CN105954743A - 一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机动目标跟踪领域，公开了一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，包括：初始化雷达观测值，得到初始状态向量和初始协方差矩阵；选择初始角速度，确定运动模型的状态转移矩阵；进行多模型滤波得到状态估计向量和估计协方差矩阵，同时也得到多模型的权值；利用变结构和图论的思想，通过多模型的权值对角速度即多模型结构进行调整，直至跟踪完成。本发明跟踪性能好、计算量小，可用于对高速强机动目标的跟踪。

Description

一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及机动目标跟踪领域，尤其涉及一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，可用于对高速机动目标的跟踪。

背景技术

由于目标跟踪在国防和民用各领域的重要价值，一直以来很多学者致力于研究目标跟踪算法。随着现代航空的迅速发展，各种飞行器的机动性和运动速度越来越高，单模型算法很难满足跟踪速度和精度的需求，而多模型算法可以避免采用单模型时由于目标机动而造成模型的不准确，提高机动目标跟踪性能，从而实现对强机动目标的精确跟踪。

但多模型中每个模型的权值自适应变化是一个难点，目前广泛采用的交互式多模型IMM算法，根据先验概率和马尔科夫转移矩阵调整权值(即后验概率)，具有较好的自适应能力。但是IMM算法中该先验概率和转移矩阵是人为设置的，极大影响权值的变化，而且多模型之间的交互，在模型很多时计算量十分庞大。

除此之外，因为IMM算法中每一个模型都固定不变，在所设的模型都不符合实际运动模型的情况下，IMM算法跟踪性能无疑会很差。现在有为此改进的变结构IMM算法，虽然解决了IMM算法中模型固定不变的问题，但需要提前设好尽可能多的模型集，而模型集增删规则也十分复杂，运算量十分庞大。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，能够增强滤波算法的自适应能力，提高雷达在目标强机动下的跟踪精度。

实现本发明的技术思路是：根据残差方差变化调整多模型的权值，利用变结构和图论的思想，通过改进后的多模型的权值调整滤波器的结构，使多模型采用的机动模型集向着目标真实运动模型逼近，进而使估计信号逼近期望信号，以提高跟踪性能。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第0时刻状态向量和第0时刻协方差矩阵，N为大于1的自然数；

步骤2，雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动模型设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转移矩阵。

步骤3，根据第j个目标运动子模型的第k-1时刻状态向量、第k-1时刻协方差矩阵、所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时刻新息、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵，j∈(1，2，…r)，k≥1，k的初值为1；

步骤4，根据所述第j个目标运动子模型的第k时刻新息和第k时刻新息协方差矩阵计算第k时刻新息的平方；

步骤5，设定第j个目标运动子模型的第0时刻新息为0，将第j个目标运动子模型的第k时刻新息的平方与与其前若干个时刻的新息的平方加权求和，得到第j个目标运动子模型的第k时刻新息修正值；

步骤6，重复执行步骤5，得到r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值，并根据所述r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值计算对应目标运动子模型的第k时刻权值；

步骤7，根据步骤3至步骤6所得到的r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻权值，得到r个目标运动子模型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵；

步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻权值对r个目标运动子模型的角速度进行修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度；

步骤9，令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8，直到k＞N-1，从而得到r个目标运动子模型的最新角速度，从而得到r个目标运动子模型对应的系统状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的系统状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。

本发明与现有技术相比的优点在于：1.跟踪性能高：本发明中引入了变结构和图论的思想，与传统IMM算法中模型集和转移概率固定不同的是，本发明中滤波器可以利用多模型的权值自适应调节模型集，从而提高了跟踪精度，减小了误差，同时改进了多模型权值的求法，使更符合实际运动的模型的权值占得比重更重；2.计算简单：现有多模型算法都经过复杂贝叶斯交互算法来达到求得多模型权值，本发明直接按新息的平方的比值求得多模型权值，大幅度降低了计算复杂度，并且经此方法求得的权值稳定。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法的流程示意图；

图2为本发明对机动目标跟踪的效果示意图；

图3为本发明与传统IMM方法以及变结构IMM方法对机动目标跟踪三维位置误差和速度误差比较示意图；

图4为本发明与变结构IMM方法对多模型角速度调整示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，参照图1，所述方法包括如下步骤：

对机动目标运动状态进行初始化：

步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第0时刻状态向量和第0时刻协方差矩阵，N为大于1的自然数。

步骤1具体包括：

(1a)对雷达机动目标的位置进行检测，得到雷达机动目标的位置检测值，并对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列Z(k)，k＝1，2，…，N；

从观测值序列Z(k)中取出前两个采样点的观测值Z(1)，Z(2)，其中：

Z(1)＝[xx(1) yy(1) zz(1)]^T

Z(2)＝[xx(2) yy(2) zz(2)]^T

式中xx(·)，yy(·)，zz(·)分别表示雷达机动目标在x轴、y轴、z轴的位置，[·]^T表示矩阵的转置；

(1b)根据所述观测值序列Z(k)确定雷达机动目标的第0时刻状态向量根据雷达机动目标的第0时刻状态向量确定雷达机动目标的第0时刻协方差矩阵P₀：

根据观测值Z(1)，Z(2)，获得雷达机动目标的第0时刻状态向量如下：

${\hat{X}}_0=\left[\begin{array}{c}xx\left(2\right)\\ (xx\left(2\right)-xx\left(1\right))/T\\ yy\left(2\right)\\ (yy\left(2\right)-yy\left(1\right))/T\\ zz\left(2\right)\\ (zz\left(2\right)-zz\left(1\right))/T\end{array}\right],$

其中，(xx(2)-xx(1))/T、(yy(2)-yy(1))/T、(zz(2)-zz(1))/T分别表示雷达机动目标在第2采样点处的x轴方向速度、y轴方向速度、z轴方向速度，T为采样间隔；

(1c)根据第0时刻状态向量获得第0时刻协方差矩阵P₀：其中，E[·]表示数学期望。

对机动目标跟踪模型参数进行初始化：

步骤2，雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动模型设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转移矩阵。

根据机动目标的运动特性，可知协CT(联动式转弯运动)模型因角速度不同几乎可以包含所有运动可能状态。

步骤2具体包括：

对雷达机动目标运动模型设定r个不同的初始角速度ω_i，从而得到r个对应的系统状态转移矩阵Φ_i：

${\mathrm{\Φ}}_{i=1,2,\mathrm{...},r}={\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{\mathrm{\ω}}& 0& -\frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{\mathrm{\ω}}& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& 0\\ 0& \frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_i}& 1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_i}& 0& 0\\ 0& \sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}_{m\×n}$

其中，i＝1，2，…r，[·]_m×n表示该矩阵为m行n列的矩阵。

步骤3，进行滤波，根据第j个目标运动子模型的第k-1时刻状态向量、第k-1时刻协方差矩阵、所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时刻新息、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵，j∈(1，2，…r)，k≥1，k的初值为1。

对于模型j，以及观测值Z(k)作为输入按照如下步骤进行滤波：

步骤3具体包括：

(3a)根据第k时刻目标运动子模型j的状态转移矩阵Φ_j(k)对第k-1时刻目标运动子模型j的状态向量进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步状态预测值

(3b)根据状态转移矩阵Φ_j(k)对第k-1时刻目标运动子模型j的状态协方差矩阵进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步协方差预测值P_j(k|k-1)：其中，Q_j表示模型j的过程噪声协方差；

(3c)获取第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵H_j(k)，利用第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵H_j(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值进行量测转换，得到对应目标运动子模型的量测预测值 其中，H_j(k)表示雷达机动目标第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵；

(3d)利用当前时刻观测值Z(k)和目标运动子模型j的量测预测值相减得到对应目标运动子模型的新息V_j(k)：

(3e)由目标运动子模型j的一步协方差预测值P_j(k|k-1)和量测矩阵H_j(k)确定对应目标运动子模型的新息协方差矩阵S_j(k)：其中，R(k)是观测噪声在第k时刻的协方差矩阵；

(3f)根据目标运动子模型j的一步协方差预测值P_j(k|k-1)、量测矩阵H_j(k)以及新息协方差矩阵S_j(k)计算增益矩阵K_j(k)：(·)^H表示求矩阵的共轭转置，(·)^-1表示求矩阵的逆；

(3g)利用增益矩阵K_j(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值和一步协方差预测值P_j(k|k-1)进行滤波，得到目标运动子模型j的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵P_j(k|k)：

${\hat{X}}_j\left(k\right|k)={\hat{X}}_j\left(k\right|k-1)+K_j\left(k\right)V_j\left(k\right)$

P_j(k|k)＝P_j(k|k-1)-K_j(k)S_j(k)K_j ^T(k)。

对机动目标跟踪模型进行更新：

步骤4，根据所述第j个目标运动子模型的第k时刻新息和第k时刻新息协方差矩阵计算第k时刻新息的平方。

步骤4具体包括：

由目标运动子模型j的新息V_j(k)及其协方差矩阵S_j(k)计算新息的平方

步骤5，考虑噪声和机动对新息的平方的影响，将第j个目标运动子模型的第k时刻新息的平方与与其前若干个时刻的新息的平方加权求和，得到第j个目标运动子模型的第k时刻新息修正值；

其中，λ为遗忘因子，(0≤λ≤1)。

步骤6，重复执行步骤5，得到r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值，将所述r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值按从小到大的方式排序并计算对应目标运动子模型的第k时刻权值。

根据所述r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值计算对应目标运动子模型的第k时刻权值具体包括：

(6a)对r个目标运动子模型的第k时刻新息修正值按从小到大的方式排序：

$\[d_{index}^2,index\]=sort\left(\right\{d_1^2\left(k\right),d_2^2\left(k\right),...,d_r^2\left(k\right)\left\}\right)$

其中，λ为遗忘因子，(0≤λ≤1)，index为排序后新息修正值的原始索引值，为对应索引的新息修正值，即为最小值，为最大值。

(6b)对较小的新息修正值分配较大的系数：

$p_{index\left(i\right)}=1-d_{index\left(i\right)}^2/(d_{index\left(i\right)}^2+...+d_{index\left(r\right)}^2),1\≤i\≤r$

(6c)根据系数求模型权值：

${\mathrm{\μ}}_{index\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{p}_{index\left(1\right)},& i=1\\ p_{index\left(i\right)}\underset{l=1}{\overset{i-1}{\Π}}(1-p_{index\left(l\right)}),& 2\≤i\≤r-1\\ p_{index\left(r\right)}\underset{l=1}{\overset{i-2}{\Π}}(1-p_{index\left(l\right)}),& i=r\end{array}\right.$

此时权值和为1。上述方法与下面递归方法等价：

${\mathrm{\μ}}_{index\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{p}_{index\left(1\right)},& i=1\\ p_{index\left(i\right)}(1-{\mathrm{\μ}}_{index\left(1\right)}-\mathrm{...}{\mathrm{\μ}}_{index(i-1)}),& 2\≤i\≤r-1\\ p_{index\left(i\right)}(1-{\mathrm{\μ}}_{index\left(1\right)}-\mathrm{...}{\mathrm{\μ}}_{index(r-2)}),& i=r\end{array}\right.$

步骤7，根据步骤3至步骤6所得到的r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻权值，得到r个目标运动子模型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵。

步骤7具体包括：

根据所述r个目标运动子模型第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻权值得到r个目标运动子模型加权后第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵P(k|k)：

$\hat{X}\left(k\right|k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{\hat{X}}_j\left(k\right|k){\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)$

$P\left(k\right|k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)\·\{P_j\left(k\right|k)+\[{\hat{X}}_j\left(k\right|k)-\hat{X}\left(k\right|k)\]\·{\[{\hat{X}}_j\left(k\right|k)-\hat{X}\left(k\right|k)\]}^T\}.$

按照如下步骤根据权值建立变结构模型：

步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻权值对r个目标运动子模型的角速度进行修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度。

步骤8具体包括：

若目标运动子模型数r为奇数即r＝2n+1，则在第k时刻的模型集为其特征参数分别对应r个目标运动子模型的角速度且在模型集中从小到大排列，称为中心模型；对应模型集的权值为同理若目标运动子模型数r为偶数即r＝2n，则在第k时刻的模型集为 为中心模型；对应模型集的权值为

按照下述方法调整模型间距：

第k时刻模型间距调整参数为 其中δ⁽ⁱ⁾表示模型区分距离，一般取先确定中心模型，中心模型为上一时刻所有模型参数与对应概率乘积之和：

(8a)模型权值重心无跳变：此时则可根据其他模型权值判定模型集不变或向中心模型靠拢；

其中，t₁表示不可能模型的门限值，一般取t₁＜0.1；

(8b)模型权值重心向左跳变：此时则可根据其他模型安置判定模型集不变或向左侧模型靠拢；

${\mathrm{\ω}}_{k+1}^{\max \left(i\right)}={\mathrm{\ω}}_{k+1}^{mid}+{\mathrm{\λ}}_k^{r\left(i\right)}$

其中，t₂表示有效模型的门限值，一般取t₂＞0.9；

(8c)模型权值重心向右跳变：此时则可根据其他模型权值判定模型集不变或向右侧模型靠拢；

${\mathrm{\ω}}_{k+1}^{\min \left(i\right)}={\mathrm{\ω}}_{k+1}^{mid}-{\mathrm{\λ}}_k^{l\left(i\right)}.$

判断跟踪是否完成：

步骤9，令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8，直到k＞N-1，从而得到r个目标运动子模型的最新角速度，从而得到r个目标运动子模型对应的系统状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的系统状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件：

假设目标的起始位置为[60 40 20]km，起始速度为[-184 184 150]m/s，转弯速度300m/s，在1-60s，156-180s，246-300s目标在x-z平面做左转45°圆周运动；在64-155s目标在三维斜面做左转1.87°圆周运动；在181-245s目标在三维斜面做右转2.8°圆周运动。距离误差的标准差为Δr＝127m，方位角误差的标准差为Δθ＝0.1°，仰角测量误差的标准差为对目标进行300s的观测，采样间隔T为1s，Monte Carlo仿真100次。

选择的运动模型是CT模型。初始模型集选取M₀＝{-π/3，-π/1800，-π/3}，模型区分距离δ＝π/540。

2.仿真内容

仿真1，采用本发明方法对仿真条件中所述的目标进行跟踪仿真，结果如图2。从图2可以看出，本发明方法的跟踪轨迹很接近机动目标运动的真实轨迹。

仿真2，对用本发明方法与传统IMM方法以及变结构IMM方法的跟踪误差进行比较，图3表示本发明方法和传统IMM算法以及变结构IMM方法在距离上和速度上的跟踪误差比较；图4表示本发明与变结构IMM方法对多模型角速度的调整比较。

图3表明本发明方法的跟踪误差在整体趋势上小于IMM方法法以及变结构IMM方法的跟踪误差，且稳定，更适合对高速强机动目标的跟踪。图4表明本发明方法比变结构IMM方法对角速度的调整更快速且稳定。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第0时刻状态向量和第0时刻协方差矩阵，N为大于1的自然数；

步骤2，雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动模型设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转移矩阵；

步骤3，根据第j个目标运动子模型的第k-1时刻状态向量、第k-1时刻协方差矩阵、所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时刻新息、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵，j∈(1,2,…r)，k≥1，k的初值为1；

步骤4，根据所述第j个目标运动子模型的第k时刻新息和第k时刻新息协方差矩阵计算第k时刻新息的平方；

步骤5，将第j个目标运动子模型的第k时刻新息的平方与第k-1时刻新息的平方加权求和，得到第j个目标运动子模型的第k时刻信息修正值；

步骤6，重复执行步骤5，得到r个目标运动子模型的第k时刻信息修正值，并根据所述r个目标运动子模型的第k时刻信息修正值计算对应目标运动子模型的第k时刻权值；

步骤7，根据步骤3至步骤6所得到的r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻权值，得到r个目标运动子模型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵；

步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻权值对r个目标运动子模型的角速度进行修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度；

步骤9，令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8，直到k>N-1，从而得到r个目标运动子模型的最新角速度，从而得到r个目标运动子模型对应的系统状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的系统状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤1具体包括：

(1a)对雷达机动目标的位置进行检测，得到雷达机动目标的位置检测值，并对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列Z(k)，k＝1,2,…,N；

从观测值序列Z(k)中取出前两个采样点的观测值Z(1)，Z(2)，其中：

Z(1)＝[xx(1) yy(1) zz(1)]^T

Z(2)＝[xx(2) yy(2) zz(2)]^T

式中xx(·)，yy(·)，zz(·)分别表示雷达机动目标在x轴、y轴、z轴的位置，[·]^T表示矩阵的转置；

(1b)根据所述观测值序列Z(k)确定雷达机动目标的第0时刻状态向量根据雷达机动目标的第0时刻状态向量确定雷达机动目标的第0时刻协方差矩阵P₀：

根据观测值Z(1)，Z(2)，获得雷达机动目标的第0时刻状态向量如下：

${\hat{X}}_0=\left[\begin{array}{c}xx\left(2\right)\\ \left(xx\right(2)-xx(1\left)\right)/T\\ yy\left(2\right)\\ \left(yy\right(2)-yy(1\left)\right)/T\\ zz\left(2\right)\\ \left(zz\right(2)-zz(1\left)\right)/T\end{array}\right],$

其中，(xx(2)-xx(1))/T、(yy(2)-yy(1))/T、(zz(2)-zz(1))/T分别表示雷达机动目标在第2采样点处的x轴方向速度、y轴方向速度、z轴方向速度，T为采样间隔；

(1c)根据第0时刻状态向量获得第0时刻协方差矩阵P₀：其中，E[·]表示数学期望。

3.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤2具体包括：

对雷达机动目标运动模型设定r个不同的初始角速度ω_i，从而得到r个对应的系统状态转移矩阵Φ_i：

${\mathrm{\Φ}}_{i=1,2,...,r}={\left[\begin{array}{cccccc}1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{\mathrm{\ω}}& 0& -\frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{\mathrm{\ω}}& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& 0\\ 0& \frac{1-\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_i}& 1& \frac{\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)}{{\mathrm{\ω}}_i}& 0& 0\\ 0& \sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}T\right)& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]}_{m\×n}$

其中，i＝1,2,…r，[·]_m×n表示该矩阵为m行n列的矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤3具体包括：

(3a)根据第k时刻目标运动子模型j的状态转移矩阵Φ_j(k)对第k-1时刻目标运动子模型j的状态向量进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步状态预测值

(3b)根据状态转移矩阵Φ_j(k)对第k-1时刻目标运动子模型j的状态协方差矩阵进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步协方差预测值P_j(k|k-1)：其中，Q_j表示模型j的过程噪声协方差；

(3c)获取第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵H_j(k)，利用第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵H_j(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值进行量测转换，得到对应目标运动子模型的量测预测值 其中，H_j(k)表示雷达机动目标第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵；

(3d)利用当前时刻观测值Z(k)和目标运动子模型j的量测预测值相减得到对应目标运动子模型的新息V_j(k)：

(3e)由目标运动子模型j的一步协方差预测值P_j(k|k-1)和量测矩阵H_j(k)确定对应目标运动子模型的新息协方差矩阵S_j(k)：其中，R(k)是观测噪声在第k时刻的协方差矩阵；

(3f)根据目标运动子模型j的一步协方差预测值P_j(k|k-1)、量测矩阵H_j(k)以及新息协方差矩阵S_j(k)计算增益矩阵K_j(k)：(·)^H表示求矩阵的共轭转置，(·)^-1表示求矩阵的逆；

(3g)利用增益矩阵K_j(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值和一步协方差预测值P_j(k|k-1)进行滤波，得到目标运动子模型j的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵P_j(k|k)：

${\hat{X}}_j\left(k\right|k)={\hat{X}}_j\left(k\right|k-1)+K_j\left(k\right)V_j\left(k\right)$

$P_j\left(k\right|k)=P_j\left(k\right|k-1)-K_j\left(k\right)S_j\left(k\right)K_j^T\left(k\right).$

5.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤4具体包括：

由目标运动子模型j的新息V_j(k)及其协方差矩阵S_j(k)计算新息的平方

6.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤5具体包括：

第j个目标运动子模型的第k时刻信息修正值

其中，λ为遗忘因子，0≤λ≤1。

7.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤6具体包括：

(6a)对r个目标运动子模型的第k时刻信息修正值按从小到大的方式排序：

$\[d_{index}^2,index\]=sort\left(\right\{d_1^2\left(k\right),d_2^2\left(k\right),...,d_r^2\left(k\right)\left\}\right)$

其中，index为排序后新息修正值的原始索引值，为对应索引的新息修正值，即为最小值，为最大值，sort(·)为对信息修正值进行排序的函数；

(6b)按照下式对各个新息修正值分配系数：

$p_{index\left(i\right)}=1-d_{index\left(i\right)}^2/(d_{index\left(i\right)}^2+...+d_{index\left(r\right)}^2),1\≤i\≤r$

(6c)根据系数求对应目标运动子模型的第k时刻权值：

${\mathrm{\μ}}_{index\left(i\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{p}_{index\left(1\right)},& i=1\\ p_{index\left(i\right)}\underset{l=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Π}}}\left(1-p_{index\left(l\right)}\right),& 2\≤i\≤r-1\\ p_{index\left(r\right)}\underset{l=1}{\overset{r-2}{\mathrm{\Π}}}\left(1-p_{index\left(l\right)}\right),& i=r\end{array}\right.$

此时权值和为1。

8.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤7具体包括：

根据所述r个目标运动子模型第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻权值得到r个目标运动子模型加权后第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵P(k|k)：

$\hat{X}\left(k\right|k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{\hat{X}}_j\left(k\right|k){\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)$

$P\left(k\right|k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)\·\{P_j\left(k\right|k)+\[{\hat{X}}_j\left(k\right|k)-\hat{X}\left(k\right|k)\]\·{\[{\hat{X}}_j\left(k\right|k)-\hat{X}\left(k\right|k)\]}^T\}.$

9.根据权利要求1所述的一种改进权值的变结构多模型机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤8具体包括：

若目标运动子模型数r为奇数即r＝2n+1，则在第k时刻的模型集为其特征参数分别对应r个目标运动子模型的角速度且在第k时刻的模型集中从小到大排列，称为中心模型；对应模型集的权值为：

同理若目标运动子模型数r为偶数即r＝2n，则在第k时刻的模型集为 为中心模型；对应模型集的权值为

按照下述方法调整模型间距：

第k时刻模型间距调整参数为 其中δ⁽ⁱ⁾表示模型区分距离，一般取先确定中心模型，中心模型为上一时刻所有模型参数与对应概率乘积之和：

(8a)模型权值重心无跳变：此时则可根据其他模型权值判定模型集不变或向中心模型靠拢；

其中，t₁表示不可能模型的门限值，一般取t₁<0.1；

(8b)模型权值重心向左跳变：此时则可根据其他模型安置判定模型集不变或向左侧模型靠拢；

${\mathrm{\&omega;}}_{k+1}^{\max \left(i\right)}={\mathrm{\&omega;}}_{k+1}^{mid}+{\mathrm{\&lambda;}}_k^{r\left(i\right)}$

其中，t₂表示有效模型的门限值，一般取t₂>0.9；

(8c)模型权值重心向右跳变：此时则可根据其他模型权值判定模型集不变或向右侧模型靠拢；

${\mathrm{\&omega;}}_{k+1}^{\min \left(i\right)}={\mathrm{\&omega;}}_{k+1}^{mid}-{\mathrm{\&lambda;}}_k^{l\left(i\right)}.$