CN105954565A - 一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，所述方法包括如下步骤：搜索实测电晕电流的离散频谱中的显著频谱分量，所述显著频谱分量是指在离散频谱中具有幅值较大和频带窄特性的分量，通常出现在频谱幅值的局部极大值处；判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量，所述无线电干扰分量是指显著频谱分量的频谱中心与无线通信的载波频率重合；以每个无线电干扰分量为中心划分频谱；采用经验小波变换方法滤除无线电干扰分量；对处理后的频谱进行离散傅里叶逆变换提取出电晕电流信号。本发明可以同时滤除实测电晕电流中的多个显著噪声分量，特别是滤除无线电干扰分量，最大限度保留电晕电流的有效成分，有效地提取出电晕电流信号。

Description

一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法

技术领域

本发明涉及高压直流输电技术领域，具体涉及一种高压直流线路电晕电流信号提取方法。

背景技术

随着我国经济持续快速发展，能源需求，特别是电力资源需求持续增长。然而我国电力资源总体上西多东少、北多南少，具有分布与需求不均衡的特点。因此为实现电力资源优化配置，我国将“西电东送、南北互供、全国联网”作为电网发展的战略目标。这意味着需要建设大规模、远距离、高效率的输电工程，高压直流输电技术成为实现这一目标的有效途径。

高压直流输电线路传输电能时，由于导线放电不可避免地会产生电晕电流、无线电干扰、可听噪声和合成电场等，造成电能损耗和其他环境问题。随着传输距离的增长，造成的电能损耗也逐渐变大。电晕电流是导线电晕放电引起的无线电干扰、可听噪声和合成电场的源，因此研究电晕电流特性对建设高压输电线路、降低电晕损耗、提高电能传输效率等具有重要的意义。

实测电晕电流所含成分复杂，除电晕电流外，还包括来自空间的各种干扰信号，如调幅广播信号、航空导航信号等，加大了电晕电流分析工作的难度。国内外现有的高压直流电晕电流的去噪方法有小波降噪方法，但它存在小波基和阈值选择问题；此外也有方法利用电晕电流数据和背景噪声数据的互相关关系检测并滤除窄带干扰，但该方法要求上述两种数据的测量条件严格配套；最近提出的基于变分模态分解的电晕电流趋势提取方法虽然能有效获得趋势成分，但同时也滤除了很多未知分量。

发明内容

鉴于上述问题，提出了本发明，以便提供一种克服上述问题或至少部分地解决上述问题的一种高压直流线路电晕电流信号提取方法。

本发明提供一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，所述方法包括如下步骤：

搜索实测电晕电流的离散频谱中的显著频谱分量，所述显著频谱分量是指在离散频谱中具有幅值较大和频带窄特性的分量，通常出现在频谱幅值的局部极大值处；

判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量，所述无线电干扰分量是指显著频谱分量的频谱中心与无线通信的载波频率重合；

以每个无线电干扰分量为中心划分频谱；

采用经验小波变换方法滤除无线电干扰分量；

对处理后的频谱进行离散傅里叶逆变换提取出电晕电流信号。

进一步的，搜索显著频谱分量的步骤具体包括：

对实测电晕电流进行离散傅里叶变换获得其离散频谱；

计算频谱幅值的二阶导数值以搜索出其中的局部极大值，在两边界处的频率点与其相邻点进行比较，若边界点的幅值大于其相邻点，则认为边界处存在局部极大值，否则不存在；所述局部极大值对应的分量即被认为是显著频谱分量。

进一步的，所述判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量，具体包括以下步骤；

对比显著分量的中心频率与已知的某无线电通信载波频率，保留二者绝对误差小于3kHz的显著分量；

选择上述保留的显著分量中幅值最大的分量作为无线电干扰分量；

选择下一已知的无线电通信载波频率，再次与全部的显著分量进行对比，直至遍历全部已知无线电通信载波频率，找到N个干扰分量。

进一步的，所述以每个无线电干扰分量为中心划分频谱，具体包括以下步骤；

在保证滤除无线电干扰并最大限度保留其余未知成分的条件下，指定频域窄带小波所占带宽Δω，Δω≤9KHZ；

以无线电干扰分量中心频率的±Δω/2范围作为窄带小波的覆盖范围，依此划分频谱，所得划分点频率为ω_n(n＝1,2,…,2N)。

进一步的，所述带宽Δω＝4kHz，以无线电干扰分量中心频率的±2kHz范围作为对应窄带小波的覆盖范围。

进一步的，为避免任意两窄带小波重叠，同时避免同一窄带小波的两过渡区域重叠，需限制过渡区域的宽度，该宽度用2τ_n表示，假设其满足τ_n＝γω_n(0<γ<1)，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率，按下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{2N}+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2N}<\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_n+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_n<{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{n+1}\end{array}\right.\&DoubleLeftRightArrow;\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&gamma;}<\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}\\ \mathrm{\&gamma;}<\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}\right.$

计算γ，最终得到

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&gamma;}<\underset{n}{\min }(\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}},\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n})& (n=1,2,\mathrm{...},2N)\end{array}$

进一步的，按下式构造经验小波函数：

$\widehat{{\mathrm{\&psi;}}_k}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\sin \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k-1}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\left)\right)\&rsqb;& if& (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<(1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\\ \cos \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k}\left)\right)\&rsqb;& if& a<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<b\\ 1& if& (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<a\\ 0& if& otherwise\end{array}\right.$

其中

$a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.$

$b=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.$

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³)

为经验小波，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率，k＝1,2,…,N，N为干扰分量个数。

进一步的，按下式构造多带阻滤波器：

式中为构造的经验小波，为构造的多带阻滤波器，N为干扰分量个数。

进一步的，应用基于经验小波构造的多带阻滤波器，将多带阻滤波器与实测电晕电流频谱对应相乘，滤除电晕电流频谱中的无线电干扰分量。

进一步的，对滤除无线电干扰分量之后的电晕电流频谱进行离散傅里叶逆变换得到其时域波形，该波形即体现了高压直流线路中的电晕电流信号。

本发明提供的方法可以同时滤除实测电晕电流中的多个显著噪声分量，特别是滤除无线电干扰分量，最大限度保留电晕电流的有效成分，有效地提取出电晕电流信号，为高压直流输电线路电晕的性能分析、电晕效应的抑制，奠定理论和技术基础，具有重要的推动作用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种实施例的一种高压直流线路电晕电流信号提取方法的流程示意图。

图2a为本发明一种实施例的-800kV电压等级下实测电晕电流时域波形图，其中，上图为全部时域波形图，下图为局部放大图；图2b为-800kV电压等级下实测电晕电流频谱。

图3为本发明一种实施例的无线电干扰分量搜索结果图。

图4为本发明一种实施例的实测电晕电流频谱划分结果图，其中，上图为全部频谱划分结果图，下图为局部放大图。

图5为本发明一种实施例的经验小波示意图。

图6为本发明一种实施例的多带阻滤波器示意图，其中，上图为全部图，下图为局部放大图。

图7a为本发明一种实施例的电晕电流信号的提取结果，其中，上图为全部提取结果，下图为局部放大图；图7b为滤除无线电干扰分量后的电晕电流频谱。

具体实施方式

下面将参照附图更详细的描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明，而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能更透彻的理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

如图1所示，一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，该方法包括如下步骤：

步骤S110，搜索实测电晕电流的离散频谱中的显著频谱分量。

显著频谱分量是指在离散频谱中具有幅值较大和频带窄特性的分量，通常出现在频谱幅值的局部极大值处。如图2a和图2b所示，分别为-800kV电压等级下实测特高压直流电晕电流的时域波形图及其频谱，搜索显著频谱分量的步骤具体包括：

首先对实测电晕电流进行离散傅里叶变换获得其离散频谱。由图2b可以看出，实测电晕电流中除了存在一个直流分量外，还存在多种显著频谱分量；

然后计算频谱幅值的二阶导数值以搜索出其中的局部极大值，在两边界处的频率点与其相邻点进行比较，若边界点的幅值大于其相邻点，则认为边界处存在局部极大值，否则不存在。局部极大值对应的分量即被认为是显著频谱分量。

步骤S120，判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量。

无线电干扰分量是指显著频谱分量的频谱中心与无线通信的载波频率重合。已知实测电晕电流中可能存在的全部无线电通信载波频率，判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量的具体步骤包括：首先对比显著分量的中心频率与已知的某无线电通信载波频率，保留二者绝对误差小于3kHz的显著分量，然后选择上述保留的显著分量中幅值最大的分量作为无线电干扰分量，接着选择下一已知的无线电通信载波频率，再次与全部的显著分量进行对比，直至遍历全部已知无线电通信载波频率，找到N个干扰分量。图3为实测电晕电流无线电干扰分量搜索结果，共找到23个无线电干扰分量，由圆圈符号标出。

步骤S130，以每个无线电干扰分量为中心划分频谱。

在保证滤除无线电干扰分量并最大限度保留其余未知成分的条件下，本发明选择带宽Δω≤9KHZ(比如，凭经验值取Δω＝4kHz)，以无线电干扰分量中心频率的±Δω/2范围作为窄带小波的覆盖范围(比如，无线电干扰分量中心频率的±2kHz范围作为对应窄带小波的覆盖范围)，依此划分频谱，所得划分点频率为ω_n(n＝1,2,…,2N)。图4为实测电晕电流频谱划分结果，虚线为划分频谱的边界，无线电干扰分量两侧虚线间的区域即为窄带小波的覆盖范围。

步骤S140，采用经验小波变换方法滤除无线电干扰分量。

图5中频谱划分点ω_n两侧虚线间的范围为经验小波(即窄带小波)的过渡区域，为避免任意两窄带小波重叠，同时避免同一窄带小波的两过渡区域重叠，需限制过渡区域的宽度。该宽度用2τ_n表示，假设其满足τ_n＝γω_n(0<γ<1)，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率。按公式(1)，计算γ：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{2N}+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2N}<\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_n+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_n<{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{n+1}\end{array}\right.\&DoubleLeftRightArrow;\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&gamma;}<\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}\\ \mathrm{\&gamma;}<\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}\right.---\left(1\right)$

最终得到

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&gamma;}<\underset{n}{\min }(\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}},\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n})& (n=1,2,\mathrm{...},2N)\end{array}---\left(2\right)$

接着依据所得频谱划分点ω_n和γ，按照经验小波函数(即公式(3))构造N个经验小波，

$\widehat{{\mathrm{\&psi;}}_k}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\sin \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k-1}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\left)\right)\&rsqb;& if& (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<(1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\\ \cos \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k}\left)\right)\&rsqb;& if& a<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<b\\ 1& if& (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<a\\ 0& if& otherwise\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：

$\begin{array}{c}a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.\\ b=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.\end{array}---\left(4\right)$

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³)(5)

式(3)中为经验小波，在不同的条件下有不同的计算公式(if如果；otherwise否则)，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率，k＝1,2,…,N，N为干扰分量个数。

然后，按公式(6)综合各经验小波，获得可滤除全部无线电干扰的多带阻滤波器

其中为构造的经验小波，为构造的多带阻滤波器，N为干扰分量个数。图6为构造的多带阻滤波器，共有23个所占频带极窄且以无线电干扰分量为中心的带阻部分。

最后，应用多带阻滤波器滤除实测电晕电流频谱中的无线电干扰分量，即将多带阻滤波器与实测电晕电流频谱对应相乘。

步骤S150，对处理后的频谱进行离散傅里叶逆变换提取出电晕电流信号。

对滤除无线电干扰分量之后的电晕电流频谱进行傅里叶逆变换得到其时域波形，该波形体现了的高压直流线路中的电晕电流信号。图7a中是滤除无线电干扰后的电晕电流，对比图2a和7a可以看出本发明成功提取出了复杂背景噪声中的电晕电流信号。对比图2b和7b也能看出，实测电晕电流中的显著干扰(特别是无线电干扰)得到充分的抑制，本发明的有效性得到验证。

采用上述技术方案后，本发明得到的有益效果如下：

1、本发明有效结合了傅里叶分析和小波分析思想。实测电晕电流所含成分复杂，单一方法无法满足电晕电流数据的处理要求。本发明结合两种方法，能够有效同时抑制电晕电流数据中的多个无线电干扰分量；

2、本发明可自动搜索实测电晕电流中的显著频谱分量和无线电干扰分量，为电晕电流特性的研究提供有益借鉴；

3、本发明能根据实测电晕电流所含干扰成分划分其频谱并构造经验小波，具有一定的自适应性；

4、本发明根据经验小波构造多带阻滤波器，能够在滤除全部无线电干扰分量的同时最大限度保留其余分量；

5、本发明对原始电晕电流数据无要求，操作简便。实测电晕电流易受环境、电压等级等因素的影响，本发明仅考虑数据本身，对实验条件无特定要求，通用性更强。

6、本发明中实验结果的图片也证明了实测电晕电流中的多个显著干扰成分得到了充分抑制，有效地获得电晕电流信号。

综上，本发明提供的一种高压直流线路电晕电流信号提取方法，是基于经验小波变换提出的，充分利用经验小波变化处理复杂信号的能力和电晕电流中无线电干扰的典型特性进行降噪，能够有效滤除实测电晕电流中的显著噪声分量(特别是无线电干扰分量)，同时最大限度的保留电晕电流中的未知成分，提取出复杂背景噪声中的电晕电流信号。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述仅为本发明之较佳实施例，并非用以限定本发明的权利要求保护范围。同时以上说明，对于相关技术领域的技术人员应可以理解及实施，因此其他基于本发明所揭示内容所完成的等同改变，均应包含在本权利要求书的涵盖范围内。

Claims (10)

1.一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

搜索实测电晕电流的离散频谱中的显著频谱分量，所述显著频谱分量是指在离散频谱中具有幅值较大和频带窄特性的分量，通常出现在频谱幅值的局部极大值处；

判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量，所述无线电干扰分量是指显著频谱分量的频谱中心与无线通信的载波频率重合；

以每个无线电干扰分量为中心划分频谱；

采用经验小波变换方法滤除无线电干扰分量；

对处理后的频谱进行离散傅里叶逆变换提取出电晕电流信号。

2.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：搜索显著频谱分量的步骤具体包括：

对实测电晕电流进行离散傅里叶变换获得其离散频谱；

计算频谱幅值的二阶导数值以搜索出其中的局部极大值，在两边界处的频率点与其相邻点进行比较，若边界点的幅值大于其相邻点，则认为边界处存在局部极大值，否则不存在；所述局部极大值对应的分量即被认为是显著频谱分量。

3.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：所述判断显著频谱分量是否属于无线电干扰分量，具体包括以下步骤；

对比显著分量的中心频率与已知的某无线电通信载波频率，保留二者绝对误差小于3kHz的显著分量；

选择上述保留的显著分量中幅值最大的分量作为无线电干扰分量；

选择下一已知的无线电通信载波频率，再次与全部的显著分量进行对比，直至遍历全部已知无线电通信载波频率，找到N个干扰分量。

4.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：所述以每个无线电干扰分量为中心划分频谱，具体包括以下步骤；

在保证滤除无线电干扰并最大限度保留其余未知成分的条件下，指定频域窄带小波所占带宽△ω，△ω≤9KHZ；

以无线电干扰分量中心频率的±△ω/2范围作为窄带小波的覆盖范围，依此划分频谱，所得划分点频率为ω_n(n＝1,2,…,2N)。

5.根据权利要求4所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：所述带宽△ω＝4kHz，以无线电干扰分量中心频率的±2kHz范围作为对应窄带小波的覆盖范围。

6.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：为避免任意两窄带小波重叠，同时避免同一窄带小波的两过渡区域重叠，需限制过渡区域的宽度，该宽度用2τ_n表示，假设其满足τ_n＝γω_n(0<γ<1)，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率，按下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{2N}+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2N}<\mathrm{\&pi;}\\ {\mathrm{\&omega;}}_n+{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_n<{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{n+1}\end{array}\right.\&DoubleLeftRightArrow;\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&gamma;}<\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}\\ \mathrm{\&gamma;}<\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}\right.$

计算γ，最终得到

$\begin{array}{cc}\mathrm{\&gamma;}<\underset{n}{\min }(\frac{\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&omega;}}_{2N}}{{\mathrm{\&omega;}}_{2N}},\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}-{\mathrm{\&omega;}}_n}{{\mathrm{\&omega;}}_{n+1}+{\mathrm{\&omega;}}_n})& (n=1,2,\mathrm{...},2N)\end{array}$

7.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：按下式构造经验小波函数：

$\widehat{{\mathrm{\&psi;}}_k}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sin \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k-1}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\left)\right)\&rsqb;& \begin{array}{cc}if& (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<(1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}\end{array}\\ \cos \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}\mathrm{\&beta;}\left(\frac{1}{2{\mathrm{\&gamma;\&omega;}}_{2k}}\right(\left|\mathrm{\&omega;}\right|-\left(1-\mathrm{\&gamma;}\right){\mathrm{\&omega;}}_{2k}\left)\right)\&rsqb;& \begin{array}{cc}if& a<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<b\end{array}\\ 1& \begin{array}{cc}if& (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k-1}<\left|\mathrm{\&omega;}\right|<a\end{array}\\ 0& otherwise\end{array}\right.$

其中

$a=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1-\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.$

$b=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&pi;}& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{\&omega;}}_{2k}=\mathrm{\&pi;}\end{array}\\ (1+\mathrm{\&gamma;}){\mathrm{\&omega;}}_{2k}& otherwise\end{array}\right.$

β(x)＝x⁴(35-84x+70x²-20x³)

为经验小波，γ为带宽系数，ω_n为频谱划分点频率，k＝1,2,…,N，N为干扰分量个数。

8.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：按下式构造多带阻滤波器：

式中为构造的经验小波，为构造的多带阻滤波器，N为干扰分量个数。

9.根据权利要求8所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：应用基于经验小波构造的多带阻滤波器，将多带阻滤波器与实测电晕电流频谱对应相乘，滤除电晕电流频谱中的无线电干扰分量。

10.根据权利要求1所述的一种高压直流线路电晕电流信号的提取方法，其特征在于：对滤除无线电干扰分量之后的电晕电流频谱进行离散傅里叶逆变换得到其时域波形，该波形即体现了高压直流线路中的电晕电流信号。