CN105917249A - 用于重构墙壁后的场景的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明总体上涉及穿墙成像，并且更具体地涉及使用压缩传感和MIMO天线阵列来重构墙壁后的场景。该发明的一种方法通过穿过墙壁将信号发送至场景中来重构墙壁后的场景。根据反射的信号来估计墙壁的参数。使用所述参数来生成墙壁的介电常数的模型，然后使用所述模型以及稀疏恢复来根据反射的信号将该场景重构为图像。

Description

用于重构墙壁后的场景的方法和系统

技术领域

本发明总体上涉及穿墙成像，并且更具体地，涉及使用压缩传感和MIMO天线阵列来重构墙壁后的场景。

背景技术

穿墙成像

穿墙成像(TWI)可以用于从外侧检测封闭结构内部的物体。在TWI中，发送器发射穿墙传播的电磁(EM)雷达脉冲。该脉冲被墙壁的另一侧的物体反射，并且接着传播回接收器作为与所发射的脉冲相卷积的冲激响应。通常，发送器和接收器使用天线阵列。

取决于墙壁的介电常数和导磁系数，接收到的信号通常受到来自墙壁的间接二次反射的破坏，这导致在图像中呈现为噪声的幻像伪影。墙壁杂波抑制技术尝试消除TWI中由多路径反射引起的伪影。

压缩传感

压缩传感(CS)和其它次奈奎斯特采样和获取方法可由稀疏的、欠采样雷达阵列系统使用。天线阵列使用与常规阵列结构相比明显较少的阵列元件来使能雷达信号获取和成像，从而显著地减小了阵列实现成本。

稀疏阵列具有远大于所发送的信号的波长的一半的平均元件间间隔，该间隔是用于阵列处理的尼奎斯特间隔。这是使用不均匀元件间隔来实现的，消除了称为光栅波瓣的根本上无法解决的模糊。

尽管常规方法已被用于恢复所获取的图像，那些方法遭受由那些阵列展现出的增加的旁瓣的影响。然而，稀疏恢复方法对于旁瓣是足够鲁棒的，因而使能利用明显较少的阵列元件进行成像。如此处使用的，“稀疏度”不是一个相对术语，而是用于表示大多是零值且仅有一些非零值的数据的专业术语。

在Mansour于2013年7月22日提交的标题为“Method and System forThrough-the-Wall Imaging using Sparse Inversion for Blind Multi-Path Elimination”的美国申请13/947,426中，通过穿墙发送脉冲检测到墙壁后的场景中的物体。通过被应用于与反射的脉冲相对应的接收到的信号的稀疏正则化最小二乘反演来检测一次冲激响应。还确定了使一次冲激响应与接收到的信号中的相似冲激响应匹配的延迟算子。还可以确定脉冲穿过墙之后但在脉冲被目标反射之前的脉冲的失真。在迭代过程中使用所述失真以细化目标的检测并抑制重影伪像。

发明内容

压缩传感(CS)和稀疏阵列处理提供了改善雷达成像系统的新方法。本发明的实施方式使用多输入多输出(MIMO)雷达阵列以显著地减小穿墙成像(TWI)的成本和复杂性。

当存在分层无损墙壁时，本实施方式考虑嵌套阵列、互质阵列和随机阵列。通过结合考虑墙壁参数的稀疏重构问题来制定和解决墙壁参数估计问题以执行场景重构。

MIMO架构显示由于波形分集导致的减小的阵列增益，并且提供更精细空间分辨率、更多的自由度、改善的参数能识性的性能以及多路径拒绝。

假定成像的场景是稀疏的，对方法的描述通过检查点扩展函数(PSF)特征在主瓣和旁瓣结构方面分析不同的稀疏阵列架构和墙壁轮廓的成像性能。又称为波束图案(beam pattern)的PSF在稀疏恢复和压缩传感的情况下与互相干性密切相关。PSF的特征对均用于稀疏重构方法的阵列性能提供很好的直觉。

因为架构的增加的旁瓣电平降低了常规成像方法的性能，所以使用稀疏重构以利用感兴趣场景的稀疏度。在一个实施方式中，我们应用迭代硬阈值(IHT)。IHT是用于估计墙壁后的反射图的基于贪婪的稀疏信号恢复方法。

此外，实施方式提供了根据接收到的数据来估计墙壁轮廓的参数的方法。所述轮廓包括介电常数和导磁系数以及墙壁的厚度。这些参数用于开发用于我们重构方法的成像算子。

附图说明

图1A是根据本发明的实施方式的用于重构墙壁后的场景的系统和方法的示意图；

图1B是根据本发明的实施方式的用于重构墙壁后的场景的系统和方法的示意图；

图1C是本发明的实施方式考虑的由于墙壁导致的间接二次反射的示意图；

图2是根据本发明的实施方式的用于重构墙壁后的场景的系统和方法的框图；

图3A是根据本发明的实施方式的由一对互质数限定的互质阵列的示意图；

图3B是根据本发明的实施方式的用于图3A的互质阵列的MIMO阵列波束图案的示意图；

图4A是根据本发明的实施方式的还包括两个均匀线性阵列的嵌套阵列的示意图；以及

图4B是根据本发明的实施方式的用于图4A的嵌套阵列的MIMO阵列波束图案的示意图。

具体实施方式

系统建立

如图1A和图1B所示，本发明的实施方式提供了一种用于物体50的穿墙成像(TWI)的方法和系统，该方法和系统不需要场景几何的任何先验知识。该方法可以重构墙壁40后的场景60。

该系统包括多输入多输出(MIMO)天线阵列10、收发器20以及处理器30。天线包括多个元件11。在现有技术中，元件的间隔通常是均匀的并且等于所发送的信号的波长的一半。在本发明的一些实施方式中，天线元件的平均元件间间隔是不均匀的，并且远大于所发送的信号的波长的一半。

收发器使用天线阵列的一些或所有天线元件11来发送一个或更多个脉冲14。发送的脉冲穿透墙壁40传播，并且被墙壁40后的场景60中的可能的物体50反射。对应于每个脉冲的反射信号(冲激响应)12由如下描述的阵列10的元件接收。接收到的信号包括通过直接路径接收到的一次反射以及通过多路径接收到的间接的二次反射。应注意，在一些实施方式中，天线元件可以用于仅发送或用于仅接收脉冲或用于既发送又接收脉冲。

接收信号12由方法200处理以产生重构包括物体50的场景60的图像70。可以在以总线连接到本领域已知的存储器和输入/输出接口的处理器30中执行该方法。

如图1C所示，由于墙壁导致的可以使重构混乱的间接二次反射80特别重要。因此，我们首先估计墙壁的参数，并且使用这些参数以建立如何穿墙反射场景的模型。然后，我们使用模型来进行场景的稀疏恢复。

场景重构

如图2所示，通过穿墙发送信号14至场景60内，将墙壁40后的场景60重构为图像70，并且根据反射的信号12来估计210墙壁的介电常数和导磁系数的参数。使用所述参数生成220墙壁的模型200。然后，使用该模型、稀疏恢复和压缩传感230，根据反射的信号来重构场景。

TWI信号模型

我们假定2D成像情景，其中，MIMO雷达阵列10位于与墙壁40相距d₀相隔距离的原点13处。M_t发送器(Tx)和M_r接收器(Rx)元件的位置分别为t_i,i＝1,...,M_t和r_i,i＝1,...,M_r。

使用点目标逼近，将直接墙壁反射和加性观察噪声的影响排除之外的接收散射场可以在频域中被写为：

$y(t,r,\mathrm{\ω})\≅{\∫}_{S}s\left(p\right)w\left(\mathrm{\ω}\right)g(r,p,\mathrm{\ω})g(t,p,\mathrm{\ω})dp.---\left(1\right)$

在等式(1)中，w(ω)表示发送的雷达波形的频率特征，s(p)表示位于p＝(x,y)处的感兴趣物体的反射率，并且S表示成像区域60。函数g(p1,p2,ω)表示用于从点p1至p₂的分层介质的格林函数，该函数是墙壁的厚度d与相对介电常数ε的函数。格林函数是具有指定的初始状态或边界状态的、在域上限定的非齐次微分方程的冲激响应。

为了使该系统离散化，我们使用P个点的网格来划分区域S，并且使用表示图的复杂反射率。如果在每个R_x元件处获得N个频率样本，则等式(1)的离散版本为：

y＝Φs (2)

其中，

$y={\[y(t_1,r_1,{\mathrm{\ω}}_1),y(t_1,r_1,{\mathrm{\ω}}_2),\mathrm{...},y(t_{M_t},r_{M_r},{\mathrm{\ω}}_N)\]}^T,---\left(3\right)$

和

${\mathrm{\φ}}_i=\left[\begin{array}{c}w\left({\mathrm{\ω}}_1\right)g(r_1,p_i,{\mathrm{\ω}}_1)g(t_1,p_i,{\mathrm{\ω}}_1)\\ w\left({\mathrm{\ω}}_2\right)g(r_1,p_i,{\mathrm{\ω}}_2)g(t_1,p_i,{\mathrm{\ω}}_2)\\ .\\ .\\ .\\ w\left({\mathrm{\ω}}_N\right)g(r_{M_r},p_i,{\mathrm{\ω}}_N)g(t_{M_t},p_i,{\mathrm{\ω}}_N)\end{array}\right],---\left(5\right)$

其中，矩阵Φ又称为阵列流形矩阵。

稀疏阵列设计

稀疏阵列架构

本实施方式中的稀疏阵列设计开始于分别地均匀间隔的可能的Tx和Rx阵列元件的M_r和M_t的概念网格。该网格根据每个架构被二次取样，并且是互质的、嵌套的或随机的，并且仅几个网格点被选择为包括实际的Tx或Rx天线元件。

如图3A所示，通过分别针对Tx和Rx阵列的通过一对互质数和限定互质阵列。Tx阵列包括与网格单元具有元件间间隔的元件，而Rx阵列包括与网格单元具有的元件间间隔的元件。

如图4A所示，嵌套阵列还包括两个均匀的线性阵列(ULA)，其中，Tx阵列包括具有一个网格单元的间隔的个元件，并且Rx阵列包括具有单元的个元件。

通过使用均匀分布从每个网格随机地选择个Tx和个Rx元件来设计具有相同孔径的随机阵列。

考虑到MIMO元件的总数可以通过最大化自由度获得最优MIMO稀疏嵌套阵列。对于互质阵列，还包括堆垒素数。

图3B和图4B分别显示了针对具有和的互质阵列和嵌套阵列的的MIMO阵列波束图案的示例。图3B和图4B显示了用于发送的信号的波束图案301、用于接收的信号的波束图案302，并且实线303的波束图案是总的产生的波束图案。

稀疏MIMO阵列可被视为M_r×M_t完整MIMO阵列的子采样。这可以使用子采样矩阵来表示。使用Φ和以分别表示完整阵列和稀疏阵列的流形矩阵，用于稀疏阵列的采集函数(acquisition function)(2)变为

$\tilde{y}=D\mathrm{\Φ}s=\widetilde{\mathrm{\Φ}}s,---\left(6\right)$

其中，表示子采样的接收的数据。

阵列设计特性

当考虑阵列设计的特性时，常规阵列技术集中在阵列的点扩散函数(PSF)或波束图案上。适当地归一化的PSF等于流形矩阵的列之间的互相干性，压缩传感(CS)采集系统中的主要的感兴趣特性。两个列之间的相干性被限定为列之间的归一化的内积。矩阵的相干性被限定为矩阵中元件的所有对中的内积的最大绝对值。

$\mathrm{\μ}\left(\widetilde{\mathrm{\Φ}}\right)=\underset{i\≠j}{\max }\frac{\left|{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_j^H{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i\right|}{\left|\right|{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_i{|}_2\left|\right|{\widetilde{\mathrm{\φ}}}_j|{|}_2}.---\left(7\right)$

低矩阵相干性足够提供最坏情况稀疏重构保证，但不是必要的。

另一方面，由PSF描述的相干性结构提供关于阵列的性能的明显更多的信息，尤其在常规方法下，诸如分辨率、噪声和干扰鲁棒性，并且成像区域中的点可以潜在地造成重构模糊。

我们考虑的品质因数是主瓣面积(MLA)和最大旁瓣电平(MSL)。MLA被限定为围绕场景中的点的面积，用于场景的PSF在特定电平之上，通常为-3dB。MSL被限定为PSF其旁瓣(即主瓣的外侧)中到达的最高电平。MLA是阵列的分辨率的测量，因为MLA表示围绕场景中的点的模糊。MSL是特定场景点的可恢复性的测量，因为它测量那个点与场景中的其他点的最大互相干性。

场景重构

墙壁轮廓估计

为了确定等式(1)中的格林函数g(p₁,p₂,ω)，我们需要针对墙壁中全部L层确定介电常数ε_l和厚度d_l l＝1,...,L。由于事先不知道墙壁的几何和反射特性，所以根据从接收到的信号12获取的数据来估计介电常数和厚度。

排除Tx和Rx阵列元件之间的自耦合，来自所有Rx元件的接收的信号包括来自每个墙壁层的多路径60分量。我们假定收发分置的T_X和Rx元件分隔开Δ＝||r-t||，但是分享相同的与墙壁的相隔距离d₀。使用斯涅尔定律，来自l^th层的反射以延迟τ_l(Δ)到达，即，抵达时间(TAO)为

${\mathrm{\τ}}_l\left(\mathrm{\Δ}\right)=\frac{2}{c}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_i{r}_i---\left(8\right)$

和

以及

${\mathrm{\ϵ}}_{i-1}\frac{r_{i-1}^2-d_{i-1}^2}{r_{i-1}^2}={\mathrm{\ϵ}}_i\frac{r_i^2-d_i^2}{r_i^2},i=2,\mathrm{...},l---\left(10\right)$

其中，r_i是各个层内的单向移动距离。

因此，可以通过使每个反射的所测量的TOA，τ_l(Δ),l＝1,...L与预测的TOA之间的均方误差减到最小来获得使用θ＝{ε₁,...，ε_L,d₁,...,dL}集总地表示的未知的墙壁的参数，考虑到来自各个层的墙壁参数：

$\mathrm{\θ}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{min}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{{\tilde{M}}_t{\tilde{M}}_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{|{\mathrm{\τ}}_l\left({\mathrm{\Δ}}_j\right)-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_l({\mathrm{\Δ}}_j,\mathrm{\θ})|}^2---\left(11\right)$

其中，αj是分配给各个Tx-Rx分隔的权重，并且是来自MIMO雷达阵列的Tx-Rx分隔的总数。对于有限的RF带宽和低SNR应用程序，可以应用超分辨率或自适应技术以获得更精确的TOA估计。

稀疏图像恢复

为了根据等式(6)中的测量来恢复场景反射率我们假定场景是稀疏的并且使用CS技术。

具体地，一个实施方式可以解决稀疏约束最小化问题。

$\hat{s}=\arg \underset{s}{\min }\left|\right|\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\Φ}}s|{|}_2^{2}s.t.|\left|s\right|{|}_0\≤K,---\left(12\right)$

其中，K是s的最大的稀疏度，即，散射场景中发射器的最大数。而一般问题是NP困难(NP-hard)，可以通过放宽范数至其凸包(convex hull)或使用贪婪法解决。一个实施方式可以使用是迭代法的迭代硬阈值化(IHT)，其中，使用

来估计迭代t的稀疏估计其中，η是步长，并且是仅保存其变元的K个最大幅度分量并且将剩余分量设置为0的硬阈值算子。IHT是优选的实施方式，因为与另选方式相比，IHT提供计算成本与恢复性能的最好平衡。其还利用基于模型的CS允许对信号模型更大的适应性。IHT还可以通过在每次迭代中调整步长选择来进一步加速。其它实施方式可以使用其它方法求解等式(12)，诸如，匹配追踪(MP)、正交匹配追踪(OMP)、子空间追踪(SP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)以及逼近消息传递(AMP)，如见U.S.7,834,795。

另一实施方式可以使用凸优化法，该方法试图逼近：

$\hat{s}=\arg \underset{s}{min}\left|\right|s|{|}_{0}s.t.||\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\Φ}}s|{|}_2\≈0---\left(14\right)$

正如以上实施方式，该问题是NP困难的，并且其可以通过放宽范数至其凸包来求解。逼近或求解(14)的方法可以使用以下公式中的一个，其中

和

$\hat{s}=\arg \underset{s}{\min }\left|\right|s|{|}_1+\mathrm{\λ}||\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\Φ}}s|{|}_2^2---\left(16\right)$

可以使用多种方法求解这些公式，诸如迭代软阈值算法(ISTA)、固定点连续(FPC)、用于稀疏重建的梯度投影(GPSR)、平滑近端梯度(SPG)等，见U.S.7,834,795。

阵列设计评估

从我们对天线设计的实验评估，我们得到以下结论。互质阵列具有比嵌套阵列好的交叉全距(cross-range)分辨率(如通过MLA测量)，因为互质阵列提供较大的MIMO虚拟孔径长度。另一方面，嵌套阵列显示较低的MSL。与互质和嵌套阵列相比，一般随机阵列产生较高的MSL。对于具有较高的相对介电常数的墙，阵列几何对MSL的影响明显减小；总体来说，MSL随着相对介电常数增加而增加。对于较小的墙壁介电常数，多个反射可能造成距离像中的模糊，导致放大的MLA。对于较大的墙壁介电常数，多个反射产生较好的距离可分解性，其中MLA较低但MSL较大。v)端射阵列附近的兴趣点受到墙壁倍数的更严重影响，因为空气-墙界面的菲涅耳反射系数增大。

工业实用性

本发明的方法和系统适用于多种领域。

Claims (14)

1.一种用于重构墙壁后的场景的方法，该方法包括：

穿过所述墙壁将信号发送至所述场景中；

根据反射的信号来估计所述墙壁的参数；

使用所述参数来生成所述墙壁的介电常数的模型；以及

使用所述模型以及稀疏恢复，根据所述反射的信号将所述场景重构为图像，其中，上述步骤在处理器中执行。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，通过多输入多输出(MIMO)天线阵列来发送或接收所述信号。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述阵列的天线元件的平均元件间间隔是不均匀的，并且远大于所发送的信号的波长的一半。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述阵列是互质阵列。

5.根据权利要求2所述的方法，其中，所述阵列是嵌套阵列。

6.根据权利要求2所述的方法，其中，所述阵列是随机阵列。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述参数包括所述墙壁中的所有层的介电常数和厚度。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述参数是通过使接收到的信号的所测量的到达时间(TOA)与预测的TOA之间的均方误差减到最小而获得的。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，所述稀疏恢复使用贪婪稀疏恢复法。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述贪婪稀疏恢复法使用迭代硬阈值算法(IHT)。

11.根据权利要求9所述的方法，其中，所述贪婪稀疏恢复法通过在各个迭代中调整步长选择来加速。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，所述稀疏恢复使用凸稀疏逼近法。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，所述凸稀疏逼近法通过在各个迭代中调整步长选择来加速。

14.一种用于重构墙壁后的场景的系统，该系统包括：

天线阵列，其被配置为穿过所述墙壁将信号发送至所述场景中；

处理器，其被配置为根据反射的信号来估计所述墙壁的参数，并且使用所述参数来生成所述墙壁的所述介电常数的模型，并且使用所述模型、稀疏恢复以及压缩传感来根据所述反射的信号将所述场景重构为图像。