CN105910702A - 一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法。本方法为：1)多次测量线性时不变系统的传输函数；2)对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿，将不同播放周期间的时间差补齐；3)对相位补偿后的传输函数在时域取平均，得到头相关传输函数。对不同测量周期的HRTF由于异步测量产生的时间差进行了相位补偿，更好的降低HRTF测量环境中存在的本底噪声，从而得到高信噪比的HRTF测量结果。

Description

一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及头相关传输函数与虚拟听觉，具体涉及一种头相关传输函数的测量与分析方法。

背景技术

听觉在人类生活中有着非常重要的意义。它通过感知周围环境声音，从而做出相应的判断与决策。人类的听觉除了能感知声音的强度、音调和音色等主观属性外，还能对声源的方向和距离做出判断。声源发出的声波到达人的双耳后，再经由听者头部、耳廓、躯干等生理结构的散射和反射作用，最后被感知。研究人类对声音空间特性的感知能力，一直以来都是声学、听觉心理学的研究课题，具有非常重要的科学研究意义。

头相关传输函数(Head-Related Transfer Function,HRTF)描述了自由场情况下声波从声源到双耳鼓膜的声学传输特性。它主要是由人的生理结构(如头、耳廓以及躯干等)对声波进行综合滤波的结果，这个物理过程可视为一个线性时不变的声滤波系统。HRTF的具体定义为鼓膜处声压与声源声压之比，其在时域可称为头相关冲激响应(Head-Related Impulse Response,HRIR)。HRTF是声波频率以及声源相对于头部的方向、距离的函数，它包含了声源定位的主要线索。虚拟听觉重放(virtual auditory display,VAD)是HRTF的一个重要应用，通过将双耳HRTF函数对单通路声信号进行频域滤波并采用耳机重放，来实现听觉上相应空间方位的虚拟声像。HRTF已广泛应用于虚拟声技术、室内声学模拟、多媒体以及虚拟现实等领域。

目前，实验测量是获得HRTF最重要且最准确的手段。HRTF的测量原理和通常线性时不变系统传输函数或脉冲响应的测量原理相同，各种用于声学系统传输函数的测量方法都可用于HRTF的测量。随着计算机和数字信号处理技术的发展，HRTF的测量技术已基本成熟，有多个课题组开展了HRTF的实验测量工作，并建立起相应的数据库，作为科学研究用。近20年来测量KEMAR人工头或真人的HRTF所用的输入信号主要为MLS序列、格雷码、扫频信号、脉冲信号等。在实际的听场景中播放输入信号，然后采集人鼓膜处的声音进行数据分析从而得到HRTF。

在HRTF的测量实验中，存在一定的环境噪声、混响以及电声系统中固有的噪声。为提高信噪比，应尽可能降低这些噪声。一方面，增加测量信号的声压可以提高信噪比，但这种方法存在一定局限性；比如容易引起被试者的不适，并且过高的测量声压也易引起电声系统 中的非线性失真。另一方面，由于噪声的随机性，其期望均值为零，多次测量取平均可以减弱噪声，提高信噪比。因此，将一个原始激励信号作为一个测量周期，取多个周期该信号测量结果的平均值可以降低随机噪声的影响，从而得到相对准确的HRIR/HRTF测量结果。

HRTF的实验测量中采用多次测量取平均的方法可以降低噪声，但由于异步测量系统中录音设备和放音设备的计时模块(晶振)并不能保证完全一致，这就导致放音信号与录音信号的时间戳出现偏差，尤其在循环播放信号的情况下，随着播放周期数的增多，播放时间的延长，偏差会不断增大，导致各周期所测传输函数在时域出现的时间不同，产生较大偏差，如图1所示。所以，直接对测量所得的HRIR取平均，不但不会降低测量噪声，反而会得到一个失真的传输函数。故直接对测量结果取平均以降低测量噪声的方法存在一定的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法。本发明基于相位补偿方法补偿以多周期信号为输入时各周期得到HRTF的时间偏差，在降低噪声的同时得到比较保真的信号平均结果。

本发明中所提出的基于相位补偿的HRTF降噪方法的基本思想是，将多周期测量中各周期间的相位对齐，然后在对时域冲激响应HRIR相加取平均，得到良好的降噪结果。本发明的主要创新之处在于它采取最小二乘(不限于此方法)估计不同周期HRTF的异步测量结果由于录音设备和放音设备的计时模块不一致导致的时间差，从而实现相位补偿，得到时间上对齐的多周期测量的传递函数，然后取平均，从而达到良好的降噪效果。估计时一般以第一周期测量结果为基准，计算后面每一周期的测量结果对应的时间差，根据该时间差对对应的测量结果进行相位补偿，最后补偿后的不同测量结果是对齐的。

本发明的方法是基于相位补偿的时域平均方法，在测量环境中进行多周期循环测量，对测量得到的传输函数的相位偏差进行估计并补偿，对齐后对测得的传输函数取平均。

本发明的技术方案为：

一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法，其步骤为：

1)多次测量线性时不变系统的传输函数；

2)对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿，将不同播放周期间的时间差补齐；

3)对相位补偿后的传输函数在时域取平均，得到头相关传输函数。

进一步的，对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿的方法为：采取最小二乘估计不同播放周期测得的传输函数的时间差，根据该时间差对传输函数进行相位补偿，得到时间上对齐的多周期测量的传输函数。

进一步的，对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿的方法为：首先根据第i、j两不同播放周期测得的传递函数相频响应，建立一条反应相位差异的偏差曲线；然后对该偏差曲线进行线性回归，得到偏差曲线的斜率；然后将该斜率除以2π，得到一时间差τ；然后以第i播放周期为参考信号，对于后续直至第j播放周期测得的传递函数的相位曲线分别减去该时间差τ，然后与其自身的幅值响应重新组合成新的频率响应，即为相位补偿后的传输函数频率响应。

进一步的，选取100Hz～20KHz范围内的频率点求得该斜率。

进一步的，采用MLS序列测量该传输函数，其方法为：

1)生成N阶长度为L＝2^N-1的MLS序列x(n)，作为线性时不变系统的输入信号；

2)测量线性时不变系统的输出信号y(n)；

3)计算x(n)与y(n)的互相关，并除以序列长度L得到传输函数

进一步的，采用格雷码、扫频信号或脉冲信号作为输入信号，测量该传输函数。

本发明的基于相位补偿的异步HRTF测量方法流程如图2所示，其中主要包括以下几个部分：

HRTF测量声波从声源到双耳的传输可看成是一个线性时不变的滤波过程，HRTF是该线性时不变系统的传输函数，本发明采用MLS序列测量HRTF。

相位补偿系统的声音采集设备和声音播放设备的计时误差造成不同播放周期测得的HRTF存在时间偏差，利用相位补偿则可消除系统的时间偏差。

时域平均通过对输入信号不同周期得到的HRTF测量结果在时域取平均，由于系统中所存在的测量噪声的随机性，这些噪声可以得到有效地抑制，提高输出信噪比，实现对HRTF测量系统的降噪作用。

与现有技术相比，本发明的积极效果为：

对不同测量周期的HRTF由于异步测量产生的时间差进行了相位补偿，更好的降低HRTF测量环境中存在的本底噪声，从而得到高信噪比的HRTF测量结果。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步详细地说明：

图1不同周期间时域冲激响应对比图；

图2基于相位补偿的HRTF降噪流程图；

图3 HRTF测量原理方块图；

图4消音室下相频响应对比图；

图5单周期测量、相位补偿后平均以及直接平均所得的HRIR对比图；

(a)单周期测量所得的HRIR图，

(b)相位补偿后平均所得的HRIR图，

(c)直接平均所得的HRIR图；

图6单周期测量、相位补偿后平均以及直接平均所得的HRTF对比图；

(a)单周期测量所得的HRTF图，

(b)相位补偿后平均所得的HRTF图，

(c)直接平均所得的HRTF图。

具体实施方式

下面参照本发明的附图，更详细地描述本发明的具体实施方法。

1.HRTF测量

人的头部、躯干和耳廓等生理结构对传达双耳的声波起到了综合滤波的作用，且声源到双耳的传输过程满足线性时不变条件，所以这个传输过程可视为一个线性时不变的滤波过程，HRTF即为该线性时不变滤波系统的传输函数。

图3是一个典型的HRTF测量原理方块图。DSP系统产生的测量信号经声卡的D/A转换器和功率放大器后输入给扬声器，扬声器将输入序列播放出来。而受试者的双耳处置有一对双耳传声器，它将接收到的声信号传输给前置放大器，然后经过声卡的A/D转换器最终传输给DSP系统。通过DSP系统进行数字信号处理，最终得到HRTF/HRIR波形。

传输函数测量信号一般采用MLS序列、格雷码、扫频信号及脉冲信号等，本发明采用MLS序列。将输入信号即MLS序列用x(n)表示，测试系统的传输函数用h(n)表示，测量得到的输出信号用y(n)表示，则输入x(n)和输出y(n)之间关系的具体计算公式如下：

y(n)＝h(n)*x(n)

MLS序列是最常用的伪随机噪声信号，具有某些类似于白噪声的特性，长度为L的MLS序列x(n)的自相关函数为：

说明x(n)的自相关函数除以序列长度，近似为一个脉冲信号，则可推导出MLS序列测量HRTF的原理：

其中，为实际测量得到的HRTF，h(n)为待测系统的理想HRTF。输入的MLS序列x(n)与输出信号y(n)进行互相关运算后，即可得到系统传输函数h(n)的测量值

具体步骤如下：

1)生成N阶长度为L＝2^N-1的MLS序列x(n)；

2)测量得到系统的输出信号y(n)；

3)计算x(n)与y(n)的互相关，并除以序列长度L得到

2.相位补偿

观察周期间的相频特性，图4是消音室下MLS序列测量方法在225度时的测量结果，采样率为48KHz。图示为第一个周期与第四个周期测量的左耳HRTF相频响应的对比图，虚线(-·)为两条线作差的绝对值，形状为一条反应相位差异的偏差曲线。

我们可以对图4所示偏差曲线进行线性回归，表达式为：

ω＝2πf

其中，为第一个周期测得HRTF的相位响应，为第四个周期测得的HRTF的相位响应，τ为第一、四个周期测得HRTF之间的时间差，也就是偏差曲线的斜率。

如上文所述，周期间的时间差是由于播放系统的计时设备与采集系统的计时设备不一致，导致采样点时间间隔不同而产生的。采用相位补偿的方法，将周期间的时间差补齐。由于传输函数在信噪比较低的部分稳定性较差，相位出现一定的震荡，影响斜率的估计，可以取100Hz～20KHz之间信噪比比较高、相位无明显震荡的频率点求得斜率，然后作相位补偿。如图4所示，本发明采用最小二乘法(但不限于最小二乘)求得偏差曲线的斜率，将斜率除以2π， 即可求得时间差τ。以第一个周期为参考信号，对第二个及后面的周期，令其相位曲线减去时间差τ，即可将相位补偿至与第一个周期相同或相近，即实线代表的周期；接着令其与其自身的幅值响应重新组合成新的频率响应，即为相位补偿后的HRTF频率响应。

3.时域平均

本专利中所提出的时域平均是把R次测量所测得的R个测量结果分别截取出来，以第一个周期为基准，对后R-1段信号进行相位补偿后，在时域上取平均的技术。它可以有效地提高测量结果的信噪比，R个周期的测量结果取平均可将信噪比提高R倍。

设周期为L的输入信号所测得的HRTF为y(n)，其中包含无系统噪声情况下的传输函数h(n)以及测量系统中所存在的随机噪声e(n)，即

y(n)＝h(n)+e(n)

将y(n)按周期长度截取为R段y_i(n)，每段所得的无噪声条件下的系统函数皆为h₀(n)，而每段的系统噪声e_i(n)却是不相关的。

y_i(n)＝h₀(n)+e_i(n)

i＝1,2,...,R

这样将每段y_i(n)相加然后取平均，而随机噪声的期望值为0，随着R的增大h_i(n)≈h₀(n)，即可得到降噪的HRTF，即平均后的传递函数为h’(n)。

$h^{\′}\left(n\right)=\frac{1}{R}\underset{i=1}{\overset{R}{\Σ}}\[h_0\left(n\right)+e_i\left(n\right)\]$

$E\[e_i\left(n\right)\]=\underset{i}{\Σ}{e}_i\left(n\right)=0$

下面从能量角度分析一下HRTF降噪后的信噪比与一次测量(单周期测量)所得HRTF的信噪比之间的关系：

单周期测量的输出：

y₀(n)＝h₀(n)+e₀(n)

单周期测量的信噪比：

$SNR=\frac{{\[h_0\left(n\right)\]}^2}{{\[e_0\left(n\right)\]}^2}=\frac{e_s^2}{e_n^2}$

降噪后：

${\mathrm{SNR}}^{\′}=\frac{{\[R\·h_0\left(n\right)\]}^2}{{\[{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^R{e}_i\left(n\right)\]}^2}=\frac{{\[R\·h_0\left(n\right)\]}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^R{\[e_i\left(n\right)\]}^2}=\frac{{\[R\·h_0\left(n\right)\]}^2}{R\·{\[e_0\left(n\right)\]}^2}=R\·\frac{e_s^2}{e_n^2}$

其中，e₀(n)为输入信号为单周期时测量系统所存在的随机噪声，y₀(n)为单周期测量时测得的HRTF。为无噪声下HRTF的功率，即信号功率；为噪声功率。由上述推导可知，R次平均降噪后信噪比提高了R倍，这是因为R段噪声之间是相互独立的，而相互独立的随机变量它们和的方差是各自方差的和；而信号是相关的，故平均后信噪比提升了。

将R段经过相位补偿后的HRTF的时域波形进行平均，即可得到降噪后的头相关传输函数。图5为混响环境中人工头在仰角0度，水平角270度时左耳所测数据分别经过单周期测量、相位补偿后平均以及未经过相位补偿直接取平均所得的HRTF的时域波形，观察图5可发现经过平均后的HRIR，即图5(b)、(c)相对于单周期测量图5(a)随机噪声明显减少，但直接平均如图5(c)会导致了波形的失真，冲激响应的幅值衰减为原来的四分之一，经过多次反射记录到的波形已不再明显，大大改变了原测得传递函数的属性。图6为单周期测量、相位补偿后平均以及未经过相位补偿直接取平均所得的HRTF对比图，可以看到基于相位补偿的多周期测量取平均的方法图6(b)相对于单周期测量图6(a)起到了良好的降噪效果。而直接取平均的HRTF图6(c)则已严重失真。

Claims (6)

1.一种基于相位补偿的异步头相关传输函数测量方法，其步骤为：

1)多次测量线性时不变系统的传输函数；

2)对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿，将不同播放周期间的时间差补齐；

3)对相位补偿后的传输函数在时域取平均，得到头相关传输函数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿的方法为：采取最小二乘估计不同播放周期测得的传输函数的时间差，根据该时间差对传输函数进行相位补偿，得到时间上对齐的多周期测量的传输函数。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，对不同播放周期测得的传输函数进行相位补偿的方法为：首先根据第i、j两不同播放周期测得的传递函数相频响应，建立一条反应相位差异的偏差曲线；然后对该偏差曲线进行线性回归，得到偏差曲线的斜率；然后将该斜率除以2π，得到一时间差τ；然后以第i播放周期为参考信号，对于后续直至第j播放周期测得的传递函数的相位曲线分别减去该时间差τ，然后与其自身的幅值响应重新组合成新的频率响应，即为相位补偿后的传输函数频率响应。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，选取100Hz～20KHz范围内的频率点求得该斜率。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用MLS序列测量该传输函数，其方法为：

1)生成N阶长度为L＝2^N-1的MLS序列x(n)，作为线性时不变系统的输入信号；

2)测量线性时不变系统的输出信号y(n)；

3)计算x(n)与y(n)的互相关，并除以序列长度L得到传输函数

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用格雷码、扫频信号或脉冲信号作为输入信号，测量该传输函数。