CN105891798A - 变prf条件下雷达目标微动特征提取的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变PRF条件下雷达目标微动特征提取的方法。在该方法中，利用变PRF跟踪脉冲消除多普勒信号频域混叠现象，根据微多普勒信号结构特征构建微多普勒信号原子集以及PRF自适应调整的方法实现了微动特征提取。本发明无需再额外分配长时间高PRF的固定雷达资源进行传统的微动特征提取，能够有效提高雷达的工作效率。

Description

变PRF条件下雷达目标微动特征提取的方法

技术领域

本发明涉及电子行业雷达技术领域，尤其涉及一种变PRF条件下雷达目标微动特征提取的方法。

背景技术

空间目标除主体平动之外，还常伴有旋转、进动和翻滚等复杂微动。这些微动会对雷达回波信号产生附加的频率调制，这种现象被称为微多普勒效应。微多普勒从频率上描述了目标微动的雷达特征，反映了多普勒频移的瞬时特性，可为空间目标识别提供重要依据。

然而，现有的微动特征提取方法需要对目标进行长时间高PRF的观测。由于相控阵雷达同时承担着多种任务(如目标跟踪、搜索、成像、特征提取、识别等)，长的观测时间和高的PRF增加了对雷达资源的需求。若要提高雷达的工作效率，需要实现低PRF条件下的雷达目标微动特征提取。然而，低PRF采样会导致微多普勒信号的频域混叠现象。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对相控阵雷达承担任务多，需要对目标进行长时间高PRF观测的微动特征提取增加了雷达资源需求的问题，本发明提供了一种变PRF条件下雷达目标微动特征提取的方法。

(二)技术方案

本发明变PRF条件下雷达目标微动特征OMP提取的方法包括：

步骤A：初始化目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}，其中，PRF_n为第n个目标跟踪数据率，n＝1,2,…,N，且各个PRF_n互质，并满足：PRF₁<PRF₂<…<PRF_N，N﹥1；

步骤B：基于目标跟踪数据率集中的各个目标跟踪数据率，采用变PRF发射雷达脉冲；

步骤C：采集目标的基带回波信号s_s(m)；

步骤D：根据微多普勒信号结构特征构建原子集D，构造原子集中的原子并对其进行归一化，其中，原子位置的极坐标形式为(r′,ω,θ)；

步骤E：对于目标的基带回波信号，通过OMP算法实现微动特征提取，并根据特征提取结果重构二维目标像；以及

步骤F：根据分别基于目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N-1}和{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}所得到的二维目标像F_N-1和F_N的互相关系数判断是否需要增加新的PRF对目标进行微动特征提取，如需要，则增加新的PRF_N+1至目标跟踪数据率集，且令N＝N+1，重新执行步骤B，否则，二维目标像F_N即为满足条件的二维目标像，目标微动特征提取完毕。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明变PRF条件下雷达目标微动特征提取的方法中，提出了利用变PRF跟踪脉冲消除多普勒信号频域混叠现象，根据微多普勒信号结构特征构建微多普勒信号原子集以及PRF自适应调整的方法实现了微动特征提取。本发明无需再额外分配长时间高PRF的固定雷达资源进行传统的微动特征提取，能够有效提高雷达的工作效率。

附图说明

图1为自旋目标的几何模型示意图；

图2为变PRF条件下雷达目标微动特征提取方法的流程图；

图3A～图3D为实例数据处理结果图，其中：

图3A为目标散射点分布图；

图3B为相邻两次所得目标像互相关系数的变化曲线图；

图3C为根据微动特征提取结构重构的目标二维像；

图3D为利用信号分解结果重构的时频分布图。

具体实施方式

本发明采用变PRF的方法来消除混叠现象，再通过构建微多普勒信号原子集，采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法提取微多普勒特征。进而，根据OMP算法提取出的目标散射点旋转半径和初相信息可以得到二维目标像。

同时，由于无法预知目标的旋转频率和旋转半径，最佳的变PRF方案无法确定，需要在特征提取过程中自适应调整PRF。更进一步，若采用变PRF对目标进行跟踪，并利用这些跟踪脉冲实现变PRF条件下的目标微动特征提取，就无需再为特征提取分配额外的固定雷达资源，将有效提高雷达的工作效率。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明的保护范围。

为了方便理解，首先以自旋目标为例对微动目标雷达回波进行详细分析。设自旋目标已完成了精确的平动补偿转化为转台模型，雷达与自旋目标的几何模型如图1所示。LOS为雷达视线方向，自旋目标旋转矢量为α为LOS与的夹角。实际上，旋转矢量可以分解为和其中与雷达视线方向垂直，与雷达视线方向平行。显然，产生的转动不会引起径向运动，因此不会对回波信号产生微多普勒调制，而会引起径向运动进而产生微多普勒调制，故将称为有效转动向量。有效成像平面垂直于P′为目标散射点P在成像平面上的投影。

假设目标为点散射模型，雷达发射信号为p(t)＝exp(j2πf_ct)，脉冲重复频率为PRF，方位向观测时间为T_c，则目标上散射点p的慢时间基带回波信号为：

$s_p\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\mathrm{\&sigma;}}_p\exp (-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c{R}_p\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{c}),\mathrm{\&tau;}\&Element;\&lsqb;0,T_c\&rsqb;---(2-1)$

其中τ为慢时间，f_c为载频，σ_p为第p个散射点的反射系数，R_p(τ)为第p个散射点在任一慢时间τ与雷达的瞬时斜距。在远场条件下，基于平面波近似，瞬时斜距R_p(τ)可写为：

R_p(τ)＝r_psin((ω_p+f_tr)τ+θ_p)sin(α)＝r′_psin((ω_p+f_tr)τ+θ_p)(2-2)

其中，(r_p,θ_p)是第p个散射点的极坐标形式，ω_p为旋转频率，r′_p为成像平面内的有效转动半径，f_tr为目标平动引起的相对转速，通常目标自旋转引起的角度变化远大于相对转动角度，因此f_tr可忽略不计。设目标由P个散射点组成，则可以得到目标的基带回波信号为：

$s\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp (-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}sin({\mathrm{\&omega;}}_p\mathrm{\&tau;}+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right)---(2-3)$

方便起见，将式(2-3)写为如下离散形式：

$s\left(m\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp (-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}sin({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;m\&CenterDot;PRI+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right),m=1,2,...,N---(2-4)$

其中N＝PRF·T_c，PRI＝1/PRF表示脉冲重复间隔。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种变PRF条件下雷达目标微动特征提取方法。如图2所示，本实施例方法包括：

步骤A：初始化目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}，在目标跟踪数据率集中，PRF_n为第n个目标跟踪数据率，n＝1,2,…,N，且各个PRF_n互质，并满足：PRF₁<PRF₂<…<PRF_N，其中，N为大于1的正整数；

本实施例中，以目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}为例进行说明。

在进行微动目标特征提取时，为避免微多普勒信号出现频域混叠现象，需满足PRF_n>8πfR_max/λ，其中，f为目标旋转频率，R_max为目标最大旋转半径，λ为发射波长。

步骤B：基于目标跟踪数据率集中的各个目标跟踪数据率，采用变PRF发射雷达脉冲；

本步骤中，在长度为T的时间间隔[t_n,t_n+1]内以PRF_n对目标发射目标跟踪脉冲，其中，t₀＝0,t_n+1-t_n＝T，n＝1,2,…,N；

步骤C：采集第N个时间间隔结束后目标的基带回波信号s_s(m)：

$s_s\left(m\right)\left\{\begin{array}{cc}=\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp (-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;m\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_1+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right)& m=1,\mathrm{...},M_1\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;M_1\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_1+& \\ {\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;(m-M_1)\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_2+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right\}& m=M_1+1,\mathrm{...},M_1+M_2\\ .& \\ .& \\ .& \\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;\underset{n=1}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{M}_i\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_n+& \\ {\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;(n-M_{all}+M_N)\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_N+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right\}& m=M_{all}-M_N+1,\mathrm{...},M_{all}\end{array}\right.---(2-5)$

其中，P为散射点的个数，(r_p,θ_p)是第p个散射点的极坐标形式；σ_p为第p个散射点的反射系数，f_c为载频，c为光速，r′_p为成像平面内的有效转动半径，ω_p为旋转频率，PRI_n＝1/PRF_n，M_n＝(t_n+1-t_n)·PRF_n，M_all＝M₁+M₂+…+M_N。

以低PRF进行目标观测时，通常达不到该要求，导致微多普勒信号的欠采样，从而产生微多普勒频域模糊，无法基于OMP算法获得有效的微动目标特征提取结果。因此需要采用式(2-5)所示的变PRF采样，此时频率为F的信号在PRF_n(n＝1,…,N)条件下的频谱峰值位于f_n(n＝1,…,N)处，不模糊区间为PRF_n(n＝1,…,N)，只有当F满足f_n＝Fmod(PRF_n)(n＝1,…,N)时，才能唯一映射到字典中相应的原子上，此时信号的不模糊区间为PRF_n(n＝1,…N)的最小公倍数，显著增大了信号微多普勒频域不模糊区间，从而可以采用OMP算法进行微动目标特征提取与成像。

步骤D：根据微多普勒信号结构特征构建原子集D，构造原子集中的原子并对其进行归一化，其中，原子位置的极坐标形式为(r′,ω,θ)；

从式(2-5)中可以看出，目标各微动点回波由参数(r′_p,ω_p,θ_p)确定，因此，通过设定(r′,ω,θ)的不同取值来构造原子集中的原子：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_1(r^{\&prime;},\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&theta;})=\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\exp \&lsqb;-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r^{\&prime;}\frac{R_{\max }^{\&prime;}-R_{\min }^{\&prime;}}{N_{r^{\&prime;}}}\&CenterDot;\sin (\mathrm{\&omega;}\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&Omega;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&omega;}}}\&CenterDot;(\underset{i=0}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}{M}_i\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_i+\\ \left(U\right(m-M_0-\mathrm{...}-M_{n-1}-1)-U(m-M_0-\mathrm{...}-M_n-1\left)\right)\&CenterDot;(m-M_0-\mathrm{...}-M_{n-1})\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_n)\\ +\mathrm{\&theta;}\frac{{\mathrm{\&Theta;}}_{\max }-{\mathrm{\&Theta;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&theta;}}})\&rsqb;\end{array}---(2-6)$

其中，M₀＝0，PRI₀＝0，[R′_min,R′_max],[Ω_min,Ω_max],[Θ_min,Θ_max]分别为r′,ω,θ的取值范围；N_r′N_ω，N_θ分别表示r′,ω,θ在取值范围内所取的点数；分别为r′,ω,θ的搜索步进增量。

对每个原子进行归一化：则原子集可表示为：

$\begin{array}{c}D=\&lsqb;\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,1,1),\mathrm{...},\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,1,N_{\mathrm{\&theta;}}),\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,2,1),\mathrm{...},\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,2,N_{\mathrm{\&theta;}}),\mathrm{...},\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}),\stackrel{\&RightArrow;}{d}(2,1,1),\mathrm{...},\\ \mathrm{...},\stackrel{\&RightArrow;}{d}(2,N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}),\mathrm{...},\stackrel{\&RightArrow;}{d}(N_{r^{\&prime;}},N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}){\&rsqb;}_{M\&times;N_{r^{\&prime;}}{N}_{\mathrm{\&omega;}}{N}_{\mathrm{\&theta;}}}\end{array}---(2-7)$

简便起见，将D记为因此，基带回波信号s_s(m)可表示为：

s_s(m)＝Dβ (2-8)

其中，β为基带回波信号s_s(m)在原子集D上的投影系数。

步骤E：对于目标的基带回波信号，通过OMP算法实现微动特征提取，并根据特征提取结果重构二维目标像；

本实施例中，步骤E具体包括：

子步骤E1：初始化参数：残余量最大投影位置记录向量匹配原子记录矩阵残余信号能量阈值δ>0，迭代次数计数器h＝1，最大迭代次数H，β为N_r′NωNθ×1维全零向量；

子步骤E2：计算与原子集D中所有原子的内积

子步骤E3：找出最大内积对应的原子在原子集中的序号记录在位置记录向量pos_h中：pos_h＝pos_h-1∪{pos_h}；

子步骤E4：将最大内积对应的原子记录在Π_h中，同时将向量从原子集D中删除；

子步骤E5：通过最小二乘法求解最优化问题可得

子步骤E6：更新残余量，

子步骤E7：h＝h+1，若h<H且转子步骤E2；若h＝H或迭代停止，转子步骤E8；

子步骤E8：提取目标微动特征，根据位置记录向量pos_h中记录的原子序号，对微动目标的微动特征参数(r′,ω,θ)进行提取，得到微动目标像，方法如下：

首先将位置记录向量pos_h中的原子序号pos(i)转化为各参数r′,ω,θ的序号：

index_θ(i)＝pos(i)-(index_r′(i)-1)·N_ωN_θ-(index_ω(i)-1)·N_θ(2-11)

进而可以提取出目标的微动特征：

$r^{\&prime;}\left(i\right)=\frac{R_{\max }^{\&prime;}-R_{\min }^{\&prime;}}{N_{r^{\&prime;}}}\&CenterDot;index\_r^{\&prime;}\left(i\right)---(2-12)$

$\mathrm{\&omega;}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{max}-{\mathrm{\&Omega;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&omega;}}}\&CenterDot;index\_\mathrm{\&omega;}\left(i\right)---(2-13)$

$\mathrm{\&theta;}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\&Theta;}}_{max}-{\mathrm{\&Theta;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&theta;}}}\&CenterDot;index\_\mathrm{\&theta;}\left(i\right)---(2-14)$

其中，在成像平面中，(r′,θ)是目标的极坐标形式，因此由子步骤E8中提取出的微动特征参数r′(i)和θ(i)确定目标的位置信息，而为该目标的反射系数，从而获得二维目标像F_N。

步骤F：根据分别基于目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N-1}和{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}所得到的二维目标像F_N-1和F_N的互相关系数判断是否需要增加新的PRF对目标进行微动特征提取，如需要，则增加新的PRF_N+1至目标跟踪数据率集，且令N＝N+1，重新执行步骤B，否则，二维目标像F_N即为满足条件的二维目标像，目标微动特征提取完毕。

该步骤F进一步包括：

子步骤F1：将相邻两目标像F_N-1和F_N的互相关系数α作为成像质量评估标准，α的计算公式为：

其中⊙表示阿达玛乘积，||·||₂表示对矩阵取l₂范数运算。

子步骤F2：当互相关系数α小于预设阈值T_α时，增加新的PRF_N+1至目标跟踪数据率集中，令N＝N+1，执行步骤B；否则，二维目标像F_N为满足条件的二维目标像，微动目标特征提取完毕。

当互相关系数较小时，说明根据相邻两次提取出的微动参数重构得到的目标像相似度低，目标像与目标散射点分布情况不吻合，需要继续增加新的PRF_N+1对目标进行特征提取；反之，互相关系数较大时，说明微动目标像与真实情况相吻合，有效实现了微动目标特征提取。因此，选择适当的阈值T_α，若α小于此阈值，则在下一个间隔T内增加新的PRF_N+1进行微动特征提取；否则，认为已获得了理想的微动目标特征提取结果。

其中，预设阈值T_α的取值范围介于0.5～1之间。

步骤E执行结束，从而完成了变PRF条件下雷达目标微动特征提取。

以下给出基于上述实施例方法的实验结果。

仿真实验中相关的初始参数如下：设雷达发信号脉宽为T_p＝1μs，载频为f_c＝1GHz。以雷达为坐标原点，目标参考点坐标为(0,1000,1700)km，目标由三个旋转散射点组成，相对于参考点坐标分别为(10.4,-6,0)，(-10.4,-6,0)，(0,10,0)，单位为m，目标运动速度矢量为(0,0,1000)m/s，绕Z轴自旋，旋转角速度为(0,0,π)rad/s，图3A为目标散射点在成像平面的分布。

设目标跟踪数据率集PRF₁＝5，PRF₂＝7，PRF₃＝9，PRF₄＝11，PRF₅＝13，PRF₆＝17，PRF₇＝19，每隔时间间隔T＝0.4s进行一次基于OMP算法的微动特征提取并根据特征提取结果重构目标像，设最大迭代次数H＝4，残余信号能量阈值δ＝0.1，相邻两次所得目标像的相似度阈值T_α＝0.8。

图3B为相邻两次所得目标像互相关系数的变化曲线，可以看出，在第5次微动特征提取完成后，互相关系数到达阈值，此时，目标特征提取结果如表1所示。

表1目标微动特征的提取结果

从表1中可以看出，算法成功提取出了三个散射点的微动特征，r′取值为5.9m、5.0m和6.0m，ω取值为πrad/s，θ取值分别为π/2rad、7π/6rad、和11π/6rad，均与真实值十分接近。将提取出来的参数(r′,θ)与目标散射点的极坐标形式对应，并根据系数确定目标的反射系数，从而得到目标二维像，结果如图3C所示，与图3所示的目标散射点分布相吻合。图3D为利用信号分解结果重构出的信号时频分布。

以上实验验证了本实施例所提方法的有效性。

至此，已经结合附图对本实施例变PRF条件下雷达目标微动特征OMP提取方法进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明有了清楚的认识。

综上所述，本发明提出一种变PRF条件下雷达目标微动特征OMP提取方法，通过自适应调整雷达跟踪脉冲的PRF，有效提取目标微动特征，无需再为特征提取分配额外的固定雷达资源，有效提高雷达的工作效率。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种变PRF条件下雷达目标微动特征OMP提取的方法，其特征在于，包括：

步骤A：初始化目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}，其中，PRF_n为第n个目标跟踪数据率，n＝1,2,…,N，且各个PRF_n互质，并满足：PRF₁<PRF₂<…<PRF_N，N﹥1；

步骤B：基于目标跟踪数据率集中的各个目标跟踪数据率，采用变PRF发射雷达脉冲；

步骤C：采集目标的基带回波信号s_s(m)；

步骤D：根据微多普勒信号结构特征构建原子集D，构造原子集中的原子并对其进行归一化，其中，原子位置的极坐标形式为(r′,ω,θ)；

步骤E：对于目标的基带回波信号，通过OMP算法实现微动特征提取，并根据特征提取结果重构二维目标像；以及

步骤F：根据分别基于目标跟踪数据率集{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N-1}和{PRF₁,PRF₂,…,PRF_i,…,PRF_N}所得到的二维目标像F_N-1和F_N的互相关系数判断是否需要增加新的PRF对目标进行微动特征提取，如需要，则增加新的PRF_N+1至目标跟踪数据率集，且令N＝N+1，重新执行步骤B，否则，二维目标像F_N即为满足条件的二维目标像，目标微动特征提取完毕。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤C中基带回波信号s_s(m)为：

$s_s\left(m\right)\left\{\begin{array}{cc}=\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp (-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;m\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_1+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right)& m=1,\mathrm{...},M_1\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;M_1\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_1+& \\ {\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;(m-M_1)\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_2+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right\}& m=M_1+1,\mathrm{...},M_1+M_2\\ .& \\ .& \\ .& \\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_p\exp \{-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r_p^{\&prime;}\sin ({\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;\underset{n=1}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{M}_i\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_n+& \\ {\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;(n-M_{all}+M_N)\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_N+{\mathrm{\&theta;}}_p\left)\right\}& m=M_{all}-M_N+1,\mathrm{...},M_{all}\end{array}\right.$

其中，P为散射点的个数，(r_p,θ_p)是第p个散射点的极坐标形式；σ_p为第p个散射点的反射系数，f_c为载频，c为光速，r′_p为成像平面内的有效转动半径，ω_p为旋转频率，PRI_n＝1/PRF_n，M_n＝(t_n+1-t_n)·PRF_n，M_all＝M₁+M₂+…+M_N。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤D包括：

子步骤D1：通过设定(r′,ω,θ)的不同取值来构造原子集D中的原子：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{d}}_1(r^{\&prime;},\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&theta;})=\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\exp \&lsqb;-j\frac{4{\mathrm{\&pi;f}}_c}{c}\&CenterDot;r^{\&prime;}\frac{R_{\max }^{\&prime;}-R_{\min }^{\&prime;}}{N_{r^{\&prime;}}}\&CenterDot;\sin (\mathrm{\&omega;}\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{\max }-{\mathrm{\&Omega;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&omega;}}}\&CenterDot;(\underset{i=0}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}{M}_i\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_i+\\ \left(U\right(m-M_0-\mathrm{...}-M_{n-1}-1)-U(m-M_0-\mathrm{...}-M_n-1\left)\right)\&CenterDot;(m-M_0-\mathrm{...}-M_{n-1})\&CenterDot;{\mathrm{PRI}}_n)\\ +\mathrm{\&theta;}\frac{{\mathrm{\&Theta;}}_{\max }-{\mathrm{\&Theta;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&theta;}}})\&rsqb;\end{array}$

其中，M₀＝0，PRI₀＝0，[R′_min,R′_max],[Ω_min,Ω_max],[Θ_min,Θ_max]分别为r′,ω,θ的取值范围；N_r′N_ω，N_θ分别表示r′,ω,θ在取值范围内所取的点数；分别为r′,ω,θ的搜索步进增量；

子步骤D2：对每个原子进行归一化：则原子集表示为：

$\begin{array}{c}D=[\stackrel{\&RightArrow;}{d}(\mathrm{1,1},1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\stackrel{\&RightArrow;}{d}(\mathrm{1,1},N_{\mathrm{\&theta;}}),\stackrel{\&RightArrow;}{d}\left(\mathrm{1,2,1}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\stackrel{\&RightArrow;}{d}(\mathrm{1,2},N_{\mathrm{\&theta;}}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\stackrel{\&RightArrow;}{d}(1,N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}),\stackrel{\&RightArrow;}{d}\left(\mathrm{2,1,1}\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\stackrel{\&RightArrow;}{d}(2,N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\stackrel{\&RightArrow;}{d}(N_{r^{\&prime;}},N_{\mathrm{\&omega;}},N_{\mathrm{\&theta;}}){]}_{M\&times;N_{r^{\&prime;}}}{N}_{\mathrm{\&omega;}}{N}_{\mathrm{\&theta;}}\end{array}$

子步骤D3：将D记为从而基带回波信号s_s(m)表示为：

s_s(m)＝Dβ

其中，β为基带回波信号s_s(m)在原子集D上的投影系数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤E包括：

子步骤E1：初始化参数：残余量最大投影位置记录向量匹配原子记录矩阵残余信号能量阈值δ>0，迭代次数计数器h＝1，最大迭代次数H，β为N_r′N_ωN_θ×1维全零向量；

子步骤E2：计算与原子集D中所有原子的内积

子步骤E3：找出最大内积对应的原子在原子集中的序号记录在位置记录向量pos_h中：pos_h＝pos_h-1∪{pos_h}；

子步骤E4：将最大内积对应的原子记录在Π_h中，同时将向量从原子集D中删除；

子步骤E5：通过最小二乘法求解最优化问题可得

子步骤E6：更新残余量，

子步骤E7：h＝h+1，若h<H且转子步骤E2；若h＝H或迭代停止，转子步骤E8；

子步骤E8：提取目标微动特征，根据位置记录向量pos_h中记录的原子序号，对微动目标的微动特征参数(r′,ω,θ)进行提取，得到微动目标像。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述子步骤E8包括：

首先将位置记录向量pos_h中的原子序号pos(i)转化为各参数r′,ω,θ的序号：

index_θ(i)＝pos(i)-(index_r′(i)-1)·N_ωN_θ-(index_ω(i)-1)·N_θ

进而提取出目标的微动特征：

$r^{\&prime;}\left(i\right)=\frac{R_{\max }^{\&prime;}-R_{\min }^{\&prime;}}{N_{r^{\&prime;}}}\&CenterDot;index\_r^{\&prime;}\left(i\right)$

$\mathrm{\&omega;}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{max}-{\mathrm{\&Omega;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&omega;}}}\&CenterDot;index\_\mathrm{\&omega;}\left(i\right)$

$\mathrm{\&theta;}\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\&Theta;}}_{max}-{\mathrm{\&Theta;}}_{\min }}{N_{\mathrm{\&theta;}}}\&CenterDot;index\_\mathrm{\&theta;}\left(i\right)$

其中，在成像平面中，(r′,θ)是目标的极坐标形式，由微动特征参数r′(i)和θ(i)确定目标的位置信息，而为该目标的反射系数，从而获得二维目标像F_N。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤F包括：

子步骤F1：计算相邻两目标像F_N-1和F_N的互相关系数α：

其中⊙表示阿达玛乘积，||·||₂表示对矩阵取范数运算；

子步骤F2：当互相关系数α小于预设阈值T_α时，增加新的PRF_N+1至目标跟踪数据率集中，令N＝N+1，执行步骤B；否则，二维目标像F_N为满足条件的二维目标像，微动目标特征提取完毕。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，预设阈值T_α的取值范围介于0.5～1之间。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤A中，所述目标跟踪数据率集中第n个目标跟踪数据率满足：

PRF_n>8πfR_max/λ

其中，f为目标旋转频率，R_max为目标最大旋转半径，λ为发射波长。

9.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤B中，在时间间隔[t_n,t_n+1]内以PRF_n对目标发射目标跟踪脉冲，其中，t₀＝0,t_n+1-t_n＝T。