CN105938285A - 基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于法布里‑珀罗干涉的轨道角动量态提取方法和系统，通过对复用轨道角动量态进行类似法布里‑珀罗干涉的操作，使得不同本征态的干涉峰在方位角度上相互独立的区分出来。因而，只需要调整相应的方位角度，就能一次性地提取出高纯度的轨道角动量本征态。本发明一方面能够大幅提高干涉谱的角分辨率，保证提取的精度和空间结构的完整，一方面提取系统简单，不需要复杂的级联结构，对现有的光通信技术具有很好的兼容性和适用性。

Description

基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法和系统

技术领域

本发明涉及一种从复用轨道角动量态中提取某个本征态的方法和系统，属于光学及无线通信的技术领域。

背景技术

随着通信业务量的不断增长，大容量的通信方案成为了近期研究的热点。人们可以通过调制独立可控的物理量(如光子的强度、相位、频率和偏振)来实现信号空间纬度的扩展，增加光通信系统的吞吐量。角动量正是这样的一个物理量。1989年，Grynberg等人指出角动量又可分为自旋角动量(Spin Angular Momentum,SAM)和轨道角动量(OrbitAngular Momentum,OAM)，其中自旋角动量与光子的极化特性有关，轨道角动量与光子的空间分布有关。1992年，Allen等人证实在包含exp(ilθ)相位因子的光束中，每个光子具有的轨道角动量，其中l为拓扑荷(Topological Charge,TC)。进一步的，Allen等人指出拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian beam,LG)光是最典型的携带轨道角动量的光束。

由于轨道角动量态的l取值可从负无穷至正无穷的任意整数值，并且不同l值的轨道角动量态之间相互正交，因此轨道角动量可作为一种新型的自由度，极大地提升通信系统的传输速率和频带利用率。随着轨道角动量在自由空间光通信系统中的广泛应用，轨道角动量态的提取方法(包括检测和分离)也逐渐被人们关注。

1994年，Beijersbergen等人最早使用螺旋相位板(Spiral Phase Plate,SPP)来产生和检测轨道角动量态光束，这种方法概念简单，但是要求纳米量级的精确螺旋面，因此在制作工艺上有一定的难度，并且在实际操作中每个OAM态光束的产生和检测都需对应一组特定的SPP，使得整个系统不具备良好的灵活性。随着空间光调制器(Spatial Lightmodulator,SLM)的应用，计算全息图成为了产生和检测轨道角动量态的常用方法，与传统全息图的产生方式相比，空间光调制器能够更加快捷地实现轨道角动量本征态的产生和检测，但其价格十分昂贵。2002年，Jonathan Leach等人提出了一种基于马赫-曾德尔干涉仪的分离方法，通过在两个干涉臂中加入道威棱镜来控制不同本征态光束的相长干涉和相消干涉，最终实现复用轨道角动量态光束的分离。该方法虽然在理论上有着100％的分离效率，但是在工程实现上有着一定的难度，需要通过复杂的系统级联和精确的参数控制才能实现多个轨道角动量态的分离。2010年，Berkhout等人提出了一种基于坐标变换实现复用轨道角动量态分离的方法。该方法将具有螺旋相位的轨道角动量态光转化成具有水平相位梯度的平面光，之后通过一个透镜实现不同平面波在焦平面处的分离。随后，Mohammad等人改进了这一方法，进一步提高了轨道角动量态分离的效率和准确度。这种分离方案的实现结构简单，同时具有良好的分辨率，但是其分离过程需要使用价格昂贵的光学设备，并且分离出的光束不再具备涡旋光束的特性。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容

本发明目的在于解决上述现有提取方法的不足，提供了一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，该方法一方面保持了传统干涉提取方法的优势，不会对提取出的轨道角动量态的空间结构造成破坏；另一方面通过法布里-珀罗干涉原理极大地提高了轨道角动量干涉谱的角分辨率，进而实现了一次性地对轨道角动量态的高纯度提取。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：根据需要提取的轨道角动量本征态的拓扑荷值，设置相应的方位角角度值α。将复用轨道角动量态光束经过方位角α的延迟，使得不同轨道角动量本征态分别经历与各自拓扑荷值相关的相位延迟exp(ilα)。

步骤2：根据提取纯度的要求，设置相应的分离比例ρ。经过方位角延迟的复用轨道角动量态光束以1-ρ的比例出射，其余部分的光束再次经过与步骤1相同的方位角延迟。

步骤3：保持相同的参数α和ρ，重复步骤2的操作直到第k次。将k次比例出射的光束叠加干涉，此时干涉得到的光束即为提取出的轨道角动量态光束。其中k类似一个光学腔光束在其中进行循环，每次都按1-p的比例出射，那么循环k次后，就会有k个出射的光束，这些光束叠加就是我们的结果。

进一步的，本发明方法通过调整方位角参数α，提取出不同的轨道角动量态。

进一步的，本发明方法提取出的轨道角动量态具有很高的纯度，通过控制分离比例参数ρ，对提取的纯度进行控制。

进一步的，本发明方法提取出的轨道角动量态具有完整的空间结构。

进一步的，本发明方法是在小范围偏离理论方位角参数α情况下，仍能提取出高纯度的轨道角动量本征态。

本发明还提供了一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取系统，该系统包括轨道角动量态耦合模块、方位角延迟模块、比例分束模块和多光束干涉模块。

轨道角动量态耦合模块的功能是：将入射的复用轨道角动量态光束耦合进入实现法布里-珀罗干涉的光学腔中，并防止其从腔体输入端逃逸。

方位角延迟模块的功能是：对光学腔中的复用轨道角动量态光束进行一个固定方位角度的延迟。

比例分束模块的功能是：将经过方位角延迟模块的光束按照一定的比例进行分束，一部分进入多光束干涉模块，一部分继续在光学腔中循环进入方位角延迟模块。

多光束干涉模块的功能是：完成从比例分束模块出射光束的干涉，当干涉光束的能量达到一定阈值时，使之出射腔体。

本发明系统的核心部分类似于一个光学腔，可以实现复用轨道角动量态光束的法布里-珀罗干涉过程，并且系统的结构简单，不需要复杂的级联结构，能够一次性的提取出所需的轨道角动量态光束。

有益效果：

1、本发明是以法布里-珀罗干涉为基本原理的复用轨道角动量态提取方法，通过对复用轨道角动量态光束的多次干涉，实现不同轨道角动量态光束的提取。

2、本发明能够大幅提高干涉谱的角分辨率，通过调整方位角延迟模块中的角度参数，就能提取出不同的轨道角动量态。

3、本发明提取出的轨道角动量态具有很高的纯度，并且可以通过控制分束模块的比例系数，对提取的纯度进行控制。

4、本发明能够实现对复用轨道角动量态的非破坏提取，即提取出的轨道角动量态具有完整的空间结构。

5、本发明结构简单，不需要复杂的级联结构，能够一次性的提取出所需的轨道角动量态光束。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明在不同参数下的轨道角动量态干涉谱。

图3为本发明在不同参数下的提取结果和纯度的数值仿真图。

图4为本发明在不同参数下，复用轨道角动量态干涉谱的角分辨率的数值仿真图。

图5为本发明在偏离理论方位角情况下(ρ＝0.99)提取轨道角动量本征态的数值仿真图。

图6为本发明的系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供了了一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，该方法的具体技术方案包括如下步骤：

步骤1：根据需要提取的轨道角动量本征态A₀exp(il₀θ)的拓扑荷值，设置相应的方位角角度值α，且n个OAM本征态复用的光束，记为在经过方位角α的延迟后，可以表示为

步骤2：根据提取纯度的要求，设置相应的分离比例ρ。一般的，ρ值越大提取的轨道角动量的纯度越高。经过方位角α延迟的复用轨道角动量态光束以1-ρ的比例出射，出射光束的表达式为其余部分的光束再次经过与步骤1相同的方位角延迟，那么这部分光束可以表示为

步骤k：重复步骤2的操作直到第k次，此时的出射光束可以表示为不难发现，k次出射的光束具有等比的关系，于是k路光束叠加干涉后的光束可以表示为：

$(1-\mathrm{\ρ})\underset{n}{\Σ}{A}_n\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\θ}\right)\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\α}\right)\frac{1-{\left(\mathrm{\ρ}\exp \right({\mathrm{il}}_n\mathrm{\α}\left)\right)}^k}{1-\mathrm{\ρ}\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\α}\right)}$

当k的取值较大，且ρ→1时，可以对上式中的每一项进行化简：

$A_n\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\θ}\right)\left(1-\mathrm{\ρ}\right)\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\α}\right)\frac{1}{1-\mathrm{\ρ}\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\α}\right)}=\left\{\begin{array}{cc}{A}_n\exp \left({\mathrm{il}}_n\mathrm{\θ}\right)& l_n={\mathrm{ml}}_0\\ 0& l_n\≠{\mathrm{ml}}_0\end{array}\right.$

其中m为任意整数值。

因此，如果复用态中每个本征态的拓扑荷值均不为其它拓扑荷值的约数，那么叠加干涉后的光束即为所要提取的轨道角动量态A₀exp(il₀θ)。

本发明的方法是以法布里-珀罗干涉为基本原理的复用轨道角动量态提取方法，通过对参数α和ρ的控制，实现对不同轨道角动量本征态的提取，并保证提取出的轨道角动量态具有完整的空间结构。

本发明提供了一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，该方法对应的干涉谱具有极高的角分辨率，因而提取的轨道角动量态具有极高的纯度。由于出射的干涉光束表达式为那么其光场强度的表达式可以化简为：

$I=(1-\mathrm{\ρ})\underset{n}{\Σ}{A}_n^2\frac{1}{1+{\mathrm{\ρ}}^2-2\mathrm{\ρ}cos\left(l_n\mathrm{\α}\right)}$

根据上述公式可以得到在不同参数ρ值下，方位角α与光场强度I之间的函数关系，如图2所示。不难发现，随着参数ρ的增大，轨道角动量态光束干涉谱的角分辨率也随之提高。如果选取合适的参数ρ，复用轨道角动量态光束中的每个本征态分量就会在不同的方位角α上形成相互独立的干涉峰，这样通过调节方位角参数α，即可一次性地提取出高纯度的轨道角动量本征态。对于l＝3,5,7的复用轨道角动量态，其在不同参数α和ρ下的提取结果和纯度如图3所示，不同拓扑荷值对应的轨道角动量态干涉谱的角分辨率如图4所示。

本发明的提取方法在一定的误差范围内也能保持良好的提取效果。只要选取合适的参数ρ，该方法就依然能在小范围偏离理论方位角参数α情况下，提取出高纯度的轨道角动量本征态，只是提取出的能量会有一定的减小，如图5所示。这是由于当轨道角动量态干涉谱的角分辨率达到一定程度时(由参数ρ控制)，不同轨道角动量本征态在方位角上几乎完全独立。因此，在提取某个轨道角动量本征态时，哪怕出现一些方位角度的偏离，也不会引入其它的本征态成分，只是无法提取出强度最大的干涉光束。

如图6所示，本发明还提供了一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取系统，该系统的核心部分类似于一个光学腔，可以实现复用轨道角动量态光束的法布里-珀罗干涉过程。该轨道角动量态提取系统的具体技术方案包括：轨道角动量态耦合模块、方位角延迟模块、比例分束模块和多光束干涉模块。

轨道角动量态耦合模块的功能是：将具有空间结构的轨道角动量态光束耦合进入实现法布里-珀罗干涉的光学腔中，并且保证腔体内部的光束不会从腔体的输入端逃逸。

方位角延迟模块的功能是：对光学腔中的复用轨道角动量态光束进行一个固定方位角度的延迟，其核心器件是一块角度可调的道威棱镜。道威棱镜起到一个光束旋转器的作用，它可以在不偏离光束的情况下，完成对光束的旋转。当道威棱镜旋转角度时，通过其的平行光束将会旋转α的方位角度。

比例分束模块的功能是：将经过方位角延迟模块的光束按照一定的比例进行分束，一部分进入多光束干涉模块，一部分继续在光学腔中循环进入方位角延迟模块。其核心器件是一个透射率较高，反射率较低的平面镜。当光束入射时，比例为ρ的光束透过该平面镜，继续在腔体中循环；比例为1-ρ的光束经该平面镜反射，从腔体中射出。

多光束干涉模块的功能是：完成从比例分束模块出射光束的干涉，当干涉光束的能量达到一定阈值时，使之出射腔体。该模块设定了参与干涉的光束数量，保证了多光干涉的有效性，提高了提取出的轨道角动量态光束的质量。

本发明系统的腔体满足谐振条件，即从腔中某一点出发的波，经往返一周回到原来的位置时，应与初始出发的波同相位，即腔的光学长度为其中q为整数，λ为波长。

本发明系统的腔体结构稳定，理想情况下的该系统腔体结构的ABCD矩阵为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& d_1\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_2\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_3\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_4\\ 0& 1\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_5\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \mathrm{\η}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_6\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{1}{\mathrm{\η}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& d_7\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\ρ}& 0\\ 0& \mathrm{\ρ}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\ρ}& \left(\frac{d_6}{\mathrm{\η}}{d}_1+\mathrm{...}{d}_5+d_7\right)\\ 0& \mathrm{\ρ}\end{array}\right]\end{array}$

其中d_n表示传输距离，η表示道威棱镜的折射率，ρ表示透射系数。

因为且透射系数满足-1＜ρ＜1，所以这种腔体结构是稳定的。

本发明系统的结构简单，不需要复杂的级联结构，能够一次性的提取出所需的轨道角动量态光束。

本发明系统只需要调整方位角延迟模块中道威棱镜的放置角度，就能实现不同轨道角动量态光束的提取。

Claims (8)

1.一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：根据需要提取的轨道角动量本征态的拓扑荷值，设置相应的方位角角度值α，将复用轨道角动量态光束经过方位角α的延迟，使得不同轨道角动量本征态分别经历与各自拓扑荷值相关的相位延迟exp(ilα)；

步骤2：根据提取纯度的要求，设置相应的分离比例ρ，经过方位角延迟的复用轨道角动量态光束以1-ρ的比例出射，其余部分的光束再次经过与步骤1相同的方位角延迟；

步骤3：保持相同的参数α和ρ，重复步骤2的操作直到完成k次，并将k次比例出射的光束叠加干涉，此时干涉得到的光束即为提取出的轨道角动量态光束。

2.根据权利要求1所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，其特征在于：所述方法通过调整方位角参数α，提取出不同的轨道角动量态。

3.根据权利要求1所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，其特征在于：所述方法提取出的轨道角动量态具有很高的纯度，通过控制分离比例参数ρ，对提取的纯度进行控制。

4.根据权利要求1所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，其特征在于：所述方法提取出的轨道角动量态具有完整的空间结构。

5.根据权利要求1所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取方法，其特征在于：所述方法在小范围偏离理论方位角参数α情况下，仍能提取出高纯度的轨道角动量本征态。

6.一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取系统，其特征在于：所述系统包括：轨道角动量态耦合模块、方位角延迟模块、比例分束模块和多光束干涉模块；

轨道角动量态耦合模块是将入射的复用轨道角动量态光束耦合进入法布里-珀罗干涉的光学腔中，并防止其从腔体输入端逃逸；

方位角延迟模块是对光学腔中的复用轨道角动量态光束进行一个固定方位角度的延迟；

比例分束模块是将经过方位角延迟模块的光束按照一定的比例进行分束，一部分进入多光束干涉模块，一部分继续在光学腔中循环进入方位角延迟模块；

多光束干涉模块是完成从比例分束模块出射光束的干涉，当干涉光束的能量达到一定阈值时，使之出射腔体。

7.根据权利要求6所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取系统，其特征在于：所述系统的主体结构是一个光学腔，通过腔体内光束的多次循环，实现复用轨道角动量态光束的法布里-珀罗干涉过程。

8.根据权利要求6所述的一种基于法布里-珀罗干涉的轨道角动量态提取系统，其特征在于：所述系统只需要调整方位角延迟模块中道威棱镜的放置角度，就能实现不同轨道角动量态光束的提取。