CN104574968B - 一种临界交通状态参数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种临界交通状态参数的确定方法。现有城市道路临界交通状态参数的计算和设置大多依据人工经验，缺乏对不同道路状况和交通构成的考虑。本发明的基本思想是利用某路段获取的车道基本交通流参数，计算得到该路段在不同交通状态下的交通状态参数（速度和时间占有率值），建立交通状态参数的高斯混合模型，通过模型参数估计得到畅通状态和拥堵状态下的高斯模型参数，通过畅通状态和拥堵状态下的高斯模型累积概率密度函数计算得到临界交通状态值，并采用临界交通状态参数值进行该路段的交通状态判别。本发明弥补了原有人工经验设置参数的不足，有助于全面提升道路交通状态判别的准确性与针对性，提升交通管控水平的科学性。

Description

一种临界交通状态参数的确定方法

技术领域

本发明涉及一种临界交通状态参数的确定方法，用于道路交通管理与控制，属于智能交通研究领域。

背景技术

临界交通状态参数是指用于划分交通状态处于畅通或者拥堵的临界值。科学合理地确定不同道路交通环境下的临界交通状态参数，有助于交通管理者全面了解当前交通运行状态，更加合理地确定交通管控的目标，深入挖掘潜在的道路交通资源，为制定适应本地交通状况的交通管控算法与优化目标提供数据支撑。临界交通状态参数是表征交通运行状态由畅通转变为拥堵的临界值，是实现交通管控目标的重要参数与评价指标。传统的临界交通状态参数的确定方法基本都依据人工经验确定，缺乏科学的依据。同时，一般一个区域所有状况下都采用相同的临界交通状态参数，不会随着交通组成、道路条件等因素的变化而变化。如在中国，一般规定城市道路的临界速度值为20km/h，而城市快速路的临界速度值为40km/h。然而，由于交通状态的多变性与随机性，不同的道路条件与交通组成会对临界交通状态参数产生很大的影响，进而影响到交通管控的效果。因此，为了更加精确地确定交通状态的转变时刻，对城市路网进行更加精细化的管控，就需要建立一种能够反应路网结构及交通流特性变化的临界交通状态参数确定方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种临界交通状态参数的确定方法。该方法的基本思想是通过城市道路布设的交通检测器获取的交通流数据，建立一种数据挖掘方法，精确估计得到该路段的临界交通状态参数。为实现上述目的，本发明提出的临界交通状态参数的确定方法包括：检测并计算得到断面交通流的流量、速度及时间占有率检测数据、建立交通流参数的高斯混合模型并估计得到模型参数、定义临界交通状态值、通过高斯混合模型参数计算得到临界交通状态值。

本发明包括以下步骤：

c1、检测并计算得到路段的交通流参数。

c2、建立交通流参数的高斯混合模型并估计模型参数。

c3、定义临界交通状态参数值。

c4、计算得到临界交通状态参数值。

步骤c1的过程包括：

c11、选取需要计算临界交通状态值的路段。

c12、采集该路段的交通流数据：第t个信息采样间隔内表征某一路段的检测断面第i条车道的交通流流量q_i(t)，平均断面速度v_i(t)和时间占有率o_i(t)。

c13、计算得到该路段所有信息采样间隔的交通状态参数(平均速度和时间占有率)，具体计算公式如下：

$v\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i\left(t\right)}$

$o\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_i\left(t\right)}$

式中，v(t)和o(t)为该路段第t个信息采样间隔的交通流状态数据(平均速度和时间占有率)，N_l为该路段的车道数量。

步骤c2的过程包括：

C21、建立交通状态参数的高斯混合模型；

高斯混合模型是高斯模型(Gaussian Model，GM)的扩展与延伸，它是多个高斯模型的累加。从理论上来说，高斯混合模型可以拟合任意形状的概率密度分布的，作为一种发掘数据规律的有力工具，它在视频背景更新、语音识别、数据聚类、交通状态判别等理论与工程研究领域都有着广泛的应用。

由于路段存在M种不同的交通状态，因此就需要采用有M个高斯模型来拟合M种不同交通状态数据。由此，对于某一交通状态指标(X)的高斯混合模型就可以表示为：

$P\left\{X_t\right|({\mathrm{\ω}}_i,{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i^2)\}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i}g\left(X_t\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i^2)$

式中，X_t是在第t个采样间隔的交通状态数据(速度或时间占有率)；ω_i(i＝1,2,…,M)是高斯混合分布的权重系数，即表示第i类交通状态数据所占的比例；g(X_t|μ_i,σ_i)是第i类高斯分布的概率密度函数，都服从标准的高斯分布形式如下：

$g\left(X_t\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_i}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{(X_t-{\mathrm{\μ}}_i)}^2\}$

式中，μ_i是第i类高斯分布的均值，σ_i是第i类高斯分布的标准差；高斯混合分布的权重系数需要满足公式权重系数也可以认为是某一类交通状态数据在总数据中的比例。因此，高斯混合分布就可以表征为以所有类交通状态的均值、标准差与权重系数为参数的分布模型，其中参数集合可以表示为Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)。该高斯混合模型表示了不同交通状态下的交通流参数的分布特性及其所占有的比例。

C22、对高斯混合模型的参数进行估计；

高斯混合模型中存在很多变量，选择不同的模型结构(类型数量与模型参数)就会有不同的交通状态分布模型。其中，权重系数是GMM模型的核心，它表征了交通状态数据样本中车辆类型的构成。根据对实际交通特性的分析，在实际交通环境中，交通状态可以分为拥堵和畅通两种状态，而临界交通状态参数就是用来区分这两种交通状态的指标。就可以认为在交通状态参数样本中存在两类不同的高斯模型，即M＝2。

在给定的交通状态参数样本与模型结构后，模型中参数集合Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)的最优估计就成为获得真实的交通状态参数分布的关键。这里采用期望最大化(ExpectationMaximization,EM)算法进行高斯混合模型参数估计。EM算法是一种求解极大似然估计(Maximum likelihood,ML)的方法，可以看作是由E步骤(求期望)和M步骤(极大化)进行不断迭代的优化过程。

通过检测器获得某一路段N个交通状态参数的样本数据，这些样本数据点来自于某一个高斯混合模型，则高斯混合模型的似然函数就可以表示为：

$\log \underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}p\left(X_t\right|\mathrm{\Θ})=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log p\left(X_t\right|\mathrm{\Θ})$

由于上述方程无法直接采用求导解方程的方法求得最大值。因而，必须利用EM算法，分布迭代的求得最大值，并获得取得最大值时各个参数的值。具体可分为以下几步：

①初始化参数Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)，分别设置模型参数的初始值。

②E步骤。估计交通状态样本数据由每一个类型生成的概率，对于每个交通状态样本数据X_t来说，它由第i个类型生成的概率为：

$\mathrm{\γ}(t,i)=\frac{{\mathrm{\ω}}_{i}g\left(X_t\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i)}{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{j}g\left(X_t\right|{\mathrm{\μ}}_j,{\mathrm{\σ}}_j)}$

③M步骤。对上式进行求导，求出最大似然所对应的参数值：

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{1}{N_i}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\γ}(t,i)X_t$

${{\mathrm{\σ}}_i}^2=\frac{1}{N_i}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\γ}(t,i)(X_t-{\mathrm{\μ}}_i){(X_t-{\mathrm{\μ}}_i)}^T$

式中，根据条件可知，参数ω_i满足因此可以在高斯混合模型的似然函数中加入拉格朗日乘子求得该式取得最大值时ω_i所对应的值：

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{N_i}{N}$

④计算似然函数的值，检查似然函数是否收敛。若收敛则说明似然函数已经取得最大值，此时参数对应的值即为各参数的最大似然估计。否则，返回第二步迭代进行E步骤和M步骤。

步骤c3具体是：

定义临界交通状态参数。

临界交通状态参数是指划分交通状态由畅通转变为拥堵的临界值。由于一般速度或时间占有率来表征交通状态，因此，交通状态临界值一般分为速度临界值和时间占有率临界值。通过c2步骤得到的畅通状态和拥挤状态的交通参数高斯模型分为别g₁(X_t|μ₁,σ₁)和g₂(X_t|μ₂,σ₂)，则两者高斯混合模型的累积概率密度函数为F₁(X_t|μ₁,σ₁)和F₂(X_t|μ₂,σ₂)。

交通状态参数速度的临界参数值v_c定义为，在畅通状态下的小于临界速度的样本越少越好，即累积概率F₁(v_t<v_c|μ₁,σ₁)越小越好；在拥挤状态下的大于临界速度的样本越少越好，即累积概率F₂(v_t>v_c|μ₂,σ₂)越小越好。

交通状态参数时间占有率的临界参数值o_c定义为，在畅通状态下的大于临界时间占有率的时间占有率样本越少越好，即累积概率F₁(o_t>o_c|μ₁,σ₁)越小越好；在拥挤状态下的小于临界时间占有率的样本越少越好，即累积概率F₂(o_t<o_c|μ₂,σ₂)越小越好。

步骤c4具体是：

根据临界交通状态的定义，临界速度和临界时间占有率的计算公式分别如下：

$v_c=\underset{v_c\&Element;[0,v_{\max }]}{\min }[F_1(v_t<v_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)+F_2(v_t>v_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)]$

$o_c=\underset{o_c\&Element;[0,1]}{\min }[F_1(o_t>o_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)+F_2(o_t<o_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)]$

本发明的有益效果：本发明提出了临界交通状态参数的计算方法，弥补了原始交通状态参数依靠人工经验确定的不足，有助于全面提升路网交通状态判别的能力与交通管控的精细度，为提升交通管控水平，缓解城市道路拥挤提供数据支撑与科学依据。

附图说明

图1为速度的高斯混合分布概率密度函数；

图2为时间占有率的高斯混合分布概率密度函数；

图3为临界时间占有率计算示意图；

图4为临界交通状态参数计算结果。

具体实施方式

以某城市某条快速路断面的交通流数据为例，计算临界交通状态参数。

1.计算该路段的相关交通流参数

(1)、采集数据

采集该路段的交通流基本参数：第t个信息采样间隔该路段通过检测器获取的断面第i条车道的交通流流量q_i(t)，平均断面速度v_i(t)和时间占有率o_i(t)。

(2)、计算该路段的不同采样间隔的交通状态参数

该路段的交通状态参数为速度和时间占有率，分别为所有车道速度和时间占有率值对流量的加权平均值，计算公式如下：

$v\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N_l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_i\left(t\right)}$

$o\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_i\left(t\right)}$

2.计算该路段交通状态参数

由该路段的交通状态参数可以通过高斯混合模型估计得到畅通状态和拥挤状态下的高斯模型概率密度函数及相关参数，如图1，图2所示。

3.计算该路段的临界交通状态参数值

将估计得到的畅通状态和拥挤状态下速度和时间占有率的高斯模型参数((μ₁,σ₁)和(μ₂,σ₂))带入下面的公式。

$v_c=\underset{v_c\&Element;[0,v_{\max }]}{\min }[F_1(v_t<v_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)+F_2(v_t>v_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)]$

$o_c=\underset{o_c\&Element;[0,1]}{\min }[F_1(o_t>o_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1)+F_2(o_t<o_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2)]$

将速度从0-80km/h以0.5km/h为间隔单位分别带入公式，使得上面公式取值最小的速度值就是临界速度值；同样的，将时间占有率从0-1以0.05为间隔单位分别带入公式，使得上面公式取值最小的时间占有率值就是临界时间占有率值，如图3所示。

4.通过临界时间占有率值划分交通状态

将计算得到的临界交通状态值在速度-时间占有率图中画出来，两条直线将交通状态划分为两部分，左上角高速度、低时间占有率区域为畅通区域，右下角低速度、高时间占有率区域为拥堵区域，如图4所示。

Claims (1)

1.一种临界交通状态参数的确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

c1、检测并计算得到路段的交通流参数；

c2、建立交通流参数的高斯混合模型并估计模型参数；

c3、定义临界交通状态参数值；

c4、计算得到临界交通状态参数值；

步骤c1的过程包括：

c11、选取需要计算临界交通状态值的路段；

c12、采集该路段的交通流数据：第t个信息采样间隔内表征某一路段的检测断面第i条车道的交通流流量q_i(t)，平均断面速度v_i(t)和时间占有率o_i(t)；

c13、计算得到该路段所有信息采样间隔的交通状态参数，具体计算公式如下：

$v\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_i}{\&Sigma;}}{v}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N_i}{\&Sigma;}}{q}_i\left(t\right)}$

$o\left(t\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{o}_i\left(t\right)q_i\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_i\left(t\right)}$

式中，v(t)和o(t)为该路段第t个信息采样间隔的交通流状态数据，N_l为该路段的车道数量；

步骤c2的过程包括：

c21、建立交通状态参数的高斯混合模型；

由于路段存在M种不同的交通状态，采用有M个高斯模型来拟合M种不同交通状态数据；由此，对于某一交通状态指标X的高斯混合模型就表示为：

$P\left\{X_t\right|({\mathrm{\&omega;}}_i,{\mathrm{\&mu;}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i^2)\}=\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{i}g\left(X_t\right|{\mathrm{\&mu;}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i^2)$

式中，X_t是在第t个采样间隔的交通状态数据；ω_i是高斯混合分布的权重系数，即表示第i类交通状态数据所占的比例；g(X_t|μ_i,σ_i)是第i类高斯分布的概率密度函数，都服从标准的高斯分布形式如下：

$g\left(X_t\right|{\mathrm{\&mu;}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_i}\exp \{-\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}{(X_t-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^2\}$

式中，μ_i是第i类高斯分布的均值，σ_i是第i类高斯分布的标准差；高斯混合分布的权重系数需要满足公式权重系数也认为是某一类交通状态数据在总数据中的比例；因此，高斯混合分布就表征为以所有类交通状态的均值、标准差与权重系数为参数的分布模型，其中参数集合表示为Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)；

该高斯混合模型表示了不同交通状态下的交通流参数的分布特性及其所占有的比例；

c22、对高斯混合模型的参数进行估计；

根据对实际交通特性的分析，在实际交通环境中，交通状态分为拥堵和畅通两种状态，而临界交通状态参数就是用来区分这两种交通状态的指标；就认为在交通状态参数样本中存在两类不同的高斯模型，即M＝2；

在给定的交通状态参数样本与模型结构后，模型中参数集合Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)的最优估计就成为获得真实的交通状态参数分布的关键；这里采用期望最大化算法进行高斯混合模型参数估计；

通过检测器获得某一路段N个交通状态参数的样本数据，这些样本数据点来自于某一个高斯混合模型，则高斯混合模型的似然函数就表示为：

$log\underset{t=1}{\overset{N}{\&Pi;}}p\left(X_t\right|\mathrm{\&Theta;})=\underset{t=1}{\overset{N}{\&Pi;}}\log p\left(X_t\right|\mathrm{\&Theta;})$

利用EM算法，分布迭代的求得最大值，并获得取得最大值时各个参数的值；具体分为以下几步：

①初始化参数Θ＝(ω_i,μ_i,σ_i)，分别设置模型参数的初始值；

②E步骤：估计交通状态样本数据由每一个类型生成的概率，对于每个交通状态样本数据X_t来说，它由第i个类型生成的概率为：

$\mathrm{\&gamma;}(t,i)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i}g\left(X_t\right|{\mathrm{\&mu;}}_i,{\mathrm{\&sigma;}}_i)}{\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_{j}g\left(X_t\right|{\mathrm{\&mu;}}_j,{\mathrm{\&sigma;}}_j)}$

③M步骤：对上式进行求导，求出最大似然所对应的参数值：

${\mathrm{\&mu;}}_i=\frac{1}{N_i}\underset{t=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\mathrm{\&gamma;}(t,i)X_t$

${{\mathrm{\&sigma;}}_i}^2=\frac{1}{N_i}\underset{t=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\mathrm{\&gamma;}(t,i)(X_t-{\mathrm{\&mu;}}_i){(X_t-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^T$

式中，根据条件可知，参数ω_i满足因此在高斯混合模型的似然函数中加入拉格朗日乘子求得该式取得最大值时ω_i所对应的值：

${\mathrm{\&omega;}}_i=\frac{N_i}{N}$

④计算似然函数的值，检查似然函数是否收敛；若收敛则说明似然函数已经取得最大值，此时参数对应的值即为各参数的最大似然估计；否则，返回②迭代进行E步骤和M步骤；

步骤c3具体是：定义临界交通状态参数；

通过c2步骤得到的畅通状态和拥挤状态的交通参数高斯模型分为别g₁(X_t|μ₁,σ₁)和g₂(X_t|μ₂,σ₂)，则两者高斯混合模型的累积概率密度函数为F₁(X_t|μ₁,σ₁)和F₂(X_t|μ₂,σ₂)；

交通状态参数速度的临界参数值v_c定义为，在畅通状态下的小于临界速度的样本越少越好，即累积概率F₁[v(t)<v_c|μ₁,σ₁]越小越好；在拥挤状态下的大于临界速度的样本越少越好，即累积概率F₂[v(t)>v_c|μ₂,σ₂]越小越好；

交通状态参数时间占有率的临界参数值o_c定义为，在畅通状态下的大于临界时间占有率的时间占有率样本越少越好，即累积概率F₁[o(t)>o_c|μ₁,σ₁]越小越好；在拥挤状态下的小于临界时间占有率的样本越少越好，即累积概率F₂[o(t)<o_c|μ₂,σ₂]越小越好；

计算临界速度和临界时间占有率；

根据临界交通状态的定义，临界速度和临界时间占有率的计算公式分别如下：

$v_c=\underset{v_c\&Element;\&lsqb;0,v_{max}\&rsqb;}{min}\{F_1\&lsqb;v\left(t\right)<v_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1\&rsqb;+F_2\&lsqb;v\left(t\right)>v_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2\&rsqb;\}$

$o_c=\underset{o_c\&Element;\&lsqb;0,1\&rsqb;}{min}\{F_1\&lsqb;o\left(t\right)>o_c|{\mathrm{\&mu;}}_1,{\mathrm{\&sigma;}}_1\&rsqb;+F_2\&lsqb;o\left(t\right)<o_c|{\mathrm{\&mu;}}_2,{\mathrm{\&sigma;}}_2\&rsqb;\}.$