CN105959104A - 基于汉明距离分布的隐写分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于汉明距离分布的隐写分析方法，其包括：根据信道质量和公开信道的参数，获得非隐写信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，和待测信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值，和待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值；根据非隐写信号的汉明距离值出现的概率的预期值与待测信号的汉明距离值出现的概率的观测值，计算出非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异；根据非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率。本发明的隐写分析方法具有可行性好，检测结果准确，可以获得嵌入隐藏信号的长度等优点。

Description

基于汉明距离分布的隐写分析方法

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，特别是涉及基于汉明距离分布的隐写分析方法。

背景技术

编码隐写，是指在信道编码之后嵌入秘密信息，目前编码隐写技术在不损坏载体信号的情况下，将秘密信息嵌入到载体信号中，进而实现传递秘密信息。采用的隐写方法主要借助信道编码的冗余和信道的随机误差来进行隐写，而这种方法很难抵抗统计攻击。

隐写分析是指在已知或未知嵌入算法的情况下，从观察到的数据检测判断其中是否存在秘密信息，分析数据量的大小和数据嵌入的位置，并最终破解嵌入内容的过程。在目前的隐写分析技术中，在针对LSB(Least Significant Bit，最低有效位)隐写的检测方面，卡方检测法是最早的检测算法，其通过定义一个卡方统计量来测试图像存在这种统计特性的概率，实现了对顺序LSB替换的检测，但该方法无法检测随机位置的LSB替换。神经网络方法和模式识别方法，则是对特征集进行训练来提取有效的特征，再通过多个特征的联合判决实现对隐藏信号的检测的，但这些方法运算量大、检测结果不够精确，并且具有局限性。

因此，有必要提供基于汉明距离分布的隐写分析方法，

发明内容

本发明实施例提供基于汉明距离分布的隐写分析方法，以解决上述问题。

本发明实施例提供的基于汉明距离分布的隐写分析方法，包括：

根据信道质量和公开信道的参数，获得非隐写信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值；

根据信道质量和公开信道的参数，获得待测信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值；

当非隐写信号的汉明距离值的种类数和待测信号的汉明距离值的种类数相同时，根据非隐写信号的汉明距离值出现的概率的预期值与待测信号的汉明距离值出现的概率的观测值，计算出非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异；

根据非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值的公式为：

$c_i=\frac{h\left(i\right)}{L^2}---\left(1\right)$

计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值的公式为：

$c_i^{*}\left(L_S\right)=\frac{h^{*}\left(i\right)}{{L_s}^2}---\left(2\right)$

其中，i＝1,2,...,k，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值，h(i)为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的次数，L为非隐写信号的编码块的数量，L²为非隐写信号的编码块的汉明距离值的数量，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，h^*(i)为待测信号的第i种汉明距离值出现的次数，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，L_s ²为待测信号经过顺序采样后的编码块的汉明距离值的数量，且L_s∈{1,2,...,L}。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，计算非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异的公式为：

${\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\frac{{\left(c_i^{*}\right(L_s)-c_i)}^2}{c_i}---\left(3\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，根据计算出的非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率，概率公式为：

$p\left(L_s\right)=\frac{1}{2^{\frac{k-1}{2}}\mathrm{\Γ}\left(\frac{k-1}{2}\right)}{\∫}_0^{{\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)}{e}^{-\frac{x}{2}}{x}^{\frac{k-1}{2}-1}dx---\left(4\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，p(L_S)为待测信号中嵌入隐藏信号的概率，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，Γ为伽马函数。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，所述参数包括信道编码的参数和数字调制的参数。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，所述信道编码包括BCH编码，所述数字调制包括M-进制相移键控。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，所述信道质量包括信道的信噪比。

在本发明实施例所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法中，在计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率之后还包括：绘制p(L_S)与L_s的离散图，离散图中 p(L_S)值开始减小的一点所对应的L_s值为隐藏信号的长度。

与现有技术相比，本发明实施例提供的基于汉明距离分布的隐写分析方法，在非隐写信号的汉明距离值的种类数和待测信号的汉明距离值的种类数相同时，通过计算非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值和待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值，计算两者的差异，最后根据两者之间的差异来计算出待测信号中嵌入隐藏信号的概率，该方法具有可行性好，检测结果准确等优点，同时该方法还可以获得嵌入隐藏信号的长度。

附图说明

图1为无线通信网络中物理层的隐写系统的框图；

图2为无线通信物理层中隐写通信和正常通信模型图；

图3a为信噪比SNR等于15dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图3b为信噪比SNR等于10dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图3c为信噪比SNR等于5dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图3d为信噪比SNR等于0dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图3e为信噪比SNR等于-5dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图3f为信噪比SNR等于-10dB、数字调制的阶数M等于2下正常通信的归一化汉明距离分布图；

图4a为信噪比SNR等于15dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的归一化汉明距离分布图；

图4b为信噪比SNR等于15dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的 归一化汉明距离分布图；

图4c为信噪比SNR等于5dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的归一化汉明距离分布图；

图4d为信噪比SNR等于0dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的归一化汉明距离分布图；

图4e为信噪比SNR等于-5dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的归一化汉明距离分布图；

图4f为信噪比SNR等于-10dB、数字调制的阶数M等于2下隐写通信的归一化汉明距离分布图；

图5为本发明的基于汉明距离分布的隐写分析方法的流程图；

图6a为嵌入隐藏信号的比例为10％的条件下，由本发明的隐写分析方法获得的嵌入隐藏信号的概率分布图；

图6b为嵌入隐藏信号的比例为25％的条件下，由本发明的隐写分析方法获得的嵌入隐藏信号的概率分布图；

图6c为嵌入隐藏信号的比例为50％的条件下，由本发明的隐写分析方法获得的嵌入隐藏信号的概率分布图；

图6d为嵌入隐藏信号的比例为75％的条件下，由本发明的隐写分析方法获得的嵌入隐藏信号的概率分布图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单的介绍。下面描述中的附图仅为本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取其他的附图。

本发明的隐写分析装置可使用各种电子设备进行实施，该电子设备包括但不限于个人计算机、服务器计算机、手持式或膝上型设备、多处理器系统、消费型电子设备、小型计算机、大型计算机、包括上述任意系统或设备的分布式计算环境，等等。

为了更好地理解本实施例的方法，下面将详细介绍无线通信网络中物理层的隐写系统以及无线通信物理层中隐写通信和正常通信模型。

请参见图1，图1为无线通信网络中物理层的隐写系统的框图，在无线通信网络中存在两种不同的信道，分别为公开信道和隐蔽信道。在公开信道中，进行的是载体信号的通信，对应于正常通信；在隐蔽信道中，进行的是隐藏信号的通信，对应于隐写通信。

在本实施例中，通信的双方分别为Alice和Bob，Alice和Bob希望在公开信道中进行正常通信，在隐蔽信道中交换秘密信息。当Alice向Bob发送载体信号时，Bob将收到载体信号加噪声z^(b)，而Eve窃听到的信号为载体信号加噪声z^(e)，其中Alice可以通过与Bob的合作估计z^(b)的统计特性，但其无法估计z^(e)的统计特性。同时，Eve可以利用无线信道的广播特性估计z^(e)的统计特性。本优选实施例中，采用离散时间的加性高斯白噪声信道模型来构建无线通信物理层的隐写系统。

请参见图2，图2为无线通信物理层中隐写通信和正常通信模型图，首先在信号发送者Alice这一端，将载体信号S_cover通过BCH编码方式进行编码。利用隐写密钥，隐藏信号S_hide通过隐写系统的嵌入模块被嵌入到编码后的载体信号U_cover中。对于隐写密钥，Alice和Bob将共同拥有完全相同的伪随机数生成器(Pseudo-Random Number Generator，PRNGs)，这类生成器得出的序列是近似随机的。需要说明的是，在本优选实施例中，采用的编码方式为BCH编码方式，在其他的实施例中，也可以用其他的编码方式，在此不做具体限制。

在该模型中，其将嵌入模块放在信道编码之后，主要是为了避免载体信号被隐藏信号破坏而难以恢复，甚至是无法恢复。在嵌入模块中，利用隐写密钥 将Alice想要发射出去的隐藏信号随机嵌入到载体信号中。在此优选地，在整个码字中随机嵌入至多1个比特隐藏信号，因为这样嵌入最不容易被检测到。其中，嵌入隐藏信号比特的特定位置由隐写密钥决定。

生成的隐写信号U_stego通过M-进制相移键控的调制方式被调制成X_stego，然后经过无线信道传送给接受者Bob。Bob接收到的信号可表示为，

$y_{stego}^{\left(b\right)}=x_{stego}+z^{\left(b\right)}---\left(1\right)$

其中，z^(b)是独立同分布的，并且是服从的高斯白噪声，X_stego是隐写信号U_stego通过M-进制相移键控的调制方式的调制信号。需要说明的是，在本优选实施例中，采用的调制方式为M-进制相移键控的调制方式，在其他的实施例中，也可以用其他的调制方式，在此不做具体限制。

首先被解调成随后利用与Alice相同的隐写密钥，经过提取模块的处理，即可分别获得载体信号和隐藏信号

由于无线信道的广播特性，窃听者Eve也能观察到信号：

$y_{stego}^{\left(e\right)}=x_{stego}+z^{\left(e\right)}---\left(2\right)$

其中，z^(e)也是独立同分布的，并且是服从高斯白噪声，X_stego是隐写信号U_stego通过M-进制相移键控的调制方式的调制信号。

通过对的统计假想，以及根据Kerckhoffs准则，Eve可以知道除隐写密钥以外的其他隐蔽信道的参数，该参数包括信道编码参数和数字调制参数，Eve可以确定Alice是否构建了一个隐蔽信道。

在BCH编码方式中，码字数为n个，其中码字包含k个信息位，信息位后紧跟着(n-k)位奇偶校验位，表示为C_b(n,k)。定义信息位的位数与编码后的码字位数R_c＝k/n为编码效率。

本实施例使用离散时间高斯白噪声信道(AWGN)，信道对于信号的作用仅仅在于增加了一个高斯白噪声，且载体信号相对于噪声的信噪比(SNR)为：

${\mathrm{\γ}}_b=\frac{E_b}{N_0}---\left(3\right)$

其中，E_b和N₀分别是每比特的平均能量和噪声功率。

考虑线性编码C_b(n,k)和MPSK数字调制，每个码元的能量可表示为E_c＝kE_b/n。从而，对应每个码元的信噪比SNR为：

${\mathrm{\γ}}_c=\frac{E_c}{N_0}={\log }_2\left(M\right)\frac{{\mathrm{kE}}_b}{{\mathrm{nN}}_0}---\left(4\right)$

其中M表示数字调制的阶数，E_b和N₀分别是每比特的平均能量和噪声功率。

为了更清晰地介绍本实施例中基于汉明距离分布的隐写分析方法，首先需要详细介绍隐写信号的汉明距离的统计特性。

先对隐写信号的汉明距离的统计特性做如下分析。若一个二进制块编码产生的码字为n比特，其中信息位为k比特，可表示为C_b(n,k)。n位的码字有2ⁿ种可能的组合方式。从这2ⁿ种可能的码字中选择2^k种码字，使每个k比特的信息块唯一的映射到这2^k种码字中的一个。此时的编码效率为R_c＝k/n。

在编码效率为R_c的情况下，可以得到如下结论，即与未编码时相比，块编码减少了数据率。这些二进制n元组的所有集合B_n即为包含两个元素0和1的二元域的一个向量空间。如果C_i和C_j是结构为C_b(n,k)的线性块编码中的两个码字，那么C_i+C_j则形成该编码方式下的另一个码字。码字C_i与码字C_j之间的归一化汉明距离用d(C_i,C_j)表示，用以描述两个码字中相应位上的不同的数字的位数，归一化汉明距离公式为：

$d(C_i,C_j)=\frac{1}{n}\left(\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}\right(C_i\left(l\right)+C_j\left(l\right)\left)\right)---\left(5\right)$

其中，C_i(l)表示码字C_i(l)的第l位。

直观上，在给定的编码下，码字之间的归一化汉明距离越大，码字经过信道传输后，被解码成另一个码字的机率就越小。

以n＝3的块编码C_b(n,k)的汉明距离为例，3比特的码字有2³种组合，即八种组合，分别为000，001，010，011，100，101，110和111。如果这八种组 合都被用作合法的码字，那么这种线性编码就无法检错。如果只把四种组合如000，011，101和110用作合法码字(即k＝2)，并且规定码字的前两个比特为信息位，最后一个比特为校验位，则可以检错。如果进一步限定只把两种组合如000和111用作合法码字(k＝1)，则可纠错。除合法码字以外，剩下的组合则为非法码字。

显然，如果信道噪声可以忽略不计，那么窃听者Eve可以直接通过检测非法码字的归一化汉明距离来判断是否存在隐蔽信道。然而，在信道噪声不能忽略不计的情况下，由于信道噪声引起了非法汉明距离的产生，使得现有的隐写分析方法无法判断是否存在隐蔽信道。因此，必须进一步分析汉明距离的分布，进而判断隐蔽信道的存在性。

以n＝3，k＝2的块编码的归一化汉明距离为例进行相关说明，统计结果如下表1所示。

表1：C_b(3,2)块编码的归一化汉明距离的统计结果

The value of HD	0	0.3333	0.6667	1
					(a)0％	25％	0％	75％	0％
(b)10％	23.875％	3.625％	71.25％	1.25％
					(c)20％	23％	7％	67.5％	2.5％
(d)50％	21.875％	15.625％	56.25％	6.25％
					(e)70％	22.375％	20.125％	48.75％	8.75％
(f)80％	23％	22％	45％	10％
					(g)100％	25％	25％	37.5％	12.5％

给定码字C_i的重量定义为码字中1的个数。由于二进制加法规定0+0＝1+1＝0，故C_i与C_j的汉明距离即为C_i+C_j的重量。易知合法码字的归一化汉明距离只有两种，即{0，0.6667}，其中‘0’表示C_i自身的汉明距离d(C_i,C_i)。而对于不同码字之间的汉明距离，取值只能为‘0.6667’。但这两种汉明距离的取值出现的概率是不同的。

以表1中0插入率的情况为例，汉明距离值为‘0’出现的概率为25％，而汉明距离值为‘0.6667’出现的概率为75％。对于非法码字的归一化汉明距离分布，假设每四种组合中一个合法码字将被一个非法码字取代。表1示出了 六种嵌入率(即10％，20％，50％，70％，80％和100％)情况下的归一化汉明距离分布的统计结果。从表1可以看出，随着嵌入率的改变，不仅会出现新的汉明距离的值，而且不同归一化汉明距离出现的概率也会改变。因此，基于这个统计结果，不仅可判断隐蔽信道的存在性，还能估计隐藏信号的长度。

其次，介绍无线通信物理层中编码隐写的检测方法。

假设码字R_i是码字C_i经过信道传输之后的接收码字。若没有信道传输误差，则R_i＝C_i。然而，若传输过程中，信号受到破坏，那么接收到的码字R_i会与传输的码字C_i有所不同。故接收到的码字可表示为：

R_i＝C_i+e_i (6)

其中e_i＝[e_i1,e_i2,...,e_in]为错误图样，用以表示无线信道和隐写破坏了传输的码字符号。接收码字R_i与R_j之间的归一化汉明距离可表示为:

$d(R_i,R_j)=\frac{1}{n}\left(\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}\right(R_i\left(l\right)+R_j\left(l\right)\left)\right)---\left(7\right)$

窃听者Eve能获得公开信道的参数和Alice与Eve之间的通信信道的质量，那么Eve就能估计Alice正常通信时，码字的归一化汉明距离的统计特性。Eve可能获得三种归一化汉明距离。第一种归一化汉明距离只产生在高信噪比的情形下，此时信道噪声是可以忽略，第一种归一化汉明距离由公式(5)获得，表示为其中，表示没有传输差错时，正常通信的所有汉明距离的集合，n₀为中不同汉明距离的个数。

然而，如果信道噪声不能忽略，Eve就能获得其余两种归一化汉明距离。第二种归一化汉明距离为正常通信时接收信号的归一化汉明距离，由公式(7)获得，表示为其中，表示正常通信时，所有汉明距离的集合，n₁为中不同汉明距离的个数。最后一种归一化汉明距离为隐写通信时接收信号的归一化汉明距离，也由公式(7)获得，表示为 其中，表示隐写通信时所有汉明距离的集合，n₂为中不同汉明距离的个数。基于线性块编码的汉明距离的特性，可以 得到以下关系式

n₀＜n₁＝n₂ (8)

如果接收到的码字的归一化汉明距离属于前两种归一化汉明距离，Eve就能判断Alice是在进行正常通信，否则，就存在隐蔽信道。

请参见图3a、3b、3c、3d、3e、3f和图4a、4b、4c、4d、4e、4f，其分别为不同信噪比下的正常通信和隐写通信的归一化汉明距离分布图，以上各图均是采用C_b(7，4)块编码，数字调制的阶数M＝2。从上述各图中可以发现：如果信噪比足够大，通过简单地对比不同汉明距离的数目可以轻易地检测到是否存在隐蔽信道。例如，图3a和图4a，信噪比SNR均为15dB，从图4a可以看出，相对于图3a出现了新的归一化汉明距离值，由此可以判定存在隐蔽信道，即此时为隐写通信。例如在相同条件下(信噪比和数字调制的阶数均相同)，图3b和图4b、图3c和图4c、图3d和图4d、图3e和图4e、图3f和图4f中，两两相比很难发现是否有隐蔽信道存在。虽然通过对比不同汉明距离的数目来检测是简单和直观的，但在信道状况不佳的情形下，这种检测方法将失去它的有效性。为了扩大检测范围，因此需要进一步研究编码隐写对汉明距离统计特性的影响。

通过图3a、3b、3c、3d、3e、3f和图4a、4b、4c、4d、4e、4f分别示出的正常通信和隐写通信下每个不同汉明距离的柱状图的对比，可以看出编码隐写对归一化汉明距离分布具有一定的影响。

假设接收到的信号码字一共有L个，汉明距离的值将一共有L²个。对于汉明距离值中第i个值出现的次数h(i)，其中i＝1,2,...,k，且k∈{n₀,n₁,n₂}。从图3a和图4a可以看出，通过简单的对比不同归一化汉明距离值的种类数，可以容易的检测到是否存在隐蔽信道。然而，对于其余的图，这种检测方法则会失效。更重要的是，图3c、图3d、图3e与图4c、图4d、图4e之间的差异会随着信噪比的减小而变得越来越不明显。

请参见图5，图5为本发明的基于汉明距离分布的隐写分析方法的流程图， 本发明提供的隐写分析方法是在非隐写信号和待测信号的汉明距离值的种类数相同的情况下使用的，该隐写分析方法包括以下步骤：

S101、根据信道质量和公开信道的参数，获得非隐写信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值；

S102、根据信道质量和公开信道的参数，获得待测信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值；

S103、当非隐写信号的汉明距离值的种类数和待测信号的汉明距离值的种类数相同时，根据非隐写信号的汉明距离值出现的概率的预期值与待测信号的汉明距离值出现的概率的观测值，计算出非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异；

S104、根据非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率。

下面将详细的介绍本发明的隐写分析方法。

需要说明的是，非隐写信号为没有隐藏信号的信号，而待测信号为待检测是否有隐藏信号的信号。

在步骤S101中，根据信道质量和公开信道的参数，其中参数包括信道编码的参数和数字调制的参数，信道质量包括信道的信噪比，获得非隐写信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及根据下式计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值，公式为:

$c_i=\frac{h\left(i\right)}{L^2}---\left(9\right)$

其中，i＝1,2,...,k，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值，h(i)为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的次数，L为非隐写信号的编码块的数量，L²为非隐写信号的编码块的汉明距离值的数量。

在步骤S102中，根据信道质量和公开信道的参数，获得待测信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及根据下式计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值，公式为：

$c_i^{*}\left(L_S\right)=\frac{h^{*}\left(i\right)}{{L_s}^2}---\left(10\right)$

其中，i＝1,2,...,k，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，h^*(i)为待测信号的第i种汉明距离值出现的次数，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，L_s ²为待测信号经过顺序采样后的编码块的汉明距离值的数量，且L_s∈{1,2,...,L}。

在步骤S103中，根据非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值c_i与待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值通过下式计算出非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异χ²，公式如下:

${\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\frac{{\left(c_i^{*}\right(L_s)-c_i)}^2}{c_i}---\left(11\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值。

在步骤S104中，根据非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异χ²，通过下式计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率p，其中，嵌入隐藏信号的概率是指待测信号中存在隐藏信号的可能性，计算公式如下：

$p\left(L_s\right)=\frac{1}{2^{\frac{k-1}{2}}\mathrm{\Γ}\left(\frac{k-1}{2}\right)}{\∫}_0^{{\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)}{e}^{-\frac{x}{2}}{x}^{\frac{k-1}{2}-1}dx---\left(12\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，p(L_S)为待测信号中嵌入隐藏信号的概 率，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，Γ为伽马函数。

本优选实施例提供的基于汉明距离分布的隐写分析方法，通过计算非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值和待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值，计算两者的差异，最后根据两者之间的差异来计算出待测信号中嵌入隐藏信号的概率，该方法具有可行性好，检测结果准确等优点。

本发明提供的隐写分析方法，除了可以获得嵌入隐藏信号的概率外，还可以估算隐藏信号的长度，在计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率之后，根据计算结果，绘制p(L_S)与L_s的离散图，在离散图中p(L_S)值开始减小的一点所对应的L_s值就是隐藏信号的长度。为了验证该隐写分析方法估算隐藏信号的长度的准确性，我们做了模拟实验，在模拟实验中，首先需在信号中嵌入一定长度的隐藏信号，嵌入隐藏信号的比例是已知的，然后通过本发明提供的隐写分析方法来计算嵌入隐藏信号的概率分布图，由该图即可以知道嵌入隐藏信号的长度。

在该模拟实验中，由于现实传输信号时，信号中都会伴有噪声，为了使得实验更加接近现实情况，因此我们在信号中增加了噪声，使得信号的信噪比为6db，采用四种嵌入隐藏信号的比例，分别为10％、25％、50％和75％，其中，嵌入隐藏信号的比例为嵌入隐藏信号的长度与整个信号长度的比值，然后根据本发明提供的隐写分析方法计算出嵌入隐藏信号的概率，并绘制概率图。

请参见图6a、6b、6c和6d，其分别为嵌入隐藏信号的比例为10％、25％、50％和75％的条件下，由本发明的隐写分析方法获得的嵌入隐藏信号的概率图，其中，图中的横坐标为L_s/L，即对L_s进行归一化处理，纵坐标为公式12计算出的嵌入隐藏信号的概率。在图中，曲线开始明显下降的一点所对应的横坐标值就是嵌入隐藏信号的比例，与已知值相比较可以很容易得知，本发明提供的隐写分析方法还可以获得嵌入隐藏信号的比例，即隐藏信号的长度。

综上所述，虽然本发明已以优选实施例揭露如上，但上述优选实施例并非 用以限制本发明，本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围以权利要求界定的范围为准。

Claims (8)

1.基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，包括：

根据信道质量和公开信道的参数，获得非隐写信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值；

根据信道质量和公开信道的参数，获得待测信号的汉明距离值的种类数和每种汉明距离值出现的次数，以及计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值；

当非隐写信号的汉明距离值的种类数和待测信号的汉明距离值的种类数相同时，根据非隐写信号的汉明距离值出现的概率的预期值与待测信号的汉明距离值出现的概率的观测值，计算出非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异；

根据非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率。

2.根据权利要求1所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，计算出非隐写信号的每种汉明距离值出现的概率的预期值的公式为：

$c_i=\frac{h\left(i\right)}{L^2}---\left(1\right)$

计算出待测信号的每种汉明距离值出现的概率的观测值的公式为：

$c_i^{*}\left(L_S\right)=\frac{h^{*}\left(i\right)}{{L_s}^2}---\left(2\right)$

其中，i＝1,2,...,k，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值，h(i)为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的次数，L为非隐写信号的编码块的数量，L²为非隐写信号的编码块的汉明距离值的数量，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，h^*(i)为待测信号的第i种汉明距离值出现的次数，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，L_s ²为待测信号经过顺序采样后的编码块的汉明距离值的数量，且L_s∈{1,2,...,L}。

3.根据权利要求1所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，计算非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异的公式为：

${\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\frac{{\left(c_i^{*}\right(L_s)-c_i)}^2}{c_i}---\left(3\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，为待测信号的第i种汉明距离值出现的概率的观测值，c_i为非隐写信号的第i种汉明距离值出现的概率的预期值。

4.根据权利要求1所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，根据计算出的非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率，概率公式为：

$p\left(L_s\right)=\frac{1}{2^{\frac{k-1}{2}}\mathrm{\Γ}\left(\frac{k-1}{2}\right)}{\∫}_0^{{\mathrm{\χ}}^2\left(L_s\right)}{e}^{-\frac{x}{2}}{x}^{\frac{k-1}{2}-1}dx---\left(4\right)$

其中，L_s为待测信号经过顺序采样后的编码块的数量，且L_s∈{1,2,...,L}，其中，L为非隐写信号的编码块的数量，p(L_S)为待测信号中嵌入隐藏信号的概率，χ²(L_s)为非隐写信号与待测信号的汉明距离分布的差异，k为非隐写信号的汉明距离值的种类数，Γ为伽马函数。

5.根据权利要求1所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，所述参数包括信道编码的参数和数字调制的参数。

6.根据权利要求5所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，所述信道编码包括BCH编码，所述数字调制包括M-进制相移键控。

7.根据权利要求1所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，所述信道质量包括信道的信噪比。

8.根据权利要求4所述的基于汉明距离分布的隐写分析方法，其特征在于，在计算待测信号中嵌入隐藏信号的概率之后还包括：绘制p(L_S)与L_s的离散图，离散图中p(L_S)值开始减小的一点所对应的L_s值为隐藏信号的长度。