CN105974404A - 基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，步骤如下：在考虑心脏尺寸的条件下，根据雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示；对得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式来确立与方向图的一一对应关系，由方向图可以求解其对应的峰值旁瓣电平PSL，从而将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，建立对应的二进制优化问题；采用智能优化算法确定优化后的阵列拓扑结构，得到对应的最优PSL方向图。本发明通过智能优化算法能够有效降低非接触式生命体征监测系统雷达的PSL，从而实现非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化设计。

Description

基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别是一种基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法。

背景技术

人体的呼吸、心跳、脉搏、血压等是生命体征的重要指标，常被用来判断人体的生理健康状况。这些指标如果出现异常往往表征着被测人人体可能出现的病变。因此对于临床医学的诊断和治疗来说，实时监测这些生命体征信息具有非常重要的意义。目前监测系统多为接触式的，但接触式监测系统有很多缺陷，因此非接触式生命体征监测技术的研究便进入了科学家的视线，成为了当今社会一个研究的热点。

近年来国外学者提出一种新的非接触式生命体征监测技术—多普勒雷达相位调制法，该新技术引出了有关雷达方面的各项研究，例如优化设计雷达阵列，目的是使得雷达理论更加适用于非接触式生命体征监测领域。因为雷达收发阵列中的阵元位置和激励分布影响到雷达的方向图，从而直接影响整个雷达系统的性能，目前尚没有针对具体参数来优化设计阵元位置和激励分布的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，以获得更低的旁瓣电平，从而提高雷达性能。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，步骤如下：

步骤1，在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示；

步骤2，将步骤1得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式，确立二进制向量与MIMO雷达方向图的一一对应关系，由MIMO雷达方向图求解峰值旁瓣电平PSL，并将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题；

步骤3，对步骤2获得的二进制优化问题采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，并确定最优PSL方向图。

进一步地，步骤1所述在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，具体步骤为：

步骤1.1，假设雷达的工作频率为f，人体组织的介电常数为ε_r，光速为c，得到雷达工作波长

步骤1.2，确定阵列的孔径大小，孔径的大小满足心脏完全被覆盖，假设人体心脏的尺寸为M×N且M＞N，则设计一个大于M的一维线阵，即构造孔径L＝aλ＞M，a为常数系数，M、N的单位均为cm；

步骤1.3，确定一维线阵的阵元数N₁，N₁＝N_t＝N_r，N_t、N_r分别为发射阵元数和接收阵元数；

步骤1.4，一维线阵的阵元间距满足大于或者等于0.5λ，将线阵按0.5λ的间距离散化为个端点，即2a+1个端点；

步骤1.5，一维线阵的阵元离散化位置应遵循以下规则：一维线阵发射阵列、接收阵列首尾端点都放置阵元，剩余的N₁-2个发射阵元与N₁-2个接收阵元放置在各自剩余的2a+1-2个端点，即2a-1个端点上；使用二进制向量表示MIMO雷达发射阵列拓扑结构，二进制向量来表示MIMO雷达接收阵列拓扑结构，即

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

步骤1.6，对步骤1.5得到的离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，如下所示：

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

b_ti,b_ri∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ti}=\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ri}=N_1$

式中，i＝1,2,…,2a+1。

进一步地，步骤2所述将步骤1得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式，确立二进制向量与MIMO雷达方向图的一一对应关系，由MIMO雷达方向图求解峰值旁瓣电平PSL，并将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题，具体步骤如下：

步骤2.1，MIMO雷达的一维方向图公式为：

$p\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\underset{m=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{tm}\sin \mathrm{\θ}\right)\right|\×\left|\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{rn}\sin \mathrm{\θ}\right)\right|$

其中λ表示MIMO雷达工作波长，θ表示平面波与一维阵列法线的夹角，p表示方向图函数，x_tm表示发射阵列的第m个阵元位置，x_rn表示接收阵列的第n个阵元位置；

步骤2.2，将带约束条件的二进制向量代入步骤2.1中的MIMO雷达方向图公式来表示拓扑结构的二进制向量与方向图的一一对应关系；

步骤2.3，求解峰值旁瓣电平将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题，则一维线阵MIMO雷达优化问题表述为：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]\end{array}$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

b_tl,b_rl∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{tl}=\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{rl}=N_1$

式中，l＝1,2,…,2a+1。

进一步地，步骤3所述对步骤2获得的二进制优化问题采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，并确定最优PSL方向图，具体步骤如下：

步骤3.1，为解决雷达布阵问题，需求解变量为0或1的二进制优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{x_1,x_2,\mathrm{...},x_Q}{\min imize}& f_0(x_1,x_2,\mathrm{...},x_Q)\end{array}$

subjectto x_q∈{0,1},for1≤q≤Q

其中，目标函数f₀(x₁,x₂,...,x_Q)是Q个实数变量x₁,x₂,...,x_Q的函数，并且每个变量x_q只能取值0或1，q＝1,2,…,Q；

步骤3.2，给定种群规模后，初始化种群中粒子的位置向量对于BinPSO，x_gq表示第g个粒子的第q个变量，中的元素只能取0或者1，通过产生随机的0、1整数来初始化粒子的位置向量；

步骤3.3，对于BinPSO，速度、位置更新公式为：

$v_{iq}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{iq}^k+c_1\mathrm{\ξ}(p_{iq}^k-x_{iq}^k)+c_2\mathrm{\η}(p_{gbestq}^k-x_{iq}^k)$

其中，w为惯性系数，c₁是粒子追踪自己历史最优解的权重，c₂是粒子追踪群体历史最优解的权重，ξ与η是均匀分布在[0,1]的随机数，表示第i个粒子第k+1次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后搜索到的历史最优位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后位置的第q维，表示粒子第k次迭代后搜索到的全局最优位置的第q维，粒子群算法的最大迭代次数设定为K，当迭代次数超过K时，粒子群算法结束；

步骤3.4，步骤3.3中速度的选定存在限定条件：

$v_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{qmax},& v_{iq}^{k+1}\≥V_{qmax}\\ V_{qmin},& v_{iq}^{k+1}\≤V_{q\min }\end{array}\right.$

若更新后的速度大于设定的最大值便强制约束在速度最大值V_qmax，或者小于设定的最小值便强制约束在速度最小值V_qmin；

步骤3.5，位置的迭代公式为：

$x_{iq}^{k+1}=x_{iq}^k+v_{iq}^{k+1}$

其中，表示第i个粒子第k+1次迭代的位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的位置的第q维；

对于BinPSO算法位置的选定存在如下限定条件：

$x_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& rand\≤S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\end{array}\\ 0,& \begin{array}{cc}if& rand>S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\end{array}\end{array}\right.$

其中，rand表示均匀分布在[0,1]的随机数，S()表示sigmoid函数，即为了防止sigmoid函数的饱和性，粒子的速度范围[V_qmin,V_qmax]为[-4,4]；1表示放置阵元而0表示不放置阵元；

步骤3.6，按照步骤3.3给出的速度、位置更新公式以及步骤3.5给出的位置的迭代公式更新粒子的速度与位置；

步骤3.7，确定最优解并且判断是否满足终止条件，如果满足即算法完成，否则计算新一代种群的适应度函数值并且进入循环，即返回步骤3.1，直到最优解满足终止条件，或者当迭代的次数超过了预先设置的最大迭代次数K则强制结束，通过BinPSO算法求解min进而得到最优PSL方向图。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)与非接触式生命体征监测技术理论相结合，考虑人体心脏尺寸及具体雷达载频，选取了合适的阵列长度和阵元数目，完成了对雷达系统的一维及二维阵列的布阵优化设计，获得了理想的PSL；(2)应用范围广泛，同样适用于一般性虚拟孔径雷达、一般性智能优化算法、一般性二维阵列；(3)能够快速、高效的优化设计阵元位置和激励分布，得到理想的方向图，满足雷达系统的工程设计需求。

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法的流程图。

图2为本发明中心脏尺寸示意图。

图3为本发明中PSO类算法的优化流程图。

图4为本发明中经PSO类算法优化后的一维线阵MIMO雷达阵列拓扑结构图，其中(a)为发射阵列图，(b)为接收阵列图。

图5为本发明经PSO类算法优化后的一维线阵MIMO雷达方向图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，基于非接触式生命体征理论，采用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)类算法对MIMO雷达进行一维布阵优化设计，实际上该布阵方法不仅适用于MIMO雷达阵列，对其他虚拟孔径雷达阵列也适用；该布阵方法不仅适用于PSO类算法，对其他智能优化算法都适用，具体步骤如下：

步骤1，在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示；

步骤1在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，具体方法为：

步骤1.1，假设雷达的工作频率为f，且人体组织的介电常数为ε_r，光速为c，可得到雷达工作波长：

步骤1.2，在优化雷达阵列前，确定阵列的孔径大小，孔径的大小满足心脏完全被覆盖，假设人体心脏的尺寸为M×N且M＞N，则设计一个大于M的一维线阵，即构造孔径L＝aλ＞M，a为常数系数，M、N的单位均为cm；此处举例假设人体心脏的尺寸大约为12cm×11cm，则对于一维线阵考虑设计一个大于12cm的一维线阵。即构造孔径L＝aλcm＞12cm；

步骤1.3，对于一维阵列确定阵元数N₁，此处结合考虑了非接触式生命体征监测雷达是一种进场天线阵元数目较少的雷达，在考虑实际应用且保证雷达性能的前提下，对N₁应适当取值；N₁＝N_t＝N_r，N_t、N_r分别为发射阵元数和接收阵元数；

步骤1.4，为方便本发明计算机仿真且保证雷达的一定性能，此处设置步骤1.2中a＝7.5。为了减小天线阵元之间的互耦效应，一维线阵的阵元间距满足大于或者等于0.5λ，将线阵按0.5λ的间距离散化为个端点，即2a+1个端点；此处则将线阵按0.5λ的间距离散化为16个端点；

步骤1.5，为了获得最大的物理孔径，一维线阵的阵元离散化位置应遵循以下规则：一维线阵发射阵列、接收阵列首尾端点都放置阵元。剩余的N₁-2个发射阵元与N₁-2个接收阵元放置在各自剩余的2a+1-2个端点，即2a-1个端点上；使用二进制向量表示MIMO雷达发射阵列拓扑结构，二进制向量来表示MIMO雷达接收阵列拓扑结构，即

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

此实施例中，剩余的6个发射阵元与6个接收阵元合理放置在各自剩余的14个端点上。使用二进制向量表示MIMO雷达发射阵列拓扑结构，二进制向量来表示MIMO雷达接收阵列拓扑结构，即

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t16}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r16}\end{array}\]$

步骤1.6，对步骤1.5得到的离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，如下所示：

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

b_ti,b_ri∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ti}=\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ri}=N_1$

式中，i＝1,2,…,2a+1。

本实施例表示如下：

${\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t16}\end{array}\]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r16}\end{array}\]$

b_ti,b_ri∈{0,1}

b_t1＝b_t16＝b_r1＝b_r16＝1

$\underset{i=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ti}=\underset{i=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{ri}=8$

步骤2，将步骤1得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式，确立二进制向量与MIMO雷达方向图的一一对应关系，由MIMO雷达方向图求解峰值旁瓣电平PSL，并将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题，包括如下步骤：

步骤2.1，MIMO雷达的一维方向图公式为：

$p\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\underset{m=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{tm}\sin \mathrm{\θ}\right)\right|\×\left|\underset{n=1}{\overset{N_r}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{rn}\sin \mathrm{\θ}\right)\right|$

其中λ表示MIMO雷达工作波长，θ表示平面波与一维阵列法线的夹角，p表示方向图函数，x_tm表示发射阵列的第m个阵元位置，x_rn表示接收阵列的第n个阵元位置；

步骤2.2，将步骤1.6中带约束条件的二进制向量代入步骤2.1中的MIMO雷达方向图公式来确立表示拓扑结构的二进制向量与方向图的一一对应关系；

步骤2.3，可以求解其对应的峰值旁瓣电平将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立对应的二进制优化问题，则一维线阵MIMO雷达优化问题可以表述为：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t2a+1}\end{array}\]\end{array}$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r2a+1}\end{array}\]$

b_tl,b_rl∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{tl}=\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{rl}=N_1$

式中，l＝1,2,…,2a+1。

本实施例表示如下：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\stackrel{\→}{b}}_t=\[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& \mathrm{...}& b_{t16}\end{array}\]\end{array}$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& \mathrm{...}& b_{r16}\end{array}\]$

$\begin{array}{c}{b}_{tl},b_{rl}\∈\{0,1\}\\ b_{t1}=b_{t16}=b_{r1}=b_{r16}=1\end{array}$

$\underset{l=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{tl}=\underset{l=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{rl}=8$

步骤3，对步骤2获得的二进制优化问题(目标是降低PSL)采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，由此可以得出对应的最优PSL方向图；

步骤3，对步骤2获得的二进制优化问题采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，并确定最优PSL方向图，包括如下步骤：

步骤3.1，为解决雷达布阵问题，需求解变量为0或1的二进制优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{x_1,x_2,\mathrm{...},x_Q}{\min imize}& f_0(x_1,x_2,\mathrm{...},x_Q)\end{array}$

subjectto x_q∈{0,1},for 1≤q≤Q

其中，目标函数f₀(x₁,x₂,...,x_Q)是Q个实数变量的函数，并且每个变量x_q只能取值0或1，q＝1,2,…,Q。

步骤3.2，给定种群规模后，初始化种群中粒子的位置向量对于BinPSO，x_gq表示第g个粒子的第q个变量，中的元素只能取0或者1，通过产生随机的0,1整数来初始化粒子的位置向量；

步骤3.3，对于BinPSO，速度、位置更新公式为：

$v_{iq}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{iq}^k+c_1\mathrm{\ξ}(p_{iq}^k-x_{iq}^k)+c_2\mathrm{\η}(p_{gbestq}^k-x_{iq}^k)$

其中，w为惯性系数，c₁是粒子追踪自己历史最优解的权重，c₂是粒子追踪群体历史最优解的权重，ξ与η是均匀分布在[0,1]的随机数，表示第i个粒子第k+1次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后搜索到的历史最优位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后位置的第q维，表示粒子第k次迭代后搜索到的全局最优位置的第q维，粒子群算法的最大迭代次数设定为K，当迭代次数超过K时，粒子群算法结束。

步骤3.4，步骤3.3中速度的选定存在限定条件：

$v_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{qmax},& v_{iq}^{k+1}\≥V_{qmax}\\ V_{qmin},& v_{iq}^{k+1}\≤V_{q\min }\end{array}\right.$

表明若更新后的速度大于设定的最大值或者小于设定的最小值，那么便强制其约束在最大值或者最小值；

步骤3.5，位置的迭代公式为：其中，表示第i个粒子第k+1次迭代的位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的位置的第q维。对于BinPSO算法位置的选定存在如下限定条件：

$x_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& rand\≤S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\end{array}\\ 0,& \begin{array}{cc}if& rand>S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\end{array}\end{array}\right.$

其中，rand表示均匀分布在[0,1]的随机数，S()表示sigmoid函数，即为了防止sigmoid函数的饱和性，粒子的速度范围[V_qmin,V_qmax]建议为[-4,4]；1表示放置阵元而0表示不放置阵元；

步骤3.6，按照步骤3.3给出的速度、位置更新公式以及步骤3.5给出的位置的迭代公式更新粒子的速度与位置；

步骤3.7，确定最优解并且判断是否满足终止条件，如果满足即算法完成，否则计算新一代种群的适应度函数值并且进入循环，即返回步骤3.1，直到最优解满足终止条件，或者当迭代的次数超过了预先设置的最大迭代次数K则强制结束，通过BinPSO算法求解min进而得到最优PSL方向图。其中，适应度函数为步骤2.3中的峰值旁瓣电平

BinPSO参数设置如下：

种群规模:对于一维阵列N₁＝30；对于二维阵列N₂＝100

最大迭代次数：对于一维阵列K₁＝30；对于二维阵列K₂＝50

粒子速度范围：[V_qmin,V_qmax]＝[-4,4]

惯性系数：w_max＝0.95,w_min＝0.4，按照迭代次数线性递减

粒子追踪自己历史最优解的权重：c1＝1.4

粒子追踪群体历史最优解的权重：c2＝1.4

通过以上步骤最后就能得到经过PSO类算法优化后的最优PSL。

结合图4、图5：图4(a)是一维阵列MIMO雷达BinPSO优化后的发射阵列拓扑结构，图4(b)是一维阵列MIMO雷达BinPSO优化后的接收阵列拓扑结构，图5是由BinPSO优化后一维阵列MIMO雷达的方向图，其峰值旁瓣电平为-23.04dB。

综上所述，本发明通过智能优化算法能够有效降低非接触式生命体征监测系统雷达的PSL，从而实现非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化设计。

Claims (4)

1.一种基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1，在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示；

步骤2，将步骤1得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式，确立二进制向量与MIMO雷达方向图的一一对应关系，由MIMO雷达方向图求解峰值旁瓣电平PSL，并将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题；

步骤3，对步骤2获得的二进制优化问题采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，并确定最优PSL方向图。

2.根据权利要求书1所述的基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，其特征在于，步骤1所述在考虑心脏尺寸的条件下，根据具体的雷达系统载频，确定阵列的孔径与阵元的数目，对雷达一维阵列孔径进行离散化处理并对离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，具体步骤为：

步骤1.1，假设雷达的工作频率为f，人体组织的介电常数为ε_r，光速为c，得到雷达工作波长

步骤1.2，确定阵列的孔径大小，孔径的大小满足心脏完全被覆盖，假设人体心脏的尺寸为M×N且M＞N，则设计一个大于M的一维线阵，即构造孔径L＝aλ＞M，a为常数系数，M、N的单位均为cm；

步骤1.3，确定一维线阵的阵元数N₁，N₁＝N_t＝N_r，N_t、N_r分别为发射阵元数和接收阵元数；

步骤1.4，一维线阵的阵元间距满足大于或者等于0.5λ，将线阵按0.5λ的间距离散化为个端点，即2a+1个端点；

步骤1.5，一维线阵的阵元离散化位置应遵循以下规则：一维线阵发射阵列、接收阵列首尾端点都放置阵元，剩余的N₁-2个发射阵元与N₁-2个接收阵元放置在各自剩余的2a+1-2个端点，即2a-1个端点上；使用二进制向量表示MIMO雷达发射阵列拓扑结构，二进制向量来表示MIMO雷达接收阵列拓扑结构，即

${\stackrel{\→}{b}}_t=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& ...& b_{t2a+1}\end{array}\right]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& ...& b_{r2a+1}\end{array}\right]$

步骤1.6，对步骤1.5得到的离散孔径拓扑使用带约束条件的二进制向量来表示，如下所示：

${\stackrel{\→}{b}}_t=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& ...& b_{t2a+1}\end{array}\right]$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& ...& b_{r2a+1}\end{array}\right]$

b_ti,b_ri∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\Σ}}{b}_{ti}=\underset{i=1}{\overset{2a+1}{\Σ}}{b}_{ri}=N_1$

式中，i＝1,2,…,2a+1。

3.根据权利要求书1所述的基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，其特征在于，步骤2所述将步骤1得到的二进制向量代入MIMO雷达方向图公式，确立二进制向量与MIMO雷达方向图的一一对应关系，由MIMO雷达方向图求解峰值旁瓣电平PSL，并将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题，具体步骤如下：

步骤2.1，MIMO雷达的一维方向图公式为：

$p\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\underset{m=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{tm}sin\mathrm{\θ}\right)\right|\×\left|\underset{n=1}{\overset{N_r}{\Σ}}\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{x}_{rn}sin\mathrm{\θ}\right)\right|$

其中λ表示MIMO雷达工作波长，θ表示平面波与一维阵列法线的夹角，p表示方向图函数，x_tm表示发射阵列的第m个阵元位置，x_rn表示接收阵列的第n个阵元位置；

步骤2.2，将带约束条件的二进制向量代入步骤2.1中的MIMO雷达方向图公式来表示拓扑结构的二进制向量与方向图的一一对应关系；

步骤2.3，求解峰值旁瓣电平将PSL表示为拓扑结构二进制向量的函数，从而建立二进制优化问题，则一维线阵MIMO雷达优化问题表述为：

$\begin{array}{cc}s.t.& {\stackrel{\→}{b}}_t=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{t1}& b_{t2}& ...& b_{t2a+1}\end{array}\right]\end{array}$

${\stackrel{\→}{b}}_r=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{r1}& b_{r2}& ...& b_{r2a+1}\end{array}\right]$

b_tl,b_rl∈{0,1}

b_t1＝b_t2a+1＝b_r1＝b_r2a+1＝1

$\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\Σ}}{b}_{tl}=\underset{l=1}{\overset{2a+1}{\Σ}}{b}_{rl}=N_1$

式中，l＝1,2,…,2a+1。

4.根据权利要求书1所述的基于非接触式生命体征监测系统的一维雷达布阵优化方法，其特征在于，步骤3所述对步骤2获得的二进制优化问题采用智能优化算法进行求解，得到优化后的阵列拓扑结构，并确定最优PSL方向图，具体步骤如下：

步骤3.1，为解决雷达布阵问题，需求解变量为0或1的二进制优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{x_1,x_2,...,x_Q}{\min imize}& f_0(x_1,x_2,...,x_Q)\end{array}$

subjectto x_q∈{0,1},for 1≤q≤Q

其中，目标函数f₀(x₁,x₂,...,x_Q)是Q个实数变量x₁,x₂,...,x_Q的函数，并且每个变量x_q只能取值0或1，q＝1,2,…,Q；

步骤3.2，给定种群规模后，初始化种群中粒子的位置向量对于BinPSO，x_gq表示第g个粒子的第q个变量，中的元素只能取0或者1，通过产生随机的0、1整数来初始化粒子的位置向量；

步骤3.3，对于BinPSO，速度、位置更新公式为：

$v_{iq}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{iq}^k+c_1\mathrm{\ξ}(p_{iq}^k-x_{iq}^k)+c_2\mathrm{\η}(p_{gbestq}^k-x_{iq}^k)$

其中，w为惯性系数，c₁是粒子追踪自己历史最优解的权重，c₂是粒子追踪群体历史最优解的权重，ξ与η是均匀分布在[0,1]的随机数，表示第i个粒子第k+1次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的速度的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后搜索到的历史最优位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代后位置的第q维，表示粒子第k次迭代后搜索到的全局最优位置的第q维，粒子群算法的最大迭代次数设定为K，当迭代次数超过K时，粒子群算法结束；

步骤3.4，步骤3.3中速度的选定存在限定条件：

$v_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{qmax},& v_{iq}^{k+1}\≥V_{qmax}\\ V_{qmin},& v_{iq}^{k+1}\≤V_{qmin}\end{array}\right.$

若更新后的速度大于设定的最大值便强制约束在速度最大值V_qmax，或者小于设定的最小值便强制约束在速度最小值V_qmin；

步骤3.5，位置的迭代公式为：

$x_{iq}^{k+1}=x_{iq}^k+v_{iq}^{k+1}$

其中，表示第i个粒子第k+1次迭代的位置的第q维，表示第i个粒子第k次迭代的位置的第q维；

对于BinPSO算法位置的选定存在如下限定条件：

$x_{iq}^{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& ifrand\≤S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\\ 0,& ifrand>S\left(v_{iq}^{k+1}\right)\end{array}\right.$

其中，rand表示均匀分布在[0,1]的随机数，S()表示sigmoid函数，即为了防止sigmoid函数的饱和性，粒子的速度范围[V_qmin,V_qmax]为[-4,4]；1表示放置阵元而0表示不放置阵元；

步骤3.6，按照步骤3.3给出的速度、位置更新公式以及步骤3.5给出的位置的迭代公式更新粒子的速度与位置；

步骤3.7，确定最优解并且判断是否满足终止条件，如果满足即算法完成，否则计算新一代种群的适应度函数值并且进入循环，即返回步骤3.1，直到最优解满足终止条件，或者当迭代的次数超过了预先设置的最大迭代次数K则强制结束，通过BinPSO算法求解min进而得到最优PSL方向图。