CN105912502B - 一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角求取方法 - Google Patents
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Abstract
一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角计算方法，包括以下步骤：采用微纳米几何测量仪进行测量所给定的二级微纳结构的结构尺寸，测得微纳米结构的边长、间距和高度；采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的一般假设，在此假设下，计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数；根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，推导所四个给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式并简化计算式。借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，运用搜山法计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角。
Description
技术领域
本发明涉及一种利用自由能计算和搜山法求解给定表面二级微纳结构下的液滴接触角的求取方法。
背景技术
接触角，是指固‐液‐气三相点交点处气‐液界面的切线与固‐液交界线之间的夹角，它是表征液体对固体润湿程度的重要参数。通过对接触角的研究，可以获得固、液、气分子互相作用的诸多信息，如表面润湿性、表面粗糙度、固液界面张力等，因此，接触角的准确获取对于研究超疏水材料、研究液滴的冷凝过程以及集水设备的开发有着极其重要的意义。目前接触角测量技术主要以实验研究为主，主要分为角度测量法、力测量法、长度测量法和透过法，所测得的接触角都是液滴经过度状态到达稳定状态时的稳态接触角，然而以上方法都存在测量装置复杂、人为操作因素影响较大等缺点，因此，研究者们一直在努力探究较好的接触角测量技术。
随着我们研究的深入，我们通过对接触角测量设备的计算机理加以研究，Young式方程告诉我们，液滴处于系统自由能最小的时候为液滴稳定状态，本发明综合了Cassia与Wenzel模型下的自由能计算方法，通过对给定液滴体积下二级微纳结构表面自由能的计算，找出此结构下的最小自由能状态，进而判定二级微纳结构表面所处的浸润状态，运用搜山法计算出液滴接触角，并用实验加以验证，获得了接触角稳定状态下液滴轮廓区间和接触角测量结果。从理论上推导出可行的液滴接触角的计算方法，以此理论计算方法运用于实际的接触角计算案例，将成为接触角测量技术中一次质的飞跃。本发明为接触角测量技术提供了一种有效实用的方法。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提出了一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角求取方法。
本发明所述的一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角求取方法，包括以下步骤：
(1)采用微纳米几何测量仪进行测量所给定的二级微纳结构的结构尺寸，测得微纳米结构的边长、间距和高度(a1,b1,h1,a2,b2,h2)；
(2)采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的一般假设，在此假设下，计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数(r1，r2，f1，f2)；
(3)根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，根据四种不同的液滴稳定状态下的浸润状态，推导所四个给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式并简化计算式；
(4)借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，运用搜山法计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角。
步骤(1)中用微纳米几何测量仪进行测量所给定的二级微纳结构的结构尺寸，测得微纳米结构的边长、间距和高度。
步骤(2)中采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的一般假设，在此假设下，计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数
其中，r1为微米结构的粗糙度因子，r2为纳米结构下的额粗糙度因子f1为微米结构下的面积分数，f2为纳米结构下的面积分数，a1,b1,h1,a2,b2,h2为二级微纳结构的边长、间距和高度；
步骤(3)中根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，根据四种不同的液滴稳定状态下的浸润状态，推导所四个给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式并简化计算式；最终得到四个简化自由能计算公式：
3.1、微米完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统简化自由能G1′(x1＝h1，x2＝h2)
3.2、微米完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统简化自由能G2′(x1＝h1，0≤x2＜h2)
3.3、微米不完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统简化自由能G3′(0≤x1＜h1，x2＝h2)
3.4、微米不完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统简化自由能G4′(0≤x1＜h1，0≤x2＜h2)
其中，x1为微米结构下的浸润深度，x2为纳米结构下的浸润深度，SLV,SSL和SSV分别为液‐气界面,固‐液界面,固‐气界面的面积，γLV,γSL和γSV分别为液‐气界面,固‐液界面,固‐气界面的表面张力。
步骤(4)中借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，运用搜山法计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角。
本发明的优点是：解决了对液滴的浸润状态和接触角的机理和理论计算问题，对实验测量接触角有着极其重要的指导意义。
附图说明
图1是二级微纳表面结构图。
图2是二级微纳结构下液滴浸润状态图。
图3是二级微纳结构的四种浸润状态，其中图3a表示微米完全浸润，纳米完全浸润；图3b表示微米完全浸润，纳米不完全浸润；图3c表示微米不完全浸润，纳米完全浸润；图3d表示微米完全浸润，纳米完全浸润。
图4是Visual Studio2012软件中的C++程序编译流程框图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明做进一步说明。
本发明所述的一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角计算方法，包括以下步骤：
(1)测量所给定的二级微纳结构的结构尺寸，测量可以采用微纳米几何测量仪进行测量，测得相关尺寸参数，h1,a1,b1,h2,a2,b2。其中a1(a2),b1(b2)和h1(h2)分别为微米结构(纳米结构)的边长、间距和高度，给定的二级微纳结构如图1所示。
如图1所示；由几何关系可知:
②Sext＝2πR2(1-cosθ)⑵
③Sbase＝πR2sin2θ⑶
其中，Sext为球冠液滴的外表面积，Sbase为液滴与基底的接触面积,R为液滴半径，V为液滴的体积，R’为液滴与基底接触面为圆半径。
(2)计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数，采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的一般假设：
21、设定液滴保持球冠状，液滴与基底接触面为圆，该半径为R’；
22、液滴的特征尺寸(在毫米级)远远大于微结构的尺寸；
23、浸入到微结构里面的液体体积相对于整个液滴体积来说可以忽略不计；
24、对液滴来说，重力和线张力的影响忽略不计。
如图2所示，在此假设情况下，结构表面粗糙度因子r可以表示为(实际接触面积与表观接触面积之比,r≥1):
微米结构：
纳米结构：
在此假设情况下，面积分数f能够表示为：
微米结构：
纳米结构：
其中，r1为微米结构下的粗糙度因子，r2为纳米结构下的粗糙度因子，f1为微米结构下的面积分数，f2为纳米结构下的面积分数。
(3)推导所给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式，并简化计算式。根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，我们可以将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，如图3所示：
系统总的自由能为：
G＝γLVSLV+γSLSSL+γSVSSV⑼
其中SLV,SSL和SSV分别为液‐气界面,固‐液界面,固‐气界面的面积，γLV,γSL和γSV分别为液‐气界面,固‐液界面,固‐气界面的表面张力(界面表面张力查询表面张力表)。
根据每种浸润状态的不同，我们可以得到四个稳定浸润状态下的液滴的系统自由能的表达式：
31、微米完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统自由能G1(x1＝h1，x2＝h2)G1＝γLVSext+γsLπR′2r1r2+γsV(4R′2-πR′2)r1r2⑽
将公式(1)-(8)代入公式(10)得
32、微米完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统自由能G2(x1＝h1，0≤x2＜h2)
其中x2为液滴纳米结构下的浸润深度。
将公式(1)-(8)代入公式(12)得
33、微米不完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统自由能G3(0≤x1＜h1，x2＝h2)
其中x1为液滴微米结构下的浸润深度。
将公式(1)-(8)代入公式(14)得
34、微米不完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统自由能G4(0≤x1＜h1，0≤x2＜h2)
将公式(1)-(8)代入公式(16)得
其中，x1为微米结构下的浸润深度，x2为纳米结构下的浸润深度，L0的正方形的系统边界边长(L0远大于R’)。
我们可以发现，公式(11)(13)(15)(17)中项可作为公因式提取出来，表达式可作为常数项，由此可见V与L0的取值都不会成为影响最小自由能取值条件。故我们可以对上述公式进行简化，公式(11)(13)(15)(17)可以简化成自由能(G1，G2，G3，G4)与接触角θ及浸润深度(x1与x2)的函数关系；
公式(11)可简化为：
公式(13)可简化为：
公式(15)可简化为：
公式(17)可简化为：
(4)计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角。结合公式(18)-(21)，对给定二级微纳结构的自由能进行计算，借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，计算流程图如图4运用搜山法分别法找出四种浸润状态下的最小自由能，同时得到最小自由能下的对应接触角，具体过程如下：
接触角θ及浸润深度(x1与x2)，从零开始取值，分别计算出G1′，G2′，G3′，G4′的值，并将θ及浸润深度(x1与x2)的值以一个固定增量进行递增，每递增一次，分别计算出G1′，G2′，G3′，G4′的值，
找出四种状态下自由能计算结果中的最小值，最小自由能所对应的浸润状态即为液滴在此给定二级微纳结构下的稳定状态，最小自由能对应的接触角，即我们要计算的接触角。
该方法较传统方法的优势在于，对液滴的浸润状态和接触角的机理进行的研究，提出了一种的数学分析的方法对接触角进行了理论计算，对实验测量接触角有着极其重要的指导意义。
该方法有着如下的局限性：
(1)二级微纳结构的尺寸的测量误差将会影响自由能的计算的准确性，进而影响了接触角的精度。
(2)计算过程中，不同的接触角增量和浸润深度增量也会对接触角的精度构成影响。
以下是一个具体应用例子。
一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角计算方法，包括以下步骤：
(1)采用微纳米几何测量仪测量二级微纳结构尺寸，测得结构尺寸参数。其中a1(a2),b1(b2)和h1(h2)分别为微米结构(纳米结构)的边长、间距和高度，测得a1＝10μm,b1＝10μm,h1＝10μm，a2＝50nm，b2＝50nm，h2＝200nm。
(2)计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数
微米结构：
纳米结构：
微米结构：
纳米结构：
将a1，b1，h1，a2，b2，h2的值分别代入上述公式，可得微米结构下粗糙度因子r1＝2，纳米结构下粗糙度因子r2＝5，微米结构下的面积分数f1＝0.25，纳米结构下的面积分数f2＝0.25。
(3)计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角。结合公式(18)-(21)，对给定二级微纳结构的自由能进行计算。
(4)借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，运用搜山分别法找出四种浸润状态下的最小自由能，此次选择的二级微纳结构表面材料为Si材料，查γLV，γSL和γSV参数分别为γLV＝75mj/m2，γSL＝49mj/m2，γSV＝30mj/m2，本次案例θ的增量为0.5°，微米结构的浸润深度x1的增量为0.5μm，纳米结构下的浸润深度的增量x2为0.5nm。
通过Visual Studio2012软件中的C++程序的运行，得出以下结果，在如图1所示的Si材料的微纳二级结构下，液滴处于稳定浸润状态是，最小自由能为174.27(无量化自由能计算公式所得，此处无单位)，对应的浸润状态为微米不完全浸润，纳米不完全浸润状态，其接触角为162.5°，所得出的结果与Young式方程的结论相一致，充分证明了该方法的可行性，该方法也可以用于其它结构下的液滴自由计算。
Claims (1)
1.一种给定表面二级微纳结构下的液滴接触角求取方法，包括以下步骤：
(1)采用微纳米几何测量仪进行测量所给定的二级微纳结构的结构尺寸，测得微纳米结构的边长、间距和高度(a1，b1，h1，a2，b2，h2)；
(2)采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的假设，在此假设下，计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数(r1，r2，f1，f2)；
(3)根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，根据四种不同的液滴稳定状态下的浸润状态，推导所四个给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式并简化计算式；
(4)借助Visual Studio2012软件中的C++程序编译模块，运用搜山法计算出不同浸润状态下的系统自由能，找出稳定状态下的界面最小自由能，并得出其对应的接触角；
所述步骤(2)中采用Young方程、Wenzel方程和CB方程推导中的假设，在此假设下，计算微、纳米尺寸下的粗糙度因子与面积分数
其中，r1为微米结构的粗糙度因子，r2为纳米结构下的额粗糙度因子f1为微米结构下的面积分数，f2为纳米结构下的面积分数，a1，b1，h1，a2，b2，h2为二级微纳结构的边长、间距和高度；
所述步骤(3)中根据微米结构下和纳米结构下的浸润状态的不同，将二级微纳结构的浸润状态划分为四种情况，根据四种不同的液滴稳定状态下的浸润状态，推导所四个给定的表面二级微纳结构的系统自由能计算式并简化计算式；最终得到四个简化自由能计算公式：3.1、微米完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统简化自由能G1′(x1＝h1，x2＝h2)
3.2、微米完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统简化自由能G2′(x1＝h1，0≤x2＜h2)
3.3、微米不完全浸润，纳米完全浸润下液滴系统简化自由能G3′(0≤x1＜h1，x2＝h2)
其中，
3.4、微米不完全浸润，纳米不完全浸润下液滴系统简化自由能G4′(0≤x1＜h1，0≤x2＜h2)
其中，θ为液滴接触角，x1为微米结构下的浸润深度，x2为纳米结构下的浸润深度，SLV，SSL和SSV分别为液-气界面，固-液界面，固-气界面的面积，γLV，γSL和γSV分别为液-气界面，固-液界面，固-气界面的表面张力。
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Citations (2)
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Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10214439A1 (de) * | 2002-03-25 | 2004-02-19 | Krüss GmbH, Wissenschaftliche Laborgeräte | Verfahren zur automatischen Erkennung der Position einer Oberfläche |
| CN1869644A (zh) * | 2006-06-16 | 2006-11-29 | 东南大学 | 基于微纳界面的现场电化学接触角测量方法 |
Non-Patent Citations (5)
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| Determination of Contact Angle of Droplet on Convex and Concave Spherical Surfaces Chem;Dongyin Wu et al;《Chemical Physics》;20150601;63-69 * |
| 微纳双重结构表面的接触角模型及其润湿性研究;李小兵;《润滑与密封》;20140131;第39卷(第1期);43-45 * |
| 接触角和固体表面自由能;张际先;《江苏工学院学报》;19851231;第1985年卷(第4期);91-99 * |
| 超疏水表面微纳二级结构对冷凝液滴最终状态的影响;刘天庆等;《物理化学学报》;20101231;第26卷(第11期);2989-2996 * |
| 超疏水表面微结构对其疏水性能的影响及应用;张泓筠;《万方学位论文库》;20131029;第1.3节 * |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |