CN105974821A - 基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，包括步骤：(1)根据阻尼多模式切换减振器的结构原理，建立减振器阻尼非线性特性数学模型；(2)对减振器阻尼数学模型进行仿真分析，获得减振器速度特性曲线，确定减振器在各阻尼工作模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数；(3)基于混合逻辑动态建模方法建立包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型；(4)结合悬架系统控制要求，完成车辆半主动悬架混杂模型预测控制器设计。与现有技术相比，本发明能够实现包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架的有效控制，提高半主动悬架系统实际控制性能，控制策略实现成本低，实际应用能力强，优势显著。

Description

基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法

技术领域

本发明属于车辆悬架控制领域，尤其涉及一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，特指是所述减振器的阻尼模式是由开关电磁阀的通断状态所决定，所述控制方法为混杂模型预测控制。

背景技术

作为底盘系统的重要组成部分，悬架是保证车辆行驶过程中乘坐舒适性、操纵稳定性以及行驶安全性的关键，因此，悬架性能的提升研究一直是汽车工程界的关注焦点之一。近年来，融合先进电控技术的主动/半主动悬架引起行业内学者的广泛重视。主动悬架通过对作动器作动力进行直接控制，可使悬架性能得到大幅度提升，但成本高、能耗大成为制约其发展的重要因素。半主动悬架虽在振动控制品质上稍逊于主动悬架，但其结构相对简单、造价低廉、能耗低，因此，具有良好的工程应用前景。

传统半主动悬架系统控制理论大多建立在减振器阻尼连续可调的基础上，控制系统根据车辆实际行驶工况和预先制定的控制策略得出实时最优的减振器阻尼系数，然后再通过阻尼调节机构进行阻尼控制实现。由于阻尼连续可调式减振器普遍存在设计成本较高、结构复杂等特点，因此，研发结构较为简单的阻尼多模式切换减振器成为该领域的研究热点。本发明针对一种包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架进行控制系统设计，所述阻尼多模式切换减振器的显著特征在于其通过控制开关电磁阀的通断状态改变减振器在复原行程和压缩行程中的油液流动路径，从而实现不同的阻尼工作模式。

由于电磁阀开关状态具有典型的离散动态特征，系统通过控制电磁阀的开关状态实现多种阻尼工作模式间的离散切换，而各阻尼工作模式下的系统状态更新过程为典型的连续动态过程，因此，包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制过程具有明显的混杂动态特征，可以归结为一类典型的混杂系统。针对这一现象，本发明提出采用混杂模型预测控制方法进行包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制系统设计，以期为进一步提升半主动悬架系统控制性能提供技术支持。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，实现对确定减振器阻尼工作模式切换行为的电磁阀开关状态的直接控制，显著提升半主动悬架系统控制性能。

为达成上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，包括如下步骤：

步骤1，根据阻尼多模式切换减振器的结构原理，基于流体力学理论建立减振器阻尼非线性特性数学模型；步骤2，利用MATLAB/Simulink对所述减振器阻尼非线性特性数学模型进行动态仿真，获得减振器速度特性曲线，根据所述速度特性曲线确定减振器在不同阻尼工作模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数；步骤3，基于混合逻辑动态建模方法建立包含所述阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型；步骤4，结合悬架系统控制要求，确定控制系统目标函数，基于混杂模型预测控制理论进行包含所述阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂控制器设计。

优选的，所述阻尼多模式切换减振器通过控制开关电磁阀的通断状态改变减振器在复原行程和压缩行程中的油液流动路径，从而实现不同的阻尼工作模式。

优选的，所述基于混合逻辑动态建模方法建立的包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

式中，x(t)为系统状态变量，包括簧载质量垂向位移及其变化率以及非簧载质量垂向位移及其变化率；u(t)为系统输入变量，包括控制减振器油液流动路径的开关电磁阀的通断状态以及路面不平度垂向位移输入；y(t)为系统输出变量，包括簧载质量垂向振动加速度、悬架动行程以及轮胎动载荷；δ(t)和z(t)为系统在混合逻辑动态建模过程中引入的辅助离散变量和辅助连续变量，A、B₁、B₂、B₃、C、D₁、D₂、D₃以及E₁、E₂、E₃、E₄、E₅为模型中的相关系数矩阵。

优选的，所述步骤4中，控制系统目标函数定义为：

$J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

式中，J为控制目标函数值，N为预测时域，y(h|t)为系统预测输出，Q_y为输出值的权值系数矩阵，Δu(h|t)为电磁阀开关状态在前后两个采样时刻的差值，Q_u为相应差值的权值系数矩阵。

优选的，所述基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂控制器设计被转化为一类混合整数二次规划问题进行求解，所述混合整数二次规划问题的具体形式为：

$\underset{U_N\left(t\right)}{min}J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

s.t.x(0|t)＝x(t)

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

u_min≤u(h|t)≤u_max

x_min≤x(h|t)≤x_max

式中，U_N(t)为t时刻的系统控制输入，x(0|t)为初始时刻的系统状态变量，u_min和u_max分别为输入变量的下限和上限，x_min和x_max则为状态变量的下限和上限。

优选的，所述包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型是通过混杂系统建模语言HYSDEL进行直接建模，在相关配套软件的编译下完成系统混合逻辑动态模型的直接获取。

由以上本发明的技术方案可知，其有益效果在于针对包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制过程中存在的混杂动态特征，基于混合逻辑动态建模方法建立系统混杂动态模型，在统一的模型框架下准确反映系统控制过程中连续动态过程与离散事件之间的耦合机理与相互作用规律，在此基础上，进一步将基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制问题转化为一类混合整数二次规划问题进行求解，从而实现系统混杂模型预测控制律的有效综合，完成对确定减振器阻尼工作模式切换行为的电磁阀开关状态的直接控制，提升包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统实际控制性能，控制器设计过程充分考虑了基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制系统的实际控制要求和具体控制特点，设计过程规范，系统化程度高，控制系统具有较好的容错性。此外，本发明技术方案所采用的基于HYSDEL的系统建模方法能够快速实现系统混杂动态建模，从而有效提高控制器的设计效率。

附图说明

图1为阻尼多模式切换减振器的结构原理图；

图2为不同阻尼模式下的减振器油液流动路径示意图；(a)为阻尼模式1；(b)为阻尼模式2；(c)为阻尼模式3；(d)为阻尼模式4；

图3为阻尼多模式切换减振器的速度特性曲线图；

图4为包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架模型示意图；

图5为阶跃路面输入下不同控制策略的车辆半主动悬架车身垂向振动加速度控制效果对比图；

图6为随机路面输入下不同控制策略的车辆半主动悬架车身垂向振动加速度控制效果对比图。

1-复原腔 2-活塞 3-压缩阀 4-复原阀 5-压缩腔 6-浮动活塞 7-气室 8-单向阀9-单向阀 10-单向阀 11-单向阀 12-开关电磁阀 13-开关电磁阀

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

图1所示为一种典型的由开关电磁阀通断状态决定减振器油液流动路径的阻尼多模式切换减振器的结构原理图。该减振器通过控制两个开关电磁阀12、13的通断状态改变减振器在复原行程和压缩行程中的油液流动路径。例如，当开关电磁阀12关闭、开关电磁阀13打开时，在复原行程中，复原腔1内的油液通过两条路径流向压缩腔5，其一为通过复原阀4，其二为通过单向阀8和开关电磁阀13；在压缩行程中，压缩腔5内的油液也通过两条路径流向复原腔1，其一为通过压缩阀3，其二为通过开关电磁阀13和单向阀9。显然，当开关电磁阀12、13的通断状态改变时，油液便有可能流经单向阀10、11。浮动活塞6和气室7的存在可以有效减少减振器的零件数目。通过油液流动形成减振器复原腔和压缩腔之间的压差，其作用在活塞2上便形成减振器阻尼力。

图2为不同阻尼模式下的减振器油液流动路径示意图，从图中可以看出，通过改变两个开关电磁阀12、13的通断状态，该减振器总计可以实现四种不同的阻尼工作模式。由于四个单向阀的开阀压力并不相同，因此，各阻尼工作模式下的减振器复原阻尼系数和压缩阻尼系数存在明显差异。

为确定阻尼多模式切换减振器的阻尼系数，参照行业内减振器阻尼特性数学模型的一般建立方法，基于流体力学理论建立减振器阻尼非线性特性数学模型。所述减振器阻尼非线性特性数学模型的最终表现形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_r=P_r(A_p-A_r)-P_c{A}_p=\mathrm{\Δ}{P}_{rc}(A_p-A_r)-P_c{A}_r\\ F_c=P_c{A}_p-P_r(A_p-A_r)=\mathrm{\Δ}{P}_{cr}(A_p-A_r)+P_c{A}_r\end{array}\right.$

式中，F_r为复原行程下的减振器阻尼力，F_c为压缩行程下的减振器阻尼力，P_r为复原腔内的油压，P_c为压缩腔内的油压，A_p和A_r分别为活塞在压缩腔和复原腔中的有效面积，ΔP_rc为复原腔与压缩腔之间的油液压差，ΔP_cr为压缩腔与复原腔之间的油液压差。

在所述减振器数学模型的基础上，利用MATLAB/Simulink对所述减振器阻尼非线性特性数学模型进行动态仿真，获得减振器速度特性曲线，如图3所示。根据所述速度特性曲线确定减振器在不同阻尼工作模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数。经计算，减振器在不同阻尼模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数分别为：阻尼模式1的复原阻尼系数为2112Ns/m，压缩阻尼系数为968Ns/m；阻尼模式2的复原阻尼系数为2992Ns/m，压缩阻尼系数为1047Ns/m；阻尼模式3的复原阻尼系数为2393Ns/m，压缩阻尼系数为1272Ns/m；阻尼模式4的复原阻尼系数为3590Ns/m，压缩阻尼系数为1483Ns/m。

结合减振器在不同阻尼模式下的阻尼系数，建立包含阻尼多模式切换减振器的1/4车辆半主动悬架数学模型，如图4所示。模型的具体数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_s{\stackrel{\·\·}{z}}_s=k_s(z_u-z_s)+c_s\left(t\right)({\stackrel{\·}{z}}_u-{\stackrel{\·}{z}}_s)\\ m_u{\stackrel{\·\·}{z}}_u=k_t(z_0-z_u)-k_s(z_u-z_s)-c_s\left(t\right)({\stackrel{\·}{z}}_u-{\stackrel{\·}{z}}_s)\end{array}\right.$

式中，m_s为簧载质量，z_s为簧载质量垂向位移，m_u为非簧载质量，z_u为非簧载质量垂向位移，k_s为弹簧刚度系数，c_s(t)表示阻尼多模式切换减振器的阻尼系数，k_t为轮胎等效刚度系数，z₀为路面垂向位移输入。

根据所建悬架数学模型，结合包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架控制过程中存在混杂动态特征，基于混合逻辑动态建模方法建立系统混杂动态模型，所述系统混合逻辑动态模型的规范形式为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

式中，x(t)为系统状态变量，包括簧载质量垂向位移及其变化率以及非簧载质量垂向位移及其变化率；u(t)为系统输入变量，包括控制减振器油液流动路径的开关电磁阀的通断状态以及路面不平度垂向位移输入；y(t)为系统输出变量，包括簧载质量垂向振动加速度、悬架动行程以及轮胎动载荷；δ(t)和z(t)为系统在混合逻辑动态建模过程中引入的辅助离散变量和辅助连续变量，A、B₁、B₂、B₃、C、D₁、D₂、D₃以及E₁、E₂、E₃、E₄、E₅为模型中的相关系数矩阵。

所述包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混合逻辑动态模型是通过混杂系统建模语言HYSDEL进行直接建模，在相关配套软件的编译下完成系统混合逻辑动态模型的直接获取。所述混杂系统建模语言HYSDEL主要包括两大部分：INTERFACE和IMPLEMENTATION，其中，INTERFACE主要用于定义混杂系统的状态变量、输入输出变量以及系统参数，包括四个部分，分别为：STATE(定义状态变量)、INPUT(定义输入变量)、OUTPUT(定义输出变量)、PARAMETER(定义系统参数)；而IMPLEMENTATION则用于定义各变量之间的数学关系，分为九个部分，分别为：AUX(定义辅助变量)、CONTINUOUS(定义连续状态变量更新方程)、AUTOMATA(定义离散状态变量更新方程)、LINEAR(定义连续变量之间的线性关系)、LOGIC(定义离散变量之间的逻辑关系)、AD(定义连续变量转换到离散变量的转换关系)、DA(定义离散变量转换到连续变量的转换关系)、MUST(定义系统变量的约束条件)、OUTPUT(定义输出变量)。

结合上述HYSDEL的规范形式以及包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架模型的具体内容，进行相应程序的编写，随后即可在Matlab/Simulink环境直接编译得到系统混合逻辑动态模型，在此基础上，从而能够进一步进行系统混杂控制器的设计。

为实现所述包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架的混杂控制，结合悬架系统控制要求，确定控制系统目标函数。悬架控制目标主要在于尽可能降低簧载质量垂向振动加速度，同时悬架动行程和轮胎动载荷不能出现明显恶化的现象。据此，系统控制目标函数被定义为：

$J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

式中，J为控制目标函数值，N为预测时域，y(h|t)为系统预测输出，包括簧载质量垂向振动加速度、悬架动行程以及轮胎动载荷，Q_y为输出值的权值系数矩阵，Δu(h|t)为电磁阀开关状态在前后两个采样时刻的差值，包括开关电磁阀12和开关电磁阀13，Q_u为相应差值的权值系数矩阵。

结合所定义的控制目标函数，采用混杂模型预测控制理论进行系统控制器设计。所述包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂模型预测控制问题被转化为一类混合整数二次规划问题进行求解，所述混合整数二次规划问题的具体形式为：

$\underset{U_N\left(t\right)}{min}J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

s.t.x(0|t)＝x(t)

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

u_min≤u(h|t)≤u_max

x_min≤x(h|t)≤x_max

式中，U_N(t)为t时刻的系统控制输入，即开关电磁阀12和开关电磁阀13的通断状态，x(0|t)为初始时刻的系统状态变量，u_min和u_max分别为输入变量的下限和上限，x_min和x_max为状态变量的下限和上限，所述相关变量的上下限根据系统实际参数进行确定。

通过对上述混合整数二次规划问题进行求解，实现包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂模型预测控制律的有效综合，完成对主导减振器阻尼工作模式切换行为的电磁阀开关状态的直接控制。为验证系统控制性能，将被动悬架、基于空钩控制的传统半主动悬架以及基于混杂模型预测控制的含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架的隔振性能进行仿真对比。图5和图6所示分别为阶跃路面输入和随机路面输入下不同控制策略的车辆半主动悬架车身垂向振动加速度控制效果对比。从图中可以看出，基于混杂模型预测控制的含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架隔振性能明显优于其他两种悬架，经计算，在阶跃路面输入下，本发明提出的控制方案相对于被动悬架可提升悬架隔振性能达56.2％，相对于基于空钩控制的传统半主动悬架可提升悬架隔振性能达13.1％；在随机路面输入下，本发明提出的控制方案相对于被动悬架可提升悬架隔振性能达48.51％，相对于基于空钩控制的传统半主动悬架可提升悬架隔振性能达22.52％，车辆半主动悬架控制性能得到明显提升。

以上所述表明，本发明提出的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法不仅能够实现对主导减振器阻尼工作模式切换行为的电磁阀开关状态的直接控制，同时还能有效提升包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统的隔振性能。

上述对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。

熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据阻尼多模式切换减振器的结构原理，基于流体力学理论建立减振器阻尼非线性特性数学模型；步骤2，利用MATLAB/Simulink对所述减振器阻尼非线性特性数学模型进行动态仿真，获得减振器速度特性曲线，根据所述速度特性曲线确定减振器在不同阻尼工作模式下的复原阻尼系数和压缩阻尼系数；步骤3，基于混合逻辑动态建模方法建立包含所述阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型；步骤4，结合悬架系统控制要求，确定控制系统目标函数，基于混杂模型预测控制理论进行包含所述阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂控制器设计。

2.根据权利要求1所述的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，所述阻尼多模式切换减振器通过控制开关电磁阀的通断状态改变减振器在复原行程和压缩行程中的油液流动路径，从而实现不同的阻尼工作模式。

3.根据权利要求1所述的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，所述基于混合逻辑动态建模方法建立的包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

式中，x(t)为系统状态变量，包括簧载质量垂向位移及其变化率以及非簧载质量垂向位移及其变化率；u(t)为系统输入变量，包括控制减振器油液流动路径的开关电磁阀的通断状态以及路面不平度垂向位移输入；y(t)为系统输出变量，包括簧载质量垂向振动加速度、悬架动行程以及轮胎动载荷；δ(t)和z(t)为系统在混合逻辑动态建模过程中引入的辅助离散变量和辅助连续变量，A、B₁、B₂、B₃、C、D₁、D₂、D₃以及E₁、E₂、E₃、E₄、E₅为模型中的相关系数矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，所述步骤4中，控制系统目标函数定义为：

$J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

式中，J为控制目标函数值，N为预测时域，y(h|t)为系统预测输出，Q_y为输出值的权值系数矩阵，Δu(h|t)为电磁阀开关状态在前后两个采样时刻的差值，Q_u为相应差值的权值系数矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，所述基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂控制器设计被转化为一类混合整数二次规划问题进行求解，所述混合整数二次规划问题的具体形式为：

$\underset{U_N\left(t\right)}{min}J=\underset{h=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|y\left(h\right|t)|{|}_{Q_y}^2+|\left|\mathrm{\Δ}u\left(h\right|t)\right|{|}_{Q_u}^2$

s.t.x(0|t)＝x(t)

$\left\{\begin{array}{c}x(t+1)=Ax\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+B_{3}z\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+D_{1}u\left(t\right)+D_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+D_{3}z\left(t\right)\\ E_2\mathrm{\δ}\left(t\right)+E_{3}z\left(t\right)\≤E_{1}u\left(t\right)+E_{4}x\left(t\right)+E_5\end{array}\right.$

u_min≤u(h|t)≤u_max

x_min≤x(h|t)≤x_max

式中，U_N(t)为t时刻的系统控制输入，x(0|t)为初始时刻的系统状态变量，u_min和u_max分别为输入变量的下限和上限，x_min和x_max则为状态变量的下限和上限。

6.根据权利要求3所述的基于阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架混杂控制方法，其特征在于，所述包含阻尼多模式切换减振器的车辆半主动悬架系统混杂动态模型是通过混杂系统建模语言HYSDEL进行直接建模，在相关配套软件的编译下完成系统混合逻辑动态模型的直接获取。