CN105891859B - 一种卫星导航pvt解算方法以及相应地芯片、模块 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种卫星导航PVT解算方法以及相应地芯片、模块，该方法能够有效代替最小二乘法的运算新方法，能够有效降低运算的计算量、数据存储量以及提高运算性能。由于本方法不需要采用最小二乘方法，无需在解算中进行求逆的运算。采用加权序贯U‑D分解方法，能够有效降低运算的计算量、数据存储量，提高了运算的效率。并且每个时刻的每个量测更新方程都能够进行相应的调权，能够提高运算性能。

Description

一种卫星导航PVT解算方法以及相应地芯片、模块

技术领域

本发明涉及一种卫星导航PVT解算方法以及相应地芯片、模块。

背景技术

由于目前国内外卫星技术的不断发展，对于PVT(Position,Velocity,and Time，位置、速度和时间)解算的算法效率以及精度要求越来越高。在卫星导航定位解算中，常见的算法是使用LS(Least Squares，最小二乘法)解算，但是由于最小二乘法中，同一个时刻所有有效的卫星观测量值一起使用，而最小二乘法需要进行矩阵求逆运算，矩阵的大小与当前时刻的参与卫星数目有关，因此最小二乘法中数据量和运算量较大，算法过程中所需的内存空间也大，导致PVT算法的效率不高。

发明内容

本发明的目的是提供一种卫星导航PVT解算方法以及相应地芯片、模块，该方法是能够有效代替最小二乘法的运算新方法，能够有效降低运算的计算量、数据存储量以及提高运算性能。

本发明提供一种卫星导航PVT解算方法，所述方法包括，

步骤A，初始化用户位置[x_u,0 y_u,0 z_u,0]、钟差当前时刻用户位置与钟差对应的误差协方差矩阵用户速度[vx_u,0 vy_u,0 vz_u,0]、频偏δf₀，当前时刻用户速度与频偏对应的误差协方差矩阵

步骤B，将上述误差协方差矩阵与进行UD分解；

步骤C，针对当前时刻的所有有效卫星，化简量测更新方程：伪距方程和多普勒方程；

步骤D，对每个有效伪距方程以及多普勒方程中的量测误差进行加权处理；

步骤E，针对每个伪距方程以及多普勒方程，使用序贯加权UD分解进行量测更新；

步骤F，在所有的量测更新方程完成上述量测更新后，得到最终用户位置、钟差、速度、频偏状态的最优误差估计，将得到的所述最优误差估计迭代上一个时刻的输出值，得到当前时刻最终用户的位置、钟差、速度、频偏估计；

步骤G，进入下一时刻并进入步骤C；

更进一步，当量测更新方程为伪距方程时，使用序贯加权UD分解进行量测更新，所述伪距方程形式为：

其中：

——表示经过电离层修正、对流层修正、卫星钟差修正之后，当前用户位置与卫星i之间的伪距；

w_i——为第i个卫星对应的伪距方程中对应的权重；

——表示当前第i颗卫星位置坐标；

(x_u,k,y_u,k,z_u,k)——表示当前第k时刻，用户位置坐标；

——表示当前第k-1时刻，用户位置坐标的最优估计；

δt_u,k——表示当前第k时刻用户的钟差；

——表示当前第k-1时刻用户的钟差最优估计；

——表示当前第k时刻，用户位置、钟差最优估计与真实值

的误差；

v_r,i——表示当前第i颗卫星对应的伪距方程中的误差噪声，E{v_r,i ²}＝rⁱ，rⁱ表示第i颗卫星对应的输出值v_r,i在经过加权w_i之后的测量误差协方差；

——表示当前第i颗卫星对应的伪距量测更新方程的量测值；

——表示当前第k-1时刻，用户位置最优估计坐标

到卫星i的单位方向向量；

——表示当前第i颗卫星对应伪距量测更新方程的量测转移矩阵。

更进一步，当量测更新方程为多普勒方程时，使用序贯加权UD分解进行量测更新，所述多普勒方程为其中，

w_i——为第i个卫星对应的多普勒方程中对应的权重；

f_i——表示第i个卫星对应的多普勒频移，单位为HZ；

λ——表示波长，不同卫星类型对应的波长不一样；

——表示当前时刻，第i颗卫星的速度坐标；

——表示当前第k-1时刻，用户位置最优估计坐标到卫星i的单位方向向量；

——表示当前第k-1时刻，用户频偏的最优估计；

——表示当前第i颗卫星对应多普勒量测更新方程的量测值；

——表示当前第i颗卫星对应多普勒量测更新方程的量测转移矩阵；

——表示当前第k时刻，用户速度坐标、频偏的最优估计；

E{v_v,i ²}＝rⁱ，rⁱ表示第i颗卫星对应的输出值v_v,i在经过加权w_i之后的多普勒误差标准差。

一种卫星导航芯片，所述卫星导航芯片应用上述的卫星导航PVT解算方法。

一种卫星导航模块，所述卫星导航模块应用上述的卫星导航芯片。

由于本方法不需要采用最小二乘方法，无需在解算中进行求逆的运算。采用序贯加权UD分解方法，能够有效降低运算的计算量、数据存储量，提高了运算的效率。并且每个时刻的每个量测更新方程都能够进行相应的调权，能够提高运算性能。

附图说明

图1为本发明序贯加权UD分解算法取代LS解算PVT的流程图；

图2为北斗卫星导航系统接收模块示意图。

具体实施方式

以下结合其中的较佳实施方式对本发明方案进行详细阐述。

在卫星导航系统中，众所周知的伪距观测方程式：

ρⁿ——表示第n颗卫星与用户之间的伪距值，单位为m；

rⁿ——表示第n颗卫星与用户之间的真实几何距离值，单位为m；

δt_u——表示接收机时钟超前系统时间的量造成的距离误差，单位为m；

——表示卫星时钟超前系统时间的量造成的距离误差，单位为m；

Iⁿ——表示电离层延迟时钟造成的距离误差，单位为m；

Tⁿ——表示对流层延迟造成的距离误差，单位为m；

——表示伪距测量值中的噪声，单位为m；

其中，Iⁿ、Tⁿ这两个值都可以通过已知适当的模型获取。是卫星的时钟钟差引起的距离值。

如下公式所示，可以通过导航电文解出来。

Δt^s——表示在系统时间为t时的卫星钟差

Δt_r——表示相对论效应校正量

T_GD——表示群波延时校正量

将公式①修改一下，将上述已知的三个变量对伪距进行修正之后：

对于单模系统，需要同一时刻接收到至少4颗以上卫星，双模系统，需要同一时刻接收到至少5颗以上卫星，联立公式③，得到方程组：

表示当前第i颗卫星位置坐标，(x_u,k,y_u,k,z_u,k)表示当前第k时刻，用户位置坐标，δt_u,k表示当前第k时刻用户的时钟误差。

每个时刻求解用户位置与钟差信息，则需要使用最小二乘方法解算方程式④：

化简方程得到如下：

其中

使用最小二乘法求解方程⑤：

由上面的最小二乘定位解算过程可知，为了计算当前时刻的用户位置信息与钟差信息，需要使用公式⑥，而在公式⑥中，需要进行矩阵(G^TG)的求逆运算，计算量大，并且所需的存储空间也多。

本发明将采用序贯加权UD分解算法取代最小二乘算法解算方程④，考虑到在每个时刻不同观测量对应的伪距方程不同，并且对应有着不同大小的测量误差，因此本方法采用加权处理，对每个测量方程对应的误差值设定一个权值w_i，并且针对当前时刻的所有伪距观测方程，依次采用序贯的方式进行UD更新，用于实现当前时刻的PVT解算。

在矩阵分析方法中，对于任意的正定矩阵P，都有唯一的UD分解：P＝U·D·U^T，其中，U为上三角矩阵，主对角元全为1，D为对角正定矩阵。UD分解过程不需要直接求解P，而是求解U、D矩阵，由于U、D矩阵的特殊结构，确保了在递推的过程中P的非负定性，并且由于U矩阵仅为上三角矩阵，仅需保存其一半的数据量，矩阵D为对角阵，只需要保存其对角线上的数据，而不需要如传统方法保存完整的矩阵P的全部数据用于进行递推，从而使用UD分解方法可以降低运算过程中数据的存储。

在卫星导航定位解算过程中，如果使用最小二乘方法，则需要进行矩阵求逆，在矩阵运算过程中，由于求逆计算量与矩阵阶数的三次方近似成正比。由于在卫星导航定位解算中，认为所使用的伪距测量误差向量ε_ρ中的各个分量之间相互独立，并且呈均值为零的正态分布。而序贯处理可以将定位解算过程中对量测值的集中处理分散为对量测值的分量组的顺序处理，使得对高阶矩阵的求逆转变为对低阶矩阵的求逆。而当量测噪声方差阵为对角阵时，这种分散后的求逆转化为单纯的除法，明显的降低了计算量。

另外，由于伪距测量误差向量ε_ρ的相关特征，可以对每个伪距方程设定一个权重w_i，并且权重w_i越大的值在最小二乘法的解中起到更加重要的作用。通常将权重w_i取值为相应输出值的测量误差标准差的倒数。

将方程④展开变成：

令

因此，本发明对于卫星导航定位解算的过程，则变为解算⑧。

假定第(k-1)个时刻用户的位置与钟差的最优估计为表示最优估计与真实值之间的误差，对应的均方误差为有：

则对应的UD分解有：

方程式⑧中，假定存在n颗卫星的伪距方程，则方程式可以认为是n个单独的伪距方程，每个伪距方程均为标量量测更新方程。在k时刻，第i颗卫星对应的伪距方程有如下形式：

其中：

其中：

——表示经过电离层修正、对流层修正、卫星钟差修正之后的当前用户与卫星i之间的伪距；

w_i——为第i个卫星对应的伪距方程中对应的权重；

——表示当前第i颗卫星位置坐标；

(x_u,k,y_u,k,z_u,k)——表示当前第k时刻，用户位置坐标；

——表示当前第k-1时刻，用户位置坐标的最优估计；

δt_u,k——表示当前第k时刻用户的时钟误差；

——表示当前第k-1时刻用户的时钟误差最优估计；

——表示当前第k时刻，用户位置坐标、钟差最优估计与真实值的误差；

v_r,i——表示当前第i颗卫星对应的伪距方程中的误差噪声，E{v_r,i ²}＝rⁱ，rⁱ表示第i颗卫星对应的输出值v_r在经过加权w_i之后的测量误差协方差；

——表示当前第i颗卫星对应伪距量测更新方程的量测值；

——表示当前第k-1时刻，用户位置最优估计坐标

到卫星i的单位方向向量；

——表示当前第i颗卫星对应伪距量测更新方程的量测转移矩阵；

而对于第i颗卫星对应的单个标量量测更新方程采用Bierman-UDKF量测更新过程为：

1.变量定义

将f按行拆分f^T＝(f₁,f₂...f_n)

展开

α₁＝r+v₁·f₁

2.For j＝2...n循环计算

α_j＝α_j-1+v_j·f_j

λ_j＝-f_j/α_j-1

其中：

最后，得到的结果，即为Bierman-UD KF量测更新之后的U、D矩阵。KF滤波器增益：则当前时刻k，经过使用当前第i颗卫星对应的伪距方程进行序贯加权UD量测更新之后，当前时刻的用户位置误差、钟差误差最优估计为：

因此，使用了第i颗卫星伪距方程进行量测更新之后，得到的当前时刻的用户位置、钟差为：

以上即完成了使用一颗卫星对应的伪距方程进行序贯加权UD量测更新解算PVT的过程。

而当前时刻k，存在n颗卫星的伪距方程，因此，依次将n颗卫星的伪距方程组成如公式⑨的标量量测更新方程的形式，然后使用以上的方法进行量测更新。当前时刻所有卫星的伪距方程都依次完成了量测更新之后，最终得到的即为当前时刻最终的用户位置、钟差输出。即完成了使用本发明方法解算用户位置、钟差的全过程。

以上详细描述了使用本发明方法在解算用户位置、钟差的过程。即量测更新方程为伪距方程。同理，本发明方法也可用户解算用户速度、频偏。不同之处仅在于求解用户速度对应的量测更新方程是多普勒方程。具体过程：

假定第(k-1)时刻用户的位置与钟差的最优估计为表示k-1时刻位置与钟差的最优估计与真实值之间的误差，用户的速度与频偏的最优估计为表示k-1时刻速度与频偏的最优估计与真实值之间的误差，对应的均方误差为有：

则对应的UD分解有：

假定存在n颗卫星的多普勒方程，则方程式可以认为是n个单独的多普勒方程，每个多普勒方程均为标量量测更新方程。在k时刻，第i颗卫星对应的多普勒方程有如下形式：

其中：

w_i——为第i个卫星对应的多普勒方程中对应的权重；

f_i——表示第i个卫星对应的多普勒频移，单位为HZ；

λ——表示波长，不同卫星类型对应的波长不一样；

——表示当前时刻，第i颗卫星的速度坐标；

——表示当前第k-1时刻，用户位置最优估计坐标到卫星i的

单位方向向量；

——表示当前第k-1时刻，用户频偏的最优估计；

—表示当前第i颗卫星对应多普勒量测更新方程的量测值；

——表示当前第i颗卫星对应多普勒量测更新方程的量测转移矩阵；

——表示当前第k时刻，用户速度坐标、频偏的最优估计；

rⁱ表示第i颗卫星对应的输出值v_r在经过加权w_i之后的多普勒误差标准差；

而对于单个多普勒方程组成的标量量测更新方程z_i＝a_i ^T·x+v_v,i，采用Bierman-UD KF量测更新过程为：

1.变量定义

将f按行拆分f^T＝(f₁,f₂...f_n)

展开

α₁＝r+v₁·f₁

2.For j＝2...n循环计算

α_j＝α_j-1+v_j·f_j

λ_j＝-f_j/α_j-1

其中：

最后，得到的结果，即为Bierman-UD KF量测更新之后的U、D矩阵。KF滤波器增益：

则当前时刻k，经过使用当前第i颗卫星对应的多普勒方程进行序贯加权UD量测更新之后，当前时刻的用户速度、频偏最优估计为：

因此，将使用了第i颗卫星多普勒方程进行量测更新之后，得到的当前时刻的用户速度、频偏为：

以上即完成了使用一颗卫星对应的多普勒方程进行序贯加权UD量测更新解算PVT的过程。

而当前时刻k，存在n颗卫星的多普勒方程，因此，依次将n颗卫星的多普勒方程组成如公式⑨的标量量测更新方程的形式，然后使用以上的方法进行量测更新。当前时刻所有卫星的多普勒方程都依次完成了量测更新之后，最终得到的即为当前时刻最终的用户速度、频偏输出。即完成了使用本发明方法解算用户速度、频偏的全过程。

因此，综上所述，在卫星定位导航解算中，使用本发明序贯加权UD分解算法取代LS解算PVT的流程如下：

1.初始化用户位置([x_u,0 y_u,0 z_u,0])和钟差对应的状态矢量设为并且初始化当前时刻x₀对应的误差协方差矩阵初始化用户速度([vx_u,0 vy_u,0 vz_u,0])和频偏对应的状态矢量设为并且初始化当前时刻对应的误差协方差矩阵关于初始化的取值问题，不属于当前文档重点部分，故不详细说明；

采用UD分解方法，将误差协方差矩阵分解，得到相应的矩阵，得到相应的矩阵；

假设当前时刻为i，获取上一个时刻(i-1)对应的用户位置、钟差的状态矢量表示为误差协方差对应的UD分解为假设当前i时刻，有效卫星颗数为n，对于单模系统，同一时刻接收到至少4颗以上卫星，双模系统，同一时刻接收到至少5颗以上卫星，每个有效的伪距方程都能通过一系列的处理，化解为方程⑨；

针对每个伪距方程有：其中m＝1,...,n，通过采用加权的方式，调整E{v_r ²}＝rⁱ；

在步骤3和步骤4之后，依次每个伪距方程都进行Bierman-UDKF量测更新，即序贯的方式进行Bierman-UD KF量测更新，得到相应的矩阵、

直到所有n个伪距方程都完成了步骤5，得到的结果即为当前时刻位置、钟差的最新估计，有完成第i个时刻的用户位置和钟差解算，输出即为假设当前时刻为i，获取上一个时刻(i-1)对应的用户速度、频偏状态矢量表示为误差协方差对应的UD分解为假设当前i时刻，有效卫星颗数为n，每个有效的多普勒方程都能通过一系列的处理，化解为方程⑨；

针对每个方程有：其中m＝1,...,n，通过采用加权的方式，调整E{v_v,i ²}＝rⁱ；

在步骤7和步骤8之后，依次每个多普勒方程都进行Bierman-UD KF量测更新，即序贯的方式进行Bierman-UD KF量测更新，得到相应的矩阵、

直到所有n个多普勒方程都完成了步骤9，得到的结果即为当前时刻的速度、频偏最新估计，有完成第i个时刻的用户速度、频偏解算，输出即为

11.下一个时刻(i+1)PVT解算，则又回到步骤3，直到程序结束。

以上即为使用本发明方法取代LS，进行PVT解算的完整过程。

图2为北斗卫星导航系统接收模块示意图。模块从外部天线获得导航卫星信号，通过天线，进入到导航接收模块，经过射频处理单元进行信号的放大、滤波、变频等处理之后，将卫星信号处理为数字中频信号；基带处理单元接收数字中频信号，经过捕获、跟踪和定位解算后，计算出接收机的位置、速度和时间参数等导航信息，并以NMEA(The NationalMarine Electronics Association，美国国家海洋电子协会)导航报文的形式输出给用户MCU。基带处理单元主要包括基带芯片。另外，也有集成了射频及基带芯片、甚至集成了应用处理器(AP)的一体化芯片，都在本发明的保护范围之内。此外，兼容各种导航卫星系统的双模/多模基带芯片、模块，只要应用了本发明所说的方法，都应该在本发明的保护范围之内。

以上所述实例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种卫星导航PVT解算方法，其特征在于，所述方法包括，

步骤A，初始化用户位置[x_u,0 y_u,0 z_u,0]、钟差当前时刻用户位置与钟差对应的误差协方差矩阵用户速度[vx_u,0 vy_u,0 vz_u,0]、频偏δf₀，当前时刻用户速度与频偏对应的误差协方差矩阵

步骤B，将上述误差协方差矩阵与进行UD分解；

步骤C，针对当前时刻的所有有效卫星，化简量测更新方程：伪距方程和多普勒方程；

步骤D，对每个伪距方程以及多普勒方程中的量测误差进行加权处理；

步骤E，针对每个伪距方程以及多普勒方程，使用序贯加权UD分解进行量测更新；

步骤F，在所有的量测更新方程完成上述量测更新后，得到最终用户位置、钟差、速度、频偏状态的最优误差估计，将得到的所述最优误差估计迭代上一个时刻的输出值，得到当前时刻最终用户的位置、钟差、速度、频偏估计；

步骤G，进入下一时刻并进入步骤C。

2.如权利要求1所述的卫星导航PVT解算方法，其特征在于，当量测更新方程为伪距方程时，使用序贯加权UD分解进行量测更新，所述伪距方程形式为：z_i＝a_i ^T·x+v_r,i；

其中，

——表示经过电离层修正、对流层修正、卫星钟差修正之后，当前用户位置与卫星i之间的伪距；

w_i——为第i个卫星对应的伪距方程中对应的权重；

——表示当前第i颗卫星位置坐标；

(x_u,k,y_u,k,z_u,k)——表示当前第k时刻，用户位置坐标；

——表示当前第k-1时刻，用户位置坐标的最优估计；

δt_u,k——表示当前第k时刻用户的钟差；

——表示当前第k-1时刻用户的钟差最优估计；

——表示当前第k时刻，用户位置、钟差最优估计与真实值的误差；

v_r,i——表示当前第i颗卫星对应的伪距方程中的误差噪声，E{v_r,i ²}＝rⁱ，rⁱ表示第i颗卫星对应的输出值v_r,i在经过加权w_i之后的测量误差协方差；

——表示当前第i颗卫星对应的伪距量测更新方程的量测值；

——表示当前第k-1时刻，用户位置最优估计坐标到卫星i的单位方向向量；

——表示当前第i颗卫星对应伪距量测更新方程的量测转移矩阵。

3.一种卫星导航芯片，其特征在于，所述卫星导航芯片应用了权利要求1-2中任一项所述的卫星导航PVT解算方法。

4.一种卫星导航模块，其特征在于，所述卫星导航模块应用了权利要求3中所述的卫星导航芯片。