CN105959095B - 一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法，利用洛仑兹驱动混沌系统与响应系统的测量信息，构成误差系统，再利用误差的智能增益反馈调节形成同步规律，最终实现不确定洛仑兹驱动混沌系统与响应混沌系统的同步；所述方法包括以下步骤：步骤一，测量洛伦兹驱动混沌系统的状态信息x₁、y₁、z₁，并构建驱动混沌系统；步骤二，测量洛伦兹响应系统的状态信息x₂、y₂、z₂，并构建响应混沌系统；步骤三，构建虚拟的误差系统并计算误差系统的状态e₁、e₂、e₃；步骤四，构建误差反馈同步控制规律u₁、u₂和u₃；并设计相关系数。本发明提供的基于智能增益反馈调节的洛仑兹混沌同步方法，仅利用了驱动响应系统的状态误差信息，方案具有实现也比较简单的优点。

Description

一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法

技术领域

本发明属于混沌保密通信中混沌系统同步技术领域，尤其涉及一种基于智能增益反馈调节的洛仑兹混沌系统同步方法。

背景技术

由于混沌对初始条件的敏感依赖性，即使是两个完全相同的混沌系统从几乎相同的初始条件开始演化，它们的轨道也很快变得互不相关，这使得混沌信号具有长期不可预测性和抗截获能力。同时混沌系统本身又是确定性的，由非线性系统的方程、参数和初始条件所完全确定，因此混沌信号又易于产生和复制。混沌信号的高度随机性、不可预测性、高度复杂性、宽带特性和系统方程、参数及初始条件的确定性，以及易于实现性，使得它在保密通信中具有极好的应用前景，成为混沌应用研究课题中的热点。

混沌加密通信和混沌加密技术成为国际电子通信领域的一个热门课题。迄今为止，混沌在保密通信中的应用大致可以分为三类：第一类是直接利用混沌进行秘密通信；第二类是利用同步的混沌信号进行秘密通信；第三类是基于混沌序列的数字加密通信。对于第一类混沌通信国内研究较少。第二类混沌同步通信是当前国际上的一大研究热点，已成为高新技术的一个新领域。随着网络技术和计算机技术的发展，第二类混沌加密通信越来越受到人们的广泛关注。

本文所发明得就是一类基于洛仑兹驱动混沌系统与响应混沌系统状态测量，并仅利用状态误差信息反馈，并采用智能增益系数调节的方法，实现驱动与响应系统的同步，是第二类混沌加密通信中混沌同步的一种实现方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法，根据状态误差信息构造反馈，并采用增益智能调节的方法，实现洛仑兹驱动混沌系统与响应混沌系统的同步，旨在解决目前混沌同步方案实施复杂，同步精度不高，并对精确模型的依赖性较大的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于智能增益反馈调节的洛仑兹混沌同步方法，利用洛仑兹驱动混沌系统与响应系统的测量信息，构成误差系统，再利用误差的智能增益反馈调节形成同步规律，最终实现不确定洛仑兹驱动混沌系统与响应混沌系统的同步；

所述一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法包括以下步骤：

步骤一，测量洛伦兹驱动混沌系统的状态信息x₁、y₁、z₁，并构建驱动混沌系统；

步骤二，测量洛伦兹响应系统的状态信息x₂、y₂、z₂，并构建响应混沌系统；

步骤三，构建虚拟的误差系统并计算误差系统的状态e₁、e₂、e₃；

步骤四，构建误差反馈同步控制规律u₁、u₂和u₃；并设计相关系数。

进一步的，所述步骤一中的驱动混沌系统为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息，同时考虑系统的测量误差，其测量值记为x_1c、y_1c、z_1c；为x₁、y₁、z₁的一阶导数；α₁、β₁、γ₁为洛伦兹驱动系统的不确定参数。

进一步的，所述步骤二中的响应混沌系统为：

其中，x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息，同时考虑系统的测量误差，其测量值记为x_2c、y_2c、z_2c；为x₂、y₂、z₂的一阶导数；α₂、β₂、γ₂为响应系统的已知确定参数；u₁、u₂、u₃误差反馈同步控制规律，有待同步控制律的设计；b₁、b₂、b₃为已知的同步控制系数。

进一步的，所述步骤三中的误差系统为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息；x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息；α₁、β₁、γ₁为洛伦兹驱动系统的参数；α₂、β₂、γ₂为响应系统的参数；u₁、u₂、u₃误差反馈同步控制规律；b₁、b₂、b₃为同步控制系数。

进一步的，所述步骤三中误差系统状态的计算方法为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息；x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息。

进一步的，所述步骤四误差反馈同步控制规律为：

其中，k_s1、k_s2、k_s3为积分系数，其中，k_s1＝0.1；k_s2＝0.1；k_s3＝0.1；

k₁₀、k₂₀、k₃₀非常数增益系数，并有：

k₁₀＝(rand-0.5)*100；

k₂₀＝(rand-0.5)*100；

k₃₀＝(rand-0.5)*100；

其中rand为随机函数；

其中，sign为符号函数；

另有：

de₁＝(e₁-e₁₀)/dt；

de₂＝(e₂-e₂₀)/dt；

de₃＝(e₃-e₃₀)/dt；

其中：e₁＝x₂-x₁；e₂＝y₂-y₁；e₃＝z₂-z₁；而dt为数据采样时间，e₁₀、e₂₀、e₃₀分别为前一次采样的误差值e₁、e₂、e₃；

另外，还分了以下几类情况对k₁₀、k₂₀、k₃₀的调整策略进行了设计：

如果e_i＞0，且de_i＜0或者e_i＜0且de_i＞0，其中i＝1,2,3，则选取第一类情况进行调节。第一类情况又分如下五种情况，下文分别以首先、其次、再次、然后、最后区分。

首先判断：则如果误差较大，且误差速率较大，则减小k_i0；

其次判断：如果误差较大，而误差速率较小，则增大k_i0；

再次判断：如果k_i0超过增益预设最大值，则取最大值；

然后判断：如果k_i0小于增益预最小值，则取最小值；

最后判断：如果以上前四种情况都不符合，则保持k_i0不变。

构造通向同步规律：

如果e_i＞0，且de_i＞0或者e_i＜0，且de_i＜0，其中i＝1,2,3，则选取第二类情况进行调节。

第二类情况又分如下五种情况，下文分别以首先、其次、再次、然后、最后区分。

首先判断：则如果误差较大，且误差速率较大，则减小k_i0；

其次判断：如果误差较大，而误差速率较小，则增大k_i0；

再次判断：如果k_i0超过增益预设最大值，则取最大值；

然后判断：如果k_i0小于增益预最小值，则取最小值；

最后判断：如果以上前四种情况都不符合，则保持k_i0不变。

构造反向同步规律：

如果即不符合第一类情况，也不符合第二类情况，则选取第三类情况，即保持同步规律不变，无需调整。

本发明的有益效果是：本发明提供的基于智能增益反馈调节的洛仑兹混沌同步方法，仅利用了驱动响应系统的状态误差信息，方案具有实现也比较简单的优点。同时由于增益采用了智能反馈调节的策略，解决了传统自适应同步方法设计复杂、增益过大、同步精度不高、对精确模型的依赖性较高而鲁棒性不足的缺点。

附图说明

图1是本发明的结构框图。

图2是驱动系统状态x1与响应系统x2的同步曲线图。

图3是驱动系统状态y1与响应系统y2的同步曲线图。

图4是驱动系统状态z1与响应系统z2的同步曲线。

图5是控制u1中增益方向智能切换曲线图。

图6是控制u1中增益方向智能切换曲线。

图7是控制u3中增益方向智能切换曲线。

图8是控制u1曲线图。

图9是控制u2曲线图。

图10是控制u3曲线图。

图11是同步误差e1曲线图。

图12是同步误差e2曲线图。

图13是同步误差e3曲线图。

图14是驱动洛仑兹混沌系统曲线。

图15是响应洛仑兹混沌系统曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一:测量如下洛伦兹驱动混沌系统的状态x₁,y₁,z₁，并有：

步骤二：构建响应混沌系统x₂,y₂,z₂及测量响应混沌系统的状态信息

构建响应系统，其模型如下：

在此不失一般性,假设b₁＝1、b₂＝1、b₃＝1。在此，由于响应系统为计算机构造，故不考虑其测量误差，所以将响应系统状态测量信息x_2c、y_2c、z_2c可直接取为息x₂、y₂、z₂。

步骤三：构建虚拟的误差系统并计算误差状态

步骤四：初步构建误差反馈同步控制律

上述步骤三与步骤四同前文，此略。

步骤五：设计智能增益调节系数

1)按照下面公式任意选取初始k₁₀、k₂₀、k₃₀

k_i0＝(rand-0.5)*100,i＝1,2,3；

其中rand为随机函数。

2)设置积分系数k_s1、k_s2、k_s3

设置积分系数为k_s1＝0.1；k_s2＝0.1；k_s3＝0.1；

3)根据下面公式设计k₁₂、k₂₂、k₃₂

sign为符号函数。

4)根据如下公式计算de₁、de₂、de₃

de_i＝(e_i-e_i0)/dt,i＝1,2,3；

其中e₁＝x₂-x₁,e₂＝y₂-y₁,e₃＝z₂-z₁，而dt为数据采样时间，e₁₀,e₂₀,e₃₀分别为前一次采样的误差值e₁,e₂,e₃。

5)设计k₁₀、k₂₀、k₃₀的调整策略

分如下三大类情况进行增益的智能调节：

如果e_i＞0，且de_i＜0或者e_i＜0且de_i＞0，其中i＝1,2,3，则选取第一类情况进行调节；第一类情况又分如下五种情况，下文分别以首先、其次、再次、然后、最后区分。

首先判断：则如果误差较大，且误差速率较大，则减小k_i0；

此时设定误差大的界限为e_b＝0.2，误差速率大的界限为de_b＝1.2，而减小速率因子设定为dk_i0＝0.98；则采用数学公式描述如下：

如果满足|e_i|＞e_b，且|de_i|＞de_b，那么k_i0＝k_i0*dk_i0；

其次判断：如果误差较大，而误差速率较小，则增大k_i0；

此时设定误差速率大的界限为de_s＝0.2，而增大速率因子设定为ik_i0＝1.02；则采用数学公式描述如下：

如果满足|e_i|＞e_b，且|de_i|＜de_s，那么k_i0＝k_i0*ik_i0；

再次判断：如果k_i0超过增益预设最大值，则取最大值；

此时设定增益预设最大值为k_i0max＝400，则则采用数学公式描述如下：

如果满足|k_i0|＞k_i0max，那么k_i0＝k_i0max*sign(k_i0)；

然后判断：如果k_i0小于增益预最小值，则取最小值；

此时设定增益预设最小值为k_i0min＝20，则则采用数学公式描述如下：

如果满足|k_i0|＞k_i0min，那么k_i0＝k_i0min*sign(k_i0)；

最后判断：如果以上前四种情况都不符合，则保持k_i0不变。

最后，采用计算机语言实现该条判断，即无需做任何调整。

构造通向同步规律：u_i＝k_i2k_i0(e_i+k_si∫e_idt),i＝1,2,3；

如果e_i＞0，且de_i＞0或者e_i＜0，且de_i＜0，其中i＝1,2,3，则选取第二类情况进行调节。第二类情况也分为五种情况，其中判断规则与数学的量化完全和第一种情况相同，在此不再重复；但控制律选取反向同步规律u_i＝-k_i2k_i0(e_i+k_si∫e_idt),i＝1,2,3；

如果即不符合第一类情况，也不符合第二类情况，则选取第三类情况，即保持误差反馈同步规律不变，无需调整。

根据上述混沌同步律的设计方法，采用MatLab软件M语言进行编程初步仿真模拟如下，得到基于智能增益反馈调节的洛仑兹混沌同步仿真图形与曲线，分别见附图2-图15，从而验证方法是正确与有效的。

Claims (1)

1.一种混沌加密通信中驱动与响应系统的同步方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，测量洛伦兹驱动混沌系统的状态信息x₁、y₁、z₁，并构建驱动混沌系统；驱动混沌系统为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息；为x₁、y₁、z₁的一阶导数；α₁、β₁、γ₁为洛伦兹驱动系统的参数；

步骤二，测量洛伦兹响应系统的状态信息x₂、y₂、z₂，并构建响应混沌系统；响应混沌系统为：

其中，x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息；为x₂、y₂、z₂的一阶导数；α₂、β₂、γ₂为洛伦兹响应系统的参数；u₁、u₂、u₃误差反馈同步控制规律；b₁、b₂、b₃为同步控制系数；

步骤三，构建虚拟的误差系统并计算误差系统的状态e₁、e₂、e₃；误差系统为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息；x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息；α₁、β₁、γ₁为洛伦兹驱动系统的参数；α₂、β₂、γ₂为响应系统的参数；u₁、u₂、u₃误差反馈同步控制规律；b₁、b₂、b₃为同步控制系数；

步骤四，构建误差反馈同步控制规律u₁、u₂和u₃；误差系统状态的计算方法为：

其中，x₁、y₁、z₁为驱动混沌系统的状态信息；x₂、y₂、z₂为洛伦兹响应系统的状态信息；

误差反馈同步控制规律为：

其中，k_s1、k_s2、k_s3为积分系数；k₁₀、k₂₀、k₃₀非常数增益系数，

并有：

k₁₀＝(rand-0.5)*100；

k₂₀＝(rand-0.5)*100；

k₃₀＝(rand-0.5)*100；

其中rand为随机函数；

其中，sign为符号函数；

de₁＝(e₁-e₁₀)/dt；

de₂＝(e₂-e₂₀)/dt；

de₃＝(e₃-e₃₀)/dt；

其中：e₁＝x₂-x₁；e₂＝y₂-y₁；e₃＝z₂-z₁；而dt为数据采样时间，e₁₀、e₂₀、e₃₀分别为前一次采样的误差值e₁、e₂、e₃；

另外，还分了以下几类情况对k₁₀、k₂₀、k₃₀的调整策略进行了设计：

如果e_i＞0，且de_i＜0或者e_i＜0且de_i＞0，其中i＝1,2,3，则选取第一类情况进行调节,第一类情况又分如下五种情况:

首先判断：如果误差较大，且误差速率较大，则减小k_i0；

其次判断：如果误差较大，而误差速率较小，则增大k_i0；

再次判断：如果k_i0超过增益预设最大值，则取最大值；

然后判断：如果k_i0小于增益预最小值，则取最小值；

最后判断：如果以上前四种情况都不符合，则保持k_i0不变；

构造通向同步规律：

如果e_i＞0，且de_i＞0或者e_i＜0，且de_i＜0，其中i＝1,2,3，则选取第二类情况进行调节；

第二类情况又分如下五种情况：

首先判断：如果误差较大，且误差速率较大，则减小k_i0；

其次判断：如果误差较大，而误差速率较小，则增大k_i0；

再次判断：如果k_i0超过增益预设最大值，则取最大值；

然后判断：如果k_i0小于增益预最小值，则取最小值；

最后判断：如果以上前四种情况都不符合，则保持k_i0不变；

构造反向同步规律：

u₁＝-k₁₂k₁₀(e₁+k_s1∫e₁dt)

u₂＝-k₂₂k₂₀(e₂+k_s2∫e₂dt)

u₃＝-k₃₂k₃₀(e₃+k_s3∫e₃dt)

如果即不符合第一类情况，也不符合第二类情况，则选取第三类情况，即保持同步规律不变，无需调整，通过以上步骤，实现混沌加密通信中驱动与响应系统的同步。