CN105931438A - 一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统。其中方法包括:从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；根据报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和其标准方差函数；去除报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间,得到筛选后报警持续时间集合；将筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入报警持续时间概率密度函数和标准方差函数中，并根据报警持续时间概率密度函数和标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。本发明可以判断历史数据中的报警持续时间是否具有统计意义上的规律性，并根据有稳定性的报警持续时间统计分布优化设计报警生成机制，减少报警系统中普遍存在的干扰报警。

Description

一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统

技术领域

本发明涉及自动化技术领域，尤其涉及一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统。

背景技术

报警系统对保障燃煤发电机组的安全生产与高效运行发挥着至关重要的作用，现有报警技术普遍采用即时处理策略，即在报警发生后根据经验做出判断，然而现有报警系统普遍存在“报警过多、处理困难”的突出问题，从而导致无法通过报警及时发现机组运行状态偏离正常工作范围，因此无法及时排除异常状况、消除报警，并且由于现在工厂中对于干扰报警的分析只来自于工人的经验，并没有准确的算法作为依托，无法对报警做出准确的预测，严重影响了生产效益，更带来大量生产安全问题甚至事故。因此针对工厂报警系统经常存在大量干扰报警的问题，本发明提出一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法和系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法,包括如下步骤:

步骤S1，从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

步骤S2，根据所述报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

步骤S3，去除所述报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间,得到筛选后报警持续时间集合；

步骤S4，将所述筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数中，并根据所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

本发明的有益效果是：本发明根据报警持续时间集合的概率密度函数，挖掘报警持续时间统计意义上的内在规律性，给出了报警信息的置信水平。通过本发明有益于优化报警生成机制，减少报警干扰，指导操作人员正确识别报警并及时做出适当反馈，能够提高安全生产，降低安全隐患。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步地，所述步骤S1的具体实现为：

采集预设时间长度为T的原始信号；

检测所述原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0,T]；

根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，所述预设报警阈值范围为[xtp_l,xtp_h],其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l,xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁,AD₂,AD₃...AD_n]，其中,AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1,2,3,…,n，n表示一共有n个报警持续时间。

进一步地，所述步骤S2的具体实现为：

采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数 其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；

根据所述报警持续时间概率密度函数构建所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

进一步地，所述步骤S3的具体实现为：

计算所述报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并累加计算得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；

统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k；

从所述报警持续时间集合中去除所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合。

进一步地，所述步骤S4的具体实现为：

将所述筛选后报警持续时间集合中所有数值代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)中，并计算所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)的比值；

将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；

统计所述稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

计算报警持续时间稳定值S，

判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定。

本发明解决上述技术问题的另一种技术方案如下：一种判别报警持续时间统计分布稳定性的系统,包括：

第一筛选模块，用于从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

函数构建模块，用于根据所述报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

第二筛选模块，用于去除所述报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间,得到筛选后报警持续时间集合；

稳定性判断模块，用于将所述筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数中，并根据所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

本发明的有益效果是：本发明根据报警持续时间集合的概率密度函数，挖掘报警持续时间统计意义上的内在规律性，给出了报警信息的置信水平。通过本发明有益于优化报警生成机制，减少报警干扰，指导操作人员正确识别报警并及时做出适当反馈，能够提高安全生产，降低安全隐患。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步地，所述第一筛选模块的具体实现为：

采集预设时间长度为T的原始信号；

检测所述原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0,T]；

根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，所述预设报警阈值范围为[xtp_l,xtp_h],其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l,xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁,AD₂,AD₃...AD_n]，其中,AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1,2,3,…,n，n表示一共有n个报警持续时间。

进一步地，所述函数构建模块的具体实现为：

采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数 其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；

根据所述报警持续时间概率密度函数构建所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

进一步地，所述第二筛选模块的具体实现为：

计算所述报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并累加计算得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；

统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k；

从所述报警持续时间集合中去除所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合。

进一步地，所述稳定性判断模块中根据所述比值判断报警持续时间的统计分布稳定性的具体实现为：

将所述筛选后报警持续时间集合中所有数值代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数中σ(x)，并计算所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)的比值；

将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；

统计所述稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

计算报警持续时间稳定值S，

判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定。

本发明附加的方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明实践了解到。

附图说明

图1为本发明所述判别报警持续时间统计分布稳定性的方法流程图；

图2为本发明具体实施例中报警持续时间的统计分布示意图；

图3为本发明具体实施例中概率密度函数的示意图；

图4为本发明具体实施例中概率密度函数/标准方差函数构成的函数示意图；

图5为本发明所述判别报警持续时间统计分布稳定性的系统结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

图1为本发明所述判别报警持续时间统计分布稳定性的方法流程图。

如图1所示，一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法,包括如下步骤:

步骤S1，从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

步骤S2，根据报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

步骤S3，去除报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间,得到筛选后报警持续时间集合；

步骤S4，将筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入报警持续时间概率密度函数和标准方差函数中，并根据报警持续时间概率密度函数和标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

在本发明的具体实施例中,步骤S1的具体实现为：

步骤S11,采集预设时间长度为T的原始信号；

步骤S12,检测原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0,T]；

步骤S13,根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，预设报警阈值范围为[xtp_l,xtp_h],其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l,xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

步骤S14,统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁,AD₂,AD³...AD_n]，其中,AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1,2,3,…,n，n表示一共有n个报警持续时间,n为大于等于1的整数。

在本发明的具体实施例中,步骤S2的具体实现为：

步骤S21,采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数非参数概率密度函数估计常采用Parzen窗估计法具体公式如下:其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；具体的，本发明中K可以选择正态分布核。

步骤S22,根据报警持续时间概率密度函数构建报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

在本发明的具体实施例中，步骤S3的具体实现为：

步骤S31，计算报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

步骤S32，将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并累加计算得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；这里的预设第一阈值一般设置为1％，预设第二阈值可以取值为0.1，w的取值取决于P，P＝0.1时，可以计算得出w的值；

步骤S33，统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k，低频率发生报警持续时间集合可以表示为用表示中第i个报警持续时间；

步骤S34，从报警持续时间集合中去除所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合，筛选后报警持续时间集合可以表示为AD'＝[AD'₁,AD'₂,AD'₃,…,AD'_n-k]。筛选后报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为n-k。

在步骤S32中，如果所有报警持续时间的频率都大于预设第一阈值，则不做任何累加，此时为0。

在步骤S33中，如果将所有报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率累加后计算得到的累加和P不超过预设第二阈值，查找所有满足的对应的报警持续时间记为即可。

通过上述步骤，可以将发生频率低的报警持续时间从报警持续时间集合中移除，降低发生频率低的报警持续时间对判断报警持续时间的统计分布稳定性判别的干扰。

在本发明的具体实施例中，步骤S4的具体实现为：

步骤S41，将筛选后报警持续时间集合中所有数值代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)中，并计算报警持续时间概率密度函数和标准方差函数σ(x)的比值，也就是将筛选后报警持续时间集合中的报警持续时间作为x，分别代入

步骤S42，将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；稳定性指数集合可以表示为

步骤S43，统计稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

步骤S44，计算报警持续时间稳定值S，

步骤S45，判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定，这里的预设第四阈值可以设置为95％。

以下是本发明所述方法在具体示例中的应用，具体应用场景为电厂。

从电厂选取24小时数据作为原始声音数据，检测原始声音数据的幅值特征，将检测的幅值特性与报警阈值范围[30,50]相比较，可得报警持续时间集合为AD＝[41,33,124...5]，其中AD共有252项。且最长报警持续时间为288秒，最短报警持续时间为1秒。报警持续时间的统计分布示意图如图2所示。

估计报警持续时间集合AD的概率密度函数概率密度函数的示意图如图3所示。

利用公式统计报警持续时间集合中各报警持续时间的频率并且按照从小到大的进行排序，再把排序后的结果代入公式进行累加，直至p＝10％，可知w＝25。且对应的报警持续时间集合为

$\begin{array}{c}\begin{array}{cccccccccccccc}\widehat{AD}=\[12,& 27,& 28,& 32,& 33,& 38,& 40,& 41,& 46,& 47,& 54,& 59,& 63,& 65,\end{array}\\ \begin{array}{ccccccccccc}69,& 71,& 74,& 78,& 81,& 85,& 86,& 88,& 99,& 100,& 105\].\end{array}\end{array}$

从AD中移除可得AD'＝[41,33,124,…,5]，其中AD'共有227项。

把过滤后的报警持续时间AD'代入公式中进行运算，概率密度函数/标准方差函数构成的函数示意图如图4所示。其中，大于1的值有L＝216个，n-k＝227，把L与n-k的值代入用公式可知S＝95.15％。根据当S大于等于95％的时候，报警持续时间的统计分布稳定，可以知道该报警持续时间的统计分布是稳定的。

本发明根据非参数估计方法估计报警持续时间集合的概率密度函数，挖掘报警持续时间统计意义上的内在规律性，给出了报警信息的置信水平。通过本发明有益于优化报警生成机制，减少报警干扰，指导操作人员正确识别报警并及时做出适当反馈，能够提高安全生产，降低安全隐患。

图5为本发明所述判别报警持续时间统计分布稳定性的系统结构图。

根据上述方法，本发明还提出了如图5所示的一种判别报警持续时间统计分布稳定性的系统,包括：

第一筛选模块，用于从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

函数构建模块，用于根据报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

第二筛选模块，用于去除报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间,得到筛选后报警持续时间集合；

稳定性判断模块，用于将筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入报警持续时间概率密度函数和标准方差函数中，并根据报警持续时间概率密度函数和标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

在本发明的具体实施例中，第一筛选模块的具体实现为：

采集预设时间长度为T的原始信号；

检测原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0,T]；

根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，预设报警阈值范围为[xtp_l,xtp_h],其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l,xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁,AD₂,AD₃...AD_n]，其中,AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1,2,3,…,n，n表示一共有n个报警持续时间。

在本发明的具体实施例中，函数构建模块的具体实现为：

采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数 其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；

根据报警持续时间概率密度函数构建报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

在本发明的具体实施例中，第二筛选模块的具体实现为：

计算报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并累加计算得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；

统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k；

从报警持续时间集合中去除低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合。

在本发明的具体实施例中，稳定性判断模块中根据比值判断报警持续时间的统计分布稳定性的具体实现为：

将筛选后报警持续时间集合中所有数值代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)中，并计算报警持续时间概率密度函数和标准方差函数σ(x)的比值；

将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；

统计稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

计算报警持续时间稳定值S，

判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定。

在本说明书的描述中，参考术语“实施例一”、“实施例二”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体方法、装置或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、方法、装置或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种判别报警持续时间统计分布稳定性的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

步骤S2，根据所述报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

步骤S3，去除所述报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间，得到筛选后报警持续时间集合；

步骤S4，将所述筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数中，并根据所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

2.根据权利要求1所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的方法，其特征在于，所述步骤S1的具体实现为：

采集预设时间长度为T的原始信号；

检测所述原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0，T]；

根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，所述预设报警阈值范围为[xtp_l，xtp_h]，其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l，xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁，AD₂，AD₃...AD_n]，其中，AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1，2，3，…，n，n表示一共有n个报警持续时间。

3.根据权利要求2所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的方法，其特征在于,所述步骤S2的具体实现为：

采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数 其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；

根据所述报警持续时间概率密度函数构建所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

4.根据权利要求3所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的方法,其特征在于,所述步骤S3的具体实现为：

计算所述报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并进行累加计算，得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；

统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k；

从所述报警持续时间集合中去除所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合。

5.根据权利要求4所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的方法,其特征在于,所述步骤S4的具体实现为：

将所述筛选后报警持续时间集合中所有数值，代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)中，并计算所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)的比值；

将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；

统计所述稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

计算报警持续时间稳定值S，

判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定。

6.一种判别报警持续时间统计分布稳定性的系统，其特征在于，包括：

第一筛选模块，用于从采集到的原始信号中筛选得到所有报警信号的报警持续时间集合；

函数构建模块，用于根据所述报警持续时间集合构建报警持续时间概率密度函数和所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数；

第二筛选模块，用于去除所述报警持续时间集合中低频率发生的报警持续时间，得到筛选后报警持续时间集合；

稳定性判断模块，用于将所述筛选后报警持续时间集合中的数值分别代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数中，并根据所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数的比值判断报警持续时间的统计分布稳定性。

7.根据权利要求6所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的系统，其特征在于，所述第一筛选模块的具体实现为：

采集预设时间长度为T的原始信号；

检测所述原始信号的幅值特征X_t，其中t∈[0，T]；

根据X_t筛选报警信号，具体为：将X_t与预设报警阈值范围比较，其中，所述预设报警阈值范围为[xtp_l，xtp_h]，其中，xtp_l表示报警阈值的下限，xtp_h表示报警阈值的上限，当X_t∈[xtp_l，xtp_h]时，判断原始信号为正常信号，否则为报警信号；

统计原始信号中各段连续报警信号的报警持续时间AD_i，并得到报警持续时间集合AD，AD＝[AD₁，AD₂，AD₃...AD_n]，其中，AD_i表示第i个报警持续时间，且i＝1，2，3，…，n，n表示一共有n个报警持续时间。

8.根据权利要求6所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的系统,其特征在于,所述函数构建模块的具体实现为：

采用非参数概率密度函数估计方法构建报警持续时间概率密度函数 其中x表示待代入参数，h表示窗口长度，K表示核函数；

根据所述报警持续时间概率密度函数构建所述报警持续时间概率密度函数的标准方差函数σ(x)，

9.根据权利要求6所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的系统,其特征在于,所述第二筛选模块的具体实现为：

计算所述报警持续时间集合中每个报警持续时间的频率 其中表示报警持续时间为AD_i的情况发生的次数；

将报警持续时间的频率中小于预设第一阈值的频率按从小到大的次序排序并累加计算得到累加和P，其中w表示P在等于预设第二阈值时的取值；

统计所有在P等于预设第二阈值时满足的对应的报警持续时间，形成低频率发生报警持续时间集合，且所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间的个数为k；

从所述报警持续时间集合中去除所述低频率发生报警持续时间集合中的报警持续时间，生成筛选后报警持续时间集合。

10.根据权利要求6所述的判别报警持续时间统计分布稳定性的系统,其特征在于,所述稳定性判断模块中根据所述比值判断报警持续时间的统计分布稳定性的具体实现为：

将所述筛选后报警持续时间集合中所有数值代入所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)中，并计算所述报警持续时间概率密度函数和所述标准方差函数σ(x)的比值；

将计算得到的所有比值汇总得到稳定性指数集合；

统计所述稳定性指数集合中大于预设第三阈值的数值的个数L；

计算报警持续时间稳定值S，

判断S是否大于或等于预设第四阈值；若是，则判断报警持续时间的统计分布稳定；否则为不稳定。