CN105930650A - 管道内行波和驻波区域分离的控制方法 - Google Patents

Abstract

管道内行波和驻波区域分离的控制方法,通过合理设计声阻抗不连续的位置和数值，在管道内把目标频率的声波分离为行波和驻波区域，即在管道的一端为声行波，另一端为声驻波。本发明可以在管道内控制目标频率的声波的能量传播方向，在有限长管道的一端获得无反射的声学边界条件，最大理论吸声系数可达到1，同时将声波能量限制在管道的另一端。

Description

管道内行波和驻波区域分离的控制方法

技术领域：

本发明涉及在管道内控制声能量的传播方向的技术领域，特别是涉及一种利用声阻抗不连续，在管道内把目标频率的声波分离为行波和驻波区域，从而控制目标频率的声波的能量传播方向的方法。

背景技术：

在管道内，当声波频率低于最低截止频率时，声波为沿管道轴线传播的一维的平面波。声波在管道内的传播，通常会由于管道内声阻抗的不连续，例如横截面的突变、旁支管或末端声负载的存在，造成声波的反射。为了获得无边界反射的条件，通常在管道末端加特殊的吸声材料或者微穿孔板吸声器，但最大理论吸声系数难以达到1。

发明内容：

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种在有限长管道的一端获得无反射的声学边界条件的控制方法。

本发明通过合理设计声阻抗不连续的位置和数值，可以在刚性壁管道内把目标频率的声波分离为行波和驻波区域，控制目标频率的声波的能量传播方向，在有限长管道的一端获得无反射的声学边界条件，最大理论吸声系数可达到1，同时将声波能量限制在管道的另一端。

本发明所述的管道内行波和驻波区域分离的控制方法，包括以下步骤：

1)根据声波的角频率ω，设计管道的横截面尺寸和长度L，使声波的频率低于管道的最低截止频率。对于圆形截面管道，管道半径r应该满足

$r<1.8412\frac{c_0}{\mathrm{\&omega;}},$

对于矩形截面管道，最大横截面尺寸a应该满足

$a<\frac{c_0}{2},$

其中c₀为环境温度下的管内流体的声速。平面波声源从管道的一端入射，管道的末端为刚性端盖；

2)设计声阻抗不连续的位置和数值，声阻抗可以写为实部声阻和虚部声抗之和

Z_b＝R_b+jX_b

声阻R_b和声抗X_b的位置和数值应满足如下关系：

R_b＝ρ₀c₀cos²[ω(L-x₀)/c₀]， (1)

$X_b={\mathrm{\&rho;}}_0{c}_0\frac{1}{2}sin\&lsqb;2\mathrm{\&omega;}(L-x_0)/c_0\&rsqb;,---\left(2\right)$

其中x₀(0<x₀<L)为声阻抗不连续与平面波声源的距离，ρ₀c₀为管内流体的特性阻抗。

当设计的声阻抗不连续的位置和数值满足公式(1)-(2)时，角频率为ω的声波在声源到声阻抗不连续位置区域([0,x₀])为行波，在声阻抗不连续位置到刚性端盖的区域([x₀,L])为驻波。声波的声能量一部分在声阻抗不连续处消耗，一部分传递到驻波区域，而没有能量反射回到声源，相当于在有限长封闭管道内实现了无反射声学边界条件，最大理论吸声系数为1。

本发明通过合理设计声阻抗不连续的位置和数值，可以在管道内把目标频率的声波分离为行波和驻波区域，即在管道的一端为声行波，另一端为声驻波。

本发明的优点是：可以在管道内控制目标频率的声波的能量传播方向，在有限长管道的一端获得无反射的声学边界条件，最大理论吸声系数可达到1，同时将声波能量限制在管道的另一端。

附图说明：

图1是实施本发明方法的声波行波和驻波区域分离管道的示意图，其中1-平面波声源，2-管内流体，3-声阻抗不连续，4-刚性壁端盖；

图2显示管道内理论声压相位和幅值分布，其中声波频率ω＝5.7πc₀，空气密度ρ₀＝1.22kg/m³，声速c₀＝340.4m/s，管道长度为1m，直径为100mm，声阻抗不连续距离声源位置x₀＝0.7m，声阻抗Z_b＝(156.02-201.12j)kg·s/m²，管道内理论的声压相位和幅值分布:图2a是归一化声压相位的空间分布示意图；图2b是归一化声压幅值分布示意图；

图3显示声音能量随时间和空间的变化，中声波频率ω＝5.7πc₀，空气密度ρ₀＝1.22kg/m³，声速c₀＝340.4m/s，管道长度为1m，直径为100mm，声阻抗不连续距离声源位置x₀＝0.7m，声阻抗Z_b＝(156.02-201.12j)kg·s/m²，图3a表示声压动能随时间和位置的变化；图3b表示总声能量随时间和位置的变化。

具体实施方式：

下面参照附图和具体实例，进一步说明本发明：

本发明所述的管道内行波和驻波区域分离的控制方法，利用声阻抗不连续把目标频率声波分离为行波和驻波区域，包括以下步骤：

1)根据声波的角频率ω，设计管道的横截面尺寸和长度L，使声波的频率低于管道的最低截止频率。

在本例中，假设环境温度为15℃，管道内流体为空气，空气声速c₀约为340.4m/s，密度ρ₀约为1.22kg/m³。假设目标声波的角频率为ω＝5.7πc₀，选择圆形截面管道，则管道的半径应该满足

$r<1.8412\frac{c_0}{\mathrm{\&omega;}}\&ap;102.8mm$

取直径为100mm的刚性壁圆形截面管道，长度L为1m，则目标频率的声源以平面波的形式在管道内传播；

2)设计声阻抗不连续的位置和数值。在本例中，取x₀＝0.7m，根据公式(1)-(2)，计算声阻抗的数值。在本例的参数下，声阻抗Z_b＝(156.02-201.12j)kg·s/m²；

3)本例中，当在管道内实现行波和驻波的分离时，理论的声压相位的空间分布如附图2a所示，线性的相位部分代表行波区域，同相位或反相位部分代表驻波区域；理论的声压的幅值分布如附图2b所示，各位置声压幅值相等部分代表行波区域，存在声压节点部分代表驻波区域。这样，管道内特定频率的声波，从声阻抗不连续处被分离为行波区域和驻波区域。在声阻抗不连续处的理论吸声系数为1，实现了无边界反射的条件。

4)本例中，当在管道内实现行波和驻波的分离时，声压动能随时间和位置的变化如附图3a所示，左边为以行波形式入射的声压动能，右边为以驻波形式存在的声压动能；总声能量随时间和位置的变化如附图3b所示，左边为以行波形式入射的声能量，右边为以驻波形式存在的声能量，声能量在声阻抗不连续，一部分能量被消耗，一部分能量传到驻波区域，而没有声能量被反射回声源，实现了管道内声能量的传播方向的控制。

Claims (1)

1.管道内行波和驻波区域分离的控制方法，包括以下步骤：

1)根据声波的角频率ω，设计管道的横截面尺寸和长度L，使声波的频率低于管道的最低截止频率；对于圆形截面管道，管道半径r满足

$r<1.8412\frac{c_0}{\mathrm{\&omega;}},$

对于矩形截面管道，最大横截面尺寸a应该满足

$a<\frac{c_0}{2},$

其中c₀为环境温度下的管内流体的声速。平面波声源从管道的一端入射，管道的末端为刚性端盖；

2)设计声阻抗不连续的位置和数值，声阻抗可以写为实部声阻和虚部声抗之和

Z_b＝R_b+jX_b

声阻R_b和声抗X_b的位置和数值应满足如下关系：

R_b＝ρ₀c₀cos²[ω(L-x₀)/c₀]， (1)

$X_b={\mathrm{\&rho;}}_0{c}_0\frac{1}{2}sin\&lsqb;2\mathrm{\&omega;}(L-x_0)/c_0\&rsqb;,---\left(2\right)$

其中x₀(0<x₀<L)为声阻抗不连续与平面波声源的距离，ρ₀c₀为管内流体的特性阻抗；

当设计的声阻抗不连续的位置和数值满足公式(1)-(2)时，角频率为ω的声波在声源到声阻抗不连续位置区域([0,x₀])为行波，在声阻抗不连续位置到刚性端盖的区域([x₀,L])为驻波；声波的声能量一部分在声阻抗不连续处消耗，一部分传递到驻波区域，而没有能量被反射回到声源，相当于在有限长封闭管道内实现了无反射声学边界条件，最大理论吸声系数为1。