CN105930614A - 一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法 - Google Patents

Abstract

一种针对可变限速控制的元胞传输仿真模型的标定与验证方法。采集快速道路路段几何特性及交通流数据。绘制各交通流数据随时间的波动图，基于所得数据标定主线及匝道元胞可变限速控制下的交通流基本图，标定描述快速道路瓶颈通行能力下降和时走时停现象的关键参数。标定当前限速值下驾驶员平均超速幅度，描述驾驶员对可变限速控制的实际遵从情况。完成标定后，用元胞传输模型仿真输出交通流数据，与实测交通流数据对比验证仿真模型的精确度。本发明弥补了主观确定元胞传输模型参数的随意性，标定和验证后的可变限速控制的元胞传输模型比缺省值下更具针对性，令仿真所得交通流特性与实测交通运行更符，使基于仿真结果进行的各交通分析的结果更可靠。

Description

一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法

技术领域

本发明属于智能交通与交通分析技术领域，尤其涉及一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法。

背景技术

交通仿真是研究复杂交通问题的重要工具，通过一定数学模型对交通流运行进行描述，可以动态、准确地模拟交通流运行规律，对交通流时间和空间变化特征予以再现。可变限速控制下的元胞传输模型作为一种运动学模型的差分离散形式，被广泛应用于模拟快速道路交通流运行之中，仿真模型对快速道路上交通流运行特征的描述越准确，基于仿真结果的交通安全及交通效率的分析就越可靠。因此，针对可变限速控制下的元胞传输模型参数标定与验证方法，通过用实测交通流数据对元胞传输模型进行标定得到更符合实际交通状况的仿真运行结果。

目前的元胞传输模型构建中的各参数的取值主要采用缺省推荐值或者是基于交通工程师主观经验确定的，缺乏针对实测交通流信息的获取及采用实测交通流信息对仿真模型进行标定和验证的过程，由于不同快速道路路段的几何条件和道路交通流特性不同，用未经当地交通流数据标定的元胞传输模型进行仿真得到的结果容易与实测交通流状况存在一定差异性。本发明提出针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，相比缺省值或基于工程经验确定参数取值的元胞传输模型仿真结果，标定与验证后的元胞传输模型仿真结果与实测交通流特性更相符。

发明内容

本发明要解决的问题是：以往的元胞传输模型中各参数的取值主要由交通工程师凭经验确定，客观性不足易导致仿真结果与实际交通流运行状态间存在一定差距。本发明提出一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，挑选出影响交通流基本图、通行能力下降、时走时停波动幅度及可变限速控制下驾驶员遵从情况的关键参数，针对仿真过程中各关键参数的标定提出具有针对性的方法。克服之前主观依据经验或缺省值确定元胞传输模型涉及的各参数值导致仿真结果存在一定随意性的不足。

本发明技术方案为：

本发明提出一种科学合理的针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，基于实测交通流数据及元胞传输模型的基本流程，挑选出影响通行能力下降、时走时停波动和可变限速驾驶员遵从度的关键参数，基于各关键参数的特点提出具有针对性的各关键参数的标定方法，对提高仿真结果的有效性和准确度具有重要意义，克服了以往采用缺省值和主观确定值的元胞传输模型仿真结果与实际交通流状态存在一定误差的不足。实例显示，本发明提出的参数标定与验证方法有很好的效果，参数标定后的模型优于参数采用缺省值或主观确定值的模型。

附图说明

图1为元胞传输模型参数标定与验证流程图。

图2为元胞传输模型交通流基本图。

图3为算例中路段几何特性和模型元胞设置。

图4为算例中交通流速度、占有率随时间波动图。

图5为算例中路段斜累计流量与速度曲线图。

图6为算例中各检测器斜累计流量曲线图。

图7为算例中瓶颈检测器交通流分析图。

具体实施方式

本发明是基于针对可变限速控制的元胞传输仿真模型进行参数标定及模型验证，通过确定模型中关键参数取值使仿真交通流结果接近真实交通流运行情况，根据标定后的模型对某时段内交通流进行仿真，将仿真结果与真实交通流情况进行对比得到仿真误差，若误差大于可接受范围则重复上述过程对关键参数进行重新标定直到误差在可接受范围内。由此得到仿真结果误差处于可接受范围内的标定后的元胞传输仿真模型，元胞传输模型参数标定与验证的流程图如图1所示。

第一步是确定仿真路段及交通流检测器的合理设置位置，获取仿真路段内道路几何数据和历史交通流检测数据，构建缺省状态下的元胞传输模型。所研究的仿真路段应该是一段包括出入口匝道的瓶颈路段，应分别在出入口匝道交织瓶颈段的上游和下游设置交通流检测器。在元胞传输模型中对元胞基本属性进行设置，包括元胞长度、个数、车道数、出入口匝道位置等。

第二步是依据检测器交通流数据对元胞传输模型交通流基本图进行标定。如图2所示的三角形交通流基本图的标定需确定3个参数，分别是自由流速度、通行能力和运动波传播速度，依次标定这三个关键参数。

首先，依据实测交通流数据绘制交通流速度-时间关系图以及占有率-时间关系图，找到速度突然下降且占有率突然上升的时刻，此时交通流从自由流转变为拥堵流，计算拥堵时刻之前的交通流平均速度用于标定自由流速度值。

其次，由原始流量累计曲线减去基本流量计算得到斜累计流量曲线，具体计算公式如下：

C′_q(t)＝C_q(t)-q₀(t-t₀) (1)

$C_q\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\Σ}}q\left(i\right)---\left(2\right)$

其中，

C′_q(t)为t时刻斜累计流量；

C_q(t)为t时刻累计流量；

q₀为基本流量；

t₀为起始时间；

q(i)为i时刻通过道路断面车辆数。

依据上述计算结果绘制斜累计流量-时间关系图和交通流速度-时间关系图，当速度-时间关系图中出现速度突降，计算速度突降时刻之前合理时间段内稳定的流量均值用于标定路段通行能力值。

最后，根据路段主线上多个交通流检测器数据，分别绘制拥堵交通流中三个位置的斜累计流量波动曲线，图中各波峰对应的时刻该检测器位置处交通流运动波的生成时间，将相邻检测器间距除以运动波在相邻检测器间传播时间所得的商作为运动波传播速度的标定值。

第三步是依据检测器交通流数据对用于描述通行能力下降的交通流特性的关键参数进行标定。描述通行能力下降的关键参数主要为通行能力下降幅度和占有率阈值。

标定通行能力下降幅度时，关键是确定累计流量曲线的拐点。采集瓶颈位置下游的第一个交通流检测器以及瓶颈位置上游的第一个交通流检测器的数据。依据第二步中提出的方法绘制瓶颈下游检测器位置的斜累计流量曲线，同时绘制瓶颈上游检测器位置交通流速度-时间关系图和占有率-时间关系图。斜累计流量曲线拐点的确定方法如下：以累积流量发生突变的时刻作为初始拐点，以初始拐点时刻为交点绘制初始拐点前、后3分钟内两条斜累计流量拟合直线，变换拐点时刻使两直线偏离斜累计流量曲线的总方差和最小，则当前拐点即为斜累计流量曲线的最终拐点位置。当斜累计流量曲线、交通流速度-时间关系图和占有率-时间关系图三幅关系图中同时满足斜累计流量曲线拐点时刻附近对应的交通流速度突降且占有率突增的条件时，计算斜累计流量曲线拐点前后交通流量之差作为通行能力下降幅度的标定值，同时拐点对应的占有率值为占有率阈值的标定值。

第四步是依据检测器交通流数据对用于描述拥堵交通流时走时停的交通流特性的关键参数进行标定。描述主线交通流时走时停波动幅度的关键参数主要为瓶颈元胞的最大接受车辆数计算公式中的参数和产生时走时停波动的概率阈值φ。

采用试错法在合理范围内遍历各种参数和φ的组合运行元胞传输模型的仿真，每运行一次仿真后计算并记录该参数组合下路段内仿真速度标准差χ^S与真实速度标准差χ^M之间的误差值，计算公式如下：

$Z=\underset{k=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[{\mathrm{\χ}}_i^M\left(k\right)-{\mathrm{\χ}}_i^S\left(k\right)\]}^2/N\×T---\left(3\right)$

其中，

T为仿真时间长度；

N为交通流检测器个数；

为第i个检测器在k时刻的真实速度标准差；

为第i个检测器在k时刻的仿真速度标准差。

依据多次仿真结果对应的Z值，选择仿真中速度波动与真实情况最为接近(即Z值最小)的参数值组合作为和φ的标定值。

第五步是依据检测器交通流数据和限速值数据对驾驶员超速幅度进行标定。将第二步中计算得到的自由流速度作为驾驶员的期望驾驶速度，计算自由流速度与限速值之差作为驾驶员对限速值的超速幅度的标定值，即驾驶员实际遵从情况的标定值。

第六步是将快速道路上主线及匝道上交通需求输入元胞传输模型，用标定后模型对快速道路某交通流进行仿真，输出仿真时间内各交通流检测器位置交通流数据。依据下式计算交通流速度和流量的平均绝对百分比误差(MAPE)来衡量仿真结果误差，当计算所得的MAPE值小于预设的可接受误差值时，则仿真模型通过验证仿真效果符合要求。

$MAPE=\frac{1}{2\·T\·N}\[\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\left|\right(F_M\left(n,t\right)-F_S\left(n,t\right)|}{\left|F_M\left(n,t\right)\right|}+\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\left|\right(V_M\left(n,t\right)-V_S\left(n,t\right)|}{\left|V_M\left(n,t\right)\right|}\]---\left(4\right)$

其中，

T为仿真时间长度；

N为交通流检测器个数；

F_M(n,t)为观测到的检测器n在t时间的流量；

F_S(n,t)为仿真输出的检测器n在t时间的流量；

V_M为实际观测到的速度；

V_S为仿真输出的速度。

下面结合附图对发明的标定与验证方法进行了实例演示:

假设某一高速公路上某2英里路段如图3(a)所示，路段内车道数为4车道，路段内包含一个入口匝道和一个出口匝道，分别在入口匝道上游、下游和出口匝道下游合理位置设置3个交通流检测器。在元胞传输模型中对上述参数进行设置，如图3(b)所示，每个元胞长度设置为0.1英里，出入口匝道元胞位置和真实情况一致，将交通流检测器位置对应的元胞标记为检测器元胞。

根据真实数据绘制交通流速度-时间关系图和占有率-时间关系图如图4(a)和图4(b)所示，由图可知，17:04时刻交通流速度出现突然下降且占有率突然上升。采用17:04时刻之前的交通流平均速度作为自由流速度，故自由流速度标定值为65mph。绘制斜累计流量-时间关系图和交通流速度-时间关系图如图5所示，由图可知16:55时刻速度突然下降，故采用17:04时刻之前的路段高峰期平均流量作为路段通行能力标定值为7980veh/h。采用研究路段内三个交通流检测器数据，绘制拥堵交通流中三个位置斜累计流量波动曲线如图6所示，由图中虚线斜率可知运动波的传播速度为12mph。

依据研究路段交通瓶颈下游检测器位置以及瓶颈上游检测器位置的交通流检测器数据，绘制两个检测器的斜累计流量曲线如图7(a)所示，绘制各检测器位置速度-时间关系图如图7(b)所示，绘制1分钟移动平均占有率-时间关系图如图7(c)所示。瓶颈区域交通流在时刻17:04之前保持较高流量，为6456veh/h，两个检测器位置交通流均为自由流速度；时刻17:07之后两条斜累计流量曲线出现拐点，通行能力下降后最大车辆流量为5680veh/h，通行能力下降比例为12.02％，拐点时刻对应的占有率阈值为17％。

在[0，1]范围内以0.1为步长对参数φ进行取值，在[0,0.5]范围内以0.05为步长对参数进行取值，排列组合后共得到100组参数组合，计算每种参数组合下运行仿真的结果可知当及φ＝0.1时，元胞传输模型中仿真的时走时停交通流速度波动与真实情况最为接近，将仿真数据结果带入公式(4)计算得MAPE值为8.4％，小于可接受的仿真误差阈值10％，因此，标定后的元胞传输模型准确地模拟快速道路上交通流运行特征。

Claims (5)

1.一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，其特征是包括以下步骤：

1)确定仿真路段特性及交通流检测器合理位置，获取仿真路段内几何特性数据用于确定元胞传输模型的基本属性，包括元胞长度、个数、车道数、出入口匝道位置等，采集所研究路段瓶颈交织段上下游的交通流速度、流量和占有率数据；

2)标定元胞传输模型中的交通流基本图，依次标定自由流速度、通行能力和运动波传播速度三个关键参数，具体步骤包括：

201)依据实测交通流数据绘制路段交通流速度-时间关系图以及占有率-时间关系图，找到速度突然下降且占有率突然上升的时刻，计算该时刻之前合理时间长度内交通流的平均速度作为标定自由流速度值；

202)计算斜累计流量并绘制斜累计流量-时间关系图和交通流速度-时间关系图，找到速度突降对应的时刻，计算该时刻之前合理时间段内稳定的流量均值用于标定路段通行能力值；

203)绘制三个位置的交通流检测器的斜累计流量-时间关系图并顺次纵向排列，连接相近的各交通流检测器对应关系图中的波峰可得运动波的传播速度，将相邻检测器间距除以运动波在相邻检测器间传播时间所得的商作为运动波传播速度的标定值；

3)与步骤2)中不同，需要挑选出瓶颈位置下游的第一个交通流检测器以及瓶颈位置上游的第一个交通流检测器的数据，依据步骤202)中的方法绘制两个检测器的斜累计流量曲线，并确定斜累计流量曲线的最终拐点位置；同时绘制两个检测器的速度-时间关系图和占有率-时间关系图，找到斜累计流量曲线的拐点，当拐点对应时刻同时出现交通流速度突降且占有率突增时，则斜累计流量曲线拐点前后交通流量之差为通行能力下降幅度的标定值，拐点对应的占有率值为占有率阈值的标定值；

4)确定瓶颈元胞的最大接受车辆数计算公式中的参数和产生时走时停波动的概率阈值φ的取值范围和选取参数值的步长，将产生的参数和φ的所有可能取值进行排列组合得到多组参数和φ的组合，在每种参数组合下运行可变限速控制下的元胞传输模型的仿真并计算路段内仿真速度标准差χ^S，采用下述公式计算每次仿真运行结果的速度波动与实测交通流速度波动的误差大小，并选择计算结果最小值对应的参数和φ的组合作为标定值：

$Z=\underset{k=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[{\mathrm{\χ}}_i^M\left(k\right)-{\mathrm{\χ}}_i^S\left(k\right)\]}^2/N\×T$

其中，

T为仿真时间长度；

N为交通流检测器个数；

为第i个检测器在k时刻的真实速度标准差；

为第i个检测器在k时刻的仿真速度标准差；

5)将步骤2)中的自由流速度标定值作为驾驶员在无可变限速控制下的期望驾驶车速，计算自由流速度与限速值之差作为驾驶员对限速值的超速幅度的标定值；

6)设定仿真结果的可接受误差阈值，用标定后的模型对快速道路某交通流运行仿真得到各交通流检测器位置交通流数据，依据下式计算交通流速度和流量的平均绝对百分比误差MAPE；当计算结果小于可接受误差阈值时，则标定后的可变限速控制下的元胞传输模型符合要求；反之，当计算结果大于可接受误差阈值时，则回到步骤2)对关键参数进行重新标定，直到计算得到的MAPE值小于可接受误差阈值：

$MAPE=\frac{1}{2\·T\·N}\[\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|\right(F_M\left(n,t\right)-F_S\left(n,t\right)|}{\left|F_M\left(n,t\right)\right|}+\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\left|\right(V_M\left(n,t\right)-V_S\left(n,t\right)|}{\left|V_M\left(n,t\right)\right|}\]$

其中，

T为仿真时间长度；

N为交通流检测器个数；

F_M(n,t)为观测到的检测器n在t时间的流量；

F_S(n,t)为仿真输出的检测器n在t时间的流量；

V_M为实际观测到的速度；

V_S为仿真输出的速度。

2.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，其特征是所述步骤201)中用于计算平均速度的合理时间长度的取值，具体方法为将时间以5分钟为单位进行划分，合理时间长度推荐取值为拐点对应时刻距离最接近的划分的整5分钟时刻的时长加30分钟，即可作为合理的时间长度。

3.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，其特征是所述步骤202)中计算斜累计流量时的计算公式如下：

C′_q(t)＝C_q(t)-q₀(t-t₀) (1)

$C_q\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\Σ}}q\left(i\right)$

其中，

C'_q(t)为t时刻斜累计流量；

C_q(t)为t时刻累计流量；

q₀为基本流量；

t₀为起始时间；

q(i)为i时刻通过道路断面车辆数。

4.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，其特征是所述步骤3)中斜累计流量曲线最终拐点位置的确定方法为，以累计流量发生突变的时刻作为初始拐点，以初始拐点时刻为交点绘制初始拐点前、后3分钟内两条斜累计流量拟合直线，变换拐点时刻使两直线偏离斜累积流量曲线的总方差和最小，则当前拐点即为斜累计流量曲线的最终拐点位置。

5.根据权利要求1所述的一种针对可变限速控制的元胞传输模型参数标定与验证方法，其特征是所述步骤6)中仿真结果的可接受误差阈值为10％。