中，

ε(k)为k时刻产生的随机噪声；

为决定时走时停交通流波动幅度的参数。

第三步是在某时刻k，依据各元胞内交通流状态及如图4所示的可变限速控制下交通流基本图的左枝，计算每个元胞内允许流出的最大车辆数σ(k)，图4中V_SL为限速值，该限速值下最大流量为Q_VSL，对应的密度为d_VSL。。

改进后的元胞传输模型在计算每个元胞内允许流出的最大车辆数时考虑了驾驶员对可变限速遵从情况的仿真。具体步骤为，基于如图3所示的交通流基本图的左枝计算单个元胞单位时间内为下游元胞提供的最大车辆数(也称为发送能力)σ(k)，计算公式如下：

σ(k)＝min{V′_SL(k)·d(k)·n,Q_VSL} (4)

其中，

V′_SL(k)为限速值为V_SL(k)时车辆平均速度,V′_SL(k)＝V_SL(k)+V_O,V_SL(k)为k时刻限速值，V_O为超速幅度；

d(k)为k时刻元胞中交通流密度；

n为车道数；

Q_VSL为某限速值下最大流量。

第四步为根据相邻元胞内流入流出车辆数及车辆流向，计算各元胞内单位时间的交通流量值。依据元胞所处的位置不同交通流量的计算方法不同。具体步骤为首先需要判断当前元胞是主线元胞、入口匝道元胞还是出口匝道元胞，三种情况下的车辆传递示意图如图5所示。

1)主线区域，元胞i+1内k时刻的流量q_i(k)为上游i元胞能够提供的车辆数σ_i(k)和元胞i+1能够接受的车辆数δ_i+1(k)的较小值，具体计算公式为

q_i(k)＝min{σ_i(k),δ_i+1(k)} (5)

2)入口匝道与主线交汇区域，汇入区之后主线元胞i+1中的车辆来源于主线上游元胞i以及入口匝道元胞j。当主线元胞i+1在k时刻接受能力大于上游主线元胞i以及匝道元胞j发送能力之和，即δ_i+1(k)≥σ_i(k)+σ_j(k)时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝σ_i(k)和q_j(k)＝min{σ_j-1(k),δ_j(k)}；反之，即δ_i+1(k)<σ_i(k)+σ_j(k)时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝max{δ_i+1(k)-σ_j(k),δ_i+1(k)·(1-p_on)}和q_j(k)＝min{σ_j(k),δ_i+1(k)·p_on}，其中p_on为入口匝道汇入主线的最大率，计算方法为入口匝道通行能力与主线通行能力之比。

3)出口匝道与主线交汇区域，主线元胞i中车辆流入主线下游元胞i+1和出口匝道元胞j+1中。当出口匝道元胞j+1在k时刻接受能力大于离开主线车辆数，即δ_j+1(k)≥σ_i(k)·p_off时(其中，p_off为主线元胞i中离开主线的比例)，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝σ_i-1(k)·(1-p_off)和q_j(k)＝σ_i(k)·p_off；反之，即δ_j+1(k)<σ_i(k)·p_off时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝min{δ_i+1(k),δ_j+1(k)·(1-p_off)/p_off}和q_j(k)＝δ_j+1(k)。

第五步为从起点元胞向终点元胞依次传递元胞内交通流量，更新各元胞内交通密度。具体步骤为确定了k时刻主线与匝道元胞内流量后，对k+1时刻各元胞内车辆数进行更新，按如下公式计算各元胞内交通流密度：

d_i(k+1)＝d_i(k)+ΔT/(L_i·n_i)·(q_i-1(k)-q_i(k)) (6)

其中，

ΔT为仿真时间步长，等于车辆以自由流速度行驶过单位元胞的时间；

L_i为单位元胞的长度。

第六步为根据交通流基本图中流量-密度-速度关系同时考虑限速值，计算各元胞内交通流速度，计算公式如下：

$v\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\min \{V_F,V_{SL}(k-1)\}& ifd\left(k\right)\&le;d_{VSL}\\ \left(d_{jam}\right(k)-d(k\left)\right)\&CenterDot;w/d\left(k\right)& ifd\left(k\right)>d_{VSL}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

V_F为可变限速控制下自由流速度；

d_VSL为当前限速值下最大流量对应的密度值。

下面结合附图对发明的仿真模型改进方法进行了实例演示:

假设某2英里长如图2所示几何特征的路段，路段内车道数为4车道，路段内包含一个入口匝道和一个出口匝道，及3个交通流检测器。在元胞传输模型中对上述参数进行设置，每个元胞长度设置为0.1英里，出入口匝道元胞位置和真实情况一致。数据检测的时间间隔T为30秒，仿真时间步长设为6秒。

假定仿真运行到时刻k，假设瓶颈元胞内时走时停运动波的概率阈值φ＝0.5，k时刻产生的随机数ζ(k)＝0.4，k时刻每个元胞中交通流速度v(k)＝92km/h，判断交通流是否拥堵的速度阈值V_TH＝80km/h。因此参考公式(1)可知不符合时走时停运动波产生条件，故瓶颈元胞最大接受车辆数计算公式为δ(k)＝δ(k)。依据实测历史交通流数据绘制该路段交通流量密度图可知Q_d＝5680veh/h，对应的d_d为56veh/km/ln，w＝12km/h，瓶颈元胞的拥堵密度d′jam＝110veh/km/ln，k时刻的交通流密度d(k)为62veh/km/ln。由于d(k)＞d_d，依据公式(2)可知δ(k)＝w·(d′_jam-d(k))·n＝12·(110-62)·4＝2304veh。

依据如图4所示的可变限速控制下交通流基本图的左枝，假设限速值V_SL＝80km/h，该限速值下最大流量Q_VSL＝7980veh/h，对应的密度d_VSL＝46veh/km/ln，d_jam＝120veh/km/ln，超速幅度V_O＝5km/h，将上述参数值带入公式(4)得σ(k)＝min{V′_SL(k)·d(k)·n,Q_VSL}＝min{(80+5)·62·4,7980}＝min{21080,7980}＝7980veh。

假设当前元胞为主线区域第3个元胞，则由公式(5)可知当前元胞k时刻的流量q₂(k)＝min{σ₂(k),δ₃(k)}＝min{7980,2304}＝2304veh/h，同理计算第4个元胞，则q₃(k)＝min{σ₃(k),δ₄(k)}，假设q₃(k)＝2103veh/h，依据更新规则从起点元胞向终点元胞对每个元胞依次更新其k时刻的流量，则k+1时刻主线第4个元胞内交通流密度d₃(k+1)＝d₃(k)+ΔT/(L₃·n₃)·(q₂(k)-q₃(k))＝62+6/3600/(0.16·4)·(2304-2103)＝62.52veh/km/ln。d₃(k+1)＝62.52veh/km/ln>46veh/km/ln＝d_VSL，因此由公式(7)可知主线第4个元胞的交通流速度计算结果如下：

v(k+1)＝(d_jam(k+1)-d(k+1))·w/d(k+1)

＝(120-62.52)·12/62.52＝11km/h

本实例中仅给出了一个元胞在一个仿真时刻的交通流量、密度和速度的仿真计算过程，其他元胞在其他时刻的仿真计算流程与此类似。

Claims (5)

1.一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，其特征是包括以下步骤：

1)确定各时间段主线起点、入口匝道以及出口匝道上交通需求，具体步骤包括：

101)选定一段长度的快速路段并记录其主线路段车道数，在快速道路路段合理位置设置交通流检测器，选定数据检测的时间间隔T及仿真时间步长ΔT；

102)采用步骤101)中设置的交通流检测器以时间间隔T周期性采集主线起点、入口匝道和出口匝道上的平均交通量、密度及速度；

103)依据步骤102)中检测到的历史交通流数据求得自由流车流的平均速度，元胞长度由每时间间隔内车辆以自由流速度行驶的距离确定；

2)在当前仿真时间步中，依据各元胞内交通流状态及考虑通行能力下降的交通流基本图右枝，计算每个元胞内允许流入的最大车辆数δ(k)，具体步骤包括：

201)确定瓶颈元胞内时走时停运动波的概率阈值φ，在k时刻产生介于0到1之间包含0和1的随机数ζ(k)，依据不同交通流状态选择相应的瓶颈元胞最大接受车辆数δ(k)的计算方法；当k时刻产生的随机数小于时走时停波动的概率阈值且k时刻元胞中的交通流速度小于拥堵速度阈值时，表明k时刻元胞中交通流处于拥堵状态且拥堵状态引发了时走时停现象，此时瓶颈元胞最大接受车辆数的计算公式为δ(k)＝δ(k)+e(k)；反之，当k时刻不满足产生的随机数小于时走时停波动的概率阈值且k时刻元胞中的交通流速度小于拥堵速度阈值这一条件时，瓶颈元胞最大接受车辆数的计算公式为δ(k)＝δ(k)；

202)依据交通流数据绘制包含通行能力下降的交通流基本图，找到当前快速路段上通行能力下降后流量Q_d和通行能力下降发生时刻的密度阈值d_d，则δ(k)的计算公式如下：

$\mathrm{\&delta;}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\min \left\{w\&CenterDot;\left(d_{jam}-d\left(k\right)\right)\&CenterDot;n,Q_{VSL}\right\},& ifd\left(k\right)\&le;d_d\\ w\&CenterDot;\left(d_{jam}^{\&prime;}-d\left(k\right)\right)\&CenterDot;n,& ifd\left(k\right)>d_d\end{array}\right.$

其中，

δ(k)为元胞单位时间内能够接受从上游元胞流入的最大车辆数(也称为接受能力)；

d(k)为k时刻元胞中交通流密度；

w为运动波传播速度；

d_jam为阻塞密度；

n为车道数；

Q_VSL为某限速值下最大流量；

d'jam为瓶颈元胞的拥堵密度；

203)当元胞中出现拥堵且拥堵状态引发了时走时停现象时，随机部分ε(k)的计算方法如下式：

其中，

ε(k)为k时刻产生的随机噪声；

为决定时走时停交通流波动幅度的参数；

3)绘制可变限速控制下交通流基本图，得到限速值V_SL，该限速值下最大流量Q_VSL和对应的密度d_VSL的取值，依据每个元胞交通流状态将上述参数带入公式σ(k)＝min{V′_SL(k)·d(k)·n,Q_VSL}计算每个元胞内允许流出的最大车辆数；

4)依据步骤3)中计算得到的各元胞内允许流入和流出的最大车辆数，同时基于每个元胞所处在快速道路上的位置确定元胞中的车辆流向，计算各元胞内单位时间的交通流量值。每个元胞依据其所处位置分为主线元胞、入口匝道元胞和出口匝道元胞三种情况，具体流量计算公式如下：

401)主线区域，元胞i+1内k时刻的流量q_i(k)为上游i元胞能够提供的车辆数σ_i(k)和元胞i+1能够接受的车辆数δ_i+1(k)的较小值，具体计算公式为q_i(k)＝min{σ_i(k),δ_i+1(k)}；

402)入口匝道与主线交汇区域，汇入区之后主线元胞i+1中的车辆来源于主线上游元胞i以及入口匝道元胞j；当主线元胞i+1在k时刻接受能力大于上游主线元胞i以及匝道元胞j发送能力之和，即δ_i+1(k)≥σ_i(k)+σ_j(k)时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝σ_i(k)和q_j(k)＝min{σ_j-1(k),δ_j(k)}；反之，即δ_i+1(k)<σ_i(k)+σ_j(k)时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝max{δ_i+1(k)-σ_j(k),δ_i+1(k)·(1-p_on)}和q_j(k)＝min{σ_j(k),δ_i+1(k)·p_on}，其中p_on为入口匝道汇入主线的最大率，计算方法为入口匝道通行能力与主线通行能力之比；

403)出口匝道与主线交汇区域，主线元胞i中车辆流入主线下游元胞i+1和出口匝道元胞j+1中；当出口匝道元胞j+1在k时刻接受能力大于离开主线车辆数，即δ_j+1(k)≥σ_i(k)·p_off时，其中，p_off为主线元胞i中离开主线的比例，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝σ_i-1(k)·(1-p_off)和q_j(k)＝σ_i(k)·p_off；反之，即δ_j+1(k)<σ_i(k)·p_off时，主线及匝道元胞流量的计算公式分别为q_i(k)＝min{δ_i+1(k),δ_j+1(k)·(1-p_off)/p_off}和q_j(k)＝δ_j+1(k)；

5)在快速道路路段上从起点元胞向终点元胞依次传递元胞内交通流量，更新各元胞内交通密度。将所得交通流密度与当前限速值下最大流量对应的密度值进行比较，选择合适公式计算各元胞内交通流速度；

6)若未到达仿真结束时刻，则进入下一个仿真时间步，回到步骤2)；若到达仿真结束时刻，则结束仿真，输出所需交通流数据。

2.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，其特征是所述步骤2)中，依据包含通行能力下降的交通流基本图右枝，找到当前快速路段上通行能力下降后流量Q_d和通行能力下降发生时刻的密度阈值d_d；具体而言是绘制无可变限速控制下交通流密度流量关系散点图，可以发现在某一密度范围内，交通流量值会发生突降，以该密度值为分界点将该散点图划分为左枝和右枝并分别进行线性最优拟合，依据线性拟合的结果可以分别得到通行能力下降前后的流量及通行能力下降发生时刻对应的密度阈值，这两个参数值可用于计算各元胞最大接受车辆数。

3.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，其特征是所述步骤3)中，V′_SL(k)为限速值为V_SL(k)时车辆平均速度，V′_SL(k)的计算公式为V′_SL(k)＝V_SL(k)+V_O,其中，V_SL(k)为k时刻限速值，V_O为超速幅度；驾驶员对可变限速控制的不同遵从度就是通过调整超速幅度大小来体现的。

4.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，其特征是所述步骤5)中，确定了k时刻主线与匝道元胞内流量后，对k+1时刻各元胞内车辆数进行更新时，各元胞内交通流密度的计算公式为d_i(k+1)＝d_i(k)+ΔT/(L_i·n_i)·(q_i-1(k)-q_i(k))，其中，ΔT为仿真时间步长，L_i为单位元胞的长度。

5.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型改进方法，其特征是所述步骤5)中，根据交通流基本图中流量-密度-速度关系及当前限速值，计算各元胞内交通流速度的公式如下：

$v\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\min \left\{V_F,V_{SL}\left(k-1\right)\right\}& ifd\left(k\right)\&le;d_{VSL}\\ \left(d_{jam}\left(k\right)-d\left(m\right)\right)\&CenterDot;w/d\left(k\right)& ifd\left(k\right)>d_{VSL}\end{array}\right.$

其中，

V_F为可变限速控制下自由流速度；

d_VSL为当前限速值下最大流量对应的密度值。