CN105892478A - 一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法 - Google Patents

Abstract

一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，本发明涉及多执行机构协同控制分配方法。本发明是为了解决现有的面向姿轨一体化控制分配策略对推力器燃料使用率低及执行机构间相互配合少的问题。本发明首先将轨控期望控制力和姿控期望控制力矩在既能轨控又能姿控的推力器间进行分配，在此分配过程中，优先满足轨道控制需求，并在不额外消耗多余燃料的前提下，优化求解出与姿控期望控制力矩最接近的推力器控制分配方案，然后再将剩余期望控制力矩在只能用于姿控的执行机构间进行分配。在完成姿轨一体化控制任务的同时，减少推力器燃料消耗，降低飞轮、磁力矩等姿控型执行机构负担，延长航天器在轨寿命。本发明应用于航天器控制领域。

Description

一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法

技术领域

本发明涉及面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法。

背景技术

姿轨一体化控制是指航天器在轨运行时，同时考虑轨道与姿态机动任务，实现对轨道和姿态同时控制的一门控制技术，广泛应用于空间交会对接、航天器编队以及接近操作等复杂航天任务中。传统上航天器都是采用轨道和姿态单独控制模式，为此，需要分别设计轨道控制算法和姿态控制算法并配备相应的执行机构，若通过共用一套执行机构配置实现姿态和轨道的控制，将能够充分发挥执行机构的控制能力，提高系统的功能密度，满足现代航天器小型化需求，同时考虑到姿态和轨道实际是相互耦合的，若能实现姿轨一体化控制，将能够提高控制系统控制精度，提升飞行器的在轨性能。

控制分配是一种在满足容许约束下，完成期望控制量到执行机构控制指令确定任务，并能够提供额外的设计自由度，使得系统的实际输出与期望控制量尽可能一致，同时能够提供额外设计自由度以实现特定需求的一种控制设计技术，该方法为实现姿轨一体化问题提供了一条可行途径。目前，根据控制算法是否具有实时性，可以将解决控制分配问题的算法分为静态控制分配算法和动态控制分配算法，静态控制分配算法包括传统指令直接分配方式以及固化的分配列表方式；而动态控制分配方法包括广义逆法、线性规划方法、二次规划算法等，该类控制分配方法根据执行机构的约束条件和优化目标，将控制分配问题转化为数学优化问题，并根据期望控制量进行实时计算和调整，使其具有容错性能强、鲁棒性好的特点，也为此备受青睐。

对于航天器来讲，按照执行机构的功能，可以将执行机构分为两大类，一类是以推力器为典型代表的多功能型执行机构，另一类是只能用于姿态控制的单一功能型执行机构，主要包括动量交换型的飞轮、环境场类型的重力梯度杆和磁力矩器等。推力器是一类既能用于轨控又能用于姿控的特殊执行机构，同时也是目前唯一应用于在轨航天器的轨控执行机构，虽然它具有如此多的优势，但是它工作需要消耗燃料，而燃料是影响航天器在轨寿命的直接因素，为此，推力器在使用时受到了诸多限制。现有的面向姿轨一体化控制的控制分配策略往往是一种解耦形式的控制分配策略，通常将轨道期望推力和姿态期望控制力矩单独考虑，未考虑推力器在输出推力和力矩时的相互耦合作用，这种解耦式的控制分配策略的执行机构使用效率低，容易造成燃料浪费。

发明内容

本发明是为了解决现有的面向姿轨一体化控制分配策略对推力器燃料使用率低及执行机构间相互配合少的问题，而提出的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法。

一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法按以下步骤实现：

步骤一：根据期望控制力F_c，利用推力修正系数优化模型，将推力修正系数优化模型转化为标准的线性规划模型，求解期望推力修正因子k，计算输出期望控制力F_m,c；

F_m,c＝kF_c (16)

步骤二：根据期望控制力矩T_c和步骤一得到的输出期望控制力F_m,c，利用燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型，将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型，并计算期望控制力矩残差T_e,c，其中期望控制力矩残差为期望控制力矩与推力器实际输出力矩的差值；

步骤三：根据步骤二中得到的期望控制力矩残差T_e,c，利用力矩分配误差最小的优化模型，将力矩分配误差最小的优化模型转化为标准的线性规划模型，计算姿控性执行机构的控制指令v。

发明效果：

一、本发明提出了一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，该方法充分发挥各种执行机构的特点，能够有效地完成姿轨一体化控制任务。

二、多执行机构控制策略考虑推力器既能轨控又能姿控的独特优势，同时考虑到推力器燃料的约束限制，针对推力器，通过满足轨控期望推力需求且在不消耗燃料的前提下对姿态力矩进行控制分配，能够显著提高推力器燃料使用效率。

三、在姿轨一体化控制过程中，推力器在进行轨道控制的同时，考虑对姿态进行控制，可降低飞轮、磁力矩器等姿控型执行机构的控制负担，避免飞轮出现转速饱和出现情况的概率。

四、针对姿轨一体化控制分配面临的多目标以及多约束问题，提出了将其分解为多个简单的子优化问题，可以通过任意更换目标函数中优化函数的形式，满足各种控制优化任务，本发明方法具有很好的扩展性和灵活性。

附图说明

图1为本发明的姿轨一体化控制系统框图；

图2为本发明流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1和图2所示，一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法包括以下步骤：

步骤一：根据期望控制力F_c，利用面向推力分配误差最小的推力修正系数优化模型，将推力修正系数优化模型转化为标准的线性规划模型，求解期望推力修正因子k，计算输出期望控制力F_m,c；

其中期望推力修正因子k是针对期望控制量超出执行机构输出能力范围时，对期望推力进行修正。

F_m,c＝kF_c (16)

步骤二：针对推力器，根据期望控制力矩T_c和步骤一得到的输出期望控制力F_m,c，利用保证推力分配误差最小前提下燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型，将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型，确定推力器控制指令u，并计算期望控制力矩残差T_e,c，其中期望控制力矩残差为期望控制力矩与推力器实际输出力矩的差值；

步骤三：针对飞轮、磁力矩器等姿控型执行机构，根据步骤二中得到的期望控制力矩残差T_e,c，利用力矩分配误差最小的优化模型，将力矩分配误差最小的优化模型转化为标准的线性规划模型，计算姿控性执行机构的控制指令v。

对于步骤一至步骤三中的优化模型，均将其转化为标准的线性规划模型进行求解，标准的线性规划模型为：

Min J＝c^Tx (13)

St.Dx＝b (14)

0≤x≤h (15)

标准线性规划模型可表示为(c^T,D,b,h,x)。因此，步骤一至步骤三中的优化模型，可以将它们转化为标准线性规划模型(c^T,D,b,h,x)。

本发明是一种分步协同式分配方法，该方法考虑姿轨一体化控制目标、推力器既能轨控又能姿控但需耗燃而飞轮、磁力矩器等姿控制型机构不耗燃但姿控控制能力小等各类执行机构输出特性，本发明首先将轨控期望控制力和姿控期望控制力矩在既能轨控又能姿控的推力器间进行分配，在此分配过程中，优先满足轨道控制需求，并在不额外消耗多余燃料的前提下，优化求解出与姿控期望控制力矩最接近的推力器控制分配方案，然后再将剩余期望控制力矩在只能用于姿控的执行机构间进行分配。本发明通过该控制分配方法在完成姿轨一体化控制任务的同时，减少推力器燃料消耗，降低飞轮、磁力矩等姿控型执行机构负担，延长航天器在轨寿命。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中推力修正系数优化模型具体为：

Min J＝-k (1)

St.Bu＝kF_c (2)

u_i,min＜u_i＜u_i,max,i＝1,2,…,n (3)

其中u_i为第i个推力器，n为推力器数目(表示有n列矩阵)，k为推力修正系数，B为推力器的推力控制效率矩阵，u为推力器的控制指令，J为目标函数。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤一中将推力修正系数优化模型转化为标准的线性规划模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{ccc}{D}_{3\×n}& -B& F_c\\ I_{3\×n}& I_{3\×n}& 0_{3\×1}\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Bu}}_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{1\×n}& 0_{1\×n}& 1\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{u}_{\max }-u_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ 1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{u}_{+}\\ u_{-}\\ k\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u_max＝[u_1,max u_2,max … u_n,max]^T，u_min＝[u_1,min u_2,min … u_n,min]^T，I_p×q代表元素均为1的p行q列矩阵，0_p×q代表元素均为0的p行q列矩阵，I_3×n代表元素为1的3行n列矩阵，0_3×n代表元素为0的3行n列矩阵，0_3×1代表元素为0的3行1列矩阵，0_1×n代表元素为0的1行n列矩阵，有n个推力器即有n列矩阵，而u₊＝u_max-u，u_{_}＝u-u_min。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二中燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型具体为：

Min J＝||A₁u-T_c||₁+ε||u||₁ (5)

St.Bu＝F_m,c (6)

u_i,min＜u_i＜u_i,max,i＝1,2,…,n (3)

ε代表权重系数，常取为0.7～1。St.是subject to的缩写,意思是“服从于”，式中||·||₁代表向量的1范数(本文中该形式均代表1范数)，向量的1范数代数定义为向量元素的绝对值之和，A₁为步骤一确定的推力器控制力矩效率矩阵，T_c为期望控制力矩。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤二中将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型具体为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{3\×3}& 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& B\\ 0_{3\×3}& 0_{3\×3}& I_{3\×n}& I_{3\×n}\\ I_{3\×3}& I_{3\×3}& 0_{3\×3}& -A_1\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{kF}}_c-{\mathrm{Bu}}_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ A_1{u}_{\min }-T_c\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{1\×3}& I_{1\×3}& 0_{1\×n}& {\mathrm{\ϵI}}_{1\×n}\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{e}_{\max }\\ e_{\max }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{e}^{+}\\ e^{-}\\ u_{+}\\ u_{-}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

定义符号函数y＝s(x)：

$y=s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& x>0\\ 0& x\≤0\end{array}\right.---\left(8\right)$

将任意向量x∈Rⁿ(x相当于自变量，代表任意的n维向量)相应的符号函数y＝s(x)定义为(而对于任意向量x∈Rⁿ，相应的符号向量函数为y＝s(x))：

y＝s(x)＝[s(x₁) s(x₂) … s(x_n)]^T (9)

模型(7)中的变量e⁺，e^-分别为e⁺＝s(A₁u-T_c)，e^-＝s(T_c-A₁u)，e_max＝s(T_c)，模型中的其它变量的定义与模型一中一致。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤三中力矩分配误差最小的优化模型具体为：

Min J＝||A₂v-T_e,_c||₁(10)

St.v_j,min＜v_j＜v_j,max,j＝1,2,…,m (11)

其中v_j为第j个力矩型执行机构(包括飞行和磁力矩器等)，m为力矩型执行机构数目，A₂为姿控力矩型执行机构的控制力矩效率矩阵，T_e,c为推力器分配后的期望力矩残差。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤三中将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{3\×3}& 0_{3\×3}& I_{3\×m}& I_{3\×m}\\ I_{3\×3}& I_{3\×3}& 0_{3\×m}& -A_2\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{v}_{\max }-v_{\min }\\ A_2{u}_{\min }-T_{e,c}\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{1\×3}& I_{1\×3}& 0_{1\×n}& 0_{1\×n}\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{e}_{\max }\\ e_{\max }\\ v_{\max }-v_{\min }\\ v_{\max }-v_{\min }\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{e}^{+}\\ e^{-}\\ v_{+}\\ v_{-}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中v_max＝[v_1,max v_2,max … v_m,max]^T，v_min＝[v_1,min v_2,min … v_m,min]^T，变量e⁺和e^-分别定义为e⁺＝s(A₂v-T_e,c)，e^-＝s(T_e,c-A₂v)，e_max＝s(T_e,c)，v₊和v_{_}分别定义为v₊＝v_max-v，v_{_}＝v-v_min。s的含义与y＝s(x)中s的含义相同，代表符号函数。

实施例一：

为了说明本发明的可行性和有效性，针对具有冗余倾斜安装布局推力器以及金字塔构型飞轮配置的航天器，对本方法进行仿真试验。该航天器的执行机构由16个推力器和4个飞轮组成，单个推力器的最大输出推力均为100N，单个飞轮的输出力矩范围均为±5N.m，而根据推力器以及飞轮的安装构型，可以确定推力器的推力效率矩阵B、力矩效率矩阵A₁，以及飞轮的力矩效率矩阵A₂分别为：

$A_1=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}-0.\mathrm{0947}& -0.3536& 0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{0947}& -0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{0947}& -0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{0947}\\ 0.\mathrm{3536}& -0.0947& -0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{0947}& -0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{0947}& -0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{3536}& 0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{0947}& -0.\mathrm{3536}& -0.\mathrm{0947}& 0.\mathrm{3536}\\ -0.2588& -0.2588& -0.2588& -0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& 0.2588& -0.2588& -0.2588& -0.2588& -0.2588\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}-0.3536& 0.6124& 0.3536& -0.6124& -0.6124& 0.3536& 0.6124& -0.3536& -0.3536& 0.6124& 0.3536& -0.6124& -0.6124& 0.3536& 0.6124& -0.3536\\ -0.6124& -0.3536& 0.6124& 0.3536& -0.3536& -0.6124& 0.3536& 0.6124& -0.6124& -0.3536& 0.6124& 0.3536& -0.3536& -0.6124& 0.3536& 0.6124\\ -0.7071& -0.7071& -0.7071& -0.7071& 0.7071& 0.7071& 0.7071& 0.7071& -0.7071& -0.7071& -0.7071& -0.7071& 0.7071& 0.7071& 0.7071& 0.7071\end{array}\right]$

$A_2=\left[\begin{array}{cccc}-0.7071& -0.7071& 0.7071& -0.7071\\ 0.7071& 0& -0.7071& 0\\ 0& -0.7071& 0& 0.7071\end{array}\right]$

基于以上仿真条件，利用本发明提出的多执行机构协同控制分配算法，对多组不同的期望控制力和期望控制力矩情况进行分配，计算出执行机构的控制指令，计算出的结果如表1所示：

表1面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配结果

同时对本发明的策略进行性能评估，主要包括轨控推力和姿控力矩分配误差指标ΔF与ΔT，以及描述推力器燃料消耗指标||u||₁与评价飞轮输出负担指标||v||₁，分配误差定义为推力器实际产生的控制量与期望控制量之间的偏差，计算结果如表2所示。

表2面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制性能指标计算结果

从仿真结果表1和表2可以看出，对于姿轨一体化中的推力和力矩，该控制分配方法均能获得满足执行机构约束条件的可行解，并获得良好的控制效果。对于1～3组，轨道控制的期望控制推力比较小，处于推力器输出能力范围之内，此时可达修正因子均为1，不对期望控制推力进行修正，此时轨控推力分配误差为0，而4～6组的期望控制推力超出了推力器输出能力范围，此时会存在推力分配误差，从1～3组或4～6组中期望控制推力均相同，只有姿态控制力矩不同，从结果可以看出，在期望控制推力相同的情况下，推力器的燃料消耗相同，这说明了在该控制分配方法下，推力器能够在完成轨道控制的情况下，保证不消耗其他燃料尽可能地对姿态进行控制，能够减轻飞轮的负担，验证了本发明控制方法的可行性和有效性。

Claims (7)

1.一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述分配方法包括以下步骤：

步骤一：根据期望控制力F_c，利用推力修正系数优化模型，将推力修正系数优化模型转化为标准的线性规划模型，求解期望推力修正因子k，计算输出期望控制力F_m,c；

F_m,c＝kF_c (16)

步骤二：根据期望控制力矩T_c和步骤一得到的输出期望控制力F_m,c，利用燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型，将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型，确定推力器控制指令u，并计算期望控制力矩残差T_e,c，其中期望控制力矩残差为期望控制力矩与推力器实际输出力矩的差值；

步骤三：根据步骤二中得到的期望控制力矩残差T_e,c，利用力矩分配误差最小的优化模型，将力矩分配误差最小的优化模型转化为标准的线性规划模型，计算姿控性执行机构的控制指令v。

2.根据权利要求1所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤一中推力修正系数优化模型具体为：

Min J＝-k (1)

St.Bu＝kF_c (2)

u_i,min<u_i<u_i,max,i＝1,2,…,n (3)

其中u_i为第i个推力器，n为推力器数目，B为推力器的推力控制效率矩阵，u为推力器的控制指令。

3.根据权利要求2所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤一中将推力修正系数优化模型转化为标准的线性规划模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{ccc}{D}_{3\&times;n}& -B& F_c\\ I_{3\&times;n}& I_{3\&times;n}& 0_{3\&times;1}\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Bu}}_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{1\&times;n}& 0_{1\&times;n}& 1\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{u}_{\max }-u_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ 1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{u}_{+}\\ u_{-}\\ k\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u_max＝[u_1，max u_2，max ... u_n，max]^T，u_min＝[u_1，min u_2，min ... u_n，min]^T，I_3×n代表元素为1的3行n列矩阵，0_3×n代表元素为0的3行n列矩阵，0_3×1代表元素为0的3行1列矩阵，0_1×n代表元素为0的1行n列矩阵，而u₊＝u_max-u，u_{_}＝u-u_min。

4.根据权利要求3所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤二中燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型具体为：

Min J＝||A₁u-T_c||₁+ε||u||₁ (5)

St.Bu＝F_m，c (6)

u_i，min＜u_i＜u_i，max，i＝1，2，…，n (3)

ε为权重系数，A₁为步骤一确定的推力器控制力矩效率矩阵，T_c为期望控制力矩。

5.根据权利要求4所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤二中将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型具体为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& B\\ 0_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& I_{3\&times;n}& I_{3\&times;n}\\ I_{3\&times;3}& I_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& -A_1\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{kF}}_c-{\mathrm{Bu}}_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ A_1{u}_{\min }-T_c\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{1\&times;3}& I_{1\&times;3}& 0_{1\&times;n}& {\mathrm{\&epsiv;I}}_{1\&times;n}\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{e}_{\max }\\ e_{\max }\\ u_{\max }-u_{\min }\\ u_{\max }-u_{\min }\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{e}^{+}\\ e^{-}\\ u_{+}\\ u_{-}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

定义符号函数y＝s(x)：

$y=s\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x& x>0\\ 0& x\&le;0\end{array}\right.---\left(8\right)$

将任意向量x∈Rⁿ相应的符号函数y＝s(x)定义为：

y＝s(x)＝[s(x₁) s(x₂) ... s(x_n)]^T (9)

模型(7)中的变量e⁺，e^-分别为e⁺＝s(A₁u-T_c)，e^-＝s(T_c-A₁u)，e_max＝s(T_c)。

6.根据权利要求5所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤三中力矩分配误差最小的优化模型具体为：

Min J＝||A₂v-T_e，_c||₁ (10)St.v_j，min＜v_j＜v_j，max，j＝1，2，…，m (11)

其中v_j为第j个力矩型执行机构，m为力矩型执行机构数目，A₂为姿控力矩型执行机构的控制力矩效率矩阵，T_e，c为推力器分配后的期望力矩残差。

7.根据权利要求6所述的一种面向姿轨一体化控制的多执行机构协同控制分配方法，其特征在于，所述步骤三中将燃料消耗和力矩分配误差最小的混合优化模型转化为标准的线性规划模型的具体形式为：

$\left\{\begin{array}{c}D=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{3\&times;3}& 0_{3\&times;3}& I_{3\&times;m}& I_{3\&times;m}\\ I_{3\&times;3}& I_{3\&times;3}& 0_{3\&times;m}& -A_2\end{array}\right],b=\left[\begin{array}{c}{v}_{\max }-v_{\min }\\ A_2{u}_{\min }-T_{e,c}\end{array}\right]\\ c^T=\left[\begin{array}{cccc}{I}_{1\&times;3}& I_{1\&times;3}& 0_{1\&times;n}& 0_{1\&times;n}\end{array}\right]\\ h=\left[\begin{array}{c}{e}_{\max }\\ e_{\max }\\ v_{\max }-v_{\min }\\ v_{\max }-v_{\min }\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{e}^{+}\\ e^{-}\\ v_{+}\\ v_{-}\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中v_max＝[v_1，max v_2，max ... v_m，max]^T，v_min＝[v_1，min v_2，min ... v_m，min]^T，变量e⁺和e^-分别定义为e⁺＝s(A₂v-T_e，c)，e^-＝s(T_e，c-A₂v)，e_max＝s(T_e，c)，v₊和v_{_}分别定义为v₊＝v_max-v，v_{_}＝v-v_min。