CN105958497A - 基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，该方法包括：建立智能配电网节点电压实时控制的数学模型；建立智能配电网节点电压灵敏度的分析方法；建立调节分布式电源的出力实现对节点电压的控制方法。通过分析分布式电源接入后对系统节点电压的影响，提出一种基于灵敏度分析的节点电压控制方法，推导出系统电压灵敏度的计算公式，通过调节分布式电源的出力实现对节点电压的控制。适用于智能配电网节点电压实时控制。

Description

基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，属智能配电网领域。

背景技术

利用可在再生能源发电是解决当前我国面临的能源枯竭及环境危机问题的一项重要措施。分布式能源系统及分布式储能系统在配电网的发展是必然趋势，其必将逐步实现规模化，高渗透率化。

风速、光照强度以及负荷皆具有很强的不确定性，广泛接入可再生能源分布式电源后，配电网潮流分布的频繁变化必将致使系统的节点电压分布相应变化，节点电压过高或者过低都会给用电设备带来安全隐患；并且若按照传统的调节变压器分接头方法进行调压，则无法实现准确调节。

当发电机向系统注入功率后，系统的节点电压会升高。这对于输电网而言，主要是向系统注入了无功功率，因为对于输电网，电阻与电抗的比值可忽略，可近似认为电压只与无功功率相关，当发电机注入节点的无功出力增大时，系统节点电压幅值也增大。但对于配电网，电阻与电抗的比值不可忽略，故若要通过控制分布式电源的出力来调节节点电压，需要同时考虑分布式电源的有功功率与无功功率。

电力网络负荷与节点电压关系是多元非线性的，配电网电压控制是一个难点问题。已有不少文献对配电网的电压控制问题进行了研究，一般情况将其等效为优化问题，建立以及电压节点电压偏差最小，或者同时考虑网络损耗最小构建配电网无功优化模型。这种方法对于求解电压控制问题是可行的，但其最大缺点是计算时间过长不适应于实时控制。

发明内容

本发明的目的是，通过分析分布式电源接入后对系统节点电压的影响，提出一种基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，推导出系统电压灵敏度的计算公式，通过调节分布式电源的出力实现对节点电压的控制。

本发明一种基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，包括以下内容：

1)建立智能配电网节点电压实时控制的数学模型；

2)建立智能配电网节点电压灵敏度的分析方法；

3)建立调节分布式电源出力控制节点电压的方法。

本发明建立智能配电网节点电压实时控制的数学模型步骤如下：

节点电压控制的指标函数为：

$\{\begin{array}{c}F=\underset{i=1}{\overset{N}{\max }}\left(\right|U_i-1\left|\right)\\ F<0.05\end{array}---\left(1\right)$

式中：N为系统节点数目；U_i为节点i的线电压幅值。

约束条件：

1-1)等式约束条件，即系统潮流约束：

$\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{Gi}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})\mathrm{=0}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{Gi}-U_i\underset{j\&Element;i}{\&Sigma;}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})\mathrm{=0}\end{array}---\left(2\right)$

1-2)分布式电源出力大小的限制：

P_min≤P_G≤P_max (3)

Q_min≤Q_G≤Q_max (4)

式中：P_G,Q_G为调节后的分布式电源有功及无功出力；Q_max，Q_min分别为分布式电源无功出力可调节的最大值与最小值；P_max，P_min分别为分布式电源有功出力可调节的最大值与最小值。

本发明建立智能配电网节点电压灵敏度的分析方法步骤如下：

如图1所示的配电网接线图，其节点电压U3的计算式如下：

式中：U₀为节点0处的电压幅值，U₀₃表示节点0与节点3之间的阻抗压降。根据式(5)，对于系统的任一节点i，其电压幅值U_i为：

$U_i=U_0-\&lsqb;\frac{R_{oi}(\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{P}_k+\&Sigma;P_{loss})}{U_i}+\frac{X_{oi}(\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{Q}_k+\&Sigma;Q_{loss})}{U_i}\&rsqb;---\left(6\right)$

正常运行的系统，节点i的电压幅值在系统额定电压U_n附近，取U_i＝U_n，并且忽略系统有功与无功损耗。则节点i的电压幅值U_i的表达式为：

$U_i=U_0-\frac{R_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{P}_k+X_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{Q}_k}{U_n}---\left(7\right)$

所以，对于接入分布式电源后，节点i的电压幅值U_i为：

$U_i=U_0-\frac{R_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}(P_k-P_{DGk})+X_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}(Q_k-Q_{DGk})}{U_n}---\left(8\right)$

假设调节分布式电源出力时，假设负荷功率不变，则节点i的电压幅值U_i为关于系统所接分布式电源P_DGk以及Q_DGk的函数，即：

U_i＝F(P_DG1,P_DG2,...P_DGN,Q_DG1,Q_DG2,...Q_DGN) (9)

当改变分布式电源的功率大小后，节点i的电压变化为ΔU_i，：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_i=\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DG1}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG1}+\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DG2}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG2}+\mathrm{...}+\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DGN}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DGN}\\ +\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DG1}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG1}+\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DG2}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG2}+\mathrm{...}+\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DGN}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DGN}\end{array}---\left(10\right)$

对于系统中包含N个节点，写成矩阵的形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_2\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DG2}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DG2}}& \mathrm{...}& \frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DGN}}\\ \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;Q_{DG2}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DG2}}& \mathrm{...}& \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DGN}}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DG2}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DG2}}& \mathrm{...}& \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DGN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG1}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG1}\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{DG2}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG2}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{DGN}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DGN}\end{array}\right]---\left(11\right)$

简化为：其中S_p为注入有功功率灵敏度，S_Q为注入无功功率灵敏度。

对于利用直角坐标系进行潮流计算时，潮流计算方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{H}_{11}& N_{11}& H_{12}& N_{12}& \mathrm{...}& H_{1N}& N_{1N}\\ J_{11}& L_{11}& J_{12}& L_{12}& \mathrm{...}& J_{1N}& L_{1N}\\ H_{21}& N_{21}& H_{22}& N_{22}& \mathrm{...}& H_{2H}& N_{2N}\\ J_{21}& L_{21}& J_{22}& L_{22}& \mathrm{...}& J_{2N}& L_{2N}\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ H_{N1}& H_{N1}& H_{N2}& N_{N2}& \mathrm{...}& H_{NN}& N_{NN}\\ J_{N1}& L_{N1}& J_{N2}& L_{N2}& \mathrm{...}& J_{NN}& L_{NN}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;f}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_N\end{array}\right]---\left(12\right)$

令：

$J=\left[\begin{array}{ccccccc}{H}_{11}& N_{11}& H_{12}& N_{12}& \mathrm{...}& H_{1N}& N_{1N}\\ J_{11}& L_{11}& J_{12}& L_{12}& \mathrm{...}& J_{1N}& L_{1N}\\ H_{21}& N_{21}& H_{22}& N_{22}& \mathrm{...}& H_{2N}& N_{2N}\\ J_{21}& L_{21}& J_{22}& L_{22}& \mathrm{...}& J_{2N}& L_{2N}\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .\\ H_{N1}& N_{N1}& H_{N2}& N_{N2}& \mathrm{...}& H_{NN}& N_{NN}\\ J_{N1}& L_{N1}& J_{N2}& L_{N2}& \mathrm{...}& J_{NN}& L_{NN}\end{array}\right]---\left(13\right)$

因为

$\&part;U_i=\frac{e_i\&part;e_i}{\sqrt{e_i^2+f_i^2}}+\frac{f_i\&part;f_i}{\sqrt{e_i^2+f_i^2}}=\frac{e_i\&part;e_i+f_i\&part;f_i}{U_i}---\left(14\right)$

所以：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_2\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{e_1}{U_1}& \frac{f_1}{U_1}& & & & & \\ & & \frac{e_2}{U_2}& \frac{f_2}{U_2}& & & \\ & & & & \mathrm{...}& & \\ & & & & & \frac{e_N}{U_N}& \frac{f_N}{U_N}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;e}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_N\end{array}\right]---\left(15\right)$

令：

$B=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{e_1}{U_1}& \frac{f_1}{U_1}& & & & & \\ & & \frac{e_2}{U_2}& \frac{f_2}{U_2}& & & \\ & & & & \mathrm{...}& & \\ & & & & & \frac{e_N}{U_N}& \frac{f_N}{U_N}\end{array}\right]---\left(16\right)$

调节分布式电源出力时，不考虑负荷变化，则有ΔPDG＝ΔP，ΔQDG＝ΔQ。根据式(11)、(12)、(15)得：

[S_P S_Q]＝B·J^-1 (17)

本发明建立调节分布式电源出力控制节点电压的方法如下：

根据上述灵敏度值大小确定分布式电源出力的调节顺序，假设电压越下限，对于确定进行调节的分布式电源，首先假设该装置的剩余功率全部投入，计算投入后Va是否满足，若Va越下限则投入下一个分布式电源；若Va越上限，则改投原来无功功率的1/2，若依然越上限则再减为原来1/2，直到满足约束条件；若改为投原来无功功率的1/2后Va越下限，则增加投入剩余功率的1/2，直到满足约束条件。越上限则恰好相反。

本发明适用于智能配电网节点电压实时控制。

附图说明

图1配电网接线示意图；

图2本发明技术路线框图。

具体实施方式

如图2所示，本发明基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法的具体实施方式如下：

读取系统的断面数据，计算系统潮流，若系统存在电压越限节点，且满足节点电压幅值偏移量大于0.05，此时按照如下步骤调节分布式电源出力，实现对节点电压的控制。

(1)利用牛拉法计算系统潮流，确定电压越过限值最大值的节点编号a，幅值Va，越上限还是下限，以及灵敏度矩阵

(2)根据灵敏度的值确定分布式电源出力的调节顺序

(3)假设电压越下限，对于确定进行调节的分布式电源，首先假设该装置的剩余功率全部投入，计算投入后Va是否满足，若Va越下限则投入下一个分布式电源；若Va越上限，则改投原来无功功率的1/2，若依然越上限则再减为原来1/2，直到满足约束条件；若改为投原来无功功率的1/2后Va越下限，则增加投入剩余功率的1/2，直到满足约束条件。越上限则恰好相反。

(4)当系统中分布式电源的功率全部投入，或者系统中的节点电压都满足运行条件约束时，输出电压控制方案。

Claims (4)

1.一种基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，其特征在于，所述方法包括以下内容：

1)建立智能配电网节点电压实时控制的数学模型；

2)建立智能配电网节点电压灵敏度的分析方法；

3)建立调节分布式电源出力控制节点电压的方法。

2.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，其特征在于，所述建立智能配电网节点电压实时控制的数学模型步骤如下：

节点电压控制的指标函数为：

$\left\{\begin{array}{c}F=\underset{i=1}{\overset{N}{max}}\left(\right|U_i-1\left|\right)\\ F<0.05\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：N为系统节点数目；U_i为节点i的线电压幅值；

约束条件：

等式约束条件，即系统潮流约束：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{Gi}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij})=0\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{Gi}-U_i\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\&theta;}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\&theta;}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

分布式电源出力大小的限制：

P_min≤P_G≤P_max (3)Q_min≤Q_G≤Q_max (4)

式中：P_G,Q_G为调节后的分布式电源有功及无功出力；Q_max，Q_min分别为分布式电源无功出力可调节的最大值与最小值；P_max，P_min分别为分布式电源有功出力可调节的最大值与最小值。

3.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，其特征在于，所述建立智能配电网节点电压灵敏度的分析方法步骤如下：

其节点电压U3的计算式如下：

式中：U₀为节点0处的电压幅值，U₀₃表示节点0与节点3之间的阻抗压降；根据式(5)，对于系统的任一节点i，其电压幅值U_i为：

$U_i=U_o-\&lsqb;\frac{R_{oi}(\underset{k\&Element;Gf}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_k+{\mathrm{\&Sigma;P}}_{loss})}{U_i}+\frac{X_{oi}(\underset{k\&Element;Gf}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_k+{\mathrm{\&Sigma;Q}}_{loss})}{U_i}\&rsqb;---\left(6\right)$

正常运行的系统，节点i的电压幅值在系统额定电压U_n附近，取U_i＝U_n，并且忽略系统有功与无功损耗；则节点i的电压幅值U_i的表达式为：

$U_i=U_0-\frac{R_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{P}_k+X_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}{Q}_k}{U_n}---\left(7\right)$

所以，对于接入分布式电源后，节点i的电压幅值U_i为：

$U_i=U_0-\frac{R_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}(P_k-P_{DGk})+X_{oi}\underset{k\&Element;Gf}{\&Sigma;}(Q_k-Q_{DGk})}{U_n}---\left(8\right)$

假设调节分布式电源出力时，假设负荷功率不变，则节点i的电压幅值U_i为关于系统所接分布式电源P_DGk以及Q_DGk的函数，即：

U_i＝F(P_DG1,P_DG2,...P_DGN,Q_DG1,Q_DG2,...Q_DGN) (9)

当改变分布式电源的功率大小后，节点i的电压变化为ΔU_i，：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_i=\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DG1}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG1}+\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DG2}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG2}+...+\frac{\&part;U_i}{\&part;P_{DGN}}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DGN}\\ +\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DG1}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG1}+\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DG2}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG2}+...+\frac{\&part;U_i}{\&part;Q_{DGN}}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{DGN}\end{array}---\left(10\right)$

对于系统中包含N个节点，写成矩阵的形式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DG2}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DG2}}& ...& \frac{\&part;U_1}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_1}{\&part;Q_{DGN}}\\ \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;Q_{DG2}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DG2}}& ...& \frac{\&part;U_2}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_2}{\&part;Q_{DGN}}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DG1}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DG1}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DG2}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DG2}}& ...& \frac{\&part;U_N}{\&part;P_{DGN}}& \frac{\&part;U_N}{\&part;Q_{DGN}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_{DG1}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG1}\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{DG2}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DG2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_{DGN}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{DGN}\end{array}\right]---\left(11\right)$

简化为：其中S_p为注入有功功率灵敏度，S_Q为注入无功功率灵敏度；

对于利用直角坐标系进行潮流计算时，潮流计算方程：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;P}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;P}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{H}_{11}& N_{11}& H_{12}& N_{12}& ...& H_{1N}& N_{1N}\\ J_{11}& L_{11}& J_{12}& L_{12}& ...& J_{1N}& L_{1N}\\ H_{21}& N_{21}& H_{22}& N_{22}& ...& H_{2N}& N_{2N}\\ J_{21}& L_{21}& J_{22}& L_{22}& ...& J_{2N}& L_{2N}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{N1}& N_{N1}& H_{N2}& N_{N2}& ...& H_{NN}& N_{NN}\\ J_{N1}& L_{N1}& J_{N2}& L_{N2}& ...& J_{NN}& L_{NN}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;f}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_N\end{array}\right]---\left(12\right)$

令：

$J=\left[\begin{array}{ccccccc}{H}_{11}& N_{11}& H_{12}& N_{12}& ...& H_{1N}& N_{1N}\\ J_{11}& L_{11}& J_{12}& L_{12}& ...& J_{1N}& L_{1N}\\ H_{21}& N_{21}& H_{22}& N_{22}& ...& H_{2N}& N_{2N}\\ J_{21}& L_{21}& J_{22}& L_{22}& ...& J_{2N}& L_{2N}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ H_{N1}& N_{N1}& H_{N2}& N_{N2}& ...& H_{NN}& N_{NN}\\ J_{N1}& L_{N1}& J_{N2}& L_{N2}& ...& J_{NN}& L_{NN}\end{array}\right]---\left(13\right)$

因为

$\&part;U_i=\frac{e_i\&part;e_i}{\sqrt{e_i^2+f_i^2}}+\frac{f_i\&part;f_i}{\sqrt{e_i^2+f_i^2}}=\frac{e_i\&part;e_i+f_i\&part;f_i}{U_i}---\left(14\right)$

所以：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;U}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\&Delta;U}}_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{e_1}{U_1}& \frac{f_1}{U_1}& & & & & \\ & & \frac{e_2}{U_2}& \frac{f_2}{U_2}& & & \\ & & & & ...& & \\ & & & & & \frac{e_N}{U_N}& \frac{f_N}{U_N}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;e}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_1\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_2\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&Delta;e}}_N\\ {\mathrm{\&Delta;f}}_N\end{array}\right]---\left(15\right)$

令：

$B=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{e_1}{U_1}& \frac{f_1}{U_1}& & & & & \\ & & \frac{e_2}{U_2}& \frac{f_2}{U_2}& & & \\ & & & & ...& & \\ & & & & & \frac{e_N}{U_N}& \frac{f_N}{U_N}\end{array}\right]---\left(16\right)$

调节分布式电源出力时，不考虑负荷变化，则有ΔPDG＝ΔP，ΔQDG＝ΔQ；根据式(11)、(12)、(15)得：

[S_P S_Q]＝B·J^-1 (17)。

4.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的智能配电网节点电压实时控制方法，其特征在于，所述建立调节分布式电源出力控制节点电压的方法步骤如下：

根据上述灵敏度值大小确定分布式电源出力的调节顺序，假设电压越下限，对于确定进行调节的分布式电源，首先假设该装置的剩余功率全部投入，计算投入后V_a是否满足，若V_a越下限则投入下一个分布式电源；若V_a越上限，则改投原来无功功率的1/2，若依然越上限则再减为原来1/2，直到满足约束条件；若改为投原来无功功率的1/2后V_a越下限，则增加投入剩余功率的1/2，直到满足约束条件；越上限则恰好相反。